大学物理1期末考试复习原题: h! u$ U1 T" t% E
力学
4 @& \% W1 O+ {0 Y: m$ A2 R6 z8 |* a7 E8.
* [5 u7 K0 O# p# r# B) LB m
; ~. N! d6 s zA C θ
# c9 f9 ]( p. H3 {* M# \( h) J( K质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
* L7 }+ T# K3 S$ Q' W0 S9." [# M# J0 R7 h$ z) C1 }! p
θ
/ c/ B# g3 r3 A4 O# ql
, m! O# @& ~8 a7 o a6 T, qm
3 I' `4 ~# V; j8 t' X* Z( s* O一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
* s, @- H- W. |# b Y y6 p(1) 摆线的张力T＝_____________________；0 z9 m2 }! i5 t$ @9 G
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．# X9 L: O" I$ m* F: e* ^+ x) g& U! v9 j
12.
# L$ d5 v) X1 ?$ Y% Fω
7 M% d3 q) g' W# tP C' h6 M7 K2 \6 ]
O. q' f* F- j: K3 k' H# z
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为3 j2 U4 R# ?, q" V: f! r: u
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
8 X; d" p3 t: D6 X+ p! K- y# k13.% b! U. Q3 h$ t; K
m8 u; ^: n# Y" u! d/ [9 R1 U3 ?
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将" c6 e8 E! x# l4 S6 K7 ?$ y, @
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
" \4 [4 L: t& }- |! t(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
& K1 ^* Q9 }1 I5 v, J" |2 j15.
, \' d0 |) R1 L/ FO
8 X8 F& @% M9 k6 _$ w! S8 C8 q$ z7 YM
. M2 g6 r; \8 M; r2 i( Wm m
" H3 N: L: j Y" z9 B+ Y一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度" A6 b" Q; k2 e) A2 H
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
8 H( b# ?$ b2 I1 ^$ u- w5 [/ A+ _ 16. A
/ B2 @" m0 _% V+ T) r1 hM
2 T5 q& d& Q9 zB/ y7 f2 [1 D( x% _" q
F& f/ L& M9 v7 R
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有. ]0 f* h% q" B; g1 p9 z, {
(A) A ＝B． (B) A＞B．0 C1 E+ f6 o- }# r/ p0 B. p: d
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．8 \$ l, ~2 |( _5 F4 p7 @6 Q
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
) N& C: b( t) k" }( m(A) J A＞J B (B) J A＜J B．, K* {" G' k9 H' F- ^" \1 t
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．6 b+ a; @; N) r
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
; m: x% X& q+ C' X6 @* A__________________________．
0 K9 B: b, p; [6 J4 ~4 K) S5 p- D 28.
# v( I+ Q- t8 A. X9 u3 b% b) N) L: F7 l' h
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固' J# x. S3 [2 { G
定轴转动，对轴的转动惯量J＝; w; s! N2 M. H; g4 Q
2
' d: }6 [1 Y J+ J2
# K1 K/ a1 v3 T* w1+ q w' H- J& n, N3 F T! j
mr; t9 o- H w7 x5 B: x1 B
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
& C. f) F9 K8 Y绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
& l" |1 w- i4 D8 }& r 静电学
% u% c1 r, m" b1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
" b' ?2 A- A9 M1 h8 C8 n& }0 DO
4 N5 ?( X$ b4 W* n# ?R 1( P' c# n8 z; J% a. S. K+ S( a
R 29 H* g. K9 a& ?" Z+ c6 C' i; }" X" ^
P- a8 F- L0 o7 g9 W$ F; I5 C- x
r
" q I( G) M6 m/ q. |Q
: `" H" d, F3 P! r$ _- \(A) E ＝
1 h- r- @+ A5 a$ a$ y* }2; }1 w2 m8 j0 [
04r Q επ，U ＝r Q
1 B- j" ?" E b0 B9 I/ N04επ．3 ^# w' w8 _2 b* k! A2 d2 Z
(B) E ＝/ z @& X4 N, m1 h3 c1 v1 F
2
* w, I8 q3 @. q- `04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
