大学物理1期末考试复习原题3 [. \+ e6 c2 G
力学! Z; x3 {+ e5 m
8.
! m. Q% Y" e; n$ L- ]* }; }3 y# s; [B m
' G/ b; n F6 r: U. jA C θ
3 h# |3 ] q* R质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
1 m" x+ V+ x9 U- J3 m1 ?1 R9.
( d: _ ^* b9 _0 X" Z4 f, Sθ
l! o% t5 j9 o( o) C9 F6 U1 R+ Ol
" B+ |5 o& Z1 U3 }0 z( mm9 P6 ?% a# E, M+ @" j% \
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
/ b; u. w8 A( u5 f6 u& K. ~( Z& v, \(1) 摆线的张力T＝_____________________；' w( h& a9 i9 x @$ }- y5 I- z$ z
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
8 s" b; Z/ d( Q! |12.
4 @5 J7 Z: J/ ^ω
' x5 S( ~6 A/ ?+ w* Z) e) ZP C6 ] U6 x3 R" J
O4 _# Q2 G; D! u. R3 T
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为# }+ ?+ E' c7 W: |" u4 G0 f) _
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］7 h1 @% d4 C; g& y( t4 j9 |
13.+ U- ^' g) w& D! [
m
$ f7 {6 N f. _. D质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将: o! J/ T ?1 J" L3 W N2 r
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．- [- `9 U% f& L8 Z" l
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
( ]/ a! E/ H# a15.6 A2 |8 s: F) A6 n# t3 ?. A" p
O1 T' |! L+ E( ]
M; B( z5 }2 [* p3 K# }" _
m m
$ B" ^6 ^5 |% N& L: r9 e* u一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度6 ^# ~$ V/ E! [7 N- a
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
8 d! `! y6 \$ K% F+ ^: `( m 16. A
& ?9 z/ c# N2 fM4 a7 K+ u2 S8 [
B7 W* h% |2 m; [# M. F
F" I+ X3 r, b- N/ A) a
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
- x0 Q b$ v: c8 m(A) A ＝B． (B) A＞B．
/ E0 N3 ^& k$ T2 ?(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
! J9 P: D+ f8 E7 W f18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
" r% k& X; Q1 R. Y7 Z0 D(A) J A＞J B (B) J A＜J B．0 a5 z7 ?& w1 B1 C% C4 i4 W
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．4 l5 ~9 X. d, L: b
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝/ |4 M& D: \ i4 M. ~
__________________________．
; S8 ~9 o: \8 R4 m4 W/ ^: g 28.
1 Y/ i0 n# H" }) v) n
2 E/ i( Z9 Y0 Q8 w6 g6 W) {, T/ l j质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
3 h& F1 |5 v7 W# t+ @定轴转动，对轴的转动惯量J＝
* Z7 B- a2 t2 A( U4 J- r7 U m: k2
4 _0 C2 a, Z( Y6 Z: C2
: Z: R/ M$ z/ q3 o+ A y5 Y1
4 p, g8 u- K/ ?& ymr* v3 }3 k5 f7 d6 ^
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
/ U8 z7 B. ~$ a5 f7 I绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．3 y/ y$ K- M7 f9 t
静电学! ~9 e: w0 I7 Y" }
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
& u, {2 B0 e9 v; d" E* ~, }& i9 RO
6 k0 A* {" n. a1 q. t( J- S; `R 1 S4 U7 \2 p+ g( N' h0 y4 ^( a
R 2
l/ C( z+ R5 V9 nP
7 e" y- R C; U6 pr
% W! j( F" q* ?" ~! Y2 o8 p: \Q5 j$ k5 Z" L0 M8 O4 L9 ~! m
(A) E ＝+ Q. ?- r' R/ X4 P: B1 k1 N) w
2! @* R' @) t9 [# u" [* {
04r Q επ，U ＝r Q
# I; D+ i5 m9 u2 }' a7 X5 g4 |04επ．0 Q2 l5 Q6 H6 ~: ^. `3 q2 z
(B) E ＝- p# W- g3 J$ O( ~5 x6 Q% d7 V
2. l0 _4 }) |, Z( O; w1 ^
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q, q, p" ]3 u$ F/ k
11410ε． (C) E ＝! M3 h7 t$ |9 ]9 c! Y
2
" W& X5 N2 O# T2 D4 H6 R; Z04r Q' M7 d( K1 R" M0 }% J
επ，U ＝5 O( o1 N& }/ a, e7 X9 G, S# G) n
?
