大学物理1期末考试复习原题9 a" @6 ]+ ]4 a7 M' m
力学
2 A' r* D5 j. p7 g5 ~0 n) c4 ?2 ~" j8.# [5 d+ H8 ]1 N6 L
B m
/ Z, |/ [2 w. @ n+ a6 x( VA C θ7 |3 ~# x h6 S, K2 X( F
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．; a- a2 S6 m7 i/ l6 D
9.# |* `2 O( D6 t: K" M3 h7 O' p: J1 r
θ
9 x7 h& E; y3 ]l
# O2 z* o7 @! n' J9 ~# B" _: bm
0 b6 R- `2 x/ ^4 o2 F一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
+ v8 o( L( G5 k8 m5 R$ S(1) 摆线的张力T＝_____________________；
# `$ a- H2 ^3 A0 \) |(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
% k% x: M. K: ?& |5 C, d12. f4 A# v5 _, x' }, |& Y
ω
" K7 a- W. V, D" SP C
+ r8 v1 U$ D& A5 T5 O# I1 [O1 N1 n- J) U5 G' W" B; L3 r" {
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
! s; P' u% f* z; ~+ p- R G (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］2 p% ~" j" [1 ]) H# I
13.4 b9 V) O' v3 h& ]
m5 t, o; V' n: u i0 t+ S
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将3 I. G* ~# Z8 q9 w) h9 K. A) q
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．' E0 E$ p q& T4 F3 q9 B ^
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
8 ~2 \8 f$ \8 U2 }: A" y15.# K* W" M4 k& j9 g6 c( E4 i5 ~6 R! P
O" t4 x$ Y8 y- j
M A: h! F* N# D
m m
0 J1 a, p$ m7 Y) A6 a一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
; Q& B5 @# }" E5 x H9 v! n% K(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）: f8 f/ C6 `" d) r5 k- \* o; G/ J6 o
16. A
0 `) I+ i& C yM
/ D8 t; ?2 E9 k. o' L5 ~8 WB# u4 \! M9 X& [5 W
F
2 ?$ Z+ H# h, Q如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有- z9 ]5 N; Q, Q. D
(A) A ＝B． (B) A＞B．
; K$ n) X7 Q, Y* x; D; |5 }9 S(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
& o6 M$ J1 l# t2 r& K18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
1 F- F# g6 P+ `' \(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
5 B3 |: |3 ?% p(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
/ U( k" U0 F+ [( G$ [4 R22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
9 F% U( _9 W" _# t' y m% a__________________________．2 U0 s0 c1 v4 P
28.
( n, Y9 \( ^, X; k* m" j7 C9 o
9 k4 A7 F$ c: H2 Y' n1 G/ W7 N( x4 K质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
' i* @+ {9 K/ d2 X9 Q$ k$ y4 r定轴转动，对轴的转动惯量J＝
6 z( k7 Q5 \8 z, v: A) Y2' [. b) ~! [ t. R
2
9 G4 P: O5 A% B% a3 r& S5 M1
- V, Q K: @8 b2 L5 d' w9 ^; |mr+ _% ~5 U+ Q% C8 ^, G1 j
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，# v0 q e7 ~' V! { o
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
" l" C( A8 P+ U' F: t: f 静电学
9 j* j( l5 I6 A4 m2 f* j1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
6 [5 S/ `" G* e' u% u7 JO
. d, Z6 {* ~3 e) P# g l# CR 1; N7 n: C' o$ l
R 28 `( |6 q/ t+ R c# F
P
4 V& y7 |2 m) Yr$ Q: j* D, x! m( T
Q
3 _# E, O9 p9 V7 ]% m7 u(A) E ＝
) I, l h7 h. G. e4 \8 i2
) c) Y) ^0 z7 L, K0 w7 `9 k04r Q επ，U ＝r Q
9 t8 d% C* ~: K( }04επ．
8 P$ `2 n2 C3 y4 a' e(B) E ＝6 h, |0 h% ~% \( n1 Z6 t0 P) W/ p
2
2 O+ ]- B/ H( X) A0 Q6 z04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q+ D! Y i0 u7 W5 K! t
11410ε． (C) E ＝5 n) G. b) C! f4 ]' F& Q6 C2 {
27 r/ M# L9 r+ [; z; H9 z
04r Q
. X2 t) h4 o8 Z0 M8 d4 @επ，U ＝3 v5 ~- B8 {' |2 `* W
?" x9 A& q" ^# l* G1 [$ F1 J. V
??? ??-π20* `2 ?& \5 B0 x& U& {
114R r Q ε．
' n/ z1 R; l. [: d& u! ~(D) E ＝0，U ＝204R Q! E. Q, H7 I" h* L* z9 P* m. u
επ． ［ ］
2 A; i+ G) q" M, u% d' E10.( H$ C" F1 B( p
O E
+ K9 |' A4 \/ ~+ f: k; W* ]r
/ A7 G5 P0 J$ _9 n& q2 xE /1∝ r
" {* e! w: F' fR
( W& s5 Q; Y& t( \1 |9 J图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．' b+ i6 I0 G+ z q- ?; D
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
A" ]! @6 M g5 q- z$ X- C# `．若规定无穷远处
: f, X: }; z4 A6 L+ _0 U% @为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
$ m( |( u3 f0 w {1 t% V# ? ! N; i, p" C# s) b" G6 ~5 f% r4 p
17.