: \7 {- R& M5 I7 w$ K1 I2 i$ h11410ε． (C) E ＝
+ s% }! d& Y- ^. Z" g, `' a& m. p; ]2# U/ K9 X4 w9 L; c' v1 o. p' |
04r Q# B% |& A! m- U$ F2 A- H6 j( W s9 Y
επ，U ＝. u5 b3 @5 Q2 `% r* ], Z
?: f% r5 a; a. x* n
??? ??-π20; K6 J Q5 T0 V, x: e
114R r Q ε．: H* X, |5 _# N- I4 X6 U3 l) ~
(D) E ＝0，U ＝204R Q
9 I+ K4 a) c9 w# ^8 M* Vεπ． ［ ］
; V: U U9 e& W1 k/ h# u2 D6 g5 R% _( L10., M- |9 E% \6 Q8 Z
O E
+ Y# K1 r: _& G: @( n0 or9 Y6 T Z1 E3 p$ W8 t+ {6 Z
E /1∝ r
$ ^" P: I$ [9 `/ w" |R+ G! K3 h9 e' S7 ?+ L& {
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．$ S) O; [" T o" I5 _
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为! R: E: s6 ^0 T' k' u' g
．若规定无穷远处
; t6 u% u+ b4 [- L# K为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．, O- g$ P/ x3 ?; r
6 x2 N: u5 d( Q0 ^! D8 L' E3 s
17.
! _. I) C9 V( l9 q7 k d# }# B1 A/ H5 ~2 u- }1 p/ F
L
# S2 [% U. f7 q/ X% pq
8 q$ k# E9 S0 Z9 P1 P4 g1 {$ q $ U; H1 \8 y b
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
) o& |# \2 u1 m" c+ T- m6 r5 e - h' c2 Z& \% O; x1 |% A9 O
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
7 D+ N$ `" p. S: C/ [* b, V(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
4 _, r6 p9 ~' q/ d' `% a为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
/ Q/ Y" Y; @/ R" {1 K3 Q(C) 高斯面的D ?0 e- f- C; j' p% z
通量仅与面内自由电荷有关．# F2 j1 \ X! M w( O: I. O
(D) 以上说法都不正确． ( )
, m0 G$ o2 f1 p# } [5 L 32.
7 ~9 m" J" c) b9 T# yq
4 s1 k$ b; K1 f! dq
6 L" I9 Y6 |( gR 1R 2
( {8 G( {# J4 l * G' o e/ \" m! ]1 g
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为+ h( C# t, Z6 H8 C, {
(A) 104R q
% g, E, k8 d. G& _ yεπ ． (B) 204R q% c1 ]; o3 W, I: ?: a
επ ．) j9 E! O. B. W$ ~2 C: m, x# ]
(C) 102R q Z& `$ g0 _) c" y- p+ n
επ . (D) 20R q
3 ?/ i/ O' J" S- C, r) Cε2π ． ［ ］2 @' W1 K9 S7 }0 N" x
35.
3 h2 x% z4 ?. ~- q0 c2 L* x如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
f$ g/ b/ r' E, k& C2 L36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷/ l% P5 @' R% O1 W9 S! i' S% Q" w
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
/ C2 S- u1 s2 W4 [ ; ^4 i8 D$ h! F3 x. C& I
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1050 P! S( q6 G4 W A; E
# o& Y# n+ g7 |+ S
m 的导体球，则地球表面的电荷
8 v+ a( O) ^& Q( _) u' m1 m 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
5 k$ \2 v H8 D) l7 Y41. 12
2 m1 X- M$ Z; y2 U
5 S& o O# F2 ]! f$ c6 h1 A2 gd9 L p) h% e, U7 g
a b; @' x, N, S+ ^9 b
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．+ F0 u/ w2 X1 |
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每/ f# E, H0 B. L+ A5 V W
球的电势．(, W1 E9 W' ~3 f' x( G( ~
2! t3 {" w5 D1 m" D( m/ b
2/C) `' d* y, o8 V( j
m
}( z R# B$ O( dN
# I7 t0 L) }# |1 \" F( a. {# Q10! c3 M5 i$ Q {8 I2 ^
9+ V8 K6 N3 D% D
4
" r" {/ H/ ?7 U! V/ T) Y- e7 q& R! D, g13 t$ v h P( P! {2 z
93 F6 {9 T( ^: R& M ]
1 f) m# g( l! M4 R?& D' @' O N% i$ T5 F
?( P2 P3 l1 L3 B/ k: K9 z
=
/ X6 ~4 c5 s! Uπε)6 F- Z7 J. J) h0 s5 @8 Z
- i$ }! O. W( `3 d7 k6 n) r! J' g
43.
