大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
9 A: f: c/ `4 U/ @! [2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
: `+ b* g  M, z6 vt
7 m4 j3 W0 S3 U  \π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
(A)匀加速运动，0
cos v v θ=
" p+ o/ z3 c* M3 }(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
v θ
= (D)变减速运动，0cos v v θ=
' \. _9 ^6 M) A(E)匀速直线运动，0v v =
4. 以下五种运动形式中，a ?
/ y! s$ `4 v! U* ~0 m保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )

: Q/ m4 h) B6 O                               
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# s2 C/ ~* u' r" P" }! v

( z; z( q6 V# b8 ]) X                               
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- F7 {' ^' N1 ~* R

                               
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(A) (B) (C) (D

1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
( g* U4 X( U; }# k& k, S行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
& s3 K8 S+ @# ]4 g2 x( y/ y7 ?  r2 J的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
! E2 g; H4 _* N; E% m+ T$ r* c3 `3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
                                
% t3 M" M. Y7 j1 [+ Q% o& z/ R: x1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
' V6 K( r8 ~* \! w根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
. k! s: n' z  ?7 h02
1bt t v -
的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
9 D  o9 B( z* S1 k% j* @3 Mv -==
0d d b t
6 @% V7 m, J& Y5 I; j  b  \! |v a -==d d τ
5 @; K$ w3 t! ~* I' DR
bt v R v a n 2
+ |, t* L! W4 T  B& T02)(-==
/ M  h9 @. j# C0 L6 v) c- m则 2
4
/ J2 [3 F' S8 I3 }02
22
)(R
* O# w9 P5 T& S$ d2 a5 Kbt v b a a a n
-+=+=τ (2)由题意应有 2
& w* {- M, l* b4
; v9 d" A7 o3 t% L/ a  b8 ?02
# W. ]/ n& s8 p) V7 @! })(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
4
02
: S$ }' R3 G& J7 J2 l2
1 l$ q; g, j+ `=-?-+=bt v R
! t8 t  d6 m3 B2 \- T4 Hbt v b b ∴当b
v t 0
( Q6 {8 _: O3 y0 C* Q' R=
$ ^% B  @! m7 W$ D3 c  s时，b a = 二章
6 ?& X" e3 `1 l* G1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
% Y! m4 g( E0 T8 D1 x% w. P/ Y                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．
! v* C. [0 E( u6 [$ q6 q
7 O% B. Q1 \+ H3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
6 P8 U$ {( K. t$ L, G(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
- ?- J& k2 ^' u0 P  a5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
* J! m7 j9 q+ p/ Z% T( M! D$ ](C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定

1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
- P# Q2 s) @& H. }9 W: B, U4 s( @% _) I下落，则物体的最大动能为k
  [6 T0 H( R* P2 |  ^8 Q2 l; h' gg m mgh 22
& H/ \% J" t2 H- h, X# u2+。
' O7 ?0 [8 Q2 z! n( v  _7 p. G- w
. o* `1 i5 m4 b# F1 B6 n2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
/ v9 x+ E+ u: H- E% Y! u，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
: {* H5 V6 m9 M+ D3
k E ＿＿＿。
. Q1 O- h! n  X1 G5 j& \0 m                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。
$ k- a, |3 B% Q8 G

1 d1 C$ v* {5 e5 I5 B2 W% _9 T" G. U                               
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解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
* e' q/ Y7 k+ S5 `4 x  ^5 R8 O; z
1
154415
% |/ Q/ b, N- |" [; x0 dmv mv v v
' O; i& a0 e# V- P==
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，
, p6 }# ?8 p! L- \
" Z+ Z' s2 T5 E' i6 ~. j, l( [3 c'
'94419
8 }. `9 ~7 s+ y0 ]1 Z" t- Amv mv v v
) k! K+ e. Q) B' [# l$ d== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
22'2
1max 1511924224
0 U* v' k9 t4 e  U( |0 Sm m v kx v =+
max x =

