1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
) ^1 _- O- } i4 X" M# ~(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定* W9 [' u" F/ b7 ]( l6 Y7 R
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A) b0 M' y5 X5 }. c* m1 o
2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R+ C) s% M1 y' M h& u1 u" u5 a
t
; l2 r2 m! N+ ]' c) b' B- V' N' u* R" P" a, W5 o
π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )) i* x" ?7 q/ R3 t$ ]0 ~
(A)匀加速运动，0
& s, c- N" |( G0 k+ ]2 V7 Kcos v v θ= (B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v& R% y, G C6 u$ u( H3 G
v θ* E$ W' T7 n! h
= (D)变减速运动，0cos v v θ=0 q+ D9 ?' e" F7 ]$ x
(E)匀速直线运动，0v v = C; r9 ^" I% B5 A* X
4. 以下五种运动形式中，a0 z! D. j5 A2 ]9 m1 w
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
* m& [! H8 Z9 Y/ d5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )
1 w% |# k D5 T5 j5 U) P. Z
, ~8 _5 p$ x7 y$ L4 Y+ B0 Z$ f( B; r+ Z7 |" F, B
- j9 ?7 ?! L6 y0 l7 J+ c5 R
% {4 s5 g; r8 t4 A; D % r- Y; w; @4 Y: T
(A) (B) (C) (D$ q1 y; J' f# W
J& l1 k$ p; k/ r8 l4 L3 A5 J% E
/ }( J+ k& X4 R0 t" ~9 _1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= -0.5g ，轨道的曲率半径ρ= 2v 2/√3g 。
$ W6 E8 o* B8 w8 j/ R2. 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V
% s6 g+ o+ l' }5 k8 m，一人相对于甲板以速度3V 行走，如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V
# G" q2 s) ?" C' k的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。7 B" c! P$ f0 j: n' k9 k5 I% `
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。+ ~. y* Y- V5 w1 ]$ b
. X( f4 s$ E# c- Z, e4 w1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
: @; W& M5 K2 ^8 F' Z解：雨对地的速度2v 等于雨对车的速度3v
; |, e; A' ] _加车对地的速度1v ，由此可作矢量三角形．根
/ ?) L, m4 h7 U" [3 z4 s3 R9 ~据题意得tan α = l/h ．
5 ?( @* i$ i+ y
. a, o3 s2 M2 J2 p1 x6 g. r5 x根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
& K/ u- f# w% u$ n9 E, l* i其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
5 m- [' u% \6 w D7 f: K因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， p( c! i' m! v( Y9 J) B
即 12(sin cos )
4 X* y9 r- h% ]0 Y9 O2 @l' V' O. o( s! T' n' l: A
v v h θθ=+．; e3 C4 ?" R) T k/ C
2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
, A, Y, I* t Z8 G02- N/ y: |0 j6 T+ Y# q) p
1bt t v -' ~" l2 P" V& v# s6 I; `
的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s4 a! K" p& q9 y( z5 t
v -==
- B9 P7 L5 V' r0d d b t
! m7 U, d: T, ]) U3 O6 T* {% u- ]v a -==d d τ/ P+ N0 A0 U3 n) ^& d( `8 ?
