大学物理1期末考试复习原题& d5 f& ]! |; B4 k2 e2 t
力学
2 |/ [" A1 A1 O5 E3 o* \8.8 j6 ^- p' b0 H; w' y/ N! S
B m
+ _7 J" L+ [" t# H5 j4 L3 c) JA C θ. u3 Z. e8 j$ q/ m- @
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．' N7 A+ _# L. ^7 W
9.
/ i# [+ s# E$ Uθ0 T8 y- Y5 _4 H" f: N3 l
l
3 F9 a2 m5 Y$ g+ p ?6 Om
9 n" _ R2 Z5 w4 @一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
7 T! b8 `3 h( [2 n. I(1) 摆线的张力T＝_____________________；1 A# v0 E# e H; V1 r
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
; {2 t6 u, _+ P( L; ~" Q12.
5 q' x b& {. sω
2 v3 z2 f% b% ^4 k/ R/ S/ n* lP C/ Z0 J, g: K/ `$ W4 Q8 j! c t
O
# k" { q$ ?2 p* M& {7 W- p一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
) u* k1 b$ R R (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
3 _: W. n/ c9 G1 H13.
# |$ v2 I4 v7 p( ~8 Fm: F. n! F( a9 r; W
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
; l9 C1 {* r1 `. q K `(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
, v8 q- M7 e; V8 \ A! _5 I3 A(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
" l' w+ w) I) M15.0 y6 ~0 y: A, [; N* C
O
% ~( S! S6 L" Y0 m6 \7 p/ jM* E2 L C' o/ l+ j+ U+ u1 y9 H
m m
: }) j+ S" Y3 n一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度& G0 A& ?: z8 N& Y
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
) g0 `* w2 Q% C 16. A @$ q3 | a9 g$ c) J) K
M- D& e4 T U# q2 Y! d
B
) |# C% [8 I( r9 o* j0 IF, L( \' X5 X% d7 `
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
! o9 T3 P2 J2 ], [' l" q$ e(A) A ＝B． (B) A＞B．0 n0 D u \5 ?1 i" K7 Z l* h/ U' Z
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
; U7 V7 r- `7 A1 p9 S18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则$ Z s; Q! C+ @! c7 Y% p
(A) J A＞J B (B) J A＜J B．+ t& D0 B+ {; n T9 C! }
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
9 U# ]1 L. F7 s, K22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝% w1 c( R. q8 O
__________________________．& }1 B5 O) |8 ~" I" W! W
28." k4 H' L( _7 T f: M
% g* M1 {+ E. s质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
+ `/ p2 b! p, l9 n定轴转动，对轴的转动惯量J＝
' _) Z% @2 I# C& G: k9 C- R2
0 J j# ^7 J5 M% b k2, u" ?5 F A. b: p$ `& }% _
1: K2 \% Y" P _! ~ G' ?% |
mr9 o) o5 Z" A; [# Z# q
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，! m, R5 I3 _. ?1 F# d* @8 S
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．+ d4 [6 `( E: S' |9 Z6 @2 _" y
静电学+ Q8 f" w0 H* Z* R9 D- y! A. z3 d; K
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：% s% l; g$ u/ D* y4 n
O
0 U7 f: F, Y8 E: x1 @2 [4 OR 1! x. p% a y# ]( L0 R& ~* q
R 2
; d5 W4 D% M$ t3 g* vP2 U- g$ g" c6 o9 \( }$ I
r' v) n3 ?4 c/ G# c, Z% d' Q
Q0 E+ Q; \$ ?2 b1 [2 j, ?
(A) E ＝
; R2 v/ ?5 q7 H2
: O) D" ?4 T4 v8 M; s$ \" u04r Q επ，U ＝r Q2 ? q" i' G& P
04επ．
; W {7 N. ^+ ^9 q3 _3 n/ |4 ?(B) E ＝
8 A- K8 B6 ~- f$ {, q& o2# m4 [ Y$ ~# p; {/ Z
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q& s. n8 @; w" [$ ^* ]7 L
11410ε． (C) E ＝
6 _. r- l' j) @; s2
. r0 B9 L3 G$ w3 N5 F* _04r Q5 z: `5 q4 b4 c2 x$ a: M) l/ N
επ，U ＝
3 }* G! ~- x% K5 i* ?& e8 o+ Z?
