大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
: B& y. p+ x: h" c: J力学部分
) W4 V, n$ o6 C2 f一、填空题：
1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
3 I8 Z$ |3 y) T5 p' d/ U' \8 K5 c为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
$ |. E/ x5 u+ _0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
! Z; t" F  g3 |- `) S! K置 。
0 k" N8 A6 G' E: p& e  n4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
/ i3 Y5 A: u# v$ f6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
) x& p$ _! I' d% r/ s* M6 m! c1 E1 J(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
" \- _; ~, c+ o4 h+ V. F, e+ k8 @（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
# C) H  N. U( e# Y( ?: K4 f（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
: Z( k$ b' f- i                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
% S- N5 U* q# j6 b4 g3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
7 f; z! U% V; x0 r* I- D4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
8 G% u! [( S! ?bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
5 }; U. J' H  W, {（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
9 N7 w+ ^3 Z% E. A（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
! k1 n; m) t/ W（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
  Q7 W& F, D  m* G3 m（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
- a0 _* {5 }0 J, f7 r) p/ b% S3 r* p（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
6 P( a% M/ K3 M2 C7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
+ T; D, s% z: {, K- A) DE R m m G
# ^2 [9 G& j! r? （B ）
2
121E R R R R m
Gm - （C ）
212
1E R R R m
Gm - （D ）2
5 q; k, s: H! L6 x* F0 o2
2121E R R R R m Gm --
! \$ a" @* K+ E3 `+ _% C- h8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
( ~8 u% l8 \: Q* x& }& c5 p% b' [7 i（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
6 C% ]* Z6 K: c: V: {（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
% O! Z9 E, D" g6 z' A6 o( z; G（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
5 `  V- q5 e( ?4 W  y/ ]2021ωJ E =
- ~6 c  z! Z4 m1 \+ r9 k: k，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
8 ^6 p6 j3 u2 p  P（A ）,,300
. Y: o) S5 }1 ~4 q3 gE E ==ω
) m; ^9 m& r3 w& A% Zω （B ）
03,3
& g% ^. p' C. j  A& ?1E E ==ωω （C ）,
9 c  M% y! D8 {,300E E ==
ωω （D ）
: P6 Z; o- J, g( ?/ U, N003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
0 c! f0 a" P7 i& t（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
" Q) ]7 t0 h6 t13． 以初速度0v ?
& C  S' z- ?4 {1 J将一物体斜向上抛出，抛射角为0
& C2 r" s1 Y; Z! [3 e1 i60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
; }: `9 f$ J5 t( S' j$ O# Y14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）
$ U" Q- ]$ y$ {4 O$ Z

