大学物理1期末考试复习原题( v8 q) |+ @9 t4 i3 v0 T- x' J
力学8 E; M; Z+ E0 U
8.' \! V8 v9 G, e: H) a( Y
B m2 [ p' o$ N' d& O8 c p
A C θ0 {1 v# L/ g/ T% ?
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
" f$ t! T0 T! C6 j$ e. R$ o' L9.. _, s3 {3 i# J0 m. X
θ, B/ B2 l7 o4 L, @* Z; V$ L
l% w! O+ Y% g; f" B: E
m
6 X5 C! h6 M$ X% Z一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则3 L( _$ p& b' s4 N# g% g
(1) 摆线的张力T＝_____________________；
' J1 y; X( e- s/ n(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
% P) i* x( b, e12.& W" {" a/ O1 ~" o6 v0 Z
ω+ U1 J# N( Q, i4 d9 W! Q' Z
P C8 }4 C; w, K# \" w: s9 `; I; y
O
, T# A: p4 Y* {一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
; h7 I1 a; E8 Y6 _9 K (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
& {- h4 [" _. Q# v13.( w& @) d1 H0 m. T
m5 F" \! `/ B: y" B" s. t2 L* r% q
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
4 I; T6 k" B8 R& V' n" x- m1 g% o$ i(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．. b: O1 G9 ^) ?' y+ B% F3 r7 S5 Z
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
7 h0 s& \* O( U7 n, I# d- ]4 j5 a! e/ r15.' v4 v& x( d% y: G
O
1 l: {5 [, q" V6 _2 W0 ?5 \M( I) r3 c+ j1 }
m m
* }3 Z) x4 F2 Z) [3 V, R& J! {一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度5 f; w8 f3 K) F* ~( q% I
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
2 F4 @# ?# G# b5 ^ W& E 16. A
1 l: V7 _ n+ v) _6 z3 a, Q1 H* ?M
$ ?7 [$ v& h% pB
! _" A R. K+ b, a6 |' r9 hF
T8 b; q7 C; c6 Z# ~. r如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有6 [* C6 ^! P+ W7 i' B3 P9 X; Z; O
(A) A ＝B． (B) A＞B．
: h) |. B7 t( k1 L M# ^$ ^(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．" }* ]8 |. m/ w$ b4 s
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则7 [ u, }( y5 }
(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
5 t5 a3 K( M7 h4 ~' g" {7 P(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大． c |) m0 Y4 l8 ]3 ~3 |2 Z: Q" A7 j
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
* \( ^' `% K5 A) ?; B: a" S: p8 O__________________________．
0 l) {7 ?$ S" Y 28.
, [2 p' Z& e7 m: H# S& u3 |8 H% }* O' _; P: d
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
: }& B" e# R( q- O; B* u# v J定轴转动，对轴的转动惯量J＝3 j5 I( A" N. `% l+ S! y
2
- T x8 z/ P1 n& I d7 T. e |2# t0 ^" I1 V! v
17 [2 r, B% d$ T; A! A1 o' g2 Y9 P
mr
9 ^7 }) L, }8 S g(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
; p+ ?3 }! d7 w+ H绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．* j" Z/ m) b. [4 d
静电学4 V* F7 t1 v; j+ V
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：" R4 L) \5 R% J! y6 i
O, p, s1 u" [! ] r' x+ ^6 _
R 1: S9 H' Q6 v. T
R 2
; A& j8 w% J x+ P' D9 LP p% R% y" N0 C" G1 ~
r% e# P$ m4 E1 E5 c+ U3 A
Q4 C% W! V( s- s
(A) E ＝
) u/ ~5 q3 Q- h/ {8 z8 x5 ~2 F' G1 Z c4 {9 N
04r Q επ，U ＝r Q0 }( F( n$ r& `6 v! I5 w" X$ Z
04επ．
/ g2 e' o( h8 M+ d(B) E ＝
6 N$ C5 b1 h) o& \4 y# a2
) ?' E7 z! g/ Y6 B, ]04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q- Q* h8 a6 ?! t0 X3 G* n9 B
11410ε． (C) E ＝& s- Y( j/ [. I$ ]
2
& i. H* f0 G- \+ r# F% e04r Q: d0 D' ?" N! b8 [
επ，U ＝
1 g& Z% I* M! k0 C, V?- Y' t0 }$ ]0 O9 k E# F$ ?
