大学物理1期末考试复习原题
) u1 U8 W1 T/ F. L3 z2 x: S+ e力学
( {8 q8 P1 b4 \( g, Z: O1 o8.
' }) H1 [; B; S0 Q3 G. eB m% G5 M, E( B0 Z
A C θ7 _9 n2 d' k4 M [7 m' [- }
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
& Z4 O4 h, W/ w: K9.
7 Z% ~ L, s! o$ l3 Iθ
& d Y: \3 F8 B, i. T& ?l
+ ^- d% j; W/ ~1 |$ V/ C& n- Qm
5 P5 y; H9 O3 e8 v4 ^' u; L一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
5 r" f3 i8 r! |5 A(1) 摆线的张力T＝_____________________；
! J) Y# G- ^7 X2 t+ c( P7 \6 K(2) 摆锤的速率v＝_____________________．6 I" e( Q& e" W9 i# u3 j/ \
12.
6 J; k+ D: g: Y* Tω2 w5 X, f1 o2 L6 n: r
P C
" ^; x% j, ~6 ~+ jO: E7 O' {4 Y" z
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为6 O2 F" N; H, v# p9 Q" N
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
6 N3 _0 x" ? h' B13.: }1 k: C- z$ ?1 K1 m
m% k6 s7 U' o8 [7 h. ~
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
3 s$ t: n# c3 @4 c(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．2 N8 q+ E' U# p
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]6 V+ |+ O& ^8 ]6 U9 g
15., `+ b8 Z: z! u
O
$ t% L; V4 W$ n3 ^% MM
, n$ ?2 f' W) f. w9 n# am m3 ?# K/ L1 S. D& E1 W5 s7 k8 p
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度4 O$ D0 b+ h# d m" T D* f
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）/ W' _8 ?$ Q/ ~' m {
16. A$ X* B6 c& C6 n& t* b
M
. F$ X+ H# f% A8 e: Q' fB
% r N/ Y8 q: F' K7 B7 C# W ?2 TF
6 ^& |! m5 N: }) y, u; p如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
5 h' D: X/ \. G$ _/ V" H* {4 C(A) A ＝B． (B) A＞B．
& ?5 s+ G3 K' A# ~* A" i8 y& D(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．! b5 h8 R& k. p, H. r" ?& _
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
. d) a# J& W/ }; e" n(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
- z4 q+ q; {- @" O8 W% D* @(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．6 ]3 I; Q# O- G" u' r4 M6 m
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝; A. }3 C# t' |+ T2 m6 F
__________________________．
8 p* j9 a0 c% |+ O7 F 28." I1 @' u7 A1 L% Z* E$ t' B8 Z
# O" U8 ?; r# `/ d2 _% \3 z5 ~
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
) C9 D e/ q3 E1 F1 t2 A; k- R0 A定轴转动，对轴的转动惯量J＝; V. S, ?) Z3 K8 a( ~' e
29 k* q4 Y' d2 f' R% l/ V
2
. d- T1 _ o" w4 k: k12 `: `/ \+ K# F* E7 N! a8 y
mr& A; G1 h/ x0 K9 S/ z
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
; }* ]5 _/ o4 V5 @4 c绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．7 U- c$ J5 v$ X
静电学
H4 \/ x7 G* g, }1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
' n! b# l' W( R* d# N0 sO
8 R; v: V, H* F, mR 1
7 ]- n% Y- q, F9 |R 23 V; v- n0 b' r, T7 V2 K
P) Z. s; E! l |# P- p# B
r: T# H# ^/ q/ q: u9 m
Q8 L* O' _* \) L
(A) E ＝
7 a0 @( ~9 G" C9 G H! L2. `9 R) w. [0 r$ N8 u& n
04r Q επ，U ＝r Q
D |4 y/ w6 n2 f04επ．
0 q5 ?0 g& e/ a! Y(B) E ＝3 X; |' L# Q) d: D2 s, g% c
2
: X; o: j F- g/ o: X04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
% m. m, }0 f3 \) c) m n- D11410ε． (C) E ＝
, u o2 y' F$ a& g7 X6 M4 I( p" y$ d: @2
7 W! L7 A! f8 X- q o9 e, ?04r Q- e; C4 [1 g* b& G
επ，U ＝
" G ~+ E( e {: P/ f8 ??
