大学物理1期末考试复习原题
3 L% n7 [. j, ^& A3 }力学& ~% r& L$ N' |
8.
* J7 M5 {0 k, |: U( D+ V) RB m
$ Z9 P1 v& z. F* {# L! sA C θ
5 N2 D6 f- F8 C5 k质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
7 c$ W T3 Q4 r: b4 f8 v- }1 |9.0 W, q! Z% e) I: h1 _& l
θ
}/ }" l; o2 s* p. ul
# u, i6 P$ e! I- ]m; z, t9 d/ S- E6 ]
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
% r8 o7 g- [, b$ X, ~ c(1) 摆线的张力T＝_____________________； Q- w( ]0 p8 B; |! R
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
/ V3 M; a; @, A, D$ x7 u12.
5 \$ e& y! S/ S" ~ω
! U- [! ]0 Y/ n8 _# }" i n( |0 \P C
2 `0 ~+ b: E' M* @. N$ |O
& C8 p7 ?# J. Q一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为8 S7 b! R4 d& `- {- l
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］; {+ K$ W( `9 q8 F9 U3 o Q7 T h
13.
! c/ b6 q( N2 u; }* Q* \7 Ym
7 I* i) a! f' h) F- O3 ]+ v$ q质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
. v: k A) s; {( Y' F(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．6 o7 r+ y/ \ s
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
9 d$ d7 j8 M& j5 c$ _) i15.
3 T6 J+ h$ t, U W' p- wO9 s' z0 _4 v! e/ Z5 z3 e
M, ?# z& T# q& x. R' [% T4 K* J" r
m m
6 V" m0 @# M U1 D4 P* g6 ?一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度; L& t3 L! r7 Z2 G4 n
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
& c' `6 j7 w1 z P1 C1 v: O5 S 16. A* x/ W; _: f1 P" j2 E4 `
M
/ C: H9 z+ l" m( m0 q% q6 DB' X, b7 R4 f, V' w3 L
F
- J3 N; l' [, s4 U1 B如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有, B- e' L4 n. x+ p" V! i* [. Z, V
(A) A ＝B． (B) A＞B．
8 M- e% r) @) o( K(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．2 P- d( X: h, R3 r r" k
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则, ?, P1 L# q. u# Y4 Z1 d/ X% |* p
(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
+ m* w; R7 M) L9 U) N- L2 X(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
$ Z- p( A9 s& i0 A" T9 q22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝ q- W8 ?( Z- H; t
__________________________．
! N, f, x$ k& K8 R5 I 28./ k+ ~4 k+ P, r5 n$ G* v ~
; L- K- O/ ?, O: G质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固$ @7 N8 R8 M9 l) k/ y
定轴转动，对轴的转动惯量J＝
1 R1 x4 _) L+ y' S, u( V2# ?, E! n2 O/ X- u3 {: l
2# ~& }2 L7 ]. ~4 f2 l2 {
18 l; J% X k+ t& {1 o
mr |' c" f" f7 K/ A0 v) Q+ r
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
) ]7 J3 e. J7 g8 c" F! H3 _' u绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
; l1 ]! V/ E: Y: H( W6 C2 S 静电学
1 l O! C6 k' \6 w: M7 y! k1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
' m: n- N; H$ j' g1 X( b7 S- {/ k( EO
7 h1 I$ Y) F7 A; H* D1 F0 nR 10 `# t7 `4 n3 g# ?
R 2
8 t3 G! H' J8 k+ K _) Z6 J1 }P
+ ?+ d: V/ n; I5 E1 _" {8 ?r
- u7 d, t: D9 R Y! oQ4 E. V6 _) N& D
(A) E ＝
6 ?3 Y+ u0 W7 t% P28 A: w2 j2 k( O% d
04r Q επ，U ＝r Q
& E8 I5 u! {+ w# _& J8 Q- ]# c04επ．9 O% l# n5 ~- y) Q
(B) E ＝
5 R) _( ^* [0 ^' p8 S% B2
- Y! V. t" b+ V4 N: ^/ ^04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q9 j, _+ K" \/ S4 i, A& ]/ G
11410ε． (C) E ＝3 U( w/ j3 D( x# e9 d, `
2/ A7 z9 f' H M6 J
04r Q
' s3 r: l9 L3 {/ h4 Yεπ，U ＝; }* S! }7 j' M! Q
?; n6 b* L5 B; l" {
??? ??-π20" Z, }+ [2 M: |
114R r Q ε．
r' @- E- Q5 y2 A/ n. ~(D) E ＝0，U ＝204R Q8 H5 {% q6 l7 T- w# J
επ． ［ ］4 \/ ]9 v1 A1 d. F& f" u
10.