0 e* g) p- o- b9 \# P
% Z. ~. \1 Q# ?7 aL; l$ [1 x6 c+ s/ o7 W# y
q* N# N% ]2 L& v' ^; l0 {- ^ q
' f4 V( i; O& q) n7 z# A
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
) o6 ^0 }) O: ]
; A$ C7 X2 \) v0 o$ j- u" a# x28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
z, x9 g! X) f2 \: t(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
( ^0 {( ~" Q2 e. j6 \2 Y9 c为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．2 W, T( ^) d. c2 G/ r
(C) 高斯面的D ?& R3 Y( S: ~8 y1 ~. I7 S
通量仅与面内自由电荷有关．$ _4 b6 E6 L: N! Y F
(D) 以上说法都不正确． ( ): a* Z3 y2 K% Q: o9 Q
32.
/ I3 \* Y# s) u3 L$ Sq; x* S9 \6 p5 }, Y
q
: X- C' N: ], U- G9 w, g8 RR 1R 2, p- \9 o& I$ k, W1 s2 m
4 D2 K9 l/ B9 @' K6 y$ F
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为* X" C, ]$ I$ V7 r9 M/ }1 D0 I$ f
(A) 104R q3 @# I( I q. W( X% P4 t
επ ． (B) 204R q2 ~+ n. c* H# n* \! t0 J
επ ．. g: C/ |, U4 L1 b+ J: k- @
(C) 102R q; f3 [$ E9 r" d8 ~ c5 W8 s
επ . (D) 20R q
2 k3 d' k- Y+ n' Aε2π ． ［ ］9 G1 m7 m/ p# j
35.
. X2 A2 _, Z( `/ o- C7 X) s+ X如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
2 J+ m8 W/ D% P4 y* p0 t36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
% _" q+ W- S {5 X. K7 L/ k0 W& P为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
+ i6 A- j% `$ P- B' B+ q* r. l
0 \9 n0 D0 c f, V( V7 A6 {38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1058 `! ~! m( `# e/ L- a6 h
3 Z. d5 w1 O, i
m 的导体球，则地球表面的电荷7 i4 H J( c0 z, B8 R3 ~: x* i2 d5 q
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
9 ~( h2 {2 L7 K1 r9 t41. 12
+ p3 m# \& r- r$ c# M. G: I % i3 U4 U9 _0 M) b! k1 j3 R. p
d
: {3 F( t% f m, A8 C# B8 ka b8 X5 w2 e0 A: @) G5 g3 J
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．# u) [8 ^. i6 D2 ~1 A% o- l
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每) _& W1 W$ A* R* J2 v1 e
球的电势．(3 |7 y. N- e" L
23 s% f, p( F: H' \- Q8 x5 |$ d y
2/C
, S' ]1 O" U3 i" y+ q) nm
$ R+ E) C3 T2 N1 IN7 c4 P) k G, p5 c9 y6 q) U( \; l" A
10
- Q+ y" t0 B E9
# r0 {9 ?/ S7 r) [6 L* g. K4
4 _* }0 G' ?, o1
" W3 `7 k* Q w: ^9. q' u m% w% h: h
- f& g. T2 V& m: g
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6 Q$ T4 X) j* K" d?
