大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
力学部分
" G7 R! a- C4 A/ U$ {* \" |! G% b一、填空题：
1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
: w+ N( i, J; s; R6 |置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
2 z9 }/ A8 M3 E0 w" F$ U，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
! k( k. L4 L0 m) f; e6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
" I4 d; _4 `1 i+ F1 Z3 Y(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
0 p" A& d% g; [6 F$ _(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
" \# ~. @" z6 q4 S  t. Z, u（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
% \2 t1 ^$ m( l0 d3 p( M（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
* `' w1 p8 z, F4 \8 d: V! ?' h3 K2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
* ?/ P3 r5 l* N# ~, x# g; s3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
6 E  b3 U: l7 }' Q. @8 Y（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
. J, D; z5 P* c5 Y7 Qbt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
/ o4 A# h5 J3 }（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
3 a3 ^2 h- Z8 ~0 i/ ^; |（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
8 m! @3 W9 a, J" {) U1 i1 }+ t（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
0 o5 |" }( Q* D; c+ x7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
' a/ N. N% Z7 o2 F6 o（A ）2
& Q' ]7 B( Y4 `4 F2 OE R m m G
? （B ）
. K% `2 u1 c5 j- w2
121E R R R R m
Gm - （C ）
* L( Y3 ^! [/ g4 {2 \212
) e8 u. y; i: P& W! B! H+ C/ i1E R R R m
! @4 m: ]% X5 y0 j  j% wGm - （D ）2
2
6 ~" ^) Y# B  P# M; E+ z2121E R R R R m Gm --
3 n  q9 b2 h4 N* i8 {# m! H" z8 ?/ I- H8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
( Z, H' E0 o; Z- z( I) w: z（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
; ]$ m) [, q4 U（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
0 c: v* L) ?9 e* ?5 t! w# M3 T（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
1 G8 w  N9 ]4 C% P) W4 a. @                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
/ w( D; J9 B3 l7 ?4 B5 K( N! M. d7 W，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
4 G( E# s% t4 M+ r" b; U（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
. g/ ?# y$ q) E' s( V& c. f' S4 W+ q03,3
1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
, z2 \* L3 E# {: R$ @5 Z: n0 }ωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
8 I8 p6 u" E1 V& k2 e5 M将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
0 a+ q$ Z6 G# n/ Q" i7 q. J8 ]6 R（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
! [" J( V9 \# T& v% z3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
2 R9 D# \1 o* k7 m2 P+ H5 S1g -
8 h4 `# o! Z+ t  F14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）
% s6 \* z' z; T% m

