大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
力学部分
一、填空题：
1 R  {2 U2 y, @" g% {1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
5 [7 |- X: n: }2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
置 。
) G# N6 [1 |2 i. ~% l7 [4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
, n' C& A  F# l& L5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
- M7 h2 {1 n$ P6 U6 {，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
4 @# K( t8 X1 a. Y% O(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
9 _0 b0 m: L& r6 d. [$ e* {9 W0 [1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
! l$ s- ]' I, t$ P（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
6 ]7 ?9 s% f4 |8 e* o+ y2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
, N7 y1 _$ I0 t3 E3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
6 r8 J; Y6 n# I0 K" b% z8 r7 N$ C2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
: d# }/ j" {6 L! z/ K（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
* U9 {/ }# |3 W: l4 m（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
6 X5 G3 P! S, i# O, k2 s( ?, `! k# W（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
E R m m G
1 o4 k* s$ \0 s4 T' _: C? （B ）
6 B8 T$ w2 r+ M9 A4 w. v2
121E R R R R m
: f$ H8 F/ O, \) f3 V/ }. VGm - （C ）
0 s4 G! e$ B8 d7 H" R0 Z212
! n5 b' m  i( ~' \( b- s% h9 H% e1E R R R m
6 D0 `, E' p! `0 l% @8 r0 nGm - （D ）2
2
2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
; i* V  h  F4 `' a, r% c1 q: {（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
# w& L6 @0 `$ S: l6 c1 N1 f（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
9 }& e* o5 `" G9 a4 {* n                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
" ]+ {4 ~6 V1 f9 ^+ r1 O  y2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
* v- i% L7 a4 ~0 }# P# G  Y7 [& l7 r，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
& I! U( M5 K) k) ?4 B9 e# H+ BE E ==ω
1 A  t& a; H: b1 ^ω （B ）
7 [( X, f/ @$ x: Q( ~- O4 y03,3
) R/ U2 X0 q: W* s/ j* T" S1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
ωω （D ）
# P2 Z! F* R& m; h! g003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
! N- ~8 J+ a1 K3 |（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
0 o6 i) I' k  r$ S1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）

