大学物理1期末考试复习原题
" H) z7 {' ?/ z0 t9 O; }力学
7 b" v% f) B. L3 g; x0 M3 Y8.7 y5 {5 o1 _" z6 Z7 _
B m
/ J! H/ S* c. t. B) {4 DA C θ
: s& p* X# J4 v I- z9 _质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．: m" S; h% s6 {: d9 c4 ~+ e
9.0 k) ~' b, P: X' d( g% `9 f
θ3 H5 U6 s I) q6 B7 ^6 b2 p
l' J0 x4 d1 v( _' b" C2 g$ K \; }
m) ?- \/ {, Q1 x
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则) E) b" \6 I+ w% T g: H
(1) 摆线的张力T＝_____________________；( r3 l t0 K7 b- g2 D+ l" Q
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
8 `8 E! `% y/ D5 N/ V; ^+ s12.
1 t9 h* f7 G8 A+ A7 T4 }ω
' t* I2 u p" q2 E4 EP C
5 V+ o& ?4 E+ C6 K, wO
/ h: N& c* x/ D( M! O/ ~) L一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
. u' d, D/ Y1 G2 r% G (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
7 q* n+ ^9 o, `7 P1 F13.% ^) D5 Z' G% M6 i
m
. i+ ?/ [, J; D' y/ u2 s6 i质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将. m# o' x) F& z% \
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．- U8 e, v% v1 l" T# V N8 G; C7 g3 W1 Z
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
: R" R5 x- { r# p15.2 v$ B8 a$ D* |6 ?! P2 r( N
O8 m( |7 V. p6 O
M
~2 F4 F h X) Mm m" g8 J9 z# A7 Y1 G; h7 y7 A
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度, c* D& | t6 H* \. X
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）; S% O, M3 w7 ]% q- p
16. A
- }# b6 F3 p' x( M/ iM( x: P# Q/ l, f, J
B
* W% N" H5 p$ n' y- tF# k# m, @( d! v- T5 n, c: U/ o
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有- E! K3 S9 l' z J9 d& z
(A) A ＝B． (B) A＞B．& h& d6 J t8 k* l
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．* D8 T- x, [3 [) ~5 [3 O: y3 i" y
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
$ K+ v4 h$ j; T! E1 `(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
, {. H2 r* c: W) T. F. I( z3 y(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．, B' E+ t& O2 D' ]6 @% X
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝1 R% U$ v, L ~6 S
__________________________．
+ R1 O4 @* R$ n( w% T 28.
9 F7 @% s- j4 [- g1 l3 a, T8 R* r( i
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固& @/ B2 z q0 s# R, [ h& g! W
定轴转动，对轴的转动惯量J＝
9 d' \0 ]/ h5 d* Q24 y1 L3 K/ r* K. }6 @5 A
2
9 p. @, c& K, r$ s4 F5 x/ M- C1
5 B: j& U# g5 f0 U6 Y) ymr
3 @+ H& [9 A! s; G, g$ Z6 N(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
# g5 R: _0 D& U- r绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
" Q" M4 t, \, o6 o$ K% O5 n 静电学
7 M* T* t, B6 K4 G1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：2 p! ^% h2 a- H% @+ s
O# R; G T/ {9 J0 a% o% F
R 1% Z. ^( \$ I" T! D( G$ Z2 C o
R 2 s; K% L5 i* g' l5 e F+ t
P& q" T" l" g5 K T4 _. k0 u
r. D- E* t" X, B( X
Q
0 ~, O" E) F# M# v% y0 c(A) E ＝* {" r! M' ^4 h- V ?# o
21 t+ B7 b5 x7 ^0 l c- E& p
04r Q επ，U ＝r Q
7 [5 a# d+ ~5 v4 i* N& y" I$ ?04επ．
5 v) y% O4 n5 ?# y( x4 k(B) E ＝2 Q( v- U, [2 z
2
+ u; X+ M; ~% d3 a. z' U9 {: {04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
& Z# G8 V4 |, G' G( q$ K7 E# q11410ε． (C) E ＝
" W/ o x& s. R7 R# z" K; m% E2
7 m, |8 L4 O6 O* b9 n# H$ [9 P04r Q2 c$ D( _7 c" t+ i4 B' T$ L
επ，U ＝
$ V. t/ k% J( p! ^?+ O8 M+ W* I! I) b- o
??? ??-π20& ~( k8 x0 \% o# R8 s
114R r Q ε．) f" T, _1 [+ C( c
(D) E ＝0，U ＝204R Q
& L0 [9 v$ p$ C% Aεπ． ［ ］9 ]! v5 f/ u9 W4 q* I2 ?1 M/ H. u
10.
