大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
* I) y" _( f! W1 l8 O- k力学部分
一、填空题：
1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
/ T' o1 S, ^# ?  L7 m7 c21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
( U3 N( @: j# G$ z0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
0 m5 c( V2 z0 B置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
' ~( z9 }) H( J) U- n+ W. v" [(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
9 L: S' @5 A: k$ W" n  q7 u7 ?7 a) _（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
* P3 J# n7 [% n' C: ^（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
, y8 p$ \: A3 C! @3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
9 y  j, ~+ p$ c（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
7 C# ^# @: _# E4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
- F2 a( H4 w; D9 ]3 w$ ?（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
# O% b) m, O1 l' t（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
/ `& h4 T* r; l3 f. n, _（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
: U; J5 f- E/ p' I（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
9 P/ i/ C$ F1 V  z) U/ ~1 K& @7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
7 x4 L  [& y  ]5 @; |E R m m G
& S' |3 W/ P3 X+ S- i? （B ）
2
4 j: L1 Y% \* o2 n121E R R R R m
Gm - （C ）
$ f6 ^- F  P9 {& }. L6 D212
6 T; b* C) K7 r" q/ {1E R R R m
Gm - （D ）2
2
  \( l, o8 H' P4 P/ G2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
: J# G3 Z5 R7 Z（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
, ]  M* G' o, @3 W8 o（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
* ]) k+ L6 Z  }) K1 x7 b2021ωJ E =
, F$ L2 u6 p! h. E6 h) \，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
6 O$ x* _. ]* t, v' u, |2 E来的31
; Y5 J/ H+ ~/ {% ~  C: \，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
6 _8 o4 n% ]- V" r3 O  M1 _6 e- _（A ）,,300
E E ==ω
6 u# v5 j9 i/ p8 B2 x: kω （B ）
5 v* ]7 {, W7 z$ o( ?4 J03,3
+ V, q" D* G' L: \6 Z1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
9 {' H. C( i/ q' M& Hωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
; c: e  M( \) ~1 C" J/ r+ _13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
) i; t$ n' ^9 p5 I$ `60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
# b' u7 h: R& M+ }2 l14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）