1 U' \: Z+ J/ z4 m9 P                               
登录/注册后可看大图

5 e! U$ C) X& u, @（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
! Q! K; H0 T6 t& q9 G- l0 R& ck mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
( y& h' V; _  |5 I2 O16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
8 o* u' b$ P& ~& Z8 \0 `+ d2 N/ x: d17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
0 K9 N' }- ~9 E$ I! T' D5 J; c  c! m（C ）t v d d （D ）t d v
( H5 Z2 @2 {" S7 K! B1 e18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
8 t, m3 m1 R  w8 R0 S  W（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
( d4 H( k  L; N4 z5 {1 J三．判断题
4 I7 u3 H$ i2 i# W) F' {' c1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
, ]: J3 o! e* G8 ]/ H% w4 }2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
7 E, b- d& U  G' W* A4 F& F& W% C3 c5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
' N, i3 p& e; i一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
" n' y$ Q0 E; R: x" N6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
3 U; K: n0 a1 s/ D$ _7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
( ~) O, v4 s6 t) ~9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
1 [0 `1 U9 X2 B% g& M: w) R2．下列说法那一个是正确的（）
8 W- U  F' ]; s$ Z, ^(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
) R3 f; B: k- k1 J7 c8 x1 Q; n(B) 热量不能全部转变为功
+ w9 ~3 e* c  q8 M/ d, ^（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
9 T" [0 {3 v! _# C# a) F( q(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
% Y2 v+ {) d! K% Y  W; X（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
9 s# ]  \# x( M* \" y(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
8 y; n$ }: Z' R(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
7 Y3 Z4 r  ^7 O, O(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
4 s/ ]. }: F) K) k; N(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
) A" i3 r- r# I（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
; a8 f4 J5 ^6 \* r（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
8．以上这些叙述( )
(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
- a) _! p1 S# a! f7 P; }; V（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
RT
- @5 z7 z! z( {  x/ d8 c3
2
（B）
kT
2
3
（C）
RT
7 n% `* G  Y0 D2
) x. c( _: h% g5
, o  u2 J- `, {. q7 l, ~+ [: p, z；（D）
2 T5 h7 L9 \- ~kT
. B' c8 z, P: u7 b+ C: w" w2
5
0 a% j1 f! Z7 _5 F& M。
8 t5 w9 C! {) ?( B11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
& ^" |; T7 E' l（A）
" P" x" ^+ W1 R# [7 D7 l& ^pV
! V3 F4 F" D+ Y- k, w2
, o  S, c) e) a& F0 A/ f* O5
（B）
6 g, |* |# u1 a9 u/ P  BpV
5 l) D" Y' e! E1 g) j: q7 r2
8 X, ]+ O! P$ `5 o3
; D! U* K2 X" o# a- d  @9 x（C）
pV
! k; m8 Y' R3 z. [" j7 K0 ~% C" j5 t1 P2
* ^- n3 l, i$ U# R1
, r! h0 c9 J: s+ j) Q' H; K, @（D）
pV
! R3 l6 ]8 n. x8 s5 \) K2
8 ?5 b% T* q: Q- I5 t7
8 X( k! K& J& }  E& w% e8 L12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
" L% P1 [3 H, K' K% a4 K; H                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
+ b% {2 `# ]' l; I2 A' X6 sM m
25
  y; e) b/ q" |' f: H! u& V& [电学部分
' W/ }4 q" d+ a. ^7 }一、填空题：
6 h' Q5 z5 a: c3 Q# T# J1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
( F; y' _; b9 D# M5 V2 b, l位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
- u- `6 g. U* K, i1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
3 {" r% A$ H$ n3 T100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
- U4 _; p1 D4 Q! s, ^% q) ]' P$ Z. Aq 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
. T/ C+ Q/ W1 z: c$ Z2 Q  h1 z0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
  t  I; x% L, O5 T4 h! G/ {02π2R Q
9 [% R  h1 Y. ?  x. v3 w: jε （B ）20π8R Q
9 |( i- E9 |3 x7 d* N) A! f" eε （C ）0 （D ）20π4R Q
ε
% V' G, q' w+ z9 N& ~1 a4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
) Z0 k7 Z6 `0 b* l7 jε （C ）
)4(π2
20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
% Q7 x8 q) D# ?6 m# A0 s5 @                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
3 d0 `. p" Q. g6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
+ u' c. ]4 {- u8 n1 @Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
8 V: v: W* x8 Wr Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
( ~$ Y& Y5 [7 `8 WR
6 q0 |2 j# o6 e+ I, _Q
: k5 \' W" b1 k  y/ UV V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
1 w/ L3 F! C* e, v. J9 U+ I* C2 @Q
% Q3 j, _, q2 ?/ g# W4 j  K7 C* o+ PV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
6 r% v6 W0 {$ K7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
0 u3 l3 ^2 J" }1 l' N, h9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
4 z  t" Y" W3 @7 C. y6 d2 @A ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
4 n! G) b$ C3 i/ h4 {* MA. 等于零；
B. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
4 b& I( w* x1 b# e5 V! v8 qD. 为0
εI
6 l0 V# M8 Y0 w' B" n$ g4 D8 j.
1 n( u4 ?  |9 [' B8 E13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
3 @3 }! i" Z1 k! ]- W' [（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
' A! C8 j: R7 D& ]# CIB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
) S2 G, Z" P1 Q% ]（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
- E- |' z1 R( y/ y) H(L l d B ?
? （ ）
6 D* V5 t: q$ P+ g. d' mA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
????+??)
0 g! T8 a- [% q& O0 Y(000μεμ.
3 i7 ]% r! N6 [6 R$ n2 Q16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
0 Q# Z- v) c; j(D) 以上说法均不对。
2 U/ x! k9 B1 Z1 |$ F' V17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
% {2 E0 w1 d. a9 J18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
2 e1 f: |$ U- K6 ^3 _（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
5 C! y' A7 d3 d8 g9 X' p6 f（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
" w9 `$ Y5 B: x5 @# ~+ ^% _" n                               19．以下说法哪个正确： （ ）
（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
3 g+ |' y1 F4 {2 q8 k- a20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
1 f. ~! b* b* x（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
3 Z$ i) v# e! U$ o; S4 i（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
- O" o  K3 C. c% V4 g0 y6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
3 n3 p$ O+ D: u7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
四．计算题
' M6 U$ G+ i- _- ~4 H' [1. 已知质点运动方程为
??
& y7 a: k% l: }0 q$ }. E0 C& x5 g?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
& h* p  R) g; e/ B3 `7 x式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
25.6t t x -=（SI ），试求：
; u. f* G: Z; G% l* S                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
3 M6 q% H9 F8 q5 v( ~（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
0 ?7 {6 ]. z1 I3 R=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
1 W: f- l( Y8 t- i- O( f; x（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
/ V0 `6 q7 \1 ?7 |' C* l21(12bt ct R R S -==θ 角速度
. F) D6 G* }* W& Kt
  X1 j1 X" |0 ?, }" M9 rR b R c t -==d d θω 角加速度
5 ?5 A, \" e% K4 w4 }R b t -
2 z) @" i. [( V5 n, M" ^==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
1 f8 l" G5 z- T8 k8 K2n )(1
. u5 w4 V) f4 H5 |# bbt c R R a -==ω
当
t n a a = 即
2)(1
* T6 r8 K+ D4 e" m# T, U8 C: i2 zbt c R b -=
) R0 w/ S% w0 t) z得 0)(22
' X+ t5 V8 P# H9 x* l) _# x5 D2
2 \7 v% p( e( C9 t9 z. Z; r# W3 n2=-+-bR c bct t b
9 p5 b* f) F9 j% Sb R b
* ?! g% C; |( t, }9 @- Vc t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
  r" r; ?0 R3 k: W21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
6 \7 \. O$ V8 v. F. _m 1 V m 2
' A( n1 T6 A3 }( R