) a3 K- _4 m" cO E
' d* Q# f1 P/ \r
3 F6 ^* [& A* }6 w/ z& iE /1∝ r
$ s: F, b- i0 I+ v+ [R
s: L8 y/ E9 b" F* l: T$ S图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
! Z1 u, E. g# {. y9 ]; \9 O14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为$ y% P" Y( Y( V3 C
．若规定无穷远处 w) \& U/ H4 z2 `8 c
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．) z# E+ G' K1 K0 l* F* ?' j
0 N9 m; u/ o, Q% b2 d, Y17.
- `/ Y; \6 @# a, F
: o+ @5 }0 d- l( n3 JL' V4 p' n) l) P. G
q" |9 [! Q `: q( ~
5 A& \+ E& C3 @# p如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
7 y6 T8 J8 n3 K6 J 5 X. A$ \* a' v9 `* C- w$ l
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的7 T. b& r; u* O# \* a
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?- t2 a* p) |# z# U2 l
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
4 j2 p$ s9 v3 o) a3 f(C) 高斯面的D ?1 v I; P. A- w. W
通量仅与面内自由电荷有关．$ o( [% X4 p- I$ V( u5 z) k
(D) 以上说法都不正确． ( )
1 _5 l% k/ ^# z/ o% S 32.
% D2 }: D2 @) V4 N* Lq+ L; b1 q' u3 O% t
q
3 h+ b) q3 M1 G g' r5 V2 cR 1R 27 q# K1 P8 A- s' E4 l/ {
5 m, ?$ d1 O4 p& F( B3 W1 B, x6 \一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为; X1 [0 h- { t( e2 u# i* v* d; N
(A) 104R q8 m" j( V/ }% ~. D, {: P
επ ． (B) 204R q
1 D& t) a! R) o2 o+ j7 G+ zεπ ．
5 A" ?) R2 R; o! D& ^4 F(C) 102R q
# Q8 D3 o, U7 Fεπ . (D) 20R q
5 ?$ z+ K, W9 `+ C6 z$ i! s* ?ε2π ． ［ ］- h( G; F7 t) O# g- a( j
35.
! p* e) m b( L8 U/ _6 f如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
9 K$ y4 H% s- C1 f/ e% B36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷3 l1 X2 G$ r! ?; S* ^
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．& M, V" Q# k; G% j0 @/ f
$ E+ ?1 `+ d" i, X: W* x" ]2 F38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1051 ~* }/ B! I% y5 e: k0 a* D
# r/ u, n. Q, x( k! W2 dm 的导体球，则地球表面的电荷0 h4 e7 z, D% D2 W2 B v; e0 l
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
) N& A$ n& G# A$ C41. 12
5 j, U' C5 J% n8 W7 F
7 {4 d \- p$ W: V# E2 y& H! P/ h) cd) ~0 |2 [& u: r2 }4 M# n
a b
% I# C/ F5 i4 o l, j% Q/ K8 }厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
* g S2 g2 o" \9 m4 |9 c! P( U 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
) d* y& c* e/ ?1 D$ c2 c球的电势．(
# c6 D2 Y7 r, R" p2
4 M5 S/ l; h4 s# }& |5 O) M2/C
+ c& N7 X2 G# o" e$ mm
# k' z% G( q0 F* {+ |( p2 j1 {N$ e& o9 k+ B$ W6 i
10
3 ~0 B l4 t$ N+ I ~ d9. s; Y) z7 E5 B: B2 v
4; ?$ n* i# Z- N( m' s* Z) H
12 G+ |2 r% t7 e$ w) ? P
9
/ N6 N& i7 K# c; ]! E! c8 p 8 ^+ n- M, q4 p! x" @2 p0 @
?
