大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
  w" F# ^! Z3 U& Q( R1 L2 _5 s5 z力学部分
6 d- k7 s. ^' o% Z* S& J一、填空题：
1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
- L6 m, Y5 K' v" B4 t5 w3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
; G1 A6 N: Q% ?1 X8 E: _' F$ q4 k0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
- A' f) q+ H; ^. u3 g7 N置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
7 |. o7 C) k( c( C! B- F' b5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
; ^9 D' M- d9 o(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
: \; o7 E7 y: z' q+ g+ }# c7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1 f  Z0 ~: S: J3 \7 K( F1 T1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
! q! S5 j4 H) M& q（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
3 d/ @/ [8 {: k: U                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
( S# i/ k1 I9 r- f# f7 y（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
! o/ {) ~. {; K3 S2 t（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
9 Z& T" r/ n; r" V2 I（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
% r5 ?* G" n2 t8 ]2 y2 Z2 I8 f（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
. a3 D( y* a, b2 V" h（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
E R m m G
3 a: r% L# \# X  Z8 O, Y4 M: @? （B ）
6 m' u. N' x0 u3 K* j" u2
121E R R R R m
Gm - （C ）
8 K7 [% m' S( m, U/ W7 P4 z5 k$ V212
1E R R R m
0 Q( d8 o, o2 z3 VGm - （D ）2
2
; j+ H6 {* T5 i2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
' R, x" L( y7 p5 x; `0 K（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
3 ~9 ?. {# q- M（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
( o% A! p* o1 k) B" {，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
" {9 m  @$ h$ _+ r+ T2 x（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
03,3
# a1 W+ {1 ]4 \1E E ==ωω （C ）,
) n$ c9 o) v1 U" X/ l* {$ X5 o,300E E ==
4 J9 z' N- {% V+ x, E! eωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
8 l+ i3 j# k+ B将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
- i! H0 C! j2 a) n$ X, x（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）