; a3 J U1 D: G' \% ]- P; |O E
$ p5 E' u' R4 N0 P5 p) t; M1 `2 Wr
' w1 g9 \+ @* f2 W% ^$ O$ JE /1∝ r
6 B* P1 H0 y$ A! G0 u- rR
5 D) @/ _" B4 Q8 X图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．1 m. O9 W( t/ b7 } ^
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
, [$ u O% J# y9 }$ H9 R．若规定无穷远处. A1 L ]/ I' O, P& \
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．% x8 m$ `5 R% R' f4 W
1 S( d2 x2 p6 N* i6 z4 g9 J4 L/ u' A0 }
17.
5 N* Q1 o% i3 x6 A
7 z% d: C4 V; e+ E! TL/ I( n8 \- @, o% I
q; x& N! L4 p. Z+ Y4 D8 H
# Q4 b0 |6 U* W$ d1 Y5 o0 [
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
2 m7 L* \9 G& M4 b& `$ {) o' N
4 e; V3 N) v& l28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
. ]; ]! i3 i5 k& n3 l/ i(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
0 l2 Z8 a9 V- Q3 D为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
& v$ z0 M: u1 a, M4 d" U(C) 高斯面的D ?; a0 @+ ]" g @7 Y1 B/ z
通量仅与面内自由电荷有关．! v+ b6 r7 I! x' t, a# l( }
(D) 以上说法都不正确． ( )
7 a7 \( G5 C4 v, N2 u8 ?# z 32.
- L2 Y: N, E7 A7 mq
. R( I& a# B, v6 _. c9 K# U8 tq
' A* x) o* K9 h* DR 1R 27 c% l4 ]9 q* K) C n- e+ L
+ ~- Q: h5 r# t- D$ R, |! f
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为6 e6 P) w( a% a' `$ `+ V8 B
(A) 104R q9 x5 O) Z9 M# C
επ ． (B) 204R q
1 r3 r& H' g1 K/ s; E. Zεπ ．8 P0 `: M+ _9 x/ N- W
(C) 102R q, V! J( [: A7 ~2 _7 A4 |/ n
επ . (D) 20R q2 Z& A9 g4 M2 L6 y4 T
ε2π ． ［ ］
5 A: k9 ]' _( _3 [4 a) X. A35.
8 k& ~# A( K! l2 s( e3 ^如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小) a1 ]1 X1 o# |
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
" }$ ~, @2 G: R C为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．1 m& o) b& H8 c
& Q+ K2 I% V- A2 s
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105( x! {, v0 Y4 H
* A5 ^' r! L: {* M1 ~7 fm 的导体球，则地球表面的电荷
' p8 A ]8 K: A, f4 g4 U' g 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )* Z' d5 q. g# d9 p7 F, i6 O' ^; W
41. 12, }% ?& G6 ]9 j6 w$ x
5 _3 R- c$ w; X0 Bd% ?5 p" V/ A! i1 J* L
a b' e) I1 {% j2 @( V
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
$ ~4 p( A" y$ i1 Q+ ]) f' t( ?% } 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每5 V. [% \! t$ `2 `" O6 {+ ~, ^7 |
球的电势．(4 p5 W- c% [0 u: v8 G; c4 k
2 Q4 t, n. W/ x6 [( }: l) M( L
2/C! S3 y( ]% ]" B- V% `$ H, d/ p) o, t: m
m
y& R; B. j3 f( v/ K- n8 A3 BN0 n1 H$ j- m W1 ~8 q
102 A8 ]$ O- W7 S. k, ~$ @# h+ h
9, x8 [+ P. n n- z) `. v
4! D* q1 \* N% `% h" G4 p! R
1+ U+ T3 r! ]* `% K2 F
9
4 Z6 O, M4 a' F( p' {
! B, z Z6 s7 p( p2 j?
