大学物理1期末考试复习原题
1 r! O2 l/ C: T' K1 m7 j$ }# p! j力学8 D" a- k0 I' ^) T9 g2 `
8.
- P2 l: a2 t. B5 AB m$ [1 O, \, i' d; L! y
A C θ
. p- |/ ~3 v- \: A# U质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．: t1 ?. b, Z2 [, n7 V1 r
9.0 _* C2 ~3 [) m! R7 {! f% f X$ W
θ
: B/ \, k8 G4 `* d- N6 m1 vl# b. i) w0 ?0 a& I! i7 b6 d
m2 z5 Y5 g: D2 |0 @/ k
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则) y: R. h$ u. l
(1) 摆线的张力T＝_____________________；
1 [: i7 S9 y3 }: _2 z2 p(2) 摆锤的速率v＝_____________________．& j1 G( R# X+ K2 Q/ f: i6 D
12.
7 @( z# v7 ?8 R7 }+ zω- h/ W4 y! w$ y% b+ O+ H
P C
" r/ X4 W& D/ o, L% |4 }O
# g$ H) j) Y$ _# d2 T. y* i一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
! f, v4 h8 h* X- I- I# g! i/ L (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］* E% Y$ [" A" m! Q% \
13.
$ Y/ A* f$ C$ S1 Im
9 l+ \) b D8 |* e# E质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将2 s* x# Y* f8 k- P
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
7 V ?+ M+ r" L$ O3 ~" t# R(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]! W* x3 K7 v+ V `7 b, Y3 Y
15.7 \8 F9 B: M+ d' {
O
0 |6 h {( y! V2 v8 s3 x: kM
& W8 }1 B6 W6 J, @0 r: qm m
1 \6 M; t+ P6 [$ o$ r! z一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
" ]' t/ c, |1 r% M(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
* s1 N7 P/ Y% Q# N1 m3 R- F 16. A5 R7 u# `7 \% h
M
4 M$ c# ?! ^8 q9 N/ KB# S* z0 ]1 U W" S; ^: B& @
F: x3 F8 G+ L/ E0 [
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有: A6 Q4 u+ t% g
(A) A ＝B． (B) A＞B．' s' z/ d. u( `9 \6 e: ?
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
% T* s& w; m5 W6 K# X1 N18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
' E; i! F+ y8 ]/ A) \6 F# T(A) J A＞J B (B) J A＜J B．( K- @7 ^; L, l% I4 _/ k+ y p; r
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．) l% V; Q# ?! [& S( |4 C, D8 K
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
7 {) F# @8 p. n8 B0 ~ U__________________________．
' b0 Z6 q2 J, @# B5 `, J, {: [# w 28.
% j/ X/ o- [( @, t! _" v5 T
) i$ \+ z. O- D* u质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固$ I5 B% a) z$ M2 X% T% g, o& e
定轴转动，对轴的转动惯量J＝: n1 v' E1 o' {1 a" _3 R
2
# |, k ?0 y# v; u' d2
. A {" r9 h. Y6 n6 j9 Y1% G1 H$ k8 C- _+ s# Y8 F
mr
9 l- [) i. ?' Q(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，: t3 I, R7 }, S9 U; D4 {& k
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
8 q$ d7 ?% E! ?* f0 l& }) A 静电学
" C1 U+ ~# X s2 s; \ s! b& D6 `1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：3 m6 p8 N$ K. u& u% Z; w! L
O5 n. _; z4 u7 J- ]# Q6 I9 @1 O& l4 s1 F6 g
R 10 b& E9 R8 o4 V4 M# j8 U
R 2" r% R: U9 `$ q) a2 x. \1 {/ v
P
9 U/ l/ X {, C% V+ ?9 G$ dr
. ^" f/ X4 _. n! b% Z- j4 z; sQ
- {; O, F; A9 r(A) E ＝
2 I( H, O5 b9 Z: Q4 o2
" c) X7 T0 ~( M9 ~04r Q επ，U ＝r Q, P4 V" E) x5 b: _/ k# E# r' s
04επ．
: J+ S8 i' c5 t7 ~(B) E ＝
8 Q1 i5 T" y1 E$ m2
0 M! z9 T5 f* N% G8 T04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q4 l- _0 ?. {4 v* N o
11410ε． (C) E ＝2 w# |8 K; f8 v$ ~5 T$ o2 p" J
2# M6 d. C3 k2 ^' {# N. U
04r Q
0 ?' |* ^ y$ @- }. ^" d& Sεπ，U ＝* U5 a! l6 Z/ B, o9 f
?
