1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )3 A' X) h( y0 c# E0 c# i, @+ L. H% n
(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定/ p# ] B- _' x9 K
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)6 K' M) {6 |# J+ y$ m
2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
! |+ |/ g2 g P1 I: D# {( y+ B# mt
& n) Y, {: X: H# S/ F
; y0 W) x) w- hπ,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
1 \0 C9 e i4 p& k( z# {(A)匀加速运动，0
$ j1 m# n% i+ |; T% g0 gcos v v θ= (B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v: G2 e6 m7 M2 Q, G3 ?
v θ
8 `2 `: R5 ]9 ^/ ~% I= (D)变减速运动，0cos v v θ=
( l2 @* Z( g% W. R- y2 h* _8 X& O(E)匀速直线运动，0v v =
( L' a" P7 o) ~( X) Q, P4. 以下五种运动形式中，a8 c9 `; v) [$ y4 L+ u. j- l
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
( E& C9 v5 d8 n+ Z5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )7 I- S1 ]# H/ K; M5 P4 U3 U+ d- K
. @: q8 ]5 ~3 V! G" X1 e1 Y5 B8 m, s) {) k- \ p
1 R) J5 M2 t; c: k" [: _
1 L$ e7 x0 l3 j8 y8 F
& Z! n" S6 i f(A) (B) (C) (D
" I1 U3 p+ h% n
a+ ^7 {! |6 [, m) ]6 U( y3 E7 q$ E; C1 Z( W5 P( D6 d$ Z8 H
1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= -0.5g ，轨道的曲率半径ρ= 2v 2/√3g 。
* b* J I7 U! K- ~/ @2. 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V
8 M! u- c: \6 n! t/ ~，一人相对于甲板以速度3V 行走，如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V
( o k9 R( i1 S! S$ b7 d q" q的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。1 {) \: S- o, T( K
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。% E% |8 q! x9 P4 k* _
' |0 U; l4 V* i% b3 b* t1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.4 j. p9 ^" c: l+ e/ w" ]+ y
解：雨对地的速度2v 等于雨对车的速度3v
5 \6 h$ p9 g; H, g加车对地的速度1v ，由此可作矢量三角形．根
0 G. D& a8 \" m7 `$ J( _/ h- i据题意得tan α = l/h ．
3 @/ Z/ E( L$ K5 F- z7 H* y) F+ v4 E$ X* _; x4 L0 z
根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
7 S1 j: b4 e6 k- [9 n5 q$ K6 f" ~其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
2 S7 X, t" G1 V1 G8 J# H因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α，" g- c, s9 n1 M0 ?: r/ v0 y0 o) b
即 12(sin cos )
9 Y M* b4 ?6 `' C: |1 w, g9 al3 `" X6 L% u& k' z! h& J% d3 n# O
v v h θθ=+．
* R) L" E/ P2 f& U2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
" v5 ~. E- S# _ `5 v02
, E- A7 |* Q1 d6 h+ ~9 n& {1bt t v -+ Q. ]. D+ X1 A1 \" c4 H. Z% H* t
的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s/ k* T5 M+ [9 l) ~1 M+ H+ W, }
v -==% s# H7 j) S1 u/ C; g. i
0d d b t% l# \/ v* x* N5 I4 ?6 W/ }
v a -==d d τ
. @5 `8 j2 X2 ^R( M; P5 v& R. a
bt v R v a n 2
! I2 S; l# d$ L; s ?02)(-==
/ Q6 `0 Z9 `% F则 2' c1 k& L0 [6 e8 U% @( y
4
/ z+ d# f5 n* C3 E2 k* t' u025 p7 ]3 m8 v' e; ^( H0 ~' \
22
$ }, ? B+ \0 s1 d; l1 ?! y- c)(R' n }1 z2 M7 v9 `! |4 ^* y
bt v b a a a n
) |9 o g9 @ \8 U# x7 y: ~) T9 e-+=+=τ (2)由题意应有 2: S, ~6 F. b9 e6 \) b
4# o! |; d5 h' Z+ s6 ~
02% n& r! S) {. q9 f
)(R bt v b b a -+==
9 b( K) r) K8 F+ g即 0)(,)(402; h2 G+ a% D7 U3 x, N