! g @0 o1 W3 ^1 E7 Y??? ??-π20( `6 K! _- ~3 x' n& i; g
114R r Q ε．
1 M( U1 r M4 H; R(D) E ＝0，U ＝204R Q) \- o" b( o! m& H! j3 U" L: [
επ． ［ ］
* x! [2 ^/ O4 y2 V; i4 P: @1 j10.8 |4 s2 ` Y( K' t# q1 A# P
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$ d" H3 N( o+ kr$ C; j4 M6 B8 M" {3 `8 y$ T. D5 n0 v
E /1∝ r
f! G3 G3 Z$ N: _1 JR# A* P& I# b9 | t- m
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．& Q3 G9 |) k4 |8 \. l& Z& k5 i# H8 D
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为9 l: a/ W0 D4 |8 }6 q$ B% l4 _5 G. a
．若规定无穷远处
- b# y% a i; n为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．6 r- a- u% ~9 q$ r0 T q+ L
4 W/ |) @* a" D+ ]" H* S! |4 }
17.
9 B) g; R& Q9 w J2 \/ F& _
8 m& K0 s( J, e" z# f( TL
; g: K2 o% ^- `% T3 _- _6 Iq
9 U- d: g3 W# N6 z. R$ v6 G8 V / \5 L/ \$ _. w+ j
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
3 J8 e7 q' N: j7 ~5 g , J* _' v) e( L' i7 p5 W4 J( i
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
8 L e7 m) Z2 B9 }(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?; [7 V) m4 {: u, q# t9 H9 m$ T' `! U- a
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
" O# L; X: @( s5 i, r& P' I+ T(C) 高斯面的D ?1 Y) W8 y" ]# o' s. q
通量仅与面内自由电荷有关．9 ]7 P# J. C7 w
(D) 以上说法都不正确． ( )
' g3 V: C5 H H. p( A; b 32.! u$ u, R( w g9 g- ^0 M. c- {
q
5 U$ R) q+ t& e% r, Pq- r. e) L: t; w" O9 Q, o
R 1R 2
& E9 ]8 {: Y' @( t, n" I9 K 2 H& g0 r/ t! ^* Q2 N& I' C- r
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为' A! q+ p& m; m. Y7 @9 G5 j& W Q
(A) 104R q
4 f& U. W+ W$ e z0 Yεπ ． (B) 204R q
0 ?. o. L# S. ^4 u; `, H; gεπ ．' a p1 j* U& q2 r9 |" ^, y5 }
(C) 102R q/ `) w/ ^( T3 j0 E N5 F
επ . (D) 20R q
6 b7 O+ l/ C. ?7 _, e: xε2π ． ［ ］
' C! O4 M9 D5 t' `# h; ?35.
' X3 w4 y% T8 l: P如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)- M! S4 w `! p, o
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
5 d( R( Q6 h: Y' ]- J为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．: f" `$ z z* F9 D9 _3 |0 J, u
[9 c$ E3 _& n) O
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1050 k, K9 X7 a" B$ Y9 F8 w. h
) s% V( x+ l! `+ x3 ym 的导体球，则地球表面的电荷( x& p6 `9 x7 T
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
$ \6 W3 O# t, }5 `& B41. 123 F. I* i; X5 ^" q
. r1 ?3 v U8 Y) \: Q
d
) K' W" k* Q5 u0 [7 P: t+ ta b! P. O3 W0 j( ~
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
) S' e7 Z+ p* J% P: n) c" X 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每2 |7 k( E6 V0 }2 Z
球的电势．(1 A) X9 M( u4 n0 \- J
2
# w9 Y$ h6 S7 D1 H1 |6 D2/C( [, R- |. z: f/ h
m9 H5 W Z$ T Y/ t' Z
N. {2 q; [% K3 C1 C2 M: B* d
10
- [3 h, R, i. F' Y9* c: u# `& W& s4 D
43 [( i- g: V* D, f
