大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
  p: a7 s' l# _力学部分
' x4 ^* z. ~  T' a# h9 G* M一、填空题：
5 p6 ^3 y, |* j1 Q( Z' f9 ?% ]& d1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
7 {; \; e: G7 c5 ^8 [- n2.一质点作直线运动，其运动方程为2
7 u: X9 o1 }0 F/ B/ K21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
2 f0 A' @8 o( V5 c5 J3 ^; I0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
置 。
% c# K. x2 p6 ]! E4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
: z2 p6 B$ f5 H  B7 H/ M5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
! D' Q6 c' U- h) o，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
3 c' V2 s$ L$ N, ]8 }% @+ H$ Y. s1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
9 e7 \% O  o, g8 p8 f（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
1 {: W1 H+ S# B; L% w) ?                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
" h! E; w- E$ g) P- M; N3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
) C7 X- D' {& h( m; `" t6 Q（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
, K6 b) g  m5 W+ T, K- ]: X/ M（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
0 M' w* D0 e8 C$ ^4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
# `( D; P/ d' @2 |( e2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
9 g1 B- V, [$ M; d( d' l8 |5 B7 q（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
0 G  I/ e( N. {% [# D/ g（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
; k1 ^6 i) H% z0 Z（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
E R m m G
! b) |, C" X* k& ^/ \5 n* ]? （B ）
2
3 f8 y- w% i) h! f, `" e121E R R R R m
" P( {2 \1 I  v4 x  fGm - （C ）
2 v7 R1 L/ g  r8 U: Q212
1E R R R m
7 E+ I* Z/ F; @! T/ b; qGm - （D ）2
# A) I) A- Z4 f2 H5 [2
2121E R R R R m Gm --
2 t9 q# ?- i7 O, a5 a, ~  J8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
. J% g' u; l- \* C' I2 q（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
8 V& b; }: _0 Y9 _7 }1 Y# Q' d（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
7 B7 m( s9 u7 ^5 Q2 j                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
6 R" Q/ @1 T1 j8 L: K来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
# G" x, ~6 `, l5 A' a5 F9 t（A ）,,300
; h, V, T3 c6 v' A& t. J7 x, Y) rE E ==ω
ω （B ）
3 e/ \: C- X. M* T. `0 H03,3
! K7 ~8 M6 s8 V6 q1E E ==ωω （C ）,
" X; j/ ~/ k) B: Z0 V,300E E ==
ωω （D ）
6 U) I+ ]3 {/ i. n8 F003 , 3E E ==ωω
& Q1 q; B( [7 m1 s12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
/ s1 `! f  c: P4 [! }3 P（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
' N8 m( T7 B9 q- [- v# ~13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
0 A8 ?0 z0 w, d4 M* ~5 C$ U60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
# z" z  b- T+ @1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）
- A6 w! S1 x: u( p