                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
) r& s1 q! [+ ^（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
9 R/ J  w; [  U: q" M15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
: F! ^8 {! a8 A" e9 w% r7 S( x（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
% ]9 f8 d8 w! }% S17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
3 {2 _* b6 j  b# l1 k18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
4 r: h$ |0 [( }" `* q7 X                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
0 l( l+ V; \- S$ g7 r/ N+ G（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
) \: m" e+ \; f5 w8 k- @三．判断题
0 @  u0 f+ b3 r1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
8 ?) ?- ]; c1 t2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
( p! v- P" [* u: }" R1 ?3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
4 g8 f4 D: f3 P4 Y7 ~3 c/ s5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
  ?0 R; r5 h. J0 |' f热学部分
( i2 k& X' u! `' i7 P一、填空题：
7 T! ~- e8 L2 G9 B9 W3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
7 x7 F$ [8 B: p4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
7 @4 \" G, m, F5 q- `7 e5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
" d  [: L# v1 W+ Z2 T+ I2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
# O$ W! x, v% @$ h+ S  C! R2 _(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
  S9 \& ^% a. w9 Z( H  V                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
' x6 q0 z1 U, V% E0 s(B) 热不能全部转变为功
/ A9 A9 g) D/ n9 ?. a% Z8 d$ |(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
. F5 d! B2 F0 V; P( a$ a/ L2 _6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
/ m( a! G1 k( T(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
8 y0 k9 D3 y1 a3 l0 G（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
6 L4 ?5 n1 M0 n6 v6 x1 {（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
8．以上这些叙述( )
* D" J" A+ N8 W( H' [, b(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
: F& y$ v4 p8 U1 Q（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9 ?, Q& \. x4 F9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
! T) z! m" L; A（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
9 |% u/ o, B1 J" ~. i/ e- G5 [* h（A）
RT
3
- R9 \; e5 C/ G, _3 `8 O% n2
3 l9 B7 x" u( z+ @（B）
, P! b7 s( O2 GkT
2
3 Z; V4 Z* c/ ?# u2 s* ^. N3
; F/ ~/ Z  J1 P（C）
: |4 }  z6 x6 Z  g  RRT
2
5
；（D）
kT
- y# [+ o# t$ Y* t7 G+ `& \2
8 B/ V7 B1 l, ~( R+ Y5
。
& d' o! M" E5 {. j5 I) }5 i11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
8 E1 e, W' |+ Y（A）
  g! F/ Q- B4 r6 _' b4 j# fpV
2
5
2 j- H8 G- U; }9 f  y  E% e（B）
pV
+ s3 r9 T" f- c! Z2
3
9 z5 a& ~) i) J4 n（C）
pV
/ I. Z4 H7 Z+ C7 v, O# K2
1
" v+ N8 p' D9 K9 q  Z（D）
pV
2
7
2 d+ L, ~8 C! q$ k* g7 l/ R12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
8 ^) a  D/ |% `/ X                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
25
电学部分
一、填空题：
5 r3 W' @' c, C; G$ ?  x) _1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
; b; v( R( ~0 p. T位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
' k' W9 M$ q2 H7 J0 @9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
3 j5 n- u; b/ V2 V1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
3 z! D( s, w# uN 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
6 D% o+ g8 j( D$ d8 Pε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
' t' S4 y5 N' r3 v02π2R Q
2 H3 e+ ?/ \  f8 x! Lε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
6 p, u8 j- r5 Y# [3 x- Lε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
$ ?1 q7 X+ z# P. v( ^ε （B ）20π9r Q
ε （C ）
; s. I9 F5 d. N/ y' ^)4(π2
: Z- K# k6 z. v! X5 Q20l r Q
) C% I3 @7 B1 \$ [( ^-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
$ G5 G: G$ E1 j. r6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
r Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
! X. W( z8 {! p. J+ ]$ _% _（C ）
# W) C9 k2 o; XR
Q
: C8 Q& x1 u' b' @' QV V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
Q
5 F' v( \) h3 T+ y! DV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
( a) b' A0 ^1 u+ ^7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
( O! Q6 e& o; l' Y/ G（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
' ^9 ^7 i- y% N: k" S* K8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
* W( W2 [- i: P% r" u: C* C: V( x: ]d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
' [( l9 V( S# ~, g; V8 w                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
9 m4 z+ T0 {; D& G  v) p11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
% w. _. ]0 {& I. ~% H& f: ?& lB ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
3 E. [$ i7 o9 k6 c" Z$ JD ．既产生电场，也产生磁场。
3 P! L% v1 H8 P/ q! [12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
4 }) Y7 t: f" h/ SA. 等于零；
( `( }6 [3 M+ l/ h2 |  F- zB. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
  [0 u/ G5 k8 s5 ]: a& Z/ u# s, ZD. 为0
( `2 W2 s6 v( E5 t; D# u, L) _; zεI
; t4 s) x& r9 ^9 D1 e.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
8 c8 d6 }' Y4 t7 |. k6 FIB Na （D ）0
/ z' P& q) \; F2 d0 H- {0 |# ^14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
3 o5 U9 q" V1 j4 A! y" p(L l d B ?
? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
$ T! w6 Y/ h5 c! {I s ??
4 X1 ~' @" B6 i????+??)
) Y: ^  R0 h" t0 |3 J8 h(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
" D: [# {' \; o(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
$ i7 v( J# s- s4 G! i(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
" N2 \3 K# |4 Z5 u& h18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
+ D: g: j; r+ F7 T" i, b+ N4 g) `+ T6 }（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
/ D! z7 ]8 t0 ?5 Z+ Q$ N# d                               19．以下说法哪个正确： （ ）
（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
  P* H$ G" R5 i! a% a* k20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
* N& q, n( F! t( `" r. r( a（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
8 m4 s4 v; {5 R& z8 H（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
" g+ D7 s6 l+ z+ o22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
5 c9 f" X3 z* P. p) k% M- N7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
' p- Z  b5 z$ d6 V4 N$ K  f8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
* m3 d8 F4 w7 y3 c/ s5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
4 D5 h' j' x! o! \5 E5 H7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
四．计算题
1 X# M* W% j* B: v  w1. 已知质点运动方程为
( x7 C  h, ~* J  ]& B+ N??
/ V2 n  {, a9 ^5 K$ J. x4 T?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
! c# S' M( S0 J1 v: ~式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
" h8 l  _; I' ^/ M; n! Y  H3
7 c$ V5 y0 J. W* v2 O7 e; X25.6t t x -=（SI ），试求：
0 e$ x2 R: B- G0 f                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
- A% y& [( o6 e2 r: \& U（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
# F+ x; [# X, T8 d, ~) ?, G" e, v21(12bt ct R R S -==θ 角速度
  ?# a0 O. o$ F3 ut
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
8 k" s9 \7 Q. Z- G+ `==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
: k( m1 ~+ C, P  E2n )(1
9 B8 ]: }! F3 L% I6 hbt c R R a -==ω
当
/ j$ X' z4 r! h$ Bt n a a = 即
$ _1 Y  ]' ]# M8 V' N) Y2)(1
bt c R b -=
8 F% `4 _. x4 |( W" U得 0)(22
2
2=-+-bR c bct t b
2 S+ v2 F5 o. L: _, f7 hb R b
4 ]5 J0 J3 Z5 v3 Z: lc t +=
5 N* o, z1 k& r, z& I5 F1 o! f4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
% H7 p; h2 |: U0 I! }$ n; A+ D7 x21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
3 a" A  X. M" Y$ O# C% P5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
+ K" N( n# `6 P+ c（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
4 ^9 |- }' f- @. ?  D, w0 c1 jm 1 V m 2
7 S9 [: p7 r* l# F( i) y8 `