, \: {" O4 K# ^: C: o0 `7 C?9 e( c" S+ Q) P6 r6 H, e$ C
=* M$ W! u4 b1 s" x
πε)9 @9 v9 C1 f6 f: U( U3 u- a
: M9 w4 U/ {* T43.
0 G4 F8 y5 k2 S) s; K4 y( m& f2 a- K0 o/ k
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
. {- H3 B1 K( V r$ C! G4 V 1 [3 `- o' S) ~- c: d0 \9 @ G) m
稳恒磁场习题2 ~( }& |; S0 O0 L& o" d$ S( j
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为$ x6 E6 N3 f- ~3 [4 [& O: N$ ?
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
4 r! ?" T) g* J5 R0 G6 V6 B- D; h: ~8 y3 s' U0 x
2.5 ~8 R: [( m+ s+ ?& s+ f4 d
8 g1 k( A; `, I# c/ d, ]边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B), l3 E3 ^& j, f
l
. p; b- m8 \/ d- Q9 \" l kI π220μ．/ w1 z" t4 Y$ M1 w" x
(C)3 v+ ~3 N1 {) J; ^& {6 o
l
% C* F/ D: R0 Q dI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
% z* X8 G' J( i2 Z, @1 F4 g$ P3 F+ \- k5 E$ ] t u
9 R2 k1 `$ k: I2 f2 I( H
, T X" N! }( J n% S1 V' j
3.
: |+ H- R- Z0 D/ ]) N& p+ M & w( }: j- V2 G) Z
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．7 l* L# }# K; e# V7 @) U5 L1 {
+ G/ X8 b7 Q3 W O3 j! T
a
6 F/ }( B3 a& uO B
X+ P! M1 X3 t/ d' N7 ab
! X/ _5 G) [' _3 z' nr
! X8 G' c! B% ~" _) [(A) O
8 p5 |3 U/ W" \: D5 \B$ W5 N; \- H. Q. X. s m+ K+ Q( J
b
7 ]$ \2 ^) k8 K. d9 _* d9 n* ir3 n6 H, z5 u8 P+ d/ D2 ]4 P
(C) a. F* {# a* u( a. S5 L
O B1 s% C+ B9 _$ L3 }8 Z
b
9 C% Q% o4 t( E: X* U; h( Fr& ~- a: D/ s& B0 {- j0 V% W8 k- T
(B) a
. ]' f& k. {# M$ c- S; IO; ?" o; u. f4 s3 v& p% e, Z
B
1 `4 k5 ^* P- ^b
. n) j" c4 |1 R7 }5 _* E4 Fr d3 _: r& Q$ w' P) V) Z0 r2 d3 ]' \
(D) a
5 T4 o8 i- t% Z/ _* B
6 D3 j2 I( g, ~; O `- Y8 Y D4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
3 G9 h+ L0 n" X# N* z均匀分布，则空间各处的B, X0 J% j! e1 N: x. F
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定' A0 A9 A* ]/ i
性地如图所示．正确的图是 ［ ］- e- X7 g" q$ W/ P! M- U+ v
11. 一质点带有电荷q =×10-10
8 l. k) O, c8 b: w. yC ，以速度v =×105
; z. Q$ C# Z2 m# Sm ·s -1
9 D) G- i9 o u) u- |在半径为R =×10-3; [( h" b; r j9 f
m 的圆周上，作匀速圆周运动．
- f/ ^3 n- S3 H" C该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(" X* _* y9 q$ e7 D
- G2 @8 M4 m3 k0 ~
=4×10-7 H ·m -1
! f9 T2 v0 R- y+ \: K1 T)
6 y0 ~0 a- V* r" y1 {12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
. t. x/ O' u# e" P" W' E4 p! u关，当圆线圈半径增大时，3 B* l3 s* @# I- H9 ?! G
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
: Q6 P3 Y0 U. J# I8 [ p* D圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
/ H/ P5 ]$ f/ q14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
8 i' \4 [* V v* k) N& E强度B 为______________________．/ r* g1 d4 B7 n1 }& D; S/ }( z
的电流为__________________________． e0 x" X1 w7 z/ w- t$ K( `" N
+ Q" j N; i9 t) Y; j% w+ f6 U0 W两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l g$ w+ V: X7 b; _3 s1 e2 W& X" x( e u
B& a8 J. @' _! B: t1 X3 V
??
