大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
; j" f$ p! @  S0 }" C力学部分
' t3 f3 c$ E( M( w, ]+ \2 _& N一、填空题：
' H: Y# a, G( f  h$ e+ d8 e- e1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
% t+ u  x/ R" ]# ?  j/ C0 b+ G为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
/ i% q1 Z: f& |* ]& K4 ?3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
/ b4 y+ L1 c. @( t( ~& Z) Y0 Q- x; U置 。
, x% M6 Q# c! a  v4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
* S3 f3 T3 _; @2 e4 Y: G3 `，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
& I. h+ F  B/ p+ U1 s9 Q6 S(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
+ w3 t& j3 ~: T  W' r7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
& h, \* z$ R6 i" x, M3 D9 q# U（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
& A( k! u! a7 N$ v! X3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
6 Q: R# ~( U( V& k0 M（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
7 P* c) N) p8 Z7 X) g$ p( S/ X! x2
) y8 C% y$ ~1 J0 X+ I9 Z% O/ ubt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
; `9 g$ A4 U* s2 O6 P. w/ k（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
% Z. O- W6 R) ], a/ {5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
1 z% t% I* N! G, S5 }0 D$ W（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
, b  B) D5 x5 w- `9 P; N（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
( w- m& f5 o/ F/ J) o" @6 y: B（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
4 l- q# m( t- J7 A. aE R m m G
8 j. v. G, {2 Z# N$ F' v8 Z? （B ）
2
/ E5 T, Y( x1 j: Y121E R R R R m
0 k5 {' |! c  ^Gm - （C ）
212
: ?& q4 f5 }. N* [( E1E R R R m
Gm - （D ）2
2
! [4 x" @& ]7 S8 v2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
4 c+ q- _. c; j$ `) Z3 ?# ~（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
- h* G; b* z7 d, D; b+ \, H2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
- n( d. ]4 [. r( F6 I6 a3 u& P（A ）,,300
$ [9 W. V8 E0 r1 t3 U. \$ VE E ==ω
* p- ]: q3 B+ {. N" y3 Hω （B ）
03,3
2 ^0 m/ y+ \1 A! D5 x1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
+ H2 N  |& ]% @ωω （D ）
/ F( L) ]8 J5 S6 O; R8 t6 V" h; g003 , 3E E ==ωω
* V- J" _. U' q* L# s12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
) G% `+ U0 x0 t3 z2 _9 |4 [( q将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
3 l5 ]- u3 y, B% v7 K9 x5 q; _（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
/ b# ^0 {! R7 M  p* W3g
% J2 A9 }5 j' |! |1 D" ~0 r5 Q（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
- q9 H  C4 {/ h+ _; S1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）
/ I4 }; B: @2 [/ b" T4 g