; u3 R$ Q' f2 A6 `6 }??? ??-π20/ w! w6 S; ~$ |6 t
114R r Q ε．
5 I1 J _8 U- U, f0 e7 I(D) E ＝0，U ＝204R Q' n. N/ q/ W N+ Z3 V& t- F
επ． ［ ］" A/ D5 r& X4 u, T0 [0 R1 S. n
10.
# r5 {8 p. N: Y1 g% C$ b9 D- M7 y& sO E
: X$ g W4 I9 x7 h+ s4 P9 pr% M* a& T5 R( q h* q- ? q9 ?
E /1∝ r
) p' c2 d: c* S( x( Q. @' D# AR6 b8 J) Z- |' d0 \$ ?
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．1 H; k; E. m3 U, A2 {% ?1 S) h" \
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为2 v( J; U' F/ d4 A
．若规定无穷远处
) f& _) \! o; U7 ]0 D5 i为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
* L `5 V8 D/ S$ w1 ? ! y [" F8 @+ X( a9 j% k
17.
" j1 v W' m1 L1 O1 s: e. D0 o0 |" E1 `, N4 ]6 l! j" B/ s
L
9 j' R1 j/ \ D9 l1 Tq1 i+ q1 m$ |: S4 t
( H4 B' y. B# J0 H. m7 W" m如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．* l% j; t) I2 P3 J5 r
2 j c- H! m/ F" d5 I5 s \) c4 D
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
2 `+ q& C% I6 }* D9 E3 D: p# ?(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
! h* ]7 c( _% }0 T为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．% Z' l0 n& K8 g" z* O
(C) 高斯面的D ?# Z5 ?" w% P% h% A, F5 m6 N
通量仅与面内自由电荷有关．7 }3 [6 l- o' f% A# r
(D) 以上说法都不正确． ( )
; O: a& U1 w, N1 H/ s( Q1 m9 U' n1 { 32.
) o1 C9 v6 M! S s2 E) u K. Wq
% ]! U' P. J, Oq A6 ~+ b x. H" k
R 1R 25 P- q+ }: [# |& U2 U/ w" S
' t9 w/ e5 S5 \( ^1 ]一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
. N) L5 p- `) d1 r0 n9 L$ z# t(A) 104R q
. ~4 L, g& T2 X) O1 b1 }/ fεπ ． (B) 204R q
+ H3 ~' @; r* X) c9 i( gεπ ．7 f& ~' W) V- I( A( i; h, s
(C) 102R q' W& D, e1 p+ @: @8 T; S6 H2 J9 q5 @
επ . (D) 20R q0 ^- M1 m9 g( T
ε2π ． ［ ］* N+ \+ m7 ?- h: \% R0 G
35.
2 B) }- @* S# {9 V6 t如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)4 E5 s/ x8 r- J' \
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
0 h6 k8 Y' t0 \' H为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．& t+ F. X/ h1 U- |# I, `
6 [2 ~0 d7 l0 _) s* ^
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
. ?. ]# ^- k0 N( E! t/ O / K: U+ `( J0 n6 f
m 的导体球，则地球表面的电荷
. K( ~* u% U8 L5 M; i; Y8 k* e 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
. F. i4 V, e- ^" Q/ q7 I& w8 W41. 12
! j( d, N& u' P! e' Z& b# A 1 s6 _) r/ H: _/ t0 P! ~4 Y
d
( h( `/ k8 |, `/ ] S& `a b& j9 b8 X" y+ L9 p& ^
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
* g! u6 q! b6 [2 a; Z2 A 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每/ x- J# m f, H5 J, e5 O
球的电势．(
( V2 @' j% d4 n4 k% Q. x2
: y, I# Y; t# K* ~7 e2/C
3 ], t5 Q7 {* [m- m5 ^% d o4 i1 n5 U, ?- i0 T
N& F9 B) y$ X+ A: d/ c& H
10* j* v& n9 \2 S6 ^ i
9
( G! r; u, B: _' w% m6 R" \! e4, B6 I6 y& c, B& z6 I, g" _
1
# Q+ `& D j2 F7 B9
9 y+ \! q. N; q
& O& M' ]) G9 s' y% W? t& ?; D' s2 a* j$ _4 @
?
