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5 @ b* v. I: f' ?9 A7 m 本文意在介绍发生在海洋中的动力过程的方程组，阅读本文需要基本的牛顿力学知识即可
: K* s3 M* Y; k% [" U, k 动量方程E1-E3
- T ]$ X$ c, I& B' l# [ E1:∂u/∂t+u∂u/∂x+v∂u/∂y+w∂u/∂z=−1/ρ⋅∂p/∂x+fv+υΔu+∂(AH∂u/∂x)/∂x+∂(AH∂u/∂y)/∂y+∂(Az∂u/∂z)/∂z+FxE1:\partial u/\partial t+u\partial u/\partial x+v\partial u/\partial y+w\partial u/\partial z=-1/\rho\cdot\partial p/\partial x+fv+\upsilon\Delta u+\partial (A_H \partial u/\partial x)/\partial x+\partial (A_H \partial u/\partial y)/\partial y+\partial (A_z \partial u/\partial z)/\partial z+F_x 5 r, z6 g1 m1 |/ `9 X1 s
E2:∂v/∂t+u∂v/∂x+v∂v/∂y+w∂v/∂z=−1/ρ⋅∂p/∂y−fu+υΔv+∂(AH∂v/∂x)/∂x+∂(AH∂v/∂y)/∂y+∂(Az∂v/∂z)/∂z+FyE2:\partial v/\partial t+u\partial v/\partial x+v\partial v/\partial y+w\partial v/\partial z=-1/\rho\cdot\partial p/\partial y-fu+\upsilon\Delta v+\partial (A_H \partial v/\partial x)/\partial x+\partial (A_H \partial v/\partial y)/\partial y+\partial (A_z \partial v/\partial z)/\partial z+F_y
j% a/ R$ e3 b5 T f* B, d$ y1 l E3:∂w/∂t+u∂w/∂x+v∂w/∂y+w∂w/∂z=g−1/ρ⋅∂p/∂z+υΔw+∂(AH∂w/∂x)/∂x+∂(AH∂w/∂y)/∂y+∂(Az∂w/∂z)/∂z+FzE3:\partial w/\partial t+u\partial w/\partial x+v\partial w/\partial y+w\partial w/\partial z=g-1/\rho\cdot\partial p/\partial z+\upsilon\Delta w+\partial (A_H \partial w/\partial x)/\partial x+\partial (A_H \partial w/\partial y)/\partial y+\partial (A_z \partial w/\partial z)/\partial z+F_z
# v' I- U) e0 g( j& ]1 P, a: f 上述三个方程分别是动量方程的x、y、z分量形式
! ^8 J, E# G. ]7 z7 J9 ?9 J+ J 也可以写成矢量形式：
5 d" `* ?) D; ^ dV¯/dt=g−1/ρ⋅(hamilton)P+Ω×V¯+υΔ(hamilton)barV+Ft+Frd\bar{V}/dt=g-1/\rho\cdot(hamilton)P+\Omega \times \bar{V}+\upsilon\Delta(hamilton)bar{V}+F_t+F_r + U" ^3 ~! l4 k g: K- U" Z
以下我将逐个解释各项含义 8 z5 l1 v: a& P
等式左边为速度对时间的全导数，以E1为例，u为速度的x方向分量，u是（x,y,z,t)的函数
; \& C% q& @# W8 C1 q8 ^9 N( X 等式右边包括重力、压强梯度力、科氏力、黏性力、湍应力、天体引潮力 % o+ _8 \1 l- w" S
重力不用过多分析，仅存在于z方向
' g0 o: \, l; V. c6 i3 u 压强梯度力：x方向为例，
( y' R2 o5 N' l a=F/m=(p−(p+δp))⋅δyδz/ρ⋅δxδyδz=−1/ρ⋅∂p/∂xa=F/m=(p-(p+\delta p))\cdot\delta y\delta z/\rho\cdot \delta x\delta y\delta z=-1/\rho\cdot \partial p/\partial x
; p2 F) i3 u4 S Q7 t" i 科氏力： F=−2Ω×VF=-2\Omega\times V 5 Q6 q( D2 c' L, n S! X# a' L
Ω=2π/day=7.27÷105m/s\Omega=2\pi/day =7.27\div10^5 m/s
+ j# A$ R5 l' m( ^7 V Ω(0,Ωcosφ,Ωsinφ)\Omega (0,\Omega cos\varphi,\Omega sin\varphi)
$ @0 [' H4 w- M, U# ^ φ=latitude\varphi=latitude
V( H+ {3 {4 X0 w: y7 [9 q2 l 近似计算 ) i2 ~9 h* b- q7 J8 t6 D7 A
Fx=fvF_x=fv w4 T# G3 J% O$ o" p. W
Fy=−fuF_y=-fu ; u, x6 ~. _6 r) U8 I
ff 为科氏系数 f=2Ωsinφf=2\Omega sin\varphi ( a; H9 ^* F A+ `. C3 |. b. ]( C m
黏性力为黏合系数与梯度的乘积，湍应力由湍流的脉冲造成的，天体引潮力过于复杂（与日月等天体有关，暂不介绍） / F' z4 Z* {9 j: P" `
E4 连续性方程
) g4 w3 x0 a4 B ∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z=0\partial u/\partial x+\partial v/\partial y+\partial w/\partial z=0
8 Q# D* u' e2 c8 B Eularian观点：定点处观察经过的流体质量变化 & k8 [0 B4 h" |4 l
∂ρ/∂t+(∂(ρu)∂x+∂(ρv)/∂y+∂(ρw)/∂z=0\partial \rho/\partial t+(\partial(\rho u)\partial x+\partial(\rho v)/\partial y+\partial (\rho w)/\partial z=0
* V& ^0 V, p1 K( i( ~5 q* @& `! ] 转化为Lagrange观点：跟踪流体微团 ' n( _1 e3 l8 i% T i- V
1/ρDρ/Dt+(∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z)=01/\rho D\rho /Dt +(\partial u/\partial x+\partial v/\partial y+\partial w/\partial z)=0
S9 c( @5 [% a E5-E6盐守恒、热守恒
/ s& d/ L7 Q* N7 i; Z E7 状态方程
" P Y) p2 V) t j5 r3 c; U4 s+ a- n ∂s/∂t+u∂s/∂x+v∂s/∂y+w∂s/∂z=kDΔs+∂(kH∂s/∂x)/∂x+∂(kH∂s/∂y)/∂y+∂(kH∂s/∂z)/∂z\partial s/\partial t+u\partial s/\partial x+v\partial s/\partial y+w\partial s/\partial z=k_D\Delta s+\partial(k_H \partial s/ \partial x)/\partial x+\partial(k_H \partial s/ \partial y)/\partial y+\partial(k_H \partial s/ \partial z)/\partial z 7 l4 O( m' a, [% M* d; ^# V4 D
" w8 @: d1 z4 D$ c& I4 ], A% X$ z7 ?' w# L m @0 ^ a/ O" V
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