                               
登录/注册后可看大图

1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
6 y5 P6 G. B+ l& l4 }6 s( G3 U（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

0 m% ?1 v9 z- @! U: ?! d                               
登录/注册后可看大图

2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
# A) u* I2 B9 ?; K) s% _+ ~' L2 x4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
  \: [/ E1 N$ N, `- k# E$ U22
014q q
E k
3 a8 g* M2 m; N1 A/ J2 j9 f  Pr r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
( G9 _$ k. x/ W/ l& \. C0 x  S, y  E点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
. B& w" D  u4 v9 _8 f& t  W01
9 [6 ]9 J/ `: e' i4q E AC
$ v+ \7 a$ q6 p! e( h- n=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
+ j- H' W% Q8 \" p& d* |5 A0||1
4q E BC
# X# q9 Q* @; J# u  u! K( `=πε99
" l# U  p+ H8 D. a4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
8 T* Y# T5 c+ e- p: ?% U+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
: ?0 ?- t- R9 o7 M/ ~1 e" M& F2
- P6 X$ M: Q  x" v% M  p; E# jarctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
# B/ Y7 L; T( }; q7 p% ^. q  ZE 2
E E 1 q 2
8 z/ v3 s9 B) e! I. l/ g6 y# bA C q 1
+ Q. O2 r1 H, @0 S; V& a* WB θ 图13.1
! @' `% X" S& ~# D, ~% E4 e; ?# L( ^o
" H8 r( A& `# k6 s* C% Ql
x
d l y
P 1 r -L
L
d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
x = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
+ ?; A% }9 Z5 n) Q2 e0d d d 4()q l E k
: Q: X; F9 j: o+ y8 @r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
# P: Y- {7 i- [12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
- `( e* [: v( C8 ~& F$ ]L
x l λπε-=
% f( w; V9 c6 P# F7 s9 r3 U-011()4x L x L λπε=
--+22
0124L x L λ
( J4 O2 B, }; s. T; vπε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
122
5 m$ A8 z4 _5 C( x20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
& @+ F( ~% y  [9 K" b2 a: h# {（2）建立坐标系，y = d 2．
3 X+ ]9 c5 T' E8 b$ z' a$ J3 T

8 ]2 S: K; G8 R4 D: {                               
登录/注册后可看大图

( B7 ]1 x0 Z/ u9 G% p. B在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
; F4 @  c9 W% p* }222
0d d d 4q l
, X7 \  J3 X% kE k
r r λπε==
0 Y8 }0 D1 w+ W; _$ X7 |# E% ]， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
& k; O' z) y) K! p3 v由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
2 X5 o1 ]2 ]0 E- ]  P$ Mθ， 因此 02
d sin d 4y E d λ
, d7 C& m+ Z* hθθπε-=，
总场强大小为
4 _+ ^: G' ]! F6 `9 D: I- M

                               
登录/注册后可看大图

02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
l L
d λθπε=-
- D  F3 }" Z# f' T& D2 O( V=L
L
=-=
=
% w9 }+ g* e( Q$ G. f- U9 u) X． ②
4 Z7 b2 |" o6 ^6 q) D0 z/ S

  j( Z- w) H2 q, O! t. V3 F+ V6 ^/ F                               
登录/注册后可看大图

, Y- \" Y- Y! ~2 @5 s" T# [# a1 j$ q将数值代入公式得P 2点的场强为
& Y3 x" y, ^2 c5 P8
) C7 X8 ^% A% p9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
' w6 C4 m8 D5 Q! e. i$ l* b4 X! {* q0 E                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
44/1
% q$ Y' z9 i' fa E d d a d d a λλπεπε=
=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
0 p. J9 h7 n; R2 q8 `πε→
* J) ]5 t* k5 \2 a8 h. E， ③
% S! R2 g+ T/ F( D0 T6 H1 K# x这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
=
，
8 e. ^+ j$ u2 r

