大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
0 W# H1 `0 i2 g6 L1 |+ Q, \力学部分
3 j% Y6 `. m$ n4 d- i+ c% p3 j2 B* e0 }一、填空题：
1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
; \, }7 C/ |- t! n6 ^2.一质点作直线运动，其运动方程为2
- _1 A) {, S  X6 D! M+ p2 l21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
: S2 Z7 Q: c  t. r. j) @3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
$ J- ?, K  a- ]9 ?: b置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
8 z0 c9 b3 ~1 K+ y' d3 j(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
# @4 q1 g/ c( e7 t+ J2 q4 M(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
! o; }' ~. E& a* Q（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
& K7 r1 N% T1 B; e# r: K2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
: Z, w! O8 q0 U3 j7 u$ b3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
. F9 {% i3 L1 v; i（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
- |- n8 n" x. x/ w: g' x) ?! N2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
3 s) f$ m4 ]7 T5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
4 G9 X8 W5 J* I$ m+ K（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
  H9 q, R5 z$ {' |5 M（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
* Z+ h$ _9 s& }; n（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
$ ?, z' a$ a+ EE R m m G
" e' C0 P: H: O( b( h2 Y? （B ）
& ?: a4 D+ [3 b) }* M% A; ~2
# ~2 Y/ r9 ^1 [6 \; H121E R R R R m
Gm - （C ）
# d, f6 N5 r1 X212
1E R R R m
# P& w3 \3 d; r& ~) y. ?$ pGm - （D ）2
# D+ r5 c* }& e; _8 }4 v2
2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
; N# _4 ~+ c3 n# Z' X8 a) H2021ωJ E =
* h( R; C' {0 B，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
: N+ `/ W0 [. J5 @* [7 P来的31
+ w' Z, t; M% V. Q# p, s4 s，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
* F  ~% o. O2 _1 P, ~; ZE E ==ω
ω （B ）
8 v, |. C% b8 k0 N03,3
7 m; b/ }1 X  v. u1E E ==ωω （C ）,
8 }+ ~8 b' D( ^! O! v" h. J; @,300E E ==
ωω （D ）
  |4 j- d$ w* N. b% ~003 , 3E E ==ωω
' o: j" E- C5 g  ^12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
0 o9 r4 K% I& c6 T- o/ x（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
. q4 J" p2 u, N+ L& N3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
' @5 r8 Q" y. r$ `) |! B0 E1 M1g -
$ ?2 u1 J$ B5 y) \3 Q14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）

