大学物理1期末考试复习原题
# K8 j/ ?3 H2 r, l' Z力学, W. T+ _8 F. ]5 b
8.- G1 x$ y" {" y0 F/ w9 G
B m* m# ]: N" |* d* [$ y/ C
A C θ7 H1 m, D% Q7 C s; f
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
( i: t! e1 Y7 |$ u9./ O1 i/ ~3 \2 P$ ~: ?
θ5 m) N' A ^1 b
l
: ?3 T& N& H; @- ^2 T1 U3 Tm9 M* f1 j2 ~* U
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则* C+ e% B( G, ]/ {, m" s* o0 j9 X
(1) 摆线的张力T＝_____________________；& m' C( W" G. z8 {
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．- R2 f8 ^6 Y& g+ j
12.9 d3 V. _0 o m
ω9 b& e( L" t, S1 u( ~5 V3 t0 M
P C- G" k7 E. x( x% m6 f5 t( c
O
- f7 W5 H! r4 s4 ?9 }5 a5 e一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为; A+ G0 F" D5 g, Z* c5 ?+ ]
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
; S: ~! g L$ x* p" Y5 m% h% Y13.
& Y1 N* b0 |! [' N+ R9 om, r4 F3 w/ r! o" k
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将+ x E$ I" |% V1 U
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
8 B* ~- M# P) r. b5 Z4 h @(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]3 {2 v7 B9 {! M9 u
15.7 a r& k. } ~' m8 D
O+ U3 h( v/ ?! p; F
M
5 ~8 b6 a7 [. Xm m$ X5 u) b! m8 _) \
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
" a0 F: f1 G+ x5 x0 H2 `(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）5 p G' e! |/ v* p
16. A: n' e2 M1 `" G% r2 \
M( c7 w7 E% I) ^ I s% g. [9 e
B
) J1 I6 I+ w. T" NF
6 z) r5 S% [( b( w1 l5 b" R6 M; y如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有* {, a8 W) V/ ^1 x/ d' ~
(A) A ＝B． (B) A＞B．3 ~; \: V' S' N+ b! j
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
5 g+ j2 t% X4 e4 q' Q18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则# J+ [% E( O: E, U* b
(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
8 N3 c3 p$ [7 r$ O7 u) H(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大． T, B* n1 I3 r2 e/ \0 v& s# q
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝( B; J4 a4 G* {
__________________________．* x' i/ E4 K6 M0 Y* z/ p
28.* b0 I6 Q9 T" }2 O
7 Z2 d( W9 X; N' V5 m/ @" q
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
+ k+ O4 I0 N7 t定轴转动，对轴的转动惯量J＝# S3 V6 b& K/ r: N
24 L' y& z f- j; t
2
) c9 w2 z/ W3 w2 n1
/ h& k( u2 }6 Z1 \7 g3 n0 Lmr
; l. p* f. r) N( W5 p' Y( T, E(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
! T4 I/ s! ~' ~! {- M绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
: p4 L6 w1 [. m 静电学' k4 ^ J) L6 q8 @- y6 x; K& g) E' ]
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
0 u: z+ `# l; n0 M6 PO+ w4 w. V8 i6 C! m5 {
R 1
@9 o* h+ Q: W) @/ ?" e9 [& A& bR 2# Q- |. j" a2 e3 _" @7 }
P, J3 F! i7 S4 v. r
r
7 S1 E& m, ]( kQ% S# ]3 p1 N6 [" ?: i a
(A) E ＝
( |- b% M. ~1 K; u$ w2+ G: M6 U; }. u6 h7 E" ^! r
04r Q επ，U ＝r Q
* s( w$ ^. C' f04επ．& s- c# z2 o& c1 C
(B) E ＝6 F+ h' Y: p" e- ^& L
2
' ?7 U6 i& }( H% y04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q2 ^5 \1 t! P+ f3 M; b( q
11410ε． (C) E ＝
; m" W/ h+ {) L9 G$ n2+ J- o' H- X- b, \7 \( }* s$ l
04r Q
9 @! z, v8 x; h* A# H8 ~& fεπ，U ＝- ^0 g6 l; c4 r* n& y6 C$ b& U" C6 s
?