                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
0 W2 a* W: z: u* U7 ^+ W（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
! p- T$ A- I4 S) D16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
4 @, R" i8 S" b- N7 r8 @! F; Q（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
, s( F0 U2 Z: N+ @5 |! [9 N17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
6 ]3 m* @8 s+ z- q9 v三．判断题
. r' Q. {  }( }. }, ]# ]+ m" F1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
8 O1 Z0 u: V) p- ]  S8 F( j3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
0 M8 |: l2 a* T5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
* j8 L, j3 D$ G& c+ a; y热学部分
一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
2 M7 ~( C) y* d0 H. @. m5．热力学概率是指。
$ r" Q. C, s4 j1 E8 @6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
# n% H! S, f7 y( h. Z8 i! y7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
# h' u, }6 F* l' X/ r9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
. b- y5 t4 c! M$ p* R% {1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
% t8 ?# Y$ O% b, U（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
0 u" v! H+ i( O2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
  l4 |/ ^- O+ g+ k4 [# g(B) 热量不能全部转变为功
3 s, l0 j# @2 o* v! i0 m& ~( \7 o* }& r（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
; J; t* c0 v5 T7 P- h) |% s4 O. Y(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
, i7 o" ^3 J& Z! u                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
! N& g/ p4 L3 x- b(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
5 u" J( A. B# K（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
8 S  ?; P0 M! `. k. e6 G# h; _0 ](A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
( b" ?2 U/ w3 h( w. c6 ?. i- F(D) 以上说法均不对。
+ W8 I8 _/ `4 F' a6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
* q  B% Z; ?6 v% K5 B7 l(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
8．以上这些叙述( )
- n+ x+ ?3 h3 X6 u9 ]" w(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
1 b0 n6 e( k! x3 K" U7 v$ A（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
  I* j& [$ G, ~（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
: \, X6 \% ?7 [; ~7 z1 I（C）具有速率v的分子数
( q& h: m. L  e9 t9 n（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
; L1 f$ H: V3 A4 [10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
; _( m" Z. O- ~. h- T4 S  }3 \/ XRT
9 x  R5 ?2 ~1 u3
2
（B）
) _- Z$ a  P- f) ^: ykT
2
" D5 q7 x. x0 A: O" y* n  ]  \3 J3
( q% l" X! A5 d! _- o（C）
9 p3 q5 d7 ?; M: r) N+ }1 ERT
. ]) ~) W5 Z3 Z) u2
5
9 E  c7 n# \' J* s: |4 ]；（D）
. }. d' }/ T/ s7 n0 b( hkT
2
' ]7 s. N/ x1 p4 n5
。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
（A）
pV
2
8 e  ^' f6 g8 e3 k# M( }& _5
( k' C5 ?& g% ?: W; T（B）
pV
2
3
（C）
pV
2
0 S. y7 Y5 i4 C1
& y; q6 x, N; v$ `* C$ T+ W（D）
' Q, ~) r6 R7 h% E5 B+ EpV
3 `* q8 I  W- s& K2
* U1 u+ [8 J5 _) L$ R7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
+ K- A- Y: r9 f" r" g1 u25
电学部分
一、填空题：
8 Y8 ]1 m& \! g/ s! f: s5 N$ ~1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
8 D1 r8 H5 w6 k# ?) L7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
/ |( a4 `0 o& K1 e3 e+ _9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
  e! w" G' l* r3 K  \1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
% B0 m7 X5 `6 d4 D% l* W, BC
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
8 [- H5 {  C$ B8 B# @( VN 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
9 A/ l( D4 T) q" X: H6 [4 @ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
% n8 W9 w) `; ?! J（A ）2
5 b1 h+ D, c! s4 O$ m6 F02π2R Q
! f$ [9 @3 g* Zε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
5 {1 u; ^+ K0 g: lε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
- J9 T/ i( v( @ε （C ）
)4(π2
20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
6 `+ e0 ?5 k6 Y5 |! J9 M2 L                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
) e& Y# [# _3 Z6 A$ A6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
, {: m, P! U/ e3 C! ?) ZQ V V 0ex in π4 ,0ε=
: J" z# n* u- [: u9 b= （B ）
r Q
4 L' s% m( T! ?0 A; yV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
R
+ i* L7 I  g+ \. C4 c9 T$ jQ
V V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
6 K# G$ M! U( t2 l* U* @" B7 iQ
' U' w2 L1 Q) @4 Z2 W& |/ KV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
- ]/ F4 u0 H* F  `7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
& ~" a$ S; \8 B& }# bd l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
9 _& _" y( P, y, _0 k1 Q: H（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
. J# r6 T! y. Z' N3 r10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
, R" |$ O% G+ ?' g. ?                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
0 m9 O  R2 I- M) o2 S11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
+ h, J3 k1 }. PA ．只产生电场。
/ d5 ?* q" x3 f' @B ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
8 P" _2 W+ m. a  r2 L  V; I& K& tA. 等于零；
B. 不一定等于零；
3 W# M' Y" G# z# Y5 p  PC. 为 I 0μ ；
4 ]. b4 r7 R- y8 U! w2 B/ H8 oD. 为0
εI
# {$ _6 |: @* A1 s5 E.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
! d: `, r" C3 {IB Na （D ）0
7 y+ V& W: H0 d& O  k6 H14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
6 F$ ^: d& |8 H$ t(L l d B ?
4 i& J8 @& a- a7 R5 }2 z? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
  {  U! k3 q, E" r6 a  m! {I s ??
????+??)
/ [1 A9 v' _8 h, v$ h5 ](000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
, P7 e+ s2 ?: [. `5 Z3 E  P6 N(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
+ ~; \0 b' p9 C! Y1 M# @(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
- h+ q4 i; `1 h: R0 h9 \4 c# S" |(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
" n! I; B* r3 E18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
. z1 b" k$ j% X6 e' c1 r（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
7 u: ~& H' I' m                               19．以下说法哪个正确： （ ）
（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
) Q8 v2 M3 x- ^% z. L  C; b（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
6 B9 q3 b2 X% P- x- q（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
! z4 X" H* D9 x. y8 |3 ]3 X6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
  Q7 m0 K' }2 I* u4 S- v7 n6 m7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8 Q- H; @" ?7 O% w8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
( j: G7 {$ }0 S/ B9 n6 D四．计算题
1. 已知质点运动方程为
: w4 T2 y: i2 b??
3 ^2 r" K, `8 S, i" V0 z7 l% I% T$ m?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
2 h% t0 K) ]! L6 p$ L/ q式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
* w& [  [! E5 [+ y! y  M25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
7 U) V( S- b7 ]8 b$ ?% C（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
21(12bt ct R R S -==θ 角速度
9 z; W! ~; L* B1 u2 w$ R0 Zt
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
1 Q. X1 V  a; Y/ y4 L+ Ebt c R R a -==ω
当
t n a a = 即
2)(1
/ b+ l' t- L  Z* M$ O9 Q3 ebt c R b -=
得 0)(22
2
! n4 A2 I$ c3 a# e7 o. \3 d2=-+-bR c bct t b
b R b
c t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
21t m t --?-+?=。
9 i6 S1 c5 x% p7 f( W6 P) r4 L& t/ Y（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
" M) [. m4 V& l6 j& S( a5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
: a  U5 Y( n# o5 X, c1 I* o7 t（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2