??? ??-π20
# n( e u7 k" O/ W5 a114R r Q ε．& W# }4 j' \2 `& g
(D) E ＝0，U ＝204R Q( a0 j' w+ y# B
επ． ［ ］
6 G% N8 @: B9 k9 Z- h9 F10.7 H% k9 Z3 _2 n2 t& G$ Z
O E
/ C+ V) d: L. lr7 T7 V( q% u' I6 s
E /1∝ r
! K h A. {/ ]( dR1 ]+ @3 |% \$ H
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．6 @3 ~# }, G2 ?6 f4 m9 e
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为3 K6 ]- i* r3 m
．若规定无穷远处
/ X; }/ l! M1 u* r9 z+ w) Z9 y为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．3 w; x6 L8 f; h# @7 q% ~6 l. G6 l1 k
2 X8 J# t7 a& l. r: ~# B: l) j
17.' v$ M6 z1 E8 A( E3 [( x2 P
' D+ J( O" j$ P& R& z2 N) i' H) Y
L
1 I2 v3 P# [& X: C3 g# a9 B$ Gq1 h2 o) Q. a4 Z& w) K) Q) X
" C' O7 s3 J. Y7 V+ R" _. W% `
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．% a7 ]* l) Y1 f1 c. r
8 l1 A! L) _ l! \28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的3 N1 q v0 |' t" y+ [3 Y* L
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
, H, h, c Q ] C$ E! e; ]; @为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
7 f" d9 @' C) K$ u6 q$ P0 `) N5 Z' ]3 {(C) 高斯面的D ?7 g& x9 W% M- }$ ]) p3 p
通量仅与面内自由电荷有关．, R" ]9 U% {8 F. I* T5 p1 F; b( |
(D) 以上说法都不正确． ( )
D& B" n6 P5 f# X+ q 32.
9 d0 d( V' `! E* u {/ g2 y+ W8 oq4 y, \ o* Z* ?* @0 {
q
0 `/ Y9 u0 t9 B! g- y2 B6 }7 H+ g: nR 1R 2
7 g4 `# `) B3 Y6 R2 S & _) {8 e( x, o G+ d O u
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为% o* U4 a! B& z$ A" ?
(A) 104R q
/ s: u! N" x5 K$ fεπ ． (B) 204R q- {6 X0 p5 j: R. u% i& I# ^* q
επ ．
9 z! ]" u# C8 @: t- W+ x9 _(C) 102R q/ p7 v! d. O) W/ E+ z
επ . (D) 20R q
( c ?) a1 L) g1 @ε2π ． ［ ］! G* ]) a g6 x9 T: V
35.
4 X2 u% B K" S; ^如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)! Q' T0 s( ]. J+ P
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷# c" K8 c2 j3 K9 A `. f$ J# ]
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．/ k/ u: @# |4 J- r6 `" @
- j1 B4 t1 Z+ G" I
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1056 h' |$ Y3 a9 V+ h: M
8 f5 i& E) ?% s5 Z- g0 f' I( Ym 的导体球，则地球表面的电荷4 D- C" w x8 e$ m5 F
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
1 O* h7 m0 H& l2 }/ a41. 12
# C+ f" R; t$ J2 y' S$ K( b/ g+ f: b+ T
! e; i- d, O( z# i7 L; i" Zd) y$ }5 i4 K* o6 O5 x/ r! d, |! H
a b" i" u/ Z: l3 X% g$ Q7 }3 g5 i3 j
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．2 y: u5 s R I: {. e# _- {, @6 H
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每 g9 K" k! ~ N
球的电势．(
, K; L$ C' i4 U1 C: @2- F& m; r# [" E
2/C& b7 c) l4 q4 G0 i2 d- i
m
7 ~8 M# Q/ [2 ~# i/ w) J+ h* u" UN; g) o$ G F! z; a* z y5 ^
10* ~- L/ O7 v, l: L) j; @
9) i5 P5 c& o; D h$ M
4
+ a7 \! p4 x3 s! s+ N1: U! \: C$ X/ D5 A
97 p3 |& u, R) R% c" u5 B* W
- b- b M& a' @- A) ??