                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
7 P2 O4 A4 u# v  b* \/ b" |/ `15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
, d. z) @. z* T6 u$ M- M( ~5 F, C, Y（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
3 ?% o  }/ N  f6 f6 G+ d# v3 A+ ~16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
; R& x+ L4 e$ d$ q17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
9 g/ L- s) T* E2 U# z' C+ O; S                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
, V9 X; Z/ b- l6 W. C1 f' q: r, Y三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
7 x% W1 q# ~2 @" C0 J2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
+ v7 z" O2 S0 l( d/ a3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
, {" V4 b' p" Z2 j9 b& l1 l) S4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
$ L# Z/ c+ b( f9 V, e" y" l* v& y5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
8 \! x$ x/ q: d# w+ u+ z+ G( g* g' O热学部分
0 L0 D. q7 @. t一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
. n# m2 r( \& r/ h+ Q0 `. M6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7 e- }, s2 ?; W9 |! x& n7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
( J9 e4 r3 U; s: }8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
' R5 }/ ?% Z. \5 ?二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
8 x: v0 E  s: D% K（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
2．下列说法那一个是正确的（）
+ r$ k" Y, n3 k' M(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
4 `* U0 a6 a0 x9 _9 P+ X(B) 热量不能全部转变为功
$ T$ h8 ]8 e" B# o（C）功不能全部转化为热量
, R6 h1 J" [; ?& L(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
% L$ _, I2 V1 U: x  p( n                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
& z" i5 Y, J; S. n  C* U(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
! {2 ~; j6 S4 f0 ]% K（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
" H) R) h# z' u5. 热力学第二定律表明（）
8 L* G$ X7 t% _2 {(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
4 X; b3 n4 a- e7 f0 J0 v3 J(B) 热不能全部转变为功
$ F7 H9 P" D/ }5 L) u- K. T4 \(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
* k8 v7 @  J4 r& o  O7 C. S6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
' b. O- N0 |! h  g/ u( M(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
& r/ ]2 E' w8 J  g& }: a! N+ L7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
3 {4 a* M- X* {* {& \- w* X( K（2）一切热机的效率都小于1 ；
: J1 \8 \0 p- h6 ?（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
3 i6 n# f! u  Z: E' E8．以上这些叙述( )
: \6 ^0 n: E2 y0 E5 c5 x(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
7 c) e6 @' w4 J（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
; y2 S3 j/ g# P6 w: G（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
1 \# v9 H8 G! i2 w0 R0 E2 }# A10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
" v8 G+ n3 N8 [3 ]（A）
RT
) B* T5 [: l3 t& F0 V. I3
2
（B）
kT
2
3
9 [! P9 j3 y9 O1 z（C）
RT
2
5
；（D）
* d4 @# O0 u; u% K% ?& t+ `4 I1 Q7 pkT
2
5
。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
' ]' v! U* }9 T! n' ~7 F' Z（A）
pV
2
' Z/ q& C; B' f, Q) P5
（B）
pV
2
0 ?" r: \# c: I% m9 N3
2 d4 U4 b9 c+ P: B6 }（C）
pV
2
1
5 M9 s9 \6 l. S$ F8 r( \（D）
pV
2
7
# U. h# W. H: w12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
25
电学部分
: A# x2 r9 h" d5 n& \+ a* Z一、填空题：
% u$ q& r! F" e  @2 v2 l. B% B1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
5 i9 {; I- A  O: m  G# O7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
/ N, _# m4 [7 X5 V11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
6 R4 u& n7 \6 o" d6 v（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
/ |+ W. f5 C  r3 _) A; s0π4R q
* H/ h& `$ ^8 T) fε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
0 a/ h0 @6 `) oπ4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
& \7 m- j* A* ]  u（A ）2
) [3 U) j& v( o' t, S02π2R Q
" A& F0 X; m# h1 F, xε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
( @5 J8 K7 |! L- N8 ~% Hε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
( m& r, a( t4 ]! F& e' Wε （C ）
)4(π2
20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
$ E" P% ?2 a* {# K" }Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
5 P* h. T% c0 ur Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
8 j6 z( u; n3 H6 O# {（C ）
R
Q
V V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
Q
7 I8 o/ r8 f0 E+ tV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
8 G+ i1 _+ ^1 o* l, S3 y5 M1 u7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
  O# T& L# m/ a（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
' }: s! w) k5 S" \6 r" Y$ Z8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
! K: @- _( t3 w2 O4 l! U$ t9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
' b2 ]0 I# E9 [( T（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
5 y! k! k: u# s" S10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
, Y5 l/ p' l4 \( d/ n                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
2 E" w$ F) A; r6 K2 r2 qA ．只产生电场。
# ^4 W* e9 \# u' [B ．只产生磁场。
8 z" u3 U0 x5 J" Y+ ], A! uC ．既不产生电场，也不产生磁场。
6 ^5 Q  W- P: |D ．既产生电场，也产生磁场。
+ F$ q" A8 l* M& ~3 J, w12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
) d/ f( d+ D. o2 C) P: S* OA. 等于零；
: e4 S4 y* e( I2 S# j4 ~9 T, u: [B. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
/ i, @. U) T) l; y% [D. 为0
" l* r( W& |& }& t( bεI
6 \7 R  |* z3 F* C$ O, @# f.
2 t  l1 c/ r" E- q/ M: _13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
; H' c. T% Z4 [（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
2 \4 O9 I( V% {& i9 `- r, k- M) KIB Na （D ）0
' x% S1 p+ Q" Q% u( s14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
, l7 A* b6 v3 b0 b(L l d B ?
? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
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: ?  B% h7 @3 |0 R- N( k- z(000μεμ.
) t8 L1 ]; K5 Q16．热力学第二定律表明（ ）
% b/ ~, |- q) p- P  ]9 t5 o(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
2 H8 P/ X& l. K- s6 l(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
2 Z; s# W  A- |/ t(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
$ j' x8 x+ k0 n（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
# Q! o" {# ~* G! ]                               19．以下说法哪个正确： （ ）
（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
  l, ]0 l+ z$ _( ]) x（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
4 \/ o# x- [. q& E7 J+ f7 J（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
7 z3 o  _, c& L' {- G6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
) o8 G# A% i0 o- _4 X( A7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
9 c" p7 x) p6 r2 @/ S5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
! j, r" ^+ {/ z2 J" T四．计算题
1. 已知质点运动方程为
+ W# ]1 C: K. \9 E7 s1 G# Y??
3 N8 R4 X% e2 _3 Y2 ~( U- [?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
3 S2 X$ b) {4 h9 Y2 T% O9 k. M25.6t t x -=（SI ），试求：
* P1 `" N3 s. z  J                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
& {7 \& u3 ^, a  l8 ]: G5 b# Y=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
$ K% \# b$ h5 N) h) C求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
5 e1 Z/ X0 Y# T0 a% o21(12bt ct R R S -==θ 角速度
0 J  I3 }% d, d: lt
R b R c t -==d d θω 角加速度
& C: H3 X0 t  o0 DR b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
9 D# O+ R0 c* q/ p6 P2n )(1
bt c R R a -==ω
当
t n a a = 即
+ H, V( H, O0 L* ~1 Y2)(1
2 g, S1 z) X, m# t+ V2 Fbt c R b -=
得 0)(22
2
) H3 Y! V3 I  c  J: @% S2=-+-bR c bct t b
5 \( A. z: b" R( G2 {) n/ O/ Kb R b
! J+ @; \0 n, Jc t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
$ g) j) h( @+ u4 Z21t m t --?-+?=。
! w- P  C+ p3 |（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
( z, P4 [: p! v6 q2 F5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
* x5 u  ]( _& o; S+ sm 1 V m 2
' {% X4 _% Q0 A/ A7 `6 O

