大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
0 b' K% `7 P( q" U- P(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
2 ]8 v& b  M7 m. \2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
  o) y9 G- R5 P; d( w4 A5 {8 C& @2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
# @+ [. Y: k  N+ {7 Z8 w6 N/ g% |t

                               
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" i3 r7 R: O: R; uπ,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
9 g7 w3 y6 y8 p' a+ n8 \(A)匀加速运动，0
cos v v θ= (B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
2 `& t$ g8 K* m) W6 w8 K, xv θ
= (D)变减速运动，0cos v v θ=
(E)匀速直线运动，0v v =
6 g; H. I5 I/ J7 ]( l' k) j# w4. 以下五种运动形式中，a
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
' t+ Y7 s* [6 B5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )

( f% ~9 R6 N# G7 J4 m; r# G                               
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( {( D6 B' |0 s

- p1 U$ m' H! J3 u$ N; i' W                               
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- e) R! g/ v% P( e

" \( X+ b  ?7 H/ ]4 w                               
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4 B8 f4 a0 U0 X8 f# l; h2 m' a3 P                               
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& S6 w& b/ T1 ]/ U+ A  Z
(A) (B) (C) (D
- _4 _, q* K: s

5 @4 G7 O8 l+ [$ z5 p# B+ c* n                               
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' a1 g: }. l: |0 {5 m( E$ h1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= -0.5g ，轨道的曲率半径ρ= 2v 2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V
，一人相对于甲板以速度3V 行走，如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V
* P; ?% N" z* g5 s) f! r8 A的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
9 M# P8 w7 f1 j+ C                                
1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
9 ^* K# @) H! R% N% u解：雨对地的速度2v 等于雨对车的速度3v
- a, C. u4 i1 {' X! b: F: k加车对地的速度1v ，由此可作矢量三角形．根
据题意得tan α = l/h ．
& X3 U0 u2 m( L( o6 O; {" J

                               
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; D6 a8 l) L4 p' _- d根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
8 Z; `  v$ `+ B  N% I" v5 V0 K7 [其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
7 g# z6 \4 `" Z3 U因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α，
2 X" i) i9 s% r# s: y即 12(sin cos )
! N# y5 v  q' N7 U& i3 I$ U/ e: n7 ~l
v v h θθ=+．
2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
" ~; s( I& {! e02
# d' {. G7 N8 c1bt t v -
/ H+ b5 m( g3 R6 l/ U1 `的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
/ f" D8 X2 ]9 {- U! V  x. Sv -==
8 i# N- [4 e! L0d d b t
v a -==d d τ
R
bt v R v a n 2
+ u3 S' t$ U, _  \  q+ H02)(-==
则 2
4
# U5 @1 ^( f% \* w' m% R: V02
7 m$ M- c9 w( T6 I5 F22
)(R
, }0 p9 D/ H0 H! f) Z8 D) mbt v b a a a n
- }# m- S! S) O( P4 t# m-+=+=τ (2)由题意应有 2
4
02
. i8 k. q* t3 \% W  y* I: E)(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
4
02
+ c/ o9 y+ `. p2
# x/ G. n  R/ E' J& h+ d$ D) K=-?-+=bt v R
0 j! X* \3 F- i& Hbt v b b ∴当b
v t 0
' x" ~( Z" g4 B' \  }=
5 U! L1 I7 J! O" `3 f1 K' I时，b a = 二章
, k7 J4 s4 |, ^' s0 t1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
% _& W( J. z$ Z# g5 T                               (A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
( v0 o" w' k, F% e3 T

                               
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(A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

' [0 K+ Q9 I8 V( {# W: H3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定

4 j" [! D* G. T/ _7 s1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h
/ O+ \5 s5 ^. `

- p* `* Y  X* _+ P$ x/ k/ C7 ^2 S                               
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高处自由下落，则物体的最大动能为k
g m mgh 22
2+。

9 i; p+ @$ N! e$ x" N2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
                               3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
3
k E ＿＿＿。
1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。
( A- @  U! {9 P! t& {) ?7 X2 G7 L7 ?3 W

                               
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' b1 E1 O: G: _5 ~解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
0 j1 e" F* r3 |" l0 ^
1
6 ]& Z6 q+ m7 W/ X" @/ \* z1 I154415
mv mv v v
==
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'
9 _; R3 u: \4 m  ~4 zv ，系统在水平方向上动量守恒，

'
'94419
: n6 |; Y5 A) c( Dmv mv v v
== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
; @+ ~( u1 s+ o$ I! o/ ?0 K3 m22'2
$ N$ z, p9 l4 O2 z: ^' G" x1max 1511924224
m m v kx v =+
max x =
. b& K  Z& ~: ~4 t  B