2 b( J0 b; \5 k2 b. p2 m. j& p                               
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/ e7 p% {% G- {) H2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
5 e8 e4 Q- w. e3 G一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
+ h" K# A/ M+ V, H: R2 K3 p0 s静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
V m M Mv )(+=
一对摩擦力的功为：222
, l# K4 f0 {- l/ j/ M# u) Y1
, y  R( ?2 a" f0 [)(21Mv V m M mgl -+=
. Z# }- o8 h5 M! P6 J7 [, k-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
(22
m M g Mv l +=μ
34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
- _& t6 C: l* D; [
) z; I% {8 N+ e7 DA B
                               ，
6 g; h6 N: P& c* R9 h; W根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
0 q+ p6 ~9 l6 Q4 U# U+ O1 ]3 l解得， 从而解得．
# F7 Y4 T1 V  \(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
8 Z5 J0 [+ P' Hρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
)(0s t =时质点的初速为：)(0s
, H/ E4 g+ |6 L  |6 T; }m
j i v ρρρ-=。试求：
' o- k" R; k( P; N+ k" [(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
m j i t v ρ
. v0 Q5 i' O3 @ρρ
" X! u3 s+ ]- A, o-==
(2))(46)(0
8 M6 _' G8 W* F" G7 Ws N j i dt t F I t t ?-==?
ρ
) h4 k/ f% O; L/ Z6 u; H& C, [ρρρ
) z+ G+ ~' y1 ]( b* Z(3)23k A E J =?=
=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0 2.020

( M( \/ A: b+ d  P(304)(230)
; A9 N: H, f4 H68I Fdt t dt t t N s =
=+=+=?
) |5 \# l: w" f: L4 @/ D7 @2 M?g
$ z( }' C+ z' D. B0 q& x! ]（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v

1 s; C+ `1 r, N- ~* p) k5 Y18/v m s = 三章
! E" T9 E* K* Q9 T% E  e1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
# ~( ]4 G4 f3 [8 s$ W' v2 w                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
8 k3 S% a( f( q: g3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
: i* _$ F: k! TM (B) 2/gl (C)
% C; N* s9 |9 Z, Ygl m
M 2

                               
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: ^/ }3 z9 W% ^5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C
7 i; d  Z% {( x$ z# d

4 k6 t4 {% z% l; [4 \; V* l                               
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& Y! }9 ?, q. G(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?

                               
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9 X5 R/ ^+ |4 V1 e! Z匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
$ @5 t* {# j  x, Y) O2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。

+ G# J( Z4 q  O  o0 X8 X1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
动惯量J ＝
! n# v  C/ U7 Q* Z3 v3 v+ w22
: Z, c" i% A0 L' F7 u' q1
5 \: R! y7 j" M/ y1 P2 T1 U9 oMR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
5 f0 N8 u( x5 O% x- Q( I2 P22
- Y3 f/ w( _, l4 ]/ ^# e% X. l1
) Q7 r1 A( b/ F! a" |: f8 LMR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
- T$ d: w# U' I2 r+ m∴ a ＝mgR 2
) [# O1 S* K5 ]; M3 A6 E; k/ (mR 2
+ J )＝ m / s 2
. j- J3 N  b6 V4 y$ ]. ^7 ~6 Q下落距离 h ＝
# Z# b9 {: y3 a3 a0 V2
: K0 Y/ r2 Q+ Z1 E& Q2
" o( L2 t# g6 o3 y5 G3 X1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
?=M ；
  K# h' d* V; c/ `$ X9 k, t(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
ML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
% e2 ?, t( Z. l9 ?. |* c21
: |# d& @4 ~* V' s3ML ω=
7 {4 g/ P# U  V4 q4 L- y, n

* ^5 P; Y# q5 e' O2 U                               
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221123
mgL ML ω=
max (1cos )2
L
mgL Mg θ=-
解得：m M 3=；
6 {( _) D$ ]7 E, L% y1 p) f) a70.53)3
6 F% x$ {, R, E* @0 n1
# n6 U9 g1 Z  U# w(01max ==-Cos θ
9 U  V1 ^! m2 t, \
' C. ^8 x/ y3 W( V) o3 C* i" C四章
1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
; V1 L4 S" J+ B; A5 t" b2. (C)2/1. (D)34

$ I8 C6 G8 M/ ^' R2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
3π (B)2
$ V% ?- d" ?& r+ q( B1 d2 Mπ (C)23π (D)π
" w3 ?4 i' Y! u' D3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
7 X  J: v% C/ D6 f, v                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
8 K* h7 g9 n, b1 D: y, w% J. c% e(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
9 ^+ y/ y9 Z, ~1 k% Py
3 Z- b3 c, f; I( d7 o8 ex
3 o1 s5 F- j5 R# A??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
8 p+ Q( U+ r: |0 }π (D)0
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
$ o- V; O  \8 h2 c0 e3 H2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
9 `: _/ n3 F& a; b, E; ?1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
2.0Hz υ=，
                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．

2 I5 w& n- e0 q3 V* E解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000