大学物理1期末考试复习原题
( C9 Q. P0 w5 d! x力学
: f' J" o! @" C, Q( m0 M" x& d8.
- s4 \0 s/ ^- {/ L' N* K- RB m. E0 B2 i/ n2 o6 f
A C θ
1 ?% r) G# M& k% m* A. ?# N* W质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．2 n( Y% [6 X9 {, s/ D
9.9 e$ s; t: g+ v, k9 c$ o
θ G, h8 f6 t* N1 @ L7 A8 k& S
l9 B: d" ]/ h: S" o* s( ?
m
}3 f+ w! H$ U( G- W一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则: {+ J$ K% N0 V. D
(1) 摆线的张力T＝_____________________；
- Y) w! E1 w. n' o$ z; |: ]% F(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
% e) Q) ^0 U& _' E* t% S3 v12.1 b& {6 b5 q% k6 n" O+ O8 M/ W; _
ω6 ?; a! s7 x" C: s1 S: Q$ o
P C% ?2 h* O/ i, A8 e. L) j" H
O7 X0 Z7 i; ~% S( l' v
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
1 p- S+ g; }' k0 C# z: G& R (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
; ^. C% X1 [9 \% a1 ~& H13.
' V. Z2 g1 E* _3 Q' Cm
0 a% R; U' \) u: s( {5 u) [3 v质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将0 `' v: ~! d8 u2 B4 D* l
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
* @: `, V- Y* M2 Y. I X8 q(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]+ ]+ H7 ]: h2 G% r/ { f
15.
0 f- X9 I( z' FO5 y: j+ w7 @7 j% ]
M6 N4 Z# ^# s v3 |0 K7 C3 }
m m
( j2 _! p; |3 C1 n一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度3 m7 L y( X& c. u& w3 S
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）: t+ a) E5 T) r7 f3 \; L* W- V$ j
16. A7 k6 V e: S' m
M1 D [4 _ ?5 \8 L1 G: K) U( o
B8 ^0 L3 Y) N. f: ~( V0 l( C& H6 f
F
9 I4 j- B; ^. o ]如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有+ j; M- f9 I) B$ @' Q7 l5 V
(A) A ＝B． (B) A＞B．4 E1 ~. H1 @. t0 Y6 | d$ }
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
( x N' ?3 K/ o/ n8 R2 A# ?1 L18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
8 b+ _4 O+ C/ i- T$ o(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
' S# F" o* M; q$ V/ W* \(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．4 [. U( ~ W2 F4 k3 V1 H" G
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝; n/ k8 V; \# A- }# I+ P
__________________________．
* j1 J' y. g2 E7 R" r$ L" T; ]% d 28.
/ B% l% _7 Z h! S# e. ~$ o# M% h; O! {6 ^" S$ W$ P% w; l
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固4 N1 T3 v! N: g8 X9 ~
定轴转动，对轴的转动惯量J＝
6 d3 N9 n' B# H& L23 r: z- ^+ q/ w$ U: J" {: d
2
4 e+ Y% G- T6 F- W+ v8 W. x1 Z# ]+ w Q# ^% w
mr
$ \! m8 \+ I; }+ F(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
! U3 z% ], j9 ~$ w- }绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．8 G2 ^, q7 a/ a' J* u& ?
静电学1 E7 ~( G5 H1 ^& ]" b
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
; j% X2 m8 U- {& d6 h) TO
5 _% b5 p p! n) k! f. pR 1' |* H. d/ C8 v+ v9 [" \' v5 V7 [
R 2
4 \# ?- y9 K: s; O* VP$ U9 _' H$ x/ K0 ~
r* I" F& @( F* C0 \4 O7 x
Q/ v& S; Q4 I" D0 r7 p$ p
(A) E ＝
& Z N& _3 K" V, j, L# \! r/ h' _8 n2. f$ j. B* i. n/ _- |; e
04r Q επ，U ＝r Q. {3 g4 T/ Q5 P1 V
04επ．
a7 U7 O" |* ?* u& Q0 O(B) E ＝2 q: d# C2 n/ s+ l- p4 X
2# U* X+ L3 Y4 k; R
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q6 v+ v/ \* l& Y/ k l5 b
11410ε． (C) E ＝
& \. I- l; n4 D' P2
- L4 T0 a! u) m8 R$ X8 g2 H04r Q* O3 }/ v7 F9 P0 W6 X" X2 M
επ，U ＝8 f4 M2 h1 n: `; E& t% V
?
