大学物理1期末考试复习原题& w# `, _% V4 z4 A$ e7 K9 J
力学
$ n1 i- e$ E2 m) D8.; ^7 e5 L& y8 `: o$ J6 s
B m& i. ]! R: j" x& z6 u
A C θ
4 @1 U6 k; [& m3 S$ H质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
; D# h9 i- m3 _. U& u+ @9.
: c. X0 X# F. @* K' o" N! w! Oθ
4 U* i* k( N2 ^$ o7 M$ g+ R0 h6 Ml
( l" l- Q; D6 M, H# J: J/ K8 ^m
$ p* a- z0 E+ [ \! R$ l- ?/ l' G% {一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则. v/ Y( n/ n4 p0 a+ ^4 O2 V) {
(1) 摆线的张力T＝_____________________；2 n2 \/ `! Y+ w1 f
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．* G" E- @' q4 g a( V4 x @' U
12.; J0 Z. b, C! j% k4 r
ω5 P; [, C5 Z w, Z0 l" Q! c
P C( K3 w" Y5 {' `0 r
O
# k1 ^0 c; w I0 \8 U一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
7 L" `- _, r0 Z5 I# {1 T/ v (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
" S* f7 g+ ~! ^' ]" @: B0 ~6 m! O13.* x* T5 u3 n" C7 C* {
m' w, U8 M. \& w# D
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
) B; s# G) Z" R/ U5 |# T(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．! Z6 W# t8 }. i% [9 b* J' d$ R
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
2 y& s6 u) t/ Z$ |6 V) |, I( H15.
: |: n' W' B! l) W$ S5 gO/ G$ K5 n! A# y7 b" |8 v
M3 B7 q3 w9 a; t2 g O2 N9 j
m m. ~* O1 E$ @2 L6 `( R
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
4 Z' H8 @2 h: x(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
, X4 f( J3 N0 w$ z8 c2 @0 E# I 16. A" A: Y' n7 t. X6 J* @* Y
M
3 r/ X7 s/ I8 Y& c2 i- v1 NB" c1 _1 C4 |) S3 A, U+ H% r9 l/ n
F0 b1 a m9 T$ d5 E# @7 n& Y
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
6 d* I2 t4 \! I( j(A) A ＝B． (B) A＞B．8 P, f2 m+ F. k) b: [& r1 T. i
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．" t' }3 L- F" A, I1 L" `/ N u# g
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
6 W1 n8 i) |2 n$ ](A) J A＞J B (B) J A＜J B．4 K2 b* a$ \' b7 g: {$ R4 n* M( y" X
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
( Z- W7 k2 V4 F& m7 X* f- B2 N22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
4 y0 }+ V( g0 I. ?__________________________．$ w& ~8 x# {2 ^- y+ y1 u3 B
28.: e" q# }- _$ ~5 A$ T
8 M: a( j' n$ K0 i, ~
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
" c9 ~' S, a3 Y( q9 J0 b定轴转动，对轴的转动惯量J＝
9 @6 \4 q- H: h( f0 n2
0 n1 x. A4 d2 |. Z. H) Z9 A2
5 t" | Y! g' F, K. v6 P/ j1
8 J( R/ Z1 f; a0 y% gmr% a5 e' ~/ l$ O" u7 s
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
" o: e" Q$ \" i& w绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
: _5 j6 c9 g+ K: ~, M$ B# `$ E 静电学+ j) Q" `" g* [+ q. z
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：5 J$ V. _- M, i, l
O
" T. U5 P$ Z+ }- t2 }/ lR 15 x; S! L$ n" j3 j8 e4 w. b
R 2, b: Y& `) K9 p# [; T. }# g
P" \5 b( Q. q- ]* m* G1 O
r
9 |/ i" Y! w& V O, K; A% l2 c: }Q
