大学物理1期末考试复习原题
% L9 Q" G7 x5 `6 p* Q力学
* ?1 J8 O4 z7 r, {5 V8.& t0 _: t1 X. Y% y8 l' m( Q
B m
: w3 _1 I; G; g1 oA C θ6 O, L9 S4 b$ `) x+ s& n; P
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．, I3 p; R a$ j, L" J1 c
9.
! U! ]6 @( ]8 u/ A W: yθ
1 ?3 @' h: e2 f( N0 Zl. A5 @3 T& ^8 `+ T
m2 `8 z! |2 f( K0 V: W
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
4 J: E# c Q" i' Q/ s0 W(1) 摆线的张力T＝_____________________；- ]' x) @! F! Z! u/ R0 m
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
0 J4 z. \9 M& Z: F$ M& ~12., V4 {! S0 N' e0 p
ω
( h+ C4 C9 _0 } Z- H# J" KP C4 P8 c% U4 D- H6 k
O J3 ?' C! x1 D- l
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为3 N; k% e# S4 x! r8 q( N+ n7 h
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
/ N1 i6 s+ w, W/ B& t13.
' p( v( Z8 L) ?m: S1 x" T2 e% f1 S# y4 W7 _; A* p& r
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将! g* x; q! ]' D2 B" `7 V/ R
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．+ t9 ?" A H4 |* h
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]* m. `. T; V8 @7 x
15.. z6 N8 S% T- ^* u
O
' B+ ~ F1 M. j* k0 B! \/ sM* |5 v$ Y4 J/ t
m m6 i/ X$ A4 D: X9 ?2 O
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
+ x3 ]: `; I: M5 t- w' A& L(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）2 Y2 {' n! ~& S/ l
16. A7 o. L+ J4 j; A1 Y3 L% D
M. Z# ]' |5 b' n. Z: d
B
+ v6 {: A$ j7 w+ X) T* H) aF( w# ?3 {4 f* O% s
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
- B+ \9 W* S7 j) P% ?4 d: _(A) A ＝B． (B) A＞B．$ u* b7 B4 E. u( x" c' P0 ]
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
" V( f5 ?- I8 h C$ g18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
: R9 J2 D* k5 U9 W) \% P/ o2 O: g- D& A(A) J A＞J B (B) J A＜J B．1 m; q! V, x8 i1 [$ I; m H
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．0 J6 N0 A% ? i+ o ^. V6 t y0 O
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝3 t3 {1 T/ H! j
__________________________．; s. {. R( O+ F% P. i# t
28.
. G* W3 s" x* Q) Q: @: e0 x& G8 k4 ]8 Q; \7 N
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
8 H# K* Q) i0 B: I" w' a! n定轴转动，对轴的转动惯量J＝
- F/ i5 ], R( y2: f: m4 {9 Y% z/ r7 A
2- {4 f3 i9 K% ]6 ^1 r$ U
1
8 k) A- O! z+ z: D& bmr3 W% l) H* Q: O, U
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，; a, v* Q/ d# `0 ?: C7 ^
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
" U( z* c) k" K: f- u' D0 g 静电学% K' C: @4 }+ {* I
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：7 D8 V6 }. B [+ e% z% y0 L
O
/ x7 c) C+ U; T) T' lR 1# ]! \& ?* A9 ?7 g, M8 i, P
R 2, |* y5 h, X& }" v# R
P" S# J5 A1 y1 t9 }- p
r
0 [- c- N" Y8 H: V8 J+ {Q
- M o- I% }; i: l9 O* h(A) E ＝
! z' ?$ ^5 F7 ~, X- a( ? b% ]) c$ ~2/ A3 l5 N9 J) i
04r Q επ，U ＝r Q
0 ^% O! p( ~9 s: `7 e% Z# J04επ．2 g+ r U; S* O7 C0 N9 \
(B) E ＝/ u, [4 r- k( ]6 s4 a
2" u" i3 d* F8 K. c0 Q
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
# @. j, X. b4 Y& e11410ε． (C) E ＝
9 K6 C. @: { @' t2 u K/ H$ `28 j# d( N: ?' \2 G6 b& A
04r Q
, ?- U- H$ L* [' A$ Z5 R7 O8 rεπ，U ＝
6 |1 e8 I. `7 F6 N* M?
' A6 x$ L' ]) S; y% m y7 ]??? ??-π20
* ^3 G/ A# u% b5 |' S3 L114R r Q ε．/ t4 j4 K: ~% [4 u
(D) E ＝0，U ＝204R Q
, G( A- t; C: s* `/ S' R3 B# Wεπ． ［ ］
5 Z% ]# p& g5 i: |6 o9 a10.
Q( P. I: t' ^7 ?O E$ x& P1 }, v/ O2 b9 l, C9 @8 g
r
7 p, Y) A# k2 e* l HE /1∝ r9 b1 i; Y( O: B
R
# H D+ t) q$ O. M图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
& u( @1 U; t! D s* {14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
8 j; }( O1 }7 w# d．若规定无穷远处
: Z# f& O: y" T/ f8 O为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．' u) O6 t; i' H6 z* W1 M$ w
5 b) d# z) o9 f% T
17.