6 X3 S2 H$ z3 l G& w, v: j3 }" N2 p, j w4 V, b4 H
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．* `6 _9 Z8 i `- u. T8 E5 H9 @
, U) }* O1 n* \9 ]0 d; R u4 d稳恒磁场习题3 a0 H; \) ~: I( @0 \
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为4 s$ z6 E) B3 e; b3 O
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］' E# J6 A5 z1 |9 @
+ Q$ l* d9 O T: h3 n8 D
2.
4 b* v: P( T' ~* A1 f
9 {' r* i- L, n" R6 C边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
( W2 w& t: T$ D2 a6 h( cl- u; j' }5 \5 v5 u. ~3 f: D# C
I π220μ．
# l% A% }: P1 K, t(C)
5 X% N1 ?3 @- d) o- f% T! x( p& G+ Yl5 ^5 L- x' x/ {5 `( p5 G% p
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］: m Z' T" \ }/ ]
' \% @2 n/ Z* J9 M9 } W
1 d9 G8 E @; z( J4 A$ W' n$ T) Z. m8 O# w
3.
& Y4 ^4 [ t+ g: J! ^- O. U) `( I6 @( R. X K7 |1 G$ a) ~3 `
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
1 u, R9 Y4 o3 Q$ F3 i# Q ) s+ M% n: r9 } ]% T1 G
a
T/ [6 ^' G! c5 `O B
' i4 w7 a5 k$ n5 A/ ob
4 T3 j; R) Y$ Rr* l! I0 d7 S4 d0 ?( w6 ~
(A) O2 Q" A% O5 b* n8 a/ W) {9 R3 R
B$ N4 k; B# A) {6 ^
b
1 M3 K6 F6 G n7 u# o8 G* Qr
0 m8 V5 a% x" C% v7 m(C) a7 ?- R0 z) ~1 e _% S `! @5 z( B2 ?& E" T
O B* w) [0 j5 u# E4 Q
b
. t8 g; V. E9 s* D. C0 nr Y7 y! X& }+ G. W
(B) a( `) c' q# X7 @5 K
O& E& o; y; _. g! e" i6 d4 C2 @
B
1 |% O1 X" a3 A4 Mb
8 Y1 a" y$ @3 f V% d& g0 y3 Qr% [% Y0 }1 m6 g6 l% s w
(D) a- S# f2 m( F) J9 ?- x% U% y
& w1 k% L8 P1 H! C* R
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
; x' i" v' g3 G7 ~均匀分布，则空间各处的B* W: a) T; r$ f$ x% @
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
$ T. M. C( K2 r' @( C性地如图所示．正确的图是 ［ ］- ~! ~: F+ x" i" I! L5 Q& B
11. 一质点带有电荷q =×10-106 U' H* [: Q2 \. F/ G. w: K3 y
C ，以速度v =×105
4 H2 S- E/ ?( F* }6 o7 k5 L( Im ·s -18 ` y' L5 G( ]; q
在半径为R =×10-3
/ h {0 \3 R" S. T1 I' h; `6 Lm 的圆周上，作匀速圆周运动．/ L# i& s) c4 H; B! `$ M
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(! C+ ?: c# b: D6 S' j; P8 K
$ J9 w1 _: y' @7 U$ L0 ?
