大学物理1期末考试复习原题# g, _& M- Q, T+ ~" ^! s! o
力学: |/ I# x+ K+ I" L" n! v# u
8.: `: h" d0 Y- k! g9 T; b
B m
; S1 K0 \( y3 v2 ^' QA C θ# R3 Q& E S: }+ e5 r/ f- S
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
. ^! q/ r5 L: }1 B4 p+ p' |9." X/ h. H: P# A p3 T; Y; a5 `
θ
. D" }! F5 P! y8 c& X3 xl
: P6 i2 M, F5 k4 Bm
- G6 w" F" }6 C8 u F5 m* [一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
- X, y( u+ e. q8 e' p5 s" u* m(1) 摆线的张力T＝_____________________；
% [9 f0 C) {5 {9 |(2) 摆锤的速率v＝_____________________．8 F: j5 z$ E8 k( c5 p" A# e1 r/ c
12.8 D% ?) _* d) C9 s6 l
ω
) o; V: H% ?- D* RP C
3 x% r) C w6 b& e4 jO
; N3 `; K7 r* P! m) i一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
# z6 ~( w9 j0 \5 k. O( e (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
$ f7 e: P' A8 P7 P+ W5 y9 O13.$ n. c g8 Z" Z9 Q+ l: s- g
m
% R! r) ~% [7 B6 C/ k j; V8 Z质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将$ e. m% C' R' V% s- B9 {5 z
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变． S# ^% u. { {5 [' {
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
7 t, D) E+ }5 B: i. v) W: Z15.
8 v" f7 J/ D/ ], _2 M5 K7 KO s. p3 B' R+ V/ Z: f7 r% f
M' U: w& h z# K$ V+ t; t2 F
m m
3 x5 ^ W) p/ p- d$ M. n一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
0 m" r" t( T& ~9 O6 g$ k) j% `(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）; {; j5 w) n+ O
16. A* J/ O7 _1 \3 `
M. Q7 h' k3 @6 U3 N
B
& m7 v! V/ H* a+ v8 S8 g$ h W- M( aF
7 f+ i# v; ^3 ^. B2 p如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
3 k2 v5 o1 Q' f; Y( E" w$ y(A) A ＝B． (B) A＞B．
; w, W [ l% f; p! E0 P- F2 _(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．6 o- I# T: F5 Q
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
7 K" A2 q& s( ?$ A2 P(A) J A＞J B (B) J A＜J B．/ G: d4 ^3 g* m2 ^
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
! |/ X3 C/ [7 P+ i2 ~% ]( S. j5 r22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝( X8 N, u/ g; U: H5 i) e
__________________________．
# {2 s) {+ y' i 28.
& F5 T( l* _0 x' | G8 K" {, L
5 P; q3 n3 @+ F0 Q质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固: J' H1 h4 j U" b7 z% f
定轴转动，对轴的转动惯量J＝
; g! Q& y: {( |+ v2 K9 w2! |& q9 L8 o# l9 ^
2
7 n, }+ N# Z& l4 T# v7 S; o* ~1
9 j4 M! t8 {! {mr9 J# Y7 {' i& D0 i- v
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，$ T: H$ R0 o- C# G$ z7 h
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
: B/ _# S/ D/ a/ V( B/ w 静电学
- w# w- f" N1 H1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：% ?% h% \0 U g
O
" V; l, J, \# p1 zR 1
" j( _9 N4 P$ IR 2
6 _- r/ e: j+ E% v A: ]- u$ ?P5 l M/ D: s0 M P& _4 E
r
7 P# f; m0 b/ J* R/ U+ T" X' dQ& U4 B6 C" v; i1 A' I
(A) E ＝5 h5 ]* a" L. g) r; i( S7 O$ C
2, }- l8 v- Z+ ^8 }
04r Q επ，U ＝r Q
5 R7 C; h+ O2 v. K4 E5 V# w04επ． A8 {' z. X+ p. _ G
(B) E ＝! p. {: @4 ?0 Y9 N- Q8 C$ N
2
X0 P7 K- K# H1 ?& R8 [3 B04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
: z) Q3 W! c r11410ε． (C) E ＝7 J: N t! j, Q2 ~
2- v* }7 n2 `+ @7 E& R; _
04r Q5 |) E5 v" j/ w7 ] N) a
επ，U ＝2 r! f8 o# s, e$ R
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' C) l3 I X# r2 B??? ??-π20
/ g/ @; ~/ @* Z114R r Q ε．
0 O% R7 ]1 D* a. @4 K* F0 m4 r2 W(D) E ＝0，U ＝204R Q
" _3 P+ R: n; q" pεπ． ［ ］' q1 u5 C- t) C7 N) ~) r
10.