- z. |! y/ h0 Q9 N??? ??-π20: c( a; r; d* ] G. _' y
114R r Q ε．
# D$ y- [! k9 j. D(D) E ＝0，U ＝204R Q
% l5 f& k* Q$ m9 e3 K0 S% }επ． ［ ］
" L3 R1 c6 I, I10.
& f/ Z+ b" o" G7 U7 jO E
* @# }, k4 q3 c; N; t( H4 a; D6 zr# B0 {% F$ d5 h3 N, t7 q0 j4 s
E /1∝ r
! ~. Q: H( H3 P9 i: ]3 nR6 a8 F! O: C, H8 o3 D
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
& F, [1 {- b; C7 j" |14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为7 Y3 r5 l" f$ h6 ^
．若规定无穷远处; C! p7 M7 @( C5 i& ~! p9 ~; _9 z
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
~0 @9 ?" @( v ! i) i' h6 [) a+ U: L7 Y
17.
3 a* ?- `+ N1 @0 Y( @7 [7 ?( ]) c. t( K2 A
L
* n( k& u( y! D4 Q7 wq: y5 b4 I+ H! V4 H. I
2 R+ w$ M! W) m1 g- s
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．/ @: r3 m5 E% H+ M+ V9 G" B4 L' |
! `& ^9 G1 Z% e3 p$ i0 k
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的+ @. q7 A4 B2 c6 t, t' q: q
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?) k: Q0 D# f; M/ y
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．5 S. k4 d$ |$ l5 {+ `5 U- g" g. s
(C) 高斯面的D ?7 G$ e( G6 u0 i& \+ x( K, E# F
通量仅与面内自由电荷有关．+ Q5 n$ R6 |. ?8 u
(D) 以上说法都不正确． ( )
' g, j! \( @/ M) w" j1 t, j6 T 32.: R N! G! E+ C1 o/ g- R g
q
( I7 C/ h; Z9 Oq
8 r% i7 t8 v* a! ~R 1R 29 d; ^7 ]6 \- r: T, ?
9 a% u) ]2 c: }
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为& ^, q% T: J5 M( D7 u
(A) 104R q9 R3 w+ V$ L+ V
επ ． (B) 204R q
9 G8 j9 r5 b& j$ eεπ ．
5 x" ]$ `2 G5 u(C) 102R q
. i) Q4 h( Y% T, X' S9 Dεπ . (D) 20R q X& q: y- o: I% d% A9 F
ε2π ． ［ ］: d' B: R2 t# n( |4 x- _
35.
* m; b. N; t5 d) j3 u, Z; H; R如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
9 @1 v' `5 s9 ?' O36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷. g1 O. b5 N- ^) j$ m6 U1 g- m, D; [4 F$ @
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．8 z+ t# ^; S. k0 Q% ? s9 s$ U
5 q* K/ F) s# K
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1058 K5 [6 i8 W' l
. Y" p9 P2 ~. z Q5 A9 j$ Vm 的导体球，则地球表面的电荷
% J* q; U1 Q( E+ W: {# H! P( ~ 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )2 D- b/ r8 S4 R( M+ _. X3 I
41. 12% N W6 I2 ?- Y6 D, j
7 I% W1 a& t5 b! W1 sd
" t7 h+ X' J5 u. Q. Na b6 A1 X1 C: V) y- P1 d' i. @: {
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．, G7 w% _; E$ z, c, y- o. t( w; G
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每6 \0 _+ s8 d* C. m
球的电势．(1 U2 p0 E! Q) P8 v* Q
22 n; d9 J3 w7 d1 N d( T! G! i! ^
2/C. ~& _% s' z1 |+ _+ ?, M5 K
m5 {) K8 g6 l) s7 T0 C8 z' t6 V
N# j; s2 v0 k6 ~- A
10
- Z0 x; E" f7 E% @9
" x: K G) ?: b" t# {8 U4
2 d9 Z: a0 \$ j# ^& h2 p1& m- D7 J, P3 C1 L: y' ~0 n/ ~
9
1 `% z O& A/ j5 o J* B: s
g' t* Q$ w, d: e% v ]8 J4 f* V9 _?