- z9 |8 M! t+ @ m) P??? ??-π20; ^) {5 f: P2 c) k$ [3 e4 U
114R r Q ε．
3 f1 K* [1 I1 h) F0 F' a+ S' y(D) E ＝0，U ＝204R Q
% ~5 m" }2 p" v, l' F! eεπ． ［ ］9 s% A3 q/ U9 }* O# K7 I2 Z' h
10.
2 Y% J" w) c5 \O E
, i( M5 ]# v+ I7 R \" H: o! \r: T: g: J+ `0 Y- g- \
E /1∝ r+ O) q% V' J9 q( Q9 O0 u3 L7 `' I
R
v+ W+ t% p# K+ \8 x" E- C图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
- b& L% i. Y' h. _# y4 I14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为' i( E; ~3 b) S% |& s3 T6 [0 g
．若规定无穷远处. w) p3 \* \1 |
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．( L! S7 Q) I' f# {4 m3 P
/ @1 s7 c0 l+ _; I/ X
17.8 |7 y0 u& S9 Y/ [
* U# u) n9 B3 z, f' P% IL
, ^. G2 T0 `& c( x) b' z1 r" Nq- V/ ?7 _- w) G$ V. Y- g
6 P7 ^# ?$ I$ {3 L6 z! M) o7 ]! c如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．2 I O& w/ z( D( j! y% \/ b
) t [ [ O% y; E1 E" P) b
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
( `0 v: i- x6 {4 J, B(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
, C8 u; C. A, Y! z! g为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
4 g$ ]" |5 x" U! I(C) 高斯面的D ?
1 l* e# M! A- q7 \通量仅与面内自由电荷有关．
; U `! F2 i6 t. D& C8 O(D) 以上说法都不正确． ( )
% f4 G3 @: ]' w# M 32.2 N2 r* ], E; M7 K* u- e
q
7 d3 O+ }( F3 ]; Fq
2 o8 I( V- X$ R$ H* bR 1R 2* [6 ~4 @" k# K; M2 T ^
0 k) A1 n8 t2 q/ q/ V/ z3 A
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
, ] Q2 N9 D- f. n+ {7 j- P(A) 104R q
) V% J0 k$ T; d) X& L; C: U, S! Cεπ ． (B) 204R q
: C' P2 J7 q, F3 ?6 Kεπ ．* e$ @5 Z: h8 f' r* x
(C) 102R q3 j7 E7 O/ C7 v2 F" T
επ . (D) 20R q
0 a. f! \4 X& H. X) C" {( _ε2π ． ［ ］
* Y; u: B- y5 ^0 s& K: ~35.
p! n8 V( L9 O6 e h/ C' R8 F如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)4 N- u" Q* G7 t
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷+ y1 t5 i6 O% c# j3 b% a7 u
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
6 h5 c9 i W4 X5 ~$ ^ * @/ L; A L+ d0 ?. |& c
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
* O% p& O% r8 Q! D) Y
7 S* X8 ?+ t& v' \: xm 的导体球，则地球表面的电荷
! X. o2 n6 Z" a- T$ }1 w 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
- M- K; v1 m0 w6 L2 w41. 12! t* p8 [8 E h8 c* B# Y
$ s- h1 ] h5 m$ ud5 v" i7 o4 j. R F+ z. u
a b4 w4 | J% E6 ]. w9 S, R+ l
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
- E% G, @$ R9 O, ]8 O2 e 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
9 R% i1 u8 `9 D* n+ E6 p球的电势．( a3 V1 S7 k+ S: l0 V2 k4 m
2" S: w3 p' p7 x5 e- I) }. f
2/C
! V0 O3 L- b, L1 e' m' l- F4 Um
7 W$ N; K0 ^9 y( T1 kN
5 {6 p8 A- e7 W& Z/ l( }$ U10
7 e6 h7 {* I" Q& ~9% F) g$ t9 n ~" L* B
4# w6 X2 j2 d& t9 H
1& v" d7 @( b) z" o( c
92 B0 ]( B) I% v6 n: Q4 Q N( E
1 h! u, d0 L; U5 D0 c4 V2 C
?