- J$ L- I4 Z1 y5 y8 U: r$ V??? ??-π20& g+ \1 \, h( {
114R r Q ε．7 H" i5 f y$ P
(D) E ＝0，U ＝204R Q
) [- ~3 b: T1 f) \0 uεπ． ［ ］% E5 Y. P' S8 L5 T" K" W, g
10.% E, X, k+ R" z% \
O E( `. m5 r. m$ |& y
r
: c6 S0 P: J- tE /1∝ r! y4 f; h6 I! h$ E0 G
R
' C1 `9 a7 y" m; A; F( D8 h: Z图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
2 n! N5 j1 y. s1 ^14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为$ t! L' h" O0 W s; B( Q1 T
．若规定无穷远处
: c0 D( J" ], d. o5 U为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．& f$ x% ?1 v: O4 l- g
6 H1 V' B# y' S5 r
17.8 W, K# @* X/ c: {0 q
$ {3 E$ L' {& l4 U. v4 m$ `% e' K+ W
L
$ \6 \# P. ^" H5 _q
; `3 ~$ c0 q$ i X. ]( U. ]4 z& c' ^" H' t
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
. Z& \' }/ ]. e: U: i3 {/ p+ ~ ; v& ?0 T; N: G; K" ?. A6 T
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的* h- ~6 d, P$ R$ g* ~1 D
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
( `; y$ b/ N* Z" v) `! X+ W/ y为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
3 R" l( h" F' g, m5 n(C) 高斯面的D ?
/ ?, i8 g+ s7 m* }$ k" L通量仅与面内自由电荷有关．
% @9 ~$ c4 Q5 x/ K0 {( h(D) 以上说法都不正确． ( )5 Z1 T! t8 O% x+ c- Z
32.
) G- h# h# Q: g: |1 gq
1 q" y- w8 e; A/ j7 u; tq
7 X( f2 s" a) F2 a( ~6 M- s. q' yR 1R 24 |5 k) Y) z3 N6 f \: t! W
, h3 w) S. x* Q; U
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
, v; Y3 @+ y' j(A) 104R q( `0 g4 y; b# A- s* q( w0 |
επ ． (B) 204R q
5 E: K- E: Z' L" t/ \$ x/ xεπ ．1 X0 y) `! @6 S- |+ k
(C) 102R q
9 N& s0 @$ o& t6 y% H7 V; Y+ r. h4 kεπ . (D) 20R q
/ y: v/ N4 Y, b! ]5 j* Z0 b7 Sε2π ． ［ ］
% X# K( u/ i! p35.
' {8 ]' X% j# i- p; H如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
+ {+ G" E. Z) e9 v. b36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
3 a# u) a, u2 y4 \$ S; G. G为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
0 u( |9 m: b, R/ E7 ]% D; D 8 H+ C! l+ R/ M$ W J+ W- ?
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
% j) W/ \$ C9 E" o2 M& I3 L % R$ h! Z! }' j2 {+ i
m 的导体球，则地球表面的电荷
1 G. [% M# ~0 f; c! `- m9 T 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
" g1 Z. O7 K$ D7 G H |; `0 G41. 12
9 `) g3 ^& V/ g: {; L- ] ( `* b$ d, G" j* V" Q; F* Q
d
& [" R3 e9 D1 U, |- Ha b% _* Y2 H, \* E! H4 O* F/ t
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
; o& \: p' _, e W ?) C 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
K2 B) S4 `/ y$ }- a6 B球的电势．(
: `' x4 G- n+ F( I/ r; R27 ^3 @+ u/ W/ |/ K; B3 s+ u
2/C
* R$ A+ O' K$ G0 J3 xm
; D# `- D! N ?9 FN$ _* W6 K( l4 w
101 D0 D2 Z2 E7 _0 V0 J, g
9- n* G: t+ j+ ^' z" J8 r; M
4
* [4 l' X7 ^/ A" g* j7 N W( f1 {1
+ v) A: E0 D& f5 ~3 r3 n3 |9! F7 o/ K3 }4 k4 i! E
) W3 g2 o q M- o* v3 K?