1, y% `. l0 _0 i7 R+ Z; Y0 J
98 q+ U$ f8 [9 A6 H Z. i f+ C
! E3 C5 r- C! R% b4 n: U
?5 B8 D! m; k8 A, D& x, M
?4 Y! b! A6 Q) E
=
0 d, m- K# W- O) o- Z; @6 ?" Nπε)
4 Z8 j- N' e# b5 V. s) `9 h5 n1 u1 o* p7 A9 k2 h3 f
43.; s! g& n5 I3 ]% g1 E' }; [0 L
, j- p+ l+ ?% U
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
, q x% Y# X h/ s$ f
8 i+ y; Z8 t* \ Z. T! h. H2 b: Q: a稳恒磁场习题
" @" c% R; @& I6 s/ ~1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为& R4 e$ I! m( `
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］& W I1 m4 j7 [" x0 m u
; {- f9 f: A+ }3 |; s5 |& W
2.! p A5 t$ o# m( Z! {
# P, z) {7 M1 V: R8 u+ B5 Y' x边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)& r, K& K& f5 ^' u8 a
l, A8 h/ V# @ y( S4 T7 q% n4 d
I π220μ．
1 q0 D4 F# L2 |6 B* {$ W(C)
; D( r& _/ Y$ L- t- {1 [7 Zl2 z6 R @' X4 |$ J
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
" j0 L' |2 U+ t0 a! E$ s) R( u% V0 H* J6 L% j6 P6 E
$ W T3 p3 ]6 p% z2 F
, I/ I3 W$ Z# V* q, i V$ t3., E1 z) g$ q' A5 L- E; }5 ?
; T7 S; T' s3 T! c+ [! v6 q
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．; x1 Z0 T; ?$ L* \2 V# a0 r
* x1 h' B: T4 O4 o, aa- f; z% w% T0 `+ a! |4 v- o4 ~- _: f
O B! f/ K" s6 }; A& s9 x
b! ~& ^9 H% K) o2 u6 u& h( C& w
r3 U- l1 F7 J3 ~* e/ ~
(A) O1 P$ J" i# A8 ~
B
6 N* G0 Q. P5 [- bb
4 J& M( y6 x2 z. y tr
9 y7 ^8 a7 l1 M0 w(C) a
3 Z N# ~5 S( F4 @# H+ X. }$ `O B
4 l( G7 T3 m* x1 e# C" Yb
: I! B3 V, {4 z! G$ n$ cr
7 \% V( C' w1 y5 i* }(B) a
5 v2 h# r) U1 V0 U$ W+ yO0 w0 y# w( ]/ V# U! k2 E$ L
B3 N+ |4 A9 @( ^8 ?. E% s- C
b
! T0 V9 c8 p' r; j: h, rr5 z4 ?0 ~2 g6 D, _6 N! |; @
(D) a7 k# y5 N+ _# E0 O; Y6 {) M2 t0 @" N
! H; _2 V# ~- Z& t) x9 r
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
# ]8 F/ U% G5 ]. s% W) ]' d' [均匀分布，则空间各处的B
& ]; A1 H& Y, N0 M+ g2 K5 L9 Y的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
" G U3 A' `* `; D' n性地如图所示．正确的图是 ［ ］
5 P6 T2 u/ h' v) T& _11. 一质点带有电荷q =×10-10+ m. T7 |$ L, S8 p; d. v
C ，以速度v =×105
! U; u! D0 V( G! r* c3 W0 d6 Km ·s -1* Z, `$ M# s& t e# U
在半径为R =×10-3" Q) w1 a3 k$ k# q
m 的圆周上，作匀速圆周运动．, C, r+ g8 t% V# o* r4 l: {" l/ e2 f
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(3 p% i3 [$ ^( v1 N
( R4 @6 r) _6 `- |* m, H1 g3 W=4×10-7 H ·m -1
: Q# F- n* z# Y- T)% Y5 `0 t% X9 _: a4 `5 s% r
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
* y! C1 {' y9 x( h: m% V关，当圆线圈半径增大时，! Z3 E: C1 b6 g) ]& J4 `; g, k
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
9 W `0 _# @( c) d7 y) F圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
* V( D6 d4 j. E* ?# x: G/ P14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感; f! I+ B( s5 _
强度B 为______________________．