4
5 p+ c4 F3 O2 x: R( C) Z& ]5 r' z02* ?, J7 @9 a1 y3 k
2: ?7 c" S0 p; H: c1 N( t5 E g
=-?-+=bt v R
1 Z* i0 j4 \) Q! w- U1 t; Lbt v b b ∴当b
# W9 i2 y6 |9 N. r5 i0 N" M: nv t 0
. c e' N* J( n=' }0 m; n" H4 @, A' h p& D# N/ T
时，b a = 二章
& U( x: l! [ M0 m2 a8 T, e* e1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c ): z) `, \' _1 o9 u
(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；# q9 j: O1 t0 ?: ?' j8 a
2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )7 ?$ ~7 b0 k3 i3 s8 X) `# S9 Y" K0 [
# t& A- P# w! P* {( q! \/ @(A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．
1 R8 Z! i' V. s2 h5 o& f: D 8 w$ z9 Z/ `. ~: v# M y! t1 {9 m
3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.2 Q; ]& C. i1 I$ D+ M1 S) J" y! {
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
6 _1 k L- n$ e( o(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．7 ~/ B6 s; Z/ K: K) T8 G, ^- ^
5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
' o* ?5 E% D- T' c9 _(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定$ M- ~. j; Z* d& q' L5 p. m+ s
6 b( L* T$ h9 T) e% [2 ^& O1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h, F# X) u! s* A" a; o3 J; K
- }/ o% i: o" g
高处自由下落，则物体的最大动能为k4 N0 s3 P) N3 t% _# Z
g m mgh 22* i( l& t4 j0 B5 N
2+。
( o: o- l7 `( Z; L. E9 G L 4 w* F5 @ B: g* h' N
2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
B0 u6 q# g% ~! }/ W 3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿29 C" d! O+ D/ N6 m$ S4 D; }
3
* o& T* \7 @: T% J* h( C2 Ak E ＿＿＿。5 s+ N, S( {8 L1 f
1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。
! o/ Y# Z5 }: m, c1 f* ^: k; m* G( A7 ~0 N$ K+ N8 }0 O% l: Q
解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
' D# E: W9 J; ~. b0 b1 a ; V3 Y/ B! C5 @
1- ?3 j, }3 p6 G- V2 j8 U
1544153 k1 [, J, ]1 N1 B) E& \
mv mv v v0 w. _0 q8 h! p- M9 v
==
( C2 N+ \3 W- I3 Y8 m: c. Q. ?6 M3 U以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'
- }+ T7 F$ B: o% z9 W3 T2 ev ，系统在水平方向上动量守恒，
: ~4 d9 ^+ o9 ^
: l0 \% O8 j+ q2 d+ @ _; e- ~', Z! U( A. {* z# Q
'94419, O- ~# ]& k. o9 f. Z8 v
mv mv v v
7 D3 D7 Z$ {5 t2 S== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：0 @5 u+ r, C; O7 h! t- f
22'2
5 \0 A8 l% f" n c/ w1max 1511924224! w% s3 E. d! L+ c) x! c6 l* ^6 l
m m v kx v =+
$ @9 f! U8 e$ Q& X' J$ Kmax x =
- L4 \! O5 X$ O9 P* S5 D x
6 I# y8 y1 ?& N7 S8 G& F' w2 ^2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为* u4 ?3 g5 n2 T' T; ^- }" S
使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少?) h) F0 d/ n- S/ m" f( k2 `
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
# f, Z E0 I, M8 i; r, Z静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有9 a3 R% W Y D1 |2 P5 x8 I
V m M Mv )(+=
% v7 w. z& r4 M/ g' m" g* k& F) M一对摩擦力的功为：2225 ~0 m) Q& {; t, Z8 F/ D/ c4 W6 D
1" t; @, |9 s* u, z6 r# H9 B/ }
)(21Mv V m M mgl -+=
; ?7 t) _5 `8 h y! v8 U-μ
) |& M9 C8 \& d" N3 F 9 \3 C9 l& j" |# [8 v
