大学物理1期末考试复习原题4 M8 i1 w v4 _+ R
力学 c' I* S3 L+ f) {9 _: c5 F
8.' {9 f! ?' S! D! V# b
B m4 x% G0 g3 Q- ^, p6 u
A C θ
3 G% l( K0 q: ~1 W% N2 k质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．- C4 @! W4 b+ }( E
9.
, N0 ?5 X1 @' J; [θ/ Z6 G2 d+ }7 Q
l
2 }/ Z) ], o& r) k k6 K F) gm
% {: @5 ~" ~/ `8 @一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
8 |0 m; H' Y8 r- s# s: b(1) 摆线的张力T＝_____________________；% i2 K5 m1 i2 H' m
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
- c0 h" C3 R5 S1 @0 z8 y3 ~8 C12.6 \$ F# Y* S1 [% h1 T
ω
; w$ K8 ~: g: `" aP C* U# q) R/ j/ v3 ~7 M' ~) E
O
3 A8 Q) w8 I+ s( ]$ |5 p$ t一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为6 t# Y6 @3 J- K6 x. I- L
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
- F. r$ h! ^% C" R0 D13.3 N! c. w) g' k. s% [3 q, Y ? @
m3 y6 D- B0 d& S
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将4 w7 |0 w$ l4 V* G4 L% Q5 G/ ]
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
9 d% R- c4 @8 T4 a# \(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]' `, x) \+ l( J
15.' b2 m- K( C/ T7 e1 u$ j; k( l
O
/ J# D0 g _% M8 K, x6 w kM" Z2 [: V$ d) f5 v
m m5 e$ }- i @: Q5 M) M( _
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度4 [( \4 J6 _" P7 {
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）! J. J4 F! W& F
16. A
0 a7 F2 W' O' U/ B0 @9 vM6 f3 Q# ]; m' o6 b4 c
B
1 z) R3 {+ B: R( N. I9 f' OF
/ v' H4 c3 \3 h/ Y1 E) u; _8 M0 a如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
- L3 d5 k% M' a8 ~2 ~7 A! ~8 V- |(A) A ＝B． (B) A＞B．
) S1 ^1 h! r5 I4 S$ u(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
4 d$ I0 e# ^3 z# K: n/ a. k0 H18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则, h4 ]/ W& g9 ?6 q8 S& k
(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
+ T$ x! {' T; @- \, u(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
5 ~+ w% L- ]) m# c22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝6 P( V. q, S# O6 e
__________________________．
2 ], I9 [$ H4 ~ 28. E1 E# ^" N }' f0 [3 q4 F0 o
- r7 ~' y- j% j: x6 h9 `质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
8 \: U% h0 J# s* W: O; y定轴转动，对轴的转动惯量J＝$ q1 x C" Q0 Z# d/ E$ w f
2( a+ n% d! Y" K
2
$ A# I: } U2 o0 d7 M1/ c/ D4 a+ z5 s: s% ]
mr1 W1 |6 J' b' X- M% \ C9 t" S
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
0 ^2 g$ J/ H3 {+ p绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
1 F* c! y V4 N9 ~ K 静电学
+ V4 j: V9 o# t5 f0 N$ G2 X1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
2 s) z: M( y' X/ HO& J) ]- H. ]" ?5 y0 n( i& {# h
R 1 ]: \% S& q8 B: |. E# _! v
R 2
2 e# n; j! D" b& Q0 mP
' T6 C9 o: R* X0 Ir
# R0 L# C; c; Z" p6 `. WQ* _7 @9 J9 x( z6 [+ ?5 \8 s- w: |% K8 S
(A) E ＝
4 j' R. N6 }: |) x/ O( ~ e2
: r$ b4 i* X7 n( @04r Q επ，U ＝r Q
" D3 \8 |, B- t- P) K; j04επ．
" U! K/ y) i: y7 y- c(B) E ＝
" b3 Y2 _2 c% C: F0 \2 R8 P9 k! V2( o, {: j" N4 r
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q6 [( E7 W4 T, c: S9 z' v% q& Y
11410ε． (C) E ＝' K: S0 u5 ?6 h O
2
$ j2 P( d( a/ B% b5 k04r Q
D( K `" f. U4 \! j! f T7 yεπ，U ＝# z8 R. B& r+ L5 B- @7 o% {
?