0 {8 f7 G( L0 N: O. }7 e 的电流为__________________________．
5 i3 f+ p. u/ w" @* |( m0 |6 j2 Z( r' p, @5 Z
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
' ^9 X* P: I n! |6 A+ xB
+ |6 m0 l0 Z. ~' w% P??8 M6 z5 a6 k7 [
d
: r6 O8 ~& o) J等! Y' y: Q( Y# f- U* o: m6 y
于：
7 i! a1 [; a2 l% R____________________________________(对环路a! H! L! z* O+ p
; K, O* Q4 Q) L1 E2 n)．! f5 S2 j, I: R3 \; M
___________________________________(对环路b)．# @3 z& |4 Y8 P
____________________________________(对环路c)．
6 J& @4 N' K/ P- ?5 a16.5 f5 x. j9 [" V8 M8 H4 n$ L+ E
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．6 }& |! N! `6 p& }( Q
9 J3 O+ M5 M9 b: h5 F7 r# ?; N! H
19.) ^3 r4 M3 K) m* U7 c. Y
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
5 {9 n$ o6 e j8 g* D6 X& j电磁感应电磁场习题' `4 K/ r9 ~. ]0 G/ [
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将5 t! K. ]* P5 M, m! e
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］# w' I+ }: L1 j, K7 n
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
- |. e7 J+ _& U% O的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?4 l, o* C+ E, c, U
的夹角 N1 S7 c* K; i
=60°
8 ]) V8 o! X2 j8 y时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
! z. f e- _" A& ]7 V; P% D与, Y5 X) I; k: g# w- J$ O* G
线
7 K# z2 h ]1 @/ f圈% R' l( v4 c# H% w. L
面9 W' d" s3 Z7 A! ~" F1 J, m
积
. C: r7 f( C6 a- ]7 B) X2 Q% `1 z成0 R/ K" ^( e$ P0 H
反
* q" T' N/ f5 G& o比
' m% O) S3 P6 U) ^2 C8 d$ _，
" j7 f1 b5 h! B0 l; ^4 [8 Y与
' T& H& K" P: y' X9 @$ `3 i q时1 S) D* w+ t) j& O
间0 C0 G) o6 l$ R! ]3 k
无
; e9 r0 Q- a6 @) y& d/ g8 J关． ［ ］
" y$ y5 L% E! {7 g- c5 N( D + _' D0 Q/ ~( u2 ]
B ?
^6 l7 F$ z) O! {
; K# o' J! e# j. T: Y* ^一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?3 X: j: \% M' n
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
& \6 E9 e$ X2 }3 j5 o" I1 m+ [中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］3 O1 A" M0 S$ h, p2 ~) L' Y
6.( y. X m$ E' B d& I8 I9 T
H 磁极
& n5 b- G6 y0 P7 M" I5 k) [5 B磁极 J1 ~" Q( I$ i: q
条形磁铁
3 @! {. }5 l$ t# V/ K1 sN N S A B E F G/ ?$ K7 E$ r0 h/ r
& P- i# U( m/ n7 k8 G
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时 B- R, c8 Q {6 E0 x0 O
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］1 p7 u5 l; Q4 N. X9 T
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位, h( Q2 d/ Q) p) ^# n" J5 M0 |
是______，用H- G- R$ D% w8 y) }+ r
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．8 W. a/ J( S4 b6 d0 J& A2 m
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________． `- a. h7 O1 @! D) v; i7 I! J6 x0 |
16.% _' e) ~! Q; x- [* E9 O
I
( Y1 X K0 U0 D6 t3 n. U. V1 m* Q2 M9 K0 G! @
1 m
# ]1 [3 j) ]& ^/ u1 H* P# QA B
7 v1 x: W/ v0 ^1 Hv1 Y# b, o2 [8 x5 m. [0 S
?