% L0 ^- R8 k# J% i* y$ ]?" g6 p7 R7 f+ ]$ `3 h H/ |
=
/ [2 m0 I5 @* q' ?+ a2 W. fπε)
# {9 p* Z9 h8 o+ k- Q$ F9 o) i$ T9 F& u6 b$ D' o
43.
/ F C" L" T ^4 ?; r8 {' W$ n: m1 {, F- ~0 Z! o
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．" O/ x3 F3 D( v8 z
, c7 g/ q0 Y5 a2 s稳恒磁场习题) g* e6 W1 W, x' y* m3 `: y7 J" p$ z
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为2 q; z+ _0 E3 f9 p1 {5 _
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］ B2 D u1 \1 s4 y; c" M, c
& ?9 b! g" J9 l& X6 B) ^8 J* \ c% F2.
' Z$ y: Z8 C* P- m & R; @2 ]$ G5 q7 \$ h
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
0 D l5 m/ `' U f: Hl
! b; N' E% G3 f; @6 }4 ] KI π220μ．
# Z4 }5 o3 e& z: ~( L1 I(C)
& r7 V9 ^7 Z f d& H( ?/ Vl# _. {: [+ J) x' k
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
% L# d# ]" O0 `) |; R- O" g" u: I& ]" K: o) ~6 L
; Z* v& k7 f8 T5 `
# n1 k% @' a( y1 x- f% k$ D2 x3.
& S( f5 ~3 C. y/ q+ z
8 Y% F" ~* {3 L通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
. b/ |' S- j! _4 w" c5 F! u8 C. m9 u
. J5 G# R F7 H, ` F8 ja
7 d0 s! H/ P3 r7 H: w- TO B" ^$ s- q0 M" z+ F
b) H- J1 f# N& L* G$ O3 G
r0 q5 i W0 s: ~/ i) Y5 z' z
(A) O
% N! l4 t% ^4 A% UB5 W9 Q& F3 k& s3 a, p
b
- P" S! S) \2 a4 j7 ]" @- Sr
' o# V$ w- @3 B N(C) a
% U! Y- T$ x* v6 \O B( U) G4 a7 b" S! C9 u8 H
b4 V5 N+ b6 v% X7 ^
r! |& B) D5 R; C' t/ I8 e
(B) a$ K( u% w3 `! q0 ?& @
O5 g# @$ M, x2 \
B: `+ U, T* d; D1 B: H$ P7 q
b* y! @; [& J$ O' u1 O; c$ p
r
& |& ]1 x' i/ p' r z(D) a
) a) G" U& Y+ O+ k" @( J' T
* f" ]4 k( i6 w1 ]* d4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上- W' |& [; [0 b4 Y5 c$ t3 C8 M D
均匀分布，则空间各处的B
, r1 K4 C& }8 t的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定2 I0 A1 ]6 \5 Z3 i! g0 u
性地如图所示．正确的图是 ［ ］
1 ]! y4 Q% {, F8 S2 f11. 一质点带有电荷q =×10-10
6 Z3 |) b1 Z% E/ i+ T" `C ，以速度v =×105
U/ i- ? }8 c+ ?m ·s -15 {1 F, S$ Z. c; z; I. |
在半径为R =×10-3
" Y7 V+ F& G1 [5 e- `* w# V- [m 的圆周上，作匀速圆周运动．7 l0 a, |) w6 `: A7 B% Y6 C) f4 E& Q" N
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．( D. y9 G6 I0 [+ b3 O: X) ^) f ^
" h g' @- p( N; d: O2 r=4×10-7 H ·m -1 ]5 ~, |0 j* G8 q* X
)" G9 j" \+ V0 e. K- u) d7 P' c
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有, {4 @7 J% n: X4 i
关，当圆线圈半径增大时，) A4 h1 d' |$ y0 K/ R$ O2 e
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）9 ^+ T6 u8 T: v7 O$ Q
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．; U7 h3 x( B3 @2 h& B8 ^, \) O, B% i) Z6 L
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感6 y: ~3 s! D# H5 C+ w
强度B 为______________________．! R% L: Z9 j, r7 X- K4 L' Y
的电流为__________________________．0 [& d8 v6 \1 v$ O% J: E) S
( c3 T2 }+ A D! `. u/ X两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
" h' x1 @* k/ ~2 ~/ ^5 @* W- @& A- hB; C0 ^$ q6 R! E# O' n) j
??