                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
' K  d1 R8 y5 k（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
2 g. s. x5 Z- z0 l15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
5 _: }* e- F; K. d, K% I8 ]（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
2 y* Y) q5 M" a# Y3 o16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
" H8 U  U8 V- l1 ~（C ）t v d d （D ）t d v
1 d7 p! w3 R$ V6 u18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
1 l* X- Q' i* ~' c7 h$ j% y三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
! H9 D2 V' ^8 X3 R5 G5 m) w3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
( n# I1 H8 t" Q# [0 Z一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
3 y: ]4 }! L# A9 V7 u  Y4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
4 O8 a  r+ \9 {0 I* [" t6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
  Z( m. \5 S5 u8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
/ T4 z3 @8 [) ~' v1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
( D4 T* H4 @9 z" s2．下列说法那一个是正确的（）
5 V: l+ `+ t' _5 ~) Q) W0 m4 Q! F(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
4 p0 D2 ?. v7 B" \5 p' z(B) 热量不能全部转变为功
3 v# c3 @' _" T1 m  G（C）功不能全部转化为热量
* s2 |% M. m* w; Y/ l(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
- u  H  c& |+ d$ b5 m- s3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
1 o; A: ^8 Q2 V(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
' f1 }! k' f& o/ A' M' a( E6 }（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
/ L3 s. f7 S$ H6 R' Z$ G+ X(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
7 T& w8 A7 F& Z3 p/ o( O7 j(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
0 D9 M; g1 k! _1 \9 f7 P(D) 以上说法均不对。
& ~4 B1 g, Q8 ]* a6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
: P+ ], s9 g1 l(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
- V* {! C. ?: N" K5 K(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
8．以上这些叙述( )
# R7 u3 i' C" D: Y$ m(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
2 Y# d' ~: _8 H+ ~  ^; l5 z4 q（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
& E" s+ t, A, T! f, L2 _9 U（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
! x7 A; y! l+ I6 q8 G- i; q# [（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
; A1 H5 e' ?, y6 Y7 c4 F  p9 |（A）
RT
3
  c1 O8 I: N3 c- T1 H2 K2
6 o) {* E( Y2 j3 ^（B）
  F! }9 G" ^$ \7 {; qkT
2
" q7 i/ g% T2 g; e7 J$ P3
（C）
RT
1 p2 H6 V2 M1 h( S, C% k% i2
% _: R; f2 x# P0 O5
' B9 ]/ S4 i8 k5 S; i2 M；（D）
; v' D3 f8 @# d) ^kT
2
, |" `$ N2 l- Y5 X/ A  v4 u5
& m/ e9 L$ I; [% k3 {# ^。
( H0 J, v4 p% z9 F5 _% e11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
  m) `+ @. O; C8 A（A）
5 s- W3 e% e/ q4 ~pV
" p; N" F3 b2 W8 B9 o* D* {2 y# f2
" A$ D9 Y# u& U5
% n( n; x4 Z! w) {4 V! D5 i1 F' p: y（B）
pV
- q3 \6 @& M# |% W3 G2
3
（C）
pV
2
/ Y6 \7 Z6 p/ [" s9 J1
" {) o0 M, k. K4 E" U（D）
pV
2
7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
5 |: N. |! U4 [% e( \  iM m
25
电学部分
一、填空题：
2 ?5 @. D/ S: `- e7 U% i" N1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
: ]/ b0 X7 X: _' c$ S7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
( b3 C' F7 b, x  K9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
  V6 _. l; I% B, p" v- i" M1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
& [8 x- W5 Y" V( L0π4R q
5 @* W) h) o& B! p1 W0 C9 Oε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
9 |4 q" J2 m5 ^' dπ4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
) X; {# |3 [0 P" Q) \4 x02π2R Q
: _2 q" X  i, q/ x7 |7 j9 cε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
ε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
% X; L, r7 t7 {. |7 ]! n0 _ε （B ）20π9r Q
5 P9 v9 T9 F# D( I2 j& S5 y9 ?ε （C ）
)4(π2
, J6 J' m& Z2 Y) r$ S20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
  O6 k7 c8 _4 m; [6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
1 t9 \0 m& F( F4 }（A ）r
: }: S" k+ i( ^% m2 d) O4 ^Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
& h, \9 I# i0 Ir Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
+ ^5 ^! m) [  j; tR
/ [- O; \8 g7 m9 b  kQ
$ @# m7 w3 }: g% V% ZV V 0ex in π4 ,0ε=
9 Q2 x) m8 D9 E1 J= （D ）R
Q
, A5 i! p% y' U/ vV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
$ v7 s2 p. b* V! l- a; b% ?（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
/ G: E7 g" w3 g- m0 s, T8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
- D3 Q; t/ \# P- v  N! ^3 C: id l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
2 A# K* ~7 S/ r6 R9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
/ M2 F, X2 B8 A, W（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
5 i4 X$ m6 O$ y5 @! w10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
3 \8 }- t! I4 {1 L$ }4 L11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
4 ^9 f2 Y  i& Z, H3 g! qA ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
+ n6 P; a7 ?. c5 `3 J' ]* E/ T12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
6 c6 }( Q) }- M/ W* X( |" UA. 等于零；
0 e/ b& P6 ?+ _! R  E. wB. 不一定等于零；
+ ?: i& H' E  n) |C. 为 I 0μ ；
9 \/ Q+ A3 \6 g( ^2 R3 G. ?; OD. 为0
/ g! ?2 ~0 J  x: i% yεI
.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
IB Na （D ）0
0 e, @- B6 P0 S0 J. x5 g9 i14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
? （ ）
/ R/ C0 u9 x0 q0 w3 x3 f; u- RA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
* F7 @& m& [0 w& h: ]: bI s ??
) M9 }0 e" e( V+ u????+??)
5 Z! }4 E# q, _, }; @4 r; }(000μεμ.
% ]7 k2 \8 O* H) b, g7 A16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
, a9 b2 D: N( Z% T(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
* k1 D7 J/ ?) A$ l1 D（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
* L+ L: s6 h* |3 ?（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
0 \. Y7 C; M. h/ a20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
( S; a+ v7 `- K# \' D（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
$ ]: @" I6 ]8 |4 |$ I( A（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
% g* ^' y1 p4 u( k# l3 V（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
* C2 \; m/ l0 Y! q4 P; b22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
5 ^2 Z4 {# e/ G1 L0 |9 T2 `" y（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
7 Q' q6 H2 q5 t" W$ |# P6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
6 Q/ Y% c9 ~  X, T四．计算题
+ w# |- L; H8 i3 V5 b- b1. 已知质点运动方程为
??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
8 d" x% F. ~+ v/ B" r5 G式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
6 x! g+ @2 Y+ s' c25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
  X5 J% _7 K% l6 F7 i; ~. C4 a求
0 V; P4 Z3 `" S7 b0 u# Q0 }3 a# ~（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
& q( Y6 l( C; g5 S（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
' b6 x* K# y' W  D（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
3 a$ _) i: u/ c4 K0 s$ v! J21(12bt ct R R S -==θ 角速度
: N- h& s  p6 h& k+ [3 I- w. xt
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
- J; i, C8 K9 A6 n==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
( {' T0 c+ F1 H3 n' Gbt c R R a -==ω
当
: E9 i7 m: |# ]- It n a a = 即
/ ]( u! g" j! B& ^( `! y2)(1
- o% V! q7 _& wbt c R b -=
9 |" s/ e, O) `- J/ U8 J# s得 0)(22
2
2=-+-bR c bct t b
+ d6 x* K$ |# F+ qb R b
c t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
, ?+ k& x1 F, d- ~21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
' w7 S. [- q  {3 u6 V( h7 f" U5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
+ N8 X( }& [) P$ D3 F) `（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2