& ?/ j0 @: B: G7 k$ u* A3 ~2 y                               
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4 Y$ D2 X0 {; R1 _" I1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
/ O+ m# q' t4 Y$ E! p( \& Z（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

                               
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( q( b! `( n+ e& J9 G. T/ s2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
% o$ K* |4 _3 \* w' g5 a6 b4 W3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
014q q
( w7 H9 c& V7 E! SE k
2 ~" u$ h/ o; T  {r r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
' y* T/ Y! O5 q/ O! u/ u! {点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
" w6 m& L8 a3 l+ X& W2 W" e112
! J; p/ s3 h. E8 `01
+ Q" E# z+ [& H9 G$ c7 `  C4q E AC
! D% P8 A) {7 y1 y' A, d=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
0||1
7 R5 F4 F) }6 z  `3 T% u2 N6 T; `4q E BC
=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
2 `0 x" P7 Q9 d% R8 ~) P: F6 V6 ~E 2
E E 1 q 2
A C q 1
3 e" U/ c: [* I: EB θ 图13.1
  |3 ^+ G; e3 e0 r' K5 b  Io
1 k. K: o8 c6 c+ u4 y: _2 Fl
x
d l y
9 L* Q1 z/ c1 kP 1 r -L
L
" p% }+ M" Y1 I+ C) Jd 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
& l& q3 q, i& W( B& ~) O" v" vx = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
% J7 L$ {- u# t  f" u- X4 p12
! S/ g( F  F& Z4 e6 V0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
% b! l! T. v! m( c7 |7 S# N0 q4 k--+22
0124L x L λ
" ~, u% K8 K& P$ G' K; O# H1 Zπε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
3 P$ n/ v: g4 l% n" F8 K' S89
122
20.13109100.180.1
0 j7 L8 R! H; E7 \! [5 U4 |E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．
3 w8 H; w8 g3 M6 |: g

                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
0d d d 4q l
E k
6 g8 h- Q* J) N, R9 i- Cr r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
2 s5 K& {6 A/ W由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
! ?' d- i% y2 U7 ?θ， 因此 02
: U( z; P0 L# e; jd sin d 4y E d λ
8 n8 `) B% P4 l& x5 vθθπε-=，
" a# F) O9 g) y! S* ?1 o8 R; \总场强大小为

: I- t: P5 _, s- d8 g0 H' P% z; x                               
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8 ^9 n  Q% `$ h02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
2 y% [* G/ O2 E5 p2 c1 Z) R?02cos 4L
l L
d λθπε=-
* ~/ K# ?3 g: S=L
. v: }+ [* J/ w( g/ }L
! j+ Y# C7 ~- b/ Q7 a=-=
=
． ②
9 z* t. E. C/ w, D$ }

