大学物理1期末考试复习原题' Z# P0 `) U e) {4 k P! C
力学
8 n* }+ b' ]5 O7 O9 M# x8.
. A: b1 d8 S. W8 ?6 P: z+ _B m" d: v2 x7 F, ]; W- v) R% D% {
A C θ
8 D* O7 @* r3 z9 n+ ?质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．5 m0 @- A% Q: l7 O: G' o
9.
3 z: {; _5 c" X9 g6 Pθ
/ {% j# a1 ?9 k4 Dl& I1 Q9 ?4 c- u) ?8 Q5 ^( `
m1 m) |; G9 |2 I0 P
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则, W# J5 a- x {) a0 ]1 {
(1) 摆线的张力T＝_____________________；
5 e: N) X- \; H' I(2) 摆锤的速率v＝_____________________．2 A2 h) F! j9 W% B9 X2 E: P
12.3 a& \$ V& }# y$ O+ q2 m" L$ I
ω# W' w* i# B D. n$ c* z6 A' |
P C3 q5 B7 w+ P! |9 c3 U3 M# h& S
O% F2 l4 T3 m! K: k3 ~
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
' V' k: R2 M# d (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
; J* D' w. P* l0 y2 W4 f13.7 j9 p E# N$ n% w7 r5 d3 c
m
4 l0 ?8 B) n) E+ o' B1 X! a质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将+ h# v' K4 U. R7 F+ \
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．6 e6 j5 S1 r/ F6 D3 S- [
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]) Y5 e8 \5 w" q# l
15.
" x- b% y2 N: ]% {O! r5 C7 e6 x M
M
* J7 }2 t% E! t( v [m m
. |/ p# ?( \8 P$ y% g一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度 W% F2 [( H- ?1 q4 `
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）# A, z" t4 |% F9 K' Q8 c9 K# a0 k1 I
16. A
/ m$ R7 m1 R/ e5 ~4 g1 c# @, K9 iM
6 r4 i3 w6 h" ^7 ?$ p; J8 KB
% c! L. d0 h$ T. WF4 s7 y# j4 F( [2 \: {' j; Y, C
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
2 Z7 z: S$ o: @2 }6 Y! s, z- l(A) A ＝B． (B) A＞B．- Z3 x# _ z" ^6 N5 v3 ~3 K( c
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
4 ~# I: ]7 |0 [8 L18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
5 G, ^. `1 ~5 O(A) J A＞J B (B) J A＜J B．5 ^. u( P# i8 ], e A( \
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．: n5 I$ w4 R- x# n9 C/ Y
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
" S' q$ c0 E9 j" ?; |__________________________．
0 q& Z( @. y& a+ y. e. @ 28.
3 ^0 o3 f1 v" f, [
4 k4 C3 Z0 }3 u9 @# o" ]+ ]质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固# U& Z/ Z. y' ^1 c5 l( S5 s5 ^
定轴转动，对轴的转动惯量J＝
8 R& \2 }- Y5 n( x7 ?' N; E& ?2
/ q. B+ j1 J% r9 }3 D" \2
; {5 t4 j7 L' N8 V3 R+ j16 b) h* i' h) ?# q ?
mr
, R4 z' s8 T! U2 Q1 v(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，9 D$ y! l6 s" k5 q* M1 P) Q3 r
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
) f+ t' J, H- x* ^5 N 静电学 Z: b, T \' R$ }
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：* Y7 m! j7 k3 V' _; @
O1 z4 K4 ]* p1 h6 N/ w
R 1
# h+ @, D. n; t5 PR 2
8 a( y2 \$ q+ Q/ ~4 O/ p# T: ZP
; W, }3 y/ O) U( ]! \4 q `r+ K3 g4 Z3 k5 n
Q) B" Z: G4 x# l" u- Q
(A) E ＝
E \5 Q7 D) H2
6 U7 s/ t( K: u# A! W04r Q επ，U ＝r Q
# y- A m5 ]2 t) ]1 P O04επ．
$ S! i* Q$ k, `0 ]& E. I+ C" z1 _(B) E ＝2 l! j/ N4 e7 W/ \2 I$ \
2
' E5 I6 n, `: W* S8 m04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
$ r+ T: @9 n& ~- I. L+ j11410ε． (C) E ＝
$ N6 i# L v6 l9 M. ^% d2
6 Z* {3 f$ W* l* l04r Q
5 ~2 g* p$ u' V! u( {( lεπ，U ＝' P, L, ?$ e% ~4 o8 R6 d6 x+ W7 A# x
?/ Y, F5 [; H- a; Y* Z% o
??? ??-π202 ?8 S* B( j1 N" T9 E
114R r Q ε．# J5 A% N. `/ a6 }/ r
(D) E ＝0，U ＝204R Q
$ w; R1 \- B4 i% Dεπ． ［ ］$ v4 ]* t* a6 K7 k/ _
10.