3 ]5 `/ }1 ~' N3 ]& R=* T$ f; y$ }) [
πε)
. x4 K- f! o9 N# F- {; I* _- \1 m4 v# f$ W4 E$ F( m
43.
1 C. A* X6 d7 L8 K
) B }" A% K0 z* K+ ^: ]半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
5 J" m; x3 ~, v0 S& K ! n! s% s- ~8 P8 _% x) \
稳恒磁场习题, \; d' W3 M' l' S
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
8 j& [- P. z# z" J3 p(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］+ Q9 f. A5 k/ K/ |; P
- X0 Y6 A: U8 @! D! @$ A2 t2.1 N9 L; Q& j) B9 `" G& \4 N
$ b+ m' `( s" L( y; }7 V
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)4 N0 i* r# i9 P0 H) f* B
l
1 n w# T% `+ h- X8 P/ L7 |: {! RI π220μ．
}: a& B: r6 b" b) z# \/ L0 F(C)& A: r8 l, A* b( B, t
l! ]( g/ Q6 @6 e) v' E0 g O1 s/ }8 W% ]
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
, d: M5 F1 L! J( E# ?9 f# B& t
8 J$ ^& Y2 S' A. x) y
1 |# Q5 M! s3 j+ @; {. o% Y6 x! w8 l
3.
9 ]' u% T1 {; [, a- g ]2 \; N. L! g; {9 E2 ?% X
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．: M9 ]% U4 y# k5 i0 ]
& r" F- W( N& V6 Sa
% H a/ N2 ?$ x0 _; A" ^6 o- oO B
1 \+ ]$ c3 n' {9 d) H3 \" \9 _b/ ?3 D: a2 _+ Y$ h( k: X7 A
r
/ [( L) v6 \' a(A) O) f& o7 g* Q7 }. ^1 S x1 i
B
' l. W6 p3 J; c; u, C6 P& _" Z! gb3 h( ?/ Z7 ]6 a
r
$ p) G# s8 F( U/ b% X, [(C) a0 Y. {" _9 w( g2 W" {4 m9 I2 B
O B
+ b3 P+ L& y, O2 t) F8 ?/ O) H, tb
3 }6 c% z: I: v# P8 l, `r
* v5 v" P# n- u+ V(B) a
& C5 ?$ r& S$ i j% XO
( ^" K3 c5 J( M( J2 r' cB" C! C' N( j7 `# \5 B" j2 H6 l
b
. x1 d: T9 z4 g0 A8 O5 Xr% Y5 Q' U8 ?3 d" s2 j. U
(D) a" P. \, k) o. p. }6 D) g# M p
" N6 w6 Y6 i& o q
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上, o6 ~) C6 ?- J4 e, D
均匀分布，则空间各处的B7 }. [, b3 B6 ~ t: ^
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定4 z% O) [( z) N( e: A5 ?9 Z
性地如图所示．正确的图是 ［ ］
4 Q: Z: E5 |5 ^, z V11. 一质点带有电荷q =×10-10: ^9 M' X3 {7 T) P% C3 X2 e6 D
C ，以速度v =×105
4 `; b- e: M" Qm ·s -1% r l; w. R" F& Y
在半径为R =×10-35 _7 h' Z/ r$ }; \' S! Z
m 的圆周上，作匀速圆周运动．
7 Z! O. q$ V# e9 |2 G该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
3 l2 u, K( G5 d! T
" ]- y6 S: {7 _2 a* O8 ~0 K=4×10-7 H ·m -1
B7 m* c( W) z4 b$ |)
% c! L( b% n. r3 L# u+ T12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
6 }! B8 }4 z1 L- Q关，当圆线圈半径增大时，
: y+ P" E+ ^! _% c9 U# |( D(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
- Y. W! c8 j2 F9 \圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．' D, i# J4 \5 _0 W- C* r D
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感8 e+ W, S% I: v
强度B 为______________________．
3 E* D4 d( C1 x8 M( l 的电流为__________________________．
: {) i- a9 ~, u1 h, _
. J, ?# K+ t y; V7 v两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l) i! y0 Z1 M8 P2 ]! n6 X: ?3 A7 T
B
: P" k' K1 H V/ j$ `# T??