; m" }; k% h7 V) N8 }- L+ ~: M T??? ??-π20
3 Q1 z. o- P3 L# [6 o6 r" v0 ]/ D/ l114R r Q ε．
; P% ? {8 Z: A% l* _(D) E ＝0，U ＝204R Q
' z. x+ T. {* O# O% |3 r% h0 m: d8 Wεπ． ［ ］
3 f4 ^& U6 ?# J h10." r0 S3 }# _/ f Y! y6 E! D/ I
O E
; [ m7 c* @ {r+ [$ k3 F( Z [9 r
E /1∝ r
8 @. k$ B3 z5 b0 T- B# X8 KR
i2 u" h( {) N$ Q% q图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
4 j3 \1 y) y' C14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
# R! N& W$ p, o4 h．若规定无穷远处
; Z$ c. u [* G/ ^* }4 B为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．1 ^' j- O s! U$ P
# J( u* @* T8 U& L# H) R/ E17.
# v" d! r4 d$ o% _! V1 T8 J6 m' e
L2 Z" U8 B% z( U, e
q4 q( R( z9 Y& }* G6 g6 i8 ^
* ^$ n* L T3 h Y% X
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
! C2 N! G1 I7 l + C6 D- p3 J0 B' J/ o/ M1 I0 V
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
6 g% m! W* B/ F(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?7 Q; T. y) U: R& h& R, N# \- E' `
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
# O) O* `+ B9 `5 B# T) R(C) 高斯面的D ?
( b7 M' o* f+ b% |) m2 k通量仅与面内自由电荷有关．
2 b% S* [$ g% q2 I0 D- N(D) 以上说法都不正确． ( )
6 k9 l+ |1 F" `2 h( z0 s C1 \$ y 32.
x: L1 T) U. a6 _, e: @) z8 kq
3 F& E+ m4 f+ |" M6 R! N1 ]q. W; d1 K5 T; k0 \# J1 F
R 1R 2 e3 f0 V3 B) ~1 z
. e2 |4 i& Y- h& L5 K) |' P一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
5 n! {4 h, r/ V(A) 104R q
$ m. H1 x! H0 Cεπ ． (B) 204R q
4 z ?1 A) ]/ u2 R' P3 Zεπ ．/ Z( r: y( n) [% u; C) W8 ?. M
(C) 102R q
5 D# F% b ~( Nεπ . (D) 20R q
5 {( d" `6 U$ D2 oε2π ． ［ ］! {* b5 Z- F2 E/ _* a
35.
( q3 W0 P m. h1 o/ D8 n( z如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)3 y8 N) ?5 z. ^% Y# J
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
3 K, |( Y3 k4 q3 ]! \ w为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．+ e- j" s# s6 B
6 v3 n5 P" F1 F7 a0 ?. S- h/ w6 L% g8 V$ L, i38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1052 M* j O& W9 }6 m
- X( o& O: B |: `& u1 Y
m 的导体球，则地球表面的电荷
% B- i) j! R# ]% r2 Z 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
& ~# Q- {4 l# L6 x7 R& E41. 125 G6 X y7 ?9 d) W: C1 b) i, E
1 g, u* y3 P$ @: R2 I k# G0 g+ g' x1 {
d
) R6 n* j& v7 a) g; Wa b9 v ?7 Q* S& Z* F: w1 N1 p+ i
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．; g' m Z% Q- B- j- z9 z, y& A5 a
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每: n, M) x: O. A" c A
球的电势．(
* n- }$ Q, ~, A/ E% d3 t/ I6 w1 u2
, |7 J: R6 ~# j' Q* G2/C( H* W0 T7 L2 c% @
m& B x! k" N" h, p5 \+ B
N6 I, x+ a# ^9 i( l* T [
108 k, r+ F* J8 o0 |# j( H5 R, U. M
9
5 ?- }# J ?) ^+ b! [, Y3 L1 a4
# [7 t+ k' V* I, L# n M5 R& V" p/ g1* l0 g6 t( g8 H) K$ X8 G
9* L! l, ]' `4 I2 U& S
4 w+ i; R% Y7 s0 g9 }- _
?' L9 r" d+ Z( o6 T% `+ b
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h' g4 T5 c' T/ q=
( _# ], I8 ]1 m4 Nπε): d9 C- T6 L0 l7 N9 `( e
* J7 ~3 b# [# j4 p- y2 B7 ]+ P1 ~43.2 t1 ?. O# Q& y- G
. m9 m7 b( f, K) F& k# ~, U
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
2 ?3 W: S2 A5 }7 g# `2 k0 {
5 \ u0 }% Q0 m. s稳恒磁场习题
; D D8 H9 z8 }2 d; ~1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为- n+ z @# _+ c, F