R( m4 m+ p/ F: Y7 {0 X
bt v R v a n 2
j3 _1 W1 [$ p0 j3 |: ~4 N02)(-==7 r' u. z: {) S. Z1 c `
则 28 N: ~" d R! c g6 B" C. K
4" J0 b9 a) ^: l n
02
4 Y" n. V. n6 J& a22
O* R( Q, d" j3 @! D)(R9 \* V0 j- I" a# V" b: H0 ~
bt v b a a a n8 {; E6 f: b1 v
-+=+=τ (2)由题意应有 2
, J9 d6 I* o. f: e" s# r4* r* K, n P8 o9 G s6 T
021 k' x5 M9 X3 U3 e) _ }0 h% m( J# S
)(R bt v b b a -+==
9 K+ ~- k. \+ q( [4 ]即 0)(,)(4021 G$ X! M8 c) n: _, J$ z* n
4- w+ b! ?4 r9 [
02( k9 T$ s) z* T6 _! J
2
/ l6 }0 M6 ?2 }8 Q1 r) Y=-?-+=bt v R
7 ~6 O t) E. i' ?bt v b b ∴当b! A3 e& X9 l3 ~& c6 ^) U3 X& W
v t 0
* `6 X7 B8 r" b0 }& |+ B% `& I' f=# N) h y# Y, F7 _' l
时，b a = 二章
( L7 x2 Z9 g2 f8 E2 n1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
5 [" `3 Z! v4 b (A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
; S2 B7 X6 |0 i! E2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d ). `. p4 ?/ T2 }' s1 Q
, t# B% Z4 \: w(A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．
% M& u/ w. ~0 b" u( F" T b# T \8 r d# c$ c: t
3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.4 ?, Q' }8 R' C, n0 ]5 o$ v+ A
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
* `) R/ G3 v. d7 j! P% W(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．) K# f N+ ]) o* C! H, N
5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
) D e( C4 k! V' v# n" e(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定
6 b4 M* a# `. I) d% M- T7 R 4 X, K7 W4 G) a
1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h# \3 E$ T* K6 ^+ ^
) r9 ?* c% X4 h' \1 f0 O高处自由下落，则物体的最大动能为k
/ a6 E( p. P- m2 Z8 ^g m mgh 22
9 I, T6 a: I1 ^( R# C9 U! ?2+。
: l2 a; Z5 i* y5 `; B
0 T; e% h9 Q# R) [& @% |2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。; ^/ k) r. x+ m/ Y
3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
/ |5 ]* j0 Q" r, ~2 I3 p3
3 H! j) J& v% Ak E ＿＿＿。
P" z" }) \: C% b* H' u1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。$ o1 \. N V3 y" \' d& b; K
& Z6 l& t& C7 {+ c. n/ g解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
7 f4 g& y( ] _0 C; A
3 ?6 H' z4 E1 L* a5 Q18 l$ p- f. w. t. p6 \9 X# E
154415
4 B" w% K: }( u# K: {# S4 n. k" u7 nmv mv v v0 H( |- l% [- S7 F
==/ P+ N6 ?+ e% Y" q8 m1 {
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'
3 A9 C2 P! }5 S. \' ~5 G4 h, j# pv ，系统在水平方向上动量守恒，; N4 f7 C% m, ~
1 E; Y- @0 C! n* Z'
9 n% e( L/ ^9 ^0 r. B7 a b'94419
d8 G9 @3 [. [, Vmv mv v v
' F' `. y' A3 I; F8 L2 n' T- i== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：) ?/ c% E( Z; g2 ]0 o6 X: H# b
22'2( [* j" A; Q+ a+ b
1max 1511924224
$ f' _$ i% D5 B+ Cm m v kx v =+
1 P$ Z; I8 ~0 c% r, q* T3 {max x =
, \' o& ?+ H: |3 c3 `1 H
# |: I4 c; u) W7 ^7 x2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为
6 I9 ?2 |. v: n( U. D% n0 H使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少?1 D$ n: X( T z" I L( w
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
+ L3 _0 d& b z: y静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
6 v0 P! m7 [" w0 F* C cV m M Mv )(+=. Z5 \: I5 T& i4 g& S# {. G0 @; N
一对摩擦力的功为：222
4 V7 _/ v8 N' x7 U9 N M1
) c) Y( q# V3 j* A. Z1 C)(21Mv V m M mgl -+=+ D, Q- g$ G( _! X$ ~( r
-μ1 C, ^. K. _' c. Z) ^# B' @) U
( o2 Z4 \ d) Q' w( h 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)+ L" y: `8 K6 J7 n/ f Q