4 w9 s! d, _9 B. a, e?1 ]# Y; W9 u b* f
=8 y/ F! @1 O+ d0 L; u. Y
πε), {( I$ h! K, m: _/ A& F2 j
" h" w5 D% V$ H43.- _! s' O( {9 k9 _: ^
/ O8 ~5 k' j. Y' `1 f: ^. ?
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．; @7 h, f. h; }$ X8 ]
$ w! M& r l- F: M2 V* R9 x! |稳恒磁场习题) J" j2 U x0 q% s
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为( q; b9 G, ^) }2 Y \ Q% w
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］! C: N. g, n8 B5 d% [, E9 Y
" L4 X. ?! t+ ~6 ~2.' t/ L5 ~+ [! [6 C- F( m7 o; ^
) h# r3 _- Y$ L: X2 l/ x
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)7 `6 A+ }) m4 o
l
6 a8 \! W" ?) W' z! v* v* NI π220μ．
7 R+ f! D% q. A% E3 Y(C)9 G2 |/ P! s4 N+ X
l
$ f" M# E# y2 Q+ J2 T0 O# o" oI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
: P/ A. \4 t0 N* ?1 V
. i& p- @, C ^0 X+ K l3 [; M' f. g0 P& _, W S( }
8 e" ?3 d! s3 X1 m, w
3.4 Z( A. k9 G+ G$ x( W) {
K3 [$ j# T$ M" q3 s3 I% c `
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
5 _* T4 v1 [; S5 o8 o ! h: b9 Z: o' T) N% p, J
a
0 T' S) f/ P/ r9 DO B. m$ j' n3 U' b9 ^' b4 w7 X
b. W6 @' x0 E2 j+ g. d1 Z8 {
r
2 v: p) x$ g `1 M2 F0 B+ v3 G(A) O% l) l, G8 T2 H1 L$ D0 P
B% V1 L* }4 U8 f0 U1 Y) r" k
b) V, w3 B _* U4 d- M& p% ?
r h9 h3 y& i; N7 N3 v* B; d5 G# Y
(C) a
7 D6 T( d# V9 R& m' UO B
1 |5 G: O) O5 ]$ O0 l5 }8 K; eb- @& p8 K# o4 I7 A9 h
r/ O) T6 E$ i2 E2 i$ o" I
(B) a
$ o* m2 j! j0 U2 L- n, aO3 l, \" q- Q9 s$ F/ C
B
! L4 a9 }- V5 A% q& ]b
# g" N4 r r$ z8 D$ ]( Pr
, ^0 H, i7 `1 R(D) a1 x6 U( C7 a& _0 b
( ~! h! T. z3 g5 g4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
' Q* }( k" P: F m7 ~$ m均匀分布，则空间各处的B& m& y6 i( m& U" i @6 X
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
8 X! L S( j( Q$ c性地如图所示．正确的图是 ［ ］
9 z/ ~. _8 t# A5 y$ q$ g/ G0 @& [1 s- z# g11. 一质点带有电荷q =×10-10
+ D. Q3 H+ q: i" eC ，以速度v =×105
* Z+ U$ R( l3 Q6 K; ?" km ·s -1- m/ O: k6 A, d1 c: X5 `" {' O
在半径为R =×10-30 Z+ K+ L8 r, M
m 的圆周上，作匀速圆周运动． @! g+ v/ Q6 N' O$ k4 v$ l: M3 l. O5 T
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
% o; s! O6 o$ ? ) L& _0 N) {3 Q9 @8 I
=4×10-7 H ·m -1
: l1 X m- Z0 f2 L+ _)
4 K3 H3 ~# c* K Y% ^0 @& O4 r% E12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
. N" Y2 U: e: |0 D' h, V' o关，当圆线圈半径增大时，) s- ~! ~0 W$ q9 Y n2 L: A: s6 I1 D
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
0 r* ]' t! f/ W* {4 h圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．' u) o7 J( [- y; n6 Z
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感# t: J" ]2 Z* {$ F7 ~% J
强度B 为______________________．
h& G. ?2 ~0 s$ ]9 y+ S& l 的电流为__________________________．- U6 I" }$ l. S1 f! t" j- \) j& }