% r2 a2 f6 _8 t6 i, ]8 q?
' z0 R4 Z* i) ^! [8 m& j& I6 m=" J" W% t6 ]/ v; R& ?5 o
πε)- K8 }6 w9 i1 a
1 \% H8 @( a- J" \+ L, R% w1 S& j( m43.) G' U" `1 ]& c/ Q! [
) _" b4 W6 t: e! H1 P: \半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
8 y+ f# r8 Y$ c, w$ q. d1 k
0 l( D7 m1 N: W4 G稳恒磁场习题: I; l* K" m2 v, C
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
# G/ W. T4 ~7 I(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］# {! L# j* [7 }9 S) b5 B
' q; {$ B2 S0 F2.* l$ }7 A) n/ ~: H" m
8 a6 _- D! M, r边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
' c1 U; p$ w6 |l
1 o) W2 _9 ^2 B, |' o J* zI π220μ．! D# ]1 Q2 N. @& f: h. ^6 n
(C)
6 y% W' z' v. q6 nl. a; o9 \4 o4 e5 a4 u0 t0 J! f& z
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］ s; ?) e" w; f# S. B
" g. r8 e+ a6 Y5 t4 y
- H( d1 w% o" b: A* ]: U0 g* j
% j! i, s& n. ]' G( q3.7 c4 A; |/ t* P3 t2 Z# j
& t7 r( }/ H; n2 j- A/ N通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
$ d% U) n1 d, z9 \& C # w/ j1 P9 g' ~3 i% h$ A# b* k! u
a
) a. ?! V( ]! t4 s% K6 ?( z5 l" WO B$ q; J/ n. ?3 b2 z, C" i6 J
b
) R+ i* v C5 N# w2 o! or8 p3 F8 E/ X V8 n% D
(A) O# h/ g' G' a4 \6 `. Q
B
9 r8 |0 Z" S9 I8 ^b( R" l% w' t( y) x6 R( I, Z
r
$ g. k% S2 g# Y/ I8 o4 P W(C) a
: `; L) R7 L1 X9 w* X! SO B3 n, u: h" R, d3 h2 E% Y
b
( B9 W# u* U o- `1 x7 gr
# I+ ~1 e0 P; V(B) a2 T% g% I$ O. T" h; Q. v
O+ r) L% r% H, P4 r5 J8 w
B
$ @0 L: b0 N% T. w$ H ~b
) n& o! b7 X" y6 t2 kr5 i& X) B9 i' A% @
(D) a
& n2 b* _7 m: J0 w' Z; V c
2 P1 w" z* W( o6 x9 [4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
/ J$ S( u1 j. D9 n7 L" Z均匀分布，则空间各处的B
5 _. N' N1 ^$ y/ t! G+ V/ j的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
0 W6 a1 c0 ?8 i) {性地如图所示．正确的图是 ［ ］) c% Q; t* z5 q' {& l# F0 Y5 e6 D
11. 一质点带有电荷q =×10-10
; }, H+ W% n; g8 N b+ z, N: t/ P) tC ，以速度v =×105
1 ?% t, A* X4 m! U! M/ r& ^3 F# Hm ·s -1
Y1 m3 o) M! [5 L- F9 N3 T, y在半径为R =×10-38 q! N$ }8 g) R
m 的圆周上，作匀速圆周运动．, ?# e1 K: E* y* h
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
6 l% U2 C# \: m6 c! f! x1 C & [ W4 I, `0 A& y
=4×10-7 H ·m -1/ p" }; M" m. O- ?: [8 R$ T; m7 S) H! a
)( i0 p% c6 J c) o8 I
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有; b& E+ K! G( i, N. _
关，当圆线圈半径增大时，% A8 }; L7 R& g" J3 S9 Y1 W
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）5 ?" H/ A9 S& p# z5 I/ J
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
7 B9 w4 A' ~& @$ C4 u) e6 G6 K7 t14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感4 t6 z5 t/ m) e4 U. t6 J& _
强度B 为______________________．# f4 a% N- c0 i5 k* o6 ^
的电流为__________________________．+ S: t# _0 P) j, p/ ], _
6 W% A4 D1 Y3 K) j( H7 j0 j. f
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
' r& U, k2 M) gB# f: |# p& S- D5 I# e4 V
??
