大学物理1期末考试复习原题0 H9 c9 O1 L6 g' n
力学 z9 [ w. X# t) ~( _5 D, C* M0 R
8.
0 v/ W% ^# C2 F! K; q2 w2 pB m/ I6 P) y& l5 K6 V
A C θ8 W* ]1 ?% O3 H% R/ Y' v! Q. q" E# S
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．/ ^" r' H; x6 l
9.
9 P, G9 c% ]- Oθ
- D' S% `2 ~4 p( a% j6 Rl
6 K. U+ @. t+ T: A* Sm
' k1 q# o# H7 r/ J2 Z3 a一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
" F) t$ T# `9 |% C7 g3 ?(1) 摆线的张力T＝_____________________；
5 P, t X$ E* R, m" x5 C( u% D(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
* q" i0 K5 \* a4 w T! z! e) W) R12.
4 M6 w) H+ n2 ]7 ^: Qω
4 B, G% G; z& s6 kP C
$ n. A% x) Y8 n' M) UO% r' N$ m' S# V2 Z+ i. X
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
! l7 ?0 T4 u/ Y, f; f9 m, `" I (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
! L2 o* v9 h3 j( ~ l6 ?# r13.7 F# z& o7 a9 J: j/ V, W
m* i* P6 P9 P+ f) E
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
: r0 i# k/ [* S# s(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．- ?; U: v8 F U& Q, y
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]1 D4 y" H7 a4 s5 V% R+ Y
15.
- Q: K6 Q' l( cO: H' x& _$ J: F, |- [
M
$ z3 K6 F; ~9 x4 U+ ^8 im m' K6 h1 h: n' l6 @" R
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度5 M7 H5 r; P( g2 K+ ~9 f8 @
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）* C" I1 \7 Z7 E
16. A
8 D; I3 T+ ~4 |) X, CM* A' i: c7 r0 L0 q/ F2 P
B% {6 t5 C: k% D8 `# G1 [7 a8 c
F
4 T- S7 r. e) y4 g: g& B如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
]# P% ~; p) o3 G7 g B( y(A) A ＝B． (B) A＞B．. @& n$ x- L5 h: q0 r; u' c( n
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
- h; o: @* {$ C( f6 H3 g4 s1 K$ x18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
$ q( i1 U" C' J7 Z6 x1 Q7 ? c(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
8 x9 \/ `3 P$ w; ?& k% y(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．/ u' j8 `; H: c, y! a
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝. D9 D8 P$ W% w U; l
__________________________．
' Y" |# h6 h* [- s" P8 P 28.# E- \2 G) Z/ |! `/ p
) G1 m. |8 }5 o0 U( ?
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固$ X0 f6 d, T/ m3 n) a9 g. \( C
定轴转动，对轴的转动惯量J＝
! z; G. B( d# g" O$ f8 P+ A/ `9 ]2
5 R9 ^# R' n1 O5 t, P2
+ b3 s# k- X1 v' V# M9 J2 I1
# l- u2 P! N+ w$ |1 cmr D3 R1 d) _3 }' q0 i1 j
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
0 H/ n0 G4 F. m& u绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．- U; m; T6 p! m& |/ a6 i. q
静电学+ G, k3 z F5 v4 a. q9 }
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：! L4 U( t* q( Z k# ~
O" ^- N5 V$ C2 M
R 17 n' R6 o3 F6 P, _& T5 n B+ @8 e# n( p. V
R 2% A; [3 _4 x7 g" V; g1 S+ z- U( a
P6 p( {# D1 g) U, C
r
. b" B& n8 w0 G7 M9 F, iQ4 w* U8 F& L9 w8 J% }5 h) a
(A) E ＝
) |: Q" r$ H0 A5 [8 n: G4 R7 q `2
! X" J+ E4 m1 F) [; u. y% u2 W04r Q επ，U ＝r Q0 i! W7 S' N; e" r e7 y
04επ．
6 j1 e4 A5 h! M3 ^ U(B) E ＝
m1 E' V( F* z9 Q9 `0 R22 a5 v7 k: U' i( a T: [- a; G" }
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q+ E9 r3 U" h; y7 F; t$ M) c% h' M