8 \$ D9 y8 s3 `1 x; }+ q- A D: g=
\% u7 k8 x9 N9 }: T+ D0 U% R- oπε)% [2 q. W& C$ ?& G
2 a5 `6 |7 E# q* W; w3 K; F43.
3 C9 a+ {8 f( O& }1 C* y3 J, c F1 ~1 | U/ t1 a" }
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．, A8 R) g3 D o$ j* L
* H3 G% X& m* T# S( [$ c- L稳恒磁场习题$ M, Q, s0 g. E* b
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为( Y& j5 S2 w# J; _' v3 E6 K
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
* E" ~+ ? f9 a+ Z, h
$ P/ s/ c3 _) E9 s2.! Q+ q+ n. r6 w' k
& Z. ]: U' c) j) x边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
5 s/ _5 ^" A; x( l! zl3 B' `, d& ^4 k( ]; X1 V/ E9 A0 b7 I
I π220μ．2 S& b. [. A( i t
(C)
7 d/ e$ Y" W3 j# y1 Ul" r! \* ^1 s8 _% z r) J6 U, e9 ?
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］/ u: ~$ y* B. Z4 { p# }' y# t4 [
3 D/ c9 z7 x! s5 Q: z' x! H$ l
, j+ Z) O/ r; F+ v& o+ p _$ ^% C
) }1 m+ c6 C+ U$ @0 P3.
, F$ k" _, r& _) U' q9 s0 E: F $ E7 s) V: p! }( l
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
$ G0 ?! a3 Z, a" R$ Q6 M2 n
( U& f' U# b2 c3 ]. @( la+ n: u7 | w; V! f! z6 k* a
O B
p& j+ e: }- t: M l: ]b0 |& J1 m e" ?& \% l
r
J3 }# G* M: |! h(A) O! x% U) W- d D$ ]
B* n h5 o1 N/ H9 u5 F/ i2 n2 `
b
8 z* Y l2 U/ S( C" i, Vr- \6 l6 q8 y' H8 s; h0 z8 @4 ^. x) W
(C) a
& F2 X. Z; q+ X1 a. bO B
8 ?' I/ S% o, N' a, I/ K0 {5 ub
" ~, Q- Z+ | L2 h X$ tr8 }: x/ v( v3 y
(B) a
' Q1 K) G* A' W: q" k! F# ]5 v2 JO
$ e3 A4 ]1 u" z, D) `& l7 s% y/ A8 O6 OB
( G9 k* F: r; e R9 t+ q4 j+ J5 ~# r* w5 Vb
W) B* t6 U' T+ R- qr
$ z2 h9 e8 r' @8 t" _9 F(D) a R- P9 m6 w( x
/ N8 o4 z* O$ e# z
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上; K8 U7 I, e1 d1 A* _8 d
均匀分布，则空间各处的B9 E5 z% I2 I3 |- z! T9 A `
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定5 C3 k. ^0 {$ p6 N5 E9 \: \
性地如图所示．正确的图是 ［ ］9 T3 r6 r2 O$ Y; K( g
11. 一质点带有电荷q =×10-10
( c; r( y8 z" L1 n' m; A/ |C ，以速度v =×105' ^" }: E% X& D4 X; H0 X r/ j
m ·s -1
0 | S2 ?7 i8 b! d- M在半径为R =×10-34 k' k' T2 J" G$ J0 `* F
m 的圆周上，作匀速圆周运动．
9 m+ B8 k4 A, ^0 _- ^4 m- Q$ N0 U该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
9 ?- H8 E) r* O+ T6 a& s; A% K( _2 `
4 J/ l4 s' d, Y1 M; Y" y=4×10-7 H ·m -1
9 U7 U7 \) F6 T6 O# A)) z6 B6 J- {* \( v
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有. n/ b6 L+ V6 f/ y4 g
关，当圆线圈半径增大时，' a, O8 I# M, t* ?$ }
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）6 C* h: b; m9 q' n
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．& z% H5 {7 A) R4 a
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
) f+ m* K+ P V: ]- b强度B 为______________________．
9 e* l: x9 A% l; s: _ 的电流为__________________________．
( t, y( r* q0 b* ~4 [- b: L
, V+ Y% y" i& ]3 ?! a两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l7 r+ m* E& v0 g2 x
B4 X# s9 N$ ~0 r$ t
??
