大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
! S4 P! h# e+ H  Z6 x% l+ E. m力学部分
3 D; w, ?1 T1 L一、填空题：
/ ], q) ^, Z$ y8 S. n2 Q1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
0 T% S- H0 {1 ]$ E' r  ~为 。
' T$ k8 ^# ]" L4 F2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3 c; b# p3 T8 I7 j# p9 S2 q; r# [% {3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
+ c% ^. k4 o1 ^, W置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
4 \+ u( G$ |9 Y. F1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
" m: h2 C* x  P( Z/ `. T% p2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
- c: _& E+ I  o8 ?6 X2 {0 U+ r( N（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
; G! V4 w' t) i* }  E- h+ B4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
2 |, c# |9 ]# [8 d6 M" {, bbt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
& i: A" H$ W1 d8 f7 w（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
) M; r$ }! e, N6 x" ]5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
7 x. L% s  K* L（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
+ s2 o) `  F" i& l/ \（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
2 J; w! r7 o! x, w9 k) M（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
- G$ ^1 C; w* H7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
$ W. R+ ?$ o" l( G$ T9 y（A ）2
E R m m G
? （B ）
2
& F9 {' V* X: j5 T" y121E R R R R m
6 y! v2 o4 c3 c# g7 C4 h7 p5 VGm - （C ）
' g3 _& s9 F; b, ^0 g0 |+ ^212
7 y7 w' |# @$ p0 k% w* J. {' \1E R R R m
) H. A$ }! H) Q/ Z0 ]Gm - （D ）2
" r/ J! A" J1 H2 K2
1 [1 f# F. `3 V# E" y6 k7 w2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
4 G* l; I5 u, }$ ?4 `8 O& s（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
" G: x# d  B, C9 ?) h8 a5 ^& s9 m7 o（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
: Y0 {0 J% T1 C' U" V5 ^5 o! K（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
5 ]( ~! r  W. S2 z8 n                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
7 }8 l9 j6 i' g+ L8 Y2 X$ QE E ==ω
- Y( k. i2 Q; W  T  Yω （B ）
* l$ d( E: _4 }' J03,3
1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
ωω （D ）
6 y7 P+ }( B3 y7 y* f% J003 , 3E E ==ωω
, k0 b" E. t* w% \. J12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
; @+ F7 i8 O' p' `3 D13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
; e3 `9 y% r% q3 t9 F（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
, Z* s5 b) C$ R* Y( `6 r3g
9 H, @  h/ F/ ?" T' A* p- ^（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
# C+ M6 j8 S( O的摩擦力（ ）