11410ε． (C) E ＝1 J! |# h, `/ |% L2 ~5 X3 E, L
2# q3 c& w8 i5 ^3 o4 x
04r Q
; d$ {0 [: p- t; x7 F$ [9 V3 T& f( tεπ，U ＝
2 O# g$ g: O7 p* B7 j' n$ \?
8 T& a' ~2 N8 G" D& E$ l( ~??? ??-π20
* [. R9 m2 }( s. u, k& W1 ?114R r Q ε．- P/ j" Y$ s/ F( m2 L& v) Z
(D) E ＝0，U ＝204R Q
4 Q( \$ L- C6 v ?επ． ［ ］8 A% E2 r% H5 u' k3 n+ o5 P
10.
& l( C& X8 v) T" {4 XO E
6 [. a& C9 {- Q0 M# ?2 z$ h- Br# l: T# W. g4 O$ n
E /1∝ r/ n8 S$ o3 [/ L$ S" E! \( _
R0 P3 @: N8 I! Q+ x! l
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．- _ w. q. Q! y. s6 u
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
: f, E# i3 D" l/ F H& r) m．若规定无穷远处: V9 _ v5 X% t6 G: c, g
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．8 {+ s( N: N; W( l8 ]
8 Y& B7 ^5 ^2 Z4 n$ h" o: X17., V' g8 Z% b* O+ C8 E
& _- x5 C" T- A9 t* z- V* K: }7 d
L
3 R2 a: L/ r- E0 G) Y3 _q# l9 w9 ], ]* c; e
# i8 r1 t% s1 }/ W# w+ w
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．! ]' X+ M- _7 J
0 P; P* p, E5 \) N28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
' O; A% O0 L* ^* i3 \(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
; v8 F' R: H- @2 a/ E为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．) D* j1 q0 C0 s- t) Z% _
(C) 高斯面的D ?# z$ e" x& a2 j$ S
通量仅与面内自由电荷有关．+ _" A7 ?! P, g4 A
(D) 以上说法都不正确． ( )
2 I7 @0 u4 H: s 32.
3 y2 d& U5 W' oq9 B: ^( t! E2 z# q, x, v
q
1 _2 F* a/ v! g# A2 j9 @' eR 1R 2
3 v3 c" {/ Z: A$ l; U! }: y% D 6 a0 }$ h2 @8 F9 z9 X; n7 y
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
. \$ `% y0 U( s1 L# P(A) 104R q
0 W" H, S# h$ R3 d! cεπ ． (B) 204R q
3 w m& N& _/ y& v2 L8 ?/ tεπ ．+ H7 \- M; E4 d
(C) 102R q
6 ]& z( ?7 k. Y6 }$ X; Lεπ . (D) 20R q
2 K- J' V8 @; t: l& o/ {/ qε2π ． ［ ］
; ~, U/ e [- w9 W: U9 C2 J35.
9 a6 s$ C& O) ^2 x& B) q. E: v& p如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
) M# t# Y! O$ B0 x* y v5 r5 [# Z36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
- Q& Q( z- v5 Y, z! O" y/ M+ b为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．3 Z8 j5 _" x; X I' @* q
# C6 F7 H; u7 k( H4 Y38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1056 X/ d* d9 p4 P
" B6 I+ Q& G9 O8 lm 的导体球，则地球表面的电荷
5 p) M& {7 a' J \" Z 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
: R7 X% Y2 y8 b: h41. 12" E/ |8 y3 |! S9 W" r
# d" Z2 Y8 v2 O+ E$ h: j4 H# y& y
d' m, b; |& a" X' G# E
a b% ?- o: `7 {/ G$ z H" U
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
. W0 w: q {9 Q' p8 P0 [9 A' d 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每2 \: n6 ^2 o1 j2 P; P
球的电势．(1 m$ _6 i7 c# O4 B# n0 n; \
2
# s& X' T% f+ _2/C; \7 \( H; q; Y, o- h+ ]- A! |% W
m* i1 i @ M2 h1 D
N
4 Q/ _& o/ ^) m3 Q* ]* `( {10
, t0 _- C5 U2 y7 X( }: G& W& f9
# L9 L8 h* z8 R; ~& f& n8 I4! R3 ^ A* a: |! {: g, g
1
0 `8 i2 W9 U, r) @% K, c9 k8 x- }% `2 f
& o% Z: V9 x6 M ]5 R6 ~# [?