4 K; s- b' K& A4 o& d7 x4 F?) K; s8 w( E7 S5 E( s
=, Z5 d/ }2 x. B# p3 v0 R5 S$ ^/ k/ Y
πε)
0 R% q1 j4 b. `) y
6 p3 p" h, n: z* N# T% g _" Q5 ?43.
k! i: p+ r* l: x, R( k! E+ J8 X/ t) \/ E' M9 h6 G
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
7 D/ j1 n& B, X. x * O% b" g' p! S4 ~; R& _1 S0 N2 [
稳恒磁场习题
5 Y+ D, @7 c4 ]1 }5 D1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为4 f, o* y0 \2 F2 v* _/ s0 Z
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
& p& O4 R! k3 H$ i8 s! `; x, S2 T" W- z, Y) v7 t# [3 n
2.8 r" f8 J5 b$ _+ S- x2 G' b
+ ~" ~. Z4 B7 X/ S2 V' b' t# v; g
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B): {1 P7 {5 Y* h$ \% ^
l1 [( @2 D. e" X9 V1 ~& |- `/ D" X
I π220μ．# b/ \1 e E5 ~: ~. {7 w! |) G
(C)/ j I8 X3 q; ~& k' q/ a& W) D
l
) a* h' ]" `6 K5 g& A* A# w- c0 nI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
+ u. {& ~: }# I6 E* K) F) ?$ U4 V4 S5 A. l
! ]. d- @( o3 `( @# U% f+ P) D; Y1 k. K1 |+ ^5 x v
3.5 J6 C3 U1 q+ f% m5 O2 u& I
) }# a/ ]$ w" O4 l9 `4 V% E2 [8 A通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
; g1 f& S/ R- a4 ]% [1 L$ Q R
& A/ t7 F2 [, n J* W! Pa7 U) H* T5 h9 Z% @) f8 y* |5 S/ z
O B# B8 ?. N3 I3 y6 m
b3 a# X6 x; |3 q
r
5 O) U* G' q1 @& k5 i! z' x(A) O
8 j2 d# A0 p; v4 j( ^1 \: eB
" m# t& O' ?" _4 ^$ o+ Y0 `b
$ U" {0 Q9 A4 h# D, Ar
p) c( W! z' B8 B# v9 j& ~( m; f(C) a. ?( x: t" T C6 O8 G# A% b
O B
! f, P# x1 h" `) ~4 Q% r @b
+ Z0 b* h5 M) P! H; U: g2 ~4 zr5 B3 a, z) W6 p1 s6 j+ D4 T
(B) a
6 P: i6 Y+ [$ _O0 C" F6 V5 B2 L# n' _$ S
B
1 r# y5 E) E# e' f6 Bb, }4 f+ Z) z, ]9 m5 u7 M+ A8 t
r
, Y1 r* W. e, u( N* y, _(D) a8 ~' E6 @% E; p/ }( v1 }
- Q* k* z4 H7 ?' t/ S8 t3 E
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上1 f) p9 k% h" N/ b$ {
均匀分布，则空间各处的B3 a s" k0 t+ l) |, N/ V5 v
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
$ [" S1 ?9 k7 v2 G6 t性地如图所示．正确的图是 ［ ］
2 t) `7 x- D' C" B, c% t, s11. 一质点带有电荷q =×10-10
' p% y! K+ f- A- S3 I+ i4 c# Z* @. O. tC ，以速度v =×1055 q1 s+ m M! V+ d8 T% [' K
m ·s -1- B; d$ C- s+ z+ E5 t: ~" c! A
在半径为R =×10-3
3 L8 L6 V" F/ n+ Zm 的圆周上，作匀速圆周运动．$ |; Q* V( a) [% j1 x+ d
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(- I" k# v' h: X6 N
8 H0 K( u# I# K5 [6 s4 r. }$ ~1 R
=4×10-7 H ·m -1
' @' ^5 R8 R+ z. E" @: {6 y( u* N1 V8 W)
4 T' E: C3 T! } ^' r12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有: j4 I3 y. s* n, D( ^1 x6 _' r) `
关，当圆线圈半径增大时，$ M$ G( b- [, q
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
- Q9 v( S* a7 ~$ I7 m, s) w/ I圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