( [7 l( h8 B7 N* A# M9 g7 ^. K+ M% P1 [??? ??-π20
# [& |- {; t/ J114R r Q ε．& X' Z6 [/ M# p& G
(D) E ＝0，U ＝204R Q S8 v8 ~8 V0 ]- a S
επ． ［ ］ ~( K' t( e! J" M" i r
10.
0 ?# M; b( V o+ vO E- J/ z8 G7 {1 S* T/ U0 w
r+ c" |3 w0 D3 G$ o5 H }5 @6 P
E /1∝ r8 K; W/ b3 ?, b' L5 H
R' e1 Y9 c- a( D/ G' S
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．' h6 c" O3 [& t7 w
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为: ]- `) M% {! T/ D# m* o' N% D6 `
．若规定无穷远处
7 y8 Y. c9 ?1 Q% X: z4 s/ ~4 u为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．0 e v( k. ?5 `# s5 S
/ O7 Z5 j( ^; f6 q& n6 @4 E
17.
' i" m R- a: i8 a5 Z4 Q& u" S9 {' P. H0 s7 s( X6 F6 E
L
3 |5 l% a$ I4 m* xq7 q7 W: g4 w$ @6 L5 }
( n' Q; E. i& D7 a8 U# e2 {5 L如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．' M. C" c& Y6 S
4 }) o& N: ^/ j4 ?% o- s* F
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的+ ?- R3 g" n0 R, i3 n3 y
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
4 v' E, [9 \5 F/ E为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．" ^+ H7 G" G5 ~9 Y
(C) 高斯面的D ?
& q+ q% b5 |( H2 ^9 Y2 R9 N' B通量仅与面内自由电荷有关．
3 }3 V/ r& A1 O3 X# j0 G2 K(D) 以上说法都不正确． ( )
, ~. ] x1 L2 T& B( } 32.- ^% Q1 I& S( Z; r$ a
q, P) s! X* X$ `% B; O
q) B& b: v& W7 _% x( \7 O& q# f
R 1R 2
: G( |' f( y* t8 [. k$ h/ s& k k
B- o- i5 q5 w! w一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
8 h$ E/ m0 j/ C8 Y9 \! F. Y/ }(A) 104R q
X; \3 d0 \9 ] l' N; aεπ ． (B) 204R q
. b5 E5 `* c' l! `* X. T& Hεπ ．
' [0 e- H" a% W& c; y0 c(C) 102R q
( C( E# i3 u2 a) ^& `7 Sεπ . (D) 20R q
5 B& V* j1 {1 v3 J! W9 U4 J5 kε2π ． ［ ］
" Q* `7 N. q. U35.
* X6 x. W) t* M4 ^0 v8 ?如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
4 H# s3 S; |8 [. O0 p: N0 I36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
5 F3 h% h5 E2 g& x- y& @; G6 n为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
1 {) \$ t5 L3 |$ n0 [ 7 V* a& E6 j* @& r+ j, B
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
; @+ c! _8 C# H& S T, G& H
0 @+ x. G9 ^' B' cm 的导体球，则地球表面的电荷
X/ F# V& H3 p9 F 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )$ p e8 G* E2 Y2 X: |
41. 12" p9 G! n7 B* F9 e2 u. F( z
- \* R2 f5 [5 Y! wd* g4 s$ r& i8 v* h$ h' t! w2 w
a b2 `0 n7 ?9 X6 y+ E
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
+ P: @5 j0 V5 v8 i 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
: T% |: Y; u- @& I2 [球的电势．(7 e ^% }" i5 M; i: t6 [
22 X* C: A9 X0 Y! C2 m
2/C
% K9 D/ H0 Q2 ^8 C" w& f; i% C6 nm
- Q% w$ k7 \; H( m; ^N
# K+ {9 X c9 o: T& `4 G5 `10! `/ q9 N; ?8 g# a
90 _9 _7 l& M. Y& m5 g; _" P
4: j) P: s- H3 ^( {( E" ]
1# i6 s* T k$ O/ ]- c1 @
9$ o3 q: X( F9 K7 ~# P+ y
. x5 q" v( W6 Y k7 c? w5 j3 o: h( m9 y! v0 v a
?1 O S$ T1 b' K! q7 T4 [. O7 C
=
9 c$ Q# a% |/ W2 Q2 J+ y- e3 bπε)
: J* d- o/ ]% B: `
5 L4 G1 f& @7 F9 M43.5 G- j1 I8 G: @4 ?& M
( K( |: j% ~1 H; j5 W半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
' C6 q8 v- h( R* O8 c 0 y7 n& ?- Q" A7 s, ~9 ]
稳恒磁场习题
3 T& U+ O( w* O; R7 d4 d1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
0 w/ t' j, P# @( h1 x(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］- {) ~# c I9 u
& l y. G1 B$ s) S) B
2.8 A: k. g+ Z v
) B2 C0 _. d* I( k1 K2 k% @边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)# A% m) f2 h: j
l+ s! L' u3 E: X
I π220μ．' t, I) m# T- A2 D, ?