(22
8 K( z4 B, i; D* ~+ A+ C* Z9 b- bm M g Mv l +=μ* v% K# P: p$ a. W# O6 t1 c/ w, y
34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
. t4 W7 q0 i4 x8 u22118 l% z6 d9 f9 ?/ K
22mgR mv MV =
: h* @& i% _) Y% A. D1 \* P# }0 [+，$ f3 g( G: ?# ]! W9 S3 X: b
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ．+ t& y& w, `1 _- o- w& {7 Y1 o
因此# M& N G3 @* y- E. W0 x
2211
! \3 Z" w4 w: o* j5 N9 M! {0 f9 J()22mgR mv MV M =7 ^! h9 [, _& v( f
+2211()22mv mv M =+
3 h- J4 K) C: ? |4 r，
% s0 b2 [4 w, D$ s# n ]% S( V# R' F" J! _% `6 r, }
解得3 P+ d) G$ `: K
v =
* H4 C1 o0 p* d，0 x& |' K4 w2 R4 f2 ]
4 U& g, f: c. c6 H1 \% J
从而解得3 K0 e& ]+ |/ K
V =-! J J i \9 t, T0 A+ Q; x; I4 M
(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量
( k: z. S' _" }221 G) P! k% L/ \9 `& ~
12m gR W MV M m ==
3 j3 Y1 b9 r j4 S6 U+ ?0 }+．
7 g1 |6 M* M) a( y1 [4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F& s" w2 W" ?& H6 O: p6 P* r* o7 w
-=的作用下在xoy 平面内运动，)(0s t =时质点的初速为：)(0s1 @4 \$ o9 K- Y j) U0 g! x% _( B
m
" D& S+ p3 e8 e z$ [/ r5 |j i v -=。试求：3 b9 I6 m2 m3 k4 s0 z/ T+ E2 Z0 y
(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s: l; Y% e2 v$ t. N* I
m j i t v
7 g' \2 H) p: w% i1 l % H0 o- V, ~2 c$ {, q
-==: G! o" c) M3 Y
(2))(46)(0: y# E& ?3 }% m6 O0 _3 C$ s2 n1 h
s N j i dt t F I t t ?-==?, |3 j3 L7 ?1 d- q
; f9 V* ]& R7 y0 ^3 ]
(3)23k A E J =?=! i, y! b, j5 L0 q
4.F x =30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=10m.s -1，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.01 f7 J, ]/ h: |+ c' H
2.0
/ I' Z' G+ Q& d+ p4 W2.02: H: W+ B$ U2 [( I$ K x) z9 k
' M; i8 M9 s' _- c1 q+ f& I(304)(230)
" R; h9 f7 @- g- }+ x2 K68I Fdt t dt t t N s =
" T2 Y% y4 \- S2 O6 ~6 ?+ Z/ H=+=+=?
; ]" r2 X1 a% r2 p; @. k3 A?
+ D- @" b" b$ |$ K" v, }（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-" i& ]5 X% X/ _
8 _' t* I) O& ~3 j1 \# W1 c3 C& d8 F
18/v m s = 三章3 N% v6 S7 n! ~1 ?+ O* K
1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
7 l# k: n- a4 f: f$ ~, X* S2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)； (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；3 u, O6 Y, x: a6 d y9 q' |$ K
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
, M' K% D9 y. n' B. @/ |2 f" W3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
( b0 } E: U8 w2 `2 h8 f4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
& K: t7 j4 `6 Z# |# v5 O3/4gl m
3 L' E3 i Z$ _) C7 ^% lM (B) 2/gl (C)
5 u7 b1 d( b( G& G) Ugl m0 Y8 h5 ^& E; X
M 27 L( F8 v& |8 |, g! I
5 `2 Y1 o+ Y. d, R6 }3 A3 I) r
; }; I& G0 M9 }9 o$ {$ E/ ^5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C) G2 B$ |* x4 ^: J, a0 m4 T
o6 U. ~9 N7 d(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．9 w& E% [; y9 \2 J- T2 i) U: F
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω9 ^1 J1 p$ _- @- o
5 o0 N& C/ t) P' o; E
匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
2 l& b& @5 S% r6 Z# V5 a, R5 ]2 i& D- @4 Y# Q( m7 a# }5 W
2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
( Z9 E! s Q5 m& e7 W0 s1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何7 o, `& p/ ^8 O
轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝8 {5 y+ ]) g9 n6 M# t
22
: o7 U/ C! T* ^1 y( s7 x, G1) Z" S2 p8 r1 r