1 V5 N( O( V$ h2 L9 S% Y# W8 E# t Y?
' C D. Z$ h& i! g=* m& C3 h5 i2 {" u
πε)
: K: p% K5 W/ ~" a W
# Q7 e/ C& d* a* o$ @43.: |" F( y/ Y$ D9 j# B& ^
# l, [: Q2 Y% E3 _半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．4 E E# S3 Q8 \
4 p% ?4 E$ L9 Y, c) J
稳恒磁场习题6 U. \) _, e, `& P
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
+ q$ b$ i) W+ m7 e, C3 W(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］! q9 q" U$ d6 g0 z
5 k5 _: w* F d* A2.9 D+ l& o! W1 r2 S: d, z' P3 A
! h$ [9 Z- a y+ c7 z边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
$ W* `) d- L( P5 A4 {' Pl- i9 c$ v: \0 J/ h$ p5 Z I
I π220μ．4 v Z) b4 C! H1 y# F w6 [6 k C
(C)+ J; F( G) U* |7 T C9 I
l
8 m' M) l( t6 ]# YI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］9 F2 ]" {6 ?& ^( b5 @# k
+ T/ ]+ w$ F4 _2 S: k6 U6 A
. @% X' P! u/ `, i) a1 G, O( p" X9 R! d% E3 x# f* P
3.8 \' H8 v+ L4 t8 I
' t* k) o D% H6 `通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．; ?! o4 A4 o+ o0 h5 o0 J
/ P/ ?% C* y6 z( p1 q- }( p
a
9 Q, ~) z& W! I/ N( U5 tO B
! v) B" n/ q0 z& ?( kb: ^1 `: D7 @2 w5 ?) z2 S
r
& z) m1 a, z; z2 v. t; _/ E& [(A) O. K5 \0 y7 |# a) p$ W2 b) M
B
5 p! n. n7 E+ D3 qb6 p' S+ W c. E3 u: ]. T
r
# S/ f) U) J: P }, @(C) a; b7 `! y2 r) _+ Z7 E8 n5 n% s
O B
" j# A0 V+ T& W% L7 c7 t- \b
; _ D) ?& `: K. o+ D& ]r: ?- z1 { z* x. G
(B) a# z, e6 h" Q$ _$ c2 B. k
O
5 u4 i. k1 D, W$ G0 DB
) p; c: \3 L6 M d9 gb
! h" W4 I9 ~# A! z3 v5 Rr y' `0 ~7 ]5 m8 u" C C
(D) a+ N e8 i! Q2 M! F
/ p9 s% F G( S4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上 t9 `3 Y8 [# c+ l
均匀分布，则空间各处的B
. a" g: J5 q. h1 C! V4 n的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定9 u- t$ q* \9 z4 w1 e2 O7 T
性地如图所示．正确的图是 ［ ］
6 O3 K* F; S- }4 s11. 一质点带有电荷q =×10-10
0 o* {7 O( l- c' VC ，以速度v =×105; s# f+ u4 u$ n8 q) l. u3 B
m ·s -1# u9 n8 N( @3 e5 I4 e7 U
在半径为R =×10-36 G( @/ P$ V+ \0 T \/ u0 _. [
m 的圆周上，作匀速圆周运动．& R9 K( D4 x- N5 o
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(. J7 Q: p1 \) t+ n
' N# \3 a9 b: j' g, a3 N6 {" e=4×10-7 H ·m -1
/ i; c. Y- \6 c0 `6 F# O); k" Y5 x1 w/ f+ a8 h7 f7 ], U! o
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有2 y! ]% w E& d' L* ]) c/ `
关，当圆线圈半径增大时，
0 F# ~9 y! L) \( L' |6 Y3 a(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）, r- o. H1 ~4 F# w
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
$ C- b! v T9 d14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
: j2 ]/ ]- l( ^5 P5 B强度B 为______________________．8 @6 K$ g$ Q0 ?1 k* U* N' x
的电流为__________________________．# b2 |2 }7 o0 u/ h5 W; Q
; E1 M3 E0 h7 E9 H4 X两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
- L! k# |) _2 a% V8 T L" UB
. v- n7 ^, A$ j7 ~??+ N5 u# p% ]3 u6 v- {2 F) T4 P, q
d9 ~! N+ Y) `( B m* R/ {
等& d4 [0 x5 S) J3 ~. a# i. V* M8 m
于：
5 Q4 }/ `' B9 `1 ?____________________________________(对环路a
' d% y! @- P U; t1 A3 Y
) C S: q9 @5 U, Q/ @7 A+ j; y)．
5 _! T8 Y; b) s* J( n, Z- e___________________________________(对环路b)．
: O* t: _) h8 e5 N+ ?" A5 I____________________________________(对环路c)．6 e( O" c V# A& Q; y2 e6 I
16.
