大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
8 k4 y5 N" K4 E$ {2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
t
% v; S8 q5 m$ q8 iπ,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
; M# h% e" r) i0 F; X(A)匀加速运动，0
1 T/ v' F' l) r! c( l/ o  R: n6 _cos v v θ=
(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
v θ
! y  _5 _+ S; U= (D)变减速运动，0cos v v θ=
& d$ |+ t: }( H- D! d1 P; p(E)匀速直线运动，0v v =
, k" S& [- l9 n! F4. 以下五种运动形式中，a ?
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )
7 Z1 r$ `, d4 v  \# I8 {5 k

% d7 G$ j) |9 W% A1 z, i$ n: E% Z                               
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3 G. o! k, r6 y, M4 Z                               
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5 Y! W+ e! k" [7 |0 A" Y                               
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9 R1 m+ q' C. W5 [5 j0 J                               
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(A) (B) (C) (D

# _0 j0 w3 @9 |2 F1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
& t0 q1 a5 E" R- R) {! a/ f的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
                                
1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
% |0 L( s2 S6 j$ d6 t根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
2 ?: B* l% T- m/ d9 H5 K其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
& R' b  T; f  M9 m& ?  }/ B$ ?因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
- h, F% \& f6 Q5 ~& J: ]2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
7 [% v. L, k- P: l  Z. H: F& p02
1 }- v  j9 v( k# L; V1 ^2 ~1bt t v -
& y: b1 v, O% m* E9 [的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
v -==
0d d b t
( r& h3 Y. c$ [+ a6 }v a -==d d τ
: {* U/ j& P- W# F5 h# AR
bt v R v a n 2
02)(-==
则 2
% H3 }$ Q: K  B, Z) r4
02
22
)(R
$ A- F3 E* y6 b% j" U* v' `bt v b a a a n
# o1 t: U: h1 u, ~4 ~4 h# R-+=+=τ (2)由题意应有 2
1 L! M! |1 a& V6 J$ ?; n- }# p4
02
: S' L. B$ D2 x7 k+ l3 N)(R bt v b b a -+==
3 v# u! l- o- i- ?. h4 N即 0)(,)(402
; ~- d/ Y8 G$ G% @0 o4
4 ?% _% R" M2 n3 ?02
' U& U/ I9 T$ l. K2
=-?-+=bt v R
* a1 Y. j. Q, K8 Kbt v b b ∴当b
' |4 i$ \3 C. U9 gv t 0
% m+ L, C2 f( _; v2 @- B2 A1 \- i=
: g  u! Z. e5 [, i6 n! f  g时，b a = 二章
( G# W: ~/ \! v* A4 U1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
4 y4 a' X; R4 u2 U/ s# n2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
9 d' y* `0 S9 M: N! r+ x% D. }* g(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
6 q) ]3 Q5 e% V: C1 H1 {& T( i5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
/ |4 m) ?# i6 i" |$ W(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定
( o/ U9 V. [4 \' z# v
1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
下落，则物体的最大动能为k
g m mgh 22
& d4 W% e# z3 ^3 Z2+。

3 y8 X4 I& Y* \9 s4 i0 M6 y5 e% [' y2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
8 l  C' H" S" T+ e% ]# Q3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
3
6 v  s1 q& S( t4 p' ?k E ＿＿＿。
$ H2 a7 A1 P3 u8 s% v                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。
. Q% P* W0 E( y( E/ \

, ~9 F) ]: A; ]$ F/ j$ r                               
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解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒

1
( H1 K2 M$ E. W8 l7 i) c; C4 r154415
$ k& V; p7 }: Y5 imv mv v v
% X4 [8 O8 X( d6 z) l==
' q6 s. [" m$ I以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，
: q9 _. v$ I+ `! }
9 ]. D9 \/ z; ]'
$ P" I8 S+ X. ^+ {. r8 Y'94419
' T0 X+ D3 i" Pmv mv v v
== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
22'2
1max 1511924224
m m v kx v =+
; a' Z7 g: _, `' amax x =