=4×10-7 H ·m -1
- Q# o& W# a2 x)
0 G9 O9 N! ~1 k: d5 s4 k5 z12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有. [: }3 Q6 A5 S5 {7 S: E2 v
关，当圆线圈半径增大时，
% O+ w$ V0 `, F1 d5 }; B9 P(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
$ B' e5 e- f1 I& m1 s圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．" Y) L8 F2 k0 u: n
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感& @: I6 O% G" f$ V# P6 F% T
强度B 为______________________．
# g. I$ g$ G9 S4 m- x7 I 的电流为__________________________．- }+ w$ y; M0 m) n0 i) W* b- @
6 d- }- q$ \5 p8 D% w两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
, S0 b/ A5 `% v1 fB4 \$ [' N# w2 E- A; t& d: }3 ^: s
??8 |( _. b$ D: D$ a# J- P
d& f$ ?& H6 e# ^3 k* H6 m/ O" L
等* j5 G$ @: ^2 A! s! E
于：
$ A# _/ w2 p7 j4 x7 F% A____________________________________(对环路a
, B( U+ Z4 k/ _7 ~' _7 r$ C
! e8 | E7 e M; [5 S# R% v$ V)．
: B0 t+ v$ s6 F0 {1 k& J3 Y___________________________________(对环路b)．
' V6 R, J* _6 ?% p____________________________________(对环路c)．
) M3 @( U$ G+ u16.: @% U! l9 [ n) [- ]9 ?
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．9 h% b) K4 V! k
4 ?+ V" |# @: g19.
4 _) Q* ?* w! T- L% Z一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
5 l! v* B; V* j E电磁感应电磁场习题
, o4 a: L3 T0 i. ], \2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将, f9 x1 e0 P( l; y6 V$ ~
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］5 p7 f& T1 \$ N9 O" k/ R$ |
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
7 d/ b2 f6 O! M& t. M$ D4 ?& }的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?" ]$ i- X2 ^; y. c' o; B
的夹角
% o y0 O. a' q5 S7 j+ O=60°
6 m% e1 j% ~% r3 \时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)/ w& b6 M0 X. f( L
与+ K' {5 k* {" u& N' [
线
& C! P) y, E7 T# j+ b圈
# Q+ G0 z$ k3 j* Y面5 g) b9 X( v4 C% \" B* j: A2 S, L
积
/ Z0 K- V9 r+ `2 X# k* T d- d成
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无
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* B4 }. P x- Z& r
$ O h1 Y0 l t" x% w! G& N" [+ Z! w6 @B ?2 O+ K+ Q/ x. X1 I$ {" B+ o
* }; h$ Q, _8 s7 E" v/ {: b, {一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
- {5 k8 D2 m! Y( s2 R中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环7 Y6 D0 C! } O/ R1 u
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］( X) I+ c- l$ c
6.6 b. d( C( }1 Q. ?# c
H 磁极
7 @7 X+ `5 \: p0 d- W磁极# c2 I' H; @( k. Z
条形磁铁
. g) \+ Z7 g( d$ {- yN N S A B E F G% U, H# t) A) V9 F( \1 }2 _
9 n5 F! i) Q7 e. F$ k) y4 J
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时/ B, W" S3 n5 {$ V' ~
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］1 ]0 Z" H5 J+ p
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位# ~% x$ \: F" f }3 d! z" Z5 R
是______，用H, U: z) ]2 m* Q* C3 f5 [* O
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
' ?. g n4 ~3 m. Q6 i4 z+ k$ [# I$ s2 S14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．5 h! v8 ~6 T# b) L
16.8 e+ y# M( n! ~! w% g- g
I
& l7 g2 q# a/ N+ V0 s* t1 m
: {2 m. Z$ I) G8 I7 ~1 m
4 `% y/ h7 a3 \) }' k3 c! bA B
5 C& z% ?1 s$ _+ L% X. hv7 P" N0 F/ o" ` U6 {% M
?( J; V) W+ B* P/ n. j
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势5 I6 R$ v9 @6 {; a+ p& Q( n
i6 E$ c( w& ^" D# D6 U' l( V
=____________，电势较高端为______．(ln2 =
8 S' M' N$ X3 V" |! E
8 ^$ D2 o% V( h4 F; ~" h0 ~5 d/ T19. B; U) ?# n1 q& X7 B" i6 P% \: q' B
? b
# K1 O; {, C0 e4 V/ I+ m; J! Ic
' O B3 N- K4 Q& l Nd% R. P3 V' J! _, ?; b
O
0 H& H) u- j& Z) eO '' q- u0 @# f6 q( q
ω8 t- P0 A, E5 ?: I* o
* b3 d: X9 v2 q一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?7 a2 ^3 |2 A3 g+ `9 K1 ~- e) J( R
的方向垂直图面向里． ∠, H6 D3 ?' F$ U1 Y- B
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计0 I& F( o3 {; z: q; L4 F1 v) U, ?