7 ?$ M! A3 M, i5 g5 v设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
1 i2 ^ E+ Q* H1 p" t) F
2 G+ {3 C; a- M19.
' C1 | C/ J9 R* {) `1 c一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．# B! _3 A( k. q" H. ]- b
电磁感应电磁场习题
; P4 f# i9 R" |$ s3 z3 m0 F2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
0 v4 t: U9 _! c8 o' b% f (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
/ c3 B5 @0 o5 `$ p3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?% k s+ @, m6 Z4 k' y( B4 a
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
8 ]" G0 A5 H1 ]3 `& a的夹角) L8 _7 e5 Q1 d: E7 l. D
=60°# k8 f( c+ z8 i2 H7 m# C
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
& ]& a+ X* A- q' _( ?1 E与# B) |4 v, {: _7 k
线
9 }+ X& H4 }8 t5 y! s圈
' C6 k/ {) W* O5 o; [! R# D面* A B7 q8 e- @4 |( `5 y
积
6 @+ D& z: m5 X. ?: e- S+ w( x成. p% D( f$ i- ]) }5 I( }# E. }
反5 q3 [1 r3 G T8 [
比4 r: P& b" W7 E/ L7 M
，
4 U7 t8 q5 h: Q与
) Y! F7 b( Z9 p) a, T+ [2 n8 V时
. ?/ z7 T) H% g; }' h间
; P9 H ]+ ]: V0 {0 u无4 x! Z2 P- _. ]: B' I
关． ［ ］4 s/ ?6 c, @4 ^9 ~$ ~) Q% o0 w) X
9 S# T" R3 R; W) c7 y9 U3 FB ?
5 A3 g8 G- l( U2 M7 T. K+ e
( m# j8 f# X9 x一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
* g2 g! w5 g3 v" e7 u3 U) I, n中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
/ }3 R. W+ F; `- q" k2 V中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］0 x# \ O/ h" H% Z* H: R, M- i
6.% k% ^4 f% T' ?' i* j' V
H 磁极
" j8 g. Z3 H3 Z: _9 u& ]$ j' }磁极
& e2 s6 N @6 r# O3 r8 C# y# L3 N0 i条形磁铁( a; L# ?9 m# H# q$ J( {. M
N N S A B E F G
! G0 \; y4 C- d3 u : w8 j. \/ C9 g q
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
7 p7 ~5 G' o, k8 L E (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
; W5 l4 j- ?4 H5 P12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
, J' b c3 x K5 N* O是______，用H4 _$ |: s U6 \% N/ ~& P
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．. e7 M( W# A- m
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．* O( t1 B3 z$ e! @7 v e
16.
3 _5 T) ^9 F0 i" r4 XI4 C. w* Z4 V6 L3 O" u" o% l v
1 m
" j% r! D; n7 @4 V5 S' m3 X1 m& z3 f6 a ~& M
A B* Y' t( y/ y$ F! F# }2 w' [
v( B$ v* ]) r1 W& \7 P. P
?1 Y/ o, z* l7 b5 J" h0 p
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势6 Q0 J7 L n4 o9 P
i& a% ]: k! ^& T, J/ f0 t$ |8 q/ L
=____________，电势较高端为______．(ln2 =6 n4 x' S5 P- f
8 h2 e( T( G. V: V/ i& ~
19. B& H# M5 Z g/ r3 i, r$ c* v
? b. F; E# u1 n6 ~# N) o R! E
c
8 [) C* T( X: ?) g, S' }9 c* Z v6 }( w5 sd
% p- H5 z9 o, MO
& L7 q2 L. \/ _1 o. h9 qO ', m* T% Q# h7 A. n7 G& J) O
ω
! S2 L" Q( R! |2 ]" W Q 7 I5 K; a8 k. {) L: V
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?3 {: z: v! `, p: u
的方向垂直图面向里． ∠
2 G! w. E. P. \bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
9 y9 ?! F3 N! N, o b5 k5 a$ h
9 _9 g8 ^/ u. U7 W$ L2 d6 j参考答案5 c$ p3 O8 @7 M0 y2 E) h2 v- [( X
一、力学答案, n% y2 z' `! M/ U, w5 R9 `8 G
8. 已知：求：解： l/cos 2& M N+ H; ?5 M! }6 f- i- V' ?