                               
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% z8 @9 P$ J6 t! S（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
" L7 c& U# h7 ]' I/ D& F! n2 M（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
. w5 _: N" Q% R1 }! V* h15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
8 l( V; f; o( O* j2 u' E$ |6 zk mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
2 b: Y1 {  j7 W7 o（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
" E* _& H2 G9 @: t17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
: o3 a+ O. C- J* [                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
% q! T% S: o( f2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
) l  ~" C  B$ p' x2 l9 Q2 O: C+ V3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
, q5 J2 Y3 @+ J9 g8 l9 c- e5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
7 u7 G$ q: {7 K1 x- V& f1 _6 s1 O一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
3 C& R' A' K& }' [% G2 C4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
8 F/ h1 B' E8 Q4 A4 H5 o! G5．热力学概率是指。
. ~* H9 i, s* @  k& C6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
" P0 v! s5 o/ q7 r+ f8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
0 H4 F, W# e# H9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
# v# c, T& u/ }2 t% P9 i二、单项选择题
: Q, @- \" D1 X% n  ?4 N( L1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
! X, M7 w9 K. b$ r' v# W(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
& R7 B! J! k& S) h2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
# U# M8 ]8 p7 r7 a- Z* J(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
' C$ v0 u$ K" T5 X7 z; L! I（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
# k( m0 s3 }% s8 O& Q(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
, C3 X9 z4 [7 p% V+ a" ^0 b" S* d(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
: N( e6 j7 S& j! n9 x% r6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
* `- L* k, K# y/ Q7 f' o; A$ O1 [(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
8．以上这些叙述( )
(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
$ A8 ^, B5 m+ J* Q5 U( }& o4 e（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
) W& ]2 U6 e5 E" M, C8 g; d10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
RT
' m5 _4 J  Q# g" ^6 q3
7 [5 P! M9 V* K( c9 s2
（B）
kT
2
  }' W) v8 z6 m0 e) _) W3
5 @9 z. v2 C8 M& E* w, z（C）
RT
2
5
；（D）
( j: l' @2 B5 h0 S; |; S( ]kT
' J$ P; z; r1 @) w5 [! V& k2
; U9 J/ L: b, o( H( q5
。
  ~" H7 A* ]  G  y5 k, j11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
（A）
+ x8 g4 w) w3 j, v9 g4 HpV
2 E, d( m! h6 P$ m# y3 y2
5
0 a* f( T$ Z& x' H7 r（B）
pV
2
3
（C）
pV
2
1
（D）
( r' y  K0 r, d. ZpV
" X; o: O+ x5 V2 C* w) j4 i/ ^2
" b& X( ?% p) B; Z( g7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
' d/ p( s7 S: h6 X: Z% N: O+ s8 y                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
25
电学部分
一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
& p9 [, R" f* h9 e; T7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
3 `' a0 P& M5 g  N位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
! p+ i, V- [" S7 Z1 X( v3 ?1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
+ J; L/ r$ Q- S6 M, aN 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
" O. |( W  A4 Y1 qε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
! [; C$ I5 k; ~& Oπ4R q ε
; O  g2 H) y- G" ~: V* [, |3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
' ]+ t3 Q: I" B9 {7 M（A ）2
  ]' |% U2 D0 }& b/ e  m* e02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
* y( m/ E2 }  S. h  ?( d' [* Qε （C ）0 （D ）20π4R Q
ε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
, N7 X8 E$ x8 D2 j0 Oε （C ）
6 d0 H" P- z- O: D; Y& f, `)4(π2
( V& P8 V8 p+ s3 ?20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
! Z- n8 u8 S0 H8 j! e                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
. ~8 x' K; Q6 C5 \. p6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
1 i4 B$ Q4 n) I6 z: P8 }0 `. t（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
r Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
8 c5 J3 M0 y- w) d; [7 c: N; aR
Q
- k8 A  I, t$ `7 ^; ]# sV V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
5 N) J2 N: G+ [' T（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
5 g! J* r, Z' F5 Rd l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
. Q1 X* L: M% [9 g! l9 I* ~1 @4 u                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
5 z) j5 W! ^( t& TB ．只产生磁场。
' L& q  I$ I( W1 nC ．既不产生电场，也不产生磁场。
0 {% G  g4 D& z; j: t8 dD ．既产生电场，也产生磁场。
0 P% A8 ?$ ]3 K5 ^; |2 W12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
. o7 h8 }  |2 pA. 等于零；
$ h/ V( q: X9 U4 W; _! EB. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
D. 为0
εI
  U6 }9 [' v1 E' C  e( g.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
8 D3 q# D6 ~: L+ H  ^4 fIB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
0 V6 y& {7 z5 B  z+ J) r5 j8 X（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
: J1 L8 \7 R3 l* I; S9 z) X) ~0 D15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
? （ ）
* }0 X5 f( }; v6 [$ K  W8 V, hA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
????+??)
(000μεμ.
: e8 G3 |9 n3 ]& U16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
3 R. f2 _1 }3 [8 N3 Z(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
1 V0 K+ A" o) z, a6 M& E6 |（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
& ~& I7 L* C4 X( B! u- d（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
! }" b: N3 Y1 Q( S! @( ~6 H（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
6 X4 A! F( W$ ^! m$ _9 x（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
- N5 ^3 \, q9 A( X1 X（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
. x, j/ B9 t# Y8 d' }2 d" Z22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
9 s8 w# `5 V* f8 a' O. g, a7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5 {" m3 v# `: `+ u( n, d+ d0 M5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
3 a" G/ Y; G1 }# Z6 [8 H7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
' q2 M, N/ v. {$ |( z) |四．计算题
1. 已知质点运动方程为
??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
& |4 N+ P* _+ P; M% i, m25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
, K( k6 k' {& n/ S* P=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
# b; }3 V( U) `  Y  e求
% z2 M1 w% L1 q/ G! n（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
! f3 d2 H7 K1 o4 o% L2 t（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
+ B7 D4 w- y+ y0 P/ p* l* y（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
5 m3 q3 w5 Y" |. D! l21(12bt ct R R S -==θ 角速度
& x8 W! l4 z. S; gt
  _" z% N/ F: p# z  U! `R b R c t -==d d θω 角加速度
" N: a! R) q5 d) ]: y# `% P- VR b t -
( v5 |: l/ n; w( U; d' s; D3 L* i==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
3 r8 F' M9 f, o( `% X9 u  Bbt c R R a -==ω
$ o# [8 U5 a# G8 O% |! J7 ~当
& W  ?3 _7 I) S- u+ Zt n a a = 即
3 a0 J3 s6 V# f$ v6 B# z2)(1
bt c R b -=
% S# F: v) A4 P7 _6 ]6 C3 ^6 O/ }得 0)(22
2
2=-+-bR c bct t b
b R b
3 o: i  d' E8 b2 zc t +=
: n/ D- q" g/ \5 o0 m1 q4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
3 K8 k4 Q; u* X  r21t m t --?-+?=。
4 `8 L- O! u% f+ N4 w+ d（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
/ \2 v' o) ]) i$ g( Z. f# q5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
* y0 [* R# H3 }（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
5 I) d' e, \, \1 M7 Km 1 V m 2
6 Y3 J2 k: S( m  f$ {) l