* d/ D4 F @6 _1 }/ R?9 O4 |. w5 [$ W: N& X7 |) e4 G
=: r) E( K/ h* g! [
πε)4 ^: _2 q0 D6 m: Z: w; S- G
; D5 A9 b; q d, v5 s) _
43.& M) }+ T) e7 n- ~3 o1 C% C
% ]6 ]4 R$ h+ V5 V7 D$ T' l% l6 j
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
$ v4 g. C4 @) H! }3 a4 F% g * W+ `/ F% n8 v4 n! Y
稳恒磁场习题% v3 Z& G. G% V4 ?6 F! Q. y/ d
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
* x9 i3 E/ y, Y+ \% P/ H5 Z) h3 R(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
+ [4 ?% h0 I' H) H0 l) i+ m2 @
7 S+ s8 r. u# E8 I- Y3 v2.: b5 I: {+ B& L" S
$ S/ K, `! Q" Z# _+ V% V9 X
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)4 I- x3 Z ~5 X$ T
l9 u6 l, T, w' r0 i
I π220μ．
- g# s1 i2 E \7 b, p3 I(C)
5 W) n1 R! \, p; _- J* m' Q1 gl
+ H/ w& m9 `3 ~1 PI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］9 d) \3 L& h6 ^3 ?0 x. m* X
) _- Z6 y3 f4 L% `4 W8 s" E' d6 _$ u2 [ t: V. P
& t, ^# U0 \( k
3.
. t, @3 y8 T( Z2 [1 I4 o " K' x4 b8 [6 B. H# l' n8 P9 @
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． y3 _" D1 O4 ?
* i- ?, E5 E& b0 Ta$ F8 v! v- H- b. Y
O B4 S6 l. _/ g/ A1 v
b
) T* P* ^1 u: \1 vr
! n7 ^; c/ n) ~3 c9 F) f(A) O
$ C: m7 g8 J7 d( P3 {8 kB5 S1 L5 O8 V4 a" u! u
b: v6 ~& Q; D, D B' f( Q
r4 c$ ^' @( ]# T9 p6 a* h& E
(C) a7 p, t! l1 \$ T" {; v
O B0 Y E$ t: y1 A' k- F+ T* _9 U" c
b
! |5 x4 Y7 I y# ]r
/ m% ~+ \- X" B4 _, M. ^(B) a/ ^$ s6 A* V; l+ H, B( I: H7 Q
O9 V! t8 G4 v; ^
B
9 n& C! O$ Z: J+ H4 Mb
6 T& P) Y# o( h [2 t4 Or
) o$ j) J2 t7 ^(D) a
: E. j+ n' R7 u1 @* a
- m# y, x; o' |! i* Y# U7 c0 s4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上$ O1 f; l' m( W, Y3 I$ j6 W; F
均匀分布，则空间各处的B
P7 ?. q1 H* M的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定. y" m" d" N0 u" o$ n2 f
性地如图所示．正确的图是 ［ ］
1 A8 J1 z" A! N+ |11. 一质点带有电荷q =×10-10
6 ?* g- F( [( ]! Y) _* B, ]' J. kC ，以速度v =×105
+ r, H) u& G( ?, Rm ·s -1
* O4 [* V9 L) \7 @7 Q1 R在半径为R =×10-3+ u0 ^3 e$ i- p2 X: N
m 的圆周上，作匀速圆周运动．
) d: k/ `- R$ d- `+ V; V% |1 A该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(9 k1 j" p) r1 n8 T U
. x1 H# c6 u! _9 V4 _
=4×10-7 H ·m -1
~/ X9 j+ s2 [. e)) X- y) g# S1 m1 \0 Z4 M
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
! i: K/ i% A: O1 s7 [& }8 o关，当圆线圈半径增大时，
: X" B& T- [: a5 F5 @- b2 o/ D(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
3 H) D$ O! h* T G. S圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．0 _7 @( V; f% n
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
# z, L7 n9 ~1 E# \$ ?* ?强度B 为______________________．2 W9 [) F( p6 \7 d$ F, ?
的电流为__________________________．
5 M7 D! Q8 M" q+ x; e# \
$ W, f2 ]8 f# v; E. g1 u两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
8 `4 a( [9 a- \% I/ FB# k5 h8 n# w" e8 u
??