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分# F' J/ u# V8 b; R% g/ F# z! l* i
θ
0 L1 ], y! H6 a5 }- n4 Dθ! C, V. |4 W6 X
cos sin gl 2分
; i1 Z& C/ a% l2 h. \, [1 S9 ^12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)+ I4 U4 J- t6 G
22. 8 rad ·s 1; f- s: d# B) G6 h% ?; u! }7 k
3分 A, ~% N: Z' m2 B6 X& p& q
28.
! P0 z7 u9 O5 s 8 H' ~) X4 H# ?* T8 x8 y. J
m 1 m , r
& P3 _" ]0 F" s4 h! ~" Sβ
/ n" W5 B/ c. [. ~% W0v P T a
7 H- f7 B% C7 x9 g- E; R
) `1 w0 G( y9 g( X解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分1 a1 \! d6 h# \ E" u1 A
Tr ＝ S r+ [- A: T% E( J8 o$ R
J) C' C) V5 i& N
1分( A/ x3 w! Z7 P2 a' r4 C3 ]
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
+ S6 @0 m! q8 B: J' v代入J ＝221mr , a =" K. m, L) `. f) Y; Z- X
m
2 q3 C& }, [/ r, Y# F0 Dm g1 y2 e' q1 e; o& c( L8 s
m 2111+= ms 2
1 n% v/ N, T2 m4 J2分; R, U/ @0 v+ k! S) `
∵ v 0－at ＝0
6 g8 s+ v V/ ^% a" s" r$ x2分
2 m1 M- L- S- M5 o2 R∴ t ＝v 0 / a ＝ s* \9 u( F! Y5 }
1分* P; ~) o0 a; I8 U d/ ^
( B/ W- V8 \& D5 [2 `. J
二、静电场答案 1. (C)
3 K4 o. ^" i" p10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R# Q. d/ x) i( g5 K2 R" L
/0 q- K( H; h! b: _. d1 k7 n3 T
4 R' c' j$ D- `2 M* s" p+ `
3分8 L- }2 }$ W: o0 q- A. L0 R
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
% D. ~7 G6 x2 B: ]9 q+ r=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：8 z/ {. l3 \0 _0 j1 e+ Z
& {0 m0 V2 _1 D; y
()204d d x d L q E -+π=
4 j, n1 v2 ]$ r0 Qε()
7 S/ M' Q. ^3 _4 n2( O& H- P6 N4 A. i+ G
04d x d L L x
1 l9 n; A4 m a) q7 e. { `q -+π=ε 2分
, g! I6 ]- Q7 v' M/ h总场强为 ?+π=L2 d; a& R( o% h6 G9 r# N
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=+ S5 s) C/ S" B3 p# L* w
04ε% R: G2 ^9 K0 v, X
' \' e+ k7 K: y
3分( O! Y M. N- Q" W! p1 a; U8 T
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．: W8 P) _+ ^" N8 }0 r" w8 C1 @& `
