大学物理1期末考试复习原题$ }8 Z0 d6 k! l
力学
+ D: B" j8 b5 n2 y) O: o( `2 n8. r0 o& ^$ h+ m9 I
B m
2 ]) P, k/ R2 Z+ E+ LA C θ/ Z: c* K2 c* |$ S4 b# j" c
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
6 z- j1 z5 D2 C! X. I8 B9.
4 V! h6 u% c. O+ ]. ?) H& [/ r0 ^5 jθ
# ?% ~/ g1 Z, _ Xl1 Y6 [9 `# L; h! @
m
$ Q B# W8 J% c' F+ V) x; X一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
0 ?+ E- G* F, F" ^(1) 摆线的张力T＝_____________________；
$ w C! w5 n- w: Y2 u; x(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
, {4 r) d! S- p12.
, Q& s ~6 N8 D2 ]; yω
, P6 _1 M& U! dP C
: p* k: X2 W/ S( S1 S/ SO2 Y4 d+ B y" N8 c# @" g
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为$ J5 I, {- T$ I; h' }( b
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］0 O0 U+ X a8 C( c* d S, c
13.0 J, z" U5 K) {5 e, B- ^
m
V" \ O& {: d+ x/ i质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
3 a9 v3 K4 h' r& v: r& L0 o(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．0 |3 J! [' t; |1 u0 v7 W4 W. ?
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
+ M# F! M7 A; ?5 A15.
( `2 y. p6 \( h1 T/ FO
7 W: z+ ~+ w$ X2 j D. SM
5 k2 q* v, Z. z* k2 [m m1 h; y$ M, o- }
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度0 d* |8 h! n* A5 X3 j
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
8 i! }: B' |; ^6 n 16. A- |: U: z) p/ [# u( ~" N; m
M: H1 U. T, b4 ~3 B. E3 k
B) v! }# `+ V8 E& |( `; Y4 ]$ F$ h
F l4 \/ A$ K/ A+ O/ V) a, q* _
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有/ h, q% R4 m( @: d N4 W
(A) A ＝B． (B) A＞B．: m' K9 X# b" e9 `! A3 R
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
) X( W0 `/ |8 H3 a& W+ v18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
) w6 p$ {7 H2 N) K(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
$ F1 Q+ L! Q1 K0 M: v5 N(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．& T( f, h' P. ^. ~& X, t! O
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
. P* \* }+ K1 [+ W8 ^3 S5 m, _1 `__________________________．
. p; {2 a! P2 w% m+ u) [ 28.
4 f' t; \4 X& ^4 a F! _% m5 Z5 v7 }6 c% @
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固' F% F2 I* m6 y/ P
定轴转动，对轴的转动惯量J＝
# q4 a# G' Y! Y( C l) m2
# j" N( Z* b/ S; Y: J2* w- H* l. w: S) ?* K, G
11 |( @' V5 j1 j: V% d
mr
! F8 r$ C2 j. H) I+ H( z+ J7 b. ~(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
7 D f4 q/ I0 Y, y4 K" {% H绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．6 v0 R0 n: M% H
静电学
$ y* q5 ^' ~- ]5 d' `' P4 u9 o1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
8 `+ |( J! B( \0 Y: wO- l1 _4 }# C" U: y& `7 z
R 1
" J5 \# X; q& Q9 c. FR 2/ X- g5 b& t' I, p8 R
P% w- _8 x0 |. F U+ e( \0 `. u: W
r
- |/ v v f1 U$ O3 o1 p( Y- @Q% r/ i/ X4 O3 u, g) g! m2 r8 q4 d
(A) E ＝3 x) o2 {5 k. o8 O% m$ |1 |! P
2 |% A3 w( z7 o5 A* J
04r Q επ，U ＝r Q
% ^* f% K, Z" K) d) ~& ^4 D04επ．
5 D- P) J* A- f% N3 u0 c) V(B) E ＝" N" b! q0 j+ ~) s0 ]
2, _' s$ Z" t( p- K. j6 v$ ?! X
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q/ w1 Z3 a q5 _5 M+ R
11410ε． (C) E ＝
) N' j9 q- I5 o27 ^) c+ a& b- w; b
04r Q
# J/ c, R* K, A) I# t3 X1 d* @επ，U ＝
& d1 G! Q: V+ J* l; e$ A$ r( B# }2 W?
