大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
2 x* z- z4 q/ ], M5 D力学部分
1 J  s( Y- d( @, v一、填空题：
0 T( q! D- s4 V$ `7 B1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
. |5 }' |: ]/ O为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
! R) n- @; A6 e: W, L1 E( m& y) b4 V21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
* L# I/ G2 G1 h1 c3 w: n0 S+ y* O* \3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
" l7 ]1 O, G, [6 d, w& Z, c0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
) E  _1 _& R$ }' D5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
& E% |$ T& c/ \7 V5 H+ f，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
$ f* {& H) \6 `7 L" g4 R* K5 u8 W, N(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
/ f2 b/ `) ?* k1 }1 r% ^7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
! S' C' C8 n4 _' r  n$ K1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
: m  ?1 u" r9 u! h! h9 n$ K（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
: k; ~( l! s! O% k9 P1 X3 Y4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
+ T7 }) a' a/ R: F2 u* ubt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5 {, q1 H4 ]9 |& D5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
( l2 x/ y1 ]) v8 d: p/ o（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
0 z6 l: E" t% o+ |/ z（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
+ ]( b- x" c/ Z$ V0 \; M# f（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
9 B1 Z% ^. Z" a0 I  ]% U8 I% c7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
! a9 x9 b$ d+ r2 e. |' hE R m m G
: v9 ~  a; S0 _$ B9 n, d? （B ）
2
6 K. l2 u: y) Q7 ^+ @121E R R R R m
0 f( O7 W; Y2 }# V0 DGm - （C ）
212
1E R R R m
% M: A$ |0 p9 e9 y0 Z! E; fGm - （D ）2
2
/ U, n/ d) P- x7 m2121E R R R R m Gm --
8 k. |3 _3 b0 \8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
5 x% r1 w: h4 }（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
& d0 m; S& G% ~; _- D* f: A（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
7 [4 q+ X7 g' P$ q# J                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
) w! g+ R! s* \2021ωJ E =
" A$ {+ h# f" d% @0 g，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
5 S) l# w' W3 I) M; A" D: x来的31
' J7 J% H7 l7 J  k1 r9 s，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
03,3
) L5 \. T8 z2 }/ H# {2 F" x1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
7 a% C. H: k7 ?$ d1 l4 j( |6 \- f8 t1 Kωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
& `1 v3 N5 q& {* ~7 L! j12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
3 s: q' b4 Q( U7 E/ |1 h( `: m60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
6 _; f$ O* q  K& R+ p（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
% d9 q! T3 B) s1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
/ _+ ^/ t" C7 m4 R0 F" W3 P的摩擦力（ ）
) k' i: O8 J' S6 ^+ b3 `5 D6 N3 ]: i