1 J5 [/ X0 K$ o* w6 ld
8 T3 E1 s6 ^8 d6 h% C6 t等
- [; b& [$ u) n& P; i4 N于：
' ~$ k8 V' L' M/ T____________________________________(对环路a2 V1 D6 y" O' ]- ~- M+ W
3 W5 ?6 I0 O/ s% w% l) X)．
2 k$ u( {: _4 N4 D/ j7 N' g: a___________________________________(对环路b)．
$ C- x8 B" v7 c \9 o$ k/ [____________________________________(对环路c)．5 s! u/ l% A: T$ c8 l$ n* R
16.6 x2 M( C% e0 X" V
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
* T/ e% d3 E4 ~ 9 N$ x& G8 r" Z h" v' R
19.
: N/ j6 s( @# r$ F, P2 [一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．; a. K8 c6 p: [
电磁感应电磁场习题
1 u$ |# Q( M' Q4 v6 H$ W2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
6 X F" ^# M- m (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］! V, T6 ]' q- }/ r2 T: y( T
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
. l8 i9 n: z% G+ Q的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?4 O7 ~! @( {- P' b$ P
的夹角1 @5 w$ N. M! D6 U- ~( H- p2 g
=60° y$ J( e5 Y: n1 Y o% ~& o
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)( ] U0 c# m0 K
与 a7 W6 t! ^; @$ n* s
线
# n0 w3 I8 f+ w* r0 J圈) F# e. d# z9 U
面
# S. A# y7 m0 J6 {# V: I1 \积
7 f% I2 y0 a; B( B成. _7 x) R' t) h7 h
反$ _8 O. h/ B+ X) n4 y% o0 H& w
比
2 I* ` q( {) n6 ~，* C' R# J' F, p0 ]7 R1 b
与
' g: x v1 F3 O3 H$ u6 P时0 B. {- u6 ]# ^# ] j' g
间
. T! P3 p3 j$ [. l! J" [- ^无: I' J8 Y5 ?: z+ i
关． ［ ］
" |2 u$ \ h6 s# s- V . b* x ?9 n" |- X: i |
B ?
: @( ]3 H/ z: @% w: C! W
' j+ @& b5 r5 }: g一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
- H8 W# C0 G/ w' ]) V# Y中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环6 S' d7 p5 y; j4 n! V; Z; ^
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］; F9 _& Q6 X. U% u
6.
w; h/ T# w* g* FH 磁极
6 S/ {/ w5 T5 e$ l! y8 x磁极! E: t" Q0 Q4 C$ n/ r
条形磁铁5 u+ d; \ J2 X, O" G
N N S A B E F G: }( x* N# m1 |! A
, K8 F# ]! W. h
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时- n2 [9 M$ S( S7 E0 p6 t6 L
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］& T! B1 W( B3 w1 ?
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位5 ?' n/ T+ w8 f" W* n* f% Q4 s
是______，用H' F! H+ `& S6 o1 S9 v) e$ f
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．! X7 i1 B+ L6 b2 t) E" j
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
; v7 f4 C; `/ I! t3 J4 }16.
