大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
) B- D) L0 H: v5 t3 z4 v(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
* W( f3 N( A# _- _2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
- @! o1 y4 L  M2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
. N( x! s; d$ H" K% g3 m# ~t
π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
& E- o  i4 [3 Y: X(A)匀加速运动，0
2 S, ^/ `2 |; T# Z. icos v v θ=
(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
v θ
! s$ S" e1 I/ B7 S= (D)变减速运动，0cos v v θ=
(E)匀速直线运动，0v v =
8 t3 ~% M. F8 {9 b4. 以下五种运动形式中，a ?
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )

) n0 `# y% g7 \& p                               
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, d1 t6 c8 p" C+ x0 B

                               
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2 G* f% Z; W" b9 b

3 ~5 C6 h0 I  o                               
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8 _$ q. f7 Q3 O: }1 h. f' A) D* _(A) (B) (C) (D

* I1 b8 U: B- ~; |1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
3 |# ]2 j2 l, [; H" a行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
+ P" y9 o3 z$ a! s的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
/ b8 D4 s1 s# ~3 d3 l0 Z0 f3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
8 ^2 U; C- W. N                                
1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
" b! x# r& L% e! o% }" J" B根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
, P; j' q5 `& o! O& K3 Z6 T其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
$ y2 y9 M: ^2 w, _) F因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
4 [) F1 Q+ i/ m7 n2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
- x; O7 G" I$ Z) }02
1bt t v -
: B# L8 y8 J1 M! j的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
. k" a; [6 N  Sv -==
0d d b t
v a -==d d τ
) w9 G- t+ Q2 I, G$ U6 QR
bt v R v a n 2
+ n" j7 i' C7 K8 G: T% q02)(-==
2 {# I- t) x3 s" w0 Y1 T则 2
4
02
22
: D$ F4 H, W7 M) O)(R
bt v b a a a n
" R8 k# J4 O/ X$ _-+=+=τ (2)由题意应有 2
( ^2 M( Y* E2 h3 _4 O3 z; B+ H4
02
- T$ f: Y5 g8 H: `. o! y)(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
0 F  Y3 K: d/ J+ k2 T4
6 y: i. [7 I. P' i" e5 C02
2
; O, U1 E* p: v) R% V; h) e1 w=-?-+=bt v R
bt v b b ∴当b
v t 0
" \% l; {1 X+ c5 P; S/ X=
时，b a = 二章
1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
/ M: @( }. ^8 s% ]: N(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
; k+ D2 y3 Q/ o; J8 r' D2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
* ?3 j* Q( \6 B2 @6 v/ X1 U                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．
2 r& I5 n$ O8 k' c; V0 V. A3 U
& S+ W& U0 ]5 c+ {3 l7 ]3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
& |7 W9 Q. j6 F/ b/ }# u(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
. q) e& o0 K; q0 D7 v) k- _7 q/ `(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定

1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
" f. V! o% |$ L& i% E- ?. o下落，则物体的最大动能为k
g m mgh 22
2+。

" _! e6 C( e& ^5 i. E7 \2 d2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
, I1 ~- T( m( {; }3
7 O" W( k7 r+ Vk E ＿＿＿。
                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

: b6 H) I) U, c                               
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解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
" K  [' W: s& s7 {/ m
1
+ c. d- K7 h* ~; A1 g: J154415
mv mv v v
==
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，
6 n" N% t4 l' g5 ]; `
! k. o/ J0 G( G& [" O! V) H'
4 o/ `2 p! g& u. f'94419
mv mv v v
== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
1 t; P4 J3 V. D22'2
  p- y% f2 B0 X1 ?3 [5 q) N8 M1max 1511924224
% `! S/ l6 e( E5 ]/ Jm m v kx v =+
max x =
& @/ @1 F% f  O/ p# B

( c4 |( _3 s  S9 e* f; t                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
1 q9 Q; G  C' N' w5 x一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
0 [. v% t" d+ c# s5 y1 K解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
( q2 {8 s  E" l0 Q* N3 AV m M Mv )(+=
" }# ~+ _7 l) m一对摩擦力的功为：222
1
)(21Mv V m M mgl -+=
$ Y! L" n4 z4 e8 r-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
(22
m M g Mv l +=μ
34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得

