大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
# y/ i$ g) g" U. p/ A2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
t
π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
; [  j( E% B+ B- I8 z(A)匀加速运动，0
8 {+ z) L8 _3 U% Ucos v v θ=
4 ^/ w5 h2 r: X0 {2 {; L(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
v θ
# w8 i' K: A! T. i( @$ ]= (D)变减速运动，0cos v v θ=
7 b) }& {. d8 `. M/ c* o9 k6 D0 M(E)匀速直线运动，0v v =
- }5 R; e. l8 \+ |/ k4. 以下五种运动形式中，a ?
0 W$ ?' J5 ~* s/ p保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )
5 d' a% t6 h$ Q2 G

                               
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. a7 S" y5 y$ P3 m' C$ S

3 r8 i  @/ u  n                               
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- v/ y4 j1 \  _% ]# f% |# x                               
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9 x" x5 L6 p( U  v% |

! r" @2 m7 K+ h: |% @: R; g$ G                               
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0 C7 m1 a) }, x5 s# j- d(A) (B) (C) (D

1 e* I5 j; q0 d8 U! Q& Q( L7 B1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
' W% W- Y3 N, W8 c, s2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
6 r* V/ n: B! t, z) k7 f  x  K% \9 P行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
* v; j; a; M* y) H: Z  E的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
                                
- @5 @2 X, s4 R1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
- _' Q" T# j4 j# G( r根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
; M+ P) i! L! @) k02
2 c6 L: z# i3 Y- f# T& t1bt t v -
/ s, i& K/ z. y. A5 f的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
v -==
0d d b t
v a -==d d τ
R
9 d" h% @+ b. m4 [* K; r& N6 obt v R v a n 2
9 j' a+ K. `  o0 _02)(-==
# d: Z+ _5 I9 `. g4 A, d5 j4 d则 2
4
4 m1 l, h/ L$ g8 E7 @02
; g) q7 A5 L% ]! d4 \% H22
. X, T6 a$ ?+ m3 R) t)(R
' u. Q1 m) U! Obt v b a a a n
-+=+=τ (2)由题意应有 2
1 h2 i% S1 }( ?6 Y* s: L1 \( @  q4
02
+ G/ m% X0 h# ^8 l2 g1 u)(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
% Y0 N0 W) E$ O5 h8 e2 R4
02
2
7 w; d7 V% o" G) e=-?-+=bt v R
bt v b b ∴当b
& C8 T' v3 j# `1 N& [! Lv t 0
=
6 `: ?1 q2 m$ {时，b a = 二章
6 M# a5 r4 d& c. R4 A1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
0 F- B% D4 n. i2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
6 I( w2 m" _3 f& [                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

9 S' Y( Z3 o& c: k& ]1 o3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
6 @$ S" r- E: p+ p* H( B(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
: K  _5 G2 _: [' C" u, W- J(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定
2 ]5 b0 N# E4 _$ Q
1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
下落，则物体的最大动能为k
: T: A# I0 D! h' e" Q8 L7 {g m mgh 22
' H9 D4 _9 R0 C, t' B; d6 m3 A2+。
5 S$ u. x0 I% g6 x$ [5 ?0 `
9 q9 r0 x' J- [2 G2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
! P4 |4 L9 r, u0 q) R" A5 m/ T' j，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
7 o+ |7 ^9 I. y$ L. P4 W3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
3
4 m7 y; |: K% pk E ＿＿＿。
2 \+ y! H- e3 o, p% @- I                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

6 p3 z" M; P6 Z/ [                               
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解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒

: _5 i0 \% x% d+ i8 T  j1
154415
* h- e2 ]- q% N0 W1 r! G  Jmv mv v v
- b* [0 [% I- F. `6 O, I==
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，

'
" b! B) `) e  n# s' K'94419
% Q. \/ X& }4 S: W- B. ]' Zmv mv v v
7 A9 p7 R0 J2 H& T, o8 k== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
22'2
1max 1511924224
" G( b9 S. R1 h" ~" [3 zm m v kx v =+
. C: E  f0 L( X- e5 I' A# y8 u) Fmax x =