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
1 D# ]5 H, x. b8 \, B+ I36.
. C+ }& e4 [6 C2 }7 s* W)4/(2- `( s& W( P5 n+ s E* P8 Z" _
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
2 s1 C3 |9 G5 b1 Q$ w4 U; v9 T
! i" g) D3 j, u3 N2 u' J1) m" m/ G9 `1 o& h6 [& N6 G
6 G7 X, K& L& [; P/ U7 {
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
. E) I5 \* ?% O+ J( Z6 D+ \0 J t1、2两点间电势差! P8 g& Y: k7 _7 H
?=-2$ I2 z: W1 v" Y" t5 g! ~6 j% `
1
: z) V' t F6 J9 T2 r0 o21d x; {$ B$ d+ V. X
E U U x4 |* q& F2 L) ?1 Y
: x, H, h2 W; C" j8 dx$ K+ e( k) B h8 i( C3 d. i) Q
x d b d d d a d 2d 22" ^1 `! T+ w5 r% H8 ^+ f$ c; g
/2
6 e% d& D7 l3 E/025 ]* F( Z1 p. R9 U9 s9 d2 l8 \: V+ V
/)2/(0??+-+-+-=εσ) T s" ~3 R6 z6 Z
εσ/ }& ^6 S7 X: C Q- F; W
)(20
1 Z% ~1 L& d$ }$ R$ G/ X: Aa b -=
! B, n/ h- L8 f) r. O) _εσ
& H* k- o5 Z7 W! I% s) g3分! c+ ^7 j* s) Q8 J( c4 G2 S5 d
43. h7 ]5 C6 x+ k* x& t( D
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
- Q$ T1 h, p) d& b- H3 |9 G3 q# D" Z导体球电势：
5 _1 f: @8 e. t$ ]6 l% p4 Qr/ h8 L( Z( R$ {# e
q U 004επ=: j6 i: s8 y% L3 g4 ^. w
- X4 s# l2 j: F
2分
{, V }0 `1 f7 h b7 N7 r& F内球壳电势： 10114R q Q U επ-=! R! }+ e* e) B5 X) K
2
0 M. S/ o9 \, B" o* S022 M6 T) z; M1 T& m2 O! h* |7 i4 n5 t
4R Q επ+
# N: s. |# E% @0 K% X2分 二者等电势，即
0 C8 H3 g9 S+ ^& g. er q. ] M+ W6 a6 J6 z2 l# N; S6 B
04επ1014R q Q επ-=27 [1 ]2 o. v0 m/ O; C1 p
024R Q επ+
' T1 F' [# s1 E5 l; `7 A2分' c9 E" u H: ]0 n9 b+ }9 J3 Z
解得
" F% R" @" D. e9 j: _)()# D/ q! }$ p1 } k/ j4 U* d
(122112r R R Q R Q R r q ++=
5 d+ c+ w5 `/ o' H2
/ ^7 v. @) L3 K. I+ f$ G分1 E( Y4 Q$ x' W9 w1 Y( K
$ d( B: T/ l" ?# G+ k& h7 r/ ?! Y) |5 _三、稳恒磁场答案2 _( [: W# k) o7 C2 {6 }6 {3 d. K; _& z
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
1 M" K8 j5 }' {$ w2分5 ]% ]/ E8 o+ @
* p, c! i: o* T1 k5 d12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
$ s+ ~7 [( b9 |9 ?5 Z; }6 f" z分$ d) g* M( z7 U: {& ~8 S; M
14. 4×10-66 S/ }7 A. C7 w6 O& ]
T 2分 5 A 2分6 N2 J4 h+ q) ?% g7 N5 T) B
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分: Y& K" y, [, \2 ?, R- f) k# O) S/ s0 W
2 n% `' p( o3 c, H* D- `* Z
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．: z& R" w; y6 m5 n4 L
即∶ 09 t7 _* p% z* m0 C$ w& l6 T! I7 l. y
2/ M6 u! P- f7 b/ }/ X7 k Q
2
7 z c) x7 y* I! |- G b
* ~( t- G) }" Y" G3 C# }2041a m a e v =πε，由此得 0$ E& \* F3 B; N3 v
02a m e επ=
' T4 I! w; S) S4 z. S. T6 Zv 2分6 h: S( Q' |- F# E4 K) k
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
1 ]5 q& B$ q B }: }' K S& G+ R