" b% G* _0 W4 R% p                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
- M& u; ~3 \- b+ A* [6 Q3 ?                              

9 w! P& t5 L, \: D0 M9 Z                               
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1 ]# X3 X. ?& v. ]+ M2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
- d$ h! d8 G* j5 y6 d5 f4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
* Y$ e! t4 T8 a: f7 ~/ O22
014q q
E k
r r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
01
4q E AC
9 n: _1 o5 ?4 G5 z# n+ Y=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
- E: D, E8 _* A" a0||1
4q E BC
=πε99
( k  E/ j: A4 R8 d4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
! |, T' h  u# n( c% yE E E =
: `/ {/ r& B0 _; A+ b# o. y! x+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
E E 1 q 2
A C q 1
" L; ?" R+ h! m2 L, ]2 C# SB θ 图13.1
0 j4 C% X1 i: to
) y" ]0 N0 ~9 _6 U+ Z4 wl
x
d l y
3 S1 R+ U: D' b( e6 r  x* a. lP 1 r -L
L
d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
5 J* Z0 M3 }* Ox = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
' P+ X) Y. ~8 j8 `0 x0d d d 4()q l E k
9 N7 H( E  k" l% }9 [4 C- L! k2 Ir x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
) H' s0 I& N, I/ Q. U+ e' dL
x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
--+22
3 Q9 W8 J! C* W+ U. t0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
8 l* y0 G' I0 A6 o$ U3 Q89
122
20.13109100.180.1
7 m8 j+ o4 |+ R. c2 tE -???=??-= 2.41×103(N·C -1
6 \( r8 V0 A" Z! @2 _$ J8 H* r7 g)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．
# i1 k  ]. v9 ], H

$ x+ o. d3 y0 \/ @! R- Q                               
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2 D& _. {. H* w2 l在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
- p5 H4 Q3 P; Y4 u& Z( i222
" c0 u7 q! ~/ Q  [, t4 E0d d d 4q l
$ t& R7 O: w$ iE k
! m, G& F5 B- {/ g3 W/ W9 |r r λπε==
) ]  d7 Y; ~; J/ s$ E, u( r， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
1 A- w+ G& m. S& |5 B  o由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
d sin d 4y E d λ
θθπε-=，
总场强大小为

! H  {1 o  e/ X) p, i; L4 v                               
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02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
$ Y1 u: O7 \9 j) b: d& `7 K1 K' M?02cos 4L
, M( ]4 f1 Q. r8 cl L
d λθπε=-
3 u) P# d. y- w( Y  C=L
  K5 F9 U' s- C# Q: E- _1 ?L
% a0 W$ b; |0 d=-=
! p( T- y+ R3 a) h/ Z9 o4 m' B=
． ②

                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
% G# Y' E9 E8 ?$ {5 w) |8
9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
: }+ Z7 o0 \. L44/1
. x1 \1 S- w3 ?7 N9 ua E d d a d d a λλπεπε=
: U- w3 A  |6 E' T7 W6 ?/ J. \% Z9 l=++，
" D; [# B3 B7 o6 m* i1 [, n6 V0 p8 k保持d 1不变，当a →∞时，可得101
- Z2 ]( x* h/ m/ W4E d λ
* j# Q: G6 O0 o; `$ {πε→
4 t' S3 L8 T& q' v! C( L1 M， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
% A  e1 r/ {0 i& s/ I5 b" w=
' x" c+ g2 q$ I/ a4 U: Q，
8 r# C6 d# |% v5 V* C, `7 H