& V6 J) t0 T' a3 ?( ~                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为
" p. ~+ v4 W" I$ O* T使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少?
$ ~0 d' [( M/ {: u; @- ]解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
/ n! D, o1 a8 N# q" o静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
V m M Mv )(+=
$ a( X3 |6 @6 ~- \& H& M6 }一对摩擦力的功为：222
5 l3 \. |& g/ e/ C1 X7 u+ o1
)(21Mv V m M mgl -+=
-μ
% m( N( D: a0 k5 n* ?
                               联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
(22
4 H4 s% e/ f4 w1 W) ym M g Mv l +=μ
34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
1 v* |- k3 i# I2211
4 \$ \  r, ^, X4 ^) }; v; ]22mgR mv MV =
+，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ．
因此
2211
()22mgR mv MV M =
+2211()22mv mv M =+
，
4 M: T$ C7 ^: Y# M4 @9 B

7 i+ P" b5 e2 K# M% Y                               
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. @" G& Z2 }1 {/ v9 {, `2 }解得
v =
/ h* A7 Q, {; R2 N1 h2 n3 T: D，

                               
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从而解得
) Z$ q/ @" k! }. |6 x5 ~V =-
3 W1 i( b. a) }- t; `( Z(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量
22
12m gR W MV M m ==
+．
5 n$ F2 r* ^" ~5 e4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F
" n6 |. r+ `! |5 p& b5 }-=的作用下在xoy 平面内运动，)(0s t =时质点的初速为：)(0s
m
j i v -=。试求：
(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
m j i t v

-==
+ h- p8 K  A; s' M: Z+ ^(2))(46)(0
s N j i dt t F I t t ?-==?

(3)23k A E J =?=
4.F x =30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=10m.s -1，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0
2.02
$ F6 J+ d" T6 c' S, l
(304)(230)
68I Fdt t dt t t N s =
& E- J9 j1 |6 M. c=+=+=?
) n: l0 P; V& s. o?
（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-

                               18/v m s = 三章
  w; I0 Z! t) W# F; b1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
( ]' ^; j/ B( H8 |; v2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)； (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
1 c5 l. \$ ]# H' o% @(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
8 l/ G, U9 W) D# c; }: |4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
M (B) 2/gl (C)
gl m
M 2

+ g- \$ Z; G/ R# v- P

: W' |3 C( D- L; Z) q                               
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% w5 n2 e. }" X5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C
7 R" {( u$ L' d' _$ D/ O( Z0 V

, e) J! y6 J: u9 \/ G7 J3 r, p                               
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- W8 }) |5 x7 i2 }(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
9 [/ l- i) p! m/ q/ h9 E" d1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω
' b" T- a4 n. q  j( [

# s) R$ }8 I5 b8 n6 x                               
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                               匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
& c4 ^. V; H5 W1 M' \

; @9 ^+ F1 O3 T7 e$ w- V0 M, M. F' q$ ~                               
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" G+ l0 }: s6 [4 T2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何
9 h+ E  U( n; Z& e1 Z: J! _) Q. T轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝
22
1

                               
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MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
1 e- G/ P4 x/ U7 Q8 }- Q- @22
1
8 u) ~( \& P' U: U' N1 SMR ＝0.675 kg·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 下落距离 h ＝
# t& Z1 O# T  S0 Z" ?& V2
8 Z9 M/ S2 U; ~4 m$ T6 J4 B4 ^2
' w4 y# V$ ~6 I1at ＝63.3 m 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N
( ^" _0 g: n0 i  e( F' s) M2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量?=M ；(2)细杆被碰后，摆动的最大角度max θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
ML J =
; ?9 M% }, l9 n; T) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。

* G+ n: F) J! s5 x. e21
. J- B7 F/ N+ _% l$ b3 V9 |: G3
, L8 [- Z$ A2 q  u, o4 C- F3 @ML ω=
7 s5 K3 {$ `' D- U9 P2 n

2 _! g) H! a0 I; \- }                               
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& _/ |4 L/ q) \7 D, |1 A                               2211
' G  _0 z3 r/ k4 l2 I1 \23
mgL ML ω=
max (1cos )2
. C( g, D0 {9 `/ l9 I2 t/ k$ WL
mgL Mg θ=-
解得：m M 3=；
70.53)31
(01max ==-Cos θ

四章
* y; p7 B' V, F5 U8 ?/ [& }1 V# m1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
2. (C)2/1. (D)34

6 p# S/ l& `) C7 ~1 {+ J( b) s6 _7 `2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
7 m9 V- y$ s, j3π (B)2
π
. N$ x0 w* W8 K" Q- h# n(C)23π (D)π
0 t8 n9 i# ~7 s) y9 f) i2 @! Q3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是 (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
7 t9 X, _' G- K$ Y* M1 c4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
7 ^  _4 a* g( [(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
( N$ y$ Z: y1 G: n" _- Ay
# k, ^0 I6 @8 G2 Z! rx
3 b( g# ~5 [" F??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是
+ Q# T3 {' D) k& ](A)π (B)2π (C)54
2 g; W7 K* S, M' ?" \- z4 [

                               
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7 H8 H8 a+ p! O6 lπ (D)0
9 e9 B7 U% X0 Y/ Q+ U. z                                
: z6 y, @# v% T) y- {2 ?7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
2.一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos(400πt －20πx )，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。

* G1 o: K/ y- c9 z

7 @" {5 J8 C" }5 I5 Q" c! |                               
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3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
' O! p9 G5 c2 O0 A& g2.0Hz υ=，振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．

解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000