                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
% d- C/ \% c" [3 s. \一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
  H" ~* u  l. M% @9 @  u解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
" z4 x: I9 X$ w3 n# w静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
V m M Mv )(+=
( h+ V2 I0 ]6 ?0 z一对摩擦力的功为：222
1
. f. e, u& y7 X. N: O  y1 Q; i)(21Mv V m M mgl -+=
-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
8 v- {# B/ h* I$ p1 s' J0 S5 z(22
' \% r; I: h$ mm M g Mv l +=μ
2 x5 k8 N% h7 p5 ^* e34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
3 ?$ s. W8 A+ C; X6 Z
A B
" e' |7 n/ e- ^  h" t2 m+ u4 [, M8 W                               ，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
* {  F4 T! H$ A7 k- w解得， 从而解得．
& \, e$ r: ^$ p+ q( `(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
& w3 h$ U8 ]) w4 I( [4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
ρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
( h6 h9 M  x. P)(0s t =时质点的初速为：)(0s
, w  B! Q2 O" Rm
j i v ρρρ-=。试求：
3 U5 P/ y) Z$ m  `; f8 S(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
$ l: _: ]# D1 k5 ~0 C* }( wm j i t v ρ
* x% r2 m8 M3 b1 h# h9 b) Vρρ
-==
3 o, u6 I" \$ L& L; E(2))(46)(0
s N j i dt t F I t t ?-==?
" Q- R0 e: H. g4 V! ^ρ
0 \/ ?7 \( Y6 H* f3 r1 Y9 B$ y5 |  zρρρ
(3)23k A E J =?=
=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0 2.020

(304)(230)
68I Fdt t dt t t N s =
- L* {' S5 m+ v- b=+=+=?
?g
8 n9 H: J2 x. @+ N3 a9 I（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v

18/v m s = 三章
1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
M (B) 2/gl (C)
2 z  O0 M0 Z& m. ^0 vgl m
3 y; I3 I4 }& w* zM 2

                               
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5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C

+ J8 H% Y3 d  o6 U+ p/ C                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?

  s7 U7 I! B% _0 b- h1 Q: k3 o                               
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匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。

9 e1 P# K* v5 n5 L) [7 H1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
动惯量J ＝
  L+ O8 C; Z; v- g22
1
# b5 ~; a9 U0 f: fMR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
- A7 T9 u. @, Y                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
: P: D$ V: s* J& y$ }# B2 r- G22
! E2 e7 Q3 P6 e4 p7 [% D% ], t1
, c8 i/ C' w7 N* ^MR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
∴ a ＝mgR 2
/ (mR 2
+ J )＝ m / s 2
下落距离 h ＝
# V$ q. q$ o' u" x0 U7 S$ l0 w2
2
& i+ r% I/ F+ S# D" K: b. M1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
" T0 r, X9 K- M: k) S+ X2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
?=M ；
(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
ML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
2 k6 M0 g. b5 f) y5 t8 Q21
. y4 u& L; }% N3ML ω=
2 M( P5 Z! I+ w& w% B& O

                               
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3 x' Q& O. w+ J9 w3 b221123
mgL ML ω=
; h- [7 k/ ~0 L2 zmax (1cos )2
" F' f6 k& N$ H  eL
: Y& A' X5 G0 q! T( _9 J) _6 T: O9 RmgL Mg θ=-
解得：m M 3=；
70.53)3
/ A6 A3 i+ X5 J8 \3 |8 F$ S& i1
% h1 q. ]+ |, Q& f% Z$ @5 D(01max ==-Cos θ
$ {9 z1 ^7 b0 W2 D' Y! F1 k$ V( Y
2 c/ u1 ^$ ~9 [. t四章
5 M" E: z  A$ v8 ^% V: A1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
2. (C)2/1. (D)34
% h2 \6 A3 q! G
2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
2 S2 E5 k' ~, S3 r- u8 c3π (B)2
π (C)23π (D)π
. q; a' k) R- R; D) H9 H3 z3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
' O  T$ t8 a( Q                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
$ H7 ?, E/ W: Q4 h) U! H- S+ {: r4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
; U, _5 x6 P* b  X+ t1(λ为波长)的两点的振动速度必定
- j9 ~! V1 p& y7 ^0 A& _4 P: X(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
" }! [8 R9 k0 y/ K1 e" i(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
; a  T' w, O6 L! t; D2 Y3 Iy
x
0 u4 d9 F  U# c0 x7 u??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
- u  G8 K* p6 w; r3 Vπ (D)0
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
$ P3 n4 G8 D! g3 {& d1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
+ m( k0 Y3 ~4 B; s. \7 \8 v( M3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
2.0Hz υ=，
                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．
& R! [4 a+ u/ Y1 E% L: i
" Z' \1 k( A) n' A解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000