$ ?1 ^# a8 E+ W& v* yd
3 y- o/ c" ?5 M( B等& z! t# r! B3 |* D8 z4 W( S( ~ t7 r
于：
1 x# \7 n1 K C4 S____________________________________(对环路a, `# @& s q* t" c
; z4 P$ W2 y6 ], j3 n- U; W)．
: @4 S0 r. ~0 @$ G+ ]& F9 t___________________________________(对环路b)．
# U G2 v- I1 Z8 q( y. d____________________________________(对环路c)．1 a/ E. j" H8 ^; ^, u
16.
" o0 P) S. N% b, d" y$ U! \设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
8 ~0 U- [4 }( l6 }7 ]& c ; O+ r' v, f9 ?0 T$ z$ W
19.
0 U: S3 s7 U* z4 o2 _1 }一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
( m' w6 J" J' L$ x" l( a电磁感应电磁场习题
3 ?+ a# i/ [9 ]5 m# j) c2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将( o% L" o# m4 k' s9 I1 y& n/ ^
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
6 N9 L3 h" D& O# `* C/ r( m3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
" [% G: B3 P; h( b的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
! t. H/ w% V5 Q+ E, a. `- }的夹角2 f; S9 f2 ]) y. ~0 `+ X! Q( F
=60°
3 d; ?3 j6 Z4 W5 v$ M时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)2 z+ Y" t# C8 ^
与
: L" T* g# X2 `% b线- P3 G% b4 t+ `4 W
圈
% u+ {% m& M9 ~面! h1 {5 Q$ m. r& U. k7 a
积
7 {" `% m( l3 N3 E. R成* S6 ~$ X' w# i- p
反0 B$ M( _' x. U7 v& G$ K0 o
比
& U! x; F: o' \. s4 a，, g0 B# l( c. u I- a% _, p
与7 J2 G, |4 Q! G
时: z- a7 B& W% P& D$ d
间' N: b& m8 b) _5 a8 ]% A4 z
无
3 p+ W a* p* k& Q关． ［ ］. v$ s; y( }' b/ _" L
" A- D4 k: y7 p9 Q0 R$ H
B ?4 A: t( s1 d; W/ S# {/ e- M
, d; E# S# b0 I% n$ R: ?
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ? D! j8 D, {' K6 ]( d" ? {9 x$ R
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
- k2 G: E0 D8 N* U6 T" Q中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］, s% j5 q8 c } s8 C
6.' u) M2 [1 G( {5 @; {
H 磁极
0 X7 Y! ]' q j! A1 ~9 o% B磁极6 l$ F. ^2 ~, q+ V
条形磁铁+ l+ I& a% O7 P5 I0 z
N N S A B E F G
: y4 [; u( V4 E4 p8 S r7 y ( l3 _: [( O4 y# @0 s" d% @
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
8 M! E: t3 a7 B (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
( a) \0 v+ o( f7 b+ ^12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位( l2 z! N5 w/ B/ Q" m- b9 u
是______，用H
) X! I% Y5 s& `% K- N+ L; iB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
8 B; c$ R8 h2 c, L: \- r- x: v0 w14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
, ?% i; j0 B9 B; R# ^9 E/ Z" _: P16.8 R, R# m% r# p0 J7 t6 R$ m
I
% B9 F, E* t0 M& t1 l5 ^0 w1 m
5 x; u1 a+ ^3 N( f1 m
* F% T! V* N" v6 v* u' g: g8 T) ?) {A B
0 x0 U/ w) A- Q7 |- I3 }v- A, r+ x7 Q+ J/ M- Q6 M' w
?$ Q, P2 R4 A' j8 k Y: ]% X. m
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势& f7 j* w2 }; c9 p
i
6 Q* ?$ @8 h ?$ T$ Q( f/ g=____________，电势较高端为______．(ln2 =
9 A% @( X9 O! t' o1 E: @1 K
1 W9 K% E; S, D: r2 A4 ]19. B2 u0 a, l2 l/ K
? b
$ d5 N) H' B8 e! b# j4 Pc
2 J, N* x: S8 h$ yd
! ?! r* @4 T8 u Q) uO4 r$ D: z- v+ Q8 O
O '
; _$ G0 w5 l' D' a4 Z& wω# P; d: @, v% j8 J
6 E8 g$ A) d# B) S! f5 s一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?1 m# }3 D' M( Y$ Z5 M' Y- L. k
的方向垂直图面向里． ∠
2 x! ^; x8 t3 c: @# ]0 o1 Abcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计1 v# {+ D; s! u% F0 F
/ c$ |0 A+ I9 r
参考答案# o7 ~9 I! c8 R' l3 ?; ^7 f
一、力学答案! B' u5 T, Y* T$ y2 c2 @' ^+ S
8. 已知：求：解： l/cos 2% a T6 _+ ?& ]" P, `# ]* ?