# t+ _. W+ W* RO E1 y0 W8 f* m9 @# L) [2 F" R
r/ l& k( l# f# U. H6 v* E
E /1∝ r
D3 e5 H& i( M* }& p0 |5 UR! T9 g; y7 ~3 H( d
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
' y" w) i6 C* j7 g0 B( w, W, C( G# c14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
0 }- q4 l/ G) M! W0 m. m．若规定无穷远处
- R/ T5 D) T3 b$ }为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．* L* \# t2 j& `% ?8 j" ]# Q, F8 Z! ]) ^
. Q4 C, W# O' B% r
17.- T, U$ ]- N4 [- @ Y) y7 S
9 o; H1 l7 r p; x
L
1 I0 t+ n1 h/ F/ {* I% gq. F- H- A& l. B: ^0 |5 V; E0 M+ [
7 \7 J4 A( l" Y如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．; p- t; b: s6 ^5 t% j
3 [& y. ?; H( T9 m2 R
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
- h( ~" ~ t& T(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?8 N1 w- u* w n1 Z4 S4 Z8 w
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．6 Z) E) H& ^! b: Y9 g
(C) 高斯面的D ?: v6 T0 K9 r, L- X1 ]" j
通量仅与面内自由电荷有关．
, k' M/ ~! }3 y(D) 以上说法都不正确． ( )
/ }+ w( b, v: B! V2 m3 L0 f 32." K6 n* ?( x5 O5 a; h
q" Y& y- K8 o6 A$ _
q
4 N% v0 A9 u% T; q. K2 g2 ER 1R 2
- f5 E& J( Q d. a
7 z2 M- v( U7 `一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为; }& d z5 c5 k; M& ^' {7 p( q
(A) 104R q
0 y( o+ O( O4 H% c! Kεπ ． (B) 204R q9 c4 a( H7 T6 @7 C F R0 ^
επ ．" T1 n9 B. F5 e7 K, O3 [; ]$ b
(C) 102R q! Y" K5 H' a4 g8 p& r9 c; Z
επ . (D) 20R q
# _: L3 }& ~' r0 u* d& F$ Lε2π ． ［ ］
8 K4 {! T2 P" D& Q9 v8 w35.
0 i9 [1 p8 G3 G1 k) p) Q7 Q如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)( j; z4 _3 D3 O1 S& h: _: k
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷* n, ^* C% k2 @2 s: K$ p% o6 |, G3 d5 x
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
- x2 b% x8 s! l' m. F- O/ j4 s8 D
7 p$ [+ P! u/ T0 k' e38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1052 o7 `0 y3 ^6 O( E/ n
" m9 w+ l. K% @! X. D1 T mm 的导体球，则地球表面的电荷
F' f0 F7 t, n' X 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )5 M x: _: g2 `/ ~# {, [
41. 12
( z5 e* y# a4 C: U6 |
/ z9 H* s4 r+ t+ @+ d) O6 kd) c( c+ T! s, ^' \
a b
$ }- f o4 @& |& f" h% L0 ^厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
# [- f' V% d! A 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
5 m# V1 A( b! F球的电势．(
& \% B2 S/ Z9 G4 U+ E* O9 @5 `* K) ?2/ x" k+ b* Z' c9 I! o
2/C t+ V, U6 Y4 i- a; b4 ?