! Q: t3 I8 I, D; x, h) m??? ??-π20
* w# g' E3 z4 E; u5 S4 X114R r Q ε．1 `$ c5 _9 {* y, j/ X: N( h
(D) E ＝0，U ＝204R Q; g, b) I3 k: H% j8 u
επ． ［ ］1 _! b% \. W/ f4 G* N' g, K
10.
' G1 K$ h, k4 z4 E! K3 R! _% ?1 HO E0 I& n: B6 H) s5 _
r
: O8 B9 I) r) Z) QE /1∝ r
. K0 Q4 ]0 q8 r [0 D5 FR
7 t" u- M* q8 a( i5 v) k图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
& K: k9 ]7 T# t9 k+ ~14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
7 W: j, o" ?3 S! d$ o．若规定无穷远处
0 p' p) O6 L, }6 ?3 x- i6 z2 A为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
; O& Z" v+ _0 O6 m9 x# r- {
" V0 ?0 d4 m: V+ @17.
{2 Y8 S1 E, W/ g, y: v8 R/ o9 W- g b. u4 j7 j0 l3 g( \
L( n9 k( M' `+ l2 A
q
% W7 f: v5 ?9 |: p' o, f1 N
( C# w. Z" e+ x+ {0 }5 o5 M" e如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．0 w+ o( F1 `. c
6 z, \: R0 e4 Q. ~3 G8 h9 D/ E
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
! m: `: l/ v) t' Q(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
5 j6 u m% s, x/ a为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
% }/ x* V8 [) S, i(C) 高斯面的D ?( |5 |+ Y) H# ^- l
通量仅与面内自由电荷有关．' R5 K9 |( f" m7 i; ~
(D) 以上说法都不正确． ( )# J& i+ o- F) f
32.
" Y1 _8 b& [/ Tq% T0 @& a, o! _% }' [/ |. F
q2 ?" H$ ?) g9 }: }9 [: E+ d
R 1R 2
: q! n* q! d3 O$ W; |- }/ b7 ? 0 f, X, K7 j! V" S
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
+ n/ P$ J* Y* j. Y(A) 104R q
: d1 g2 M6 [: h+ Uεπ ． (B) 204R q" Y! ~" s/ r3 X8 W
επ ．
! U2 H# {3 D6 ?2 O6 J5 i& v(C) 102R q- s) |1 c3 u/ t# w* t: I8 p3 ^
επ . (D) 20R q
I+ M. |& b' h# j9 @- h8 \1 Sε2π ． ［ ］
5 ]/ ]* L/ `8 Q4 h: G/ c35.) Q$ R; P3 t% F4 |
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
# g& b6 g9 Q4 k) R* I2 @+ l36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷* }) O1 X" f }. t
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．9 |) C7 a: @! x: |/ W5 i
4 C' C4 ^: C! K38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105- q4 Z0 x) Y* X; E& P1 p
7 O/ O- t$ {; }, g
m 的导体球，则地球表面的电荷
# Q! G5 Y/ A/ F5 ?$ K. `. f- g( T, ` 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
% h# Y5 u: F. V9 M41. 12! \5 d. p# L5 U4 m8 h, }
0 j& ^3 ?& j( V" f: pd
0 D4 |$ c8 _+ n: P8 P' H; ^a b
5 \. R- x: H, v# K7 v, s* w厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．8 g5 s6 R! Y- l7 J" M" {- L4 {
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
- t0 \/ [0 C( t- T球的电势．(
7 K+ z; V( n+ @: _* }; F1 |6 I: s2
7 S7 |. p' j3 Z; ?8 @2/C: {5 d: T5 p: p2 e' [0 E# L
m
) f5 c( ^7 r! ]4 Y# x, jN3 q9 b; }( O+ r4 P
101 S; w3 g' h! @. Q
90 I. Y! }. g+ B, Z
4
( Y }6 l c! k j1/ F5 J" A4 C( x. w
9
; |$ B1 _9 j5 V3 h
4 p' k- g# b9 V) r/ v! k?