. o7 |4 h# s+ P+ o! {( Q( @(A) E ＝2 {/ w. R2 v' S2 {- Y
2
& W/ Q, h( ^1 M7 d' y04r Q επ，U ＝r Q! F: ]( i% k, z1 h3 p/ g
04επ．
& }7 U; P+ t- ^ l(B) E ＝: E5 q# e: ~" g Q3 J( ~; h
2
$ x- c4 s% C- G) h4 |$ S: ]" b- Q04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
3 |& Q" |: E9 S" d11410ε． (C) E ＝% m$ ^, U# C2 e! W" k. L
20 a4 I$ C' r3 D- o( n3 m
04r Q
* q; f, c/ f) l S Y- d& k; Z$ L5 Vεπ，U ＝
U. y0 h2 u1 r6 \9 d" k9 E- _- o?7 R- [! @& v$ x3 M
??? ??-π20) g, w" ]3 f% O: O, A/ b9 L% ~; }
114R r Q ε．
& y0 L& K" i4 [& \0 u! l(D) E ＝0，U ＝204R Q
: A. w" K' C5 Z: Gεπ． ［ ］, s8 M. o* O3 C: Z# y' p `) L
10.9 A3 ~! F4 H9 @& i
O E; `/ p! B8 l* {" C9 y; G. S Z' O
r
" w1 I' \' p) m1 ^& H9 DE /1∝ r; V9 O9 @5 M3 Z) P+ G+ v
R
8 b0 Z) b5 q% `4 ]* U7 E0 k/ e0 m9 \图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．- ~2 a" k# W, w0 t! s. ~
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为% x+ b5 p) ?+ s- D2 j( J
．若规定无穷远处
! m8 a: s; p" M" f% s- f为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
. }' h0 T6 w0 g+ N* v% n8 ]
, j- A6 {5 h6 R8 E7 ?, |- ^17.! m2 b. c6 n J
7 R3 e+ i R" w; i2 U' N1 @L
1 R+ A9 R( U3 k. qq
7 W! u' Q% O6 u) v' m ) G, ]/ M7 G& c5 T) I9 G/ @7 {
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．. J3 Q* B, Y' H6 ~1 y9 y' l
4 |! g8 N. [( G/ C- [8 @
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
/ Y% a. J% l% i, e(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
" r( E) ]* h# G% o% U+ h为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．- l, V8 r k# t" D( Q( R8 b x
(C) 高斯面的D ?
8 H5 H+ d1 X" u0 K) B( R( j7 S通量仅与面内自由电荷有关．
- |7 ^: M& B/ A/ W* ^, p" ?(D) 以上说法都不正确． ( )" J: ?" q6 U4 {! q' ^ M
32.$ }: x. {( c4 S/ Q4 }3 `
q
' q8 n, T6 Y2 h6 P6 |* W# Y" p q4 Zq2 ]0 I1 s! O' q
R 1R 24 d) E) P B/ I+ o0 v b/ a% i$ P
% _$ N8 x6 _% |
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为( o; a3 M/ }9 |# ?
(A) 104R q
9 M) K+ f( z ^7 u0 |επ ． (B) 204R q8 @, [' i9 [# G. g* V4 y3 r
επ ．3 H+ a+ `# P0 e+ B# {0 u
(C) 102R q
2 Y" }# h7 \7 n5 }7 F! M; lεπ . (D) 20R q
8 \1 h8 w5 }/ V3 Z3 g, x, Yε2π ． ［ ］. w7 s) n% k9 @% e0 a3 @& G! ^
35.
2 m) O, d; w8 H d7 o如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
% O. x/ f4 K! f# O36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷/ c: }9 E; y! u. ^! h: v9 _
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．6 P# |3 s$ e$ f! [7 j) u9 V$ y4 d
1 r; y8 S' K( o+ X$ \1 y
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1059 V& J3 ~! {" a# W, z6 `- ?
6 d! y- Z; t4 i! J
m 的导体球，则地球表面的电荷) f( C+ b2 k5 Q9 P$ t7 R
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )$ U: Q: c. \* C, M" ]1 P
41. 12
. {1 }( R% |& ~4 K) b3 W
x" g' F% E9 V' n' id) v- p9 ]8 c/ O% t1 ?6 k# z" d0 F9 X
a b
7 p+ b2 i' Y2 S3 A& l& y: _% `& c5 H厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．! n6 X7 o2 }, F/ H1 w( ^: m