& q& e" e" s7 H1 s两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
/ T' i- P0 ^& r3 `8 G) LB
# X: S/ f9 I5 U4 k??
# k7 k) D: u( t$ sd
5 C9 w7 o. N U3 |0 @5 A等& i, V% X0 j/ y
于：, [6 q$ _4 o. K6 i9 i
____________________________________(对环路a
% O* o$ d9 l6 b
7 c. x; D; c2 Q# X+ \8 A6 w& U; L)．$ U2 E& k+ \' ~' Z
___________________________________(对环路b)．8 x% h0 p1 z( ?0 \1 ~9 m0 C: v, @
____________________________________(对环路c)．+ H% ^" p2 c) P. n
16.6 Q, p4 O6 r. F0 z' q. D. z
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
2 Q) }% N6 A9 X* \6 A% S" s
; B0 I6 Q! W7 Z) G! ]) V19.
1 d- s" b, E! _一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
. t+ |+ E$ G9 w' G: V% U+ m电磁感应电磁场习题
' f. V3 F: I0 C2 ?$ A8 D8 j2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
7 ~! C# S/ _* Y( w! [ T2 Q1 R! O (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］/ q/ F- ?" }$ f: A z4 H- M
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?6 @ I0 T+ c! T: S, V/ L1 b
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
4 `9 w" x. F7 U# t8 L6 T# e( w% q的夹角$ o4 u1 ^, k! q* ~
=60°
& {8 J$ n& i9 }$ ]8 d" g. E4 H时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D). S9 y' M7 e: e `" k
与) L9 I3 B/ G/ H& @: [- j4 k
线
# }+ N3 ~# R3 i6 g+ S圈$ j) r2 e0 H; I; R6 x; _
面
4 V# }$ e/ _5 ^3 k$ L4 b' C8 C积( p) y" J X/ h; S7 ]
成9 x! ^& c8 W1 M& R+ b% `4 L4 ~
反8 E2 ]1 ]1 }# _/ E# d# h+ [
比, ^. |- K8 m( n
，" d4 k) f0 B+ r
与
. u" }, p2 X8 c% I时
v0 ~+ o# R4 m1 [$ Q2 F间! O- D; z4 z5 Z8 [5 \
无/ V7 t; i8 ^* q; i
关． ［ ］
. i* V1 w$ b$ l6 w7 K5 J J* [' Z * u K# s) D" z* l
B ?
, h# Q" s4 {* I" a9 [. H+ y3 K# P / j2 K! X! g* S8 f% h4 D
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?' ]1 N, M; ^3 `& l1 R
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
1 ?/ Y& }! F( @ f. [2 m' @中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］/ v/ t& H' i& d/ c! z1 Z: i- ?6 k* i
6.
( k2 h0 ]# I: D7 S5 M7 tH 磁极
4 I% u& j3 O1 B: O5 ~磁极
+ d& J% c' V# ^% Z3 a1 K条形磁铁
- D+ k* H, s# l& p3 P: jN N S A B E F G
! O- h1 W/ }+ r+ D: S. h
) w$ ^; }! s2 b- ]! ~8 i# b% D在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
" B1 q* A5 e5 j: C7 \. N! h (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］1 H0 l A+ N1 c" p* |
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
8 ~# K: M8 O- B7 ?是______，用H
6 Q& ~7 n1 P% M8 A4 H- y lB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
) u$ ~/ j5 z9 ? f ], v+ m14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
. G" g+ C0 x2 a" Y( b- Z" }! v% {16.
9 @- G# G7 k6 a8 W. NI
; I; ]% n$ Z7 N5 _9 M. k1 m
6 X, a) \3 W7 I: X- V1 Z$ t1 m
1 u# Y1 G3 S5 k1 lA B
/ u: H% O/ W( ^2 p8 rv8 t$ k- @, c; l. N$ j; ?5 [
?
0 {& i8 K! i2 J/ N8 C }0 I金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
( Z W: b. e5 B( e. Si0 C% }, @, q2 [- W
=____________，电势较高端为______．(ln2 =8 S- X3 U& K* t0 l. P# e
; }/ y; \4 ^+ E g
19. B$ W( S# J2 G! d! h
? b
( T( I% a2 y9 d( y3 }7 H. oc& Y6 E5 ]; P1 w# ?$ A$ z
d3 Q7 T( j( l+ p3 a# E1 [% C
O
! f' P0 Z# x7 G/ I' ?+ b) j) NO '8 q( G& T* o* U# N
ω
* j6 Y( R9 ~0 ?