; u: T! S1 S! g0 r( ^008 ?1 P2 R6 h* R9 ~; ?! m- `" b$ u5 ~
0142a m a e
9 }" b0 _$ G" n1 t0 i- `, Aa ενππ=
6 U# e" J `6 N& O* Lπ=
/ e; u6 p P. a8 cv 2分# H3 K B3 v6 B$ r
由于电子的运动所形成的圆电流
$ R* k1 H* ? T- a P . F* P$ r# I# H, j
00
, P# r/ M2 E2 S+ Z5 h- E, A" c2
+ w' j4 U5 ]3 h0 l3 u+ `' E7 v* I3 W14a m a e e i ενππ=$ g# }9 m n6 W! M; m4 i
=) b4 B6 t" d; Q
因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反/ L% _& W: Z9 s
2分 T' d0 R$ g) |9 U7 o
③i 在圆心处产生的磁感强度 0' o W: I8 T1 H3 d( i# s. ~
02a i
; J/ X, ~& o7 C4 h0 I& P) A7 [2 pB μ=
0 w2 `/ M2 r1 W: M 3 V4 b( v( a8 ]
02
" Y _' G" x$ Q, g
0 q; L1 a9 b+ r. t9 ]22 A' S2 E$ N/ w8 A. j2 o& I
018a m a e εμππ=
# _: B8 D1 b" y5 R( \ o( |其方向垂直纸面向外 2& Z- b+ H! Y+ o. Z" q9 V. J6 ~
分
! N! j& Q7 v4 i6 Z$ l% o
& E/ I; ]& `) s% u6 d k/ @/ B???++
& E( k" X5 @" V' u; U' h==R
' C2 @$ F% a n2 I, l, U/ h0 Ax R
' s9 z5 R) o4 _' u# K& B# g' ~R x
& u/ |- j3 o9 P$ jr
( L; }8 E1 u/ a1 ~l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
, _+ U% `. s/ ud S = l d r/ i+ `6 ^8 v1 E0 U
0 R1 [- Z! h: e7 @' ?
2: K( T$ W* l; N3 s
012R Ir
$ d/ @8 ~( r. D% e* NB π=. y t; _4 T2 X( Q+ w, p% j
μ (导线内)2 {) M1 N8 M1 Q% t* A
2分
/ Z& V+ f# Q/ Z
) Y/ ?& z" X+ i1 D5 Zr% s, ], ^" J' C O# f5 `5 M8 R
I
+ O, T) g+ V0 e& N% D1 VB π= W5 ]3 j2 I& k. }
202μ (导线外)3 W8 {) [# }: A# b0 C
2分, i7 C" P' m) m r7 y$ f# V5 R
7 e9 p/ \$ s9 m! _( t)(4222
- m: h8 [! ]. W Q) d2 v5 q0x R R Il8 P; g$ m" ]% M( S1 r* }: Z
-π=
+ j4 t. {9 C+ x. c0 EμΦR R7 \* ^. Q' m: L3 M- G+ E3 r
x Il7 l5 s' k4 ]: P+ n* N4 O
+π
7 L) g6 u$ J# z2 l# Y, i+
! P+ C7 U6 W5 _; ^ln' `" h6 K, o* E
20μ 2分
! \7 G7 v) s9 J3 P9 ?8 y令 d / d x = 0， 得 最大时
) @5 T% x+ a. K. L# BR x )15(211 y2 z) `2 K7 o3 ]
-=
9 W( \; ?1 Y9 H( ~, h. D+ x # C, a$ N; A! g+ C, B1 r ]" H1 C
2分- d- x7 h% f, y+ l+ e) G3 M* k* l
四、电磁感应 电磁场答案
2 [7 g U/ g8 P7 b2. (B)
. B! e N/ h+ [; W) _% }( T5 N3. (C); e( x9 G, @' a4 H
4. (C) 6. (C): g4 E: u, o2 B0 e
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
( ]2 u+ f7 i" D# {2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
' f6 H7 ~: P$ n2 XV 3分
# i- {) x/ F! XA 端 2分) Q/ q/ p* b0 P/ X- Q- \
, B9 J' W7 [, S4 C6 f
19. 解： 4
# z7 h! F! R* g! u% j% t3 i/32/32122a a S ==
* O% O9 d& o: s! jt BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
: ~& J* }6 Z0 b' s2 W
; y7 F! z- h* y7 ^% g2 Z5 k
" B6 A$ W; h' O n0 h5 H- U6 I3 {
) a. h0 t7 A; h, I7 ~( r
9 v! c4 S: I( a. Z7 x
M# N; d2 W+ D- v) U
8 A% T% m$ L& t' h3 M6 \9 Y
' E9 m) P4 c. l6 b4 Q0 d ~