4 ^7 E+ R" J+ kd
+ `+ q" l6 T1 b9 R' N+ k: a! G等
5 i* D/ `9 k' @" i: s于：
: z/ a+ j1 y$ y& c____________________________________(对环路a9 U# e4 c9 D+ Z; ]4 |, D/ w
8 E6 P! [5 `, S* u" |
)．" K9 }1 j2 ^3 E2 n, k
___________________________________(对环路b)．
y" x$ U0 b1 R/ j____________________________________(对环路c)．& T- ?/ n( v( f9 `0 B
16.
5 }7 ?% o+ J6 k6 C5 x' n: L" S3 O设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．% |* H; Z- l0 |/ X
, l. B# P* f/ ^4 v0 W6 w, a2 d9 y0 Q
19.
% ]) }+ V# R7 x一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．4 Z; p H- S: {8 b4 Z9 `6 ~! ~
电磁感应电磁场习题! ^7 ^ }0 u4 N$ k. f
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将! ]: j9 Q. f! N% F4 |: o
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］* i6 D% ?9 f1 D7 d7 p$ } ?
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
+ E: D+ o( S# P4 K5 i的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?( \! Q; E( y8 H* T8 T9 v
的夹角' K; g- c. p( P( t0 w
=60°
6 @- S& ~# `/ }7 G时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
! O- d; | C/ j, X2 b) w$ l. [ h与
+ E* ^4 @: |( n" B+ k" D线
% x% o# E6 @* G& G圈
$ a$ y$ p$ K& \面( A% i, R) |% E. G
积' ~1 q1 D. Z7 s8 t7 L
成
4 m2 y0 Z. ^3 `) M+ b反* I d- C/ z2 R7 \0 j3 \
比
# t F( ?" h, Z @& {: z9 `5 r，
) f0 H0 A5 c' |5 g1 a3 f. X0 T% z' x$ ]与
; J5 }9 U, Y! i2 U/ M; ^& o时( z( Q& s" j1 p8 x
间2 P2 w" o6 E; B
无
7 y W/ A: w% Y$ s关． ［ ］! C5 Z7 k$ F/ f. w! O/ C
" d& }4 s* e+ S' R" Y9 A% ]) p& cB ?6 W5 m9 |3 l& e1 m
% {6 n9 U# j3 W4 D' F8 x, J: ?一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
6 v( C8 ?2 l; C中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环/ J9 z/ T& N+ M
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
) V4 f$ l2 b, v3 ~# n' i6.
/ z- v" p, [6 c% w0 h; HH 磁极( ^2 r* A6 c; y+ r" ?8 O r
磁极
$ T, H3 l- `. Z- [条形磁铁% t- K+ `5 f [5 g
N N S A B E F G
; o) e) m3 h8 \6 I. [" V0 x: b* S
- w" A3 p$ {/ q9 a, N7 u在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时+ Z# k- E' L! v1 x# x
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
% t' H7 y- v$ _$ `/ ~4 d+ S$ h12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
5 A. `" h/ n6 t, {/ z- m是______，用H. a3 d- c m) u
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
8 H& U* ]7 e! H" c% w5 I14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
1 y$ X* X& g( y7 ?' ]16.: ~, j! T8 O) R- S
I4 {4 R/ @! i3 R$ K7 \
1 m
' O: {0 g- x" m1 g$ M1 m
* P; B0 u+ v4 \2 }: c q# p& S! ~A B3 q y: I- W; w8 j, `0 j
v
( v) n5 M/ [! m; x. l7 q1 ??9 W: D8 U9 j! s0 j" b
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
! p8 z9 r' |. f. B; ?i
; J' Q9 Z9 D. Q% c' D2 T: e=____________，电势较高端为______．(ln2 =6 E2 M2 x9 i9 Q W
$ F O: O" T/ V. U0 c/ Q
19. B
7 }4 w; |2 B, A5 k8 [; F3 u? b
7 X3 q' F3 y1 v1 _( v/ G2 Hc
l. D; ^& ~! D, d# b: Od
+ J8 P& g8 {5 }* `1 ~/ o9 {/ VO& E/ W0 l* x+ u$ u/ l1 o$ z y6 w
O '1 D. n8 ~0 e: t3 `" [
ω
! b$ |6 a h& E8 |
: G( _$ |- K C9 b8 i一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