, Q1 h9 A: Y l5 B: m S+ b eO E% n" E1 ]& ~& N- [
r" V" T3 _. B; c' B" A2 j- \( X
E /1∝ r, \5 u3 L2 C+ u/ a3 h" r7 u5 p$ }
R
7 `: S" o' a5 O5 W图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
. L3 T. K0 s- Q: z14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
2 `4 v6 ^7 B+ I2 Z, p: U．若规定无穷远处& N4 n6 P4 p o( W2 f2 l8 ^ C6 |
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
6 x i' k' P/ Y S; ^ 3 C7 A4 [: Z, e: [9 V, n
17.
+ N2 O" U$ Q# x- m' [
+ |$ b$ u) U* ZL% J5 n( n# ?: F! w f f
q
7 }1 [/ a+ S0 F' |) p7 H
. Q: H* @/ M% |/ o! n! J: G+ N如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
& T% O4 ^- ?: z3 j # B K! r$ f. d, h* l7 V
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
/ t3 l' O% a9 |- _: @(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?$ D' p- m' M3 K. z- [! d! l
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．' V& D) ~' X; w! l; X/ G- L' D1 P- P
(C) 高斯面的D ?1 Q- c1 B$ D& g: Y# r: c& ]
通量仅与面内自由电荷有关．
0 ~5 l, q- {! n2 L( a(D) 以上说法都不正确． ( )% g2 Y( [2 l4 d @$ d
32.( T. F$ G! s$ x" t0 m% x4 A% V4 L% K; ~
q
; J, v( r$ L# ?+ p! H* g1 ~9 x) _q
1 R, i, ^9 ?% I) t! hR 1R 2; n5 L' L* j- H6 f% r' Z o2 [
1 l- _$ V: e: |9 r
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
0 w3 R0 k2 u% r( k0 L, h4 y(A) 104R q m1 W1 o$ @' J9 v
επ ． (B) 204R q! u% Y2 z( p7 j, v" q
επ ．% U0 }. V4 ~' p6 S5 g
(C) 102R q, f7 u9 t8 p+ M1 P5 _* u
επ . (D) 20R q
9 f/ V, d" Y# ~/ }8 S/ T# A6 [ε2π ． ［ ］! _! T1 X' [( ]7 [- T0 Z9 w4 v; i
35./ J. K# i( v" u1 e& ]3 H5 ]8 j8 ?
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)8 W* Z- \9 x, s9 k% k
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷! ^# j8 `8 h7 ~0 O. |/ n$ f( y
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
7 T T" y/ ^, b8 O, G
" N4 s) b: b% g/ S! B38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
0 q) v6 Q! A" w. s
4 I0 l8 e# [, b# C! V, zm 的导体球，则地球表面的电荷
; O+ e) E, u; D3 h4 ?8 o; ` 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
- U- S8 m8 A. x! z& U6 N41. 127 D1 D7 M# {+ k4 ?
! D( U$ s( C; @3 p% }/ c4 ~ U
d
& R3 `8 G7 t8 F6 Aa b( c" P+ i) `# h" n$ Q. P/ i7 Q
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
3 A% D+ h o( w: ^ 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
k- _$ o& p" B! X/ q8 s球的电势．() z1 K0 H. m7 v0 ]5 @
2
, J6 Y/ @+ B# G6 q( j" s$ D2 B @2/C K0 Z# }9 R" ?# R( | ~) H" K
m
, v6 l' O9 }' A, a* }8 {N- K, i5 [7 t8 ^0 F) P
104 P( w6 O6 t: b6 v r `# @
9
' N* `+ {1 c) {/ \. m* A6 ]; T1 r& X4' S4 e2 s, Q0 k/ k
1
6 L" n9 V9 `; }2 e2 s9
, K4 m9 `+ |; \9 q- s ; \. e, y( b/ A) u
?! d! _+ K5 Z5 H" T2 F7 h
?