联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)" u* n: @2 O( b" Y' y. f; L
(22
" z0 M! W; R3 e7 O& L; ^0 {: j" m9 U6 ?m M g Mv l +=μ" S' r6 u# g# \; q' [
34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
3 V) J6 F. a5 Y" s8 w9 z' ~2211
( w1 }4 N F2 k' P8 `- T8 P22mgR mv MV =, R3 j# E2 m. M: T
+，% X+ g4 b+ ~5 y, |
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ．" r& w4 H3 n9 `' ^8 i
因此' [: U4 q8 a, s9 x. C( a. B$ }+ P
2211' X) ^7 o# l/ T' J _
()22mgR mv MV M =
- e. P6 V7 q* z6 j+2211()22mv mv M =++ k5 d' M2 X5 f; O3 m1 |# [
，
! g6 W: I1 q6 E7 i7 }
- L) I: W5 b: A9 t& M6 |; O$ b解得
' Z; q, C+ g3 w5 V* @9 O {. I0 `/ ^v =/ f; n: X" o3 P& B8 h
，9 @# ]$ y, \- N$ V% g b/ q
+ _' S u( ?) i, m+ \从而解得 ?1 J1 g! y F
V =-6 L& _5 d3 D8 @0 Q6 p
(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量
6 }0 s% H# r7 k$ {; t' M22
! G( F- X. n% r' b! b. |12m gR W MV M m ==& X, |/ m7 b& D- B
+．! V7 c& ?( n- G3 v4 a+ ?1 @
4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F
& c4 n8 g9 s- X4 w-=的作用下在xoy 平面内运动，)(0s t =时质点的初速为：)(0s$ x* ^! V! e+ x
m
3 X& v9 {% H9 Yj i v -=。试求：
4 I! v! I- [- h7 f(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
& ~5 e7 b. l/ G$ O$ a+ C+ Jm j i t v) W% H3 c! A5 b- H" T
" X* q" {2 B+ o3 r3 m4 ]0 Z( f
-==& _5 s; w( P5 y! t, x
(2))(46)(0 Y9 b( S" U% D8 c5 n6 ~6 {
s N j i dt t F I t t ?-==?3 E' S! t; ]; S# R+ v0 u
+ i; ?( K, y9 r+ D: ^; ](3)23k A E J =?=9 r$ b, K j9 S8 I. d7 ]" Q
4.F x =30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=10m.s -1，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
5 u+ \: V, ], i$ O4 |' F9 d* G2.0
# I- E. f* {1 D& v- e2 H2.02& T1 Y* V$ l6 D( |, d& q; Z
! \, r" Z; `) g2 l0 k. J) _6 F(304)(230)
; ~: {% R2 t# a7 U/ a5 p& I) W68I Fdt t dt t t N s =& k! n" o4 s9 r% r; M. Q3 W
=+=+=?
2 _9 c+ P* ?5 Z' w5 m?
( h |& ]/ s3 N1 D9 E（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-
/ f. t+ n5 x& i" S- o( m 6 X( z Z1 F) }# ?
18/v m s = 三章6 n' d0 }! O# n8 Z6 K
1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
+ T# o2 v4 ?' h2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)； (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同； a: z( n z' Q% N6 M
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
5 u( Y e8 W2 y2 e( Y1 g3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
+ s/ h% R8 P) h8 g6 d) ^! W4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
( X! V+ h* a5 _( k7 Q3/4gl m6 C. }) S: g5 }" [
M (B) 2/gl (C)/ u- Z( ]. Z* Q
gl m; Z& @- y% q K, Z
M 2, q, f6 v* ^2 R5 w: O" L! Q
. a* v" F! G! P* n7 E* Y
b0 {' J- h9 z x D# U' \# Z5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C
% v5 ?" P7 l0 S. O" ?' }; A( N c5 ^) s6 P1 t; j4 }" n' F
(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
. s v7 Y$ [8 z# h/ S. U+ a1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω. e7 l( F3 a- e7 _
+ l7 @2 m2 `7 m( w
匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。% Z$ p- B/ ~9 W- a3 ?