* `* }2 p4 m8 X9 F% m9 i( t& f& t: c y3 s% u4 {! t1 ]) S1 p
L
3 G, G# S/ `% Q+ cq
: S6 w/ r8 w& D; z * S( T9 z) e% H
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
5 A4 ^6 ]2 e- @! n# A2 ~/ @" e. W , C) ~% E& }: R6 R: ]* [
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的. f. U, v8 s1 b. E, R
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
$ T1 t: h2 Q+ g( q& Q- ~0 R为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．, Z) s8 F' ]/ _% v/ }
(C) 高斯面的D ?
+ p/ M2 X8 l: {& u. l/ H$ E- u/ u通量仅与面内自由电荷有关．
' h! m" r' R S(D) 以上说法都不正确． ( )
; ^, U4 g5 A- z. {. g 32.
+ v! f: D- i/ l- M" q; Rq
, W& U7 ?5 F3 jq
) K& O$ s( k9 t* _" |9 B5 n/ JR 1R 2
' K& b5 K* f* f: t + c' f4 [4 ~& l0 @6 v" M2 c
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为7 t8 m! y' g) ]4 l" ~( J' D3 S, p. H6 F
(A) 104R q( I9 o0 H+ ]9 D7 z9 F0 l9 v
επ ． (B) 204R q* {2 r4 g; a6 T
επ ．& e2 U7 Z- r1 V: ?0 O
(C) 102R q
2 ]7 m& x- ~0 o8 G2 N) yεπ . (D) 20R q1 z+ v' i! c. u! _9 X
ε2π ． ［ ］& ?7 A4 M" m, x5 e" ^
35., a: {* R9 Z: p& h& }
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)- _( }6 h2 s% ?, P6 b4 s! Z+ L5 m
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
. Y) N1 ?6 h6 ^0 ?) \- y. N0 h为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．2 ~2 ~( Q3 V, ]- @" D- [. y
6 F0 _: m. k+ _. z) I" w1 V38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105# q& \+ b+ r# \5 J8 i/ }
8 M9 r# g0 L4 M+ U' p) }. Xm 的导体球，则地球表面的电荷
5 P5 Z0 M( Y% P; @ 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
( j3 j4 E. y4 ~: {3 C5 a$ {# F) y41. 12
g& g& F+ ]( O) a; A6 ~ : x9 Z. \! ?5 D. g5 u
d
3 M& p, V, u: Ka b1 a" m% n5 c0 L2 R" Q, s
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
: s5 H+ @) W4 y+ K. H4 O0 S 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
5 S1 |3 M( U! X球的电势．(
, E0 Q9 J+ f: f* a9 f$ g F2
/ a+ H6 X4 v# J0 n2/C( m# Q, V, o1 v1 m+ U7 ]
m
4 G8 Q" F! D2 v v8 tN
0 O8 M1 w0 O& Y {4 K# n10% J1 F( G+ \7 r8 b, V' m( V. h' B
9
1 ]9 ^9 `8 k: B4
) l& d( {% o$ p. I10 w' G; B$ q; @4 ^9 F7 V$ C: t2 R
9
* ]8 `; R' Q$ x
) x2 i. F. |7 i4 @?
" U6 F# ]5 z5 J?0 {. U8 ]( K( x+ T; ~9 ~1 K
=
0 @% [3 d: N- m* N, j% zπε)
: D! o! N( o( V8 L2 ^# w0 }9 S0 O7 u! k# p
43.: h( S" Z( h* Q
$ n) w" u$ R. L* [5 t+ A2 }
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
; ]8 w0 w2 O" N; ^( Y9 b 5 [9 _6 h6 w7 A, y7 V: r2 @% ?
稳恒磁场习题
$ t: a6 U# z1 [" ]" Y1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为% ]; x) ?' v. C- U5 X* H$ `# Q
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
3 g- O9 U: c1 ?: ?" }
6 W8 @ A7 O6 F* u! ^! s2.8 W2 _8 {2 p2 p# y" o) J& E8 Q
0 b3 I Y9 b8 M5 r
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
L8 M6 O5 L4 K. t. Y. Dl
2 g; X2 a8 D% q; Y. Q( {. t& O% CI π220μ．7 f K* e# p5 h+ D
(C)
6 ?+ {/ Z' e& p( tl7 {) l' u8 m1 `* A2 e
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
$ d" {' h- Y# y5 T9 Y9 T; P Y6 S3 F( f* ?0 y/ X
. f" U3 O9 ~4 z4 w3 d9 M& y+ ~2 o& g2 a6 l. R" Y
3.5 ~+ ^( |5 w' S/ g8 w/ c
: h" ?4 m! d* Z9 e& c6 ~/ `& G( I- }3 [
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．' q9 }6 A; m3 @! @6 ?) V
3 Q- q) P: m; A, j/ a& u
a3 }: ?) z2 P4 |9 k6 _3 ?