m" a. T0 W' X" ^2 o* N2 Y
N
* K/ ?7 V* C( q9 |, ~! ~10. t9 r6 U! x/ q) S1 a: l5 l; ~
96 o6 Z. m: E9 x) @( h
4) Q9 w) Q% p3 n* I2 J4 ^2 V
1! d ?; r: M4 G7 M$ B0 i I# e
9
/ r# A3 v: f( }3 C* ^ 8 N& \1 W) a1 `2 z
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% A8 M- V- U* `9 C/ P" O# @: J?' ~% z' A; q! ?7 m
=" C* j6 f% t# k, M- p. _# z
πε)
" @2 T" y$ T* V+ Z0 d, f2 _/ h& c) E- T+ m% F, [8 r$ }! i
43.& w8 D+ z4 S7 v2 L
% s: f! a2 S: t5 f% |# k5 q2 G
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
: ?& m* G8 L. Z4 Z, i% o# ]! ~ @
) \3 A* P( F& ?稳恒磁场习题
% P& `: u! ?. s$ u. c1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
8 l- \$ [& y9 ^( c% Q( h(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
; @5 W' p' Z/ e4 @4 i. [. a% ~4 ~
) U/ L k. e, Y# Q2.9 C/ a! i% C4 B5 i+ h* Q; D5 t5 G
- g) N+ u7 l3 I' P/ L8 A, a
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
" N+ I7 N/ {! t+ n& Kl
5 D) e) V( O, y$ f$ GI π220μ．1 G8 X6 p5 A8 S0 y% i* m! j. Q
(C)
! R/ A* o- q; \! v! Y4 ul
8 Q/ Y( m1 e6 uI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
# N" O3 F6 I( t6 r; H" Q, E2 j+ Z, M; Y6 E X
1 U% }9 w& [5 U$ c- E# c" g
6 G) O! C- }4 k$ j% n* y
3.
( D! F+ F' G5 p6 h. a6 J* p % D( H8 C$ P7 J3 o. g
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
2 o' ]4 h/ y* ]& g7 {. w / X2 |. V" @6 ^ _
a
, ]! I" {3 G1 @# x* q: P, F3 B& EO B* b8 D, B) O) ~
b( `5 y: N- Y) [5 s( G
r
8 H3 P1 r# A1 d% x1 p(A) O
* i3 Y' v" K% M8 \2 iB
9 p7 I# I6 i0 W0 |0 T0 Z4 gb) }) M+ ]9 L; B* i3 Q. R4 i7 |
r) T* h; j4 |% X4 Q: d
(C) a
5 ?" Q' H: ?/ `O B
, w' s! Z/ l9 }5 B; Jb, Q: u+ y. l4 B& u
r9 g# Q1 L3 J9 I; E
(B) a
* h" g" l+ x* w; m/ @O+ \' a- C+ H) g+ z' K5 L) C3 d- \
B
' @' p$ w/ E5 _" ^( L9 Zb
- N$ k7 c3 }; o+ p$ Q' _, kr
! d1 Y* x, n0 c' m' e6 b F(D) a; n# V% m3 H. ^0 M6 a
) y4 _! _8 Q' M `) J" }
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
?" P" v. U0 e均匀分布，则空间各处的B" H' O5 a" O2 W1 R
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定0 L4 f2 Y6 Y& Y ]1 \ E
性地如图所示．正确的图是 ［ ］
# y9 C5 W1 D! A) w11. 一质点带有电荷q =×10-10" X2 z: b! C3 |
C ，以速度v =×105: B: }' Y' R" L0 @; }
m ·s -1
$ a7 c' f' q0 B+ t8 O, D9 y- H在半径为R =×10-3
3 j! ^& d1 f4 j* i! K7 c4 g& qm 的圆周上，作匀速圆周运动．5 k# B& ^+ v3 h( m
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(3 W b' y7 B4 @6 b& M
: ]' x0 w r+ y: ^+ d
=4×10-7 H ·m -1
' j$ C4 v; z' O4 b6 D- t: m)
9 L, L5 A p- @8 ?12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
! e5 w* S* x6 c- z$ Q关，当圆线圈半径增大时，$ y2 g3 [$ A( P/ ?- c- y0 N
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）2 k; A- w R7 O7 U
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．7 w* W6 v# g* [2 _
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感) C6 j4 M% X3 c9 j- p$ N) X/ _; z
强度B 为______________________．# Y2 Y" n, L; M9 A$ F
的电流为__________________________．4 c: N& R6 A e2 P5 L3 v: R
7 R2 A: H: D1 P. e: _( b* O
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
1 I8 i, O" ~, }: m/ |B
" o, R' e' @! v" [6 X??
