大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
6 R0 y* C& S& X! v# g! I6 ~0 h力学部分
" c* e1 b' }; ^3 I" M. f一、填空题：
/ D8 j; i8 g. e5 n' M. l1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
. z5 h$ |) z" \6 ?& e4 ?3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
9 _& R" j+ `, a: l& _( k0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
置 。
1 m& H6 g+ z" v. K8 b+ j4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
$ [/ Z8 q. N: [, c7 b5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
+ j& h- ]5 m7 \' E，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6 q, O% P, v# i7 M5 D6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
# N- d' P' y* e( s0 _2 [' P+ L(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
# `- l7 B6 |- ^" g2 G6 V7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
6 c2 z% H/ J* A2 ~2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
% ?/ u1 \9 `% ?2 A; h) h                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
" ]5 [2 U9 T/ g& L- ~8 j1 H2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5 u% x! c  {  \2 o5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
/ n2 n" z% q1 J8 c4 O（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
7 g! O: v# ~) x+ X3 _$ V3 `2 w（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
; M4 d7 _) {6 x9 v（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
$ N/ c  M% s' {（A ）2
( q. K" @# E3 G5 a# vE R m m G
% G) c3 m: ]+ F, h1 E0 M6 E? （B ）
2
121E R R R R m
: \5 H5 ], q& n5 R% ~: U6 s" aGm - （C ）
1 C7 D& }! [. n' @212
1E R R R m
* g% U# m6 {, V1 B- S& A& V* O& kGm - （D ）2
! m' g$ X) J( R8 ~5 i% V2
2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
/ g4 u. L% V0 _' E6 z3 u（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
+ x$ {, x5 H8 U! X8 G7 Q（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
9 a( U& q/ E6 B5 U                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
+ i9 O4 d. ]+ X' }/ u，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
& T+ a! v# u1 i! q+ e, ~& K. P. G（A ）,,300
E E ==ω
8 ~, P2 s' c, z3 o7 I, f+ |7 f$ X1 c; |ω （B ）
, h7 ^8 ?  g. {03,3
1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
ωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
! n" }6 C. A/ k, y4 w4 Q" z2 O* G（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
4 D; D$ R4 K4 B/ I: e' Z  a: f4 G" R60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
: |8 j8 y' X' f- |# W（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
" r& m8 @" _$ m3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
4 T& U8 |, O" S# P' i! E1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）
' ]  N2 y; C& A: j: O% t