! t) W/ A0 L; b! ^$ ^, ]  Y8 t                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
& W" ~4 D1 z1 l* q（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
# ^% O$ [. ~5 y% {6 K5 K16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
# ?8 Q# y! e4 @* S, z                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
: d# [2 N8 v# q0 W" _& `（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
1 n3 I& i, p& E2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
一、填空题：
& T/ |. x. J0 s8 d  T: M3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
* e4 [0 T# z2 g4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
# k# R6 C6 G$ k$ ]: g2 f0 h5．热力学概率是指。
$ D0 W; ~- Q; u; t% a& U7 B+ Z6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
: G1 `4 U; h! j  p# E7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
+ l( X+ ~8 c3 J# l* T二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
0 @5 n# U4 V& l- X: c. ?% e（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
/ G/ @# \4 u; D( k! M2．下列说法那一个是正确的（）
+ j$ u2 o( T* _(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
7 z8 w5 k" W2 r' Q(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
. f1 W/ n! V9 H3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
7 w& L/ U( D0 ^（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
; o8 g, p/ ?6 {% ~5 h; N（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
, {- a$ g  d; q! U(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
7 C+ N; }  A) W4 e( v- Z(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
7 Q# L. A- @: P( B0 B(D) 以上说法均不对。
& s) l0 {) F7 m6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
" }: ~: ]$ x4 r0 h(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
. e% y  A4 S2 V' ^7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
9 o6 ~1 A; P% Y) X0 e/ E' j- }3 U（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
+ W  k9 u- }- D# p0 A5 [（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
% U9 [6 ~7 s# P; c8 l$ d" w8．以上这些叙述( )
9 E0 @' {2 E* Y0 n(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
* d9 j; n$ a' r5 M# |& n（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
1 M7 o7 e# m1 o（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
1 K$ m/ U- F: W. m) J5 I（C）具有速率v的分子数
, D, P! c0 M8 e% p* {8 T+ c3 K( y4 W（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
RT
8 N' r  ]3 ?2 M$ m3
2
（B）
kT
2
. }1 d& v' W0 c  F0 d* C3
9 W5 J) @. w: w8 W7 g1 V（C）
RT
2
9 D. N6 p2 _; V( c, X0 o5
；（D）
kT
2 f  }/ d7 ~4 ]3 M2
$ U# d9 c* P5 R4 v5
  p5 o) Z) M# `。
2 A: M# i9 c5 y4 c. M( q# k/ w$ l2 P11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
/ c- H- r% e6 i" A; O( |（A）
" h0 w, K& \( P/ L. a8 L2 ~  z7 hpV
2
5
（B）
pV
4 `0 k4 B% L- Z- k9 f6 M& U2
( w& O& c1 A  m$ k3
& }  l3 O2 F9 N9 V（C）
pV
  _6 D# F' m+ F* g2 e' P2 Z2
/ U$ Z4 V3 @: U6 s1
（D）
6 R5 D+ Y' I" J3 [* p" r% J  M5 O& d# epV
2
3 X# S6 {( f* L' T2 }' A' L3 k7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
  R% s4 R# }% ?* n+ s' d: ]: k                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
, C5 I1 J8 H  Q- D0 n25
( u( U- S" o4 @$ g: q电学部分
8 F6 G' K, ~' O- B. b( F+ j一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
. W# G1 B$ \, ^: N* c7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
7 q/ n  s& h8 Y  G11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
* \: G' t: C5 @( K+ P2 l( k100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
6 Y$ Z$ [: m; k7 [" F6 ~' w02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
% `  {5 _' v, f. `  Fε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
: S% O, l( S3 x3 ^( W! nε （B ）20π9r Q
7 `8 w. ^+ p& xε （C ）
)4(π2
! J+ G  W3 A" A& W$ Z20l r Q
5 b+ F4 ^( C' U: O* Z) g* o-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
2 @/ [- m# w. m& T$ k5 E; ^（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
& N$ P+ h# z% w7 S) X7 dr Q
5 c& |- i, v/ I# h" G7 iV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
6 }& _$ J0 h2 B: d（C ）
R
Q
1 {+ y# o8 r# D, @/ RV V 0ex in π4 ,0ε=
( h. S5 L$ G1 d+ X# w( m= （D ）R
Q
9 f/ P  H* p9 y4 v$ N8 nV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
" Y* {; V2 y: t+ {& s& A8 R+ t8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
' y5 b6 v- u5 V6 H3 c9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
8 b/ R( T* d0 f7 {) D6 c                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
( g8 }8 Y# N2 n, y11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
* s. V0 w' l; v6 k/ hB ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
! Z2 k0 r% Y. E! l/ b. m12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
A. 等于零；
B. 不一定等于零；
2 b3 j! f  t2 }! ]) vC. 为 I 0μ ；
3 |5 x9 L& w: C+ h3 E) p& OD. 为0
εI
.
% p5 Q3 H# ?7 Q13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
. V/ p: ~4 Z9 bIB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
4 [# Y9 k2 }, Q, F+ o（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
# Z$ l' I5 @, V; q+ K7 n15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
6 U) p$ u: ?/ z/ F3 Y. q(L l d B ?
5 B- {0 Y, X6 b6 a0 @? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
% U7 \8 U; j% N: J????+??)
* U$ u9 w* `, O$ D* d(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
4 X. p4 n' V5 \( B% j- F* T(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
; i2 |0 y9 s+ n/ t/ m9 ?(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
2 |0 I/ I4 a  l$ W  b17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
+ @! I; z/ ?# t（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
7 |1 X1 v" i7 \( c( B（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
# @- H3 y' j# p- y（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
' o" N% U& c7 ^5 A（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
% x$ Z. a) s) V& `22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
7 A! P+ G0 U+ e& {* Q8 t9 @（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
  r7 ]9 }4 T6 R7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
. V8 v- [9 l% Y5 z5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
  A& S# N' _& S1 O/ f. `$ d7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
9 x7 M+ J/ ?) Y# e四．计算题
1. 已知质点运动方程为
2 a, K9 ]* e( l??
! h$ r6 h+ n$ p# C% N?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
% S8 Q( U8 V9 p7 b- @/ _式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
7 p( m  G2 c* x9 m+ M5 ^3
/ b4 q+ l% A. l& c- I% E25.6t t x -=（SI ），试求：
1 d) g+ g& |2 R                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
; G9 v( ?4 W, X8 y0 z* o6 l（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
% p( {9 h" w4 A. j# [+ Y$ u! ~7 E=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
7 l+ v2 d5 W: o( L6 d! M* m（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
5 U4 T/ R! s1 J（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
) l: V& ]) e5 M8 c  d21(12bt ct R R S -==θ 角速度
" N$ c; ~/ B8 _! b4 Wt
R b R c t -==d d θω 角加速度
) j/ [5 W4 r. j: L; XR b t -
* Y; N% s% y3 j  V4 s0 d! D* U' w==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
bt c R R a -==ω
& \  j  ]% q1 m9 j3 N' u9 J当
' ]/ Z# n$ O( wt n a a = 即
2)(1
bt c R b -=
- ~& S* `) J: F7 D8 g得 0)(22
2
! h- g& q6 a4 P# B( `; S2=-+-bR c bct t b
5 b0 W7 K( D1 {% y& Vb R b
c t +=
& v( o- K) i" Y3 R/ F4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
* |) C9 P, i" c. Y（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
) v* q4 \  @9 `- {9 l8 V" _5 n% Sm 1 V m 2

