大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
) [" J4 k, M) W( P(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
t
8 q+ z* j; o9 t8 j

                               
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π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
9 n* S. Q2 y* ~6 e(A)匀加速运动，0
5 E9 ?2 X% q& F6 p: G: |cos v v θ= (B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
) j$ p0 [& [) J# Gv θ
= (D)变减速运动，0cos v v θ=
(E)匀速直线运动，0v v =
4. 以下五种运动形式中，a
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
: c) N: `8 M$ X5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )

/ L7 w- _8 f" B2 f1 Q6 n+ W                               
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; y$ m* P7 a. p' l7 H1 ?" g4 [

                               
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+ }$ w% V  t2 z! s- ~
' y" K/ R' d7 J# K5 I' l2 Y(A) (B) (C) (D
* }( v& v2 M8 X, q$ j$ R: X6 S8 h3 s

/ l! o) L) ~( z/ k! T( U8 f' k5 f                               
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1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= -0.5g ，轨道的曲率半径ρ= 2v 2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V
，一人相对于甲板以速度3V 行走，如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V
; q5 ~8 E" I" r0 A5 q- ~. e的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
# n% T3 {4 q# Q3 F3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
                                
& P; {& e$ C( }& ~- Q0 B1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
解：雨对地的速度2v 等于雨对车的速度3v
3 O5 H$ }# p6 Q, L5 O6 ]加车对地的速度1v ，由此可作矢量三角形．根
据题意得tan α = l/h ．

! I0 B+ w% B* f                               
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根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
1 c) A% I9 L1 m+ ], j) S. f2 i, J因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α，
# w0 H, i/ r8 p- k% ?0 `即 12(sin cos )
l
. z- r4 ]: s* F  \( Pv v h θθ=+．
2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
02
1bt t v -
的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
  N1 D. H/ V# U# @) G* Av -==
0d d b t
* B8 Q" X3 r! K! R) c; I+ m1 av a -==d d τ
R
( R. }3 O! ]2 N+ H7 i7 j/ v; Dbt v R v a n 2
02)(-==
则 2
. G: T0 e% ~; u  b6 e; h4
02
22
9 e; X" N2 s4 _8 M8 v$ g/ J0 K: |)(R
bt v b a a a n
" h% Q; O: `+ s% f/ ~! w3 a; G-+=+=τ (2)由题意应有 2
4
02
# g4 T8 d) t/ \0 q)(R bt v b b a -+==
5 V3 Y) U. [3 a* A- f/ Z即 0)(,)(402
4
8 V0 t7 `. E: t02
) Z. Q# U  G6 ^/ M9 G2
=-?-+=bt v R
bt v b b ∴当b
v t 0
=
& k. h2 `4 [9 N  q% G2 e时，b a = 二章
5 Y2 i8 d: p' K% Y6 ?- @) Z9 a1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
$ l+ Q! {! t. ^; v) n: l4 F" [9 [                               (A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )

  P3 D' H1 t0 F- ^. t                               
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(A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

% D9 Z$ Z- b  m3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
: d2 Y3 [8 R# Q8 l" w4 c(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定

5 l' P- o3 U3 _9 X1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h
1 w' w' e( d0 y9 l4 M

) z% I- x" G5 ^7 g& [$ o                               
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高处自由下落，则物体的最大动能为k
g m mgh 22
2+。
8 r( @3 w+ k- d; R  q- x) d
+ A$ O. D$ r: e0 r7 L$ e: c( a2 c* O& f2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
                               3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
( }0 f: G5 q0 n$ v3
) L$ s+ X# P0 f& P" q. |k E ＿＿＿。
1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

                               
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8 M" Z. J, a* }解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
9 \4 \4 P5 d* o; z* i% h4 {# \# h
; o6 x  M1 n/ W: s1
154415
mv mv v v
% G/ ^6 s! y1 z7 W% [. n. q==
& Q, }' ?. I6 N* y8 ]2 V& f' U% L以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'
, m7 L- G1 ~8 kv ，系统在水平方向上动量守恒，

'
, [% T! n% m  Y2 ?0 U, ~'94419
6 D; j& u& T- O2 |! Jmv mv v v
== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
; y# z) E$ Z9 J' e6 ]- W22'2
1max 1511924224
m m v kx v =+
max x =

