大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
, L. E0 o& ?/ H5 Q9 P5 S(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
% }' }5 u# g3 n6 x& H2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
t
9 Y- L0 Y5 `+ n; W- F% _π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
(A)匀加速运动，0
- N4 a! H8 H! s' n3 l" j" Hcos v v θ=
(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
v θ
1 L/ ?" l9 K& f$ H1 }. n/ v5 n= (D)变减速运动，0cos v v θ=
(E)匀速直线运动，0v v =
/ c' _+ [. t+ Y& b* K4 h+ U' c0 `4. 以下五种运动形式中，a ?
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )
6 e9 h" ?# [6 ?$ z6 X; x

7 T. r/ r' ]) {                               
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6 z0 n% e. }0 U$ D                               
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& ^3 [1 j% |1 L7 z) d( G

                               
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' d; y$ u4 w# r2 R) z5 s(A) (B) (C) (D
, _- ~# l6 g4 ]# U" v# w: k: U  V' Q
1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
0 D7 ^- _: U+ Y: ~的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
                                
" G: u, `7 K0 F4 O* J9 E& ~1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
2 ]& U! v, w9 ^0 p7 D1 t" r根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
: L" H. v( |# l/ q; M其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
2 a' w$ f; n% ~! m- O02
3 a: T, t7 a6 @; H  z4 O: E- p1bt t v -
$ T. g& f, U6 Y1 o2 `( D8 ^) W的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
v -==
2 M- |0 x! Q, \2 E# J' l2 D0d d b t
v a -==d d τ
/ z0 g! R+ p/ R3 YR
bt v R v a n 2
$ i  Q+ G/ d  F02)(-==
则 2
4
" {( ^* m% \8 Q" g* G. k) X6 Q02
22
)(R
3 i3 C; i4 \! vbt v b a a a n
-+=+=τ (2)由题意应有 2
8 ?0 a% y! a8 e! F8 _8 A4
02
  M. s  H7 f, Y)(R bt v b b a -+==
1 u5 h. D( C( m# ~2 t即 0)(,)(402
4
# }' B& P# K" x0 S2 Q' _4 T+ e3 s02
2
6 o% B/ \4 ]  k. b=-?-+=bt v R
! c8 Q2 f6 r4 A% _3 b( ybt v b b ∴当b
v t 0
  }& h" m/ {, T: B- a=
时，b a = 二章
1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
, F" f, T/ i, V4 v+ ~9 M(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
- I- `2 t( i' u6 a                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

1 m( _2 T* r' y5 a7 ?: b3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定
. v) \9 z# `- s, s. V0 N+ u
1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
下落，则物体的最大动能为k
" n4 C% g; H" Bg m mgh 22
2+。

' r' t( M, T0 I0 B5 S  R! Z; l2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
3
k E ＿＿＿。
                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。
0 T# v% O0 z  a$ V4 C/ @. H

                               
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解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒

1
& e8 T6 V' v5 u) r154415
mv mv v v
3 s8 _/ T2 p2 _% @2 c9 j# X==
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，
, w  T0 A" p6 N1 d! v
! u9 R* y$ L8 N9 w+ W1 d'
, s. F- _3 b$ x  [3 v'94419
mv mv v v
== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
  s* ?& u8 c8 b- J' u- c22'2
( X- f9 n5 G/ G6 h1max 1511924224
m m v kx v =+
' D: q9 k( O1 J0 mmax x =
* q( w1 w( B8 ^3 Y+ ]