                               
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$ G8 ^- M& `# ]7 e' f6 \6 E1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
7 z6 L4 P0 h/ \$ N4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
014q q
E k
r r
; y4 O2 G1 H' H==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
8 T/ S1 L- \" n% O( ~112
01
% R+ J3 l# b% C: t6 W/ m4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
& V, @1 D  W( s$ b" W1 a. M0||1
& Y0 l' W( w) A; b, W* X& f4q E BC
* ]2 `2 n* G( l. I+ K=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
) D- y$ p! U; A& f& F% M12
4 J9 r: ~2 l) d% I1 n5 W7 ZE E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
" ?' J5 V/ P. o7 Garctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
; ]( ^0 e: A% \5 [E E 1 q 2
# m7 j; I% ?, \A C q 1
B θ 图13.1
o
l
; ?; U( M0 O9 q8 n6 _5 U* V7 }x
d l y
" @, }% f8 d( o- W" mP 1 r -L
L
d 1
$ Z; \" U+ {  ?  y# D                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
) N# u5 U& l* I, J1 p9 Hx = L+d 1 = 0.18(m)．
8 R- [0 X" c8 L% Y在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
5 L* [( {: z1 q+ i122
0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
" E# [5 h% u) ^# a& _8 u12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
' r/ G5 O$ `- Y# w" x- N0 y9 Gx l λπε-=
' f# U0 ?! U+ S2 F: t( [-011()4x L x L λπε=
1 P; ]9 ]" b3 Q1 y' Q) S1 D7 D--+22
; _6 B: Z4 s1 A& H3 a- w+ c9 S0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
* Y+ S6 x# r! M89
( h3 H2 I7 v8 P122
20.13109100.180.1
! K8 c! B7 `3 h5 s1 m7 D8 z; o- TE -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
3 C: a; [+ E/ F# q（2）建立坐标系，y = d 2．

                               
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# V% }3 P8 j2 C" M8 t. r/ x在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
8 ^/ t+ D& }+ L/ H( Q6 J0d d d 4q l
0 y, J, G) Y* sE k
8 Q7 k4 }4 J9 s/ o% F6 L+ I$ _r r λπε==
6 j, ?9 l, z$ d7 R3 D' Q& j， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
6 i& s2 u8 S+ e  o" Z由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
( M# o; c- D; d" |θ， 因此 02
) y2 K7 a1 o+ ^: c- @d sin d 4y E d λ
4 D6 Y# [' Z! Z7 _5 Yθθπε-=，
- v3 |8 G6 a" P6 }  y) e7 }总场强大小为
7 Q0 X3 f& M* N4 y1 c: a9 h0 J

                               
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02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
" b& C8 _* F5 o' K  P. [3 y# P$ d5 k?02cos 4L
" `, z% l" u3 t# L1 S! l% y% il L
5 C+ X  q1 N5 C; C; r; s& L" vd λθπε=-
=L
& V2 w; m( _1 H. @5 t. V1 SL
=-=
$ r# }9 }$ G7 d# n! Q* M+ N=
  S, j$ j- c, _, J/ @5 ~． ②
, d  ?& N$ J* s: G

