大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
5 _5 ?9 q6 O( ?" B2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
% Y6 S2 z! |: ^. O+ l! Z  u! ?t
' T" k' R& J7 ?2 Kπ,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
$ ^/ |! e, `! n# |. {0 k9 y' o2 {$ V(A)匀加速运动，0
. \$ C, t/ c& v( dcos v v θ=
(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
& @) O/ Z/ S1 Q0 |6 f) D* i; Sv θ
= (D)变减速运动，0cos v v θ=
(E)匀速直线运动，0v v =
6 I1 m6 |, |$ P/ u$ i; N4. 以下五种运动形式中，a ?
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )
& z6 E5 r7 c/ O' R

: V8 m, d) C  ~+ f" P                               
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3 X4 O5 N) I" f: {% ^- D+ @2 C$ _

                               
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0 ^3 J- A6 q; D9 G

                               
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7 d) |3 \$ B2 w" T) ^6 Z$ c' }, o                               
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2 {# j8 p  x( l. B, b7 F(A) (B) (C) (D

1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
6 i! A8 G/ e& C) s行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
" N& c  s% k" C的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
( U( U6 `) r8 J4 s. p! |2 y                                
1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
7 S5 I, S* e; q+ W0 k解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
% B& h& j4 H& p5 {; U$ ]+ k其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
0 s2 s3 j% y# K. r1 X8 g% e; M8 F% r2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
02
1bt t v -
的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
9 Z, U$ ?$ N* v( f" U  k" ~v -==
& S4 G, k. h& X1 }3 U, E' h. b8 _0d d b t
7 f- \9 q8 M8 d- D$ Pv a -==d d τ
R
bt v R v a n 2
$ E: y2 \9 ~+ z. s& I6 I02)(-==
则 2
4
02
22
( i5 R" v% L5 y9 ~% P, n)(R
bt v b a a a n
-+=+=τ (2)由题意应有 2
& @) g% k' q) T9 Z; H# G6 @4 S+ z0 d9 U4
02
! F; b1 W" }2 O& O- s+ [)(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
4
02
& e$ t$ n5 P' Z, [* y, k2
% u+ R3 X1 E  i4 R. g; S: I8 \+ c=-?-+=bt v R
bt v b b ∴当b
$ q8 d# x  x" E: S! b; H0 Cv t 0
=
时，b a = 二章
- a6 d( t5 |3 R1 {  t1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
) y2 n% @$ @! T. w2 ~- X1 p(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．
6 Z5 l' N$ a/ }; l9 w
7 r1 d! D- p  ?) t9 `* U$ a. D3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
5 J, v0 O8 I7 X: R" \. ?2 c(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
' K* r# n! Z* s! W7 @! x5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
- i( t5 A; i& _: M2 @0 ^& H(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定

( G, c7 V& Y  [' l% q9 F1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
; H7 Y& C' p5 d& w9 s下落，则物体的最大动能为k
7 g/ F/ R/ Q6 b0 B- Tg m mgh 22
2+。

2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
* U0 m9 c, {  d8 I，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
3
k E ＿＿＿。
1 @, R2 R2 ~- b0 u. J. \3 w3 u                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

+ i  {; v/ H5 z4 d7 A                               
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& O9 s6 q! t' ~! D3 ^3 |$ f解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
  `# R7 X- r. _( C7 V. D
1
154415
mv mv v v
==
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，
, v. \7 u# ~! f& Q7 [
. Z+ t  D: D3 M7 t: h'
, v5 Q6 R& l% j& u  G3 U'94419
mv mv v v
== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
22'2
1max 1511924224
1 u/ I+ \$ @2 h" ?m m v kx v =+
max x =
) A4 U: J6 [4 N0 Z! k

