大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
1 m: ~6 H. s6 e7 I4 w(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
& r9 C; w8 z1 ^8 S# a" L2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
: h& c" P( a9 B. c& {% l2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
2 H! A! z: C7 N5 V2 pt

5 k1 x8 ]! Y& j                               
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+ h- F8 ?* z2 ?( r& I" Zπ,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
(A)匀加速运动，0
cos v v θ= (B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
v θ
= (D)变减速运动，0cos v v θ=
(E)匀速直线运动，0v v =
4. 以下五种运动形式中，a
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )

                               
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! s/ `( W. E" ]                               
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& x/ s- I; B& @

                               
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) t# J8 E& ]5 F; x3 ?$ v7 Q
(A) (B) (C) (D

: N  D" P: p) ?' C& i

7 l' D) e+ [5 ^                               
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3 u/ C  [7 F& i; t% J& N1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= -0.5g ，轨道的曲率半径ρ= 2v 2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V
0 `. `/ i% K/ P8 ]，一人相对于甲板以速度3V 行走，如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V
的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
- q" g- j1 o* N3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
                                
1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
; i  x) `7 A  K: x1 f解：雨对地的速度2v 等于雨对车的速度3v
2 r2 d! \8 V  K) x加车对地的速度1v ，由此可作矢量三角形．根
+ B; A2 N; J: ^: j; ?  F据题意得tan α = l/h ．

% q6 h' P5 s% c1 D; z! U$ O                               
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7 J9 h( Z* Z9 }0 A根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
. j6 J9 W4 L7 f7 ]9 |7 @其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α，
即 12(sin cos )
3 R: S; N4 W- s2 u8 c& \* R; ]l
+ U0 O+ H( w3 y9 N! u/ u5 D+ wv v h θθ=+．
( C3 t( g/ f6 }3 G3 U: ^1 a. ^2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
  @8 r2 q- L% ^! e02
1bt t v -
的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
, ]4 m; s3 i1 y8 y' Y1 n" }v -==
0d d b t
4 M' o# c: Y0 i+ e) Ev a -==d d τ
4 f. ^2 h5 ?: k: g% |5 }$ @# q! F# WR
bt v R v a n 2
02)(-==
则 2
4
- y, A% g% C5 |+ ?& d1 X02
22
% E. y- i8 q7 s)(R
$ w( o/ p) ]1 c% {7 zbt v b a a a n
-+=+=τ (2)由题意应有 2
# i8 t- E5 f, a1 [4
02
7 Z, E; _- z6 }! i" K8 S5 P)(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
4
1 O$ m9 g- @6 V0 ?, z  h. S& C- f$ v02
2
) H( k3 Q0 o8 d# \=-?-+=bt v R
4 h/ W& W! Q. b; Tbt v b b ∴当b
$ _) t& p- U: hv t 0
' x3 e% t; a/ U( @; l& J1 N! V=
5 k% K3 u% j- W  Q6 [$ B5 p. a时，b a = 二章
9 S) U3 b( @% p# O: s- N1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
                               (A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )

0 \& n5 }! k5 k  p0 G" Z3 J. M                               
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1 i0 [: D7 |) w" C/ i(A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

% w/ k3 t8 S. |) w( O0 [3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定

1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h

                               
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高处自由下落，则物体的最大动能为k
g m mgh 22
! k: y$ ]5 {5 @) c7 P( l2+。

+ a$ H+ T) r! N4 V9 B* z2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
                               3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
, N$ L6 U) O, U# H3
k E ＿＿＿。
! Q* |& n& p3 B2 {0 j1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

8 w+ ~3 m/ Q! o+ E8 e9 M5 P                               
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7 C% H7 ?- t* n) c* \5 `7 B' `解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
( @, s& b& S( d; d* C5 Z
1
154415
7 C: u0 R. R# D* Q! y4 a1 bmv mv v v
==
! Z* l5 B9 D& b2 r9 j7 Y" r! `: I& i以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'
5 v: E6 v0 D" V, T) Hv ，系统在水平方向上动量守恒，

, e7 l+ P, S7 b( d" A, J'
'94419
9 `: x3 Y6 _: @# w2 S2 `5 \- a+ x9 rmv mv v v
== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
1 u+ J# Y- r3 E' C6 y$ I/ w22'2
, b# z5 g& Q+ a) Q9 _3 |" ]3 W' ?8 Q3 b1max 1511924224
m m v kx v =+
& V7 h3 J. |7 H. p# pmax x =
1 C2 u5 J6 o8 M2 j; e- y9 r; b$ x" H

3 ^/ L/ U3 {( n9 q                               
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9 M+ S: @3 f. V. r; D# @: W, e0 e2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为
, D+ c* \4 q5 P6 p3 {' _使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少?
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
V m M Mv )(+=
一对摩擦力的功为：222
" O& {* |$ |4 ~) s: Z) X, r9 `1
0 U3 ~, R( ]. F$ X3 ?- H)(21Mv V m M mgl -+=
-μ
! i, g- w" n. P% e5 t
                               联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
(22
m M g Mv l +=μ
34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
2211
22mgR mv MV =
+，
% V0 k# Q3 V2 A: `  ?2 X$ f根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ．
因此
, F" e6 h0 K5 A$ i0 k' l2211
()22mgR mv MV M =
' l9 j/ G% Q5 T: I# U6 s) b! {* X! D+2211()22mv mv M =+
2 _4 n( ]# O+ k% b，