(C)6 | b& |, }/ O* [" n
l g* D. o. q. e* O4 J5 B6 q8 ^4 R
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
2 B0 ~5 h- _0 g; ?
, Z F- [" \% o
" \6 Y% j3 Z. a; j% Q: G/ s) t' h) E" Y1 U- c) r: C- m
3.
- @/ {* s5 u+ C8 u& r- z; P% l 4 |4 `; T# x/ V( c& a# n
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．0 y m: w) Q! v0 L! m
) Z% o% T' T# i+ E. `0 La, `" ^+ ]; w8 F3 J- q1 W
O B
* ~1 R7 a* r' O- bb* f% W _/ \ e) e) G' m/ x; S
r
, ~) S6 |4 |- ^' r D(A) O
/ j* U v2 c! q6 E6 `- B RB+ Q9 q! f2 Q3 j% S# L4 ~3 t
b
9 u2 X2 i0 X' {- lr
: A+ g2 Y$ J/ l. j- f(C) a
1 f# k/ u5 x' U( q: XO B
- E) D. _) T3 ^b9 }1 v" p, d! F+ g
r3 E# {- `5 w# b2 K8 B: Q- k0 y; v' g
(B) a
. B3 _1 r! w; U, f1 g! qO6 T- R4 Y; T$ A
B
/ A; P g' N- n" ~b
# w" s* M, j" e2 ]. R% a/ ?r
$ j1 ]1 Z9 Y! M2 B' Z. a% c% ~(D) a
4 s1 e8 ?. ~8 U% }3 R, G) T 5 {# R; V/ _. c4 D9 n! Z$ U
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
3 @- m/ _0 w( j! O均匀分布，则空间各处的B
2 O0 e, w5 |5 e. q7 {: K的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
& g2 V- z& t: d( I7 ]性地如图所示．正确的图是 ［ ］
0 q3 v( c' A0 J5 v6 a& s, }11. 一质点带有电荷q =×10-10
+ t0 D F: N, j8 UC ，以速度v =×1057 q4 N" F8 p- H+ h( Z
m ·s -1
! `+ c# q7 r) P0 _ q: i8 V: p5 E) n在半径为R =×10-3
- n" @4 i7 L1 |9 R( q9 f T Sm 的圆周上，作匀速圆周运动．0 t. O% v6 \. ~- E8 @1 Q8 n
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
8 j* l. T3 L; |3 x9 y * C' `: b% v0 L0 l
=4×10-7 H ·m -1" V' h9 x- q' S' o9 N+ w4 r" }0 l
)0 e/ k2 i C& y2 @' c$ s
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有5 o2 z: Q: Z6 }: \. h: |8 R( d4 ]0 {
关，当圆线圈半径增大时，6 x# s( m, B6 s# R$ U9 x! {# h
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
, f; j& p6 Y7 G圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
$ r8 c; D$ j5 @' H6 p g14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感* q% ^3 Y. _* e. U8 N$ J8 x6 M0 h1 N
强度B 为______________________．
- W0 A9 W& L$ Z 的电流为__________________________．1 M* n3 B/ S' u ^7 t
! A) m& E# ~9 }% z: F7 A
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l' O! i" `. j4 T% b* U4 Q' x
B
$ U# a% h$ i, _??