/ l+ k7 |. {& j& d14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感7 ^: P m* e. q, X4 E
强度B 为______________________．
' ^$ ~& [' o4 l% T1 J# \2 j* j 的电流为__________________________．
9 ]5 D" t& \+ J9 p
3 z3 G+ ^" i0 u2 ?% [2 ^* F两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l) U& Y0 f" B! O9 J
B
& y0 h* i; {( ~2 f3 `& E??6 @- z4 M5 Y+ @( h' F9 q
d- |) K! V& l! w _$ E
等
6 c) e P% p+ D5 `5 m- G于：
2 t6 c4 x/ s5 K4 Q____________________________________(对环路a3 B" U9 b+ |$ E
* l+ S3 z0 X1 @( X5 C8 M
)．
+ o3 ~" Q/ n- ] V# C# a___________________________________(对环路b)．
3 F! A1 r% I+ v4 e1 s____________________________________(对环路c)．3 P9 h6 k& B+ J5 W( [
16.: N9 I7 B5 u. E% n% `6 |' z
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
$ d6 a" |" |- i+ M 1 }, f( m/ t) b/ |* [
19.8 a" W5 [9 Y4 r/ w. ^6 A
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
; u" V" B5 n; N电磁感应电磁场习题
) L+ [; g+ }4 Z2 p2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将' p" z; A+ {) P: ^9 T, H
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
$ [5 i1 Z) w/ j: p; ~% _# q3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
3 c w. P+ T& h4 H的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?3 [; [' C1 s0 o# y$ m9 w y; S
的夹角
% g2 o5 P1 I4 S7 y% ]=60°% ]# J$ `+ z. {* g3 V5 {8 t& Z
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)3 E7 `, q) W6 C9 f3 G0 {& u& W4 ^
与
6 w% u9 w; X0 X+ |# M线: o5 v7 z" \3 a1 c2 N2 x
圈
0 E! |) k# n4 b8 L* g# k面/ R" u | u& ~/ n
积, ?% R/ O. W9 M- ~6 @0 E# p" m2 a% K: Z
成- y1 A& \1 u1 ]1 p6 z
反
4 G# n% t: a- ^比3 ]! }; v2 V" o' K' Q
，2 j1 K8 q$ m2 @5 c( o( @( r
与$ o4 {+ X) a5 E6 {4 r* s8 t2 g
时$ R3 n7 [" t9 s0 v$ F
间6 M3 z4 E& k5 o: |9 p! ~
无
& R% ~0 J% J( ~1 P关． ［ ］
) A* p0 @7 t5 \! @ 6 k- ]/ v) U& ]
B ?
' U) L( R W& @
4 {# W# Q3 e T0 h6 n- h6 e一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?$ D* T6 Q2 d0 }5 |8 o1 V8 b/ r2 z
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环 e* |4 N, z$ U& `6 L% j8 O/ Q7 q
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
8 I( i* Y f* i: W3 `6.' u6 `! [! Z$ c" n9 g8 N2 N. [. @
H 磁极" n% ^5 C+ p6 s/ i& I, Q- F
磁极1 P1 A1 H# B! e$ @
条形磁铁
, x. [2 L( X! s& K* `N N S A B E F G B' g% p. z4 o) K
. K8 |) I! f/ v/ a在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时& L8 t% r# g9 o) n
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］3 B/ ^/ K# _! Z) T) g) {3 v
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位8 K( @$ J& r( f
是______，用H
& \# T4 S7 u$ s, ?9 PB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．) u6 C! r7 e+ g6 e: d
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．% n& ]9 T+ M8 W5 t( r
16.