6 c! T( n% i* Y2 m金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
! {7 O5 @) E( `! M. G# P, ^8 li8 k- X( B0 |8 J) X4 F/ w. i
=____________，电势较高端为______．(ln2 =
- `; a4 ]8 ?1 F* B1 l4 L ; y1 n6 _( z/ c* r9 ^4 e- [
19. B
! _8 q6 ~# K. B7 r5 v" x? b# \4 ^& J5 Y- Z ], h
c) w+ o* y1 P1 p6 ^5 \% v2 N, N
d
3 Q. {4 q7 M/ o# S6 q" |O& ~0 _9 w( V, S8 V2 y9 a
O '
0 Q0 s8 S. y+ i2 Z% dω8 o7 |/ z0 ^( t' V! s
+ ?! b5 t+ p3 _7 _: N: A一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
/ [7 S# q0 }4 @3 N: V" d9 d的方向垂直图面向里． ∠
9 Q$ l9 k* V3 h; b& a- M+ Sbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
1 T1 @6 r: Q1 f/ T1 [# P
, B) L: O& U1 J" U& {参考答案) C; ]% o) Q3 K. v2 l
一、力学答案3 i& J8 t0 X' i( ~1 U0 b% ~* ^
8. 已知：求：解： l/cos 25 R/ `+ A, b4 \# S4 C. R4 q
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分3 j$ S0 |' O+ l L- _% B
θ
+ ^- V6 a, r, W; Gθ$ x' L7 w I8 d- h+ _4 a
cos sin gl 2分& q& j$ L3 r. `" K" _# w! }
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C); A/ [6 K. r* d" ?' c: D; x- h& @
22. 8 rad ·s 1
I, Z! y( f4 T, b3分
4 E3 a7 a6 g7 h: l U% Z: o28.) [% ?2 B3 ]7 @& h2 ~; U
1 T7 S0 H5 ` s, ^; V! U' v
m 1 m , r
3 o( L. ~$ S- Z- v# ^β/ H" @1 y4 N" R2 w6 T& H8 Z
0v P T a" `- I( n1 r" d0 v- w% b3 H
2 }" X# z: e- N6 ]
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分3 H# J( e' A- f: K) K% L
Tr ＝
% l: S' B/ T/ A+ KJ( Z( q8 a, A; b% s
1分
0 D; Y$ x1 n1 p a = m 1gr / ( m 1r + J / r )! W. S) @) N9 b1 T) \. {2 z) |
代入J ＝221mr , a =- i( Y( M0 p, `$ y- z+ e
m
2 R. y$ R! t" z4 U8 Xm g2 ]7 p% b8 _9 o& K% D, t
m 2111+= ms 2
% N/ I! c ^* [. P9 J9 v2分0 L, P% F% v2 r0 q0 u, O& i
∵ v 0－at ＝0
- N8 p3 |# M, v* X6 ?$ R7 P2分
8 |3 P# Z0 u" r7 j6 W∴ t ＝v 0 / a ＝ s5 \, {% I4 r0 X8 ^* j
1分
% g$ E5 W! }4 G% u9 s6 N
. k2 M1 M! [' {. s6 Q1 q% N* b二、静电场答案 1. (C)
+ u) j6 \( ]/ U- _: Q8 C10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
, ~/ T3 N) L$ C s/$ g [- H5 q5 s/ H
( P7 Z! c, S$ {* V: x3分: o! e2 w c9 q8 {& [$ B
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
% |# _. E; j# c2 W1 Z% c=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
, h$ G' Q9 c% ?& w7 K9 S% m; R) y 0 B: D, g1 O- v. C9 T2 c3 S3 U! x" `
()204d d x d L q E -+π=+ h% I' {( o/ f! {# U" C
ε()% S" I; H: Q. X/ V# |' d. S3 @8 c5 Z
2
2 w1 [! x9 |/ c! b! y9 `( K04d x d L L x
6 a* v1 {9 p# m4 h0 jq -+π=ε 2分+ N9 \0 z; x8 n+ u
总场强为 ?+π=L
; o6 t# Z; H3 @ d% W, U. Nx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
- H1 _5 B- m- e: e3 x04ε$ z3 s9 ]3 d! n* M+ D3 \; V9 t7 w X
, h$ b2 {8 z: b/ d B
3分4 Z( M- s9 {1 L* D
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．2 P$ T' J# m1 @1 b5 r8 q$ }" V9 e7 O/ g
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
$ d, m" [" j6 z36.. Y- J6 j4 n/ r3 D- X: P9 Q
)4/(2
1 W6 O3 r6 ~: c9 g) q) E- t1 ^* U1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
7 d. U2 ]$ ?- f) M
4 N+ R; e& C" Q N, f9 I$ x1
% C i* g3 _& M ( o' l! d6 J! B6 x- V
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分" _6 w# ?' [+ ?