3 a2 k, [6 T5 R' ]  l0 e                               
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) d6 y4 d1 d, X# T8 l（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
5 ?3 v! a+ M3 K0 U（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
4 l( U5 l2 ]* l三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
$ L" W4 H, c/ v# `3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
+ N, q- J. D. ^热学部分
一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
) G  C+ q# ~% C; H5 Z6 S, X4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
% p# a  w) q: r$ C2 J9 Y! O8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
6 T  |7 `) a$ A9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
$ N3 `  z2 |$ F9 u1 m0 ]  ^二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
; }2 _! W, e" S2 l; i7 G6 Q(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
. a  ~8 Y7 B$ `% L2．下列说法那一个是正确的（）
. r) t0 o) |& |/ r; i. |+ y  S  r0 K(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
' s7 K4 X$ Q2 P, b: a2 O4 s(B) 热量不能全部转变为功
/ v3 Q; _) f! p* S- J$ G（C）功不能全部转化为热量
) F6 c; U* h. \) d& |(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
( ^/ T2 I# b5 D6 U+ _0 y9 q3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
- ~4 o: }2 \* Y) ~                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
9 A0 {; y) E9 R; V/ U' \- z6 Q' v) `5. 热力学第二定律表明（）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
4 y' G1 S4 b: ?3 O(B) 热不能全部转变为功
9 s4 F# g( I1 z2 O  S(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
  u) y- Y! _5 w- P6 Z8 O(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
, N! c- D7 Q. M- s# |3 ^(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
% Z: j6 J7 {) D; u( T6 ~5 `$ m$ T（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
$ e) w9 r2 r9 m) g8．以上这些叙述( )
(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
9 T+ W  k! S  S! |（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
- }# W6 `0 K6 f9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
  R$ L. D6 U& O" L! x（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
$ l" B# ^& B! m, R: ~; y/ D（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
. v8 x4 E3 A- Y( C& y10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
RT
3
! J1 l  _% C9 H5 Z/ C9 ^4 ~2
（B）
. x8 [: |" U" D( i1 N0 ^kT
" y0 ^, h) R/ N- m2 u- ]! p2
3
（C）
RT
) _7 G3 R0 u6 G$ z- G2
$ v: X* r& m: u' ^1 ~. q, e5
；（D）
kT
2
7 |4 v3 e8 ~" Y( F2 p5
。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
# N, o' ]% _4 d9 B# y- H3 [（A）
' P2 l; Z7 Q6 h2 V9 xpV
2
0 q. i" u0 w9 B5 u3 b  Q. N5
（B）
pV
* E/ m- S7 w6 @  n6 W$ w2
3
" i. H  B6 i) v8 }' P: e; v2 e（C）
pV
2
1
7 F9 w3 v9 H4 a' L（D）
pV
& H# l8 U" q! o) n2
7 o5 q) p4 K7 A8 Z" J, S4 |7
2 ~( w$ y  z! w5 ]% R12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
2 y) a' Y) z+ U8 l" ?                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
" i' }5 ?1 r  }; B8 r3 IM m
$ f6 r. F. b  X! T4 k5 i25
电学部分
一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
" x& t0 F3 e* D8 q5 r位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
; O! B3 N6 Q. K$ Z  J$ q/ ]" x9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
  h- m5 ]4 i9 g: }) v1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
( \5 z' ?4 I( z9 r; F0 w100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
7 q) I9 J( H6 u' D  [6 i7 R6 R（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
7 i+ r) {' z0 m* P8 [N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
$ n# z! o- `8 j0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
. Z0 B' Q6 c% P3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
5 C$ C8 s3 A) @# F（A ）2
' G/ }9 [9 }0 m3 N02π2R Q
0 n+ m- T# k* P: g9 ^ε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
ε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
% I' t+ D! w7 r  P  J4 ^ε （C ）
- w- e; p* K; K; f* I7 R7 q6 Y8 a)4(π2
20l r Q
6 A! j( N3 u5 H9 i3 s# U9 v' y4 R# @-ε （D ）∞ （ ）
, C8 |% C2 H. I" d4 L                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
7 O; X8 {# B2 l- q6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
& i% s/ |  O1 K  l（A ）r
) s( G' B; o! }/ k5 [0 m3 ^Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
0 |$ f6 c+ _" v6 xr Q
- q+ u) _- \" u8 U2 k2 s9 Q* KV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
9 z5 }4 L  J  `) B8 P+ T' ^6 c/ G（C ）
R
0 z: L; M* X- q& e9 I$ I5 {Q
0 b( p& T9 G* w- ~0 D  K2 r$ x9 mV V 0ex in π4 ,0ε=
' Y+ V: V2 u; o2 H( _6 s4 F  A7 }= （D ）R
Q
! x9 D# q8 q2 F$ X& l/ h4 ZV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
3 t; `" J2 N" B( y/ c) I9 ?7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
+ s% m6 v0 |0 f9 i/ |& N（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
/ ?, \# b3 Y& ed l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
6 y0 E5 M4 R& b! w+ g# x（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
; o5 W8 n* k1 l8 K9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
" p: ^  ?% m- J  J3 W（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
) n: z0 |; w1 O: i( U/ b10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
- N- f6 B7 ?4 O. d                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
8 v. P' |: M' k0 _. \8 I11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
$ _+ O+ k8 v! P7 b/ D# LA ．只产生电场。
9 l  F, g2 f& Z2 i& j6 T& O/ C2 J. QB ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
+ X1 R+ o& Z$ e. L& \) VD ．既产生电场，也产生磁场。
8 i8 C9 w5 x. S! g/ A" V12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
' `' U: z, M# g, F& y7 U$ zA. 等于零；
9 s! K+ \9 Z; i# RB. 不一定等于零；
9 u$ p! f# m. i; k6 n' Z4 A6 \2 WC. 为 I 0μ ；
D. 为0
εI
.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
# C4 x5 g4 F3 p2 T6 PIB Na （D ）0
, e+ Y% w8 H- G1 K% k14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
" t: z. ?: j& y& Q+ w（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
9 e2 k0 E% |6 x6 y9 d* \- T(L l d B ?
# b% r( i& J3 C* D? （ ）
0 @' b% y* q1 r5 VA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
????+??)
7 S. v7 H- v" F% F4 m% f(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
/ w' ~+ I; p# g5 q+ A(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
- Z6 [1 s# {+ g! d- ~0 l0 w18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
) D4 x( M+ W) D0 T3 Y3 q2 H（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
; z* R( n& D3 q' |$ [/ W5 C20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
. S8 R; N8 _) F# n- P2 G' x+ x) B, a22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
  n. I$ h  o) X+ {. y  A, U' a（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
( y! z& q4 l6 m7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
9 p/ A- R9 @" E# s* K4 s1 y) y3 g8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
/ C$ W1 c0 r; h5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
8 e9 R4 P, e+ e7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
$ F7 p1 F" ~3 q. D四．计算题
1. 已知质点运动方程为
+ C. m6 s0 F8 A. g$ d8 K??
5 }% H: ]4 s/ ?8 H- g" N5 p?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
) [, N6 ^5 [! l. k7 I3
7 ]6 A) @0 Y: G# N25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
$ f8 i# k# ], u; c9 R（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
  p- X0 [( e( I6 K$ O3 A（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
4 b% b4 b" O1 x, f) ]: `（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
R b R c t -==d d θω 角加速度
2 G6 I* @/ ?* r8 }3 F# W. PR b t -
) H7 W0 C4 Q" c==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
bt c R R a -==ω
4 c* k5 X/ b3 y2 T# A6 m3 u4 _) I当
# g  q0 e+ V5 D% ~$ z! wt n a a = 即
2)(1
bt c R b -=
得 0)(22
2
2=-+-bR c bct t b
b R b
c t +=
) e2 y8 w# A5 q" C' ^: B6 g4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
' E. x  p. {3 A& M8 D21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2