( D" u9 |- g9 z7 C( F5 d                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
V m M Mv )(+=
一对摩擦力的功为：222
: B4 Q2 E; B3 s+ x1
3 ?" I& U: }) u9 K" N3 t* o)(21Mv V m M mgl -+=
-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
6 e# M( X) [, U1 w# y# N% y0 N(22
6 v7 ]" K* E! T. Dm M g Mv l +=μ
4 S/ Q* ]% C  P34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
" ?+ @7 a6 q8 u3 `9 m5 Q
A B
                               ，
) [* ?% n; s1 h2 v根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
) d' }6 r" a* y+ k; @8 E解得， 从而解得．
# n( m# z: e6 e8 P9 t8 |(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
ρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
0 n9 Z# J4 q0 P9 H)(0s t =时质点的初速为：)(0s
m
' v$ U' V1 }8 i$ d- nj i v ρρρ-=。试求：
# _, I) J6 h4 k) F; ~0 j* ^(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
m j i t v ρ
ρρ
-==
(2))(46)(0
5 d1 ?- u; d- V. Zs N j i dt t F I t t ?-==?
ρ
: i' Z5 s' n: d: m6 fρρρ
- O: f! l) F+ R6 Z  u/ G9 o9 R(3)23k A E J =?=
=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0 2.020

2 z8 `3 p& S; u(304)(230)
68I Fdt t dt t t N s =
0 q: |1 L1 y8 Y# @=+=+=?
?g
. c6 ?& g+ T% m: X# ^! w+ e! c（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v

# o4 f$ G5 u6 j& s' }+ J+ U18/v m s = 三章
: e- l6 g" W1 X6 D3 @1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
) B8 B1 o; ^: x4 U$ \/ H( a0 @                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
+ b4 [6 A$ L: c' \2 P! [M (B) 2/gl (C)
gl m
# a3 ~, u  N6 l- {. Z" o* d+ UM 2
3 j4 H* @8 \7 Q$ Z4 z4 J6 ?: m( O

                               
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8 T! q" N' ^& x4 R& e/ \9 {5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C

. h+ Q* f( E+ s4 w7 J                               
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3 h) {% U2 H) a# ^(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?
3 b- t0 J" ]. F9 R0 i/ M

% v  p4 }7 o) k4 ^                               
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匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。

1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
0 `7 g# d. F9 P' {8 W动惯量J ＝
0 h0 V1 y3 H7 y) [+ Z22
1
MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
22
% }8 G/ s% v8 z/ p1
MR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
- P$ x: b% z/ b$ H5 c9 e* c9 E∴ a ＝mgR 2
' V: G  e  T+ F1 s, S! Y/ (mR 2
+ J )＝ m / s 2
下落距离 h ＝
0 ~4 S! `! U  G: O; V2
, T8 e9 C0 L3 m- f! V2
1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
' I& }+ B$ Q3 M1 F  C2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
?=M ；
(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
ML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
# G( P: w5 t) P0 u21
- e  ^9 m" j) B+ ]+ f6 y3ML ω=

0 |% c; b( m% M4 C* U: X                               
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221123
) S, I& c' x. Q% w+ c& P6 zmgL ML ω=
+ s( z% g) k: t, V& J! v8 {: Rmax (1cos )2
3 j* N7 \0 n3 |  }L
mgL Mg θ=-
解得：m M 3=；
+ J& \5 k" o  ^70.53)3
1
0 Q  o2 N' H& o. G( m! z! |(01max ==-Cos θ

0 T) K+ l! Z0 [3 y% o: G四章
1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
2. (C)2/1. (D)34

2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
7 Q/ j- A2 N% Q- C& c3π (B)2
π (C)23π (D)π
, H8 [8 k$ \4 W' l$ D' U3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
1 t" P# h* A9 l# u4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
4 b' a- s) r5 B+ b8 |% P1(λ为波长)的两点的振动速度必定
. Z* I, s& r$ F3 `' v1 L" e( ^(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
y
x
??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
π (D)0
; @3 e6 v3 ~: X: a; E7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
: u0 f! s+ H0 W, @. O- m; j# L  D2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
7 M  F0 E5 W( p, h. N5 w7 e4 o) V3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
- O3 n: @* O  k+ b2.0Hz υ=，
) F" E; K2 n! g, }9 v6 }                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．
& I, _1 t9 ^$ V( ]- h5 x. L
解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000