# @+ ` m, x" o0 K: u3 V+ pd
) q$ k" C# G2 M等2 Y! H! b6 K- m+ W$ u! ~
于：
! {! {8 _. v1 Q2 U+ Q____________________________________(对环路a$ ]) ]3 V* c% \ j
/ Z- o3 G, @8 z$ |)．4 z' R, y! d! e2 y) ~
___________________________________(对环路b)．% i. W/ ]3 k9 x6 f8 G" c
____________________________________(对环路c)．' Y3 L) @8 R( F! v! C# J
16.
. b( U/ X* c, ^1 K4 p( Z设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
6 v0 l: s7 s+ e T ' m, I1 F* Z, p9 N
19.
! n: S( b( M" s一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．% ^5 z: S( O+ |
电磁感应电磁场习题
' k, A8 e7 N+ I: q: r7 Z2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
" @; ~: t+ Y+ P: @9 h. g7 Z4 q) N (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
! T$ u1 l1 _7 U& [' O3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
* Z* d3 Z. n8 }( U4 j _的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?: r2 |& ~7 b) k) |
的夹角/ _2 e: N3 f# Y# i$ d2 V4 W
=60°/ x! E* o2 e7 ^" A7 q6 ?
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)0 l$ W% {" Z: Q: X" V+ B5 w0 X5 ?0 v
与
- d0 p7 R* Q! _& V线$ m7 a% O% S0 H9 W. C
圈' x& l/ y8 P5 R
面7 t3 B9 j& i5 K1 f5 M# [
积
k! R. b% w$ ?5 R9 q成
2 `) A2 \8 \! a4 t7 t: A& ~$ n反
7 I6 ]( N0 E5 x比
; }9 m1 Z. _1 i! D3 ~( l，# U; [ J: E) f3 j! d
与: s2 c! U; l5 J+ Z
时
) b3 E+ {+ h& u1 M+ g& f( s. e* o间
! [3 C+ |9 j7 s无' E$ a9 l; C" ^: i l# C* O2 ~
关． ［ ］
5 V0 ~! J; F! M! s) E7 O' j
; J* H. {% O% CB ?
" S1 H( ` u5 b- ` 0 m( s* ]; _# r. w1 j
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
" p! C4 M4 n% Q* Z中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环( d! U/ b {, k2 A4 @2 z/ h
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
$ b% A0 q& x; W$ z$ ` i6.9 a O+ n; _) |* U4 O, n2 v
H 磁极 z9 ?5 q6 d0 C5 @. Y% H+ j
磁极
- Z7 v) V6 \$ y+ Q" Q# O) g6 V条形磁铁/ w0 X! w% f7 Q& ]+ l
N N S A B E F G
6 n2 ?) i. u2 {: r/ P) ~5 x1 m- \ 7 c! } N% c' j$ b; ]5 ]
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时5 B0 X2 @ |7 K/ ]8 ^6 ?
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
: \+ N$ V- g p12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
1 R6 S9 f( m: V- U: \是______，用H2 y$ @5 U& S1 J( t% u: x
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．% y- K) A% {) ?1 o# j7 L
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
4 K. ?4 D$ ~ ?. ]. P: x16.
9 z7 j8 K, s# W, U# h8 aI( _- w: W+ j) y$ O" ?% y
1 m
4 L" U# Y/ ^9 }0 k/ t1 m
# f' r+ N: D! r0 v$ i [- K* kA B2 ]; L0 N, A }; o7 [8 j( f
v% ]! \. M1 z5 q) X6 t; h
?