                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
+ W. ?9 e( H- M4 c+ {  |（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

8 P7 D9 ^; e6 S3 L                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
* M7 G* b2 Y9 X2 M4 V3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
014q q
E k
r r
" Z( N- w1 ^1 |+ P; C==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
& ?. [# @, s+ j  B0 W4 T点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
/ c, ~& G7 w& J3 A! |8 O01
! }" U6 e# O8 V9 _5 x9 P9 e1 @$ ^9 m4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
0||1
% e0 i" C1 G& P) z4q E BC
=πε99
. z" I6 D% N8 b5 @4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
3 P  @  X* `# o12
E E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
; D/ K/ X" L/ e9 _1 ~2
" t& x4 t( o0 Z2 X+ Xarctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
, _5 c- L$ S: K: F5 xE 2
E E 1 q 2
; B& I5 n3 {- e4 ]* I) }$ UA C q 1
: }8 L8 v5 X8 OB θ 图13.1
- _# g0 p& E( H9 M1 eo
/ z: m( z6 `9 m8 B4 \* ^l
3 {  t$ b( H. M5 X* e$ Ix
d l y
P 1 r -L
( ?( T3 x+ e7 [3 H* yL
d 1
1 K( }0 d3 q- J$ [6 u# W' G6 E                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
$ y" `* V# x0 p% L4 I. Dx = L+d 1 = 0.18(m)．
- f9 y* W' K. W5 p在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
2 C$ U9 V: T) P0d d d 4()q l E k
' @  q0 J. e: ~' Mr x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
! F! |9 `' p/ J, @0 d0 _0 r12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
" s& _2 {& N( D2 g3 D--+22
0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
122
20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
7 B' ]: p+ M1 q+ f)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．

9 D& Q: h8 C4 [  r2 D                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
7 t5 R7 L4 u3 b; J1 [222
0d d d 4q l
$ [- ], c' p; l$ k: b! F7 FE k
& y/ u  k' G+ E' jr r λπε==
; W$ a9 R4 c: \  g7 \9 X8 h， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
  q8 c  t2 O9 k5 K. j! m& z' p( `由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
  l) y. v8 {& B' @6 z+ aθ， 因此 02
' ]5 P# u# X' Xd sin d 4y E d λ
θθπε-=，
总场强大小为

  Z5 e" L- Q1 [$ ?. ^4 R- D                               
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02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
  x0 S; w* }- W?02cos 4L
6 k6 t( d% E6 [! S1 _& ?$ l: Yl L
1 M9 @+ Y1 l& e9 e2 z6 Bd λθπε=-
=L
L
/ O( d+ M1 ?6 c) h, U3 \=-=
) {- H- I7 w7 t. C% g=
． ②
1 j6 _# S0 w7 J+ L! s  u& u