" ]0 ]* O2 D2 y& `1 }d3 k/ V) }+ r ?8 k% j' \
等
" m Y. X9 G0 a9 A于：$ I: b6 _) a& X! Z
____________________________________(对环路a
: H! i# X' Z/ }' D$ s) s& [: b) k1 Q( d% _) h# s8 C* R' P: X
)．+ ?: d! n; A: F( u
___________________________________(对环路b)．
) Y& i. F% Q2 O& k, @6 p# p7 h____________________________________(对环路c)．
$ @( C( `6 ~2 I& m" x! M1 I; |16.
8 V* c: ?! m$ o1 }" m设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
2 s$ K$ X) C. Y% X8 V6 S % c K( [9 R# f& I% a
19.+ S" R( h7 m! z: q
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．$ w4 d" I J* V: t
电磁感应电磁场习题9 ~. k4 v' r& |, ^/ u) L
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
) w: z: B) w N! `2 d (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
* a. e) ^+ m: F! ?5 Y* G3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
$ z6 \# X: O' C" p- j9 F9 z的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?1 X @: v/ X$ }
的夹角; b6 F% n" ^- y: s/ ^2 r) G3 k, i
=60°
7 a1 i3 s; m. n$ M; C. Q) [时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)! ?# }( W1 W% j E# y0 u
与
* j5 b( I; {9 _' p2 F线% |6 d: Q% j" c2 T2 r2 m" i P; W0 y0 w
圈% ^0 P9 }9 T2 }* J
面9 Z' N4 I) K, h5 y$ q
积* d) `& h! Z) W- ^9 y, O
成" h6 O- t! j7 c( {0 r/ z% C
反
% u, ?- c' n9 C# V* }0 c- p# v比9 K; I }: R$ X9 U( {
，
/ R2 P$ k0 c. b; P/ Z与
. W: \' O% \4 n( L! V7 X时
% _4 j1 o/ b5 r间+ @ g- g+ u7 b
无" l2 g5 \8 f; J" }, n
关． ［ ］
/ J9 ?+ e8 X w 5 i, {% m. G9 h8 Z6 d; T) x6 N7 J9 z
B ?
8 e# R" @% e$ R5 [0 D, z: ^- |" F ) a; V3 G; l+ z. t2 m2 |6 {6 j
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?& x; N0 s) u+ b5 M" g: J1 L7 W" q7 B
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环1 k4 y# P& e; u
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
5 C8 o9 ]- N$ Z0 O9 g( j' \7 o6.
8 w7 l$ H% x) i/ H1 U* LH 磁极
2 J2 j* Y5 `: D* s磁极6 _) L' H3 w; G9 {4 z$ [
条形磁铁; l7 `3 H) S9 X
N N S A B E F G
' K1 N% M1 k- S! n$ K) ^% i* x ' W+ m% _' B1 F5 W. P
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
1 u) p" s( s$ n& t9 c$ N& ~$ c (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
1 y( s3 ?6 _% b1 F& I2 K8 o12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位% v4 o. {, f1 x
是______，用H- u: S! Y8 A$ ^; } L& Q& G
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
' T: K$ [, v, a- m; m14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
7 ^. Y/ W6 D8 b4 X! _( _9 M16.: I4 |! k) m3 G. {2 i0 m! Z/ {
I' P# a/ W q; N% i' j
1 m, Y/ b6 n8 o' c" G0 n2 U% E
1 m