) L. |8 w/ b! [ b) XMR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
" f) [3 ~* ^7 V) ]8 s* c8 Q/ C# V A6 D22
, u* |( i6 W5 a1
# {# F) G5 U1 o2 oMR ＝0.675 kg·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
! `' R6 M$ D( J% r6 V∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 下落距离 h ＝
0 j0 u* P; Y! K" F2
" l" B" h& D; A" Q2$ q' o# v: b6 H8 i! [
1at ＝63.3 m 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N" V+ L" F% i4 y9 r1 m9 r9 N* j
2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量?=M ；(2)细杆被碰后，摆动的最大角度max θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
" T' Y4 w: h9 m- K: S1
) V3 g: o: h6 z0 U! b( L$ O7 E* dML J =" o# \/ N, o" d5 K1 g7 V
) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
: R" B5 }' Z2 o7 n( Q2 P
% m" v8 z& `8 Q m, l0 h% ^! x, v21
5 K3 e3 w9 `1 @4 o G q; u' F: q3 t3
5 v1 \7 |" c6 h) D+ m5 F' mML ω=
( H" A- o6 i+ H0 c$ g( \; I, m3 @" J9 m a/ H5 n3 b4 G
* d& U$ x- s; k% B2 D0 _8 y a2 d
: Q% O5 K3 X/ P3 S0 a) d* S( Y1 M 2211
$ C) X5 V, X, k5 ~% y23
Y# @3 P: n* I! amgL ML ω=
! _( p# z% s0 w; r1 {1 tmax (1cos )2
3 X9 C" D# ?; l- Z, z9 p2 @L& S) m8 o9 e' B( e
mgL Mg θ=-: q0 S" ]' R3 M& Q
解得：m M 3=；
0 q) d( ^, G2 @6 K: M70.53)31
( d8 e1 a) V* e! o! A(01max ==-Cos θ6 W2 s- R6 g' O5 j* @- [
4 d" w& B) r& _" r% t: D& n
四章
$ _' `8 s7 u4 V* \1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
: |# n' K$ D5 }1 f& N7 }2. (C)2/1. (D)34 K( _( j' q# O$ V6 W& ?% o3 ]0 X
8 C% f; A5 V" o4 P& ~+ c2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)' S& _1 O9 ~3 ?4 r' \% H* O
3π (B)25 i9 @9 E7 y( ~% p7 P
π
) `) D( W$ x @- y5 [5 a(C)23π (D)π* r* y6 C9 O* }
3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是 (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。2 l# d% d/ y3 K8 I# R9 _
4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2* U0 H+ k/ v5 l+ |1 ^" H! I/ }; Z
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
0 R# L' k5 j! [" h$ V7 f% s* O(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是/ T+ G G/ V8 D: ^% `
(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量! ]( h! q& @( r& R! T' {8 v7 G' h& w
y
8 F5 Q% S2 X& z) |$ y% Ax
/ d: G1 z u' d??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是
7 \- q/ s& {; D% z L# {7 Y5 U0 T( E(A)π (B)2π (C)54( i% T' `0 A% I' r+ ^9 T
. U D( e2 x* P5 _2 v7 \0 g
π (D)0( _* p/ L5 F. i+ h5 W
- I4 E! ~" D E1 r7 E$ j3 e; y4 G
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.$ ?& n/ G( P0 H: p
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
1 y! H: J. C7 l% ]2.一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos(400πt －20πx )，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。8 E" e& x1 O/ I% |
5 L+ e! E9 H' T) {+ r4 P7 J4 c/ O: u9 ^: b0 L
3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。; } W; }6 l1 w% | t- \- z( s4 @
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
! Z4 C% i0 B; i, g2.0Hz υ=，振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．; m+ w3 z8 r- n# C8 n6 a- I; ^
; ]/ z. h( b, g1 {# R/ A5 |
解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000 |
9 w' n& l# T4 ^# T* `
7 W( o1 z2 ]) Q
0 D" g/ x8 E1 n# `5 O3 U
7 v& `/ E6 v" q+ h; f2 ?" X
1 ]/ Z9 ` b0 Q$ z6 X
0 X5 m; J5 _$ \' f
" j3 e! G( f4 q) V