2 ]) s. Q5 C# d# M; F0 I?
/ y% z% p I6 S=8 G d- U1 e; q8 [; W2 e& m
πε)
) U) {: a# H; P- X
$ ^7 g' L. s! r/ C9 M4 d: t# Z43.+ O3 ^( z$ @, F* u
+ B" p9 G1 ^9 `: y7 W/ g% O
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．: h% L, y: @+ ^, Z
2 T# W% m) ]& f# U
稳恒磁场习题1 `2 e2 t' k5 b: M6 `
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
( {9 N4 r l+ [" {; b(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］9 ^* e3 T) O% H( s8 {! `. h
* o- a1 @, e# f6 Q2.2 P" r0 D6 d0 L$ M$ T
; r' i% H" q* h0 x* F+ U$ d边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
3 v6 Q" B8 @0 B, O0 w9 bl d+ _7 f! q, \( S
I π220μ．2 A# x" t3 e; h, t3 d
(C)' |5 I/ x1 v, U2 I% u: t
l3 f6 B8 [9 z9 l+ x1 P# M# p$ c$ k
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］/ _5 r' r2 k1 |: ^, _% I, E) H
8 N' _+ P6 B) Z9 p( i( p
2 H' x4 e* n, c% {/ M6 i. S- |
- R9 x7 r6 ?- Q
3.0 F3 M6 Q1 B" B7 k! W
+ ~ g0 @0 ?8 C7 b9 a. K
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．6 H+ H$ {( Q3 P. f& P
2 \7 ^ p4 S# K2 Z, [
a/ i% ]- C/ D0 @
O B2 D2 {* D( s& L% a9 r$ R& A
b) P0 y' ]# v# G: @: L
r: W" P7 n$ o1 K& J2 Z! V: }
(A) O
& }" h. R* K1 W- |8 X- N6 C' tB
5 ?7 @7 X! V, E; C. b! F. h- Hb
; O5 _6 c: T- v7 S& N1 Or
4 J, ]9 ]+ ?: b: H1 n(C) a% c. G; N; i. ?" o- p
O B2 n1 Z' l, C$ I2 _6 R
b
; f8 i. x7 W1 y' D; yr
. c( n; }$ k" i(B) a p6 W, q$ a1 n
O
G; h; |0 T8 J4 a# }7 m9 mB
+ a! }5 m( p1 a |; Mb7 Q! n% P! `! |& h( F) t1 {
r$ Q: A% j2 S% Y" |
(D) a
" q/ e, a2 G9 d# E. u5 i5 z E6 U: l1 D) {4 a) H9 d6 w
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上( m! Y1 m8 i z8 {! K3 @ [" [* A
均匀分布，则空间各处的B
# B( ?6 v' T8 f6 f1 a的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定- i2 I$ M. m- _$ r N
性地如图所示．正确的图是 ［ ］/ y& k2 {3 }9 u7 l+ M% j$ p
11. 一质点带有电荷q =×10-10' |7 |. c" u% K3 q
C ，以速度v =×1054 Q2 b% ]* G4 n
m ·s -1
, \# O) e8 ^2 o8 E2 O在半径为R =×10-3 j& B5 Q- ~ N5 K. f1 C) I
m 的圆周上，作匀速圆周运动．' v. `2 w" q7 [ |) G* S; K+ K: x
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
& Y( @- ]2 @, p$ { + S1 }7 M0 U% O# V# Z; k
=4×10-7 H ·m -1
3 u" E4 D( Q }& f6 N; t)
. B, A6 J& m: f) |( I0 |" I12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
1 U8 S( r4 P( ^) Z& y关，当圆线圈半径增大时，2 m" _8 w) s& X/ D0 l
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）1 Z' b9 e( e# ~& |( {0 {
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．4 e- R; Y1 U& s
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
% B0 S5 Y1 O/ w% Q4 P6 `7 P- R0 C5 A强度B 为______________________．
) W2 Y; i# ^. x& O. U, Z 的电流为__________________________．7 o1 ~- r0 s* x. w2 b
( {0 S. a" }% p* D
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l3 d# }6 u" @2 c, X
B
2 R8 d7 q- [+ c5 N# b4 S. o7 o??2 ]0 ~7 P( m1 y3 l8 ]2 D: O' I0 f
d J9 k, N& w& _7 n5 i6 Q* l
等
3 A( L# t9 X' D+ w于：
7 I/ L, O, X2 u' @& e0 I____________________________________(对环路a
2 x" M+ [' B$ b* ~9 \/ a* ?# `% }4 v, X2 }2 Q
)．
8 z9 p+ o ?+ g___________________________________(对环路b)．
3 `3 |: D2 i8 Q$ T% m: @( t1 V: X; U+ L____________________________________(对环路c)．2 ~* D* `. ^7 y* j; z
16.