( B  F4 D4 a5 j" ]7 C                               
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' k8 d! B5 x2 s) U; O; _将数值代入公式得P 2点的场强为
8 C1 ]5 n6 c, _/ Y/ j8
' |8 h2 x' @2 i. S9
1 X2 P7 p% B" d/ o8 Y  h8 t+ C6 T* T221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
0 [  P+ b% E  N) J( j44/1
( X8 g+ `2 `  w0 b# r# `a E d d a d d a λλπεπε=
=++，
2 O& d0 R+ I% ~# P/ }( f保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
& |; p6 P# M3 ^' N! o' r1 ^( z+ Lπε→
& c& Q( T0 b$ G， ③
6 I0 s; ?8 s* @% y% X/ B) I) u8 Q; i这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
=
- F& \; i# E6 g% @$ b，

' K: Q3 I1 d) j. }4 x: w                               
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. d) M% ?% n5 [8 e; X5 ~' G$ f

/ Y( W. H# H% ^* G3 k5 i* G                               
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% J, ~4 [( `- c" E6 D当a →∞时，得 02
2y E d λ
πε→
， ④
3 Q/ Z' ]! b& W+ [8 r这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
0 O% F  J9 O" O7 F# ^+ {

                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
2 [! e+ _7 `. G! h5 [# b电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
5 {) a/ y, _" T: M4 o) Q: Bλ
πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
7 {/ y# e* K0 y- ^1 E/ H/ y: o8 a- Y( f

( n8 E. Y8 e% I3 q* s1 W                               
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: ]& Z- _3 d( f4 K2 k00d d d 22(/2)
x
E r
  v% r$ t; V/ T! F  {5 q5 ub a x λσπεπε=
1 e2 o3 K1 l7 x+ _7 W& I+ M- w2 F=
# i4 A' ]& [7 O/ D/ ?3 Z. `+-，其方向沿x 轴正向．
; [5 m0 {2 T4 p: \- N! |由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
9 ?. ~% u5 v7 r& e2 z' A1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
" y+ W4 v. n6 V+-?/2
0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
σπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
* X9 {1 O2 Z2 Q( y3 _, c9 f8 z面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
, R' S& F4 S( n& t- v1 A2 q) a

                               
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. c9 g. D* F6 Y1 ?9 Dd λ = σd x ，
: X) z. U4 |/ B8 j带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
( j- \1 N  \7 g% B00d d d 22()x
$ a8 f$ P- h8 a7 S7 n+ w+ V1 h, I" ~/ VE r
b x λσπεπε=
3 f8 O. _% F. w, H/ M) ?8 U3 F=
+，
2 J, F. M! K) S沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
: j( O: o0 V( ?+，
/ O3 V7 v7 K) w7 ?* s9 D设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
" e; K5 _9 @# S: O, p1 L; qd d cos d 2z E E σ
7 y' n6 r  S+ e5 mθθπε==
( a' y6 ~+ i6 {6 f0 @积分得arctan(/2)
: ~" V# X! j! F8 m* E6 ?( p0arctan(/2)
+ w; k; f9 d2 I# Yd 2b d z b d E σ
θπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
6 a* v; q# z9 t# Lλπε+=
，
* S/ j# _9 p3 x9 l- i+ j8 _当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
λ
& A7 A/ t  O9 ]9 Z2 D/ \πε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
# V+ w! R" }8 L* i2/2z b d E d b d
! p9 s- L, Y, t+ @0 cλπε=
+ R- p9 g( f4 p2 p8 n5 g，
& a. l, w0 g4 m当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
& f2 I' l+ n( Hλ
πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
8 q* Z' c" v/ R) C; u' k6 c  y& q当b →∞时，可得0
) s. p  q3 Y3 T) {+ c2z E σ
( r% R3 b* c8 t. k8 Z# l& z6 Eε→

. e- \9 q! o" A" @( U* f! N1 g                               
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$ H9 H. g$ u$ [: f$ {， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
6 z7 j) c& [- U4 Z为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
) g8 Q4 A- a, U3 j9 zπε=
5 L4 L% h% b; ]# e+ O  b3 {' [， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
2 b' w: g7 A: g2 Q1 q5 ~E = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

6 c; y; g7 v5 D, j  N0 a! j3 N# O% K                               
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[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
2 g$ r$ y2 L, `4 J* G强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
: z: }8 B6 B# h- Z1 od e S
$ B3 \6 ?# O, u- T4 {Φ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
; }" a9 Q% |, W`02ES E S ES =++=，
2 o+ v8 i5 S0 s+ j高斯面内的体积为 V = 2rS ，
9 X% \  @1 _5 c) L: a" _& F$ h包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
4 n9 H1 O: ^8 F（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
$ K, m: X9 k7 `- u" W包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
, A+ _( x: s% d  n. F1 R可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
& o) O% E5 f3 l* u" Y

! v  j. W& Y7 s0 R9 ]" v                               
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& H/ {% T1 e/ `7 K; f8 d（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，