                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
7 U4 S; f+ J. y/ X( J* M（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
# ?" s# t- e! J% \15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
2 L' `* }2 I4 {% m* M4 X+ Gk mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
* `/ T# r8 t! A9 t! i16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
- z; a& D! }( K2 X" ]  ~4 f7 K1 ^（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
" ]3 i+ i% b1 U. a7 J' s17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
$ r3 F8 [& [  B$ U# U* a" A                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
三．判断题
/ C+ V7 @* q) ?3 Y+ E+ k2 R; V1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
2 [$ d0 J2 j1 ?: W) D$ D! d3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
% [* [9 G. @( r; U5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
# h5 ], a& W( q+ l  B$ f+ X+ @一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
. j1 y3 T  @% h2 |% G, p9 I4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
" H+ @% H7 Y! v, g5 d2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
+ \: b! G0 w0 w(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
. x; B  k& }* }9 V7 ^(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
% f2 Q/ b8 A9 v* b7 H(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
; g5 ?) F9 Z1 g- o（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
& x3 Y& q; r' d9 z. @（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
0 s! \0 t9 F5 Y3 X, k4 q5. 热力学第二定律表明（）
5 s) B4 o) s& `( u: _! r0 @( F(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
9 i: D# w. f. z7 K* J0 \(B) 热不能全部转变为功
6 c9 u2 X5 ?$ m8 \1 C0 [(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
3 |3 s" f: D  u; T+ K6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
( M# D/ E; f* C+ b8 Z(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
" Y2 [+ [& U  ]6 r1 w: C(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
4 o% {1 g: B6 R& C: I. s（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
5 r' E* L2 d5 _. S. D4 u( ]' K8．以上这些叙述( )
0 A! u9 C" Y3 O2 ?* ?(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
, U8 h4 `6 f7 z# q7 ?0 l（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
+ `1 d# g8 Q/ }4 Z  y$ M5 x1 z) z9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
) ?+ v+ D* P; S4 ~+ u1 ~# n（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
- z# d* j# Y6 F! b（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
/ [  I# O' J& U0 b（A）
RT
) w" U; K! P; {9 z' y- E; H+ k3
2 f! Y- |8 g+ |. y/ G% o" L& E1 s2
（B）
9 ~4 a( F/ C! y  W1 ~kT
8 n% V2 V8 }3 G. l+ {* J2
3
（C）
3 I+ |( G. @( ?: K# O  ERT
2
5
；（D）
kT
2
- ]4 ?/ O/ s9 f, g) ^5
8 x( H0 Z. d* {* ~. X; e。
+ x$ T6 N. e# o8 E& {11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
& i+ j% S9 o5 B( A（A）
" s6 r% h( V0 }$ WpV
2
  T) ?6 L9 x/ z4 J- k5
（B）
  n5 ]; d, {2 X$ ~6 M# ZpV
2
, Q0 n! G' M% G$ w. D; o3
: R8 M! X$ v: ~8 D" }6 v# o- X5 E（C）
& L( ~2 ^3 q$ o) i7 E6 EpV
2
1
（D）
pV
2
. A/ {- O% u) d7
* K: ?8 H1 }. l3 R6 W12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
; T. y- y8 a# ?M m
. B2 R6 w% m( N2 s- U( w5 \25
电学部分
一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
) ?5 m1 R) G* Z3 ^2 c11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
. ^% M; y2 `/ r. B" B2 s5 ]9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
4 [- R/ p1 L% G- I% r2 v5 A7 o1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
  ?$ ]* K4 w: kC
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
4 c: T7 ]: ~) \/ ~0 w( r  v% yπ4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
* T" z0 B3 B' u' V% L) E9 e( F: l（A ）2
; w* K/ x) H! V3 B+ d3 j" N02π2R Q
* @7 s6 A' ]5 z$ Vε （B ）20π8R Q
- k4 O  B3 Z  b: Mε （C ）0 （D ）20π4R Q
ε
7 n; C# `; G# l1 c4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
ε （C ）
)4(π2
6 i" v5 s- F- c. m# u( q6 s" R20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
' S! {& T1 `1 ?  x$ L. }                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
' c6 X8 \, a! X0 l1 o& k  y6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
% m. Y! ?  w4 d9 W2 `+ I; x+ IQ V V 0ex in π4 ,0ε=
5 d% F% q) f2 `  N= （B ）
% s0 S' }# n3 Mr Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
* w- I# C2 \# G6 I6 l" [R
Q
8 X1 ]) b2 B4 Y  S# JV V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
( p! o1 n! _2 R8 E+ o6 }- J0 h8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
+ y) v' P: s& [% Gd l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
4 [6 T- ], t' m（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
. @7 @% _$ Q7 o* g10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
! a! R1 ^2 B6 `                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
5 Y" M# ^) W* Z/ p; I11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
. a! ?; E$ a9 R- R* l5 A  Y# mA ．只产生电场。
3 R8 ~9 q  J. s) SB ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
+ N5 f/ `- @/ Q# V% m7 HD ．既产生电场，也产生磁场。
, F/ f: D/ V' B: A: c12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
. U, t) M6 U' T, hA. 等于零；
7 c# Z5 @: ~2 X( x8 z3 L7 |* hB. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
D. 为0
εI
9 D9 m. q5 U: K6 ^) S5 Z2 w8 I.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
, g3 F3 F0 a8 x1 L7 Q（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
& i# b7 Y6 `2 W4 u0 Q& B2 TIB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
6 E5 ]  Q8 t6 C9 J$ i1 N% g（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
- I# h+ t9 B: @$ Q1 L15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
  C$ R: S/ k) h' y2 }/ P(L l d B ?
3 e+ z2 H. A& F8 l- t' c5 D2 t8 P? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
) u  c; v5 I7 W+ d# mI s ??
????+??)
& i& r  v0 Y, C1 Y0 @8 B4 y(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
8 d, o. `3 g/ `  u/ E4 ~( o; l/ g(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
: l7 g8 Z  _: n! m1 ](C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
- ?9 U' }7 u: N$ J, |9 M(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
: O( F1 d; I4 O+ m/ u18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
' O* p% n' a+ G/ M3 k（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
: e3 A6 y, n2 K（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
  V2 r3 Q6 Z8 @( J（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
+ `6 U2 b" t$ H& `/ B8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
. y4 q$ [4 E6 P& d7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
& X  X; m' k9 W& _1 x7 x四．计算题
& ^$ K4 _2 b6 y9 w1 Q9 ^; d1. 已知质点运动方程为
??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
. [# I* r7 N" @5 |6 L& O' v25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
( l3 b( }1 E" w（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
# {; f: X% H* w! m/ a9 g- S/ P=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
  a  \! v; _5 J5 u" Q求
) X6 e2 ~+ M  E+ a/ F( g（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
) w& {  k$ ?3 }( ?4 [（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
. I) f# Y# ~" S- Q! }/ P21(12bt ct R R S -==θ 角速度
4 J" v4 K" ?( Q/ |) J0 Xt
R b R c t -==d d θω 角加速度
) S+ n4 m1 k3 Y0 ]/ f% i: m: J; _( [R b t -
; s2 z( M( j2 V$ e+ a! V4 s==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
; w, W  T. H. Z. q9 ebt c R R a -==ω
9 ?) p& b/ @" S. ^, S6 T当
3 e4 v0 V8 H. c; St n a a = 即
2)(1
- _/ h% e: y$ D8 h8 [6 Wbt c R b -=
& \0 Y7 [) R# ~; B& I得 0)(22
2
; t4 U) I1 s& {" n' y' {2=-+-bR c bct t b
1 w5 y3 U/ v2 b' Q( hb R b
7 H2 Y1 u' x) C1 }( U$ B. G7 {c t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
4 J# i, i8 k- q1 c! g2 d; D% l21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
$ b3 h% M+ ]% @5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
( d% K5 c( K/ N0 e. l) h( Rm 1 V m 2
8 O7 _6 s' {" ^3 J