# @ G' A7 b: CI) c S+ N6 Z( N% e1 N4 k
1 m/ e) i. C* s/ z3 ? _8 Y
1 m% W6 w+ f# s! g" K
A B, J3 A. [( O+ Y4 j1 f
v
/ }; s4 k& p" n; F?; X) _6 _9 D, G& A" O0 Y
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势9 J1 O n: G. ?# S# C6 _+ }0 x k
i
' S$ [) v8 r/ [=____________，电势较高端为______．(ln2 =3 t, s, U# ?& ^" W
# u2 ~8 i2 q* e, }. @- P4 w# V
19. B# M: @& Y- l9 [$ F
? b5 ?, b- b2 {8 a: Q# T
c
) E! z. j5 i- p6 _" ^) Md
x3 M) {" p0 u D U, x* |! d3 `O; t, z9 w$ S b4 k( ~9 k. D
O '+ k3 T4 T" W/ ?6 S* F' z( P
ω% f0 i, \3 u, a( ?, V
+ M/ ?0 h. u4 m5 R( }/ d
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?$ A' h4 b8 u0 T/ b4 U& F) } @ z: y
的方向垂直图面向里． ∠. ?& d; t' X8 }% {! |
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计# P$ i8 m& y1 V, A$ U/ h
. d. ?1 W3 [# ~, R9 t3 `参考答案$ l& b. {+ p o
一、力学答案
- x/ w! v3 q4 Q! e( b8. 已知：求：解： l/cos 2+ R5 I+ h0 o! w
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
a* M# q1 s @% T G( lθ; d6 V1 ]' u& i+ L
θ4 G# m) n" [% q g
cos sin gl 2分' \7 G; m# ~$ f4 | W9 H7 F
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
7 V" ?1 u/ j+ n* L8 M% S8 @7 ?22. 8 rad ·s 1' o7 y! M3 k9 g* V! B, @
3分
# _, u* W- @; {: V' `28.
# |: T9 `+ J: J S2 b H( \
' F7 F4 r# x% e3 Gm 1 m , r- R3 y% E7 {6 S$ m
β
( `3 `6 N- t- e/ |1 k# G7 e0v P T a
/ u' z. m2 ^5 N
M, |$ [- R- [" O解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分: h! m* }6 d8 C) P3 s: c+ G
Tr ＝
) C- A1 I$ j- Q4 `% ?1 MJ
% _, H1 V# F1 g2 i0 m* ?1分. V- M8 \+ d. e+ _* @, D6 p
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
) T( A1 e/ T, _$ U2 R. |代入J ＝221mr , a =7 ]( H6 L4 x! E4 N' O/ M0 g" O
m3 R, g, y1 f% R; w3 C( Y- o
m g
" ^' s+ G+ [4 m! W; }5 W0 Lm 2111+= ms 2
8 G1 U, H2 L% Y; y; n' M% h9 K2分% U. F/ D; R, i3 a3 J
∵ v 0－at ＝0
; J, q7 ^/ \9 x$ N, h6 n2分
3 | P! x" _1 t1 M4 s( t∴ t ＝v 0 / a ＝ s4 E: e5 h0 F( Y3 I" F
1分
3 r# H' B6 {8 @2 i& L/ F . S& |/ Q' J& x- r" ]% U
二、静电场答案 1. (C)% B* d3 J, E+ o# a$ d# D, u( v& M) P
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
* m8 F" E: p- x. d! j/ m6 q% M: w+ S8 x9 P/, _" n6 K) B) \& A- R2 ?
* E3 f7 P( j _! K1 y. t
3分5 O) n( E! O- W7 N. @2 m3 t) T
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为 Z8 U$ i! o9 W" j* f) i6 \
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强： i& v! `9 V4 D/ `9 {/ A& H
, K7 }3 b/ J/ g: M7 H! H* c()204d d x d L q E -+π=2 b; c! r4 N& t
ε()
9 T0 Y! E& }$ \ L. f! X2
+ _. {4 s; G; h2 f. \: B04d x d L L x% ?' s' j6 H' [: G
q -+π=ε 2分
" I8 d% C8 Q6 y总场强为 ?+π=L1 m% a2 h* j1 f$ y3 M
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=" ~8 t8 K) o) {; j6 Z8 Y5 Y/ T' h, r
04ε* j" a) q; t. H$ a! D) x- ~ |7 @
1 {2 q5 e5 G4 d" v" m3分 h; h9 t7 h* S- G' Y) e. z5 F
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．" }) C6 T0 e/ [5 Q
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
/ [! `3 o/ @0 ]* R( N/ @36.