N) Q/ R% d; \5 V D0 n! aI& k4 j- X! n" S, n9 E2 y( k7 e
1 m: _" k, [# T% g/ n
1 m& ~! G5 b4 G# D7 {1 {/ ~
A B
* {' B7 E( {0 C6 ]8 ~v+ h7 f+ T0 V! S$ I$ ~, `* F1 I
?, j' p. K+ W9 I1 n
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
8 N' L- a2 d* R) i2 vi
8 ?0 f a. B8 C* T; `=____________，电势较高端为______．(ln2 =3 P0 w' D- p |7 {: k
- A- t3 ^ U* p {% R) Z/ N
19. B
& e$ b6 n2 L# v7 R3 r? b6 a7 C7 ^# G( f( x& l# {; w2 g4 V
c9 g: O& N- M Y2 R, x& w
d; z1 f, r4 ?0 w( E) g
O
( v+ B7 ?. W( V% r. g' x, sO '! J7 H4 m0 a2 O6 s/ s' @) m/ a
ω$ Y% f- x Z' J8 w
2 c# D/ t4 w) J' w一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
, |9 z- c' j9 A: W8 i! A! d Y的方向垂直图面向里． ∠. @( X. t- e! S1 T" L
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
O% V2 V$ i& U
) Q. ^( [0 R3 Y9 L参考答案& L* I6 w1 ?- [1 v# t4 a
一、力学答案
* W D' {2 Y' l ~/ V9 v; D3 B8. 已知：求：解： l/cos 2
f5 n' Z& m* @/ a8 `* A7 b% `θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
! b* g5 H. w; i( Wθ
/ y' \, J9 P, @( z7 s9 lθ7 Y3 c4 b4 U- x1 \: B+ b; U
cos sin gl 2分
1 l* E+ S; D& S" i, D12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
]0 n; N3 X$ q) A22. 8 rad ·s 1( S3 ?! z" L) z$ Z2 |
3分
' p! S& B$ F6 n6 h5 J' \$ k28.
% \/ z. h1 d( B! v' A 8 d C1 S7 Z$ F; p8 |% a! f, j
m 1 m , r
, O8 {0 E# O1 }" U: _- a2 Zβ/ N4 u: k. Y( }4 [7 c% t; B
0v P T a
4 ^4 w$ K9 g5 B; k / l& }( \" {) V8 t
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分/ T& _1 T* ^8 x
Tr ＝
! s9 u% |' Z) ~+ z1 Y ^( uJ
7 Y8 O! ?1 H* z. Q3 m4 c e1分% T# g( D( l S- l6 g2 g0 ^& ]! ~
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
$ w0 [: g2 n/ Z) u4 ^2 f, v代入J ＝221mr , a =
6 Q# [. y* G' J4 z& Q4 V( Km+ n, i! r9 R( h- d; h* Y
m g& r7 p1 h, O* _- A
m 2111+= ms 2
+ y) _% B2 u W y. x& q2分9 W2 L' L2 N e
∵ v 0－at ＝0
% c1 h( D3 h& f, E3 i2分/ { `+ n* k; d# O3 M+ S
∴ t ＝v 0 / a ＝ s) I- v0 c) D0 `
1分/ D, s6 q# M/ P4 y* I! P1 Z
: ^3 K; H1 F7 u* I0 r/ A% W二、静电场答案 1. (C)1 H* J% z- J7 m
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
0 G: n0 V1 ?+ T9 _4 c/( U# u& X* M1 c2 l- C5 e! _7 s- k8 |
7 Z8 w! F3 g$ B9 ~+ w! f( S3 u
3分
" ~8 M4 E8 F5 ?! T: G( F" p6 _4 t9 Y17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为; ?( H+ G9 U9 d% |& C9 A
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：- {/ K/ k8 h# g- v, F9 v
* O0 b P1 b$ j5 U3 `()204d d x d L q E -+π=7 z4 f U' j6 ]* v0 _
ε()* S& K& C! F) ~- `& k0 c- \9 B* P
2
# D( B1 O) y( m( A7 E, L+ F04d x d L L x# o' ]$ g( `& |8 K
q -+π=ε 2分/ B3 s. _/ c" L
总场强为 ?+π=L
0 G! e. W- y9 C' u' j' Ex d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=: d& e/ I8 T/ e' g
04ε5 E- u- C* O( }7 c7 [" M
+ g- r* M0 A7 @2 A' D4 ~! k& T
3分
0 ^1 a& t4 q: S8 R+ f方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
H7 z4 M* z% S( J; N9 K7 r28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分" c4 O" @7 a2 e: [( |; Q
36.