' y' ?9 A1 v. K' o. w# zd6 o6 o% E4 X6 R: c1 s
等) W4 u+ C$ n9 n9 Z7 ?
于：
% w/ D7 t9 E1 K7 @5 x____________________________________(对环路a1 m7 [! A( Z7 j( ]0 i
! L% y. r3 H( y& _% m. k: R+ a)．
! ^! x2 c3 g! o+ R___________________________________(对环路b)．
) j% u& C% i2 d1 [____________________________________(对环路c)．! _! x3 X7 s' J) U- ]
16.- x! }( ?* k" N1 p; j( m- X
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．& O8 j8 n" j$ A
! R$ ]$ u: V" f) r, q2 R1 ^' c19.
0 P/ s3 n' k! h; B一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
: t2 H& p! i4 A( Q/ K0 i5 M电磁感应电磁场习题
" a$ p8 T1 f/ h% X/ O0 }! x N2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将: k9 V; v( a/ P2 c% `
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］' y3 _& F" f" H+ [
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?( m5 {$ a3 i+ z. o% G% H8 a- u3 T& e
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
J6 u: D' i0 l3 { Q的夹角6 G, k* }# |% b. D. v$ A8 e
=60°
O5 m! C1 b: z时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D); k! P1 E0 w! \5 C" t; X# S2 j
与
' B" r: J8 }- r+ x3 N, u/ v线
) X! k" R; T- j0 _! t圈
, I- d) H" L q4 X面
( z& A% }- [; t1 S积
4 c# e' o9 ?5 N, {( m. S8 e6 ]7 `, z成
; j: V1 h/ P9 a+ e5 S反
$ m! h0 G& W- B& ^6 n+ b# D% x' n比3 d/ Z# d4 M* t. |, u) c7 f u
，
- f( k/ r* O5 v与+ |" t2 K5 q6 [& x8 k7 K2 R. R
时
n& b$ J+ d% f1 R, c间
, }# ]: o3 v% B& F* v' m无3 |( |8 G0 m6 K5 k4 i
关． ［ ］3 R; e2 X% I( {2 |! N8 u/ E
1 h/ T0 U; M: c/ J* E- aB ?. w( B- J" G- k5 W. I* H
# ^% ~$ F& B, W6 X1 z$ ]. P9 A
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
7 K" x0 e- E) G3 R& m2 H4 ~/ F% X中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
9 L7 H0 C$ S$ v: I中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
5 v. B7 ]. |4 O& c6.
& t/ h3 y; }7 r B3 Z% d& j! G1 T: vH 磁极
0 v# _1 H9 Z+ Q$ r) O# I& R/ B3 H磁极
; f; h- s3 \! n) e- b. T r9 b9 f3 W/ O条形磁铁 y# ^$ a/ d4 q6 }9 P) ]
N N S A B E F G W9 W. }3 D5 w' n
2 u: w/ G5 j" V* A; E& C在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时7 m* x5 I! @/ F* W
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
8 Q# w5 X( L9 H12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位* s- v. o1 C' p8 f% z
是______，用H
, J* B* D I7 _" t9 k2 i& tB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
( E l( j! X6 l- S7 m$ _8 ^1 D14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
1 j2 P z1 J* r2 g* K16.
6 a2 S1 y, r# n$ d' SI
' y R6 J. d3 Z; {1 l1 m: L( G9 R: y$ U* Y; Z4 C$ ?1 X
1 m
3 ^: L/ X; _; d* X w3 L: v0 ZA B
; g! t; L; l. E/ d, Q, qv
- O6 W2 N( q1 {; w! a7 y3 H9 ~?