- g/ P& n1 Q8 z; Q: U+ ^; b设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
) {+ r f, m' ~& X. \* u, c* E6 d" e $ Z j4 q7 z5 {0 ]. P# s
19.; A0 E7 Z) D6 W: i5 J5 `& k1 d
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．* Q: Q' [) ^; B1 g+ R
电磁感应电磁场习题
Z/ i( ~; F3 x! z, u2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
. S8 @) H; V; m! q2 S5 s2 X (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］0 V: S4 {. U( R5 ]3 j' j- O$ }: N
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?3 H# V! F' ?. x% e% D5 H
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
7 B+ y4 R$ z. H ?! @- g的夹角
( @: ]4 k7 Q) e+ W3 x/ O7 h=60°
, w+ D, x7 U' \1 N( k# o6 t时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
/ m4 p2 H: {/ |; S7 ]与$ G$ f# e/ ]) p3 h
线
9 c/ V! I& j" v% E9 Z& p圈# \- d% u$ `5 F; r0 r- v% J. O; y
面% c( a+ N+ x4 i% }; Z" u
积5 Z) z9 ~0 o4 X! b e: v2 g& R
成0 p6 I/ P- O6 N' } |. f5 e
反0 [( O! r1 y/ p% `7 t
比
5 d. y/ l2 @6 W# F，
& J! s: Z: f/ d8 w: ^与
$ A+ G2 F1 ^% F6 ]1 W时0 E. j9 n7 `/ @* z; _ h
间/ Q$ }2 g6 K5 s7 H0 ^6 x J* r
无8 \7 O% D, n2 b& d/ P+ d; j0 D
关． ［ ］ Z4 S5 z% Z+ i6 y1 I/ T( Q) _
) g+ R, r" o& v" ~6 C, D/ q: w8 QB ?; p( K6 S: x# h
1 B' C* h4 R0 n* |
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?/ l) t7 D2 f: z, ^7 |
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
/ p* ~: _: D a中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］: R2 M3 K* e& d# I5 [
6.
: P$ U3 X# Z' V; l( B ^' uH 磁极
" c9 {7 Y' l9 R6 j" K7 b磁极
* \0 N. }* b8 R条形磁铁
% _* t i$ j! x" Q* A7 JN N S A B E F G
" w1 q+ X4 \4 S& {" Y! ~ 0 Q8 Z( J: z7 U K9 k
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时* t6 g; ^1 i- C
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
, }8 e; w, m) O: M" l: d: w1 v12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位, b& m: }$ T- T8 I0 o# A& A7 {
是______，用H/ R/ _5 R5 P! h* I
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．3 J) S" M0 D4 |/ A5 O* q; c/ f0 h* ^
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．7 S0 r$ o& T+ s0 y6 F2 _
16.
1 X) t: p. o5 s+ y# v+ tI$ Q6 j2 D* ^3 r# ~, z0 `" ]" m' W
1 m: w. W4 L/ x& x- v; G# w9 }+ s
1 m
' ~2 T0 D1 X$ d: v) g, oA B
1 Z+ t( u9 g! F W6 T: O% vv2 \! w5 ~% o1 e: z+ K, S
?