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
6 m m w: X& a* t b
4 V; { S7 i) X0 G: ]2.
% @- u$ ?* g8 x4 c
& c6 Y0 \$ F6 ?. E5 K/ A' U8 K, G边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
# ?! D8 Y5 h; z: @l0 T0 [) f" n* f4 r/ V2 Z" q* g) G
I π220μ．
+ d' W4 q3 V, f! u, \(C)8 M+ G! u' v+ h( S. O. i! H
l
- o) P$ u4 ]% m( H: o+ k2 H/ g! xI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］; X& C7 }- t* ^. E. I, R
4 H; _1 p# n7 V& d2 X( R b$ e+ B" p6 Q
2 ?$ _# Z( n" ^ F9 y
3.
0 `* Z1 @2 O4 W
2 g( y' B* r) c5 c! U通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
8 V' h/ Q3 G9 B7 F 2 u0 L& j% q2 q/ d. P' z, k
a
" L/ E$ v; x! i# uO B
- d. m1 u* i& X( lb
9 K+ F* M# E" U' F/ f$ ir
2 a* c/ E2 t# G' I(A) O
, ^+ Z5 ] n8 g- O( Z8 RB; b( I- g* k% V- F
b
* q' [) i0 P) ?" U5 Fr6 j0 w4 o( S Z/ ^3 [4 ?( t
(C) a
5 [2 g1 C: u7 N! s3 TO B
6 J6 C- H5 C3 L- _) f. ~7 h+ Hb
# t1 _% p% {& S0 w Ir7 L: w" N$ A* _2 W. X
(B) a; W& W8 ?. e7 m" `
O
" D# }& p* o: W& qB
0 E' g4 ^% ?( t/ Y7 ab* \4 j4 k9 i$ ]
r
" q' [8 _( S3 i/ V% w(D) a/ {; k3 Z9 }* u* S
( ^6 W) F: A. q3 w. f4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
' Y* l. V. o# y均匀分布，则空间各处的B
) ^- P* `) R: M% j1 d* H' e; T的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