                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
/ e0 C2 M6 t4 C+ I( _6 [（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
. y- V3 M) D0 Y                              

                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
* p3 Z0 a) X7 ], @6 E* \/ @; r7 |# e4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
. t7 @+ F6 \" m: k1 ]014q q
E k
r r
+ o7 c: r) E6 m, u, r! S0 F" I- D1 E==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
$ G! X2 ]( D$ `8 W' N112
01
4q E AC
* l+ c4 [7 [( j, _- P- G=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
3 K# y# Z# w& B8 c, ]& W3 q222
0||1
4q E BC
=πε99
& ?  ?8 |4 c. a. i9 U5 K4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
  \' Y/ W' ]9 @9 v, A2
1 _  Q( g$ K* G! {- l1 ^6 a; Narctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
4 S, J' k1 C9 C6 cE 2
- Y; A$ r6 x7 T6 [% I+ t- xE E 1 q 2
A C q 1
$ @) k! o5 H1 z+ F1 G3 @8 N! @& VB θ 图13.1
: l2 g, k+ b$ T# s5 U: k8 Mo
. y# h" H. @$ [, e( }2 T5 \& [. fl
- j& K9 Y6 U6 c1 ~* x3 K9 G( @x
d l y
P 1 r -L
L
2 w9 |: `. L. Y5 T8 V; Sd 1
& |! N" ?( m1 ]& @+ J+ N5 T$ {                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
x = L+d 1 = 0.18(m)．
6 E3 S* q: i( U* V  B2 ~在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
8 M" z4 [1 L& Y4 L: q0 v  A. A& e1 S% u122
5 t2 [# L  e- X3 f* N& ?) d0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
  u+ C  g, J0 x) |% W6 `* v0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
9 b8 T+ P. Y+ S$ J4 aL
% z+ [. k' c$ Z, \x l λπε-=
' I6 h' D+ [. k* t( q-011()4x L x L λπε=
--+22
0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
+ e' h2 a/ A+ L; m3 r: F; e89
122
20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
; @2 @# U. G2 a: X1 e$ O  q2 _)，方向沿着x 轴正向．
1 x, w$ O  o8 Y( i（2）建立坐标系，y = d 2．

                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
" I  }7 L# C  `9 m" T8 {& C' J0d d d 4q l
5 P+ v/ I8 r) YE k
r r λπε==
4 ^) u" |$ X9 @* |， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
% s4 f9 l' ]# u6 d, n- l7 X由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
6 t4 ^- G+ d7 S4 u+ i- Gθ， 因此 02
( n1 e" w7 t9 w8 ?d sin d 4y E d λ
θθπε-=，
5 H4 B- q( d4 N6 H总场强大小为

' {5 O% A7 d# g7 X6 P2 s& B& U                               
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02sin d 4L y l L
% [: m! j3 I. |: L- h  ?E d λθθπε=--=
?02cos 4L
l L
. I9 v8 i* c0 |7 i. od λθπε=-
=L
L
=-=
=
5 {9 a1 W$ K7 Q/ C4 L1 C． ②