7 F* {) k- h, I" }) Y; D0 K金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
/ K1 {: o2 S0 Y8 d" m/ xi6 _8 S2 ~& b# [1 B1 e3 ^& E! P0 x
=____________，电势较高端为______．(ln2 =
7 s5 V0 F) y) |7 N
1 v/ U, @( E& y19. B& f7 S) I9 g: w" L1 l
? b
0 ]9 K, A/ X. k5 d: G& lc
% h" M% R/ c/ ~7 } q' Jd# H- e2 I) q; n5 B' x; g
O$ k4 V8 D- W1 j. n* ~, K
O '& {: Q5 K7 X9 C" N- w
ω5 e" l; \, h( r* q
1 X5 E; @; o1 W2 J. b
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?# n n5 F/ I1 s# A" x
的方向垂直图面向里． ∠0 q* F( C& N9 I" B- E& p
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
, j5 ]0 ~% D# n - \- z0 z$ ^ ~
参考答案
6 D1 U; s& g- K% u2 ~3 t( s一、力学答案( _9 F- l/ k' Z; b
8. 已知：求：解： l/cos 2
% w8 _7 r% ~$ x4 _9 G6 @6 P# eθ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
. P' `9 z0 ]% u. |0 g. [θ5 ?8 G5 E" G4 j+ V; G" E: u
θ
8 c: {1 f* S; l% l- O! ~- qcos sin gl 2分
1 k o1 i; S8 b b5 @4 d( f# K% e12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
8 c; ]' H) ~1 r( o) X( p22. 8 rad ·s 1
/ [- T9 d5 ], s3分
" d6 S4 z$ U3 e6 W% r$ A28." u7 _" C+ ~( e3 @4 v8 @
. e4 V O/ f; L! t; I" n; m
m 1 m , r! S- m& k) o) V, V, l; G
β- ]6 Y, J5 I: M0 z
0v P T a( R. L; ]6 X" E* G
( b8 I+ N: I8 s; h+ R4 e3 w解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
! o$ ^* f3 y! X8 M+ BTr ＝
. z7 |2 [ v- K3 y; s+ tJ+ M$ d# x, _# p) `% y
1分( N; C$ _- W" ~) o- n
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )' l# D! K1 M7 W9 m2 Z4 d
代入J ＝221mr , a =
- Z, I2 M5 s# m' R" U9 tm( w7 l3 z) L+ G* Q( p
m g
: z7 M4 h0 b) om 2111+= ms 26 u5 J" v J8 q6 m5 Y# F
2分' I* q0 }( i: [
∵ v 0－at ＝0) H/ T; I U) T" Z/ ~3 A
2分2 P9 u) z, G; H$ x6 w
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
* e' u4 F; I% {- Y1分0 n5 h5 P- e% m; h
0 }# y; u- p* z
二、静电场答案 1. (C)
5 X3 h* D2 U, K) C. E& V1 K5 Y% l% t10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R, v! ?/ I9 C/ h6 n: W. {# P
/" n" h7 \7 I) T7 {6 `
2 o: B+ K8 c" H }; |: @+ i' m
3分
f7 q5 c3 j d+ Z8 y2 ?; E! l17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为; K' f1 ?9 y" L8 s" R2 U" L
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
+ H% |7 Q% }: a( h7 s
7 E+ T4 L$ a0 q% |, Y$ W {()204d d x d L q E -+π=9 n! _/ n E4 N& K. g
ε()
* M5 ?+ ?8 L. ]% ~- G' G2
7 q; [5 i, Z( S2 O5 F+ Y04d x d L L x
/ ^- F q. V0 T" N2 x% j9 mq -+π=ε 2分1 N0 ?; I% u. p- W, x* O& I1 s6 e
总场强为 ?+π=L8 q6 U4 i9 d5 J5 {/ U6 V
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
4 H. u7 I1 d; _$ D04ε( L5 h- z, q& X9 ?' H7 A4 J3 p7 j
5 Y0 r2 q7 O0 n' D! W" L( o3分
1 D6 U7 w; {7 n" J% s5 q7 H$ ^方向沿x 轴，即杆的延长线方向．3 H1 e1 u3 @3 @* N4 [# S1 A2 c
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分& C4 ~# N- ^+ j5 t$ U. Q
36.