' A6 L3 B# U9 |3 p; x; h* g性地如图所示．正确的图是 ［ ］
1 t K! K) H* [, ]11. 一质点带有电荷q =×10-10
; a$ p- H0 D: ^$ w3 A" r4 Q3 G/ c# L3 ^C ，以速度v =×1056 V# @6 R3 y% b" e5 U
m ·s -1
+ q& [$ {6 I1 h: ] i$ ?$ K' X在半径为R =×10-3
o; T' G2 r; ?) v0 ~9 v$ [m 的圆周上，作匀速圆周运动．
% A0 q0 G, C' S! W( T该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
5 F1 K9 Q9 s/ M% z9 ^. n + L! U4 k; K* S
=4×10-7 H ·m -1
* T5 e6 N9 o3 B: B) v, g)( B. k) Z# d' y9 b& ^/ I
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
b% A. Q/ O, W+ `* \关，当圆线圈半径增大时，
9 Q r8 D" ?2 @# }3 y+ \0 B6 b# ~(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）5 \- Q. r) U7 y3 {# K8 L
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．% Z+ F: y5 r* ^' m. m/ s
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感$ k3 Z2 P ~2 k6 Z
强度B 为______________________．
$ S' v$ e6 ~! p9 H 的电流为__________________________．
+ G6 {% m- _& l) {" V9 e7 j" Y7 T' y) X% F0 o; |; [, n
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l- e8 W. Z# G% X/ I
B
# S7 M& L' M) K+ C. e7 b6 [0 u??
: Y+ F, L j4 ^0 Z8 G0 }+ }d: Z6 L9 z! R% U9 q+ Z. b/ L
等
( \# X' H# |0 z2 K8 |* c5 C/ s0 E于：
! p9 X) x8 m! x. g____________________________________(对环路a
, k6 E% Y% p4 y, `2 C/ ?# Y* Y) {( `9 x0 p% a$ z
)．0 I( g4 T; c; G9 X" c1 y
___________________________________(对环路b)．
( ?1 Z7 C1 Y# Z. J% F____________________________________(对环路c)．
0 h# K. x, \. N16.
" c! ?, _1 u! g9 @9 z设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．+ m5 ~% C' u" p& l; d
* d+ s. L3 R, B; N! P" `: T19.# u5 W6 O! S, C2 e( \0 u' @5 ]. y
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
; j4 D. p/ @* B. V: q电磁感应电磁场习题. } Z% R; P; m# z" A( p
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将- r9 q; f7 ^; }4 \! D
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］# V1 K: F2 w" }+ {1 N, e
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?+ w! b& ^9 [2 v1 L) c
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?% l, B1 |6 y9 F6 ?: q) _
的夹角
: F) N3 ~9 r) ^ f. ~0 T* b=60°
5 t/ x$ b ^6 Q: @2 \7 N/ i L6 A时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)) A1 V3 r1 G) D
与; r+ y3 f7 o3 o8 `+ t7 ~
线
- l& Q3 i8 W- F2 k( B圈
) M+ {: d2 h0 p5 |0 K0 m' ~面
3 e) x6 `+ |9 I积 I V+ r/ D; D7 d l6 ^8 K2 C% q) X
成' d& ]) l6 D5 M4 p( {
反; K g, e+ v8 r" v7 X' K
比2 D( h% y5 B4 v2 s& d
，$ r0 o; s9 `8 p7 b o
与
* r5 c" [9 \8 K3 E$ g9 F! L# e时9 S8 Q( a+ C5 d( D9 d
间
0 m, V% `9 T [6 Q: T: @无# }% {. o; i2 [- e- ]
关． ［ ］
) A+ l$ Y0 S; h6 ~ % D$ M; ], |) `3 p
B ?4 k% z: w) a7 B0 ~* }- f' [! R
* X8 h; {, K* F4 p
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
1 v! ~' E# y2 g0 O中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
. B$ M- e( o& Y$ I中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］* |- b# }4 e( c& e7 b: o
6.
0 m9 g7 Y5 n3 B; E, i& o( HH 磁极# }4 ^8 a" v* l# a& d
磁极8 Q* Z! i o c
条形磁铁
3 A+ f0 F+ P, k1 i* `5 K3 ON N S A B E F G
& _( X) q- C& \! z+ r3 P9 P8 E+ n # z, ^& _+ q$ x% z2 w
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时+ L+ |! A( m r# b8 y5 T
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］; [, h' E/ T9 ]
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位" r3 J( s# ~% Y' J5 I$ J: z+ I: W/ w
是______，用H# N: G! _) C, f3 z
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
' G% V7 [7 v3 l/ j% o: P14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．# A! ~6 f8 ?2 a' t d z
16.; u0 z) r% }, Z9 l7 _: o4 u( j
I
* N# E* [7 e$ U/ Q" G" Y' ~, F0 m1 m( x, l, M$ f N2 L" u5 Y
1 m
0 w2 @" C; y9 d5 mA B
$ C& s( [# B& X7 kv
! x# t% }6 S& }+ _?
