大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
/ S8 ^2 o, ^$ J6 bt
3 g3 A) [# z( v8 Cπ,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
(A)匀加速运动，0
cos v v θ=
(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
; R" h0 Z0 Z; c' Yv θ
= (D)变减速运动，0cos v v θ=
(E)匀速直线运动，0v v =
4. 以下五种运动形式中，a ?
8 y) M2 m; n7 p% u, D保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )

                               
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0 J* P$ A/ h, ^0 m* |6 _4 G

                               
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8 t* ]9 A2 w9 ], M* C(A) (B) (C) (D
6 t: u! o" \- p  T( |, N) \2 x" `
8 K8 c. I: f, G1 p/ X1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
2 x- x2 ]( B$ k- F; t2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
0 a" D5 Y0 A7 w/ y" i8 L7 I8 J9 r的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
                                
$ q7 ]( @' C+ b1 ^8 S8 Q1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
. X' c' z3 x; i; Z8 i' R根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
2 f/ D9 e6 q8 p02
1bt t v -
  l" u2 x4 Y9 v5 E- q! P的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
( V( H5 X: L, H8 Iv -==
0d d b t
  s% i4 t) y* j- P5 |v a -==d d τ
* P6 g* l" n; i- y( WR
bt v R v a n 2
02)(-==
则 2
4
9 n6 J1 a2 |9 f, T; [# P# \( _% a4 t02
22
)(R
bt v b a a a n
* O8 K3 a! H1 g7 V-+=+=τ (2)由题意应有 2
* b1 r, x4 ]7 l! Q5 M* O% H- }4
02
$ O- C  v; z( I6 i+ z" a" l' E)(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
4
02
- i0 D0 i* X* {2 T2
6 u' U" \% z  C! Q6 K=-?-+=bt v R
bt v b b ∴当b
v t 0
=
时，b a = 二章
1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
, r) h* x  A8 q# i(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
4 W" B& A: t% |, [8 _2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
6 C, W- m/ u$ }3 I: o4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
( b4 p& }% f" W& g' A2 ]( E(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
, [- ?/ W0 h# P+ u: o9 v; m5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
2 L3 u" {! H/ k, A, L7 I(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定
, e* G; p4 h4 @3 Z9 E' ?
. y! D- c6 j, I1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
" x3 W" f" |1 d" `1 L1 e下落，则物体的最大动能为k
- N% C0 _+ `) P. J, B! T$ Qg m mgh 22
, u% ^  L' S- u2+。

2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
3
+ j& b; f. m) Z$ O/ v/ tk E ＿＿＿。
5 j: }% L7 ?1 s* F4 o# K                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

                               
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; X( {% t+ c' W* ~1 b% Y  ^解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒

1
154415
* `, M8 n( }/ i& j, P/ I& h7 l2 C2 G$ K1 Hmv mv v v
+ N1 Y+ G  {2 x8 Z2 Z) ]==
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，

) j. O( f0 D3 X  z'
; h- ?& C7 a0 q'94419
mv mv v v
) e! t% E" \. T+ \$ z== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
22'2
5 O4 a. n3 i! Q" ~* `1max 1511924224
) U! A( k- d- ]2 |; v/ S" _* G, jm m v kx v =+
$ _! F4 h+ m  g: |# |max x =
5 x. ?  u& G6 J" w5 i

  S4 W3 \- F9 H1 z8 F6 a2 i  j3 T                               
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# g2 i% z1 E& w2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
6 m9 C1 ]( o0 L+ i一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
+ e4 Y+ i5 \4 X9 DV m M Mv )(+=
: x) o- A3 o0 q6 g一对摩擦力的功为：222
1
)(21Mv V m M mgl -+=
0 Y8 L  s' v# y2 l. M; S+ d-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
(22
0 [# A9 F+ |8 v% _m M g Mv l +=μ
34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得