# U% T. P: z; j: ~! O }7 Y ^# U金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势; R V* s& Y; H$ a6 n
i
, z% F p/ S- X: a2 X0 A1 ~' s# `% @=____________，电势较高端为______．(ln2 =+ u2 h2 ^5 p+ l5 |1 w$ ]
' ^5 d& q+ u3 H, U+ }19. B# ~# h" `1 a0 R2 n4 t
? b; Y' m" P$ s5 r
c
' f: V1 E9 S0 Z2 O1 N$ xd2 S- i; S6 Q( {7 q* s2 \4 w
O5 ]( Z' I, m2 y& t& \5 `
O '
, o% Q6 C7 N- l2 K/ d9 N- n* _; L/ [ω( f% L* D! k& a" u
9 o* B8 q) S7 C$ {2 z3 g4 R一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
6 \# u1 Z# Y5 W+ @的方向垂直图面向里． ∠* j$ _' R: O, z- C. p7 F
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
4 Q$ t4 u# Y: C, a9 [4 ~% r1 m
3 r3 i; Q/ T g* q5 m6 O+ X/ {0 l- N0 g参考答案
/ A, a9 a; M6 M! k一、力学答案
$ s* E" o0 v% J0 U0 t7 i8 J/ ~% |8. 已知：求：解： l/cos 2: L" h' U! Z# G% ^; A0 t
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
% ]: ^3 v# f' G$ Q* vθ
6 v, D$ U6 x' C8 Q0 K$ ?θ' r; R. d4 x5 B; ?/ C3 l
cos sin gl 2分; r u5 ~) D5 \6 f
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
3 l. z0 X0 \+ \3 V8 ^; V22. 8 rad ·s 1
% ~- T$ {& t1 s3 R! v. W3分
6 ~: w& j" @" K28.
J D. w# D5 u' K7 B 7 }0 @0 l6 R' o2 o; [6 u7 \
m 1 m , r3 Q# {. O, r/ ~/ z
β$ e) o+ v2 Z9 u7 G9 |" F
0v P T a
; @3 S- i7 n9 v$ j4 Q$ [! ? J * C0 V$ c0 c+ |8 }- G0 [1 A
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分0 O; O x* B7 ]$ W1 v2 G2 k
Tr ＝& p# a/ A9 _) d
J# `2 W% R$ l& I5 l) P' O; u
1分' W4 U1 X# s7 }' s, U3 `
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )9 _, u2 b1 @( Z( g: a' z
代入J ＝221mr , a =
# T% P0 v" F7 M" t" U! Wm4 A0 a" ], F+ n' c0 P
m g
) a1 ^! Q. Z: B- e, Qm 2111+= ms 2
: S, T" k6 j7 x2分2 i! R' g6 h: I6 \- B4 a0 C
∵ v 0－at ＝04 o& W( [2 ]; T' L
2分8 t) _( u8 \& f! Z4 o
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
6 i, ]/ X1 Z6 K% O, B5 g8 e6 ^1分. ~# U& m) S; O+ @9 ?; H' d# |
+ i: V* p3 z. L, s
二、静电场答案 1. (C)
7 l5 D6 g' {4 R) J) h10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
" y6 m% y: M- R" R% k/
7 [. d1 v; q& U- v+ n 5 I% I/ w1 y8 r- {. }) n
3分 z) @/ B k( x0 l& W$ K
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为1 |6 ?9 b8 M" P$ j* c. \
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
' `' m7 a. C3 \) `* q7 y : [9 p* ^; c* O* G8 ^
()204d d x d L q E -+π=+ a- d e/ X0 k) A" a
ε()
9 E8 g, p+ M. r8 S4 [7 x2
' o- i$ e7 t' y6 Z$ Q" ]( x04d x d L L x' i3 J- F9 t0 j$ v
q -+π=ε 2分2 k. s' ] j% t# S) M
总场强为 ?+π=L9 Q4 t* J* e k6 ]: U% j; D# O
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
& A8 D3 p. j; d# I) C04ε
) Q' D8 G7 X" S% j2 c
( g$ R% b* o* ~7 N3分
4 H3 D) g2 {* Y* ]8 j* H" w方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
. y+ T. J$ @* a% K z) ^3 u28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
' a5 v! Q& D0 J; H q36.