( h7 v9 `. d/ y* Y* d. l)4/(2( ]6 U( X# c6 ?3 F% G o, t
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
* s4 Z9 c# r3 W% e 5 h6 |+ }8 D; h9 g$ q
1' l4 k- k' L3 [- w, U
! I2 |2 @( x# L9 Q/ m0 f2 ZE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分- s; f3 x* [9 W) W* _3 J7 G
1、2两点间电势差: z- @3 D1 s$ [- y
?=-2; {: m% K8 U. x7 I0 a6 g# C' O% z7 z2 K
1 J6 D/ G& o. R$ V7 g% W
21d x- k+ H' ^" Q# M) R% F# H3 K/ b
E U U x
$ H+ \) L7 {/ H% R
+ ~, o% T7 h$ H6 Lx
) T( Q) o, P3 v1 Nx d b d d d a d 2d 22* v! x. { F+ U- C
/2
& I0 T5 G. Y; L: L8 I/02
9 W3 O+ C7 Q5 B* M/)2/(0??+-+-+-=εσ
' i O' R6 H3 T9 Rεσ
( y( j( ]& ^% M$ M)(201 f/ k- T8 Q% `# o
a b -=
/ T* T* A1 _6 P& d" B j( vεσ
6 R* T5 D* `6 i3分
% S5 ]$ a$ t/ U4 O2 W43.$ O7 M% f8 C y2 {& C, u% U9 [
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则. `5 D* w- Y' |( @( k7 J
导体球电势：' ?) x1 q, E+ c! ?4 G( u
r
. ?( B0 v7 M, U. a% M3 v* T: m% Wq U 004επ=
7 I8 ^# l3 r/ p/ J + E- n: n3 t% O# q4 z4 G
2分
. Q& T' r/ G1 f内球壳电势： 10114R q Q U επ-=% A9 z1 m! Y4 M- K/ ]9 ?* r8 z
29 B' F* H2 r" h, [$ @4 s/ t" I) W
02" ~- _, X& C4 g' F$ s, _
4R Q επ+
0 ]7 e, ?. Q( \) {+ [% i" g2分 二者等电势，即" V) U" w" f: r0 J- v' @
r q0 x) S6 m# r) ^7 X b1 |" U
04επ1014R q Q επ-=26 }+ v* f2 \0 o8 y; ?
024R Q επ+
, u; X# U" H0 V2分6 b" k/ f* o) r6 B: p
解得# C8 B5 B- s- Z- C8 u
)(). p5 [% I( ?0 v: \ c1 ?/ D, x9 D
(122112r R R Q R Q R r q ++=3 B9 ~' j8 K% z- y! a& r
2, w( c- p, _4 k
分- O w4 G3 i% N# J3 `5 _% g
w! X. y F C, \5 Y# q
三、稳恒磁场答案' W, c2 f4 m! w& }, B
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
% Q$ D6 N$ ] c7 b) v) K2分
4 j" Y+ f! v8 D. C5 X& I. f
6 s6 l# z" }! t! G9 C: a; \12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
# K% f# a- F" ]; t9 O分
5 l/ J- M4 k& ~. K1 m2 ]14. 4×10-68 B: X3 C- g. Y6 K
T 2分 5 A 2分/ U" V( {! T/ [0 z6 k& P2 X! F
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分$ ]" U& X/ w& \# N/ X
8 {5 m: j3 c# @" x) ?" U1 E9 V16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．: E. P _4 D/ y2 b1 h: a
即∶ 0
( C. }8 w' E' f5 w- w7 P2
* G1 O' a$ V0 q+ f22 r R# A8 Q: c4 p3 v Q% v9 z$ x
1 |. ]* z' {; c+ u5 e
2041a m a e v =πε，由此得 0
9 ]; s5 o7 M2 h- ]! i0 \02a m e επ=
6 [ M" U' ]: x4 Fv 2分; o# b/ y2 i* v4 X6 S0 w; i# L
②电子单位时间绕原子核的周数即频率1 ~2 ~# {* H8 I3 g
% G' {0 K, a$ h0 ~! Q
00' z L% @: P' H3 {9 l8 T$ D6 ^
0142a m a e
9 H9 e# z4 A7 C. T$ {a ενππ=& V" g. d: V; X( f
π=5 V0 W" B& Y, Z" S4 B
v 2分 z( Q) D; e8 Y6 [0 N