1、2两点间电势差
: t# e7 o f% E" L( D?=-2) o+ a& _( z" z) C; j/ J
1$ G; n8 ~5 B! q! q9 B
21d x, |( N: G5 E* j8 ^1 C
E U U x
5 p( j2 E$ b8 X+ W/ d; y1 H' @: O& o V6 j; Q) r6 _$ w3 C5 ]
x
8 l! D) L& V& q. h: j9 x5 F1 Rx d b d d d a d 2d 22
1 k5 Q- c( O: u2 M/2
; v# O* b" `5 A/02& H! x. ]$ c3 `, C
/)2/(0??+-+-+-=εσ
! C4 `' n5 \0 {( y, K- S8 Uεσ4 ~/ v: J9 @: ^" |! W
)(20
: F( q5 V. t0 P( o9 w2 C% L' Fa b -=
+ g" E4 B, A, D/ B) y+ hεσ$ _% ~9 t1 E( V& L5 Z" x9 L! [
3分
- i/ [8 w+ K `" E43.
' i; k e* U( z: t解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则! r. L; P4 t+ Y8 A
导体球电势：! l8 |8 z( p8 [
r
0 Y Q3 ^9 C4 Q! aq U 004επ=
# `) R) |% r s# t' D. d7 O: ^
' A+ Z5 V7 ]1 U" E. z e- D6 I; f2分
7 Y9 u9 u7 O& I) @) X' `内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
9 i; q: q' a4 H: _2
, T& n/ h8 \3 ~$ `, _' V02
' i0 `; h, Y. F) O4R Q επ+4 @3 D8 w! E6 l3 S
2分 二者等电势，即
, h: [& H- [* W( _% Mr q6 _7 D! F2 I% ?4 U7 s
04επ1014R q Q επ-=2
, k2 _, a- t8 S; T2 J( i024R Q επ+
( a& Y9 C2 J V3 U: J* v2分
; t$ n8 Z1 y5 P. Z解得
+ g+ x3 t3 D0 v; Y# x2 m! u, y( Z)()( P: J! _4 F. \% }0 `1 O3 M
(122112r R R Q R Q R r q ++=
/ G- Z+ s& H: _) Y3 v9 J8 }* c23 x. E& {( [, L# ^, F5 O3 a- ^9 f- h. t
分
. U% t; C: p% F9 V& g/ U: N' k- B
8 [2 u& b& k. m9 I三、稳恒磁场答案
% e9 _7 O R: q 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 24 t+ `9 A. n1 [6 H
2分0 l& ?* n3 A, ?
! ]2 f* {- R% V, ?12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 32 r2 a; Q4 }( f* g
分
8 T8 W' i* j, O" _' f7 z14. 4×10-6
9 p6 f; P1 n! T7 b- jT 2分 5 A 2分* P9 V6 F$ ]7 E6 a' @
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分# s" y: p5 Z' ]$ }% m
7 F0 W1 |/ [' @! ]- P$ Q' }5 B16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
4 F" }& b0 j% k* ~4 z, |即∶ 0 B- W# ]7 I2 j- \' ^ W) E
2
$ e ^4 G5 T3 M; V29 P# k) s' ^! x, D
: @ E# b' j1 N2041a m a e v =πε，由此得 0; A- ?& b4 n5 }1 @$ ~/ r" ?! V
02a m e επ=
/ D& H) F5 }+ Q" O6 ]v 2分4 ?' O9 J7 a2 c+ I. Z
②电子单位时间绕原子核的周数即频率6 Q1 k8 z. ]5 H# h
: k/ k: ^0 P6 u00
$ W& o& E" v6 x8 }9 S, l7 B" r0142a m a e
: g: m7 J( w Z% b& h! {4 |a ενππ=
- x/ N, B( @2 }0 ?/ `: W' V1 pπ=
' X& A, w/ B( e- Zv 2分
/ G' f& |/ J. H2 J8 x( R由于电子的运动所形成的圆电流