" s" L1 I( \6 J的方向垂直图面向里． ∠
1 k; S' Y* i, W }( `. hbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计5 U# P/ ^; r" i+ v0 f
; x' J- Z* ?* h& V i参考答案; q- r, P3 t; w
一、力学答案
. g! g9 b3 p* t4 i* [$ J7 B1 w: t+ b8. 已知：求：解： l/cos 22 G2 m- E# J+ m
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
% V+ v( ^ d, u% j2 { S- X6 Vθ1 G; S* O$ r/ B8 A8 ~6 P
θ& Z. I+ M. z8 @9 }+ B% r
cos sin gl 2分
; c8 G: g- q! _' S12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)6 m5 I1 P8 I+ I+ Y0 d7 ~# a9 l! i
22. 8 rad ·s 1- L6 t0 }& m( t3 X3 O2 f1 ~( T/ e4 [
3分
( I& ~0 k" [; w( X28.
# ?* ^+ j/ p, h5 ~3 L 3 J% Q S3 c, i# y+ y
m 1 m , r
# A. N% I& C% W' G oβ
5 | G3 i3 B' o& i0v P T a: z8 H7 D0 x' k% p, I1 S& a
1 Z5 g) p2 j0 s" X$ V( r; X+ u
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分% X* f6 Y- |) _' J' G
Tr ＝
5 g% r# R! n" p! ?1 |J
. q# x, c7 [$ y! o! h1分
# {: m2 `, }' I+ C/ g a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
/ f+ X5 s ?; Q& M代入J ＝221mr , a =
* R5 f( L- d6 t4 o5 Z' }m
0 j5 s3 E8 N. }/ F& u1 zm g
4 }2 v4 ~$ \( Im 2111+= ms 2
& }9 |; e0 Y. Y) q2分0 I1 ]4 G3 X: K% m# }
∵ v 0－at ＝0
; _' @* M9 d/ s3 M" n2 x" O4 b( ] J2分
; L' Q: s! | h: g∴ t ＝v 0 / a ＝ s) s7 L: ~0 {+ z4 N( Z" s
1分+ h5 @1 x/ x8 N# Y$ v
) i: @5 V+ s5 z+ t
二、静电场答案 1. (C)3 x3 s% n; O0 ~; D$ |2 U
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R) T; f# R, N! |. v* G; _
/
& S9 j1 _: C0 l. P: w ! B0 m% v) O& C0 H% U1 n" L
3分8 A/ w. p0 Q5 i, ?2 W
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为0 P& W4 r/ [& i- `+ D8 [: X+ B4 Y
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强： p6 }, z* M! p* ?$ X1 U+ }
$ A( P! ?, ~8 D$ {5 j()204d d x d L q E -+π=
$ I# O4 v/ ? I+ D0 _$ vε()
8 N( j/ i: U# X7 X( c/ b a- Y, o2- ]' ]8 `& H) j( z6 J' J' d
04d x d L L x
1 u* h( Y. M) ]1 N; c. F. Q( ?q -+π=ε 2分
5 k ]5 Z! ?: C' c! ?总场强为 ?+π=L
/ H8 R2 r& X9 ]; J- ax d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
' o4 h7 O# G$ p$ m7 q04ε
3 c* z4 j: X# Z5 ~5 m1 Q 4 U0 K, v- \8 q0 e5 \8 ] ]5 s1 [4 \
3分
# Y5 V' ^: `3 I9 f3 i. \3 X方向沿x 轴，即杆的延长线方向．, y( m# t6 C' {
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
/ G0 S* A: o! P8 j, m3 W! a36.. J4 X# @6 z( V! ~3 U
)4/(2& g- Z: Z; y. G7 `
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
# @% ]* o( a {* R$ w4 I : M7 ~/ a3 [, }) W: i
1
" S$ x7 R/ d0 e 4 B1 G# C& ~1 v
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
\; D* I* e( z0 O/ G1、2两点间电势差
9 b; K+ F1 m, `1 \( m, M?=-2
5 i7 A' I) c7 y/ [5 G0 d. U; J6 C19 m* d% U$ s5 v2 [/ b3 S' p- R& u
21d x
8 a0 Z* k' w! a3 w/ z' ?E U U x8 U7 F- t; v2 U
6 G) J) J+ v6 Tx
( u1 q6 L* B( P# D, l3 {9 fx d b d d d a d 2d 22" d; p( F) W; Y* V6 m
/28 e9 \7 I1 N; a+ f
/02
" ?4 s+ k9 C2 v" V- I/)2/(0??+-+-+-=εσ/ b9 U+ |4 d8 P- q
εσ
7 k ?7 {. a( y6 S% {)(20
) r6 p' a4 I$ [% E3 e5 D/ B8 Y, ja b -=
, o% p: l2 W8 l) }εσ' y! A c, O, }# \! G5 v
3分 A o) |1 S7 q: a- M8 Y
43.