" [3 [) f/ o# R: b% j7 P! c* k3 f)4/(2) b1 o9 b8 t2 B
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
9 h1 N. B+ ^; a; y8 a3 b
/ x7 p7 X( ~; K! d1. D2 l- o2 v1 ?. w$ Z: r
7 E. t1 ^2 \4 A9 U1 J/ R
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
- `" l# D, T4 e) E9 G1、2两点间电势差) b# o% V5 k6 a# n5 {) d& {
?=-2
4 Z) z4 G- V' M3 r1' W" n9 ?0 `/ |
21d x& ]0 S3 ?! b q& Y7 s! c2 J4 M
E U U x" H2 K8 P+ P) v) D" L) o" x1 Y$ n
5 D( T/ E5 a6 M3 p. m; {; K
x$ v: S& Q4 C/ [1 g
x d b d d d a d 2d 22
$ S8 s4 J* Q' x/2
4 [4 ]. ?4 c) n( M$ v- [/02! {1 L) _$ {2 i( f
/)2/(0??+-+-+-=εσ
9 W+ L2 s8 y0 z. M' fεσ2 \2 S+ y, @2 h! |6 ?
)(20
0 ~4 [ f. M4 z; ^% w2 s ?$ qa b -=
: o4 @+ ?' b; z# A1 Fεσ5 ]. C6 e4 n, I7 c- L3 y
3分
& }/ k# u! V `; O" c4 |43.
6 |& h+ {( [/ Z解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则" |" z. k9 j+ {, k/ P g' e
导体球电势：
3 g9 z6 ]1 ^: X5 j& Or
$ N* C. P$ {2 e& X( Rq U 004επ=
; R9 k+ |5 N( K7 I* V 6 @: w1 r" {* X4 t" C
2分1 v& V3 |! A3 O+ T! X) Y+ L& m L
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
+ ~ k2 M3 K" t/ V2
* D; ?: D. u7 Y Q024 a4 Q" C) d* j$ w2 Z9 B" O
4R Q επ+
; C( N9 v9 r/ {, K5 i2分 二者等电势，即% w$ @1 e1 w" t5 i4 i2 b
r q
P$ g, _ e: x& O a0 s04επ1014R q Q επ-=2
' i8 z0 w" L$ }9 a6 ?024R Q επ+
: ^, e+ @3 {1 g( U Q" I- `2 {& f2分
! l0 {. [1 b2 f9 i3 F解得! G0 S/ G6 T4 u2 c' r5 P
)()
* h2 {6 d; x( V+ a2 g( H(122112r R R Q R Q R r q ++=6 V0 b! ?& y, r, {- E8 M
2& K( k0 K" P8 O9 [ l% d
分
$ D, }) @. X a3 x7 X ) |$ ?/ ]( W1 f9 Y& g2 [3 v U
三、稳恒磁场答案
) Y4 {& i- c) N: E+ Z% s7 [ 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2" v6 [$ `+ g5 s1 P5 e3 G
2分) r$ n9 j! j; ]) k1 H5 x, d
. F4 t. v5 k2 l4 D12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
3 X+ R! @, K) O分
9 z) X% z9 b5 j" w- j. v14. 4×10-6
" {& \" t7 }) u* Y# m# \T 2分 5 A 2分
. z/ E3 e6 S7 D# t! ]8 z0 N* y2 h15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
$ [- v) q, G) K/ v O2 z t
$ }& l. t- l7 h& Q+ D6 }16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
, l3 u5 N$ s7 w' ]+ c g即∶ 0
1 f) V8 T) z" v: O6 Y# L9 k' f! f0 T2/ n2 o' ]- h Y& o3 c* A) ~
2
2 Q) Z: w( N5 r% @3 x1 G+ L
y" a$ p2 [6 b( a" U) f, B2041a m a e v =πε，由此得 09 T# X+ W, {2 ~6 z! S& Z4 a( s
02a m e επ=
$ n$ K( g. N, z4 J$ Gv 2分
6 G5 u' b+ J- c* s9 o②电子单位时间绕原子核的周数即频率& g0 ?/ c# ~ F! t# J5 u, m- h t
2 i g2 v: o, G' X, Z! i7 ?