1 }1 X! b0 P% y. P, L6 @, s3 e金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势% e9 E4 z& W' O G/ v: y, n
i9 ` ]0 V( ]) @. Z& u( J. e, |
=____________，电势较高端为______．(ln2 =
4 ^$ e5 ?6 P% z | ; x# t/ _& p7 I. P
19. B# q0 r5 Y/ W* D2 b- {9 a
? b$ s' t0 C3 w) E% a6 U
c
4 J- j# n* G, zd
5 c3 ~3 @7 k! k. OO3 B* ?, E, N1 w! e$ M: v8 A
O '
0 P; E7 }* E7 G& y8 w0 M. mω
/ v, D. F) t) `+ n6 P h
: g, g8 C' x& _9 K2 M2 `6 @一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?: U r. @5 g( p8 E
的方向垂直图面向里． ∠
8 q0 Y% ~5 b9 k* Y: A r1 Fbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
. P" w. N9 h% V" `& i' _# } $ ?4 P. u0 s5 J& ]0 @" u) M, E
参考答案, T7 D9 S: q, O+ n+ H
一、力学答案 c) {, c; ?# |
8. 已知：求：解： l/cos 2
T; w# I& s* _' {8 s2 D; b$ pθ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分* Z* M1 }. n; ]+ ]+ ~* I# M
θ8 ^* G. A8 T- k" V( i8 v
θ
' {8 ?# d8 S6 S/ Kcos sin gl 2分
% d+ I; g+ b' C7 t5 B8 G12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
1 D: p: m8 M( p$ c0 x0 Y, y$ _7 j" N22. 8 rad ·s 11 g- Q$ |9 b$ C; R4 o
3分
( a G1 X+ l! C4 }+ ~/ O! s28.6 ^; r1 Y% c: h: L+ _$ C$ {) h
$ e% V6 ]/ {/ j2 Mm 1 m , r
' P. N% ~( Z1 x7 Gβ6 V7 I. D1 c* j7 O3 `8 K) q3 Z/ M! w
0v P T a: s; ^" J7 @' M) U# a3 l, T# n
( l3 D* V" ^) { W9 j解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分# h( v: ?9 ?1 I6 D
Tr ＝
; z( H- z9 N& m- p! s. R% e9 v" aJ
% ^# f9 J8 J9 ~4 F {1分
" }; J7 P) s# Z1 Z a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
! o1 G, x& T7 c9 H1 c代入J ＝221mr , a =
& }7 ?3 _; S* fm
3 f2 c |0 h3 e9 a1 B4 y9 z' Tm g
& _: I& O% e+ C: z! s1 a9 ]m 2111+= ms 2
5 D6 L* L: H9 W7 x5 n- }2分
1 T& h) B1 ~, V; a- F∵ v 0－at ＝0
4 P/ w0 \: k7 E) E- s2分7 l1 N) A( |& H5 T
∴ t ＝v 0 / a ＝ s; P$ r; U9 D& n/ N+ k
1分 ]7 O' V' d- }+ [
$ O7 @1 D1 u1 u' D) D
二、静电场答案 1. (C)' N/ O1 o9 Z* k* E& Y3 B- B& l; ~# O2 o
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
& E* R! r& d+ c/
: \; F F' S6 J . @4 t+ H7 _. C' I
3分' T- F& _1 }& F+ M( c
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为) c1 E' Y2 y; i) W$ c# d
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：! O2 R m m C ^7 v
) ?5 F0 r4 [ W: y4 J
()204d d x d L q E -+π=
) @, @7 x( |% @" n. S" W, wε()
( M7 [+ y- N! Q. M0 {1 c. ]2+ h3 I! y/ K# p" M
04d x d L L x
* W* D9 l6 P, t: |' y% vq -+π=ε 2分
/ ~/ ~4 b1 a+ Z3 ?- `总场强为 ?+π=L
, M! H4 y8 h2 F' A) ?. u* _x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=9 p3 G0 u# C) u, g
04ε
' i- h) p9 {. {/ T5 T$ }) j4 x/ J m+ O" m; \+ G, g
3分 S: l+ i* I. j: V7 t
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
9 Y& E6 |, T. k7 o- L28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分- F5 O. Q5 k8 w, k' m
36.