% T+ w# s, F1 M+ }9 R- BA B5 h f- m. i4 t7 D9 s T* c
v
' u, r& s. e6 B# N?+ Q: l! ]% R* ]5 U
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势, `' r6 j/ v% g) d5 z* V4 q6 i
i! X/ V {# m5 S( y8 p9 `
=____________，电势较高端为______．(ln2 =
" K! p) s- I7 \4 |$ h
( B X0 }6 S# _ Q1 n' x+ `4 B19. B
3 }% f: {3 \7 ?, t& J2 q? b$ K; u- ?3 \4 f# u9 p
c
, u% L! F; w1 ]* ] v9 L) Pd
$ B9 z B4 e0 O8 SO1 i# L8 D& d: Q* I# Y- m& t
O '
; A' `. | i! q2 D" z g% w nω9 D8 y/ q1 w0 a- O5 P8 k; m# R
& }( ^7 D4 O& V/ |. o5 }
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
6 ~; V( }' N% K0 y) N) B9 q的方向垂直图面向里． ∠
1 l3 Y: x- w% ~& x0 J# gbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
3 Y6 @5 S" w+ V) [" n: c 2 N" `! z3 G) o' n) R l/ j
参考答案
! u7 o1 ^: c0 x6 C7 a一、力学答案8 m1 Z- ~! V3 A, ~3 o4 |% M& b! I
8. 已知：求：解： l/cos 2
! {& r. D% b2 a0 v) W/ d. \- ~θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分/ v2 j" v3 s' [& t) [
θ$ f* e" K+ }! `* X4 j5 a7 H
θ
: F0 i. h4 B0 ~5 }! g2 Qcos sin gl 2分
! r/ I8 f+ r1 {2 B- z12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
0 x- v8 K# T# E7 S6 {* ~22. 8 rad ·s 1
% _2 h+ W7 a4 b$ a" n! i( N3分' H# H" f% H$ `+ i; P
28.6 K1 W4 U: G( i' `; ?6 r
0 T/ [2 S- c9 o( B+ N9 [; s" I( r3 Em 1 m , r
) I6 ?; w1 p' ]% e) aβ
3 S, y0 e% L( B3 P i0v P T a
: q0 d" W# D& U0 ] - f5 E& C- t1 |6 N5 N3 o! k0 P9 f
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分' V! ~7 Q3 B; g* r( u
Tr ＝- s1 J: f/ [$ [9 [& M1 L
J
; r7 o/ K% ~& c" @' w8 e0 v1分
5 B; {0 a; y7 f" u2 e, U a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
~8 h0 \0 M4 b0 u1 E* Q/ {6 ], K代入J ＝221mr , a =
" {- B& C: v2 y# S( l) ?m
7 ?- a/ q: H7 W: Y; a; ~5 K4 w; im g1 m+ ^7 Q& M5 |2 P, r$ E+ a
m 2111+= ms 2; l( Z* O% s+ C" V7 Y
2分
5 N# S% s: N) c# u1 t( J∵ v 0－at ＝04 Z; ^* g8 Q" \: F% M4 n
2分, i0 ?( g8 e. A8 ^' J
∴ t ＝v 0 / a ＝ s$ T# W0 B. b0 S* J6 i2 P9 `; I
1分
4 V, T' p3 I8 R4 ~
: q, o7 D" w3 }5 W$ y5 j二、静电场答案 1. (C)
0 h) s* a# J$ j10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
2 \$ \' L) F- z9 x8 e# a/
+ d) K J7 T5 V 4 X9 S: r G% g* z. U. v, c
3分$ v5 v' F7 Y; P7 k( j
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
' ^7 R: k& J3 x! w. u* F=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：% ~! r/ P+ `3 Y
h* D' K- T$ [2 r
()204d d x d L q E -+π=* u0 q! C# [1 u% P
ε()( ], S: L$ Q- |. X& A Z; b, ^
2/ i3 O( L6 b- o& g
04d x d L L x
+ y Q' A& J# Y; D _# q/ Oq -+π=ε 2分6 k! w! E$ w% U
总场强为 ?+π=L+ }" Q$ e% u( ~; S8 F- x" v
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