2 \, V& E C, |# x=
4 B4 [7 Q: E% cπε)( g& |) ^' D+ F
( n; |9 ~% L$ J; t2 R4 X* A43.
% u& }) f5 J0 w0 O$ J+ \; ?& C
0 L2 T( h. L/ I$ L2 O0 B: ^半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．& n% L+ N6 G x' W: e! G4 f" h
5 z2 [6 V2 x( K6 Q) s# w& w稳恒磁场习题
3 e& O2 s% E% |/ }. J0 b" C) D! V$ E1 z1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为. u6 @$ [( T, e
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
# s' m6 f1 p" {
0 B& m$ B7 e7 b8 o( }' n2.$ h5 D& z, s p/ K y
z! W4 {: R" j
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
! }; B ?3 ?: m* @) kl5 }2 ~% M1 t7 ~2 V2 K: V4 ^
I π220μ．* a0 ^( ~* ~; U$ {( `8 U9 U" x' k
(C)
t* K$ Q: F5 e) a. p R7 Gl
) A4 Q5 l' b- X$ cI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］% d; R1 s1 y2 {
. l9 Q' z' r9 b( @; L$ |% @8 B# ]/ b( F8 y, K4 E4 b b( A
3 K/ ?2 R- F- O' \! z
3." v' b$ j7 X$ E3 d% V
& H- y5 g2 o3 ~5 I3 t N9 T
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
6 K9 j- p: C- r: C* P
( a) a! `7 Q; L/ M% fa
! y0 n. l" k0 v P$ i6 y0 r6 R9 JO B* B% P8 S0 d. x% c
b
" W! s6 R% ?$ ^( q2 ~% ]r
1 \- J9 v/ v" H% `" T; K0 S! |+ \(A) O/ j( M2 o" N5 K) G% q
B
5 S# m+ X6 h1 x( ~1 |7 [$ n, ?b. D. u2 c% K+ z
r
3 N$ d# X: d! S% W. ~5 P9 o2 c8 {. M(C) a% V( m: v# _0 x8 e! y; L# s; X4 O
O B1 Z) a* P1 o7 m0 W
b/ |5 L5 _! v' F/ Q, V, ?9 @
r
, l" g4 F* O \5 }- ~. B% v(B) a
/ q' S; D- ?, C3 ^$ V$ wO& Q N% {- w1 N# J7 G
B, b1 q' P7 S) `1 g! w( a8 I
b
/ z& o# A: [4 Y- u' Dr
& h/ L7 h8 @. M' |. _0 t(D) a
( m1 ^" c$ k% A
8 [2 g" L) z% ]6 U4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
3 ^, e; g4 T+ [1 p3 R均匀分布，则空间各处的B1 _4 V9 J# Z, }' l& b6 J
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
* a( }9 Q w6 K* {9 }9 y3 j性地如图所示．正确的图是 ［ ］$ w% C' B- r/ i6 Q' W
11. 一质点带有电荷q =×10-10
( ^# E1 A6 Z. Y* H3 Z+ h1 t" j3 sC ，以速度v =×105
6 P/ v) I) l: n- d/ z0 k3 A T: d% qm ·s -1
- F7 j; X# f; H在半径为R =×10-3( F# @" ^( ]& O0 @
m 的圆周上，作匀速圆周运动．" S" E. S: k( i V; e
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
# O5 M! K$ X6 }; p+ j ) {6 U* ~! N/ x5 N1 ?8 V- Z0 d( Z* c
=4×10-7 H ·m -1
: m. r7 Q+ I% u6 r, n3 C# s)
1 H3 @) U) p) L8 y3 A% K12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
$ j8 ]. S" r& q+ W关，当圆线圈半径增大时，
+ m0 r! Q8 K6 A6 Q5 z: z( p5 \(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）8 c2 {: h" x8 D1 B& \) c
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
( J: w/ x# Y# ]; F; M6 Y" s14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感0 E- S4 C5 k9 [# ?7 p, x