7 S2 O. w6 F0 Q3 ?参考答案+ U2 G6 ^& t* R4 B. ]: V: }2 Q
一、力学答案- I7 n A' G5 J) b! o8 K
8. 已知：求：解： l/cos 2
3 `! F, A% k3 D3 T! q* Z5 eθ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分8 w2 n* z% K; i" g, t5 g* u
θ) t! k8 U$ L4 r& o5 D; b' c# X
θ
$ o# u3 D, H2 C Ecos sin gl 2分
3 s; Q/ e" c: W$ U7 n$ O2 ?& Y* l12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
+ f% ?+ V( R) `0 b( C% R5 x3 @% f: @22. 8 rad ·s 1! S5 f7 l5 t5 K: [: {4 G
3分
$ Q, e8 w7 ?6 O% n28.$ U! W) l7 P/ Q
& v/ w2 ^, Y4 u# q8 Q
m 1 m , r
2 A8 H0 |( {& U. kβ
6 {3 ~+ \: z* c+ R0 j6 B: P$ `0v P T a& V+ n( x2 k4 q
& F7 w" U# w1 e/ K; Q" j解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分4 v$ k* A' S. D: I( G
Tr ＝* b% B( K) u, l% t0 Z
J' W' K2 i2 w' P$ D+ x* z: l
1分
, @& @0 ~/ t$ W0 D2 z a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
$ c! b, Q0 L7 S* a4 B$ |% ]代入J ＝221mr , a =$ z! G8 j5 q. D- `, j
m, `; U: r2 j6 `5 X
m g
) S, ?; k' F& Z& wm 2111+= ms 2
- }) E H; k- t( d7 |- M2分$ w! C' a; P5 I, `0 H
∵ v 0－at ＝0+ t9 M- @: a- E) d7 T6 W5 ~
2分7 \7 y. ?" t Z! Y/ z
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
6 |' s- L% V0 t, k u" W' V" h/ Q1分. [/ |7 T+ y* _' { g# }
7 Z/ S% t! W2 Y
二、静电场答案 1. (C)
. C& ]! ]% j2 J. M' y2 m10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R! S+ }$ U: z A2 @3 _( e
/
0 j: f, w* ^3 W! n V9 f3 P / B2 } }& v; d5 o. N
3分
( H e8 h* Z6 z* [. H0 E2 f17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为1 F0 p5 X, c( o- {- ~% B
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
) G; f4 Q" I3 \! {1 K, b
* B& u- q. I3 T5 q()204d d x d L q E -+π=8 W/ H( }3 b3 w' P w% f' d& v
ε()& R0 Q5 C1 |; \) P- `
2, }, D4 T6 D6 F0 B; \5 m/ m& |
04d x d L L x- j9 [2 l3 a0 m% ^! f( J
q -+π=ε 2分
- \+ N- h4 {2 D8 t总场强为 ?+π=L$ ~4 ]+ h3 i! i; D$ P
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
' G3 }' ?8 t$ i$ v/ ]' g2 P04ε/ D1 x0 c" l: F1 U- |0 z9 B4 T
8 r, ]% p! m3 J- j/ x. B9 [
3分" z1 C. W% {7 \$ o5 p& }& M, ^1 Q R
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
# k$ r; T: y5 K28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分( F4 l5 ~6 x5 }0 H. g" M2 b
36.