3 K/ h4 I6 a' ~% d- C04ε
5 Z3 Z6 b$ a2 I
7 V) X# E8 \! Y! B3分4 d) I/ o9 U3 ~6 R O: z
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．7 S- p0 {; j" b6 |
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分* G" @7 \- t. R" h
36.+ U& |& ?0 s, t
)4/(2
! @! u. L# Z' z9 ]( P1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
' D+ N2 _. ~& a
" c1 z* O0 D# r9 T3 @6 Z1( E; Q; K- d0 x+ y: L
4 r* s# w/ P: f# cE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
: e. d$ E# c y9 Y4 D" t d1、2两点间电势差
+ R8 F# F2 m0 A# b, s R?=-2
! V( _' \2 y5 S o S10 x$ ?2 i+ C# a0 ?; G% @
21d x
8 D! w+ M9 x0 j7 @E U U x+ {- m' {* e: M; _9 }2 t- s! x5 k
" h) g- f2 b J9 n; I6 @x
8 U w3 |! d% e. E0 Z. i/ Cx d b d d d a d 2d 224 T" m8 ^. h- s6 u3 N( M
/2% p1 P5 t& F7 W- }
/02
: E$ Z* O/ k1 Y( P% K' k, r; k/)2/(0??+-+-+-=εσ
( w. Z0 V* ~" c# C6 {* ]: U1 \- k& z: jεσ* l1 F% V# @; o6 T) X. r
)(200 h9 v- o7 {: L7 v; J g0 C3 Z
a b -=6 ^! G% d& P' J: `1 z
εσ( U9 t( q9 w: e+ N8 Z
3分' |4 w$ I# I" G; v2 ?9 H" }# }
43.1 n8 u. t, ]$ F! Q, u; Z$ w0 ]" y
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
* Y+ s. P. [9 V9 r, ?/ P6 ?* E导体球电势：
& h* ]3 M f+ O# Ir: f- C7 h8 N+ C! @( C0 a
q U 004επ=1 Z& ]# D l) E6 Y" c- m+ d
: q! _ e T3 _) U/ \" K+ X2分
: t: Z- ^" \. z4 i内球壳电势： 10114R q Q U επ-=: u6 @1 G& N W+ I8 t3 ?
2! |8 u I8 V w( F8 f
02
' ~# ^; S# u1 I3 [7 W" P0 s4R Q επ+, A$ L6 q, k) n
2分 二者等电势，即9 c0 h0 G. y0 h# D# `# \: i
r q
- v, i9 Y1 j+ ?9 R) @04επ1014R q Q επ-=20 G; E, K6 d/ R
024R Q επ+
* \) i+ [# f6 `2 k2分
4 ^( o. O9 k3 U* |解得! I2 e& C1 i, J
)()% `; W1 H0 }4 m, k
(122112r R R Q R Q R r q ++=& ]4 s5 `; B$ z" E
2
, a4 p0 W0 z1 B7 C, a分+ F/ ^% O6 v2 t- ?
0 C+ }1 L7 U' S) m三、稳恒磁场答案) _8 [6 H) C; q% V7 k) Y) ~
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
1 ^7 B8 F W0 E: O$ C2分" J% |1 t4 \6 f" w7 }; T
6 I2 a$ a( e9 R1 h; }) ~1 h
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 33 V/ a/ H0 `& q: Z1 v+ E
分# O9 U* t7 F- r7 B; h
14. 4×10-6
0 Q& a$ E% m" n. }6 _T 2分 5 A 2分0 `% `; S3 b/ Q8 x
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分: Z+ B' R, o% X9 K
: V* l& ?. ~, Y, W- y R# {2 U" F16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
0 W9 G' o' p K8 x8 U! F- I即∶ 01 F" h; @; c2 t% C3 x
2
! D6 V- j5 \2 `! \$ I \2
& E" o y {+ L. z 9 b" Z6 ?' }4 A( W9 m( ?" V4 V
2041a m a e v =πε，由此得 0
& m) Q1 d# Q3 h3 r02a m e επ=9 x L, k; u' q- D. I; A
v 2分
7 e/ D, {$ }8 j) Y4 x2 O7 S②电子单位时间绕原子核的周数即频率* z. n, {5 {1 G: m% [ V) E1 p, z
/ J: T+ i* l! @ u. e00