, v7 e: C" L; R! L+ Z! @                               
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9 k. W8 l. y/ d3 m$ v' W* K                               
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2 L0 P& x0 m& t) L当a →∞时，得 02
8 }1 t; a% l$ g2y E d λ
" X) z- b) [: D) D; g) F  Mπε→
， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
. b( U  ~, x: a* ^13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
/ W: w( S( H( R' w$ _

6 u1 K9 E) T: O- b/ f                               
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4 z% f; P2 m' A5 ?) Z" r（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
/ A& u5 L+ M7 d! ]' J4 B9 W( [λ
πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

/ Y! w+ r6 @- p  q* u" C, o  F                               
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# i, A+ K4 a" x1 K4 F00d d d 22(/2)
. b  u1 }! ~6 H" M( k0 |3 Jx
E r
* k" y2 h  L0 m3 v0 O( qb a x λσπεπε=
) |6 Z% u1 z0 w% K" Y5 x" }7 }9 f=
+-，其方向沿x 轴正向．
; M% p7 N$ Y: d& h6 j由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
- f# w: Q) h5 L) p% j# W1
" z3 m( Q- H5 {, Z9 l% ud 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
  x1 l. w3 y' E1 `3 n) i  l7 M' k0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
+ g/ ^9 i. E, j) Yσπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
! U/ E7 [! B8 Y. V面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

8 I4 `; Q1 J9 }3 u                               
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9 _/ C. ?  Y6 `3 L2 ad λ = σd x ，
0 d. T& u, H* G' w/ W/ E带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
7 F9 Q5 _9 [# m0 {* k00d d d 22()x
E r
b x λσπεπε=
0 B( i4 ^2 ^  D" b=
+，
% I% f$ E1 M% T% h% {沿z 轴方向的分量为 221/2
3 @% }5 k$ i7 P4 _0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
θθπε==
积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
. d7 I' h, s: u8 Xd 2b d z b d E σ
θπε-=
+ K1 b$ `: _; B1 @5 a?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
, L- w: V  K7 T+ `) O, r9 k: m2/b a E a b a
2 K9 y8 @6 f0 `λπε+=
2 U9 L! l# X0 n; w& p5 Q  B# u，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
$ ~5 ]! w/ J6 w5 s$ D" jλ
πε→
3 K. }( w7 j4 c9 s  a$ N: t, b， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
1 z+ @" o; o; P/ t8 l5 ~2/2z b d E d b d
6 E4 W: O- L7 V: @( X% Yλπε=
7 D% ^  c1 K, ~- \，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
6 r& b: f* D- v" Q' F- n' \" ^λ
πε→
% m/ \# n6 T; f& ?. U) A6 I8 J8 [， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
, ?& H* M! P4 g1 c+ f* [) d( H" T2z E σ
ε→

  Y9 H; `4 \" t: e( K5 Y8 g' a                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
0 s0 R: i+ o  b% R                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
" j0 c) j) i' T0 C. bE = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
: b( G& E; q9 g5 n为 q = λl ，
# T5 q" M! [+ B8 |. G, T3 N穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
2 h( r; P. P; Q. sS
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
  b' r! s' J- x* \& X! @& j3 Z8 I, F根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
! E0 t2 Z2 ^  z  z; k% p5 Pλ
& @6 N, F! q2 r% D/ aπε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R 2）．
2 W# A8 W0 @5 ^8 p13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
4 L) a4 w2 L$ I' l( w& B; P9 `

                               
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  E4 o7 ]; t& r! V7 F[解答]方法一：高斯定理法．
; c4 t! i0 n* h& O$ r0 d0 W（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
+ q, `% `' j2 J1 nd e S
# h+ e+ y3 c- `8 I) M: ZΦ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
. H* O, m- `) h4 w/ \`02ES E S ES =++=，
. l, d3 k7 B/ H( K+ q0 Q5 y. F高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
. M6 l  t* x$ T( B. [/ `可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
. X# f' z4 m4 p2 i' N) Y（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
& u+ e4 k0 B5 C可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
  o+ A7 E* _! _7 U

                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，