# P! w) z. w6 l8 ^$ G9 v解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
, M7 F& D6 @+ Y( h导体球电势：
# @, p6 f* M# S; f$ fr
# ]7 a4 A- q9 qq U 004επ=
7 L& \& P% M5 a6 W
5 B$ u/ A( x0 n2 l9 U3 s6 u2分
* o3 J0 p: @6 U/ a+ N% S5 ?内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
! N5 Z, q! u" ]+ K0 W4 n$ g2
) K" c2 R5 Z; m02
, t3 Q- @! s6 w4R Q επ+
' Q4 P) `" t" I% c: z. t2分 二者等电势，即
+ j! U- {$ T5 y, d# ur q5 w2 Q4 i+ N( L& r$ P+ [
04επ1014R q Q επ-=2% f4 d+ x" w& u9 L! P9 E- p# l. R
024R Q επ+1 c8 a7 p! a) A, K3 [ g7 E
2分
/ z. h9 D* e/ ]9 J5 h' \解得
, G+ ~: o$ K" C( |)()
) q+ b) i; {1 ]% f/ p(122112r R R Q R Q R r q ++=# g# v- `: g0 [) R ?) {# _- e
2
6 Q" J( ? ^/ k) L! z k; w* Z分
; ]4 }1 D6 \9 E* Q" h, X
/ F2 l' p: \9 b; N三、稳恒磁场答案
/ N3 m/ g- z: _0 j: B v2 d 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
5 w" t$ u4 B5 w% V2分
3 `! e6 f- N# J% h" ~; X# S4 T: ~
6 D1 p0 ]7 p9 G& P12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
4 ~+ k" v. b( I分2 {% E8 w o% L$ w) B2 V2 p1 C, a
14. 4×10-6; i }$ x" O0 j; F+ d. | K6 c
T 2分 5 A 2分
5 P$ u( X8 D4 J9 f15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
+ _0 ` @ C$ H( z! @4 j+ ^ : `5 t T+ g3 z/ _2 v; |
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．4 d2 _% L. ?8 u6 |9 `5 t: v