: U9 E- k9 b& U# M0142a m a e2 c$ \+ G H- H0 N/ d9 U. {
a ενππ=# b! F! f8 x0 K' h8 f: |( b7 t/ @
π=
/ I' P" D0 c! K( ?, ]/ w2 Z! hv 2分
! R4 N' }7 u. h# ~由于电子的运动所形成的圆电流
0 h8 U: j. ]- Z8 Y3 D 5 l8 M% q! y. `9 A/ E9 C
002 d: h% ?7 {+ w" A, J. [
2
/ _3 A$ Q0 p$ ~14a m a e e i ενππ=
, x0 Q1 w% K; \' m2 V5 D$ E, T2 ^=, r2 K5 Y- n( L, h
因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
' w2 S+ ~! s2 W3 P2分& r& n3 K9 M0 c/ @
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
# b' ?% v3 }. W/ [4 Y: J02a i: Q( \" V+ o8 V) P* J. r) U. h
B μ=
. z& {2 B; n- f) z: V) h0 Z, h7 p
: g8 m! e; B1 R* r" T: I02! Q5 D! g- d8 k) Q( q9 @/ r
* S9 t5 A6 T4 C3 M2
) |5 ^3 `$ l8 p, ^018a m a e εμππ=
4 s2 e1 I1 G5 f% e其方向垂直纸面向外 2
1 m. _$ s' M& L+ }* G# B3 `分
: V) x, d4 S( a2 q' D2 n5 g, s9 s : v. n, b! I9 y) N$ q
???++
4 p/ T2 T/ C, w/ h==R2 A- K6 i; |& l, F) M6 v
x R W# a+ ?0 q3 F7 f
R x; Q$ t( j7 R" m9 Q$ T8 ~4 e. i
r$ Q3 W. m- W7 T
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
( i. j: r6 J8 t* x. [: }d S = l d r
) W6 s4 P3 ?$ A7 @" [ % q" {# i7 Q% T2 n' p. B$ g X$ }
2/ W- r& N3 n: S [5 G- m# ~
012R Ir
! n; i C9 \1 dB π=' f4 _0 W+ E5 y
μ (导线内)8 E: i4 Z x' c0 f$ f+ @# R( B
2分
: W# t9 z) B# y$ q, F' `# T 2 s+ s i( E: x8 K
r' d( T) q9 a* e. Z4 M1 v
I1 V* s& e. K. z9 _
B π=5 B* @) j# V; r/ L0 G2 k6 _
202μ (导线外)- `- j4 z3 J: @. g# o7 D
2分 L; H/ Z2 @: {. B3 \3 S
$ X6 M/ h4 s$ r7 ?$ g# l1 f6 Q)(4222/ T1 j# a4 Z- o& i! B/ l9 [& ]
0x R R Il5 W& z) `) r1 ^' e i5 W
-π=1 W: ^5 b' n7 }5 u8 I
μΦR R
8 ^3 U( h+ q) S! E |9 nx Il
! a/ N' |+ b. k: w: P$ z+π/ g( d: l0 S( r* W% j
+
2 y* T, I7 h# \1 J. N# X1 Xln
0 l/ [+ Q: {. X& G- _& C/ p20μ 2分
2 N! K: Q7 H+ D: S1 n令 d / d x = 0， 得 最大时6 B. o5 K$ f' r% {
R x )15(21
3 z; n: `7 _) E( m; M: {-=: o' \& o- g2 T: l7 u
2 S" H! t7 a) V1 M. p5 |
2分
( O; H n; t: w, y) U1 b. Q# M四、电磁感应 电磁场答案% M6 `) N* Y* x- `+ r3 S G
2. (B)! ?! {8 [9 s5 _* k5 u' Q d) ?2 G
3. (C)( }$ |$ Z, \: g; G5 O2 r2 R' S
4. (C) 6. (C) h. F1 X$ L6 a4 p. V
12. A/m 2分 T 1分 J/m 38 T8 D2 o' O6 J# ]6 Y/ s7 s) X* I
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
' x+ p9 A* S, bV 3分
, u; m1 o( |: F4 `# p9 r. E- VA 端 2分
! q9 Y/ | Y! j* p2 W0 k" g& L3 D
, h2 a# o! `5 }: f' F, j19. 解： 4
4 g, x0 [, [1 X* E% o# ?5 C/32/32122a a S ==
/ V+ X# E+ u: T% a5 G9 w4 s# Ft BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
' _2 `, U$ p/ \% g
`% A' `* g9 x5 u! [0 S7 Y
2 `9 E' d% t# g" S
N" A/ |+ k1 k/ d1 j
" D3 N, K4 b: Y B% a0 M
9 ]. @( O6 \* P$ k" h9 V