                               
登录/注册后可看大图

* U. e: j4 V4 n# E（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
2 q# A" K" [" |% {: w4 o- H+ k（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
/ d/ ^( \' T: E& q( I18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
! e. L4 r8 L, U, y) y. _                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
4 W" t3 B# z1 C' O5 ]) p$ B（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
9 j+ s6 }6 ]/ P+ `1 N6 ^, t三．判断题
% Y7 T2 _! F, t) q1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
* i7 {3 r% z# C( X" i2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
* Z2 \8 B3 a* f' L# ~& I" \, s  q0 @7 d3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
  {! g  {; Z- y4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
$ U& j; G: T# I- y热学部分
/ Z1 e" ], w% u一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
! m! _3 x$ G: T; L. @4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
- Q: I2 Z* H& Y0 q8 S3 d- @9 @9 _6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
1 K" A8 _* ^+ O" v+ m* F; p8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
( |0 V. Q1 r6 u1 Z: j(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
4 j4 e* U- Y: v7 J（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
3 W9 ~# Y# q- A9 Q(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
$ Q+ c$ [; C6 L6 M/ y  M(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
+ f+ d* E" n. D2 J+ f' k3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
5 i+ Q! z1 e/ }4 ~. J2 R$ k（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
/ O- f( C9 Z4 |                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
( J! f* t2 n1 x1 a; {(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
0 ]) R& f5 X& Z(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
2 q0 g; D* A. L% d(B) 热不能全部转变为功
8 C" g, ~2 r* ]0 F/ r& u) j(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
& z6 O* \/ f' {2 d& h1 r( H  k6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
6 T% M( f  y6 O6 b' N" ?4 y7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
; b& J) P' \, E* s4 e. W# o- L9 ?(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
1 `- R- g: B8 Q( n0 l4 L（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
! w! n& `7 m6 a, \9 E# V（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
! b9 v4 Y; z* r' G$ L3 u0 a! j8．以上这些叙述( )
(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
! [* M! Z8 a* I& ?5 _  M! |) a9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
* A: {6 \; T+ {1 ?( K（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
) N7 b, U1 z$ I（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
7 Y" I$ J; c7 b. h( Q) d  ]10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
9 G& u) E  k# [9 i（A）
RT
3
( s: d; j/ w% z8 U  h9 C; W2
3 j) u1 e. ^9 N2 {$ g7 c; {1 n（B）
kT
0 }+ L3 f9 O. }* x2
3
（C）
4 w9 p$ v' L1 x6 P6 R" lRT
; H* s* S$ f3 r3 I: }. N2
1 S# e) h' D- |5
$ J. U/ V2 u4 z5 h) |% g$ I；（D）
kT
: H' F7 `) K& ^/ L2
5
。
" _+ r9 j/ L/ r' s3 M4 O11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
# t; y. \8 j  F: Z. s7 [  r( _  K（A）
pV
2
5
/ Y/ A+ f1 `$ I$ j0 H6 m$ f2 c（B）
pV
5 b4 Q8 t8 n; e% M& C0 t; j2
3
（C）
0 ?& c) i( B. G. A; g" I( U/ R/ K# U. gpV
% q/ D9 ]! G' o0 M( b+ P2
: }1 F$ Z2 _, t+ z+ g# a' e1
（D）
pV
2
; F4 d3 L. B0 E7 j! `/ g( y7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
* U" _( W8 i# L8 b( n- j9 G/ j5 t                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
! g* s4 W% X& u. G4 d- N, b! `5 r25
电学部分
2 A2 F2 Y: i; n% b一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
! _- ]3 {: x0 `$ [* T  W# n  Y5 A1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
4 X' f  L) D; O2 y# I  i100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
( v4 H8 O! T& }; T0 \* S' l% Pq 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
5 O" X  [7 `( j0 oε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
/ y4 G9 }' G+ D, ]4 Sπ4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
6 n) Q# A: N$ D9 m! o7 K; x5 K（A ）2
02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
. `6 o- I9 W6 E3 g  I' l6 ]9 f5 Cε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
9 F! n6 p- A7 t! K9 }! Xε （B ）20π9r Q
ε （C ）
3 \6 d+ q8 L+ E( N! r)4(π2
  ~0 n+ L  B) u) m$ `4 c9 F9 a2 s5 W20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
& [' D, A" t. G* b$ Ur Q
/ b$ \: W+ Z3 l. R4 gV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
) `! H# C6 T% x: J（C ）
R
! s+ t: O: {# z1 o, n7 {Q
V V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
Q
1 k# |. k% g" Y+ kV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
; q$ r" [  B, f( z6 G7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
0 c  t% W  Z3 u+ {6 B* L（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9 V- W  P9 Q, H' n' i" {9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
' j- M8 t3 F4 P+ \; ?0 q2 E0 i; a（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
/ }. u/ w: D% ^! {& b+ T8 h" G                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
- N5 ^3 [9 {* v/ ^" x7 X11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
- e: u' E- y' G; p0 ~B ．只产生磁场。
) t1 c. L, x7 |) B0 ]/ Q  p5 E' {C ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
( x; L6 S9 p) L! M1 h+ p- G12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
& F$ X1 M! [! h, z( B8 GA. 等于零；
" J  _& ^' S! f. S- z, H6 I' j& BB. 不一定等于零；
1 \: l7 v: ~  QC. 为 I 0μ ；
D. 为0
! {( a5 s! c4 P" b$ {εI
.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
IB Na （D ）0
+ H7 x) V, ^5 j- d; n; X* `4 y8 Y14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
- k4 R8 r# I# X) k* y" n6 ~? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
2 G& k/ ^1 y1 @9 T1 s????+??)
(000μεμ.
) {9 R' C1 I* Q; R/ i/ l16．热力学第二定律表明（ ）
/ L. x0 N( B7 P5 P(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
8 c/ r/ Y2 u9 R8 G18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
& d" j' t! Y0 ^6 l5 [5 L' g# g" {（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
7 x& u9 T& l" u: K4 S（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
% W, |1 d% O7 |* Q* E3 z（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
- A1 p9 c& L7 S6 k$ k+ P（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
9 T+ A9 V5 c. \! Y20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
6 c1 G& P: X/ C（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
5 W/ m3 p& `- n5 }( h（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
; O8 E" e& g9 @  u3 \22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
4 O1 }/ f1 v: ~6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5 j* I* V& M+ I5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
/ H" l$ z/ I! g$ C1 ~$ s7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
3 I8 o% L% ~) {! z四．计算题
1. 已知质点运动方程为
??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
4 R  B! ^0 q" R式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
25.6t t x -=（SI ），试求：
0 v% c- w# S7 j& d4 R/ H" p+ u                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
: m7 N7 m+ s! k# L, F! E* f9 o=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
& N3 H7 Q" H% U2 @2 x（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
  @4 V  ~- k6 r7 v) G8 E( }9 P（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
  F/ q9 S# @1 f/ T9 M21(12bt ct R R S -==θ 角速度
3 `% D: B( C  Gt
R b R c t -==d d θω 角加速度
: n4 \0 W* l2 Y: {2 ~% a% [/ jR b t -
; J3 T3 Z& [9 G  k* @! [==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
bt c R R a -==ω
当
t n a a = 即
2)(1
3 q; r! [- j1 ~( ^- T- Zbt c R b -=
2 f6 h% I$ }3 g得 0)(22
2
2=-+-bR c bct t b
4 i: ]1 m8 q# w& W* J0 ?3 Tb R b
c t +=
" A0 D  w3 k: |4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
! u; a, n5 c$ y9 K! m. j6 i21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
  B0 T0 {6 j/ l1 h9 Z（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
2 x0 ~' w* i+ Y0 O2 ]m 1 V m 2