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
+ P' }, d# W+ S球的电势．(/ h m' Y; z3 M2 G# _* i
2
" H9 E) q% R6 {2/C
& m/ _ i. s4 Z8 h& ]m
' Q) w6 _; V0 |* Q% HN" d* x: P& w/ ?* o) K: }/ q% D3 Y
10( h) U$ o! |) @- M# g# o: J
9& W3 G. q6 W0 X3 U. ?" V
49 P; J, W7 c+ U* J
1
* X+ z) I: G7 S9
1 y# {0 [9 [: V2 u- r- _
0 J5 q/ Z0 G6 s1 H# {& } }?4 @! [" L) ^6 _4 L: @
? u* x9 i" I. Q7 X; e; u
=
7 _8 d* u2 u) A+ X; oπε); E I7 H: N/ P- s3 p! i& L
# W7 U% s8 _/ @( h43.
0 W _6 F4 S, ?4 k6 |9 `8 _
x0 J7 F9 ^5 {+ l2 j m: c半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
. U; a2 `4 i. j7 s, Z* f) ~
( |6 n! V! \: k稳恒磁场习题! L4 I( z. V3 i% R2 |
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
& A0 y; B5 W# s/ U(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］8 q% N# T. Q- h0 w7 J% @0 W! h
/ L+ p5 b( {: O9 Z2.
, r _# c: R9 e! t
: [1 J) |" Z- M: _+ f" \0 `边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
3 i, L/ \+ L$ R9 U: D8 j) Cl
; z. m' m) B9 q9 N, l3 sI π220μ．
& Q7 m; d, ]- j! r- }4 j(C)3 h: J8 l% R$ M; x; I1 p8 f
l6 [ A: t) O6 j
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
a/ ]; X/ \# ]" t( A
# j, B* j8 Y0 e+ L% w4 q( g# e$ {" X- E, W1 A8 j
7 N X$ A( w& `6 N
3.- I3 z, u' j& _- h* F4 \
$ t( m, h3 @$ B3 P9 w# Y/ C7 a通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．0 ]8 E# h1 s4 k; C- i; k! y
( f7 U: P0 }, G* e- W& ga
: ?5 I5 C. d- kO B
; x0 m4 A! T7 [# q4 z# Sb* H0 w6 d, M* w6 }. Z
r
2 R7 y- }: ]/ y, a9 G(A) O
~9 O8 n0 t: cB
+ m0 `, o; _0 ^- o4 Q: p8 n. J' sb
7 d$ Y. j1 q2 Y! @7 u9 |r |: V0 w: \; ~* v$ l6 l7 z% t
(C) a
* i" d. z) Z t5 VO B8 |% b; v2 Y+ H6 h9 ^/ Y
b4 C; S" F% W# Y% u! d
r
9 w0 S- @; ^2 \+ p6 K# L3 Q(B) a' F) B, d! E" R7 C& p
O. d3 R$ K, X* b& v
B9 X) F% [% v0 T
b x4 d5 C8 t3 J9 R N7 ~
r( J* a" v: {" x
(D) a
" a0 M+ k/ R; w" q' N- P6 }
5 N! w4 X8 |8 v! q4 w# q4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上1 V5 V' Z/ z" [: z7 X4 z
均匀分布，则空间各处的B
, o. s; ~5 j, C1 n3 P+ R5 T! V的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
/ U4 G. }6 h+ r) A. d7 h性地如图所示．正确的图是 ［ ］
. J. a) D$ \: P: k" o, N5 k6 E11. 一质点带有电荷q =×10-10
/ O" n8 q1 ?, BC ，以速度v =×105% S" Z4 O0 D* w( b* }4 u# y& T% y
m ·s -1
2 x1 B5 K% r5 s' S; ]3 _4 ^在半径为R =×10-3
$ r- f) Z: `, j mm 的圆周上，作匀速圆周运动．& e B1 h' ^) l3 o% O
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
% t) u, K ?4 R# b& d% o$ Q 0 y, g# X. \# J
=4×10-7 H ·m -1
& X/ a) t9 G2 C- O0 q)8 z! v) |. N& C/ s
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有; X2 j* [4 ?+ j. n$ M
关，当圆线圈半径增大时，
1 X/ O, Y, f1 d+ X(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）+ p! Y7 Q2 K, N1 y
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
; u/ X; ^9 ~7 }, C3 _8 B- N. W14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
. H) H+ H2 l% a' O+ ~强度B 为______________________．