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分; I/ U( w8 B4 R
θ' l9 u+ z9 _# q
θ% b1 n+ U6 J! ~9 l& ~( h! v, W
cos sin gl 2分7 w* b) z8 I$ Z) d' {
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)1 x. X1 F! b$ B& O3 K2 ?# a6 |. i
22. 8 rad ·s 1$ D% a( L! l: I) Q+ G+ S$ T8 O
3分! `7 t! @3 q o' X0 v. O
28.
* O6 r2 Q) J. S+ S5 F! h # E3 n5 P w2 P6 J5 m/ a
m 1 m , r
# \$ t* G2 W3 j6 m$ M( u7 ~β2 B4 z _8 c6 V- e5 p Y6 _
0v P T a Z7 ^7 u! U; \ @# J$ l; b8 L! v4 a
, H: b6 L8 F$ [9 d3 h* V2 k
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
; }8 U1 M; d6 w; qTr ＝
; T& s' p9 [8 {( ]0 j. V8 kJ
6 e( S% \, }+ h7 b4 Y1分
; z/ `3 ]8 Y* I, P, N# f! I a = m 1gr / ( m 1r + J / r )# M# _, P, g: N7 V$ f7 d9 w& Y
代入J ＝221mr , a =* j9 L, N1 c" h! t& f
m
/ D/ r& O5 M8 ^0 v9 t7 d2 Lm g. \1 ]# i2 c! |2 J. Z( p, m* a1 Q
m 2111+= ms 2
' E% Y( ]% B" z* b9 e5 J/ q7 I: O2分
+ ^% E8 S: O, F# v% c6 @∵ v 0－at ＝0 s) w' @5 y7 ~+ z! B3 M. ~4 u. G
2分
* b R: N+ O, Q9 z∴ t ＝v 0 / a ＝ s
( A% p8 [4 M+ z6 v1分
* Z/ v; t& `9 G( C5 R' i
& [, z8 S" p a9 k# W; H二、静电场答案 1. (C)' j7 |- l9 c3 o& e ~! ^
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
, P2 w$ q. K1 J. B5 o4 k+ ~/
; z K# n$ ]" Q* ` & u; x5 V, ]' A) u( S7 V' Y% L% o
3分
0 G+ \1 J% D, d( m0 p17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
! Q5 e) `" h; B* f=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
8 G+ C9 t1 d! P! |4 l. Q
$ h/ Q; k0 s5 R% c; e()204d d x d L q E -+π=
* v) x. r6 s% o( qε()4 e# |. K/ D& T
2
4 l9 W U4 `6 D7 }04d x d L L x) \$ n2 p- l$ H
q -+π=ε 2分
3 w, J) N3 X2 K0 ?5 D/ p总场强为 ?+π=L
, P) ]: A% f8 x1 dx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
1 Z2 {4 G! B3 }; V% i4 j; u04ε
2 r2 h' @" ^) I7 T7 I3 G: a 0 U. I0 L; X# K, t. k3 @
3分2 V2 `" `1 ~: i
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．- q! y, v3 w- y- A3 ?. J/ d" ^4 W
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
( Y! o+ X( v& a, D: `" e36.
O! ]% K2 `, r- k1 v9 `)4/(2# Q# K& e7 _& m- \3 Z) v
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：/ t; v1 K6 J8 d, u
6 Y- n" v8 n6 E+ m$ `) U* O3 F
1
. d" u5 y) q- P8 ?