s' Z) Z% Z3 [. W0 v' U5 c
2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
8 c6 Z w# z5 [5 Y" e1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何
. c3 [4 P0 N: c; p4 n7 K m轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝: b6 ?3 r& A/ j
22! t+ _, B' j4 ~ B
1, ~" t$ Q" o' H6 N
5 z8 D: Y9 J. a6 f% s
MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝4 q! s [- n& E! i& a
22* H$ v' l) M1 z& ~3 j/ E
13 i" I8 Z& Y' S, G, s) U2 n
MR ＝0.675 kg·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β& m4 @" `% [ B
∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 下落距离 h ＝
; S" a) ?0 d+ m: s4 c+ {* C6 d2
" Q! T6 R6 T \1 x8 g26 {' [' F4 a8 i/ M# f
1at ＝63.3 m 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N; c5 d0 X* L# t& H* Q# m1 S6 s. O
2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量?=M ；(2)细杆被碰后，摆动的最大角度max θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23/ v; w, z5 i0 q1 r+ z
1
. [5 H. i" U' eML J =
q& p1 f" y4 n& N0 R9 F, o) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。- \0 V8 D6 K V
5 \; ^2 W7 ?* F, l5 V4 I; o: s21
! a8 B! i3 A4 X% y1 k, u3
. _0 d8 b. d( T* N: ~. C5 vML ω=
: P' e* ?2 X- F3 L9 ~' k C3 w: z: q7 p q
3 ]5 A/ L* i' p% Q/ c1 f) C
1 ^. W! J7 x2 I 2211
$ U( y' Y# m5 j" Y( ^2 v23
, j9 c. H+ n' T3 B' k% E ? bmgL ML ω=( W: V9 p" Y) f* L) ]9 s+ C) q
max (1cos )2: L+ |$ z8 D' N' `5 |/ q6 b; Q
L- M% u" u3 K. M: P! r0 @
mgL Mg θ=-+ M5 [/ H5 X/ S3 m6 j, D9 }& y
解得：m M 3=；
, o5 L; K% d+ C7 {% l70.53)31
4 h( \; l. M( A7 m6 l8 w y- ](01max ==-Cos θ
8 E5 k* G$ d& t# S* \" I4 ` 7 C# m3 w. c! Q8 y9 F5 X) s. {9 x1 X
四章
& ?. F# O7 a! T; U: g( G1 N1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
4 E, h/ }" G+ N2. (C)2/1. (D)34. h; Y( S. T* z7 _% M* S: ~6 @
% B- y+ c" }; T/ o7 L
2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)6 `5 b0 u) @) x& s
3π (B)2; i+ d+ G/ ]5 l' n( |% R) N
π' t$ U! r9 U1 W: \9 J' L
(C)23π (D)π
7 x: N+ S# @' d* Y3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是 (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
! E$ \; h* L+ A; L0 l; S4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ23 q9 ]. ?% U7 U D: Z
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
+ u' g+ c$ P( `1 j O$ f(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
/ z& b+ x* A2 p, i9 J$ {5 S9 {1 Q. Z(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量3 P8 V3 x, J( [) V
y
% E' k, t' ~) v! T8 cx! s7 w' K. @2 K: [
??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是7 c9 Z h+ [3 p. K# U$ w
(A)π (B)2π (C)54
! ^3 x% s+ j3 r# u
( d( n0 u4 q& D% H! n4 z8 c& wπ (D)0
* L) C0 ], t6 ~+ a$ d- Q 8 l6 {: b/ S& ?3 {# T8 |6 M8 @' E) j* V
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.3 C1 ~9 U. G; i" K# E# N1 g
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。" N& G3 ~3 @5 O. r" [3 q
2.一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos(400πt －20πx )，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。1 N6 Z9 X/ N+ Y' i# {5 m
0 W9 n# k6 t" q9 _) E' c) P d
0 r0 _2 d& [% p- C7 X& H* d9 _' x/ z" K
3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1 p; O4 s4 M! B1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
1 U6 b% O. A- R+ W2.0Hz υ=，振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．
" V& T$ h- i; z; D2 n G9 T& p# c0 V* g% r. d. ~
解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000 |
$ t8 N7 C2 b* M) o9 T0 j, P
r# X5 F% f3 H( D) ~
& U5 o0 b, ]# P' E9 J
5 t9 P! Z9 g' l4 R0 O. M% b
- s0 u H& ~6 a. E _
0 S5 }; O* d5 n0 I2 z
- x, \7 T: C" v" K7 [2 l8 W9 D/ F
v9 u5 ^, j$ x5 o3 C1 f+ n( g/ J3 r
! o3 L. v6 z. l6 r; m) ]" V# U
! |2 u# E8 a J( B4 a( o
3 [# ^: r2 r. a2 r
y$ x( X( U# c5 X! d
, J+ A. u* E9 {0 b$ J& w5 T# C
0 u' N( v! O) k. S/ g
, t7 V& u: o$ G) {. D( {2 J+ F+ p