/ |8 d0 `. i8 N# u, R V金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势, V3 Y" Z. Q& P$ ]
i
9 e4 ?, d1 e: I2 N( v% F=____________，电势较高端为______．(ln2 =
. i1 p+ [( n* z1 o+ E7 y# Y , t q' M2 Y7 o3 c% h
19. B
2 b f* g6 j2 H! y* i? b
$ P" F u+ W0 ]c7 @/ y" n! y/ j r8 j
d
! ?" C, O1 O" }" J$ q- ZO
1 ~4 S5 J$ N7 ~6 f, ]O '
1 Q# j* M: P0 T3 i F+ }ω
! K6 X5 C7 g$ k' ~% ]5 U 9 A3 Z% e2 y H7 [
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?7 n& j5 I% A5 N: _6 M
的方向垂直图面向里． ∠
/ v9 B0 p1 Q0 R. j1 [bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计' p; G5 ~! K& Z6 Z
' O: F8 R% h" @( o参考答案3 n2 f1 r5 t/ o+ i
一、力学答案
2 u4 {+ L1 p3 e8. 已知：求：解： l/cos 2: `2 _4 Q- V5 L4 s7 P# v
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
. H+ k5 P" Q4 Tθ
3 f3 h' M" h( R' T9 pθ
. c- x- {. ?( ^$ xcos sin gl 2分) F" {% I2 O4 W, d3 R
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
4 L& s% u, ~! l" s: h2 S22. 8 rad ·s 1
7 u( Z& K. d3 H) N8 M- V& d3分
9 x. n, C$ `: b" j! H28.) J! m" s( _0 I' Q
3 d& {: L3 S$ T! E7 E' jm 1 m , r. _% F* C2 U2 m; `; Z# r1 d5 U& _5 R
β- y3 C$ c3 M4 K# H; c
0v P T a5 R; b5 [4 E9 h9 `6 ^& {9 H9 @7 N
( o: |" G* q9 T& n
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
' i5 C2 y3 G, d/ _Tr ＝3 s T7 k5 `1 \3 M% Y$ d
J* _) S8 y- K: `9 @1 ]- R* e% d
1分' n. x% `/ o) w+ c2 f/ @
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
5 Y, S. g2 [3 {3 |1 y代入J ＝221mr , a =) |, u& X" T% E& y
m
) \6 _; z9 `; K# t: ]4 M+ ym g
" ^2 |, l/ t- l+ {; Ym 2111+= ms 2; G+ P- I! N9 E2 ?& _5 c% a
2分
/ D0 m+ |, r! ^% T- K∵ v 0－at ＝07 [- `3 T" ~3 f* m
2分
' d% o' v$ `& c. ]' `9 j: r∴ t ＝v 0 / a ＝ s
& J5 W% Y+ ^0 s" Q; R1分- e& I" Z) F8 x" g _
, S2 w0 f* _9 j: O; S二、静电场答案 1. (C)2 S( I! i$ r# Z/ E0 g# U0 }5 V
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
& B: ]1 m) Q) f2 y/ C7 W/
$ c* v' Q. { C1 ^) Y+ v- d* K
7 j/ k w/ K' C/ w3分) A+ I8 ` h( k/ g7 b5 s6 m
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
& G) p6 V. n( X/ I9 N7 k8 s=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：" f j5 P! N6 i- b! o
2 F# Z T7 ? f3 F& c b. Z1 [()204d d x d L q E -+π=
+ X$ B( |: }. v2 Rε()
! h& V/ N6 ?5 h$ F; Q2 J+ m2( w* i W! d) _, f! {- r
04d x d L L x
" E' F, X7 m$ L" U9 k. ]q -+π=ε 2分
( b6 X' o- J$ k% F总场强为 ?+π=L: z+ R+ H$ `" e; n8 S5 q
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=7 [: |9 v7 h7 o+ @
04ε5 m8 K4 I: q; g
8 H i1 g8 Y" t3分/ x: c( @4 G- R; z
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．; ~, _$ r( ~" ^4 V. Z' W
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分, a1 @2 ?3 Q: |
36.) h' a1 _2 M$ B( V% j5 P
)4/(2: s3 q. }7 v$ o( c
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
4 ?1 i; O7 b! Z& L/ h" ?& a- C" u! x$ @
4 A; m2 c' I! p' D2 U7 [: o1
7 G- ]/ n! b* S' F# q$ v V 1 T# ^ S1 P. G* Y
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
! z2 h0 F9 h" C! w: I1 C& E1、2两点间电势差
' y2 }/ F6 c4 e8 ?+ Y4 E: h/ H?=-2" o% ~; o$ I' ]! w6 S$ K6 }
1
: F. Y1 v& E9 K. B* } S21d x
( w ?& t8 Z4 _. S* iE U U x
2 v g9 \# j5 F1 B' `2 R' C
6 h7 U. r, c+ U4 Tx1 |- A- [' g5 x0 P' s8 G n. U
x d b d d d a d 2d 22
1 T. ]0 l: H3 z/2
8 P% y7 l" {# m3 U4 J8 d; ?. p/02/ J' R- y; ]/ W1 ^9 p: M
/)2/(0??+-+-+-=εσ
8 k L8 g/ ]% G, G) q: ~1 w6 q6 |! Kεσ: U4 d; ] D! \) @
)(20, A: W ]+ a3 F* }; Z5 n+ s* e
a b -=6 p. E* \3 o9 k% P# z
εσ/ [: D4 s+ m7 J3 o+ w6 s
3分' @, w3 `5 c+ ]( Z& i4 h7 H" N F
43.