强度B 为______________________．" F2 Q; o* W& o; h8 G
的电流为__________________________．
9 z5 b' s- u6 I$ k2 e, Y- N& V
, R5 R- }- \; W两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l& L9 l8 v% C4 a& w
B
6 ]: e; a) e4 c% F" ^0 L??5 g$ @/ d1 X8 |; T
d x5 D* o8 ]3 H& h4 [2 J
等/ K# z# Q( Z5 k3 A; a
于：7 p0 J9 j l& i9 m, t$ B
____________________________________(对环路a. ^6 j0 Q8 ~# x" B" @2 |: x
& @* y% g( P! q2 d
)．
5 b$ O" `9 _ Q8 k- H# [___________________________________(对环路b)．
8 Q& d9 R7 j4 ]: B____________________________________(对环路c)．( \4 T- ?/ o4 ]5 D
16.8 X8 s2 f& m9 d# a" `
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
5 }9 N+ M, i6 O. v
" ~0 `" p0 Z+ X; M, ]; u8 D19." @" k# o& a. ~! J
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
o( V3 }+ u0 T7 o9 m; {电磁感应电磁场习题 J" R1 y: A5 B5 ?" _% `
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
' u0 L6 U5 U# D w3 { (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
( Q' s8 P* N7 q x1 v! [3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
0 q/ f* G4 K$ g- ^/ F5 u g的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
$ b3 ~- g9 B* g. o的夹角3 Y* _1 M" V# T: |8 U) y7 P
=60°
4 x8 s( q n; I- S9 ~- |+ b时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)2 t4 _- ]9 G; o' p p- V4 r, \ Q
与" R6 ~6 f* s% t
线4 o1 M3 E) S, U# n
圈
- ~0 g4 k- m; j. S面
4 i0 c( {; I" [1 i' `1 m% V积
% i. o# o0 \$ L S& r成
! T' ~: d' O+ s; d反
% q. S2 F* Q1 Z+ \比
# G5 |) ?' K7 \: \, l! v，
& [/ k% O# ~6 f与
& f, J {: z$ r# x时
" V3 W* ]1 h* ~) @( q( e9 q间
N0 t9 N6 I# `5 d8 B3 l6 B( v- r" U无
0 @) ^1 j( O, w" h+ R关． ［ ］
/ D( b; e2 L$ |, U' ^ n; M ; `/ r2 o: N$ {
B ?
8 g/ U/ Y+ f2 }, ?- j7 N8 G5 J + J; l/ R6 Q9 J6 j' f8 I8 M1 ]
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
3 y* L2 P$ s1 [/ p! \中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
. M) V. X" X" m2 i1 h中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
2 @$ B3 k1 n) x/ n4 t6.6 P) q$ \5 B: { c, m/ [1 T' ~, D3 t; t
H 磁极
0 q) J" Y. w+ u磁极4 d$ A+ u2 ?! E5 r( O9 Q
条形磁铁
5 Z0 f! v1 y2 d! m( yN N S A B E F G; U f: \5 @2 A9 D. V
, M2 I% X4 Q) l3 B6 z在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时, a8 E, G4 X" b
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
- }3 u. A; ~/ f2 c12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位# a4 D( }# L# \5 P( e
是______，用H
* _3 {! m- u& U+ e8 A9 Z }B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．( A- c; i$ L9 Z( [3 v
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．7 R7 r2 g7 A j, G% A
16.