9 E1 n" D, Q$ X; X0 Y 的电流为__________________________．3 o! j* d1 N4 B+ ~7 m: \
' B( X1 E: x1 Y Z2 c/ [+ X两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l$ J& ]9 X# ?+ o/ r1 b z7 z% L+ G
B7 j8 m1 y' n9 j3 l- y1 V
??1 r4 z4 c! q6 ~& N+ O
d
7 F, e" c, K+ Y( Y N) B! O等
- G2 e& ~( U: z1 b( V9 M于：
, p6 {2 A) b3 A" s8 `9 I9 y1 d____________________________________(对环路a
9 }; v& l# \" q1 h* T: T
% ~# _5 \6 E! D( {. S1 a)．/ V. N& ]& D( ?; e, B
___________________________________(对环路b)．
2 W$ K1 g6 g% y' o! _____________________________________(对环路c)．" k" B+ j- `6 t! U! d( o- C
16. M+ J6 {7 B8 s- t6 O
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．% T# A3 B4 T1 B3 b n5 R
$ j8 a T: Q* `. b$ ?8 _. Q# L
19.# f# `1 s! i' t
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．$ e7 a+ S. {$ W/ L8 e! D
电磁感应电磁场习题. k& Z; f( \8 d1 q& ?5 S! N4 u. v
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
5 c3 S% {; T6 d (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
; K4 ~! m1 l' k* E( P3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?2 w" H" b3 R1 L% z( l0 y
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
! Z( c5 T% f1 \& s的夹角, U" @. c q8 g6 g- Q7 _
=60°& Q% c# r8 }& p: A- ?
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)8 w% ^1 H- e( K3 I1 u
与
( Z8 `% N" D7 c3 ^0 t" E线
3 r9 ~) @% N6 ~0 U+ N& s. a圈
# `# W3 y4 J% W$ [8 }/ E, w+ A面( z5 n1 u$ ?* |# d1 C7 u5 V n
积
7 B, Q0 `' D, {% I0 H a成
4 g( q3 |# ~9 N( T9 ~反( v; v/ C* y; J6 \0 l8 K/ G8 b
比! y5 q8 g+ F$ Y$ T( U" }5 X
，
# w& ^' k8 A- r( z8 T L6 T( i与: B) ~1 _1 J6 `# G+ N" e" l2 |7 {: O
时* K& W, x) f2 T2 |* @: X
间
) w- a7 p6 ~6 ]* |2 V9 k8 r% v, i无
+ ]0 ?4 k) U* g8 F关． ［ ］
?5 J! X' z4 r7 n2 g# r5 x ! V# E% ?1 l1 b' s& k, I
B ?3 E0 D, m4 @- j0 }
: Z' Y) r9 Z3 o) @2 @
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
4 J2 B3 x% E, ?/ a' o中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
& S0 I+ P1 E$ `, Z中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
- y- N# `, o3 ~9 D! i8 w% U5 a1 b: t6.1 ?) E. a. M( \) ?6 D
H 磁极
* @6 J2 t! c2 l) E8 W0 a* Q磁极$ d: d+ E0 c2 i' t9 x: m, s
条形磁铁
$ O, Q1 l2 e& m6 k$ }N N S A B E F G
+ D1 c* A' P! }1 h3 C a & f; q6 a" D: f2 _1 l1 J( T
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
% S' _8 `" ^) D. f# r! A# H" k (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］" s8 y6 Q; O' a9 M2 P
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
6 Q/ ` w5 ~! I: {! C是______，用H: E! k- M5 @6 D5 w; i
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
; U2 ~4 T/ x- I% Q$ o8 a9 L14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________． m8 M2 a/ j/ u6 c
16.
, r) c' {+ d& LI* X& ~; X) H! }: z/ o; \
1 m j' i3 f c" `/ r. c* B3 ~6 L
1 m
- u0 R$ A; I, T" a) ]. } AA B
8 u2 O' B9 u4 Rv
" h* L+ y* L' G& k, K0 V. O2 h?