由于电子的运动所形成的圆电流
! {: Q, K: s# c8 O9 x/ I ; N+ }" l" i* u! c9 E( W5 D
00: s8 a( ~' o# p& X, ]: U/ }
2) x! \: n8 k7 Z) E) F0 _% f q
14a m a e e i ενππ=
% v! j1 ?+ R% K4 A X3 @- c=
( J- [/ ?0 l1 y) B因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反8 _; Q. A; O# y3 {+ d
2分
8 W' _' h* _2 S/ D0 t* @8 X③i 在圆心处产生的磁感强度 0
' y- h: h: n- P z5 Z' o& X1 t02a i$ |8 \- L+ q+ S, Z* J0 D. w
B μ=
0 M2 T' k' W. k: a6 c/ t6 j
0 Y3 q" T% v/ k9 x: D$ F02' V9 t/ N9 J7 C2 V S, p% k5 N
8 q% v9 g6 M5 h. f/ E5 l2 A2
) R6 e+ M1 w9 l, M% C018a m a e εμππ=
, j) [3 m) v+ D6 I/ u4 [3 n: ?% i7 U其方向垂直纸面向外 2
s* P0 y. w0 N& Q, X7 Z) l4 s) L# W! D分& m) ^% d: n! h% }0 }3 v( U0 }
5 M# K% @2 _# `% L# f" v' {???++9 O0 b1 g" P" ?$ F* p0 L$ M" P, q
==R1 |! ?, d5 W# \4 Y) k% Y7 d
x R P% n5 F/ j- w, q
R x! V7 z& q g# f
r" V- Q$ g+ _4 \; ?, i
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分' p; q7 r+ F! k* [& \
d S = l d r9 P( B: M n: T3 Y* M1 D6 ~- y
$ P1 E6 d) f/ V. r1 ^" Z2
" u3 |, ~2 t8 a( _ i4 T- T5 A q012R Ir
7 }9 a& U0 \7 KB π=
& e7 I# t/ S9 T! r8 P! r0 a7 Y8 _μ (导线内)# |) t4 d% z5 ^6 P/ b
2分 E# Z) b) \7 p# N4 ~# ?) F
6 x; B$ h" q \% P, S
r8 [- ]0 Z& o7 W9 A; d7 M0 g$ k! ~: I* G
I
7 z; U# ~8 z1 M; J. l2 L* EB π=; F2 l% X; _/ p! E/ C
202μ (导线外) e8 k) g, M2 _7 ^
2分
; N2 ~$ e8 [9 I+ F* { G) B/ v
9 d. E! g% N: n)(4222
" j8 v# A- Q8 `+ e ]' V0x R R Il
9 {, u* T" A' H( P& e! ^' C3 j-π=3 d0 b% Z: K( I' u
μΦR R
; W0 V1 G% }, [) e8 Wx Il: P1 T, t5 z" E3 c8 v5 w& Q
+π5 Q6 W' ]! K7 @0 O0 N
+
) B1 A% I5 }. `3 U Oln0 r$ t' W7 K9 ^, U
20μ 2分3 f5 e {, w6 u& w
令 d / d x = 0， 得 最大时
" u2 J4 O, z1 ~2 s/ ^R x )15(21
$ ?" e3 g; C% M+ r" V! t-=
9 m. H/ v5 {! T * m' `2 k# {: X1 k8 c8 I
2分 l) n' _0 `8 {+ h, n
四、电磁感应 电磁场答案
: H7 m- H N* F5 _; @5 S: u2. (B)1 g6 b* O! B. ` E/ `
3. (C)! C* ~; Z# v9 q% x0 J6 e6 X1 f+ n
4. (C) 6. (C)5 w W# v: @. y5 a
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
: Q1 E/ n6 X# X( @) x2 E7 P2 w2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5+ S, v- A8 G; ~+ R
V 3分* [, B; o' I" t3 ^ V
A 端 2分& f0 k: W D/ ^
' q1 u$ D& Q( m8 `, `19. 解： 4
; Q9 w- g; c$ q* B* M* ~3 f/32/32122a a S ==+ I7 n7 l/ G* J& q; S& ?; ?( |5 q
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
* @4 q, [! `0 E) p
9 b* S; L5 i* s8 x
- `4 }$ U4 U) A& G3 z
' Q5 x3 k9 B. b* o2 B! W
) c2 I) d( n- r. N! E; M
; n) Q& d C, D! V* ^
( I& y4 @( E& D8 p& A* L
, V1 P+ V3 }: X: _9 X! N
$ E* K/ e i! h