, j* k! }( q4 V4 y5 _1 h)4/(2
8 u# ` M! z" z$ E7 h! c1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
/ u% p6 z/ E8 @+ L; k0 T3 e
) _- W5 A. Z0 C1; R# }2 a4 g- i! O7 [# @9 C+ p% s
9 |+ `: b8 u9 AE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
" p! u4 x5 }' ?' x1、2两点间电势差7 {8 F$ c' m) h3 i6 L* |
?=-2
9 V7 F! k9 O# r B1
* n: ~0 _% f; T21d x$ _! Z- o G C- {- ^) k6 J4 M
E U U x3 @& J0 z" Z+ ]. {" l5 n
) K. m3 ~, o; g7 k5 kx+ O. k1 p, B& _1 b
x d b d d d a d 2d 22$ x4 b* t. {1 T. i% @2 O
/2
% @% J1 A4 U, E* ^6 \/02
$ ]/ N+ w6 d/ Y% d0 u- c$ G6 g/)2/(0??+-+-+-=εσ! P% j% ~( {# }3 n, R% ^& {
εσ
* Y. `" Q, Q/ X: f)(20
& p" ~# u$ B3 L+ q& u: ]" Ya b -=
. M9 Z; `% A( d! x0 P8 [εσ
2 [, l" ^1 |' r8 Z- A. v3分
# C' {$ b. K/ p* k0 K43." a$ t0 q/ }/ X8 l
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
, ` X3 C2 u7 [2 t导体球电势：+ q) I2 h, ]) t# y* i: o
r( W- V% Z+ C0 ]* u
q U 004επ=
( C% {- T9 m% v8 v2 x+ g3 o
) D2 o2 I* l) v/ S# M2分* V- Y' s4 H( @7 v" M
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
1 Q5 {# J* A6 F. b2) ^/ O. f* S; l
02( w- h6 r0 z8 F4 A: ~1 V
4R Q επ+
) B: F9 P2 D: X7 T3 d: A2分 二者等电势，即 D0 r) Y r! i9 Q# ^
r q4 E3 N% o$ y8 C9 G: E. x. _
04επ1014R q Q επ-=2
% R: M: d) j5 q% f: w! t3 L024R Q επ+! N9 l8 ~# p6 _+ x
2分* e$ b. P% d$ q3 K x
解得
/ i! q' T1 L7 M' z4 ?5 Q, b! X+ p)()4 D2 l# p+ B& ?, ~% j- W5 p1 X# @
(122112r R R Q R Q R r q ++=
" N0 d. A& i" {; w2( t# N5 m+ j8 P. J3 n; `5 v- F
分
1 W8 ~4 G9 G+ R0 r, i$ h 0 A- U5 x7 M; a" ?- _, I) W
三、稳恒磁场答案
, ~* H) z0 ~. u b0 Q; W: Z" W; p 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2+ m$ ^& ~) c% d4 M$ W+ X
2分: l$ K! O% [0 T1 f& m
. L' l2 k% I* I9 ~: t# ?
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3' W# }' e! N" y# q
分
5 w! L, A5 O* E14. 4×10-62 L, _' S/ d @' t& K' M j
T 2分 5 A 2分3 O# j. j2 j+ c' @) r
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分4 U$ h& I. h( y) W
+ c3 O. H/ j5 Z; }! S1 ]16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．2 N$ p$ {0 h+ y! n, S- U1 E
即∶ 0% t& F* ]9 Z2 t. P8 V' ~8 w1 D
28 g: s. D. y; {
2
( I# B0 w z; F1 v; g* m- @
: |9 ^$ v9 `& o: E% [4 L2041a m a e v =πε，由此得 0- a( T/ @; n8 C' r# g4 k
02a m e επ=
C3 z' }. U( W3 lv 2分
; t- p: S e, D% ^: B; i) w②电子单位时间绕原子核的周数即频率6 {$ W9 t) X Y6 U. D Z1 K* b
$ k8 i! g4 E9 ^
004 u4 X# ?$ W! d9 {, r- L
0142a m a e
+ z5 _8 @/ m0 U, S- r' ?+ k* Q4 Sa ενππ=
5 S4 f1 E2 k0 H/ P% oπ=