009 G$ ?8 z' S, @$ |0 [8 F
0142a m a e0 w" b4 m! E+ c- r
a ενππ=
b0 E6 l$ q, a e2 vπ=
$ Y5 b$ Y+ o) H) P& Ov 2分
. Y' D$ Z! U9 w& K0 ]* Q由于电子的运动所形成的圆电流+ G+ I# V1 [$ J& D& `' c
: W* _' k3 ], k( W3 I; d; [) P, H004 P1 L' Z' F5 Z4 o% }& U
2( Y; t9 z' Z: Z
14a m a e e i ενππ=
9 s3 L- \3 i, {" {3 ]* _* @=
7 c9 h3 }3 F4 d因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反, |- d T9 h( M F
2分" S; ]1 j& l/ h6 Z: t
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
2 w2 [. v( ^# \5 l' h+ `. Z02a i4 Q8 U6 v& ?' P6 x$ [
B μ=
2 {) K1 Y( Z" M& Z
5 N2 O; Q! }/ z5 p& n4 ], k02
- x, y- L- J+ M7 T) O 8 y; Z+ s" o6 W# z* ^7 u
2# A/ V3 `( Q: Y4 {$ x
018a m a e εμππ=
w- m; ^% ~1 a其方向垂直纸面向外 2
9 X: }8 `+ x; s4 h分
& }: Q$ R0 V- x ) _, [$ m* d" {! U
???++3 U) I! L+ ^6 \2 [ @ K! H6 R/ ^
==R
( g$ w" \6 d* u, I1 A, C- ~x R6 g3 g+ h" ~8 `& s/ |7 {+ A! y" Y
R x
" I0 | w; T8 ]r
2 e0 T, i& |; I; A& `1 T8 cl B r l B S B d d d 21Φ， 2分0 k( S7 s+ p$ k+ ^. y% |
d S = l d r& Z) i, k, D A$ y
/ y. K+ L7 V) e$ Z$ } L23 M4 J# O$ u( T
012R Ir5 s. @/ ]7 e# E2 P- Q4 F
B π=
& `' ?2 h5 {, R; [) jμ (导线内). M1 a# \8 h" D0 z- X
2分
" y" P2 l) f& b" f' ^
% M/ W3 C, Y1 rr
8 w7 I* Q% e/ dI% X3 j; j. l- G
B π=* Y1 s$ S D% n( H& f
202μ (导线外)
G" R5 D: S, o/ ]2分, x y; _- j6 B* ?
' P' ~% L, I4 t
)(4222
. |, K% l% v5 R. i# a0x R R Il
- R) Y8 T* @4 }0 |" a; Y-π=
1 p, H$ F. C/ R+ I' Z4 N" e1 EμΦR R" Y$ k9 D' D4 K
x Il/ W9 V8 `; ~+ |; }6 S
+π2 j% H7 c' n7 O6 Q
+) Z5 b8 g* {8 Y4 g! p
ln! L7 ~: D8 c# f4 p
20μ 2分
8 L( t5 D; R$ O2 h/ V1 v令 d / d x = 0， 得 最大时+ K- e- n" \6 y' Y& B
R x )15(21% h7 s6 E7 C" L* w8 E
-=
6 T6 q {# R+ f8 `* U4 i
0 g0 `% O( f9 R: |* W2分
! P( Q( Q& p9 g$ H; b/ H四、电磁感应 电磁场答案
: y1 Q$ G0 R! p) |2. (B)$ i$ |! J+ A, n/ y4 ~0 N7 B
3. (C)1 j( A3 s, U" {- o4 ~4 q' \
4. (C) 6. (C)4 T8 s/ m9 v! Z v1 u: G. A
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
& H& k8 X6 W5 s7 }# `( M$ V$ k2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
. m& |- c2 W' B3 m1 p9 D- N2 dV 3分, v" N. G0 d: [/ w/ \6 O
A 端 2分" r4 s, L A" _- G- |1 X
2 `$ h3 y- R, L
19. 解： 46 e& W% d/ s W
/32/32122a a S ==3 r/ L @ U/ C% ]
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
! G- Q/ x, w! \1 j s+ a( N
- ~& x& }) ?. Y
- t+ \) X$ K. |, t/ T& q5 Q8 v
8 D0 p( h* m$ F. }) a+ Q. w. T8 j8 h
5 {" z/ G# h j9 D1 ~) x. u/ c1 P1 d