9 ]% a3 f" ~" q& a% E: X: E9 A: R- p)4/(2) F. ~/ e3 X2 P8 R: z7 |) R
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：* F) F" M1 e5 e6 g% s1 C
$ H* d Q" i5 B- }1 X9 \' _1( b9 [8 @- a y6 Z, n
: v; X S7 G( Z% M$ k
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分3 Q& ^( G& k6 k9 R
1、2两点间电势差4 |: a4 r, }: C! D: j( `: X
?=-2 E3 h: v/ V; s. a% a& g3 G
1; v5 S2 o9 U: o
21d x
- f8 P- l/ B% T) G6 H, Q2 U4 fE U U x
7 R* T4 X; n' b: g
" \/ o0 ?5 F' Q* n% C$ bx; h+ E" f# R: w; l9 A
x d b d d d a d 2d 224 [/ U6 A* f8 d$ u: k, E- o
/24 y2 z' \) l1 h' b1 e
/02
( z, e9 r7 s' M3 t, j2 ]0 j/)2/(0??+-+-+-=εσ
6 V+ ~# {2 l& \- i& hεσ' Q9 A! l* n. o/ Q2 f: S' q
)(200 H9 t: c6 ~6 e; H$ B
a b -=2 c* x: h! U/ d$ ]: q9 h' y. @
εσ; b. O, @4 T% B+ ]# o( @
3分" L: b2 ~* \2 Z( x5 u% F& Z
43./ |, B$ ]6 v& ^, I: G4 g n
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
, N2 w6 `' x- w/ | k( v导体球电势：) v0 p! r9 p0 n
r; l* Z) u- ^: _
q U 004επ=3 }: ^6 S! E. C( p1 v
: h$ X$ h% u3 r: o" K; [
2分' c1 X) D' c) p1 E0 F
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=2 B7 F* y2 t, _8 c W
2( P: m! T4 ~3 C( m
02
3 w3 C* P8 p( l+ w/ \ T4R Q επ+
4 J$ _; w& W& [+ ^$ {- ^; d2分 二者等电势，即
9 c7 e( K+ I2 ?7 V; n" or q
% B% e7 v6 C. l% p# ?04επ1014R q Q επ-=2
$ P$ X4 ~) A/ Q024R Q επ+
+ \2 g, E& ]; X: S2分2 R# _; S( n7 s, U k
解得
p# f- L' b/ A2 C) Q)()% M' y3 m _) K9 u/ A2 b0 D
(122112r R R Q R Q R r q ++=
4 _4 T: ^' P7 z& O- u21 M% h8 p' h& y' w% [' r
分
! T4 b6 B3 ?# m9 ~/ O3 t
7 {. H% G( g; ^3 N2 |8 a2 u三、稳恒磁场答案% W) O, V0 r6 N; r( q1 X
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
W) b; U( ` l! Z5 S' N9 v2分
' b; j2 C0 N' S" c1 ?
; J- _. m/ P! k+ K/ i12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
8 k5 I. f& w, m% v分. Z( w3 A: u' B" o2 Z2 S5 P7 e
14. 4×10-6$ l+ A8 @% e( [, ~- `
T 2分 5 A 2分% s( n& v& l$ H/ h7 j$ o4 e* ?4 u
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分3 D3 m% n) H2 R% W W, Q: P
* T. m6 t: l$ D1 t
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．& H! s! _& f2 K, ^2 F* B! w
即∶ 0! t# s' f5 I# X. [8 A
21 i, x! M9 t9 `% N/ K/ |
2& H9 d7 G2 ^ r/ O: C4 H
) [) O8 _, n: l) [2041a m a e v =πε，由此得 0
$ B3 E4 ]% Q: o$ u* ^; T02a m e επ=
, R% b9 X5 f' K- P7 F; B& Vv 2分" V7 m+ W7 e" k* O' [6 q
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
2 q4 |; A1 s# a, Q( P5 i( U& o- R
! \( v+ G. A/ i00
6 o2 n7 E G, q' f4 I7 b6 Y0142a m a e
/ ^2 c" c) k! p M# b, t2 Za ενππ=
& o4 N' U, E: ^! }0 i2 t1 H" Uπ=. M2 M6 V$ v- g1 |, C/ A; e
v 2分/ b" x9 {& u" Q6 C. b& f
由于电子的运动所形成的圆电流
* V# W' F- `8 s3 N! M! P m
- Q: l- h) _" d# J! c00
6 l9 L0 b, L3 j0 J" U7 R! B2
) ?) l7 v* Q) R14a m a e e i ενππ=- A' m7 J/ U/ Y3 z1 W2 K
=
% x: I4 d2 G% m" Y( J因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
8 E5 [; M1 M7 m: _: m2 n+ C2分+ w5 Z4 W/ e/ j$ ?- Z
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
7 a) X- n5 d7 }3 s3 |) Y" Y/ W02a i W" T/ r8 ~4 G `* _6 U, ~
B μ=
5 J. \! _+ \1 w 8 q. [+ o+ D/ a" c Y0 W3 L
02
& J& q+ J4 t5 [: b# j, s 9 Z' X4 c% P: \& p8 V
2$ a7 F* P9 z0 G- C
018a m a e εμππ=
0 ~# K0 m% N) z% a( p+ ~其方向垂直纸面向外 2
0 E: Z4 V( k( U- G4 p: _分- u1 p+ r9 ` h5 P$ L4 K
! O+ j' m5 q C3 N) d% O
???++2 N0 F1 i5 D U; ?