1 ?+ T" O; y* gd% u4 Y5 Y2 C" }2 M) ?5 W7 N+ P
等
/ T) L$ S( `' f于：
& ]6 Q* a8 M' ^% W$ ]____________________________________(对环路a0 }& Q$ M* p& y; @8 b1 l
; k; W7 R( x+ M. K+ t+ C/ k+ D
)．
1 ~! {+ h$ B: @3 a___________________________________(对环路b)．
# f' } j. R- I6 k$ K( g6 o# ]____________________________________(对环路c)．
9 ^( A0 x m2 a16.
+ P' b! i( z* X: J0 ?! K设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
6 v( P5 j$ c s3 e ! }6 }0 c/ g( k, @1 O' E& J# Z2 A
19.$ E$ l; n7 G2 ^- T! d/ P
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．% N, H8 b; s. F* x
电磁感应电磁场习题. g( E, r& ~1 a5 g0 H
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
- H2 A# [8 F4 c* L( Q9 H5 y (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
( O V2 h, Y1 ~& Y. I3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?* c `+ Q9 \! Q# Z+ ` F4 |3 b
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?# E% K% i* b' @5 v
的夹角
4 ?+ y/ s& @! K, D( I4 F; u. E=60°
% J* i& u6 s6 M7 k$ U时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
1 g% c" Y4 X. L- K1 I6 u与9 Z: ?1 B8 T. O0 A
线, j8 W4 y' p& J
圈7 c% }# o5 O. i4 y3 A2 }1 n
面
7 O. G) f: ]2 n+ \积
2 O; n' L" }3 O" [% c! K' _成
% v6 x; I& [5 M, [) X! m反
4 J, T% r9 M2 n+ a6 a比; l& h5 E/ k4 e# C: X& R" L! B
，- D7 v# x/ W0 x* |! l' N
与
+ b) @* y# r, E% F! R. B时
9 ]9 g( d* r' r2 A: [4 f2 N间
% {7 t1 u, W$ G无0 Z5 ?! B9 c- Z( {
关． ［ ］
- `5 l f. O, @/ g% \
: {9 B: y- m4 wB ?4 h! E* e4 Q. c5 t6 ]5 l# M
8 x0 [, y2 o& }. O, i一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?+ ?+ p$ a0 P. J8 J) }
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
$ n: Z' t. E6 o( W. S0 u中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
" l6 a6 E7 @# `+ L+ w/ O" j$ h6." c$ Z) I) z* {# X% w
H 磁极# e9 j: h" b* J
磁极
& W# }7 a" W) Q) g条形磁铁
: e. b! a. N: n# Q* \- P* aN N S A B E F G
1 a) n/ A. l' E
, g$ H/ h, B6 R' A在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
! l& }! o8 e& [+ _) L' L8 n (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
# W7 N* e' r6 W! N12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位% K" ?) ?! I2 F8 Q
是______，用H
+ _% W! N. {; u0 uB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．& S: c+ N, D* A
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
( I0 Y8 ]+ g" ^4 g0 w# _16.
, G, [' ^3 a( t! @+ `I
$ Z2 ?2 m) p, T* C+ d) j+ o1 m$ y7 O p. w! L0 t& R9 p5 z
1 m- F+ B; J5 ^! M' y( n
A B
4 s7 k; i H( h1 tv/ I& l5 W" Y* k- i1 c9 d; m4 l
?1 c' N6 [ O4 Z8 g* ^+ E: M/ g
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势- h+ z8 |, H8 L( D2 K& p
i: P1 ^8 q* f; f3 B @, b
=____________，电势较高端为______．(ln2 =
" N. v' G" ~9 N . L" O- {1 ?6 K4 D* o* A, N
19. B- B* E+ p1 e+ z; [/ e+ }3 U8 i
? b
, r( \" [' H8 s. yc
) p0 o* y$ Z. b# D+ D! md
4 z. O# Q* Q9 Z( Z ?O& y. C# C& U: n% ^9 B& g# d; e: Q! _
O '& q' |) T R2 f
ω
. u. u3 |1 Z8 S& C8 U
1 _& N# d' _+ ^一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?4 M9 m" R& D1 g) a, s: q
的方向垂直图面向里． ∠; l1 l) g* ^( N' }
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计3 R! n9 ~( O- }3 b& C5 w# ?