' a% A1 U- n2 D. E7 a* O9 K2 C                               
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1 l; J! Q2 k& I0 `将数值代入公式得P 2点的场强为
: E9 w' {/ {. L8
9
/ j! O. N/ A2 \1 {221/2
( K& P0 u: ^7 Q- p) W20.13109100.08(0.080.1)
% U4 G8 |* Z" D+ t5 By E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
! D! Z, r4 S) @8 f6 \                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
5 N  y  S* @; \0 r0 z" @+ D. h10110111
; L: c( n" u% b# m7 N4 r44/1
" a0 D  Q" @# t( Fa E d d a d d a λλπεπε=
" y1 |* ]$ ?7 S! M3 a5 `=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
πε→
， ③
$ C' t  s/ g6 s: d- s( B这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
=
，

+ O, e8 O0 E6 H/ r                               
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& @" I1 V/ _6 w* H' t                               
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9 S' L+ ^* `7 s8 @0 X当a →∞时，得 02
8 z: q7 |* u4 W# o5 J* q* n5 A2y E d λ
πε→
0 z( x2 t6 A, Y' E$ d， ④
$ ^3 K% Z) k. M1 }" _7 C这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
' Q7 h. p- r, A; R

4 u$ k" |3 H( R; w% C0 l4 K                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
) l; [$ X9 b0 v4 O6 r0 qπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

                               
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2 d! J- s) D& U00d d d 22(/2)
+ Q+ a$ i- t: Ex
E r
b a x λσπεπε=
=
3 y3 N  D* R, j* s# ?+-，其方向沿x 轴正向．
, ~- A# t8 ~# ]6 F& X  Y0 d  c7 y由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
1
3 |; G/ c2 x& |. I. O2 j: W( }5 _3 zd 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
0/2
3 K( h+ l, T. s8 h! Mln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
σπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

                               
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) L6 n7 S3 U( m6 k1 P9 R1 o' I' w. ]1 Ud λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
8 K" b' x  p$ X                               221/2
00d d d 22()x
5 u" n, d' G# v; D0 c3 }. }E r
: E  B" p( Q4 j8 Nb x λσπεπε=
=
3 V6 C+ a2 N9 e0 @/ r+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
: m/ g: R( @1 C0 S9 c1 C( r0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
: H9 D7 C) R) s" a: g0 ~+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
θθπε==
积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
+ o( Z9 x& E5 o* uθπε-=
9 `8 T7 a0 g" k$ |. s* T; }$ s% ]?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
6 e8 L7 y9 H; k1 tλπε+=
; J* Z6 |4 p- }5 h/ h' O9 ~，
. l+ B, w9 ^2 A  v6 x当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
5 K9 v+ R/ a" Q2 n( j& F9 }λ
πε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
λπε=
! i* v, n* b) J5 L3 y" i，
; S& ^" g4 g: W/ h& b. y5 I8 ]当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
, n3 P2 F/ U6 \' p2 I' c" V* mλ
" v5 l, i* x6 u# R, V+ G& bπε→
) [  n( u1 z; A! Z; _3 X" L4 Q， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
* H/ M& h$ f" l  C2z E σ
ε→

                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
1 [" ?" O' U: M1 |（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
$ x6 {$ O( \+ o/ Y穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
% K; S" b' b1 K" J  g; ZS
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
# O& C- x1 D2 D. Z根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
3 ?, M+ r. u* K( ?, G% O- }. xπε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
' k. O1 e6 g; J+ \& g( d9 h  K5 Y- _E = 0，（r > R 2）．
! L6 v# d( v: E13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
" U5 [5 `# P; u1 @1 c, C

                               
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, k/ o7 ^0 Y8 B; K# n$ @' |[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
! ]. q; A" k1 H) s' |5 F7 z强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
, u5 `& s* W5 N- k$ Gd e S
, N$ S: G% ]( XΦ=??E S 2
' \; `0 a" D( y! H' [+ X4 S9 |d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
, l1 O0 n9 ]6 ?; s: p8 u6 p包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
9 L4 y0 W; [, ^  _* _（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
1 W7 }; h$ ^4 i9 @  J  j可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

9 W9 J& x9 n  j; q  w6 O                               
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+ _4 S) B# U+ d8 ^. x1 H/ D8 i* E（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，