* K+ R" Q# i9 H/ |/ R
( ?5 K. Q% y4 l- l. [5 A3 y004 K# \" p/ Q8 X' N2 c2 _
2
5 Z c9 D, u. F! }6 I- l1 a) M14a m a e e i ενππ=* E1 @! K. X* p" c m! ^' i
=
, F! y/ a2 n+ O; T因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
" G" J+ P w8 S- }( p2分
5 d2 u4 R1 y, ]# g/ Z4 B③i 在圆心处产生的磁感强度 04 a r5 `# m! r6 V! q( K
02a i+ \2 @; N- V) Q c9 l* R
B μ=% B" }& ~) V1 y' f% _$ F" O$ i
) @" T/ n* J l& J, t. W4 b
02
& t& Y4 s! z6 L& q
% }: E, z5 l( x) n21 B) O6 A. J/ Z6 \1 k
018a m a e εμππ=
% p6 a& p& v0 q其方向垂直纸面向外 2$ v& g: t. j/ g& W
分
: i" x$ o5 z3 v" q$ i" O
( e2 ]; W3 S) h8 d???++
" b; F1 m& [- f. e6 P==R# @1 C2 c3 d! E- K3 l9 }
x R1 J: u3 U; a% B1 y$ n! [4 ^
R x$ q D( F$ C$ t/ N) _2 e
r
. j v$ R1 G$ X; `$ _( S- C8 Ll B r l B S B d d d 21Φ， 2分
. ~" R( ]2 \+ }' q5 Y' dd S = l d r, Q" M# d, O& q+ P1 B; ~% e
/ O( ~. X/ d! t
2+ P# c8 C) l$ c+ Q6 E/ [0 R
012R Ir
5 `5 s2 E+ G3 NB π=( S7 B% U. _8 O" o+ M
μ (导线内)* F7 v9 i V' H, b, Y0 y
2分8 A) x6 w( e) m% c
0 Y) ^; J# ]8 mr- l- l6 f3 K$ M" _
I
9 z( T: S. U6 M2 k% U2 }) m1 MB π=0 F" w) a" x% A* c; l1 N
202μ (导线外)
) J, S0 Q6 ]4 A2分
! `, @0 a! K# d! w 3 L9 L! o" T- q: H9 Q
)(4222. O4 J/ S% g- n a$ }4 |9 C( _
0x R R Il$ c( q% J, N3 ]4 d2 t& C1 n
-π=
+ { C7 {" v% ]8 }1 c. jμΦR R
" b+ w+ b+ B9 K2 k( ox Il
8 `( Q+ l. t. [0 r0 r" d1 N+π
0 P2 F$ y) x, s" r+! V5 m% D# N: C( z3 o
ln& a) E% W( X8 E
20μ 2分2 R: `3 N9 U. r/ a& N
令 d / d x = 0， 得 最大时; B7 `0 G; X0 |, G/ V
R x )15(21
$ W5 N% ~; z$ e0 v-=3 C3 J! ]+ g- E! [' ]$ m7 P5 l( w
% @) }1 U) Y" i0 U1 A. S2分* ]' `$ [ \8 b, @
四、电磁感应 电磁场答案1 F9 w( v; R- r% c6 f% i% L
2. (B)
, U. A/ g+ ~" H R2 D m3. (C)
, y- ~/ Y) W; |3 Y# H m4. (C) 6. (C) T# X1 ~- o1 E, `4 v' u0 R
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3- D& S; V0 V, N, B8 k$ \% u8 ]
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
" b1 G$ O2 H/ {0 i9 T% WV 3分9 k6 |4 t( F8 O+ q6 b
A 端 2分
! R6 p# c% [$ U
2 c9 \" r8 g* B5 X* K" Y" W19. 解： 4. ~" ?: N$ c V8 D$ l
/32/32122a a S ==
+ v9 k G0 t; X4 ct BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
?8 k$ \- i' v
2 B6 y( p& P% ^$ x
/ V7 J* n7 B( W+ j( r
4 U- `* ^- W. |$ g5 n6 ~
/ H( M4 V, D/ e* ~
8 ~2 A0 H' R* m7 n/ n
5 n3 p$ T. Y( h- C7 @: ~