% R( v3 [) N0 z6 d, `                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
+ ?+ R: g; E3 Z: Q4 l7 c（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
8 k  m2 Y9 ~4 o, ]8 r15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
2 q( G' d, }3 e9 y  J（A ）;33
! F% k% |, x+ t: z5 Mk mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
- ~) Z5 R3 R( ~8 O1 }17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
: b" f6 `: [+ D18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
) P; Q( K7 `; F1 Y' Z三．判断题
) _" ^! M' G1 N4 q; ~, i1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
$ e# K1 {* [" v2 f9 L7 a4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
: F$ r8 f$ b7 r4 ^- ~' B& ?7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
' U( L& s( x5 O) D3 k& @9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
' Y/ N1 Z" }: W& Q1 t- O二、单项选择题
- O8 C( s0 q1 w  @: F. X1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
# L! e' ?2 E3 e1 P' G. H（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
1 n% h: Z4 y, u2．下列说法那一个是正确的（）
8 X! k6 {+ V- j2 O% Y5 o' x7 I+ g(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
! n* G  w  X$ j% C(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
3 d$ [& u& p6 `& m(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
% c  H: f; E. o6 f! A( m. o（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
) W' N5 C. o9 H- ^(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
) Z6 v# d4 ^& e% s2 V: L! e. U7 T(B) 热不能全部转变为功
  [# y5 i, q* {(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
5 o$ C- Q6 N$ A# j! I4 Q+ M(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
1 z8 ?% O2 i; B& A# d" G+ }$ s% n6 k（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
  E. C1 c7 p9 w8．以上这些叙述( )
(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
* j6 q/ K$ X8 ^（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
6 Q) `$ r2 Z  o2 g（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
# d2 o" U$ ]' X1 {0 S0 A4 f% C（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
0 N: _$ Q9 B+ {1 x) G1 ?（A）
! {. n/ e  f4 s6 MRT
3 A2 q; z; a3 v* ]9 K+ o1 H3
: Z! p0 n  A" |6 R1 c2
（B）
kT
' g3 c9 E3 U$ }2
2 q" z$ F5 f: c% w3
" y0 f$ `9 v" ]（C）
% p3 @4 X' `) |1 ?/ L2 I) @RT
2
  h/ n$ `" P# m! ]5
, J+ h( n7 M/ f. t+ x；（D）
kT
2
$ m& `4 R" x" q- M! N5 p4 |5
) l% c. ]) a* w) l- z。
: b- X" c6 w, N) d8 Q1 ^5 l" v11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
) {5 Y; M, h, z# i% p& h（A）
0 }  g0 I4 j1 T  E  E+ ]8 epV
. I$ L! X* E" _3 d& m" @, ~0 j2
5
（B）
pV
2
3
（C）
pV
$ `+ f- J$ @4 J% m: j4 T2
. }4 t% X  D  P0 z- G1
' d- f* B3 Y$ z( q/ s! w2 r（D）
pV
6 B4 D, w2 F1 e6 f$ o2 a2 ^2
* G9 W( q) b! v$ i7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
/ i3 C& [) N9 n+ P8 P6 I0 J                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
9 J, r% x. L! Z2 z% o+ _* pM m
25
0 o' [. G: X+ q5 D& P& j电学部分
/ k) m( h; {4 M+ b) N" y一、填空题：
; Z* o5 p$ G* e) [7 n1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
) i1 k' ^* p1 n' O1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
" g' x- }/ g$ B/ h0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
# P5 l3 C9 [! H5 \7 y/ o7 s6 ^5 k- n5 S7 fπ4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
4 \: `- C* U; e' y' h（A ）2
02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
0 A% S0 y5 ?( Pε （C ）0 （D ）20π4R Q
ε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
1 h$ m3 s* v) {) ^! Gε （C ）
/ h/ M( z) ^4 B4 ?! x. y)4(π2
- z5 ]+ k& ^) p2 m20l r Q
9 ?9 A4 h1 [) c- D-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
9 M4 }; x9 d* u( a  V+ @3 z% w; dQ V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
: t+ R! ^* M0 X( D5 Gr Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
R
Q
V V 0ex in π4 ,0ε=
( T* G; x! O! L9 @" g6 _3 m' e= （D ）R
Q
2 m8 N+ y: X8 `, T+ e7 ]% ~V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
. \! @4 Z0 v+ p; i  R（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
8 @5 T- g- z# G+ `" Y5 C9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
  j) q- W- ]  [& H. _& b3 EC ．既不产生电场，也不产生磁场。
$ l# M# g: L- M  X  G; u" V, CD ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
& {7 J+ E; T2 ~" m% z4 x4 g2 fA. 等于零；
B. 不一定等于零；
* ]1 t# v4 ^& r  a& G9 N: i8 S1 FC. 为 I 0μ ；
. \9 S' h/ u5 p7 }$ R5 S7 D& {D. 为0
εI
.
' B1 m9 g8 ?9 ^3 x' P13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
6 G; e+ S9 L9 G. H, j2 \IB Na （D ）0
4 O1 D9 K. P3 T5 N14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
) z0 B) _5 U6 `" \(L l d B ?
? （ ）
" e* w' l5 h6 u# V) @# dA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
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! T1 `) q* R1 V- P( q????+??)
(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
! I9 f5 W( _, |(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
0 ?5 J8 _! S9 c" P% P(D) 以上说法均不对。
2 S/ Y; V% V6 N# @. A17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
: C& J# U: |3 B% F5 i+ o4 _18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
; l9 ~3 j  Y6 s2 D3 s                               19．以下说法哪个正确： （ ）
) U% |: ~' |8 t& H& }4 _（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
8 w0 G& K7 T+ R" U* e; p9 X+ r20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
$ ^. g' a# U3 `7 t2 ~（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
; H8 h5 l, B, N（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
8 w4 C& C4 }4 b( I+ M4 D0 D6 \3 p22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
1 Y5 b1 t$ n; p# @9 k（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
  L# f/ O. I" h5 n2 D7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
' z% U0 M8 v: R7 G$ Z# E8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
$ ]# a: }  W1 @. a- E8 f5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
- I7 B8 |0 A; f1 E( i2 R7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
7 Z, D$ V8 g9 \$ |  E四．计算题
3 x1 J4 A0 y3 a! S- M; A+ G1. 已知质点运动方程为
) O2 U3 B* V; ^. b??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
' d& [" k# }! u5 l% ^. H$ ?+ P式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
9 U4 y" d8 x6 L25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
2 t- S/ q; \2 b' [! L求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
21(12bt ct R R S -==θ 角速度
' ~' f: f" i! M5 g! [3 ~. @t
  j& s. ~1 r2 J1 {R b R c t -==d d θω 角加速度
) q& M/ l0 A$ Q9 a' `R b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
bt c R R a -==ω
0 N/ q" p5 m5 L8 L  R+ A) ]7 Y当
t n a a = 即
4 ]  |9 l) H+ o& H2)(1
bt c R b -=
2 u# E+ Y5 B0 F$ P+ ]* o" W得 0)(22
2 o8 J5 n( ?6 L  }% z2
2=-+-bR c bct t b
( e" [! b; d( L7 jb R b
c t +=
6 ?$ K2 L4 E9 V! \* ~4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
) D" N2 L. y% c/ W# T1 ?21t m t --?-+?=。
$ u! G% f: ~. G) y7 e# i- F（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
$ |" N6 Z$ p1 k# {, i5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2