2 m- \6 C2 R$ E! q2 H9 T一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?/ _% a5 o2 |: v" C0 x6 c
的方向垂直图面向里． ∠
- K3 o, Z( ^" \. g" fbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
9 I* M% ~( [7 ?5 k# k
3 ]5 O) O- i% u: r Q6 o, m参考答案' F3 C* N# E% G5 X. O. o, {
一、力学答案% Y5 }( I1 L, @' |6 k
8. 已知：求：解： l/cos 2! l$ J0 I) s2 _# b b0 B- h
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
3 c4 d. c5 h |; N: w1 Lθ
4 T6 M5 M' y5 v! [0 nθ
1 _7 T7 G; I* M5 J" y; H9 xcos sin gl 2分7 w+ @- R+ [7 B" F/ z
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)$ y+ d/ l: B2 l6 Y2 `9 q" V5 ]+ I& {
22. 8 rad ·s 1
6 z p; h) I! _0 W: l3分
1 P" t) o# s- _# X$ z U28.
, l$ B& j. V% r3 H* c) w 3 x4 x* H- n6 l9 ^+ J
m 1 m , r
) u3 J/ S$ T( n' Z: ~β
, S. `8 b' s) p( { a2 P0v P T a2 w* g: s2 ^; g
8 P' U H! s Y2 R; j& m解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分+ H4 W8 y0 e; Q) j/ x' W
Tr ＝
% Z w" V: X2 D9 q$ h- k8 fJ+ v# S: `" X: C" Y
1分
& s2 C- A2 `. B+ ]2 ? a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
4 j5 I. O; `) r$ p6 G% d代入J ＝221mr , a =2 ]# f4 _9 ]3 C% l1 m
m
1 x9 q/ e; e( c9 b {- E: Im g2 T, f4 X4 c( b: D7 D6 P9 A
m 2111+= ms 2/ U4 m' m; b( L6 Y1 X3 A x( [! {
2分
4 S. z e6 k- H( b' b: K∵ v 0－at ＝0$ ]- S; n0 Z- t/ j# y/ P0 |
2分
U) E) l2 u7 {* g/ H! l∴ t ＝v 0 / a ＝ s
b- u3 F) z: r* y1 t! @1分+ e0 N9 n& J8 N; x ]$ k1 n
; d4 b( b/ Z; q& P3 U7 f+ K5 H二、静电场答案 1. (C)
$ Z. D+ [ {8 t) |& y0 [10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R# U% f3 A: P8 s
/
) w0 b' F6 c& f/ \: X * G/ M0 M% v- J
3分
7 G3 p9 Q1 U5 z. H' Z17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为3 Q+ P2 M- u7 `
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：; p6 z& _/ |* C: z$ F7 O
! }1 e2 c! N1 K2 ~+ f% q: D
()204d d x d L q E -+π=
7 i- m; O% B9 M2 A- {2 Iε() e q/ Z- V/ P/ B1 i; C
2" x) V- d! L! H
04d x d L L x
( v% G8 ^- H9 V7 lq -+π=ε 2分
) ^. x L! b/ A& ]总场强为 ?+π=L0 S( W" ^9 U+ {
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
6 A: P( }8 N4 ~" W8 e$ o- B. M o) D04ε+ M( O; {% @8 r5 k. v8 i$ W
/ F4 D5 `" p! y( U* w d
3分8 b; B5 n) d. I G- p
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
9 ^! o9 B; }/ f6 P* e28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分3 E# B9 i3 Y1 r' S& C2 P/ U4 G
36.) h4 f! \ m1 t: t: z
)4/(2
, ?, C. ^1 F4 z* b, P* j1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
8 I4 [0 f# X$ F* q8 b( r( q" n3 Y " l7 s; Z% N9 m1 ~
19 v, B5 `% d" e/ J
: ~8 d! L( E6 x& d* A
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分4 T0 M, i% g& `8 y* [: S4 A% @( y% T
1、2两点间电势差
- H2 S2 K/ d- _+ D3 k?=-2
' ^* t! k: f8 T y: i+ b1! U9 C) w$ q" P7 p% k- h
21d x& w- y) D1 a3 P/ P' c3 g8 R* \* r
E U U x# D& x- ^2 a3 w- f: _4 G: w
! I0 [' d; _: @/ O1 {9 A: Zx
( I. i( n* b4 T2 f2 U' jx d b d d d a d 2d 226 r- S$ t# T& ^( d
/2
8 A; S' P3 ]: j0 k! z5 y/022 B1 z& S% s+ K5 I9 F
/)2/(0??+-+-+-=εσ
' p3 z! H" k4 rεσ
" z, C% ^: S! D)(20
/ \7 ?* G. \6 r9 o4 @5 q6 I$ ma b -=
; w' J' X- t1 p$ q, d9 h# Eεσ
& z" K5 D' f* L: `& W3分& v _& U, B! q5 F1 w3 K
43.