$ I. H! G: V: T VI
4 h6 r, l! N9 P. {6 m" m1 m
- [+ @ \- c6 @; S9 w& R1 m
' A& r% K- ]+ m. L5 J4 bA B
7 C% Z7 r# ^( S3 M# M$ v fv
% {6 m! \7 Q7 k, k, {1 f' D5 h?4 J& w: W) e E9 q1 F2 G
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势2 |" U8 L: M# H. S1 K3 P' k
i! c, s% U" k( W9 H5 X! T2 p
=____________，电势较高端为______．(ln2 =3 Z6 s. }( J4 g4 ]& p" {, Y; }2 r
! d, A' g& N6 l1 u) [19. B }* p7 ]: y( K4 d
? b+ f' Y6 h5 v: q! p6 {; ]" F
c3 L3 q E5 w) G+ |
d
9 |9 a7 z u. b. C& aO
) k3 f! w& h8 k- j. V1 fO '
& [! f* K# P; k( T* m& H' Vω
/ \( F, ]* l. S# ^9 t( ] d0 W2 H% B/ h o9 j
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
0 s6 Y& y: X+ ^& f8 i的方向垂直图面向里． ∠: ~! a* n) i, R, Q
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
. [, y3 @" I6 N/ Z
2 Z2 Q$ D% D: W; L1 |参考答案
( O+ T. s" B F; `. R$ {/ P) d一、力学答案' v: t9 {7 Z& g* m u
8. 已知：求：解： l/cos 20 k" P3 w9 \) Z% `
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分6 E) e1 Z6 W& P
θ
+ e/ S% P" S9 y& j* L1 oθ( Q( d) x- o0 S$ j! E' V
cos sin gl 2分
6 N) Z+ E- p; ?4 ]. i! R12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
; K* ? C9 n# j6 ], \1 Y22. 8 rad ·s 1
/ G; ~9 ^( q: I5 d, d0 r3分# x0 m- W m) F2 x
28.
, K( K0 [$ p! R' \, j) j
( _2 Y2 Q" k7 [m 1 m , r
0 D$ [; h8 ^1 x" H- o5 Hβ+ `( Z0 j P0 K6 W9 C
0v P T a
( I I9 o3 `9 j! y; \8 Y
' L- }8 T( T: y' S z; b1 P, K6 T, O" h解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
^: b1 G6 H p1 ITr ＝
. _- U6 _0 S. SJ$ u* |" u* K U! b- n. r) y
1分
; c/ _; J. `) {, z# g, i a = m 1gr / ( m 1r + J / r )- t+ J4 n- ~% o( ]/ H+ M
代入J ＝221mr , a =$ P1 _# I5 x$ `$ R( B0 }0 U
m
' {; x7 [8 f6 um g( x0 n' ~, I% G7 [6 _8 z: C2 k
m 2111+= ms 2% i" N8 u$ k7 [6 h$ {' b& C- @7 G
2分
- I" {1 z+ l9 X% h' ]∵ v 0－at ＝0
% t, p* k4 h' z2 Z; _! n2分. V9 q7 b/ \1 a8 f4 v: _
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
, {9 p, C/ O o$ e1分& H$ Z0 y# i" V2 d
- z* h2 [! ?, B- m7 }; a* P二、静电场答案 1. (C), c6 T6 ^5 C$ S$ B) z5 B
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R. i" S8 T: j( ]# C. t
/
* C. ]/ m' h0 I . K0 _# D; z5 a [
3分
w: ?# J# c/ V' z4 i( e3 [17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
6 y& y8 Y* U& V4 k0 N) {=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
1 q6 n* {' T# b* p c3 x; a& O
- m- y2 [! \4 I5 [()204d d x d L q E -+π=! c4 Z1 v. O' |+ Z% i/ x. G
ε()2 Y. I& k( t. D8 n& t3 k& w7 e1 b
2( l, E: e- D* z
04d x d L L x9 i8 H8 m& {# ^* E* U+ i
q -+π=ε 2分
2 T$ p# A7 `( ~# E1 O H% V0 m7 u* ~总场强为 ?+π=L7 ?# s! X7 |1 r4 @) ]# j5 d; Q
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
4 b9 V9 t; x6 R' @. b5 ?, T+ X, j04ε
% i) b0 C [+ L2 ]- `/ ~ 7 D7 A% Z( P% H# u( q0 s
3分; X) H0 Y' O) t% {2 D5 S
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．" ?' T4 T o- t \2 P$ b& K3 M- X, J
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分( a5 _) n6 J8 `) a- c
36.
7 w, P4 k& w; `3 b9 })4/(2( A6 G, ~( v' `8 B& |$ I
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：$ y6 W# V# z- e) ~
9 k/ q6 s( l I8 W# l# E
1
( @9 q" c f) t* Y# X& Q
( \, N' d- S0 Z) KE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分7 P4 A2 f& V6 ^/ c+ Q
1、2两点间电势差5 M: C6 E0 D6 U# T9 y5 @% ]5 b
?=-2
9 [: P) @) V: F* a1 G& R, `3 D1
j! }' O5 z/ W) L: P( y/ `21d x0 `# x' e; k% m- v7 z3 ?