4 i/ B1 _ A9 A3 [9 _! b5 Q4 u0 ^)4/(2- f! }+ j( r+ `2 c- T
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
6 ^2 x( i# {8 s$ S 4 {( }5 h1 f6 n8 h+ S' w
1! _. f$ Q8 \2 H4 F
3 I, i- c9 T E$ a4 u# mE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分7 R" u$ i( P9 p
1、2两点间电势差
: G m% i2 \* ^: z( L8 l?=-2
2 y9 N+ X: q# B _( Y1
$ m" w# P( Y3 z- v6 n% {21d x
9 W+ X2 t* { y( P! YE U U x: y3 j$ ~5 x/ t1 B! F& W
9 u; W# i3 `$ `" {2 d9 a: N
x
" `7 Z- T" j; ]4 c4 q7 xx d b d d d a d 2d 22
3 J6 j, g( t( I/2
( n; W% X+ p+ Q/02; y: I6 L u7 l# X7 u
/)2/(0??+-+-+-=εσ/ f* p! y7 E+ H. o3 c$ j2 x; X/ j
εσ
2 T' m t8 @. z( L& K)(20
. [, E [. V" {a b -=
* M$ ~7 u" i& t$ X# F. a; Cεσ
2 J0 A9 n( y5 ^3分
0 ]% ~5 A0 {! ~4 h9 ]# B) o8 L43.
6 g8 Q2 }, I5 J- z, H6 y1 `# l解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
5 m; w0 \' o" Z* R6 @, n. n5 k+ S$ L导体球电势：& Q- J5 n/ ]3 q
r
9 q7 U! z, P# k" R' zq U 004επ=
7 d& q, ~3 |: K/ v 7 j8 j( ^0 W9 b8 D( J
2分7 H! p2 K; b f* a( B# z' C! x
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
( @ j3 ]) q* l* s+ j6 p2
8 O& f& G+ f- t" w& J( c) {026 B4 H4 ^! M: E
4R Q επ+! U6 e8 G! z( M7 ?! f' P2 W3 e
2分 二者等电势，即8 O- M2 I% C, Y9 j
r q \* m, _( U/ f/ I- |
04επ1014R q Q επ-=2
5 A( d. D- ?2 K$ @024R Q επ+* y( N0 s7 i% x
2分. B5 H8 h! k& v8 O$ l" E1 H0 S
解得 R% f" x, X+ T$ a8 C4 W
)(). ?2 G9 G$ d! l
(122112r R R Q R Q R r q ++=
+ Y6 q7 A. P8 O8 M; f$ t4 Y. l0 I9 g2& s, n. g' H+ I
分) L" S! M/ O4 M3 k9 d
4 w$ I2 _# J7 ^" z, O- B3 _
三、稳恒磁场答案/ `9 d7 n- f4 g$ ^( h$ X
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
# o, r/ S; C% Z1 L' z6 y2分9 a9 N4 N+ ~1 T, Z* K0 T
8 Z5 Z& O0 t" Q1 R4 M
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 34 I6 m; `; s" }' [/ ~
分+ ?& l) h! r0 [3 l+ q
14. 4×10-60 @2 S$ ?( m$ J# w
T 2分 5 A 2分
& e/ ?9 \: {/ n0 x" y8 @5 s$ x15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
, |7 G: X- s: {6 X
/ X. Z& d; Z4 ~% [, b3 d16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
& L" U9 w$ K( U即∶ 03 |7 u. E3 j, G9 I& ~
2" S4 s1 t, V+ ` E$ @$ j& P3 P
27 N; w1 M: U. P1 G$ ]7 ]: z4 }- V
2 c2 B; D6 a; _/ T
2041a m a e v =πε，由此得 0
~1 n+ e9 y7 i02a m e επ=" f* ?3 d- W' S: Z
v 2分7 B' Z1 ~# h- P
②电子单位时间绕原子核的周数即频率# h' e6 \! a8 b1 ?# U
9 m6 U; B! w2 W9 R" H0 o
00: E3 [ f D# s; l
0142a m a e: `8 ~- ]& o B+ S- |5 d8 i
a ενππ=3 W% J7 _$ Q; n* {. l* z
π=
& K2 B# v8 ~+ q; O; Ov 2分+ `0 c5 v0 }! ^# \