                               
登录/注册后可看大图

6 h3 c4 T0 t2 P: ^- R8 I1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
0 z& L( e3 v/ a! l: W（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
5 w" l# d' M5 ~" B（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
- p8 L2 j8 X7 m! ?                              

                               
登录/注册后可看大图

2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
8 j' @, L- y% _- ]: U4 I4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
% W, D7 N9 ^3 B9 c4 y. `014q q
; k7 m  i' K7 E/ l# ?4 UE k
, W/ y- o8 N. G7 b' C3 rr r
# x5 z- j9 s1 n* N) E- e5 ]- b8 j, h$ @==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
% j3 ~8 R5 N& k5 b" E2 M点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
5 P4 j8 J9 T* z112
/ m; S, A) S! q0 o5 Y01
! q0 y  O0 V- U* ^7 X% a4q E AC
) _8 E3 s# k  H=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
! s! s" U0 j/ a$ p2 v0 K0 K222
4 F5 J, @( e5 L: _; J. k/ y5 J0||1
4q E BC
( i1 b9 t, A2 N=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
" Y' [% T; N3 a12
E E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
E E 1 q 2
A C q 1
9 W  f0 r/ f) r- q3 W/ SB θ 图13.1
; ?! l  w' P& R$ W7 G7 to
) A6 e  n5 |: q, o' }+ ~6 y  X+ ml
) h. j) h7 p* h, l6 m( _0 kx
: H/ l6 t6 |9 l! H* md l y
' N* z; L7 ?' [0 d- x+ T& O- GP 1 r -L
. z; R7 B5 `. t0 r9 _4 rL
d 1
3 X, d& u; k  M# p& n' E8 R                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
x = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
0d d d 4()q l E k
1 }6 R: `2 J1 jr x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
, C6 ~5 R# ?- r+ g6 K12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
/ a3 k% }5 i0 y$ O. BL
x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
2 s  c; P. _) U- @' k/ T% q% [4 B--+22
0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
4 }7 P% j+ C5 H6 z4 p( }89
8 M8 `1 w4 j2 G7 H8 K9 z122
! E% ?' F  P- Q8 p3 b20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
9 g* D" |5 f4 G- Z# ~2 Q)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．
! |6 R/ s6 n- n% v

7 u5 C( B6 k, V/ P                               
登录/注册后可看大图

在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
/ k9 u0 C0 t+ y3 \7 ~  o& f. T0d d d 4q l
E k
r r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
; J0 Z2 G+ L3 O+ A  d( B8 Md sin d 4y E d λ
θθπε-=，
总场强大小为
1 x- z$ y4 t- N( i$ C, D4 N

" c; _* p6 V" i) Q. D                               
登录/注册后可看大图

02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
l L
& {3 N. H7 n1 q" M' Ld λθπε=-
=L
* p2 \4 o: D" Q0 h7 \" Z0 l" r" vL
" B7 G2 O& v" Z( [=-=
=
． ②

                               
登录/注册后可看大图

将数值代入公式得P 2点的场强为
8 z1 Z1 w7 o4 D' l4 |& I5 D8
9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
# [2 }; e( }+ X. [) {  U6 G10110111
44/1
8 J# w- K/ C' Y8 h5 ?a E d d a d d a λλπεπε=
( O( }1 L, g; Q2 W=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
& I/ z0 V# A* y2 {4 @# {2 ^4E d λ
% F8 W1 f2 t7 i  l% m/ ]5 uπε→
， ③
# s& T( \/ ^9 s  C: f5 N- @  V5 @, E这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
, Y7 I: T/ V! r' {0 Zy E =
$ M) _$ a1 F4 b+ C/ D=
/ @, W3 S  k* h. C4 h+ Q，