                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
/ U) N" W3 r! @& E（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
$ |, P4 x0 p+ h/ b4 N（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
2 b4 R* f: O( l0 t" H! q                              

7 y5 U4 x1 V2 U                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
9 \6 U- C4 w) b* G5 M" f8 p4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
014q q
E k
r r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
+ s2 e6 _" A# d- B; E点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
8 \) `, S3 t9 o1 w+ P, e+ y112
01
4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
0||1
/ T$ M$ A  m* x. U6 n% z) y. i2 T4q E BC
=πε99
. w& H! d' z% d& g: j4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
7 ?: |; M* P$ x% s+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
' @0 v, W" Y; F9 F- tE 2
, ]5 r7 A" k: P/ o, k, v1 WE E 1 q 2
  `  u" K! t- `- y% u% KA C q 1
B θ 图13.1
0 h0 Q0 h4 b$ ^  P1 x" g5 A8 Q: T  t, `% Y( Ko
l
x
d l y
P 1 r -L
L
d 1
; ?4 ~4 u4 l% j3 r6 |8 x, `                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
# o$ c( Z' g3 u. K$ g5 A. Sx = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
x l λπε-=
; y& k  E  o3 t$ W/ N$ R0 C; u; d-011()4x L x L λπε=
--+22
0124L x L λ
, W5 v- l% \- |- _πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
$ a$ V7 g" u6 r' C7 @122
4 d+ b% A% I  J  d: Y" j2 [20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．
9 ~! o) n& Z* q

                               
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4 u$ k  ?5 I8 S4 K$ M在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
0 [& T2 q4 d$ D222
2 d, i3 a! {9 b' B! U+ n3 I0d d d 4q l
E k
- b/ e9 q% Y! i: ar r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
4 i: |) Z9 C, |由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
$ s9 D. X/ X$ I, |+ bd sin d 4y E d λ
θθπε-=，
( F# ]% s" e5 @# v% J总场强大小为

                               
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, W9 E' J3 o% c6 y% W02sin d 4L y l L
1 h. _0 @" X0 I( ^% l0 K, ]4 ]9 L$ G6 bE d λθθπε=--=
5 l" w' I' f. k9 r$ k?02cos 4L
! }* I" F6 ~+ F; Y8 c$ k$ Al L
( r4 r5 E! u( p: |3 Y( ad λθπε=-
) Z6 ]1 j1 Q; Y7 k; W8 o0 N=L
L
=-=
=
, U; V9 }# o- t． ②
- O0 @; k+ n! g8 e, `