?# W+ D# N6 W' @; K6 [3 ^解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则' E6 Y; p( U; L! {5 K! X5 [! s1 ?
导体球电势：( P2 Z9 d+ D+ _: r8 G( E$ A
r
3 n) Y& ~' c; v4 Q( q7 |5 R6 V9 Tq U 004επ=
: I3 P5 s/ |( d! L# v; \7 w+ D
6 s ] U! H" S. |3 O2分, ?. ` }9 x: i" a
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=# r6 C) U. U3 I8 J
2
L0 @$ L0 r; }8 a6 J( z9 V026 g7 F' X( ]1 J; @7 f
4R Q επ+
: d. F: [1 Q( p2 e2 e" P2分 二者等电势，即3 [7 e* {: a& V8 I& M3 D7 k( t
r q! y- R, @" t& H2 N7 {- f! E9 U. Z
04επ1014R q Q επ-=27 `+ M- I3 s, m1 d( `
024R Q επ+
2 E, T. F. {& s5 G2分
, }0 Y& D2 d# d+ T/ \: C7 y解得2 b) e% W4 J7 B7 A- a1 R4 U
)()
3 s& m# k$ H- W(122112r R R Q R Q R r q ++=6 b4 r* X8 G6 k
23 ?. A0 Y4 X! L
分
3 v1 k+ I( O t0 A: Z0 b
+ T* z, b$ A! u三、稳恒磁场答案
( Q1 G7 f) l9 r& d& f, E8 o# \ 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2: S& s! Q& e$ |) H& z) Y2 ]
2分
6 l0 s$ ]0 M2 k. H; [4 d( A* G
0 ^" Q R* k! a; f* x$ V12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
5 N; Z; z- W4 |+ u& o3 Z分* w1 I, a9 o1 r8 Q
14. 4×10-6
* r4 e9 z% m" ^ dT 2分 5 A 2分 O9 t2 V1 }* H1 K/ P
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
7 i4 Q8 y1 V. ^- c0 {- n * g& L! ]7 S/ [$ M: W( o
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．1 o8 v& R `% q8 a' |4 @
即∶ 07 U2 y8 n2 ?" M. E, _5 r0 p) y, O" [
2
! @/ g7 d, }% K4 w2 |* v- A23 w9 g4 o ^3 u1 X% V+ [4 h& l
2 U4 l3 i1 h! p) j+ e& K, T
2041a m a e v =πε，由此得 0
4 [' |8 Z0 D! g4 L/ t& @' ~02a m e επ=% C. L! _# D8 L7 V
v 2分& d4 Q% w: J) Q7 i( t
②电子单位时间绕原子核的周数即频率6 b8 R' k, E; ^% l" ~
0 l" F3 f ^: _$ n$ z1 @00
) f. j. y; `& m: n9 m0142a m a e
5 r0 ^9 e! Z1 s2 k2 t4 Ma ενππ=4 [6 v4 U' M0 {, |
π=
% s4 s; f" Z0 U, k/ M/ [v 2分
9 k8 q5 m6 M$ L- I) j+ K由于电子的运动所形成的圆电流
! [# u# n- X* k# ^/ [& x" @3 F
6 J+ A, t) A+ L' f00
) j# t: i4 l6 @26 P; U. p9 m+ |+ y
14a m a e e i ενππ=
3 T: t, b/ F' b$ P' O4 U=
/ x" g) ?: h0 _* I8 t$ Q因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
4 E e9 j7 e/ h$ O; m2分: Z) v3 i1 V7 l/ q7 M3 M1 C