                               
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- Y% r( S3 Q2 a5 `4 N1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
! |9 z5 i) v; ~2 ]3 D2 J（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
; X* X2 B/ Q8 a/ A4 J5 V8 f                              

- P/ J; n& Z. G+ r                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
" u" a" t  v9 M$ H3 l% L3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
- b" p( Y1 [' c& k2 M4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
  r; F4 g0 I. O1 A9 d; d8 [# I014q q
- I9 `/ Z; X- y9 J0 S; JE k
r r
3 o( G) \1 _3 ^==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
2 f, o9 J$ t% i3 X* P# y$ p/ J- L点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
01
0 E' S+ \1 r' }% O" P4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
8 K. K7 o* k+ K0 a  D" d222
0||1
4q E BC
=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
. f9 K# k/ W, \; U- d8 U# H12
E E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
& z2 S; l  u/ v. [4 |! ^, n4 N# R7 `2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
E E 1 q 2
9 X0 Z" f+ |7 b! n+ \/ U" IA C q 1
B θ 图13.1
o
l
4 z1 K6 e% E; wx
: o% T5 P) |! ?6 b' l3 A% a) q! Nd l y
$ x6 I+ J% c7 `% N5 {2 Z. U1 w, |$ nP 1 r -L
L
( P- g7 e# g# u2 T$ Td 1
( o0 {/ Y* H5 ^  J+ L! R* k* j                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
7 r# H, B- I9 ~6 _. W& [4 d) dx = L+d 1 = 0.18(m)．
8 V% D: k! ?5 t. n) _$ b; G在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
0d d d 4()q l E k
% B3 |" M5 o3 G  Fr x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
. _* u% i, @1 L3 v7 [! EL
x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
6 W* o; \' X/ ^, a+ ]" i4 w+ ?3 d# C--+22
7 E& L: s6 n5 e2 X2 t6 A; X0124L x L λ
7 K; o( a* t9 X. F9 Tπε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
3 P9 K, a5 @4 J' c122
# e" u, i$ `! k0 n# r& \# s5 j20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
$ E  F  z, C1 q& ~4 _（2）建立坐标系，y = d 2．

                               
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7 t6 \2 f6 H; H在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
. k: {0 p: y- S1 `222
7 o' S$ f) F  z- v/ L/ x* w2 O$ T0d d d 4q l
E k
r r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
/ x- |' r& L+ v3 l& o" ~! B! Vθ， 因此 02
+ N( x# z6 R- k" D. J- ud sin d 4y E d λ
" Q4 X6 e- v5 s( Rθθπε-=，
总场强大小为
# Q1 Z: @1 c8 f$ o4 }7 c

                               
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02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
l L
( `. n2 ~- a( _! Q- Z2 rd λθπε=-
=L
3 }! j( g4 o. \+ cL
=-=
; P5 M6 r: l* W3 e) S& Q6 M  d=
' }7 `: b, j6 |0 H: [' {1 k" m  x． ②