                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为
使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少?
9 m" Y  l+ w, F1 q) v解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
4 f2 [! D" z) t) q. T- g静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
6 q3 D5 u" l5 Q6 ?5 dV m M Mv )(+=
一对摩擦力的功为：222
1
" }6 A- _, @' }1 ]/ g)(21Mv V m M mgl -+=
, S! `! j  n  b6 M-μ
8 D5 B( O. b! ~; o# H  Y& T" u
                               联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
. R8 g" ^: W2 \; F& {9 Y* z(22
, M& t0 \( A) D2 i8 Gm M g Mv l +=μ
# {2 b, d: H! h0 P# s* W: j5 c34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
2211
1 [1 A; s9 B% E: q$ L22mgR mv MV =
+，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ．
+ S& A1 d1 ]/ h  v9 d因此
2211
- C* T$ @, n* l) v, z()22mgR mv MV M =
+2211()22mv mv M =+
2 A$ [$ W! t2 e，

                               
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解得
: a0 h, _/ S+ x2 \8 m: v1 ~v =
，

                               
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从而解得
V =-
(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量
2 A& O; }# D7 ^  [+ r6 ~/ Q22
12m gR W MV M m ==
+．
4 \% D: L2 E4 N7 y) o4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F
  Z2 ^, ~4 |4 ^- Z4 M0 I) j. s4 V-=的作用下在xoy 平面内运动，)(0s t =时质点的初速为：)(0s
m
# n: W5 O2 @3 G  F! ?8 p  Nj i v -=。试求：
) Z4 E8 Z+ b7 [0 k8 }(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
! W- c- o) B# N6 A, r/ ]- v/ Km j i t v
8 s2 b& |6 u9 z& z
-==
5 E1 Z7 R. T9 _" N1 g. ~: f2 C5 M: L(2))(46)(0
s N j i dt t F I t t ?-==?

* D; u8 B8 m* C. v* d+ W(3)23k A E J =?=
4.F x =30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=10m.s -1，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0
* Q, J- q% ?# X& _* q7 i& N2.02
; _" I1 P7 _" w# Q4 k2 @( o
(304)(230)
0 V/ @" C5 m, W" [( |68I Fdt t dt t t N s =
=+=+=?
?
（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-

                               18/v m s = 三章
1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
% X% e3 v, E( w. |2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)； (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
9 {6 J- G8 E3 u* |" _4 b8 y3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
1 k6 j6 M, r: n4 `5 [. i; ?! B4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
' U0 z, _6 ?( J3/4gl m
M (B) 2/gl (C)
/ Z# t+ _6 L5 b! D: @* h) H& kgl m
M 2

5 J# {' J; s' ^8 K1 n

$ L5 e" v6 k1 s, S1 \$ T1 ~  `                               
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5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C
; p' m! J) D: ^/ J6 x8 W

                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω
$ w) {( N/ r, M

                               
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- N; X. g% b% o$ c, O( P                               匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
2 |9 l$ E' D# j4 m6 d4 u# v

" ]4 p$ c4 g: {! z% m: w+ C                               
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2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何
轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝
) L- E" J5 h- U4 t/ l  K22
1
2 H1 x7 u. C1 ~" C* D# y

                               
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6 w+ H8 A4 E7 p8 _# `/ DMR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
$ t+ q" Z- M: z, F: Y4 C2 \22
1
MR ＝0.675 kg·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 下落距离 h ＝
2
2
! \% C/ Q4 w9 c4 W1at ＝63.3 m 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N
; t: u& Q, L5 H' H4 Q2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量?=M ；(2)细杆被碰后，摆动的最大角度max θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
ML J =
) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
# V/ J8 x; w; _# C' k
21
3
ML ω=

+ U5 e2 z. T+ d. s+ }

                               
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" Y* ^7 b! Q! t; b9 w3 n                               
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                               2211
3 o: ]) G8 M- b& r; K4 V; N23
mgL ML ω=
max (1cos )2
4 c9 ~2 `4 K; X3 q. @( vL
- A6 m$ C4 L/ ]mgL Mg θ=-
/ w% u! r! c3 U& g) A解得：m M 3=；
! i9 P& K/ n$ g- m* @; H70.53)31
& I9 R# b0 I( V$ k(01max ==-Cos θ

# A/ }! U  T% A) P% p3 ~* x四章
1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
2. (C)2/1. (D)34

2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
3π (B)2
π
(C)23π (D)π
4 ~" u8 a! K/ f4 I# `: w' n* \3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是 (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
) ]& D7 [: g# {8 D' T# p) _1(λ为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
% x4 T5 L0 I* g5 i  `1 |6 y(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
/ e; W0 O: l; D3 ry
x
??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是
$ S9 z1 _5 Z- [% n; G' Q$ r(A)π (B)2π (C)54

                               
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' s+ f, n5 l- F* z% Hπ (D)0
! K  `# N2 ^+ r* e! Z2 q1 G                                
8 O: m& p- g% C2 ^7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
2.一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos(400πt －20πx )，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。

) D0 g" h! n6 \  U                               
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3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
2.0Hz υ=，振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．
3 W0 I+ ]7 I1 s1 j# G( j! p
解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000