E U U x
( ~1 b9 t' C ?9 {0 Q' C8 y7 I, h* r! ~
9 V4 x/ F* G+ |8 q( Yx6 Z. J( d; q7 \2 l# L0 q
x d b d d d a d 2d 22) }9 ?+ Z; ~. A! M! _. k# c5 G
/2, w' K' y0 h. @& E/ A. v
/02
7 \) i7 W8 V2 y" o S/)2/(0??+-+-+-=εσ
9 i9 {) B, m2 m: z2 V9 Q6 G$ h. {εσ1 a" h4 @& y: J2 D( i
)(20- N0 O1 g9 c7 z$ n) m8 d
a b -=
# Z& ?. o$ j9 {; P1 x) U: mεσ8 r8 S$ ~- B" [: x
3分
& s6 M) z8 z' q6 r43.- g! W; r% M* E9 q- d, K
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
1 N9 d1 b: T# ~6 }# l导体球电势：9 [5 i8 y) t: Q! {9 r; H2 e2 A
r5 h( r3 P! W/ o: P
q U 004επ=
* W4 t# y! n9 j2 Y7 x
# w5 W5 M7 ^- a' k' h2分4 v6 \# Y2 W% k9 h
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=7 D& m3 g2 ~" }: u8 b0 v) l
2
]! R0 n, q" d0 T% f8 E020 M* N; a! c% I$ @( ^# o
4R Q επ+$ Z/ q; p, I! t
2分 二者等电势，即$ d0 F3 T, l T7 ~$ |1 h' }+ U; l0 ^
r q5 a- d5 D4 m! b' s4 |
04επ1014R q Q επ-=2
* d3 g2 U' y: P5 D024R Q επ+- f; I. j$ l! q E# Q8 T5 R4 B) j
2分# m. E+ Z4 s% W% L
解得" }, X1 I! H: p: D8 t7 ^2 O' i
)()% H; B$ j& Y5 u7 t
(122112r R R Q R Q R r q ++=) l9 h: F' e( C; t; p; K
2
# u& G. K" u7 }9 g' A5 G8 ^. i9 s分; g* r: ?* r& L6 A3 U; F& [; v
1 K. G L6 [, M. a
三、稳恒磁场答案0 d6 P% S3 l. T$ s
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 29 p* m* ]# M3 z8 ]+ k5 \ h0 Y
2分
! }. M# W+ U& w b" }$ i# ?% u
1 x4 u9 X* q# s. t12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 39 Z+ T v, h' [& C, u0 c. u' g
分
) q9 C: @: V" |4 f# @3 C- R14. 4×10-6! L. ]% F. I7 R3 r
T 2分 5 A 2分
- }( p# N3 T9 x i4 [- ], L+ g15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
8 X/ X j, X% I0 P7 c7 [0 H; y# C v/ I2 t O+ H2 i6 k) J
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
7 c) v. @& e4 q' |0 I1 u即∶ 08 n, F! ?( c* i, G* x# u# t) Y
2
) W. E8 B4 F* C& T23 z+ ]2 R! ^3 u8 e- e
- s+ X0 T; A- j1 b$ a9 a3 U3 f2041a m a e v =πε，由此得 0" \8 e3 G* I+ {8 b; h+ h( q8 J
02a m e επ=
4 g! S1 { P: Y. qv 2分/ f+ E; D# n: O7 c
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
+ x6 q8 a4 ?7 M
5 W! A% X& L: F* y. [8 Z00
2 _9 ]# o8 r1 `9 {6 y9 w6 P0142a m a e
0 K/ P4 r3 G, K* P7 ra ενππ=
9 {& R6 w# ~! D% E2 \# a9 j zπ=% |; h( P; v3 D6 f. u& n$ h
v 2分
0 r! q# {# S$ i* s; e) P由于电子的运动所形成的圆电流8 |# N6 D p0 X# x! Z9 q4 Q
a+ i1 o; R0 q00" p; c2 t# d7 u i v8 D
2, C3 |5 b X- P& D; o8 j5 t4 W4 Q
14a m a e e i ενππ=. n3 c* H! x5 X2 W% u8 i
=
8 o6 I+ q. ^' c: x- x因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反2 H& A5 h0 N5 }" ^6 Z- y/ G) d