$ }5 K' k* W1 W+ T7 fE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分, ~% k* `4 j% @6 a9 c
1、2两点间电势差7 V7 B# S: N" e k3 y2 K" K5 _
?=-2
S l. E2 [! b5 c1
v- {' H" [( A; H8 A7 |21d x
5 N) V% Y/ J, H" I8 ~0 Q0 M6 LE U U x. O4 Q; a& V: Y4 @7 V/ j
" z4 Q8 y& t7 Kx8 @6 ]; O# o, O t% p$ G
x d b d d d a d 2d 22
6 l3 u. {3 w7 | K2 Q( Q0 ^/2
& V% k0 R; {! B" M. a8 B8 Y/02
( f4 o* {# ^/ ? L' N: a& r/)2/(0??+-+-+-=εσ& F( B# c/ M4 Y, ?
εσ
4 H& |/ `& i4 y" q7 {# R)(20
2 L- O$ `8 l# S# |a b -=# t" }5 G' m: b3 U( N4 L6 I+ ]
εσ
! D- a# W* s9 e- X3分0 j$ H3 z+ U& Z& ]! f/ e7 F
43.; m- L! ? {7 ^3 C
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
7 o* f5 ?- b: x; J! q5 n导体球电势：+ h8 j N; q$ s) H: f
r( [8 E, T! X2 g) ]( }
q U 004επ=
3 M7 h% o `+ {5 {$ p, G u9 A% F/ M' @! `: t6 v& _5 Y0 ?
2分; U# ]4 W) \+ k) k; d
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=" e/ n9 e c( M: Z( {
2
5 x4 ~* V- A4 c' u+ |: w* l/ h026 H1 s) O; n! A& X! N0 J
4R Q επ+# _* O; }, z+ L% b5 X; I* c
2分 二者等电势，即
1 |( x4 e& n& rr q9 I4 V4 [) S3 M
04επ1014R q Q επ-=2! j. x( g1 P5 U* r6 I: H; d
024R Q επ+3 Q) v% `5 x5 D
2分
' Q/ e8 c# m4 a6 P Y2 N解得
& }4 c$ R% I* V& X# }* l)()* D9 M: Z% ^$ X9 g, R3 e
(122112r R R Q R Q R r q ++=
/ y7 d5 ?/ m( C9 u2% Z. C& N/ P( w6 u5 N
分
1 T3 H( p8 K: M+ b, a) k, T
- q& D' z# ?9 J9 a! @) _. |5 [( Y三、稳恒磁场答案
: W! @4 Q) k s- _3 m6 x 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
) a" o* \$ w+ W# ?5 t V- w2分) m5 R7 W9 l/ d% \, U( Q
# w0 B4 l( ?* i4 ~5 P2 @12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3" P) H+ R) c+ H# N( s8 n9 n6 r& l
分& Z- o6 g' A* E$ U6 n
14. 4×10-6
7 F( d7 v$ s) G0 p, bT 2分 5 A 2分
4 K$ E) w/ |' \, b4 Q- Y+ D: W15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
$ R. m( z8 O' Y/ q! F" U
t: k0 E( ?+ {' C+ [, Y8 N16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的． A' E1 { O6 [$ ^3 E- ?. i4 M
即∶ 0& p; g6 e6 H+ c# d( u2 c- b4 z" e- H& v
2% V9 f0 u# ?; t) P, L. |
29 _1 z6 A& e* Y6 T
/ F) }8 |3 p6 N6 S2041a m a e v =πε，由此得 0
( H7 p% D- }5 \6 _1 P1 D% m+ _02a m e επ=
7 C+ c* G7 B/ s' q6 o1 T* Jv 2分
5 Z) y: Q! n& h, }8 f t W% ?②电子单位时间绕原子核的周数即频率
5 C7 J' n4 \( d
& l# \! q7 D0 W _) h! r) P00' X$ ^: i8 {$ p* h" m# H
0142a m a e
$ E) B8 M. A2 q9 k$ \: b% ba ενππ=
2 k F; D: |5 q6 q/ fπ=
; m' i( E7 s2 F- ?* ]v 2分1 L" M# A3 S5 B
由于电子的运动所形成的圆电流9 G% j, E; B4 l/ g0 K