. ?2 v% l" d" ?! Z' S解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则6 J! p4 V9 p, X1 w) `: H1 Y. V
导体球电势：
: R; M/ W' ]% f9 W1 Z* rr
3 D$ ]" C6 B" e! D+ \5 _, C0 R' \q U 004επ=4 o8 H# A6 \- k* H( T
8 D4 ^4 H2 I5 G' {8 p* Z
2分
# R4 u* I2 p. H; r! S$ ]' H, z% }内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
- g. W, |' O, l# Q8 G, J2
6 @; T, I) Q+ u02
. k8 H0 f1 L( Z8 W& s! B/ U: J# O4R Q επ+' D. C8 J3 V; f) [8 w4 f9 U9 N1 S' F
2分 二者等电势，即' c" R" }* \* R( u# j
r q
* j& T8 z! V- h1 [04επ1014R q Q επ-=2
. t& y* B" ]2 [; d( C' e024R Q επ+
+ D, e% y3 r: S) P8 q2分
5 U& G" X5 c- F1 [4 }) Z解得
7 U6 Z! C4 Q; L" Y4 a)()7 [) i6 Z* T q: S6 v
(122112r R R Q R Q R r q ++=
: [. R# M+ w* Q9 o1 j4 c2# Z3 s! `4 B; M, R Z. ?( N( A
分. J' n# f' w0 v+ D1 C" h A4 i3 H
' W8 y& e. H/ _8 f三、稳恒磁场答案 I" D; b+ u& ~' l' Y
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
. M2 `- z7 J9 V8 J* ?2分6 ^1 a6 P7 p+ ~- s9 Z8 M
3 @' u, ~$ i6 L3 u12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
7 f/ M+ R d- a7 V& M分
/ O# L0 D: t3 W( c14. 4×10-6# n6 _9 O6 k% o7 P7 F+ f8 i
T 2分 5 A 2分3 ] y" r- U" x, {2 t7 G+ c' H
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
2 }5 G4 b7 c6 {; K# ~& x8 B6 [) @
4 y8 }) N5 ?. w6 n, E' l/ A: t16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
5 U) \6 @/ f0 H- v& U$ n即∶ 0" [# J9 [, [0 {* n7 \6 K
2
_3 t4 `, k7 r2
! C4 z6 _( X. L, d( R/ M% S/ H4 h # ?2 c- i, @3 f. |4 N
2041a m a e v =πε，由此得 06 o" e2 a- t! x- T8 u
02a m e επ=
" S7 Z+ L; W1 { H yv 2分7 f: ^4 X1 W& b
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
0 J) a: @# q* t$ s
/ ]9 E s8 s9 V* L; v a003 A7 v) }& i; r% t4 C- ]2 Y1 `8 L
0142a m a e( a" @5 U' K3 I/ {7 ?- Y, }& V
a ενππ=
; t6 ~- o- \1 K# Y8 `* f* @& Kπ=) F0 P1 B2 g5 Q: T* U/ v
v 2分$ M1 }& ?' W7 T
由于电子的运动所形成的圆电流, P- i# q+ R/ X R/ U5 C2 U
+ r' W: l$ b, [/ I" [. C6 j
007 G8 T4 s% U. `. x) Q
2. j( v1 e( x! }; l/ m! k
14a m a e e i ενππ=! Y# d7 X) a+ P) A6 @
=
- N k8 i& C& \+ C5 ^因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
( `) G; P- }9 z2分