                               
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7 ~9 h5 {& m4 ~5 g: y9 V将数值代入公式得P 2点的场强为
8
9
2 a' q6 [. z% J/ S3 R221/2
' V3 Y( I, h% `5 a; `* Q( j20.13109100.08(0.080.1)
3 A& \4 G3 P; f$ q6 x. j0 @  g% h# Uy E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
$ X6 Q4 D2 P! h5 W+ G2 d; U/ I                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
$ p9 H5 ^* v% v3 M/ @* c& H44/1
3 L8 ?( N% A3 s6 d$ [% na E d d a d d a λλπεπε=
=++，
* [" o' B6 W( ?" D  ]保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
- l! j4 M# _& M+ |3 p2 ]; n' Mπε→
， ③
& l% n. T, d: n% a0 A! v这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
- J9 J( W5 m* G' c% By E =
% Y- P! u2 d; E$ i/ k6 K6 h4 k=
，
' p2 F$ k' k! c

) D- l7 u3 Q. i4 a' T                               
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" {! J3 Q6 F1 u

                               
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当a →∞时，得 02
- S! F- ~! f' Y  d- o& F2y E d λ
πε→
: D9 `( u" f! H' ]( f， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
& p0 k/ a+ t# V; F# k( M

                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
/ D  X1 k7 c1 p5 r电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
4 m: y( w" J, K% hλ
8 n5 I0 n3 L# u$ e- t6 D- u4 kπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
+ V% D* v& ~2 x

# n9 x, J. i6 t( ]6 J                               
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6 X, a: ?9 ?" o' k3 k$ S$ T00d d d 22(/2)
  W4 ~: v1 x; Y3 W2 rx
( B5 T8 K8 h' J" W3 aE r
7 N% O5 Y2 n) d# P7 Z$ i' d% _4 gb a x λσπεπε=
=
% w6 i: a$ B. ]8 D- y+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/ I  g9 R, [7 I/20/2
1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
8 Y( M  x4 K/ y0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
$ D' }! F/ Y- i: Fσπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
- z$ n( O5 ?6 U面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

7 J7 u! ?" Y3 s( h' T; I$ W6 O) s                               
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d λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
00d d d 22()x
* D' {* l  `0 [3 _E r
/ {; A' Q+ e" C- U/ N; N; O6 {& Mb x λσπεπε=
9 H, |/ n( I1 h6 n=
+，
) M4 I& K% u7 t/ t沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
% @3 P, |( p! R) ~) `8 F+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
2 T0 v. f( Q5 e( ^3 V' x) Nd d cos d 2z E E σ
θθπε==
  K  I7 B7 a/ W( l积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
2 Y0 y* {& C9 ^d 2b d z b d E σ
! |' I( B3 r( K+ \9 G  Qθπε-=
) w. t) I6 ^& r* i7 P9 p. I?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
$ v7 b% t3 i' S, c! Z; [2/b a E a b a
0 K" E  d% p! Fλπε+=
4 _& H+ l8 i; M; k- w/ H; t8 ^! Y，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
λ
' A( e2 X0 Z6 W* N8 J! [* ]πε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
λπε=
! ]# _0 F! s1 c# X/ C，
5 ^# p9 w8 P; \9 M# t2 v2 k当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
: Y+ k  J. v- Q9 a- P' e5 i( jλ
( S/ t& M1 m  Cπε→
$ t  |' }( k4 p* _/ n" A， 这也是带电直线的场强公式．
3 A4 R& M. g1 b5 S- L当b →∞时，可得0
2z E σ
ε→
! c8 O+ z9 `3 n- m' G- e/ L

; {, q  e. K. W0 F                               
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) G6 r3 P; b" ?" c# Y， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
( g* ?* E% F, G$ Q- T# S5 c7 a为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
! r# l# e- D4 i- w& ?S
8 X" x$ v3 e' a* }  M" m4 j) B; TE S E rl Φπ=?==??E S ?，
* i# o6 |" H4 d  [根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
- A' n) F) O0 aπε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
( E1 b, }' I$ j& Z2 Z& d( Z! {E = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
$ T6 t; f* B3 X4 v! d7 z3 e

                               
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[解答]方法一：高斯定理法．
# L6 T2 R# n& J3 o. c4 x: P（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
. Y3 ~8 l: U: V" B/ N1 f- S+ W在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
4 Y7 ?, @. U9 U  m5 I2 }  ?强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
Φ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
2 t( U# j4 s; S5 f, D" K' U高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
7 |; n4 V; ?- ]6 g9 t可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
' }7 J" ?$ t' V5 ]- G5 F* j（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
0 c5 Y: f1 k1 q. v高斯面在板内的体积为V = Sd ，
1 T  ~. `* s: b" R包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，