9 f- [+ ~4 ~& F* M8 _0 e$ a0 h% L
参考答案
" Y+ j) { g8 ?8 ]一、力学答案
5 G/ G2 v9 C3 f0 I# H8. 已知：求：解： l/cos 2' g9 A: O& d4 ]; C6 Q7 v. v" s
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分" ?, l1 c/ u! n( q% ~: c
θ
1 {0 T L0 |! E# B- s- {- L1 N; B( N( a# D9 }θ! Y4 [4 [3 m4 M2 ^
cos sin gl 2分
1 g$ Q) G1 a: z, n+ z* y: w6 A0 r4 ~12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
' e3 k5 i- T( G9 y( ^3 s U22. 8 rad ·s 1
6 X. i: o. L8 O, A5 J3 }3分) r3 d. Y6 r4 [/ \
28.7 _& x3 J) _# \& I3 w G" e L7 E
5 e2 l. Q5 o. T
m 1 m , r% L: v) S* M/ V* r; m3 L H+ X
β
2 E1 C9 K* Z6 O0v P T a
6 m' b( Q' N1 J8 K& s' U3 H
1 X8 R, v& d: _7 [解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分5 t* I U; T A6 i* d" m1 h1 \) C
Tr ＝
8 ?) m8 t8 C2 b9 P) ~J
) U6 }2 X* O+ c5 \9 b1分
7 H! R8 O) m- |( c, _. Z a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
! z& }3 q M* Y: P: W' I( [" K代入J ＝221mr , a =# P8 X' r; U; E! [/ ]
m
3 Z W' |" O; Fm g
E* ]& M+ g) M- _m 2111+= ms 2% c+ Z0 u/ _& c6 W1 {5 {% m
2分
' ?. _/ h( ]+ `∵ v 0－at ＝0
- k; M: V+ @9 Y" d2 y2分
1 [# W- x0 K; T; U∴ t ＝v 0 / a ＝ s7 g! ^9 O# j( c. g* o) m
1分
. v- y, o" f: L' _7 v c) g
2 n+ i6 B0 B" a二、静电场答案 1. (C)
/ ?' \8 w0 [2 j, E6 M9 u4 h10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
0 L3 y' O, w! d) d* Q" I/
$ F7 Y" m5 u+ N0 e8 M & p$ d& N5 |: f5 k
3分
! j$ P8 s' p2 K17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
8 T; G+ I( f0 c, z=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：+ C2 @/ H2 z2 w$ O/ \1 K9 e
: \$ B2 V6 I& j9 l" ], P
()204d d x d L q E -+π=' n; g% S, [* _
ε(): c' J' \- P5 i. r% Y7 w
2" H& v- L3 V- E+ _2 _" }! z% A1 i
04d x d L L x
! ]( B8 |6 k3 b" j6 l/ Hq -+π=ε 2分
- K+ I! l% r# C* L总场强为 ?+π=L
, W5 O" g" N& F/ v% @. u# cx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
- G$ O1 B( [6 [/ {, @0 M+ Y04ε% ?/ F# d% U$ P) b2 I# q( c
9 |0 G+ {/ l! k6 X. Z
3分# G4 X" G, [7 M+ A5 m
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．$ f8 W3 u3 ]+ U, T' c
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
0 o$ ~; Z. d: N8 X y2 {36.$ F4 ~4 j# Y2 e
)4/(2
0 ~% x; V. S6 ]5 h1 l5 T0 L2 S- ^! m5 l1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：0 Q9 P y1 k* O$ Z2 |- V2 F) k* Q4 N
/ R3 {' y d2 C% s' J& ^1
& Z2 i) H* [3 H- Y1 l& M! w/ n
6 V7 ?8 ]5 k4 T' lE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分9 x; B: h1 ]8 Z, z4 v
1、2两点间电势差' u6 s5 \& @( d+ H' f! U! M; G
?=-27 m7 Y) Y( {/ t5 `
1
9 T9 N% ?1 m) z G21d x
9 _4 B( g/ r1 O4 pE U U x
- p7 G. l5 _, U0 { : _! Q: E4 A3 ?