6 C2 X# y, O1 f# t                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
% Q2 `  \1 Z1 g- l) [2 j6 [: j; ~静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
V m M Mv )(+=
一对摩擦力的功为：222
1
7 i9 z9 U: Y/ p0 W0 `4 H: ~, Z4 p)(21Mv V m M mgl -+=
-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
(22
m M g Mv l +=μ
4 e2 p$ m; C; S34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
* o  C; A7 k: b
A B
2 w2 Y6 p3 a' h" r% [                               ，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
3 ]  c+ d* Q' [! p: F解得， 从而解得．
" K, z: {! A% }# y(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
! c$ ^1 ^' U; H0 E9 d4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
ρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
; @% B0 {( A! t. K3 v2 |)(0s t =时质点的初速为：)(0s
m
j i v ρρρ-=。试求：
/ @  X' h# E8 G  i- B2 }4 ]# O(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
- @9 \1 L/ o# {6 Xm j i t v ρ
ρρ
7 p2 ]  u# V$ h9 Z7 I+ o-==
(2))(46)(0
! ~; y3 d- a+ E' B3 h: Ss N j i dt t F I t t ?-==?
ρ
- q" `, W1 s/ r; i- f  O6 bρρρ
(3)23k A E J =?=
  L) P6 x; B2 @9 V" Y$ \& [6 c: m' w=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0 2.020

(304)(230)
3 ~5 }" y/ O5 Z" g& @# p68I Fdt t dt t t N s =
=+=+=?
$ h7 }3 _+ }0 I( {  M; q?g
（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v

18/v m s = 三章
  j8 R# E6 I9 @4 N% J, P- d1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
+ X9 ]! f' l! J, C4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
M (B) 2/gl (C)
1 |. l1 C' v# Ogl m
, Y/ b# u7 r+ G( C' {8 ?, a, DM 2
) R7 l3 M5 d1 `. L+ }: o' O1 Z

7 `$ X0 o  f# W9 o+ [                               
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' ?8 f0 z  ?! y9 S5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C
% o' f/ y/ t  u' G- ]9 m

, A( b- V, _( Q7 m5 J/ K& }2 x# P3 g. U0 }                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?
6 G* u8 S: M( j6 _. K1 Y1 t

! |' O, O: f1 g# ^+ p                               
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8 E/ s( r" C6 x# f匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
. N) j6 C% f& l8 F2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
2 A- h- Z/ [( d* {
1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
动惯量J ＝
22
1
MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
' v- c5 [4 X3 {8 B$ p                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
22
% F7 Q4 f: c+ c( E1
9 B) [; E3 w3 N9 ^MR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
∴ a ＝mgR 2
/ (mR 2
+ J )＝ m / s 2
4 d( m. P# L* [1 d6 q2 ]下落距离 h ＝
( O: J& f: j7 y5 K/ e2
8 g+ I5 u+ U3 B( v2
  e" o. Z- _( r1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
  m6 Z  L9 S* u% q$ c* C# x/ o! V6 b2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
?=M ；
% s2 U" o/ f3 M. r( }% W0 c(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
, U0 k/ a! [* \' p# YML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
21
, J2 J8 A. Q  I+ N/ [# `3ML ω=
9 o9 G: t) c; F% v9 v" z

& C$ [+ M. o# L( b% V                               
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' H$ G1 f# u4 f221123
mgL ML ω=
max (1cos )2
( Z% W* g7 B& [0 u4 ^L
. A5 I$ J, ^8 C# x- ~% [mgL Mg θ=-
解得：m M 3=；
) g5 F* x+ V, v; t) e% `5 _70.53)3
1
. r' N2 f/ ]6 q1 f) I! w(01max ==-Cos θ

四章
1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
+ \/ W) b2 u/ F% a1 z5 p8 K2. (C)2/1. (D)34
+ t# o/ `0 e9 c& j* c' M- g
2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
3π (B)2
' h! `. [& J: y$ f$ u: Wπ (C)23π (D)π
3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
: |7 F; u! D! |$ h. N0 S( M0 J) G$ R4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
5 }& |$ J8 ?, B3 l4 L1(λ为波长)的两点的振动速度必定
/ D% |, [9 i" R/ w9 a# I(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
8 ~8 D4 e$ [5 {+ i8 B# I$ e(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
4 l5 W8 e9 L" c7 S3 m' Zy
x
5 x2 ]+ `$ w( B+ u; t) A6 J9 n* q: {??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
# q- m! K7 W5 S* M2 j+ Uπ (D)0
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
# H& s8 p' Q( f; @1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
) c$ f7 ^2 j& ^8 [7 s2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
) S/ O. u5 D% E5 s: z7 \- `3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
2.0Hz υ=，
                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．
7 D) T6 ^. x% ]
解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000