! J9 _( o3 c" y6 [! Q* g                               
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9 L' L5 A. P0 s. \' h8 l4 B1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
5 i7 _  A% ^& P, |' t8 y" J* L（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
014q q
E k
& f5 l' `. d" F6 C/ zr r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
# J# W% R" s' J! H5 s* i& O112
, x9 F; m5 i) E, n2 j( d  M) w* J01
, U% e2 R9 H9 d: U0 u7 q; Z4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
0 K5 d  b/ }& @222
1 I* Z' Z1 B- B" L/ q' ]5 E0||1
4q E BC
' e; Q+ Z& V; f# V=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
  W3 O, g$ n$ \3 i- r9 t12
% m& {# E' _# gE E E =
7 o1 {1 C( m/ g( q+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
0 @3 c  v3 n: A! w) b% ~8 `2
; |! H( \# I. ?arctan
6 d: S  A# k3 Q) Q& ~# _. U2 F33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
' I$ o2 l2 K) v9 CE 2
E E 1 q 2
! k! X& Y" s. X/ Q  e! ]) T( }0 X" v4 q- rA C q 1
: ]9 J5 S4 C- s2 wB θ 图13.1
o
9 a9 I( t7 K. nl
x
5 Q7 [$ r5 e  R1 }3 B7 e4 Zd l y
P 1 r -L
L
8 I1 V' e+ C/ r5 c; o) e$ y0 C" v- Kd 1
$ e0 |& e) y/ O$ v                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
x = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
$ |0 j5 L1 d5 K8 ?; G0d d d 4()q l E k
. F1 c6 F/ x8 H* er x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
, _  y4 T6 |- G: T' r) W; ]x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
& O( N4 W# ?  I( K! m8 K--+22
. {, C) r/ z/ o7 [5 Z" ?* q& k0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
122
20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
9 S- P+ y& M# c' ^9 {0 r  B)，方向沿着x 轴正向．
# m4 j! C; [- Z/ i7 X( ?% w0 ~（2）建立坐标系，y = d 2．

* w% q  s% c6 D  d- S4 |                               
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0 f  t1 h$ M8 o  l在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
0d d d 4q l
E k
5 g5 n: ^! \/ V# l1 ?r r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
0 T( P, Q' Q' i( K. b) qθ， 因此 02
% \# p/ J/ i; B: \9 a6 ]$ o! v6 v! Sd sin d 4y E d λ
θθπε-=，
总场强大小为

( A  V! d8 x5 o                               
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02sin d 4L y l L
/ P, g! \$ l- L; R% ]$ Q. Y0 JE d λθθπε=--=
! Z% u0 J- h  `1 U8 s7 c/ r" i?02cos 4L
, s5 s  T. a' yl L
d λθπε=-
=L
L
=-=
=
% X% T, T, t3 E" q1 R2 ~． ②
7 N$ [; K3 n3 H+ W