x
# p: Z! q) z7 d, w: c+ gx d b d d d a d 2d 22
* e' ^* B, j( B8 {/25 ]6 [! }: Z/ Y' A& R2 `
/02' E( o5 C6 o" y
/)2/(0??+-+-+-=εσ
' |7 {2 `$ v* oεσ$ C' q. K, Q: p/ P0 O
)(201 g3 e3 Y! B: b: b2 f) |
a b -=- ]& r& u# d/ p; h; R# f7 a& D
εσ: w1 Q* N# \0 F
3分. B% ]5 ]$ A: I: a+ j
43.
C U5 J3 w& E解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
* E! W6 T6 Q) L( \8 O% J导体球电势：
% `2 G$ N3 w& Q. M, Zr
" X7 x2 e- k( Tq U 004επ=/ ~. I6 |% w( l& N. E a
- A+ N9 o8 s E2分
$ ~- Q- \1 ~# c i2 x内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
2 U& p! g/ ^3 X2 ~8 C3 X6 ^5 G2
" r8 l1 p* I5 f5 }2 O02
6 b1 k5 n; P( l8 Z5 u4R Q επ+( z- {4 @$ p6 m$ k$ L
2分 二者等电势，即5 b2 m- |. j- @3 t3 | a! b
r q
* g/ j1 X2 w2 K3 k/ T04επ1014R q Q επ-=26 G2 T% F' B3 A* ?
024R Q επ+! m1 _; o m$ l$ a7 U3 V+ d3 g
2分
& {4 w3 J$ I) ~4 A) t# G M# c解得3 a; a$ `5 _& U9 x% @2 U" T
)()
/ T; L. G5 ?1 T/ z7 }' p(122112r R R Q R Q R r q ++=4 x2 h1 C# i( x" _! O: F: l
2- v0 ?$ z$ P! q( s
分" V) Q% e. K9 q
5 h6 t- t+ H' k$ L( n1 z5 C三、稳恒磁场答案' p3 z4 C* A; H* V
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
: _. T9 ?0 _# _+ m% I0 d) w2分4 c: U4 i6 V5 L! m, g
) l% Z7 a) l {. a9 {9 @
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
' l+ P5 F3 R6 Q% N; Z, T) f, q; @) h( g分
$ c( G4 _0 R. i9 I. b6 D& V) F14. 4×10-65 v4 D* U- J8 G) }6 _* j+ ?
T 2分 5 A 2分4 J& o5 c% K6 n: ]7 Q% T
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
& I6 C1 k0 I) v6 X 9 c0 Y1 _6 I. t+ _ H6 Y
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
" j0 |$ |8 ~$ m( J即∶ 0" E% G, ]0 g5 X
2$ C$ r1 `/ w8 p! J9 u9 V! l9 H9 F
2
, W; W& @: m; c9 E& r# o& p 2 I/ s+ D5 M2 ]# U, D9 X9 }
2041a m a e v =πε，由此得 0
. ]% o' \5 l; F5 c p9 K6 s8 P02a m e επ=* ^$ @( y- @0 B- q# I
v 2分
2 f) A( k y# k% ~+ C6 k②电子单位时间绕原子核的周数即频率7 q: T; z( r4 f! `, z! H3 ]
+ E& R- j( j+ T+ f4 y
00
. p/ a( b) S0 @% S: p0142a m a e( V: B$ X! J( L8 d" l0 c" K
a ενππ=0 T7 Q! Q1 }7 d
π=# i# N2 g7 `/ F" T& K$ G2 M! [
v 2分, S# c" d) O$ }. X Y
由于电子的运动所形成的圆电流
8 u0 w) z$ q/ s9 W6 ]8 g ' X9 H2 q1 q$ G F! J3 h
00' t+ f1 m2 u. o; U; d7 n
2% s+ W! c! j# i) X% q) V% v
14a m a e e i ενππ=