即∶ 0! `: e& u) d! r
2
. d5 i; m8 Q" m# r l% F& A& I% T, @2
8 G/ v E/ n: |. R. ?
3 k5 ?. u) a" E- t9 }7 ?# t& q2041a m a e v =πε，由此得 0
& n" g. L5 V) B- K- W; y; f02a m e επ=1 y) s1 m' g# K, `/ w0 |3 j7 {3 \
v 2分- k$ Z& H( R( B
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
- p5 r9 L. i+ u
7 r2 D% l$ r, ?4 L8 f; p00
6 O& X0 A i4 n8 a0142a m a e; @0 E2 T' }; b7 A8 M/ f
a ενππ=
: Q8 t; r& G' H$ Qπ=
1 [; y6 M6 L% r% [8 j) l4 B) Bv 2分! Q7 U" D0 O Y9 |: h/ I* i+ y. {
由于电子的运动所形成的圆电流# |( i5 s5 h- C+ T' f* W
, v3 a6 ^% b. w
000 E% s, I4 R6 w! S1 T" ~
2
7 Z7 \3 I& w/ z4 ?3 y14a m a e e i ενππ=$ e: z' @: _; u7 X' y+ D$ D
=
7 m5 L* h# F' }% J2 c. h因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反3 j( F% M2 x: l, W4 a. }
2分, c2 h2 G/ o; t. |; g" r
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
6 r- I, {0 M, K; d+ D5 y02a i
3 [$ \2 ~5 V$ l8 n3 k( f8 \2 z7 s- iB μ=8 o, V. U: _) M4 Y# v5 y2 y2 |( O
. d* _& Y/ ?7 f: t/ E6 t
02
, k; R6 B7 d% K+ I `1 v
# {5 ?: g% {8 i6 y5 ?: w22 r( X4 {' X& F4 _: X
018a m a e εμππ=9 K w0 j/ y+ A+ B7 P% X4 r: s
其方向垂直纸面向外 2. W: P P( _9 ~( g& [
分
! |& d3 |" `+ |1 D: s3 T
1 \6 J: Q8 `, l. K& ^???++
- d# q$ A$ A. r: u! }) S/ ]! L==R4 }5 o! n3 O+ I# H; l( Y4 W
x R
7 y" @4 D! u( F: FR x
! E# n5 w( |$ s. s7 T9 L; ~. Xr. f- {- }( i# ?3 H2 b0 J
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分6 `6 v4 a- d- p5 {
d S = l d r
' c1 o6 w/ I! V
6 [" o/ @% A! o& ~2
' h% u5 v. v9 Z# e012R Ir% O/ G% j% r( U5 v
B π=
: L2 L# M' P. k' Hμ (导线内)
3 |+ W7 e) @# |3 Y2分
: C7 h0 C! P. G" b
/ S+ ` s# @6 B. z- n; rr2 x0 S* D J; E9 Z
I6 v& K( \- o/ }3 R! w
B π=* \! a, Z0 O8 t3 I9 R7 I
202μ (导线外)* s7 |8 t+ k( e$ K3 l/ L+ i! e
2分
9 A. q) k3 |) U
! M. U% T1 p5 m+ })(4222' H9 |: H: q z) O$ y
0x R R Il
% c5 [: N$ D" m-π=$ Q* W) g @; ?* ]$ W: p* P% B
μΦR R+ ?% J& |2 Q6 @% O
x Il
5 E( N D0 q/ Y9 U5 j+π
" A. X& f0 ]% p. Q) P+( J4 ~, i8 c0 a$ z, X! ~# o
ln! e; g$ P+ c; R0 k% |8 F8 I' r4 V
20μ 2分
# @, d1 z* d! ]# B) Z; T: K令 d / d x = 0， 得 最大时
0 H9 Y) P/ p# }) Y: sR x )15(21 g4 z* d1 Q n( S
-=' z2 _# J$ l* k( j9 z5 E7 v$ h
6 U/ }/ j5 \: b' n4 a5 I
2分
5 n8 w, U' D( V6 T5 P% Z四、电磁感应 电磁场答案0 C# {5 @/ \# o0 l0 W
2. (B)' H: i+ y5 C/ [
3. (C)! |1 i- @/ f5 s, \* d
4. (C) 6. (C)4 G' U9 l7 Q7 ^0 N- |& ^
12. A/m 2分 T 1分 J/m 31 R( ^( ~! ^2 A* U R+ n
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
% w2 n- \ w3 r$ \- iV 3分( [8 u& L1 z# C
A 端 2分
; X1 ?5 W! R, A9 `; D1 \ J 5 @% l" d; u5 S& x
19. 解： 4, |: v' A: {& j U. O
/32/32122a a S ==$ w, F, r* ]' Y3 S+ D! V
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
' `7 y, x- E- _# h
* p, l0 q; A4 }+ r7 x6 h2 C: f
4 n& Z: W3 W R$ W
1 h6 e4 [$ Q% V: f& c6 e
$ ?3 i5 m) D' i o8 G( P
# z2 Q- U* S& J) Y5 e" r5 g7 k
0 U Q) C+ C" D# N! ~: f+ {5 v0 c