& W2 r/ [& R, r9 pd) ?; a' u1 b" g, [. R0 Y
等; E: K! \" Y6 s/ t; L9 y
于：# K+ z- ^' J. ]# m9 o5 u) l
____________________________________(对环路a
+ M, {- Y3 V4 H; ?; M5 a& S( ~9 s, |' `( l# [: C: i
)．
3 c# f3 c/ M9 Y___________________________________(对环路b)．, _2 s$ A, v( K5 I# ~
____________________________________(对环路c)．4 h$ l1 F, O( |; x% k* r1 @6 x
16.
/ a; o: O& k, R4 ]设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
9 n/ ]( M2 Q& ] & F' K5 o. i* V$ y
19.8 K. A# \. g [. ^5 |, F
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
0 O" J: t2 Y% C2 [1 T d电磁感应电磁场习题
7 P V% q- }: b8 z6 w" M! G2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
# M3 ^1 |/ _! ]; Q (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］0 S8 u! Q4 w* c. P+ ?( }/ Y
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
# `" b: O9 w: f& a/ c5 D9 P5 A" \的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?* `. j$ x. L4 Z! Z/ A) r" F
的夹角( Q8 |" E" l- {$ `) d6 J! ?3 g
=60°" C* [4 L- u, f) H4 r9 M3 K
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)/ F( z: Z$ h: K4 B2 M2 b* n
与 q s8 w! @# ? i
线
' |7 d1 N3 o4 d5 l1 K( _圈: x0 E1 d- |( {7 j4 v& w6 U
面- v+ x4 u" j5 N' S0 I
积2 R8 v% t) \6 t$ p3 r! a
成
2 D5 M% Q3 t8 F8 G反8 e0 C( J" j, ~+ G. z9 E
比7 u1 H ?7 n% K
，* p4 l4 G m! g2 ?
与" Y4 C4 t& S, k) u* I
时
9 j" ?7 K* h; C2 j6 N间
1 ?3 b1 O! ~$ v( A( u3 v, a无4 g) Q" L" C5 Y0 w: p8 R
关． ［ ］! j1 x1 S/ M- M; ^: c6 }6 I
& r4 G9 @+ g Q/ \, o; n9 n+ eB ?2 E+ I3 ]- L- _$ B" h0 P# i
$ P, `6 u9 C! w+ a; M- |$ m, \ z一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?! K* r" e! c" K
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环2 g8 n. k" d# t) k* H! W
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］0 `6 p1 f, J% ^$ t, R$ n4 H
6., h/ Z2 Q3 J1 T: ]6 f# u
H 磁极
- [% h4 v$ p* k, u D; i6 i磁极
& M3 l% S% O) K条形磁铁
% L* B% [2 v3 hN N S A B E F G- Y& F2 G# [3 t2 N$ ~) h1 m
7 F$ y0 b+ f+ a在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
4 _' u& b& k1 g1 }1 t# _! e (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
/ A, a# M6 G( u% @0 b; t12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位/ b! N; J: g2 m$ }
是______，用H9 g4 U& P9 K8 U" A& c7 z) X7 B3 m: [
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
% t7 v" D! a8 N* i4 t14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．; z8 s5 P6 ] g c4 V6 S/ ]% R
16.5 v4 g8 A2 `+ Z9 r; S
I: w s) n# }0 i) l( \9 A9 L% t
1 m
* X8 O" z5 Z) _6 \% I: `1 m
, @3 k! @! T* e* @A B
4 ?$ R. V3 j4 Ev
; k( a& q0 X. R" h?