A B
                               ，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
解得， 从而解得．
, H0 l: p( A6 j% D, ~2 ~: H(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
ρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
2 D- v) W5 F; S  r! @0 d: J)(0s t =时质点的初速为：)(0s
m
9 w# _  t  U1 I. G! H( oj i v ρρρ-=。试求：
3 u& G) T# S1 ~/ M6 ?) r(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
6 \) \6 R! \) A- fm j i t v ρ
0 E8 J. q+ o/ Q, D& Eρρ
& m. s4 t$ ^- Q) u2 y2 v-==
(2))(46)(0
. e" n9 h4 N( is N j i dt t F I t t ?-==?
' U6 x) g3 Y8 ?ρ
* }' Q  [$ |. B3 Aρρρ
(3)23k A E J =?=
. t% c, l) B& @( [=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0 2.020

(304)(230)
, T6 Z3 ?8 r# c0 e68I Fdt t dt t t N s =
" Y0 {/ }% t4 ~8 {9 i0 h=+=+=?
, B- ?( v/ M4 H7 p- g1 q% S$ U/ h- n?g
1 r: T, f. B2 h' r（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v
% a) `- i! l# `% ?9 b* V
8 }$ y+ S2 g9 @* I& l& H7 }18/v m s = 三章
1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
1 P& \2 E/ b5 S7 n# \1 Z2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
$ ?, B; q$ R9 E, S5 z* E' A( N                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
: l8 U+ X: ^- B! _2 L+ T3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
M (B) 2/gl (C)
gl m
* Q& I* O0 v( S' u+ Z7 Z8 KM 2

8 x, i' f9 V$ D) L! H                               
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! h' j5 s" m5 ?: `" h6 T5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C
+ |3 U3 s4 [+ q! q9 [

8 j! R) T* }: M. |1 d* b                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?

- c  g  a% X  a5 U/ r                               
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匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。

* I5 i. l* Q+ d- G; }) l2 e+ d1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
动惯量J ＝
- r  l! f5 w" ~' z22
! |# n  ?% x0 n  B# E) k9 N1
MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
( ~: ?# B: b* J                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
7 v  h' j% q1 }. K2 C) y22
1
/ `. p+ W& C8 e- l4 A/ f- JMR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
9 n1 Y& Y$ s& f; g  T5 o∴ a ＝mgR 2
8 B5 ?- ^* m% O/ i: W# O8 N; d1 a/ (mR 2
, A- W  _: K, Q: N, ?8 D+ J )＝ m / s 2
下落距离 h ＝
2
$ m% S0 b& Q- v  P" ^) n2
1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
6 q+ f; ?  T% r* e?=M ；
(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
ML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
21
$ b0 N* E4 Z3 G" ?. m- j' q# q3ML ω=

8 K$ k6 Z2 v& v" i6 s6 u( R! p                               
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221123
9 E4 H1 C. t& r$ ?; L$ t+ JmgL ML ω=
8 \% U1 h/ T" O+ i; L; L% w, j( }max (1cos )2
1 n" {) c: w* P, j; c( ]L
' \) U- n0 R; |$ u- g; _mgL Mg θ=-
解得：m M 3=；
70.53)3
2 D8 w# t" Z2 T0 I, x! S& l) ^1
. N, X3 u/ H& a* R1 ~(01max ==-Cos θ
7 b: M5 Y$ V: n4 P+ y* F
' j+ V. B2 a7 ?& z四章
: i8 d) ]) V+ Q1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
2. (C)2/1. (D)34

0 I- \, H7 P4 k# X# Z& g4 d! Z2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
- g  E9 ?/ M& n; ]" r" {3π (B)2
π (C)23π (D)π
. e, J& i4 F, O) M0 ?0 F) s3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
: H- l7 v* ~  b5 F& u                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
5 \# q, z; B, L1 }, O2 u(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
y
x
' ]- D6 x  C5 O! I1 s9 ~5 N??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
8 {0 A: v& R7 y+ T) N4 gπ (D)0
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
2 j& T% O- v" u8 k  R/ L5 x" w- Q1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
: C/ G8 ^3 \! F7 i3 U$ j3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
5 E6 i- x- r" H# x% f! T2.0Hz υ=，
3 E' [  R# l( [0 y5 [; Q                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．
8 Z0 s+ g. i$ U+ \- Y
解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000