9 A) y% \. Y) v                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
5 s# D- M( h6 d! g/ |一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
4 N' a: m1 [$ `$ g7 I; o, m静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
) G9 c1 ~: C" ^- XV m M Mv )(+=
' m: g6 P- L* b一对摩擦力的功为：222
  O' t+ p. G. [) W  Q. O% j7 r1
: m+ m4 {) m4 _0 U3 k& ^1 X)(21Mv V m M mgl -+=
-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
4 @+ \9 o) k8 p) q(22
m M g Mv l +=μ
' T/ c, T/ l, |4 H, o4 ]' [; [+ M0 X: ]34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得

A B
                               ，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
4 N! ^; C' B& m- Z解得， 从而解得．
* Q, H; x3 B; ]$ w, {+ u8 b  y(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
$ j" l! }. B3 |1 ^+ r$ U4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
( O: K0 K! E6 U" B6 ^. r" Iρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
)(0s t =时质点的初速为：)(0s
m
j i v ρρρ-=。试求：
; }9 W: D) f/ p(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
m j i t v ρ
ρρ
7 Q- e/ a$ P4 F# i$ z. R-==
" T* K( q4 @& |' s/ A(2))(46)(0
& ]! H9 p5 r% Ns N j i dt t F I t t ?-==?
ρ
3 P% C! e! w9 M) lρρρ
(3)23k A E J =?=
8 y2 f- ~0 O- t: J( [% ?=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0 2.020
( `0 T- k$ }' ?% v! ~  A
(304)(230)
6 l2 p. r% b1 [4 a/ t3 k68I Fdt t dt t t N s =
=+=+=?
5 N# M8 \. M# z/ |0 V?g
! T: v, r- T8 V; Q' C* y9 z（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v

18/v m s = 三章
- V# C* t- i# T7 I5 A( o1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
. @* g6 b- l% ~/ \; Z  J                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
$ f& k. ^% g( p3 n- b& x(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
' }% J6 O! b* d+ J% \3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
M (B) 2/gl (C)
gl m
1 J7 }8 p4 ?! ~& V5 gM 2

                               
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5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C

& e, B& Y4 b, R5 n1 Q( y" U                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
0 j' p: y5 E- {* a/ ?6 f1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?

                               
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匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
% N$ g- I+ ~: k) L2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
: \1 `. y3 l: f: j0 c$ E; ]( |8 n4 ?, N
! a* e4 \( Z3 r: |1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
' m9 q) W4 H; ~7 Q9 i4 b% D动惯量J ＝
2 ~5 B' ]! c/ M3 s, I22
4 o& y, t; t' x: A4 f9 l" C$ R1
  s: Y8 j7 h% z, i2 HMR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
* Y  L5 {8 m+ H. }. d22
( c: s+ d2 _  @. I* `9 `7 y1
1 R3 {7 G3 O, ]MR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
∴ a ＝mgR 2
8 T- R6 G7 f# I5 X& [* Y) {! Q/ (mR 2
2 [4 U# s+ o6 r0 @% O$ J: m( ~2 @+ J )＝ m / s 2
下落距离 h ＝
2
2
1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
# T4 |, a- G4 Y! R?=M ；
(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
1 n0 s* {, D# Z) a9 e$ RML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
21
0 q5 [4 ^7 c, e- R  H; I% A: r3ML ω=
& `; [/ u% l2 p+ E

- L7 ?6 D0 c: l2 I1 ~; A                               
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221123
mgL ML ω=
8 w" O6 k9 @5 \  umax (1cos )2
L
mgL Mg θ=-
  O& Y# y' t- ?& C解得：m M 3=；
! o& y5 }% W- w' `70.53)3
1
; z' @7 Y9 \3 w2 r(01max ==-Cos θ
7 K; S- V1 P( M) \. Z
+ K3 c/ x; y3 O& N& z0 [四章
1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
2. (C)2/1. (D)34
4 b5 G; n- w4 l7 L+ P6 i
. Q; }: C% v. T% P2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
3π (B)2
0 V0 U2 v  P0 {7 f3 a0 S4 g9 eπ (C)23π (D)π
3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
' t) x1 H) k  ]& s1 I1(λ为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
) U1 M2 B5 s/ f7 B. |(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
y
" p& A0 J& b* t, b9 f# H6 ex
4 }, Z) r# @/ X0 V5 f. n??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
π (D)0
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
2.0Hz υ=，
                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．

解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000