8 h, P* J) X# F6 ~, S& {0 C( K4 a00; T7 W" T$ q- J8 h
29 n/ [% K0 Z$ x# o
14a m a e e i ενππ=
6 y, D( L( F9 U4 |=
F5 [3 G0 \$ }! j9 V1 T0 G0 b因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
# r) K" | w0 S8 s! G; F. q9 c. A2 z) U2分5 I- g$ u- O( T1 i+ ^
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
* g8 C: |' u: m/ o& R: |9 r02a i
# s5 y2 i- j0 x: qB μ=
/ T- J% N" n$ ]) `. m7 `: j : `- n1 V7 L2 e3 v4 A
02
2 _) G' i; y; `/ v; V; l
2 s/ J; J9 z1 f; P( C; @* P# I2
6 Z( w! \& G( c! K4 B018a m a e εμππ=1 v7 l: T3 E9 j2 `
其方向垂直纸面向外 27 D- \: [/ [, z, B% U& v% }5 b
分+ V8 ?! y8 i2 ]) E8 w
) q- t1 P3 ^ r) K
???++
6 ?( I. F8 c- L==R7 o! u/ f) h( ?- [% v) @
x R0 m" Q6 f* q/ P% {4 j
R x
9 z' n0 Q5 J! |. a% Tr8 V( r) ]& {2 S. ^+ {
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分! [ e3 }4 x9 s, W0 b
d S = l d r
$ T3 j) ]8 j. X0 I8 W- s . K4 e& x, l: J6 ?8 P7 F r
2
) \! h8 U* F; a$ n0 ?1 S012R Ir
$ N4 ^" Y3 W z& D, |B π=: @& x2 H5 r: i; ~/ B9 c/ f
μ (导线内)
' {+ F; p0 E* w0 ~7 m0 w; A+ V' u2分+ p! U* Y0 @8 G/ n; R: F
" p. a/ i+ R/ @r
/ A, Q+ ]+ K& p6 r$ A# z" ~6 sI" |" j a c/ T7 E2 R; y4 C
B π=% T7 k- m9 h" Q2 `
202μ (导线外)) k7 [" N' X) Q8 l
2分/ Y. k/ R1 w! \5 K& o* G( z
1 D+ N7 Z1 y& b5 o9 p. @" ~' e
)(42226 }# [$ f5 \* a$ r9 D8 z# [) M( ]$ ]
0x R R Il
: u! H, |, J7 b( T `& ~+ x; `/ r-π=) y( I' o+ U* s u$ k d
μΦR R8 G! v7 K9 b+ @5 P. g8 U" P, w
x Il
5 \( O+ z$ U# Z1 k; X9 |5 x# G+π f+ \ R* V6 B; D0 o+ p" \
+/ N7 x2 M/ U! x1 J2 ?( @
ln
2 f- }8 F f+ k0 K0 M5 C20μ 2分, t* m* l: H) Z! s0 u$ @# y7 K. y
令 d / d x = 0， 得 最大时, x7 x0 H2 e( r7 n, M
R x )15(21
2 X2 n3 N8 {4 g; b-=# u" E3 v( `2 _( v3 f. C. A
" h i" W3 s; }; X, O8 y7 Z( }2分
) `- L! W; o3 b& w2 L" n四、电磁感应 电磁场答案1 F i/ z" k8 a; D( B/ X
2. (B)
3 R9 L) i5 A5 d8 m6 N3. (C)
& R2 T9 m9 x& H1 K) t% p4 y4. (C) 6. (C)
1 @! \' A$ a0 j12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
, q. ]) h* `3 L9 |2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
1 p# d' q g8 k: b9 ^$ N) VV 3分
" g, C e; q, ~8 T( O, VA 端 2分7 e% {' H; W, n x; L8 K0 g9 I1 _
% W( G) Y) M* v2 {5 D( a0 X2 u19. 解： 41 @) o! T" C- W
/32/32122a a S ==
& t2 `' F3 G5 }/ l1 T pt BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
* S* Z6 U4 H( @# A3 o+ O5 ?3 M5 }, p
9 h" b& J" V* |- v& ?9 i" x+ T" W
9 ?. S! b; M; q; G# l
3 F* p; c5 n1 v; L
$ P+ q* k; f$ }2 v/ D. K8 e
/ g) ?& l( w$ M5 T1 p; ~- J: U
% L0 T: U* v# ?