. H! t- d' Q1 O( |7 R: R)4/(2; C d. r3 _, m( O, h8 B$ O
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：! L( v! z$ W* p5 N6 f
, w& M- a/ s/ `7 G1
3 O& j! V) h ~' C" y2 \
) r3 k2 Z' G+ wE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
* c7 Z# h2 h; k. i1、2两点间电势差
5 D9 p6 i& J2 O( e?=-2/ J+ Y0 I; c( M1 h: a7 `
13 S' j! E6 A* R/ L& V$ U i2 K
21d x
$ Q# l4 f ]+ W4 A, LE U U x
( U$ U. p) _+ I! O! |8 N5 ^
8 ?, o! h% D7 W% I3 }! A& nx
2 Y2 o% v! j3 q Ex d b d d d a d 2d 226 R1 T9 S+ i7 H
/2
. _+ m" U0 \/ \* L/02
2 b I& _) _2 J9 S! d# E- f/)2/(0??+-+-+-=εσ" e, X! K$ r: I; m( A) |0 s
εσ
9 T" w) ]+ l. I( s; b9 B)(20: g( r8 S# i& p; ~- x( B0 R
a b -=
3 x' D1 Q+ R0 ]( uεσ e* U" O' q$ V
3分2 ~$ s( j6 ^) g% X5 E
43.) S+ s) {0 _ j& p& r H g, G p
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则# E, |# \/ C9 D* j. f x
导体球电势：& R* f7 p* ]4 g
r, ^. ^* x* Z* x. q
q U 004επ=! r7 c% W2 X* |8 T! e5 H/ `5 _
/ d7 S% n- P5 W" C2分
, _' k, S+ V6 m6 G内球壳电势： 10114R q Q U επ-=, r- p/ \) d' h1 E/ e7 |. k( m
26 _5 B1 f% b" b
02
7 T0 Y/ [! b& ]( G6 C; s4R Q επ+* ^" ^- Q2 Z! a5 y7 J5 ?7 @
2分 二者等电势，即
2 D+ h- i' S) nr q' s7 \; u# s# z6 D) e* L% \
04επ1014R q Q επ-=21 O* X8 I! E" G. n
024R Q επ+. h/ s6 L, D5 L u7 H0 \0 n
2分
* K' ~1 ?* }5 K5 w4 Q: H4 l解得
# V0 Q0 n3 u0 g4 o)()3 d+ f" c& g/ P9 R$ x$ Z+ p# M' a
(122112r R R Q R Q R r q ++=
, R7 N+ k. k# h! R0 O; A2& T0 c! {$ I. f& h" B% c
分
/ y" l5 u3 J9 [/ t3 t: C. O $ i' \$ U! @) A1 p
三、稳恒磁场答案
3 I* ]8 t/ ?8 c' w2 P R9 m 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2. \2 A9 k9 E7 e# A9 q/ e
2分; G4 T8 o& S' F4 b
8 g* f9 I/ s6 k. A12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
$ S9 B3 c" |- ?5 \: k7 X$ f分 [, z, x0 C) V, C. J3 x0 Z {8 j# H. M
14. 4×10-6
, z4 g; J; k0 X% n: aT 2分 5 A 2分( ^0 U3 X1 I9 i1 o; e
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
! ]( X/ b3 P0 p7 ~2 H9 I2 D7 _' ? ( |4 S+ s% o- w9 |- T: c' w
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．& G0 j2 J; E {
即∶ 0* I" x2 b# b! ~& z' r+ G- T4 j
2
, g4 X$ Z% A" G$ L% S5 _. H2
: F) `7 d9 j. C" |: V# t, U4 Z
$ F8 S9 e! T, A; [7 F* E/ s& Z7 F+ d2041a m a e v =πε，由此得 0; K! t/ |) C/ B6 \* g
02a m e επ=) y4 Z4 s7 r+ [& p+ y
v 2分
; X7 {8 ]- u3 Q5 v% k②电子单位时间绕原子核的周数即频率1 k9 d+ l% O0 z4 b* V9 _) j
3 `# @% A$ v* [2 R7 d
00
' R, p' X0 N( w) g" V4 Y: f0142a m a e
# i+ B A5 S' L# h4 p1 X8 K, e7 Ka ενππ=- b4 I9 {' w; g' p* m N
π=