& X1 U/ X7 y9 d' a  S                               
登录/注册后可看大图

# `) {+ F5 N- L" W0 Q                               
登录/注册后可看大图

4 k  W$ @3 q/ n7 Q: W9 ~! _当a →∞时，得 02
2y E d λ
$ M/ O- i$ O5 hπε→
% K! \' N1 a9 V， ④
' Z  S. K5 D# `5 i( g这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
! o' V$ ~" f- l' n$ |2 D

! k5 q( T0 W+ |: {9 P1 Y                               
登录/注册后可看大图

（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
" u, E5 {6 U6 J5 V1 O) r. M! cλ
πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
- B5 q+ n% ]$ U

                               
登录/注册后可看大图

& M; e5 D7 _/ ^00d d d 22(/2)
x
3 G4 }4 Y) I) F. g# ^* A$ HE r
( T% o0 {* t7 kb a x λσπεπε=
=
: k3 I* K1 L4 H4 C- [- o+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
* j# v: p2 C" m* P1 F$ A8 S6 ^6 T6 O/20/2
1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
0/2
+ _) C8 h6 O- c3 C* `ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
0 x- w# t( ^/ B( ^- i: Pa
σπε=
$ T+ v4 G4 G9 ^1 T0 |% A* G, ~+ @+ j+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
0 L9 x+ ?  Y; M& [9 ~8 o面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
' [! F& E" K( ?5 I0 r0 p. o- \

! d: z  n6 i; p% s* s/ X# W                               
登录/注册后可看大图

d λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
/ y$ Y- \) D4 u9 o+ \, \                               221/2
+ C$ ]% I# j. q, [* [2 m* p" N- ]6 I00d d d 22()x
5 n( O$ k6 B% `' W$ g1 X+ k$ YE r
0 A- l! B' o" g* i2 ib x λσπεπε=
=
- c3 g0 Z5 r' E& v9 i+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
( @7 A+ a' _$ |0cos d d d cos 2()z x
5 u  |7 [' L. q9 l9 ^3 a  Y6 T! QE E b x σθθπε==
+，
- k* b. U3 V, O7 ]  l& v1 c设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
. R( f4 C% o: D4 Dd d cos d 2z E E σ
: G7 U& Q/ w. h1 S9 ]; \8 Uθθπε==
积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
θπε-=
) A8 D+ ?3 j! ]  w# F  [1 f?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
& h$ M  K6 r7 a$ c* j4 C8 `λπε+=
，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
λ
4 V% F) ~' Q5 y( uπε→
6 d1 h1 R3 }/ [( w( ?4 ]， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
5 k1 |8 |9 d* F7 u$ F% @# A2/2z b d E d b d
4 w" d8 R1 N2 g, V5 gλπε=
6 ]* I* M. D! g! X，
$ G% x  m6 l6 E  B当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
# \. b3 F3 O6 s1 E/ d: ]/ c02z E d
0 n( f# \! N" Hλ
πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
+ ~( D( `7 e2 a* g: h: c! K2z E σ
) ~  A  x/ \9 w" o) k9 Uε→

. Q$ `  ?1 X0 g3 a" [                               
登录/注册后可看大图

， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
% ]0 _, D1 R. D( h[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
2 G& G* r0 S( |0 L* Q5 ?' n                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
; x" M4 [" ]0 G/ c( dE = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
( O6 j) }' W6 l4 ?/ X' c为 q = λl ，
& m9 ~" ^+ b* G; x6 R! b' [8 ^穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
- x, i1 F! m* o( ]* e, U0 cS
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
; {. O# |7 R+ O* V4 ]' A根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
3 X& J! p; o4 E  x/ `- @( Gπε=
% q0 z3 c2 K" y" g1 `8 e， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
- Y) z- Y4 }8 ?( M, f+ K7 [6 o) wE = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
. ]7 s$ E$ t9 J  p. U/ ]

# H7 O8 J" u* I7 r                               
登录/注册后可看大图

" o0 \* V$ ^$ @, k  a[解答]方法一：高斯定理法．
) `2 f; D! y: E% m0 J4 }$ R（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
# V% z2 C7 U/ Y9 i' T4 b" H4 cd e S
3 B2 g. S5 Q+ H  U2 KΦ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
* c6 y. E* |" f& h包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
2 M4 ?! q! k4 ?5 j1 }4 {可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
, ~0 V* F8 g  [6 K( {高斯面在板内的体积为V = Sd ，
0 q& G% G" x- A! P6 p% q包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
, S) _+ H; r4 j* T3 G" m  Q' W

                               
登录/注册后可看大图

) ?- A3 Q2 \0 f1 R( p（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，