                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
8
9
5 K4 m% W6 y! s) L2 x! v! v. u221/2
20.13109100.08(0.080.1)
3 P3 e) v( {: _0 Yy E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
3 {. E) n& ^- X) k1 e                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
5 I3 i5 N4 j( }* A! H( A3 V' y44/1
3 L) B" Q) Q3 C' z# o& m. N9 R4 [5 va E d d a d d a λλπεπε=
=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
' N: d0 r/ G3 V% l# m4E d λ
' K9 m* E* u8 e6 K5 B7 ~; }πε→
" c, f, ?) V$ \- c， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
=
& r& q; Q, L5 @，

& u5 y8 B0 @$ b% o/ c                               
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* W8 e2 ~+ m4 I: s" G: C                               
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; r$ l  P, T" x) ^# Z当a →∞时，得 02
  u; Q; l6 U6 f% j! {- `2y E d λ
* G9 d- G0 w$ A$ q) O* e, h9 Yπε→
! c( M) a. F% F# j+ _1 F7 d， ④
/ k# [, o  h. ]这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
, F1 G8 s, ?2 ?! O. s/ ?! \

                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
0 i+ w# q0 ?( c$ {6 g电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
5 B' O. C! O8 q9 q, V# Z8 V' fπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

                               
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00d d d 22(/2)
x
9 v) [' L* x+ O( T1 x0 YE r
/ c) S- o5 t) J9 h3 g' E0 Ab a x λσπεπε=
2 ]3 C* k4 k% N7 C+ I" q=
+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
1 H4 k6 I% ]$ U1 T7 T& W1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
2 p4 @  _4 s9 D+-?/2
) V7 @8 x) P+ k, r& W0/2
4 t) k0 M# K# [/ fln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
' z6 p# P8 t; h, ra
σπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
" }- }% m+ ^7 s- M& j9 G; O+ ?; E

+ c' I( w6 L2 b" Q                               
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( @0 h5 F* t8 \& E+ j: `d λ = σd x ，
% P$ R: t9 L  S5 K9 C. f" x带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
00d d d 22()x
E r
) W1 N* f; n4 V9 \- j' Wb x λσπεπε=
4 W- c; B3 O, P% [! d  S# |3 |- B=
1 e# k: x0 f# E. O! V8 r+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
  L) {- O# R- U9 u0 ]E E b x σθθπε==
6 a6 N! w  c  w! a+，
% B% e  ~* o7 G4 E1 s6 b& O  D设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
# }+ n3 A2 f/ E( T2 m+ ud d cos d 2z E E σ
+ _9 N0 |% {1 k1 a0 W$ p1 Aθθπε==
积分得arctan(/2)
/ m7 q; R8 ~! {  O  M% D0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
7 Y/ {$ {3 N0 T  j8 kθπε-=
1 `! r) X" S( R( w; m?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
- b; q% x- j" `* p# y. ~2/b a E a b a
λπε+=
，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
. F" k3 J: @; _" n. b; Kλ
πε→
9 v; d+ K& Q: e， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
4 A/ n/ u0 }& V7 K4 g! @λπε=
，
- W3 V: n* A- y, Z6 Z5 d+ }4 U当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
& s' `- n0 j/ b02z E d
/ L9 F' \: M" u& D8 |6 ]& n7 e, Q6 Zλ
πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
* Z/ X6 _; u" s# a( C$ x7 W2z E σ
& a- m; E. y6 Lε→

" f5 m. t6 q  W" R8 b4 W                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
3 L8 o! Z) q( Z- r2 D4 W' O* Z                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
' K" c. A! I* j( q（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
" i  k8 R# g' ^" ~7 O3 H+ A为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
3 E. j: N1 m! pπε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

+ u1 \  E1 v5 R( O3 N! c                               
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+ K' p7 ~! h6 j" z3 v[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
: r$ Q9 |2 u2 D6 Cd e S
Φ=??E S 2
& q. g. E8 _# ?% }d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
1 c( X6 u6 ?0 \4 d- P% \( L`02ES E S ES =++=，
4 f  [0 k1 l, b: }4 u' ?. ~4 J高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
6 P' K8 R1 P- l3 R2 Y' |+ q  ~可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
/ X; i8 _; {9 |/ h+ [/ g包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
5 `* M* p% ?3 Y$ R可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

3 k0 D1 ~& L% i                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，