9 g4 v" R2 k6 S$ C=
: x% x2 v7 ?+ I2 u因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反0 d8 {+ i- m2 v0 d
2分1 o9 i. M& n% ?3 x
③i 在圆心处产生的磁感强度 0( B$ H. R# W, a9 Y
02a i
1 g" i+ w: s/ ~B μ=
& O1 I; F r1 m( ^ " T; v$ b6 L4 Y" W7 R$ N) x
022 y7 C8 N7 B5 Z2 v) }9 z7 J
9 V x. w2 f9 A
25 h& G! e3 y# v9 |7 G0 r
018a m a e εμππ=
8 N: j! D: I2 }( u0 N& y3 s2 [其方向垂直纸面向外 2
: y1 e5 u5 Y. l/ w f分8 [4 @0 n9 _; C+ r/ f
5 z- y' O7 D; q/ _; W2 A2 z3 Q" R
???++6 N1 Z1 \- _, Y4 a
==R" Q6 C R: E. D9 [* V
x R
" W( D v# d- ^ yR x& A# b2 D1 Q" U
r
- O$ K' F4 y* b1 x, [" pl B r l B S B d d d 21Φ， 2分
! b8 C& l" w" i; ]; Ld S = l d r
# A& i' E/ O) k# c
+ G& O, q5 U! K+ x6 Y2. P7 g9 j Q8 o' n$ f
012R Ir
: T, }6 D+ F% S7 A. [+ jB π=
+ v7 V8 P# a" D; e+ r+ eμ (导线内)
( w- M* k+ P# B5 E0 y1 W2分; ~0 `4 Y" k6 X) d, y1 \
; Y( v4 }$ ^% u6 j1 G
r
! I& N) }" o% F( V* @) zI
1 m& K( f; A+ x( yB π=! b1 b q' F. Q' y3 u
202μ (导线外)$ T* m% U: Q% L, G* M! y
2分
$ u- m- M$ [2 p: r6 m! K
, o% n2 X5 L Y" j' L+ Z1 q. b)(4222# f x( o J9 h4 u( [" v' A% V
0x R R Il
( e1 K9 |- y# L) w8 d$ Y5 C-π=. J9 F, O, l6 l
μΦR R
0 }' E% B4 d5 Dx Il
; F) Z4 ~: O( s/ u; R, |+π& a" h5 r D; N& T4 |* w
+
! Q2 H! [/ t0 `* {- K! sln% r; r! h* D4 i* ^+ n
20μ 2分, n# U! E+ T# j' o* Z% e9 M% K
令 d / d x = 0， 得 最大时
. D. L, K; A+ _0 E1 h: p2 Y0 T) }/ CR x )15(215 e j$ x4 c* e5 _ X
-=
9 a5 o( p& v- ] . `( u: a" ^1 M; L$ Y3 V+ p" q
2分( T ^- h( u3 ~
四、电磁感应 电磁场答案& }2 Q# T% f$ ]: S% H
2. (B)! H T6 G2 X8 t1 Z+ P, |7 D8 }
3. (C)0 _; g/ O4 g5 ?- d. J1 N. ?( e/ K% U6 ^
4. (C) 6. (C)& J+ l- Y2 Z& D4 k
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
6 V8 v0 }3 O1 M' ~+ [- ]/ P7 B2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
6 X; a9 G: {5 c* N$ ^V 3分8 ^ W- Q6 [, ~' A; \, ~
A 端 2分
, L C" j2 T+ k7 z; s5 H
% e/ O+ z" w, [+ Q6 g19. 解： 4
5 E8 e2 s( [! q4 _, L/32/32122a a S ==" c1 i3 r3 P+ X1 ^8 c* Z) M
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
) ^, ]2 E6 A9 ?; m; J/ J
$ V( Z2 u4 l1 B
+ {/ U' L1 x, o. z3 _6 z. F
* H& t1 C' a! y* B
! x! r; _. i& [
. l5 o# k, J2 X- s* @) l. N
5 r, ?* b! F$ i# H' C8 n
1 V+ }$ w4 ^/ n; j