==R
( Y$ B+ B0 J @* ~4 L) {x R2 [ b* v0 f; l4 _
R x3 g8 y+ x7 J5 f' L3 g! E# @) D
r
1 g6 @* Q* Y/ p$ H1 _- c( W0 fl B r l B S B d d d 21Φ， 2分, J- M8 J7 C4 c) N: K) i
d S = l d r
0 M4 D# N' H) Y6 X# M6 P Z
# c: n/ D8 c* f: b# X3 ?& d2+ ]' o! ^0 o- h* L. ^$ i5 q3 ]: z
012R Ir
* e6 ]6 e# `# VB π=; A5 z z K: z" J# R; ?
μ (导线内)
5 |' O# \6 y1 u5 Y2分
! j0 G* K8 B9 m3 |6 c4 l
: v' x4 K4 k; Ur8 B! p5 i; h* G8 E+ N
I
; T) f9 ^1 x% c$ UB π=
& w9 k& w; r) [1 y7 s6 |6 I# a202μ (导线外), U0 R; ]+ T7 L9 Q' f
2分
) D) g* k" ]2 S
. c" H& k5 j3 B: i% z1 h)(4222( m% ^/ Q4 l! o3 ]8 s. {9 S) l
0x R R Il1 X& g' t7 v A2 o' e0 r# G; Q2 D
-π=+ w3 L1 z/ S6 ]$ B4 i
μΦR R
3 c G# t; @* F1 x% p. qx Il
. [; U4 { R" P+ P: _6 P6 m+π7 B. c" ]$ l7 T8 N$ v
+6 [5 {0 ~5 p* Z; s5 q# z+ I& ~
ln
+ N5 j0 J2 c% `$ j3 x20μ 2分
& Z0 ?5 g$ Y- ~- g令 d / d x = 0， 得 最大时
8 l# z- u: r1 G& S, n1 X$ A* ?R x )15(21
7 k( j: W% S' o5 _7 l: A. \: y-=4 [2 ]: j4 J$ I
' d! d+ j; g9 ]1 h
2分
% Q* t5 `% Q( T1 p8 j8 B四、电磁感应 电磁场答案6 n1 N$ G) ?1 i g
2. (B)* O- | F$ F6 H8 l8 l/ L
3. (C)' X* y$ _# t3 c4 j0 M1 C# f2 E* L
4. (C) 6. (C)
5 R) K8 r1 O8 Z' d" c8 A12. A/m 2分 T 1分 J/m 36 A4 r; {" V' t! }0 N4 d) t
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-51 B' E) M8 h$ f
V 3分
i, X3 e; N, g( Q. ~A 端 2分! s3 D+ {' M$ `! Q# m2 v
4 T' F) L8 o- I
19. 解： 4% K" \. ]5 v; C# @' A
/32/32122a a S ==
1 U' ^9 n+ I W$ o0 T: }; @t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
; b* f" Y G" [ v9 C
9 f" n* {5 D9 h1 e9 \2 B
0 Y- D, B# y: y% w' {
6 _- i) T- m4 {
; j; s2 d- }8 I- i9 N- [
7 y, b" q+ l# r: @( l
# U2 I( C" w, U6 l1 @. e& T" O: E