                               
登录/注册后可看大图

* Z4 Z1 X. G5 s1 p, @8 y+ g                               
登录/注册后可看大图

5 r) D+ B) I) h& `( p: u) J; |当a →∞时，得 02
2y E d λ
πε→
$ G+ R% Z" l6 b， ④
5 v$ y" N& R- m3 Y6 U这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
0 v# v3 x1 Q2 Y  [' r

  d& r/ E2 T* v                               
登录/注册后可看大图

（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
4 ^4 ?5 k+ a# T; ^- ?电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
  P* o; [3 G+ |5 `: {5 Yλ
$ c5 `; g) e) t# \5 Tπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
. z2 I$ @* k9 H

; L3 G7 V8 t* \, j                               
登录/注册后可看大图

" g5 }; e  z5 H7 w/ z00d d d 22(/2)
2 h4 V( ^( @  w8 ]x
E r
b a x λσπεπε=
9 i5 D5 Z- x  K: e: r$ z=
+-，其方向沿x 轴正向．
- y1 o: ?: @+ V由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
2 g: e; ~8 P7 ?: y0 s: _  {0 T/20/2
! L6 E! `* a# c8 \1
3 m9 X8 \% e6 B4 w% G' @d 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
, t* F0 i: m: A# J: l( X0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
. ]; F1 p$ `' D/ `: V- j; _( V0 dσπε=
4 Q2 j; B% c# S# }5 b) S" O+． ① 场强方向沿x 轴正向．
( g% z' L+ D' [/ D（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
. k; d3 R$ {: _; U

4 g* n# }+ [5 C4 l! @3 v* b                               
登录/注册后可看大图

d λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
3 P! K, m, ?: c/ L00d d d 22()x
E r
6 ?* }8 k" o; _/ f1 `$ Db x λσπεπε=
; N& E! ?0 T# `3 B=
+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
7 c: X7 w2 r9 |# QE E b x σθθπε==
+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
3 q+ `7 c9 g' C) Y, O5 hd d cos d 2z E E σ
0 N! {/ f& C* H  X. ^" c! [3 V, Lθθπε==
% N# W' p5 b& R2 G# z积分得arctan(/2)
) r) c% Q1 @+ r- R' ^1 ^0arctan(/2)
2 Y7 R7 i# i& Z8 jd 2b d z b d E σ
θπε-=
+ r' @- S$ N) z+ _?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
: j" }+ F& E3 t6 n2/b a E a b a
0 G8 ^1 n# ~+ P% J$ Sλπε+=
: f1 K: O+ ?- W& V5 e3 k9 P2 G8 z，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
, W* q8 r6 V6 N# k1 C02E a
: _& A: j8 r+ M* \6 zλ
πε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
3 S1 [' F, n/ f: v1 S2/2z b d E d b d
/ |$ h, t+ F, p; `8 m4 Sλπε=
, t% [; B+ `! M1 i! C- ]! |+ ~，
3 C2 p$ e$ M) P% k3 c当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
λ
: u7 M$ w0 D# H/ c9 T/ eπε→
" e+ M5 q9 K% v0 L0 N， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
' h% I9 b8 t( ~) |5 z; k2z E σ
% _+ T7 t/ z6 u8 ~" bε→

* o+ u6 R1 ?3 T                               
登录/注册后可看大图

， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
4 M  v+ j! m; w7 ?# S                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
7 G- I5 o# F: U7 f3 V. \E = 0，（r < R 1）．
5 M! N* w- F% p6 E/ ~7 @（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
3 Y7 P. V9 V3 R$ W' ?3 J) HE S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
, n* m9 F4 ?; J- b* ~* O) h# Pλ
0 I2 W0 A+ N" f% Pπε=
- A! ^- t8 H  E" Y# z， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
0 Y2 c# s) k, n( WE = 0，（r > R 2）．
+ _. P5 ]" u# u8 o! [13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

1 U4 E& B% |7 l- F/ W                               
登录/注册后可看大图

6 B/ M# t4 i: {) U[解答]方法一：高斯定理法．
" f3 f) I* e; n- q（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
1 ^5 U+ M6 y+ M8 d' n4 kΦ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
. Y2 K! A* h: B8 n# A5 m9 B: J4 C可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
  `. r8 t. D( Y6 a（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
3 P: G3 J9 V9 O9 o3 C高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
/ W8 Q- G# L( C+ V4 I可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

: Y8 i4 ?& E8 H+ d5 v# l% [                               
登录/注册后可看大图

（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，