( ~* h) H2 {/ g, k' b0 P4 l金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势$ j1 ]: E2 C7 K" V- G
i6 G# w& S. j2 ^* \" l$ B2 s" D. H
=____________，电势较高端为______．(ln2 =# G' b0 O: ], ?- v" X
( M) C7 A; [2 |0 G0 l; u% U( Q$ h+ C
19. B: g9 o+ s) i6 H) p( e% T
? b6 A5 W; j2 o j1 U* v/ `% q
c. @0 }9 y6 h$ o1 [, j9 L6 W
d
; p1 }1 X% c7 E, X7 g! Y; {# yO
% ?7 u6 e# N- c3 tO '
* U2 W W! f; B3 m9 V" tω
. C- p& s( v7 S+ I ) p& n, o6 v6 E- ^( q$ D
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
4 ?6 q7 [9 }* z的方向垂直图面向里． ∠
/ r1 ?$ f0 [, p8 Y6 [5 m% z- ybcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
8 q9 c3 m2 B1 H/ V" _. q* e
/ v9 Q& k( F' r6 u W, X参考答案% Q% G; x5 `. ^+ B9 Z x
一、力学答案
. V# D7 G) d3 K& a8. 已知：求：解： l/cos 2
. D0 S4 H+ e3 v. \. Eθ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
, D& q* R2 k J0 B/ Fθ
4 ?4 m) M5 ^! D9 ]) pθ W6 G3 y6 H" W" |1 L
cos sin gl 2分! b4 [5 `( V* Y$ D* ~
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
' |$ h* i* l' Y22. 8 rad ·s 1/ Y. M% E2 n) R3 u
3分/ O8 @ {! m3 E# u, K, p
28.
7 f5 N' q1 S) ^8 M+ `/ F" {8 H2 T
9 S1 {+ g6 H/ M( u8 Fm 1 m , r
& k# _! h3 D& U$ T: W& oβ
" L4 }9 G* ]+ }; _+ s0v P T a
( w a2 V. n( @. F# K! c 0 T6 r R! M3 o2 q1 X/ {
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
# e9 c# S+ ?2 i' E" {( kTr ＝+ t8 t) N$ C) x
J/ a5 e h6 L+ z i' I! ^: t, f
1分' a: c5 @+ m" w; _6 Y0 g
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )+ j _- _. A. e, X( i3 Y7 a
代入J ＝221mr , a =
4 [' [2 `+ e# e+ k5 lm; @) F' W; M. j T1 U4 W ^
m g
5 Z# j: W: ^" Um 2111+= ms 2
4 w. K$ x* y1 E$ d. [2分
6 a! F' Y7 m9 ~/ D9 }) U& Q∵ v 0－at ＝03 \- V! c! [; T4 c
2分9 c3 ?. b/ V3 a$ f9 r
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
- `: w% H* j# j. A. X. B, _! o1分
8 [% A# b: G; h' Q1 [9 h$ H ! X3 i* E9 q, \0 {9 {# `
二、静电场答案 1. (C)5 F% G' E6 P( ?- I
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R; N/ z: s$ ?) Z( ]7 K8 e
/
# d5 ]9 t4 K/ v) t; J* O
+ H8 A8 O/ k9 C* B0 N3 |# B+ |3分
$ U5 o# ?* s8 T' p6 \# ?( _; m17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
; A* ^( V$ w& v4 _( G [=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
( ~* k2 ?+ R7 J0 D , V& V) R: }# p B K' ?% ]% L
()204d d x d L q E -+π=" y* S2 S' D, P6 u6 m
ε()( P; k' r0 G8 ]5 ?' C9 @1 ~
28 p, {, G/ h8 b/ k. r- |% n3 L2 \
04d x d L L x; o) J. \' W3 q# p- ~, F
q -+π=ε 2分4 p* M7 {- f7 t, \
总场强为 ?+π=L \. Y4 d, o7 m) M0 s
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
- t; z3 r R; v! J7 S$ _* i04ε8 F9 H0 M; p& u$ h: T
( A% \0 c6 h' G. P# o; R- y& D; ?