5 p! @( o; Q& f5 h                               
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解得
v =
，
+ q( W1 A( @4 e9 {  d: j

4 H# [/ Z+ R9 Q; ]                               
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从而解得
4 k" b8 g+ d6 y- O- D" XV =-
(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量
22
/ f% h2 v2 o8 m12m gR W MV M m ==
# v( `0 T+ D/ p/ E; n7 O+．
* d2 L) d( I0 F: }/ b& T5 m4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F
6 g( N7 _9 n; w0 h  D-=的作用下在xoy 平面内运动，)(0s t =时质点的初速为：)(0s
5 _9 a2 D) [0 H, lm
j i v -=。试求：
; b* y, |2 o& w. M( q3 F" W(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
2 i; V7 Y2 i! s0 {% m& lm j i t v
  h. ~  G. S& h
# T) g1 t( |2 K) b. ~) x$ V  {- I. B-==
) i# m( @/ I2 o4 g* W(2))(46)(0
s N j i dt t F I t t ?-==?
: ?$ ~$ O0 R0 ]8 c
- U+ u2 W" C9 J2 n; @: X7 N(3)23k A E J =?=
6 G; ]1 K$ o* `3 P/ M6 J+ `$ C  D) u4.F x =30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=10m.s -1，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0
2.02

(304)(230)
68I Fdt t dt t t N s =
. a5 a9 D5 |9 J  p' `4 b=+=+=?
?
! h, p& @/ o( b0 s+ ?+ O- N; q! W（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-

                               18/v m s = 三章
) t/ S  i3 G' o* b* c1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)； (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
' s0 y8 @' M) N9 q* C0 {% ?: D(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
4 }6 d0 J4 _# [5 ^: @$ M( Y$ g3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
M (B) 2/gl (C)
4 ^$ M1 i! o( T- H! n+ P8 J& [3 _0 _. Sgl m
M 2

( W& u, f7 T, @/ a. K0 {

  ~' ?0 ]- n1 \2 c                               
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5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C

                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω

                               
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2 y, |# [% B0 C; M                               匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
5 ]& E4 n3 \. w/ N2 t! J

1 |. j  C; P; w2 _* A                               
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2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
& E- k8 {9 X$ b1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何
轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝
22
0 \7 R! y9 E" ?" y* J. h1

                               
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MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
22
) |5 ?4 B6 }/ C$ Q6 r9 y1
& J/ H6 W  T4 o+ R% EMR ＝0.675 kg·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 下落距离 h ＝
5 a% a  b* A! v- L* a- ~2
2
1 P4 h: X2 h9 o2 P1at ＝63.3 m 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N
2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量?=M ；(2)细杆被碰后，摆动的最大角度max θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
4 Z' w5 d8 o8 L7 X' P  {# ?& qML J =
* C6 z. u" a9 a% p/ F% a; S7 t) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。

2 j$ c/ X  c; Y! I# m21
3
ML ω=

                               
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1 E6 ~) c3 o! U4 Y5 U                               
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/ g. t5 U# f# ^' x                               2211
$ `. V0 c- B/ ^+ E( ~6 K- ?23
mgL ML ω=
4 B1 u" Y5 S- V8 }$ \2 vmax (1cos )2
9 X% q: ]0 }' P* b0 ML
mgL Mg θ=-
3 B; d+ J& \& ~# p8 Z! l5 |0 R解得：m M 3=；
70.53)31
(01max ==-Cos θ

( b7 ]- b2 S( }四章
1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
9 W$ E; Z4 A5 t2 @$ P2. (C)2/1. (D)34
- p8 C, q4 V( [1 T7 J3 ]
- `; x4 V$ m; J- f. U2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
) X4 B& M. j5 Z3π (B)2
; I3 X) Q, U4 _0 ]7 s7 Qπ
" u: j: C5 x- N(C)23π (D)π
# N% C( z3 w5 F6 m- \3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是 (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
: U, u; \; S. a8 u3 g: a4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
3 [2 |& M6 r$ G" J+ |(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
y
# t# W1 B- D  \x
! T' n$ C, [, ?0 n- `$ o9 E??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是
(A)π (B)2π (C)54

                               
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: v3 o; h0 Z; A, _' a) D7 O/ zπ (D)0
/ c4 n: P' z8 l- z                                
( a3 }( |9 D" r7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
* V! b+ {# }; P" ^5 J' A) T1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
* {( f5 p* l8 m2.一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos(400πt －20πx )，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。

0 J  p' z% z- |/ z" O7 Y                               
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3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
6 h' x' A" `9 `" l2 U1 W! a1 U1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
8 @  J# v- X3 j+ T, z2.0Hz υ=，振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．

解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000