由于电子的运动所形成的圆电流
/ y8 C0 z$ [' {( c3 ~4 \2 o `8 _' [) P- \3 x
00& c- z8 w( N- D# r
2
4 E% `! {8 T! S* {14a m a e e i ενππ=2 |& G$ `. S+ X8 e! s! [
=
: l" r4 r' |6 d. {' u' x3 v1 q因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
% Q+ h: U& }# t- }; e/ j2分
$ t' @5 c- I) j- u③i 在圆心处产生的磁感强度 0
. c, W* \% Q' E5 }, B02a i
, B. d7 M" H* ]! j' v6 E SB μ=
) c# S, f( d9 [+ A 1 K- l" g# g; q/ t3 L& g; d" K
020 a4 {4 R3 Y( c" l, }/ ^2 j
# D; S! A0 u: ~. H2
) ~8 Q4 h1 S- S, G018a m a e εμππ=
4 J" Y( K k0 @, z {# U其方向垂直纸面向外 22 [% u$ \, E- H9 E
分
! p! l! Y8 o4 e 3 c- n2 x4 D2 y3 {
???++; Y% a# k) y% `( p( h
==R
- [4 D8 ~/ C8 T, O6 |* e5 ^, |x R* m8 h# N7 ?0 v7 ~: z. ^5 k
R x) I& Q2 [! r0 k4 l: @7 `1 M
r
5 I( ?0 r5 W5 m/ o2 Fl B r l B S B d d d 21Φ， 2分" ~ G: z7 E( ]
d S = l d r
* W$ T9 ~. g2 J( ]5 S5 Q' A : Z* m8 D/ E: g) g
2
9 [7 l. A3 C7 ]. y012R Ir
) V! o, S* |* v$ z% g' jB π=
$ M# i9 Z Y7 @7 I0 \, E" \ O% X' bμ (导线内)
) f) v) C( d7 N2分; b: z W) B8 e6 V5 \* e7 K5 q, v
$ C) L5 i6 D) G4 s, X9 D" a
r
$ h9 i1 g* ] N* W* D6 II- R* B$ z3 Y2 t0 {. f
B π=* x3 ?4 O" D& S$ C6 @
202μ (导线外)! E$ ~8 R/ m! h) V
2分% f/ O* }4 S# V+ S7 [# t
B: Y1 N+ Z, J% e, \9 A)(4222
" ?5 `! Z3 x; I+ z: Y0 |0x R R Il
! h! W) c$ D* X. }' p2 B: i3 [9 H-π=
/ d# l. [# E/ V6 m1 CμΦR R, E0 T, o* D- l* H
x Il# E& g) H% `8 I% a/ {" k
+π
6 v8 B3 o) C: J- }) w* |+ ^3 Y5 ^+ j8 f
ln2 l6 D1 x8 u0 p0 y( x
20μ 2分
6 D+ ?/ P+ i* B" v! }令 d / d x = 0， 得 最大时
5 t8 f& n9 u# LR x )15(21/ }1 g( J9 p3 [5 z; u$ r' q3 t- t" [3 T/ H
-=
$ i% A; X/ H1 [5 e: L J6 I F+ D3 Q0 f+ x" n
2分
& z* H; Y! Y/ I7 _; Z, u- l四、电磁感应 电磁场答案1 g% h& t0 k) N4 g0 P
2. (B): B: X* e. [$ `# q
3. (C)1 j# g1 `( H$ D3 P, `9 _/ r
4. (C) 6. (C)) e; U2 _8 \/ I, C3 H* V
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
8 t+ {* J9 Y& [0 y$ B) D2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-55 _7 b+ C6 }) g9 |% g5 h
V 3分
4 Y0 F) L; _# ~A 端 2分
; x! [. i* A6 f h% k" B7 Q1 d7 o
3 r/ X Z: c) K* _! W/ `6 i19. 解： 4
4 _! d9 @2 V/ C) |) P4 `/32/32122a a S ==: i- d+ \7 h/ T0 `& u; q
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
; [# K: a, {9 S
5 k# [5 A3 @- i5 N+ l8 H0 K, G
6 e8 @7 `: U, `+ U8 H, r1 }
; R* n7 s1 z1 K3 P- @, H
. j4 f; r4 i. H1 p/ a: `8 U: A& P. I
& @0 K0 b o5 @- X
1 ^6 U: A, U( T' J3 W
$ z4 }2 f* ]% d( W, b7 Y
' }7 P3 S& p. L; m: X# v! ^4 Z% G
) A& b- I$ }# z$ ^4 n/ n