* r- a6 S! n& ?3 z: Z' o# ^* H                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
  F- y1 q# u; {8
9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
" N+ J  g: O/ U: Ty E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
2 s4 K! V2 Q# v                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
44/1
* y' i# N/ I9 L" q/ X4 Ma E d d a d d a λλπεπε=
- n$ [3 b  L3 j: B=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
5 e1 {0 Z0 M  ?, P( }( D, Z! C) J4E d λ
1 x" c' \0 I. l3 |$ m7 Cπε→
$ p3 T* H9 q% ?1 b/ F7 v， ③
+ f+ E) s5 c3 i8 `, D; I3 B这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
( H1 o! W/ c4 U0 p- Q=
，
9 e3 E/ h/ W! d6 \  p0 u; Z% l

                               
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4 K' B' D  a% E9 ]

                               
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) L  d; m6 P* Z" }3 a当a →∞时，得 02
6 ?: k/ f8 E/ J1 [5 c6 K  x1 ?. V% u) n2y E d λ
πε→
* e) X& ?8 J" S5 r8 O7 G, B# a$ Y， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
/ G0 S8 i1 C* F( ?9 V( `8 B13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

4 z0 ^3 `0 J; U- }% I) Q* d. E                               
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00d d d 22(/2)
x
E r
b a x λσπεπε=
=
+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
& s6 B" f8 P! Y) f/20/2
1
# B; [2 U, `. A/ O$ Q0 O4 F9 p+ J5 cd 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
# m: _: o0 L7 lσπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
/ l% ~  b% S  ?1 y$ K! e* r（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
3 R1 L2 ?$ ?' k; B) R5 j6 Y; M面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
1 E$ h4 y1 `9 o6 v

                               
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% x* H. v, r- W1 \) c6 C5 ~2 Gd λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
, T! B  a" Z, I0 v                               221/2
) |1 R! X. |2 ?9 M+ Q5 S5 C7 X00d d d 22()x
- Z3 s5 o9 D- E/ v6 U7 zE r
b x λσπεπε=
) g' i" P3 g7 F7 |8 O/ Z=
+，
$ t* \3 C$ D/ q' \! L沿z 轴方向的分量为 221/2
* ~& i2 Z7 n: _' p7 [6 _0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
+ c* h" j! b7 K" g3 w+ o6 l+，
% ?: V2 i8 b  K  Y) L$ Y设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
5 T0 [6 d; k+ R* mθθπε==
6 K) G9 q/ H5 Q0 s, l积分得arctan(/2)
3 r3 x) R9 k  o# H0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
$ x5 d7 A6 _2 R+ B0 B2 e1 hθπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
5 o( \9 H3 _* D6 Sλπε+=
  s! L1 e. @4 R，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
λ
πε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
9 C- x$ U8 S( l, P2/2z b d E d b d
3 Z0 H$ ?+ Z: B5 K3 E& m' oλπε=
  D9 {, t9 l: V+ W4 b，
, t: _% G. c7 K( |0 e8 h5 z" k当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
) E: m2 s+ G4 @3 l) x% m02z E d
λ
1 N+ O9 q7 `5 y  Q3 jπε→
， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
/ `( S7 \; Z8 U. O2z E σ
$ _  z! \5 h: f& [. V- j6 Jε→
2 O" S# }; `! Z1 u. l; m

                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
! R4 x2 w, u( N[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
) f: V8 f8 u% [( J9 [为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
: Z7 B3 S7 O7 c: \  }9 Nπε=
' E- Y! n  ?$ E. {， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
0 w6 O/ v3 }8 w, T8 M3 LE = 0，（r > R 2）．
! i' n6 ~9 }7 r+ T3 Y; ~- |13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
; _. A% N% p- a

7 U# \9 g; e2 j* X; V                               
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[解答]方法一：高斯定理法．
) A- z9 U  y" O% [" ?  d8 j（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
8 J8 Q: [  E3 E2 P, p% f4 X  z在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
3 z5 ~0 Q3 _" M) O强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
: Q$ M0 g/ T! B& HΦ=??E S 2
* h, D. j( i# K1 Vd d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
/ ~# u0 E0 [" D7 w8 O% D1 b高斯面在板内的体积为V = Sd ，
# k' l; J( f0 O! L- E1 ^% W包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
% F, Q% i$ i' m4 R, x可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

                               
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! p" w/ e0 o  y8 d, S6 j% i（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，