0 v5 Y* }# N7 L! ^" ~, |金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势7 R$ N, @5 ~6 w2 o/ W5 |
i
: g. t* y z& w7 Y8 o7 Y0 ^=____________，电势较高端为______．(ln2 =
* ~/ u: \$ u) W r q3 g+ f7 r/ k& x* s9 B0 k
19. B
! R; }9 l: ~: z? b
9 `' l, ?: r& B+ q Y% j9 U6 z fc, e& o+ U' {3 B
d: S2 \, x+ @8 ~% d
O
6 Q! m0 p) r# i% ^8 x8 x0 _O '- Z* F, ]: Y* g6 m' y/ n
ω
+ p0 u1 H& o6 o: Q' [4 i
% e4 F: H2 z0 j& z+ n一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?! z" R e, o6 N$ V3 D# u/ K: l8 M
的方向垂直图面向里． ∠( q8 X H! C$ Z ?
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计0 Y! V: ]% A5 o8 \6 I
/ j* z1 b( f* |3 x, C
参考答案
6 _ r% `$ u) v) a1 H/ Q7 @一、力学答案0 P# C0 `8 ]" a, |# C8 |; U
8. 已知：求：解： l/cos 2: a6 n0 P: U3 d2 i& E1 I
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
3 I; l7 \. l0 V$ ?. iθ
9 _! \- G* {1 R# [! | Q2 h; d& Mθ
' _' v) r' r* O+ U& f3 pcos sin gl 2分
7 r }$ [" e G12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)4 e2 Y$ ]/ Q+ }7 n- }8 b! r
22. 8 rad ·s 1" `' G2 M' V0 K2 _" ?3 _
3分0 [- D; F. d* Q& a2 T3 ?
28.
$ }1 l1 p; h) @' `; W Z
% G7 M8 _7 G+ Q7 J6 W( Y8 m+ lm 1 m , r
0 o6 J/ u( [* Uβ
/ X" [. w8 k% b4 @' V0v P T a3 q K% X2 {( D, W1 }
2 W" Z) g: N3 z( @% S. b
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
& w- F' h+ J3 H) w9 g9 vTr ＝
( w, B+ i2 W( f" I( v1 z; P- QJ7 P; l3 n; g( z% X: Q* a1 e
1分; S7 M' Z, [' C6 H
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )" @: K- C; l6 Y4 o! Q+ X
代入J ＝221mr , a =
; J: ]8 b* z& a1 D5 v" sm! c- N/ p5 c6 t/ E' u- d( _
m g0 A/ o# |% r9 y* N. i& ~
m 2111+= ms 2
) V3 g- w6 D) ]/ V4 D" r2分6 [- X4 g$ n: ^- G* r l7 H
∵ v 0－at ＝0
0 T( v8 |8 c- E- G9 `2分3 Q* O8 w5 L) O* r( R6 x
∴ t ＝v 0 / a ＝ s& Q T' r$ l5 O+ S# K6 B
1分
' w7 d4 q2 y' l# Y6 D8 L" | W " A) `( d( h$ y6 m% o
二、静电场答案 1. (C); O2 N; G8 B Y" x; N1 ~! y
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R0 y- w1 ~# j+ h1 W3 p/ v
/
- n( i9 f5 @0 M3 Z: A7 A. K
/ w" C5 Z; Q7 s- |3分
5 w1 P3 ]0 r# t17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为/ ^: ?' {6 d5 I8 ], m, H( q, h
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：+ B- T8 N0 W/ b0 J# `
' J; u0 E1 c0 i
()204d d x d L q E -+π=
/ Z) ~! Y; G! E- _7 w7 O0 y5 zε()
. k/ S5 T$ A( l5 Z0 f1 R, Z28 O9 `8 `$ R6 G9 f+ q# u' w
04d x d L L x
, P8 v( v0 r& d: }! ?: Q/ x6 ^q -+π=ε 2分
8 w/ b9 i/ R0 V总场强为 ?+π=L- t! a& [3 w& Y1 L+ R; ?
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π= u7 [) V( G+ Y+ |7 T
04ε
6 C# q" O* ^# l) a ' K8 o& u9 g/ U/ W, w$ g% C# y
3分$ T: n4 b2 ~3 I: G1 O3 q
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
6 `1 R% d% Y* K; T28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分: Y; _& D4 C7 ]9 f2 Q' P
36.5 t4 t$ H" M/ u
)4/(2
! [+ V3 j" N- P) r& ^8 |9 E9 `1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：8 e# U& w( m- T% L) i( l+ _: {" D
# C6 V$ V* L* r) `/ V
10 x% q+ B5 r9 m" _0 o" ?