2分5 _6 D9 p4 U# o Y7 c
③i 在圆心处产生的磁感强度 0/ v( c* W# s2 ?$ A8 {
02a i
* z7 ~. @( g1 g- T" a1 F; RB μ=- v8 p4 N7 @% o p6 Q4 g
3 o+ b+ [* d: `: P3 f
02
) s+ F% N G8 F3 J ! e8 |- k5 {+ m' o- |% N9 E
2
4 X' \- w; D7 q/ T2 q- T018a m a e εμππ=2 L: l/ p- P3 f9 _
其方向垂直纸面向外 2
$ r) D2 m# A: f% G分
# \1 V0 H x U- E; i7 ^5 ?
3 b& M4 j% U: m, w$ `???++$ U2 R' R( f' N8 x8 |9 {8 v4 y& D
==R) K. h/ W4 p& S' |
x R
8 G: W- M1 W! cR x
8 @/ E3 L' \) }, }" D. n# o. O& ~r
! m' h) r$ ~0 |: M4 O: Dl B r l B S B d d d 21Φ， 2分
* Q$ s9 `& Z3 u! Xd S = l d r0 O: Y6 {4 j3 B0 m/ [+ V8 I
" q8 H- q% w/ a! ~( o2
+ L0 i- r3 {2 F1 W012R Ir; u1 T0 B- r: x: m4 ?& C
B π=5 g# p' B; s: ~4 r. K- l
μ (导线内)
/ [# B/ ^# q0 G$ A$ `' I2分
z6 B. z0 g2 ]5 o9 D4 A1 B) s
$ Y3 ?/ U1 r9 k! s: m+ ^* [0 C* ?r k" U) K0 A- {' S
I3 q: n; `4 L/ v" D$ k& v2 h
B π=. @" I1 ?0 i! D* G' T3 J
202μ (导线外)6 q C) {- c, O- {
2分% ?7 T3 @8 A: I
3 v+ _* o3 `( t k% M/ s$ q9 [
)(4222. |& K( f( w' x2 g: m
0x R R Il
8 l! Y7 Z6 S E, D8 L0 m) C$ b-π=
$ ]4 y. Q- }5 {& O1 @; HμΦR R+ A& s! `! L1 [
x Il
4 r. S) t' S( w, m+π
8 {# X2 f- k! \5 S2 e, E+
7 F# b% Z# O9 k' U1 o8 oln
$ o w. \: C0 a7 ~; l20μ 2分) }. x" r6 u$ Z) d+ V, P" {( R
令 d / d x = 0， 得 最大时
6 e: R% a7 D/ g) u! cR x )15(21+ J- W) h7 x3 C5 ^
-=
3 |2 g2 k2 T/ n5 k9 K( i0 E
8 m u6 \5 ?9 X" S+ R2分4 d# A8 E" ?! N1 r. y: l
四、电磁感应 电磁场答案: Z+ H- {$ {; S) u X( y5 e
2. (B)1 W5 n: b. x" [! v( @# r
3. (C)
/ V7 E% ^9 C+ `4 f! R7 F9 t# v, C4. (C) 6. (C)! q2 }0 A& t3 t3 I
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3. u8 {% l4 u% f
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
/ n, f* d8 R2 I) `V 3分5 r/ f; O: G2 s# N
A 端 2分
; C7 W, E! g3 W5 V8 F % z1 }# Z$ A0 `! l) ?
19. 解： 4. c/ n0 L8 K; {$ I& ?
/32/32122a a S ==( ~/ K1 E) O; Q: E0 `9 I9 I5 o+ g* r
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
4 W+ G* d" N. F8 |, [
7 C, ] @+ O% b1 k# E% h! T
, ^* }: v( v W9 z) e. q
$ N/ p, A; p7 n
4 `% f4 D: |' g4 ]: x7 o
2 F2 |$ T5 w5 j' u c
& e; Q' M0 ?9 z K
' N; ]9 v) v, e