3分
. J- ]$ j* c6 B" F% Y4 {8 p! C$ e方向沿x 轴，即杆的延长线方向．3 p( d+ `! ~5 {6 ]$ k/ }& [' V4 J
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分$ s' f0 W' {0 N' Y( p4 n" v
36.6 y' I4 `* ~7 J2 V0 k ~
)4/(23 @3 ]1 C% y! \/ M% i' d5 P
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为： D. N6 k! i5 n5 E) E7 v$ H5 t
3 V# L% R1 V# M* Y$ d
1& D$ X# |& z; _& `+ g Y! o4 f
( {1 c A6 F+ c. u* C0 t# P
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
; z4 h% Y4 U2 v3 @) R& m1、2两点间电势差* A& a3 t/ b; b; m% w+ K u3 y
?=-2) b( r; C: v5 T Q/ q1 Z& c& ^" ]! u
1) w; @" z( T+ n% C; F
21d x
+ I8 Z0 A: n$ C/ W3 q' W, f) gE U U x
9 [8 r, q& _; T8 N3 {
- n) z0 D+ h0 h+ |/ q3 f4 y9 rx2 K% o* [& G/ O
x d b d d d a d 2d 22- @, ?: j/ e4 W4 f0 ^4 W" D( a; E
/2
% Y: J p' T$ l" j" Y3 K m/02# g) q m! {2 B& ~- p/ M
/)2/(0??+-+-+-=εσ
6 t: q5 q2 f" s' a3 gεσ
" e1 n9 A: K# k( F7 T2 R)(20
; K5 n+ `# | X, P2 o1 d* [a b -=4 k4 W/ _5 f. Q, z: C/ u
εσ' d! B" r L# d5 ?. a& |
3分6 y4 x5 \/ s; C, E: U
43.6 m" g+ w+ V* g3 f1 U9 L5 n
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则1 F6 S4 I9 J3 U# ?7 c# I. `
导体球电势：# W, W! x" @9 p5 x4 r9 `: O* D2 m1 d% A
r
0 @! o7 N: V9 B, H5 X1 kq U 004επ=" w( v3 {7 u: q) t2 b& `2 f/ Y. y
" \$ H/ h- L2 N/ a/ e2分
1 G7 Q) b! I* c7 j- I# M内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
" F3 Z* i5 U' k6 j4 W8 n* P: T22 o# y' }5 ~6 V* G3 H& B" j5 T' f
02! k% o3 Z+ H6 s. q. C, k
4R Q επ+* b4 K# F! g4 I+ B! M4 ]2 g; ^
2分 二者等电势，即/ o* d x4 n2 t9 e: |& q3 |
r q! g4 A* u3 E' w% N
04επ1014R q Q επ-=2
. s# T( C2 [" u9 r/ D* I024R Q επ+- K: D1 S1 F8 Y: O, n
2分/ w7 M1 l, [2 F3 i# D
解得0 L D6 g& n) @; Q& N0 N6 G3 j- b
)(), E9 L! I% g* O+ r1 Y \" J
(122112r R R Q R Q R r q ++=' R5 s& i" S3 F* w$ I1 v. E
2
/ A6 a3 v+ w% B `, v$ H分$ T& J1 H* L& p0 A5 ?
% {) R+ Z, _/ }) v9 E三、稳恒磁场答案" i) B# c+ X1 |6 ]& G
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
- C U( D: q0 x& R) f4 J* U2分& w3 V) t7 c# }! I/ j
' E% T, O7 F& q0 }/ u" T12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
& f' ?; X* M, E分
7 {: |, Z# d/ B( j14. 4×10-6. ~2 q! }- n' y
T 2分 5 A 2分. c0 f7 r, C7 b3 P! V
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分1 [4 r/ B1 E. l- S# s- e3 I
8 X5 F/ _+ Q/ D' T# A- Z. ]16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．' U( H( E7 F, W3 X7 |2 D* j7 c
即∶ 0
' ~ j7 G- L1 j2 g; g0 U" n! w2
' ~6 V9 |- E! I. j2 L- }& P7 K3 Y% `8 ^. C
- u3 d" S( Y' ~% E5 x2041a m a e v =πε，由此得 0
8 r) w1 J2 e6 v3 G% O: r02a m e επ=8 v/ y+ d* x0 E$ B" X
v 2分