$ j2 c5 P8 ^1 l0 h7 n! U
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分* n! w; ]' ^# ^. L
1、2两点间电势差9 Z. B. E6 I0 l
?=-2+ G0 m4 q' K% k+ p3 j- F% {: `
1
# i. c! ]7 s! ~0 a21d x [7 N$ L& K/ M1 j$ t0 w
E U U x4 K1 l& Z) t! e' ~" f
2 {- f7 h( n: x9 S Px0 v# N3 @8 S$ @5 \6 r( C3 J5 u
x d b d d d a d 2d 22. K1 K6 @7 P- ?4 x: c
/2
3 t; J6 I' R9 g" \9 q7 a6 B+ U2 C/02
) K5 R5 s3 U9 b' A- F" {/)2/(0??+-+-+-=εσ, X; H- Z( _2 G7 Y) c
εσ
2 G8 @& {! }8 k5 T, f)(206 X& v- z8 x7 Z+ D, X6 C9 M% v
a b -=
' }' T H- h$ F$ `: d) _) f) e5 Uεσ4 c& H1 p% `7 o0 q; I8 J5 ]
3分 h- O0 v: n2 m: r# R
43.
5 J+ e9 z1 O: _+ \/ R解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
5 _/ A7 M5 u# s& Y! I/ I导体球电势：
0 Q9 d( A$ v# ]' H" F' q* Gr
1 X* W. T2 f: N: W: Dq U 004επ=
" \. R* U4 p" }- E : w9 Y+ ^7 [/ F7 N) S
2分3 p @5 ]: L8 E2 J0 K* i
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
: |$ o! W5 @/ I" T7 @) M1 D1 f2
0 x/ B# O: i0 ?1 _+ ^' a: p02
: H7 j; |2 a3 D7 \4R Q επ+
9 U+ B% ]( h- l6 H3 g( |2分 二者等电势，即
3 ?4 K' L, Q5 P0 Cr q6 M: w, j. y" C$ K9 m1 w2 n
04επ1014R q Q επ-=2
0 S/ Y% [5 s% A' Y: A2 A q024R Q επ+
9 T( r3 o8 I' |, W- s( h2分
; O: C1 [( y; K5 i8 Q7 y8 V; }解得
' |: R7 K$ x. `1 N' e)()
3 ^7 m3 U ]. `. U) z( Q+ a(122112r R R Q R Q R r q ++=
: R% O1 b3 m) c/ z2
: {$ g7 v$ d7 [分
5 \: u/ P$ o7 ~! }( h" T" ^+ i
5 X5 U3 m2 Y" Z! t三、稳恒磁场答案
- L$ \/ p4 T$ R; x: { 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
1 |: y- z0 J) G) a6 ^; L2分
5 K* L- m# I9 U1 {: } 8 v# x* X, R# C# S* Q
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 39 K/ o" z# o4 p' S
分
- G3 j: L( O" R3 O) d* c6 S14. 4×10-66 A! z% }8 ^7 s7 z6 F( `
T 2分 5 A 2分 B1 b3 Z4 S% a/ E) f2 E! V0 D
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分( k& I& ~- T6 x
+ |5 z! m& b+ n0 a: X) E! W
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．- }. _. Y* J6 W" n5 o9 C& d* E
即∶ 0: \5 t' v6 l9 T: M- B
2
+ G( I$ V4 q9 D( g6 m) Z8 {: c5 f2
/ l n8 l9 q9 s9 h
: B- `: K9 k- _9 k Z2041a m a e v =πε，由此得 0! z( O: u& @( ?( [' B4 W1 r
02a m e επ=
1 ]4 p9 ~% p+ x9 {& ]v 2分5 ~0 G6 K S$ B9 K
②电子单位时间绕原子核的周数即频率. R& H( _$ l' R% s2 w. a
4 [* j7 W! ]7 v6 s00; k6 B% @7 B2 y. P+ I
0142a m a e% ^) i1 o6 r2 _ B6 l
a ενππ=
q' l7 D. s( X, mπ=
3 Q8 O; x* V: ]$ Kv 2分# X% `4 W t8 E( V0 n1 w' e
由于电子的运动所形成的圆电流: y; d t5 p& ~- S; A7 C
" z) n- B6 V k+ U I* `