A B
, b; O) o8 I' K% v6 k- K, G                               ，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
解得， 从而解得．
(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
  M+ A) I7 ?, f8 l1 F; j4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
0 {0 n0 p5 y$ \3 T9 P5 lρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
# B# ^% j9 h+ [) u' ?( Z; A/ {)(0s t =时质点的初速为：)(0s
m
4 D3 S) w8 D  b) Rj i v ρρρ-=。试求：
(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
m j i t v ρ
ρρ
-==
9 _1 I* K  R) {3 _, q! ~  Y( N(2))(46)(0
s N j i dt t F I t t ?-==?
ρ
ρρρ
. O: F% g% F5 w/ c* b$ T0 i7 b( z(3)23k A E J =?=
=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
/ J- d0 g5 I" _/ H3 n9 @; U- E2.0 2.020
& I- M1 r8 _! W2 b1 W4 _
( \& q" J0 q& l  ?) ](304)(230)
& n9 m# S/ P6 {, d7 k# ^68I Fdt t dt t t N s =
1 x+ u% W- W2 ~. @, `, e=+=+=?
?g
（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v
# J0 {7 q  W  o$ z. O* \
$ E( }5 p: X2 e# [; v18/v m s = 三章
1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
* h$ d( |. s4 |/ @" \: k3 u8 p3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
2 ^( u# J+ v; d) Q/ z: `% m3 a% U2 w3/4gl m
& |* y6 O5 U& `& Q( m  p6 z+ iM (B) 2/gl (C)
gl m
M 2

                               
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5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C
, p( }* z; w& Y6 E3 Y4 O8 y

' _3 a" v6 o" i  g2 K# @; c                               
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4 \0 a; D0 M- v7 {0 j(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?
, W% k# X0 p# ]1 i" E

                               
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匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
6 B6 s1 n; d5 ^  Z: B2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
( T9 v1 W$ i  Q. p  z! M
8 c- b& Y0 c3 ^1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
动惯量J ＝
! L" u+ s! {) T8 R! r22
$ C* J' T  s1 N/ h% i1 X1
7 ~* k( i* ]. ~4 L/ CMR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
22
: w/ c2 ^# s. S1
MR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
+ L; V2 e1 m2 |2 S2 F- M∴ a ＝mgR 2
& b) I" P- v0 J( g  w2 M# l" S; \/ t/ (mR 2
+ J )＝ m / s 2
下落距离 h ＝
0 L% J8 t2 e2 H2
2
/ b, y8 l5 {' M6 O% G7 `: \9 D3 Q& @1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
# n- ~) V1 V( A# l2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
?=M ；
- p7 [8 F1 `1 R$ B  o(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
' K- @9 s7 F- QML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
# U" M: e5 P3 D% O; C' ^" E. }21
  h, T/ F9 r& W5 g6 A* O  v! A3ML ω=

- b$ T) \, E6 y  a                               
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4 K5 R& _1 G2 c  Y221123
mgL ML ω=
max (1cos )2
% E- B3 ~% k8 M3 TL
5 Q& f6 \1 C0 o5 R! F1 XmgL Mg θ=-
解得：m M 3=；
70.53)3
. X! X+ c" D$ k- N# U* _- T2 E1
* }. E: R& O! ^(01max ==-Cos θ

四章
3 N# k4 }- M, r& ?1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
2. (C)2/1. (D)34

$ g  X: q. C, {% |- ^& Q2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
( H8 j% |6 c" C5 g8 }4 s6 S3π (B)2
3 U# E% W" {2 gπ (C)23π (D)π
3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
0 S( [; h4 Q, f" |4 z! g6 ^. Y                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
& O7 w% a- J5 @/ K4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
3 S+ @" m0 a# R3 Y(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
y
) b1 z# ^, O6 d9 nx
* V5 e; t$ Z+ I8 C, \8 @??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
5 w0 P& B' @+ v  w. z0 rπ (D)0
8 r  H, R2 ~$ F# h7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
9 `# Z: G# `) F# d+ F2 o' Q3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
! Y2 N! X, P1 F# p1 e# }$ K5 M1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
2 B0 q! q7 K2 c" n  F/ S/ i! B' u7 v9 i2.0Hz υ=，
. W* T: G- M# a                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．
. d' F/ F9 U) Z5 X, }, H9 A
解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000