/ k% e2 i" w2 s5 d# ]1 G( z; r2 nv 2分- o& G+ d+ {3 c) Q3 k1 r
由于电子的运动所形成的圆电流
3 c8 ?+ f5 n6 V- ^0 S: Z7 j 1 E! X: m/ x6 }$ O/ H& Z ~' ~* @
00
5 x; K+ o- S0 Z3 H$ E25 M9 o! N9 P4 i# E
14a m a e e i ενππ=
6 c4 E" t5 D: D; q- ?=
& ?$ Y7 Y# B$ }! A3 P* Q因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
) \! E4 X! f4 ?9 x2分4 |% |) q# t7 A, {8 Z* m
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
2 f3 L _ H9 q- z, E+ \, }4 ]02a i# c+ }# T |) c% F- ]5 T! `
B μ=
i) P) T2 _* C- v' j8 g f
M0 Z6 ?, O- C6 }& R1 g02
x9 y$ _" S9 T% g* p
+ d+ Q$ \2 \8 b24 Q+ L; }6 W3 {$ E
018a m a e εμππ=3 B; Y, Y* s/ R
其方向垂直纸面向外 21 e* A5 A; v8 C+ R8 U2 t0 V
分% L7 ~; S7 h9 W6 x5 N8 ?2 T, Z
: W5 B* s; n2 C, S. Y7 A4 R???++
6 ~, v% [6 H+ }# `$ b==R
2 A6 X0 y- d* d3 k3 J8 I% u! Ox R
|& u" v4 ?' ?/ n3 X* b9 `8 p8 y* e: zR x
, o) {( W: J/ q# I- Nr2 J9 E) ?0 u0 R2 C/ w
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
4 P3 j, C% C! r" v* O- R9 Ld S = l d r, j, f* U5 N2 i$ }( Y: C9 i# U: c
2 k4 b2 ^4 Z; \( i! |2
& ^; v, ?4 b7 _$ R. Y012R Ir
3 F2 j' n" ~' u$ r( H- a* `B π=: P: A/ O3 }2 k; S/ I
μ (导线内)
+ D) ]( A/ Q6 a% g. m) a2分
! f0 w, m1 p2 F% b& d. z % W3 B7 s0 Q0 K* J( c- j
r
( k* I' M2 c& z+ r, k. [ qI/ q* p; U6 n7 U$ C$ N R' `
B π=; T0 D* i# t$ G6 G* l
202μ (导线外)
5 L( m! U; ~% U; m* a) ?: B$ m2分1 c. {/ C+ C' m. L2 O, k9 L8 R
* I. r* Y* v! w8 U8 v
)(42227 w0 ~# |! z: P( E
0x R R Il
k' [! N( ?+ f9 r-π=7 l% i: s O. v' x" a
μΦR R0 D/ u }7 G B9 N, b. U
x Il; \- C ~( p, ^3 P( s+ y
+π& m7 x" a1 ~! t+ m
+4 `% c/ m/ g2 R7 W* X3 Q
ln/ @5 B) _% d4 h2 L- t0 Z
20μ 2分
6 A4 K' I; y* u3 G2 l令 d / d x = 0， 得 最大时( r, ]6 ^3 v' p& d
R x )15(21! P$ } H; m9 D# L) k
-=7 z8 u' H" d$ n
! j2 p$ m' l9 Q! \. ?/ v2分 h0 u; s- d8 O- Z- H! h) a
四、电磁感应 电磁场答案
& C \! |* ^8 ^# X2. (B)* _- }, W4 X B0 A
3. (C)3 C R" z; V. R7 U. j$ n
4. (C) 6. (C)4 u2 t5 b. s6 ]' E" h. {
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3- p$ n1 @* O0 c
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-50 U+ `5 Z" C% S/ H
V 3分
# M; c1 J8 H3 d" k5 I# o- z9 h/ NA 端 2分6 A5 Z' ]. x$ q8 k3 e1 ~& q. I
; P4 B. o6 @: R; H: q
19. 解： 4; K' w% a( r2 e: m6 A$ B8 E% ^
/32/32122a a S ==
5 Z9 X; ~" U: Pt BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
: G' X1 M& r4 |% \* I9 ~. G& }
0 O+ R3 c6 d Q& ?% n8 E( E. G" r' j
7 k! [ |0 O9 e/ G" e5 ]
4 e/ }! w4 j9 B& Z
, g5 x2 ~/ _0 [5 q& [! R
1 T0 @9 k+ P1 x7 v8 O