3 w) E4 }* @: s! h" M. cv 2分
( @ d& [9 w) O9 Z! |由于电子的运动所形成的圆电流" r, y7 t5 x: L
0 B# Y* R/ K6 k( E& x+ X& O
00; k+ S0 [% L0 ~
2, W5 @7 z, I3 A) S7 p7 X: {/ z
14a m a e e i ενππ= O% M) Y* G9 l. i; o% r: k
=. @8 {! h" W) b( l# `" X
因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反, z7 z2 M( O2 b$ A$ W
2分
$ P3 L% q( U4 C③i 在圆心处产生的磁感强度 0
, z4 {) y3 @+ `- P# C02a i( b; u4 _! o# L) C+ K* e# W- o
B μ=
1 ?* W- f# m1 B" ?% u$ u5 X, [1 f
, W% v+ j. V% n+ t% }, b: M02
6 j" c% |! o7 N- r
9 }% R9 C# w' @; U4 Q+ l2
G# ~# n2 P8 R+ z) |, s/ a+ X, C018a m a e εμππ=
* S0 Q0 m0 Y# B5 H' J/ j, H2 t其方向垂直纸面向外 25 A0 v8 q6 h4 }) S# ?' I
分% s8 |0 e1 _, T: h$ z( R$ C7 {
. l, J- S6 g# M4 Q* k; T* e???++( [1 y9 z7 m7 V% [/ Q# t. s
==R
: i& {5 c7 g6 D' e9 x" k% Z( ?9 Px R# C7 q5 u+ d% _, Y; U
R x5 l% v% G7 j0 c" H% W
r
# u" @' U u! x0 I8 L0 `( b- i1 @l B r l B S B d d d 21Φ， 2分: U, Z! A- x+ }) g" p4 F+ I
d S = l d r7 |$ ]( b" J+ q$ o
; K9 y3 q* J Q/ B" { J
2$ A2 E Q& r2 w- V$ R) X; o
012R Ir
6 \2 H- D7 Z: [: i# x9 UB π=6 [1 M' V) J4 S
μ (导线内)
! K' ?* o* l; b2分, G7 b4 J4 E0 Z5 f) H
' n3 A: l& ^' s, @r
% [ c \& u" I! y% v1 mI' F1 s1 T- R0 F. @( n) K
B π=
' t1 f+ L D$ u7 C202μ (导线外)$ k) q5 C# `- \
2分+ @, l, i8 N! t% t( ]2 Q$ a- a$ |5 z5 I
! u; L* ^4 m5 w5 r)(4222! [/ O% D$ z% u/ p
0x R R Il
* u1 M' _3 S( `( g0 Z-π=" m! R/ u' Z D% i
μΦR R8 g, K3 L1 }! R6 Q
x Il
, F& t8 ?) A3 ^6 h6 h9 m+π
8 T- g7 `+ _: i6 p; p N4 a/ v+1 D& i/ H7 K, P
ln
" b# v+ ~: c: f" M+ E: q6 T3 p20μ 2分 T( z$ _; c( l% N) h Z% j
令 d / d x = 0， 得 最大时/ r8 }0 ?# j. M; \$ b2 u% u
R x )15(21
$ O2 B& S2 W$ E* p% g-= t& I" A$ r0 E; Q6 W1 L
; f; p/ E0 B7 @+ z+ P2分
) ]: Z$ {6 j! }; K$ n- q0 j0 }+ x四、电磁感应 电磁场答案
! k0 m( k2 |# W4 g1 g2. (B)8 O8 V) c4 z! {2 R0 r7 x! V
3. (C)) r( L0 j/ k: F1 C
4. (C) 6. (C)
! d& c% l' } h6 z. G* J9 U! u12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
, F/ ?7 R+ H! P& G& E$ P2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
7 z' _/ Y) ~9 Q) LV 3分
/ @" e" b$ `4 A9 OA 端 2分$ g& {% S- j* I9 t
; k' W: R W2 C19. 解： 4
! Q% {. r/ m8 u; T/32/32122a a S ==7 p' x" W# ~4 F9 _7 d6 u9 k1 u
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
' Q( d: Q$ k% w2 @* u
! G0 x6 m$ g" ~* z5 W4 |! j
7 A. i# G# F# g
7 m) E; ^( V/ S. w' K* U* T
/ E0 A' D2 n! n& |( E2 `1 ^
3 q' _3 ^2 z$ o
* @/ u2 k) l L# e9 s7 Q7 D
/ ^! k4 L" x( A+ |
# X) q* H. @6 P# }& K* G