$ P6 o  c5 Q5 }- c                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
9 @$ f1 C& x! j2 ~（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
* ^' V3 r( ^+ R# h; T（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
7 s0 U  r) I9 r* _014q q
E k
! Y6 [) M! B7 k" D0 ~9 Y2 ?r r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
. e" f6 n& }( L0 L2 P点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
5 @2 I+ g( V; J2 K3 Q" X112
01
' O: H  r' `: f  T3 v" q4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
# v+ O+ `  ?* g' L  B% }! {222
0||1
, ^& l: d6 S& H) H9 P# ~4q E BC
=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
! o/ ~( Y4 w7 _0 R12
E E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
9 s  V1 s3 a" Q2 k3 _2
6 v# {3 N# v1 G" Garctan
. K5 e& s' ?; @. M: t$ f( x3 V33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
! i  {2 s! i1 u' D! i) w+ fE 2
E E 1 q 2
A C q 1
B θ 图13.1
/ U! `  d0 X7 w0 M0 |7 @1 Qo
4 T! W4 i7 g0 B9 x) Z% c3 Gl
x
8 a& v/ ?9 B2 u; }) H. }d l y
P 1 r -L
L
' A5 k6 [& `8 m, g9 R( G( ]d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
9 _5 d9 N  H& A7 d" `6 cx = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
; Z# v' L$ Q( r; C* D  u1 W% \& V122
/ X6 g: [9 M6 x; G0 q' z% @0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
3 I" X) U3 y- `$ I3 n0 i. }12
/ V- A; _; O& z0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
! U5 @% e, d, w$ x* u6 Q: xx l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
--+22
0124L x L λ
7 I! ?* G$ ~) m0 ~πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
122
20.13109100.180.1
2 U( \/ L2 D+ ~) M8 T. K5 y' hE -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
: B- ?% T5 F8 V, w+ {（2）建立坐标系，y = d 2．
& Y+ A1 w, N$ D( W* ~+ ?* \3 U4 y' {

, S) i. S, I. a1 d                               
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! ^2 ]9 L: D, P  u在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
0d d d 4q l
9 ^' Y5 F8 z- c3 l- TE k
r r λπε==
% Q2 X7 M0 `6 \7 \3 d， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
4 X: q* z  _: ]! T3 H& zθ， 因此 02
d sin d 4y E d λ
7 X3 C/ B# v: o2 c: Sθθπε-=，
总场强大小为

                               
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02sin d 4L y l L
/ D/ k8 L2 W+ ^2 _E d λθθπε=--=
; [) u( P# m4 Q( @- a8 V?02cos 4L
l L
d λθπε=-
=L
% J, H$ B! v3 F! I4 L- OL
=-=
=
． ②

                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
4 W3 q4 F+ Q5 r- J0 a  ~7 v8
6 d# N' p2 z! u( S/ t& V9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
3 S/ C' t3 R9 L8 l! \7 s44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
" |( p' k- i# J3 s  Y=++，
- e7 }, ^. E4 s0 F: p6 v6 j3 {! W% E. M保持d 1不变，当a →∞时，可得101
0 Y) n" g2 y0 n9 u2 M) W2 ~4E d λ
/ P  I. P4 f8 kπε→
， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
, _' o  [3 ^7 L' Sy E =
0 u! e$ c& h/ g+ `0 P8 Q! C=
8 Q+ v& e6 ~1 d/ c3 e  s% K  r4 f，
- r9 z6 d2 k7 w