00
" Y2 T: `2 j& s a# h8 [ [6 `2
7 {+ L7 t9 `/ O+ m! l5 Y4 h14a m a e e i ενππ= `* b- g" U; R K1 g' A
=
# ?% B$ i+ @, {1 K1 M6 V因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反; G" ?) c: g% ]
2分3 E8 s) w3 U& Z! V4 J7 D% Z6 c
③i 在圆心处产生的磁感强度 0) v$ s8 F4 _# A
02a i
& m* P/ c! Q. d1 c4 B+ V* g6 eB μ=) z# t. m! d2 q" W! P6 ~, o
4 e" U& X+ K; ]* g8 t. u# s02* L6 X7 b3 f& W' V% w
% i! J n/ N+ A' m" q8 t% h0 ?; L
2/ o# O3 q. X5 }
018a m a e εμππ=
0 {6 x9 l$ T$ S% m6 i5 G6 |8 i, d. [9 w其方向垂直纸面向外 2
1 l" Y5 R7 A) b3 Q$ H; ^分& N! r: S8 T- u/ l3 j( i
" C5 Y) @/ x% a# n! t
???++
" M ?& K9 _" Q==R
' I2 H7 X }" g7 R9 r2 sx R
: B0 N- B1 H3 S& c4 BR x
1 \* h! e6 @0 }4 Z7 t5 U& Kr
. x6 v! O( a& Y& q0 C7 g, U# {l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
; H' |# P$ I: ^( K- s* Z; G5 \& }d S = l d r# U" X5 y" m x/ N- c; T! N7 a
# Y: U8 m) I$ Z$ d- x
2
5 ^9 H* `$ ~9 m* R# a' F012R Ir
& C: u: T& g, m$ YB π=
% H! a% h4 A- U$ Zμ (导线内)9 `# Y8 C* P: ]1 f) i6 c# }% p" a0 B
2分3 J3 B+ h; k7 T" _; b
+ N5 o5 k' ]5 S; U; Cr
7 X ~/ l. w* W8 VI
8 D7 a" E6 z& DB π=
! ^ a0 C) G, U3 k( t% \202μ (导线外)
) B" {% K4 r& g# z- E. m8 G, ]2分! ]" o& e5 b. V+ y. l$ G3 V4 o$ M- `- Y
7 J1 v0 O2 T6 C# y* }7 k)(4222: M* N7 M/ D+ \) r5 p; h2 K! d
0x R R Il9 A8 a0 Z3 d6 y4 E
-π=6 j( W5 r: _6 V
μΦR R* Y1 Q3 p4 l/ a. w9 o X
x Il
3 q& e1 E' ~. z+ |0 q/ r+π& _7 w. l- B# w/ q: Y' v. O: C, C
+7 a$ r. k. M% [
ln
) D1 b# V2 _) l; L- K20μ 2分
# K" l7 r7 e* k- J7 e. r: S+ V令 d / d x = 0， 得 最大时
: i' p9 N7 _6 d8 V& u' h" vR x )15(21
; T5 [5 _! f& D/ A; `-=
. P" {) S% v( Y" @/ c/ Q5 `- T4 a0 f % v5 ?; Q0 A" C- @
2分8 b( M/ t% ^! }2 q
四、电磁感应 电磁场答案
* |& q) A5 o% E! B, _2. (B)
- L0 f8 B# P# k1 `9 I7 ]. [3. (C)- Q( j5 k7 U- p& V1 a& B
4. (C) 6. (C)
& s& n2 {9 i$ B6 ^3 o12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
# G* k, a6 g. e- c2 J1 z8 V- f2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
1 W$ Y4 O6 a9 F2 N( W1 ^$ {V 3分
8 o, U3 C0 J; V9 X3 x7 HA 端 2分
8 D7 c; e3 T' i8 e- F1 ^
, {9 ~; |: Q0 X T# X* I19. 解： 4) {4 z5 I9 C% Q" o1 |9 V6 w6 D6 }& G
/32/32122a a S ==, @2 {2 V: }$ p4 ^' v3 o/ d
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
6 p8 U. b- Y8 v" Y
) v& `( d/ d& i/ i
) O. Q$ M" h) X' {
& d4 x5 e- y! F% Q
" b( o' C4 e& }7 K* q$ U& m
4 C9 x/ I- z: W# T8 V
1 J- A( P# r+ U1 j- u. n