2 d/ Z# ]" ]' X$ d. m+ P# Q                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
: @" C( {5 L4 ^6 D! E+ D5 h* z8
9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
- b" s2 }0 {$ M9 s, q                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
! `  S) D) P6 I, q10110111
44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
=++，
% a( P" b# o; u( {保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
$ ]2 i% j- t% Z( j' _πε→
8 l, j3 ?8 W9 d  A6 Y， ③
1 y- X1 t1 @2 g. _8 s1 I' M这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
=
$ }7 j' N% `$ x* u4 ^4 o，
: r, f! n7 s/ ]% g- T

                               
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$ E4 \' S  m0 a3 T+ d                               
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当a →∞时，得 02
2y E d λ
πε→
  Q4 P" w( h% M* {， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
8 A6 o/ b" u% G8 Q1 H13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

8 C  j1 q6 Z1 {                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
+ N; R; t: v/ ]/ E: c电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
5 u9 `& v! h2 i7 \! X, ]πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

                               
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00d d d 22(/2)
& G3 t1 g& K( }* i5 Kx
. A% Y" {: D. v* [5 ~E r
. ], H4 B5 O  j8 L& [/ s5 Q+ Ob a x λσπεπε=
=
+-，其方向沿x 轴正向．
5 V: ^6 r( h( G$ f由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
6 g( ]9 t1 Y9 W  X+ L; U7 h/ y& p& d+-?/2
+ }1 S6 n/ c0 N/ e+ ]0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
σπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

# t- S2 \. s* L$ K. T                               
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9 X0 y* |& R! `7 r6 `d λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
2 x$ C! Z4 g; u8 Y! a! m00d d d 22()x
+ f' l6 R, {5 R  _2 SE r
b x λσπεπε=
=
. i& s. w3 O$ b+，
/ @7 ~) Z6 }. y/ ^- i沿z 轴方向的分量为 221/2
4 L' Q5 @% q! k$ m/ Q+ C; J( g0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
+，
+ C3 P. X' x+ M' e1 C设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
) b4 w( D$ T& O2 {' f" P# \d d cos d 2z E E σ
θθπε==
) p; v. c: ^" V积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
θπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2 z7 b- n5 L# Q+ U. {) T2/b a E a b a
7 W2 r2 g1 z3 b" @! [λπε+=
9 p: o" Y! j- S; v# O0 x/ m，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
8 f- d0 W* w; K- Y) C- N  k02E a
* {  _! |$ d4 e2 Hλ
( [6 F; l6 p% Q$ }8 K/ u2 C/ Hπε→
6 u0 H; c/ G+ C3 N6 P; m- ^0 R1 `， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
8 q: F7 y+ O) l8 o2/2z b d E d b d
λπε=
，
( k+ E% _( _+ s% H' o$ K2 y" d3 S当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
1 F9 H9 q# K8 {4 }8 ]# L02z E d
7 b6 b8 z3 G0 V* x( F- pλ
πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
2z E σ
ε→

                               
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' W8 E, e4 ]. D8 j9 D， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
/ g# |0 S! M& i' V3 b% |" |为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
" Y3 k- N( _2 \8 s0 [& t" i: w" D+ MS
, u* M0 Z7 x& W1 l9 C7 I! D( R5 |E S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
8 C! N0 @% O0 @) Tλ
1 Q7 z6 d+ m) v# R3 vπε=
. C. V6 T$ O  ?/ t， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R 2）．
5 y- p4 I3 ^9 p, m+ {. |; J13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

4 |! Z9 W; r: n% c3 V/ R1 J                               
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% E: x3 \" k0 N: q4 Y5 X$ }[解答]方法一：高斯定理法．
4 E% W" G3 Y2 y; _2 b+ s. n9 b（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
( ^2 S# F2 R8 N6 F( F. x在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
: }  E0 V: r0 S) V9 Jd e S
Φ=??E S 2
- a* l: u3 T7 T3 J2 t/ j7 xd d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
$ ?- w; ?9 i) l5 P* e2 M! u( d高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
; o$ {4 d6 X0 F& f5 N# D& X（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
5 x; y" h. q4 u3 a  c) |高斯面在板内的体积为V = Sd ，
, ^! S( w6 y4 J+ }# z4 M! Z包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
0 B4 ?/ @- U  C" x6 j% d5 a可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
& n4 U5 I6 d2 j  A

                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，