                               
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2 t, L( ^! j5 T' z* i4 Q当a →∞时，得 02
* r1 b) `  \1 J- Z4 y2y E d λ
πε→
， ④
) N% H* r  y  h6 H) o这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
, T* u/ y: B% j* Q9 ?4 `

; J! H! e3 S% y/ D7 j3 o                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
0 a) |) X8 W" a: }, @" |电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
% x& N& S- O1 Z& {: ?! Mλ
+ r: P+ Q1 E0 A9 cπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
% q. i* U0 X1 q$ ?

                               
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00d d d 22(/2)
x
E r
" _7 O5 E! r% L8 Q* F3 C8 zb a x λσπεπε=
1 F4 U$ e2 z, ~% q& p) f/ _7 w=
# b4 @! @  ?) Z# F" T+-，其方向沿x 轴正向．
/ I/ C) U$ y  U+ H3 e" U  U由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
* z4 u+ [- Z+ H8 {) T9 a" G9 t1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
; y/ f7 ~! C1 \  o- i2 Y8 qa
  h' _% E" d) k% c& W* d5 mσπε=
( ?8 \. U8 l( e, N  l+． ① 场强方向沿x 轴正向．
6 ?$ e9 y  L+ k8 Q/ O$ _$ N' M（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
. C  {& H1 U4 q+ `6 S

6 i8 P, q# _+ O+ ^8 E                               
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d λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
6 m4 v) M& `7 p5 ~1 M9 o' H00d d d 22()x
/ U" M" m3 M! S2 uE r
b x λσπεπε=
=
+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
8 V; G- i, D& [, v6 K+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
θθπε==
积分得arctan(/2)
5 l& I9 O# Y: H, N$ q+ z0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
θπε-=
" u9 R) ~- @+ k6 N4 s2 E?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
& g; t7 c1 ?8 _% W. z! e, mλπε+=
，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
# v% q* C4 u8 C! m5 Q& I8 m; x02E a
5 D! i- J, W) I  cλ
2 x8 U% W- b7 A* [, ]  f7 \  C; aπε→
& Q' e+ W: H5 g+ |" o, A% C% Q， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
4 u: i9 ~" Y+ J! e' e2 `2/2z b d E d b d
  K( ]( y$ i* n; u8 {# s& b0 jλπε=
，
3 p7 r$ P; r5 x当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
: T; t5 e$ D3 e1 E, d9 [  S  j5 p02z E d
$ N) S2 O9 H% T, j; U  }λ
2 V& i- L. E) h6 i- f6 gπε→
8 T6 A, B8 _* `- F+ B# V+ J， 这也是带电直线的场强公式．
6 r7 z) u: J: T0 A! S1 ]  t/ L当b →∞时，可得0
" l1 \! D0 l4 d9 ?+ Z9 }+ i6 t2z E σ
* J$ i- C; C' u1 g9 z; uε→
7 a! Y% \8 K8 c. B4 l5 M9 j

* S0 o' E0 t7 Z% i  D6 T                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
) U4 \- B8 c: U$ T[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
/ B7 Y3 h9 C( E" k; A                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
- [4 B# K7 r; a) R% N（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
( H: z: B' O; a. P$ a穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
3 w5 Z3 ^9 Y# J9 f/ d7 N- ME S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
' L) e, ~7 a6 }" ^0 f' j$ Tλ
πε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
, @% _7 v; c* F. A5 pE = 0，（r > R 2）．
' @4 N( F$ A0 J* X3 Q13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
: l/ N$ w2 a. C, }4 o- ]

                               
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[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
" G; d# J; S& b3 q+ \' B强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
Φ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
3 F. E* F$ P2 [2 p. q' b高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
$ H/ w: a8 |! I( t; C可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
3 q) _: t: O; @0 I* h* z3 I2 b（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
2 ?% S; G. o% J# p7 Q. t' x

  b1 H( Q0 E5 F7 B$ w                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，