* ?& B3 g2 g' I% C②电子单位时间绕原子核的周数即频率6 [, \6 w3 E9 O# U$ x/ d
" b3 y5 J! F1 e2 o: ^
007 W. j# F- m6 {- D$ M
0142a m a e
1 g8 Y: u4 m; i+ k% k la ενππ=- c* U* |5 z Z/ Q, s1 h
π=
& a3 F: v( E) B! j; \5 O, b3 Hv 2分+ r% a: b. g) L% v1 @
由于电子的运动所形成的圆电流
% \4 j$ @. m4 x( {9 O$ \
$ z. w( a! ?" t2 F00% f7 z! i3 A0 E1 F- s. T1 T
2
" h8 y- Z5 E/ _4 p, D; @14a m a e e i ενππ=, t1 r3 W2 Q& ]' c3 d0 w
=
: Z. I3 A* }( d x4 ?! Q( x2 X因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
4 b) X# f# j) P9 Z2分* a4 b6 ~ t J6 f+ D
③i 在圆心处产生的磁感强度 0& r% `+ V$ U* r
02a i
2 w: v- {: i; p& {/ @# YB μ=: E& V* K$ [; A( o2 M3 D/ x. K
' y5 [4 h, `6 K' \) ]3 |1 Q' F
02
+ Z; t6 F0 n$ I 7 o7 x/ @& l4 s4 m. U1 l0 \ _
24 U( {4 R" s+ _
018a m a e εμππ=
5 g, F8 y R0 @" k+ c" ~其方向垂直纸面向外 22 @6 ?8 ^* U1 e! |# L4 b
分
4 V$ ^$ B, u9 A( M0 K: i9 [
, h) Q: f0 L {* j" }, e???++5 }7 s, Q# }$ k0 L- f
==R
/ L' I3 s* w( j4 {- |x R
! F9 ?; d6 w- g# H* ]R x) O4 `& m+ l) ^+ g* {
r5 r5 q+ r4 H, V1 L3 w. m" y9 G
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分 b g% A; F8 o5 ?( z
d S = l d r$ j, w; M! u0 D
6 q/ f; ]5 N- k9 p" x M& V' x0 J' i
2
* G& c, m$ [# G# Q! F! \. i012R Ir
) j" X* w4 k6 W3 t: g; @' Q& sB π=: K- k) k" o& x1 }6 `0 N, g( B6 o. R
μ (导线内)
! ?* Z k" B- u' x# U( N2分9 w* S8 x2 ?$ G- Y5 i. c' u
) R$ y# X5 A( F$ Q& `/ {r4 p( p! o: W: j e8 `
I
0 R& h0 _+ \9 m) t" iB π=+ j) S a1 ^- p4 c2 b2 ?
202μ (导线外)( t& ~/ t' y/ [: \1 n8 y& Y: y0 S% {
2分+ w; V, h; i! t! j8 w
9 H! ?" B8 G. h# `' ~3 X& _; v" @)(42227 v/ z3 g! i: V& N* {# T
0x R R Il$ i& L( u5 H' i6 Q
-π=0 O5 Z, {: H+ X! H1 P6 r
μΦR R( K. a- Z2 i$ Y% W9 ?5 G% v
x Il5 \1 R6 B) N& e! |1 R1 f$ P
+π
" O/ F: D; d, [1 z. @& F/ w+5 u$ x! Q* \" j$ `! n
ln
. z7 @5 W; f& e+ @: }20μ 2分
" O0 b( j. D6 I% @. n令 d / d x = 0， 得 最大时
5 e& J0 G# z5 @+ PR x )15(21
& a$ o* w' H0 O* K% v-=
4 {, T; G! R; V" Z* ?
$ U/ c# x g# ?# q& V* b2分
5 g& c5 Y* W, j- `( k( d四、电磁感应 电磁场答案5 g- X: z) w6 Z0 X) u
2. (B)
* m5 b. c/ x6 w6 u3 H0 G H% z3. (C)! W }! W9 s# k, K* K7 S& R/ v4 x
4. (C) 6. (C)
2 t( e- \1 N* p- ?8 j I6 h% K12. A/m 2分 T 1分 J/m 35 c5 d1 D/ f3 y- A" r# \
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
7 D5 [4 V8 w _V 3分9 T- t3 a8 R, U9 p7 o- g
A 端 2分 P1 }! f9 W9 C, L! H! k/ D- w
! F. m1 I' k' D j0 z
19. 解： 4- I+ O1 D5 a7 v5 d# L8 _: F
/32/32122a a S ==) P) W0 E, h& K8 {& C) @1 D7 z
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
9 `5 Z( y6 R2 l* j
! [1 E+ J6 i7 O: w
' J8 ?1 O7 h. i0 m+ G
! y" ]3 A0 [' g- j N, ^
+ Z$ D! k& D! n$ V+ w8 w" Y2 N