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
( U* u) e+ k" s! c$ b02a i
5 O8 e2 m+ I' j$ NB μ= z& \( B- \7 B5 }0 y
$ E& e9 Z( v x/ `/ q02
# b n4 x# N: R3 {$ X# f9 Q + T0 \; N- ]4 g
2
l% `0 x6 e5 v( O, ?! O018a m a e εμππ=1 k* t, r7 [7 o! Z/ r* Z2 b
其方向垂直纸面向外 2/ R" U" n+ j/ H; M* @/ S
分8 o: W; O0 p/ O- Y( R
( \$ Y; G: d+ R# L2 _0 Y???++
) a" c3 Z$ ?' J; L2 x5 \==R5 ?1 r* |1 `0 R, ^5 Y* q$ a
x R
. z# P* u; [8 GR x" O* t/ r3 E5 B2 P% ?4 ^0 N( _
r
6 z- l7 j% k h8 ]; N9 Ml B r l B S B d d d 21Φ， 2分
0 b0 |: `) U u5 f" ed S = l d r
+ g T8 A s! E* e1 Q! v9 c* |
) V) u' N; t- L6 J& g! v" v2; f+ _* k; N. u8 o9 @8 P# a2 ~5 p
012R Ir; j* G A1 R& o
B π=" Q- }: L* c; Z% X1 W( l+ ^8 g7 }
μ (导线内)
% }$ J3 e( _) E& G# f, |- i2分+ }( B' ]+ A% W# H9 q* A
- W A9 C2 M2 ir
I& }& Y. m) v! R2 t7 T1 c; FI
7 a% d! E; x$ n* w- P; ~6 cB π=
# t1 l: E3 ]2 D2 z- F7 q202μ (导线外)
7 Z( `1 G+ ^# k8 S( y( T2分* P# w5 k) C# a, S3 b
& ?6 d, g5 z; j: l6 ])(42228 Z/ }: B# m, @# [3 d
0x R R Il
4 y/ g- E/ @; l7 I- M! F" X: I-π=2 g# Z, H' s0 P' M7 P! c
μΦR R! C8 u) B1 P& h7 s
x Il' x7 `4 ^- z! n0 j* m b
+π( C/ ~! F. P. X+ {5 I& z
+
4 g; n6 V# \- `9 b; jln6 g6 V0 b1 Z2 p; s: ?
20μ 2分8 Z" }! X1 ?3 F& M0 @3 `8 @ I
令 d / d x = 0， 得 最大时
8 n+ n, I# }( p" |3 J7 C, C, fR x )15(21( p1 x1 ~$ q2 L# Z
-=
3 ^* [4 S; M9 e; }0 G& ?% p
' n- z! o! k6 `2分
' S7 p3 M+ y; c6 N+ @5 t! R四、电磁感应 电磁场答案. g- O; R2 E5 e Z& B
2. (B)
0 ?4 u+ R( i& _9 g3 _" L3. (C)1 X; a3 O" E& M; K! c: H
4. (C) 6. (C)
N) X6 A4 T$ O2 Z% F8 \* Z12. A/m 2分 T 1分 J/m 35 j( _2 E: V, O/ o" h2 f
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5. h4 O1 [; ~$ E' b: B, u8 L
V 3分& t; g: l9 i& O( s6 u5 y
A 端 2分. E0 l, ^* R; f1 y, B% t1 K3 ]7 z
) H: A6 o/ y5 X% c. c19. 解： 4
" U8 a+ L5 S6 E* \1 n/32/32122a a S ==- y9 ]. Y5 G. z% O0 ~2 z6 s7 C# E
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
0 g5 Z* z+ |' [% G5 ?% O
4 M* K- n( t5 E4 a. ]( L0 r8 h
# [2 D* @3 T i ?2 R
/ n) l3 J" e% i$ q" q3 l
7 `. S0 N0 N0 T
, Y! o2 ~! ~) ~/ y' a