                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
8
0 k4 P/ S9 T& ?# I9
221/2
3 c/ a: U/ m) O/ G% K8 n  y20.13109100.08(0.080.1)
) G2 M* ^2 l) w8 N: A+ Ky E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
44/1
: E; U3 N. t; x. F3 Ua E d d a d d a λλπεπε=
% V- O; d1 K9 G6 Y% h=++，
& r$ J  @, {; Z3 }3 D0 x保持d 1不变，当a →∞时，可得101
9 C  X# t. a* R3 {" L4E d λ
πε→
; b, C/ Z# X+ \% d1 g6 Y: _， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
. @. `+ F" a7 J  ry E =
=
: I2 p3 r! v( P，

                               
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" N; |' \, X' p! {6 ^

                               
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当a →∞时，得 02
2y E d λ
πε→
: V( W# o  g8 y， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
+ n/ x' v4 [) i: x

                               
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2 b  s) W+ |, R" L+ C% D' o; W- y（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
4 t/ `+ Q2 m/ z3 I  j

                               
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1 v$ `" Q4 z' M6 T5 H3 {3 N00d d d 22(/2)
x
( o# |6 Q) b- k" `! gE r
: m$ e! Y7 g& l2 u  _  K; N; db a x λσπεπε=
2 N9 f& Y: i& v0 x6 K1 W1 F7 s9 w+ _=
# e+ o/ G8 K/ H) U8 q+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
6 F1 [$ o$ Y, d$ y+-?/2
; k2 t8 E7 d" M( E5 b& M0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
* r$ z0 N* G  W' S  q) y& G7 W- a; Ba
6 x8 |8 _* _) {σπε=
1 K. y) O$ @* S2 N1 |+． ① 场强方向沿x 轴正向．
8 ?5 x( ?- P& E/ Q+ S6 T8 z) w2 h1 {（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
6 [& H. F0 n4 ?! \) N2 }: Z) n面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

8 _! y- X4 l& u2 r- ?% E                               
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9 z9 p6 ?& T& l' c) U# Td λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
- P* h) u% p) \1 A& L: W5 z00d d d 22()x
E r
4 d7 z2 @0 u" x8 B2 xb x λσπεπε=
=
, E4 O" g! V. T' U6 T8 q1 q  d+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
' I7 {1 c. {: c# I# P; S0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
+，
+ J4 c+ V4 k) Z+ J& m* a% w3 G设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
θθπε==
积分得arctan(/2)
% X: f3 X% E2 v$ H, o- M  y! ~- i0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
θπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
- c; Z: \- u4 u0 n% Xλπε+=
，
/ s8 w( P. y) G' h0 q2 ?当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
# ~9 ?% K- b, x  V; U! J; B, m. t02E a
3 Q4 ]  X$ z0 s9 n; b+ ^. G, \/ ~( y8 uλ
; U1 S! G& T/ ^/ o3 H7 Rπε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
& x7 V  }1 N$ s1 a, O2/2z b d E d b d
+ I3 e5 V. r. xλπε=
. p# Y# a  A% R  O，
  u* t: e' Z3 ?& X6 ?# {当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
; f3 n/ g9 s- q3 M5 dλ
+ V4 r9 l" Z$ O. _* ]πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
+ X# b  V$ I& O& x$ i- t当b →∞时，可得0
5 Y% o" f/ p& O& t2z E σ
ε→
6 d* p4 z% k" \  G

                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
( ]# {3 b$ h& A" I. i( h0 p                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
4 C1 ]" T5 W1 a" XE = 0，（r < R 1）．
3 s0 Q: z$ \* Y1 x  ^6 c' X; r（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
" p0 c2 Y; u/ ?; |) Y5 [& u. oS
' m; L$ b/ ?( sE S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
0 Y! Q# U3 D3 G0 G3 V# d2 V3 }λ
πε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
3 y1 W# N* j) ]- d- t9 EE = 0，（r > R 2）．
1 }$ I; P5 L6 j; P  I$ Q6 H13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

( S3 }, ~9 w2 V' V8 A# X                               
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; [. A0 u% }* W+ M[解答]方法一：高斯定理法．
6 R' D+ v5 d  E% `: [: ^9 [( z$ x（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
Φ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
7 i! J6 c4 Y) C  M, V- C; c`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
9 |/ k& a% V: D! ?- h* _高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
0 D: j5 F/ U$ ?2 g% m3 u. R; `

                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，