L( g: h& z4 L# _③i 在圆心处产生的磁感强度 0! C; e' ]- r' x+ J n
02a i
7 E$ x$ F# `- ^ M! Y4 HB μ=( v m, L9 o+ y4 C+ ^& u
) P* F3 H0 P* E5 n
02
: r( e" V: q, n8 ?. v
" |( M+ P* h, @6 z2
0 C% Q" `$ |$ G9 B# O7 e% `, n4 ^018a m a e εμππ=* G# L( P$ }; Q
其方向垂直纸面向外 2& ~) G+ L/ i( r) Y
分
. j$ j) \# C( Z% E / I1 O; S/ s; \% ?, G
???++
& l# {1 }9 E$ M1 k, E- k5 Q==R
: r; k( c ~; j, b6 r* yx R; ?0 K! t; _( j" _# l, \
R x( K/ N' Q1 I- `( ~) ]
r
% z( F. j3 U; D) e8 q/ T* il B r l B S B d d d 21Φ， 2分+ F% {# X- O# P& N8 e: h
d S = l d r
! o" p ] }. L5 N. V/ z
' ]/ j0 y1 L% a6 I3 }- u4 c2$ o& z p% Q3 X) u( [
012R Ir
0 `1 @1 E0 w NB π=& T8 |7 [ o. B
μ (导线内)7 n% v! H% G* Z/ f
2分+ @* c( ?& c! ?/ i; o$ X6 a4 f9 h
% B$ j1 d8 Y. U# ~( K9 S6 [) {" ]r$ L- q; _$ {+ o6 {1 {) E
I
1 O! t+ o* U& c8 R$ UB π=
( q& O2 }* t+ |: w5 {% [6 t202μ (导线外)
: u. l1 R8 z! V2 l/ d) @+ N2分2 q: `4 M J- h* O! |+ M, I
2 v0 B% K" i$ a! i8 v, C& P)(4222) P/ O+ O" [" u. ~; M/ Y- s2 \
0x R R Il
) H2 I- _# J& W9 }: @-π=: V3 \. ?+ W L1 K) _2 E% C
μΦR R+ B r, p1 E9 ]# |+ m9 q& {+ w& O
x Il( ]7 v. c" u7 U: ] }
+π0 l* _5 {# ]# C
+- B% i( ?: ^4 l. {
ln: x3 p; G" {% K, R' C
20μ 2分
) \# L' {6 H! Y/ y6 j1 Q* J) G5 s令 d / d x = 0， 得 最大时9 o( P" b# G! p8 B
R x )15(21
' D" K$ N# j* M: i-= Q3 b0 R1 W- I+ i, {
m! O/ I- P% i3 \- g2分
* R1 Y* I0 O$ M8 c( k四、电磁感应 电磁场答案. l, k3 |+ T" R+ X' J& T$ m
2. (B)
) U4 j3 {6 C, b2 n% z& U3. (C)
/ _" W. S* S n% z7 P5 M6 J4. (C) 6. (C)
3 J. g3 o( Z, O( D B; B12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
: w/ `" Z7 n5 F W) T. d2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5; T) w+ C9 b) B; P0 _2 h+ K8 i
V 3分* n, X0 i% b, _
A 端 2分" K6 q& k7 _8 |( ~( h2 w
0 I( p( f! J7 S! |19. 解： 42 u% e, V0 N9 o1 f6 e+ ] f
/32/32122a a S ==
/ g: k! u6 K# o& `( ~t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
$ V, X P$ s- G5 @0 z
; y7 i4 M: j6 }, u: l
6 u5 ?, ?5 @! o; A; ]* _" @) J
A! `, ]- u: E" l0 F$ \4 P# j# }
6 G' f& E- k9 Q; {: B# A; T1 ^5 W
) t# ?. \( }% O- o# L# ?- e
. u8 ^6 b d- B# B1 F: s
1 g7 n, _6 b$ I* m( j* F1 x
) J; n( i) a! P# l% b6 }7 H