O B
) q# O2 N c5 G, i8 `. gb0 w' Y. \& c0 q- g; r- k5 j" S
r0 w9 a- v) ^' I* x
(A) O/ j; i$ O: w1 a! Q" f
B5 P' J8 ]& y% {5 x4 t+ E
b0 z3 Z- K& X9 t1 d% c/ E- K; A- ~' V
r
[5 F3 v- S; H; t1 }(C) a
' H, ~/ \8 w& p* @3 G$ z$ sO B
9 p' S$ F% U( C/ W' y' T$ w [# x+ `b
3 _! L9 @9 U# @, q9 R5 `7 Cr
5 W2 i4 ]+ y5 c$ w$ h(B) a+ U' M7 m3 z7 @5 z1 S
O
+ `& t& I3 y# {8 U0 _. WB
; `8 j7 l; R) E3 z6 ab) w* H5 K2 N& |
r
" s2 p* m- S* P6 G! K(D) a# X. `2 f% k; f" v: b, V
1 s" i- f/ ?" }7 E0 ^3 l3 r- k" y4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上( l: F. b: a- o
均匀分布，则空间各处的B
6 p; a4 t' r& D% O3 v$ @的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
6 U* w2 Z2 Z1 X1 `- d性地如图所示．正确的图是 ［ ］6 n2 y: s5 z3 y' f; I
11. 一质点带有电荷q =×10-10+ Y9 M8 ]8 L) c* R9 \
C ，以速度v =×105
" M. C- \( m1 ^, ?m ·s -1* D4 m% B9 d3 t6 T9 `% _
在半径为R =×10-3 d, d5 D7 r2 [' O+ H
m 的圆周上，作匀速圆周运动．7 e. V, b1 \. B, `. m# {. Z9 x
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
5 m0 j- ~% k% v, j5 C
' q1 Z1 N' F6 f5 K/ O7 S7 M8 D=4×10-7 H ·m -15 S, g7 `5 m* G) _3 |$ `8 X; E
)
6 E1 w6 Z- m5 V" N" O) \12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
5 I7 O! O0 K) v- b/ f6 B关，当圆线圈半径增大时，
. K5 H1 P' i ^0 I$ W(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）, }# Y( z9 u& f) d
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
3 }7 D$ a# n2 f" r' k% C; Q14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感5 p# l0 {' s$ U
强度B 为______________________．
4 w- R4 u2 W1 \+ K6 Q: y8 ]' q 的电流为__________________________．
* }, q1 n7 N9 Y3 C# o0 s# j9 D( P4 |2 T" `, f
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l; c, A& O5 [$ |2 L3 z) Y7 J
B( s4 H* C! c# z; z+ d9 h
??
) a0 h" ^4 c; b5 b; O* Wd
6 t$ T2 W# s" L5 W9 w* L# t- h等
* Q3 [* ]. D) V2 d4 A于：0 r$ {4 l7 A8 j) x: |& o( c- [6 J
____________________________________(对环路a
6 a6 Y( a* ~* w |1 D/ r; d& L9 m3 N2 M7 L1 X
)．+ v$ V4 E" Z# D( E
___________________________________(对环路b)．4 T, f; _% |6 J9 d
____________________________________(对环路c)．- z2 Z$ f% y0 c! M' i
16.) n9 t+ G3 O3 E s
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．. d* v& n# u1 q, Q" }9 o, |6 v
+ g5 k8 P9 U) q9 l! d" j19.
4 Y4 m( i6 y. X" O& h: \ j一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．6 u8 c( p @* `; f) \
电磁感应电磁场习题
/ _( P8 b5 i- z6 o% i( \2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 A& s2 w$ f7 V5 @
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］" l1 h. q1 o* v, S+ ]9 O
3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
) b* {$ d* s0 u0 c4 }. j的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?, U; E1 M! v, E4 t
的夹角
( l: W! s6 i/ }3 C- j1 M3 d* D=60°
) |$ `1 Y4 K# `. m0 V时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
3 k( @0 `1 C1 p6 r& S5 ~- L3 G* E与
5 b% v1 J1 A* H9 K4 o, I线& ?0 I2 S3 h* x' N/ [; p2 h
圈
( r8 T, l, t3 o面
: Z! f: x! s1 X9 g& m) F9 i/ @积' S6 c1 G8 d4 j. u- H. ?( J8 c
成
* M3 b! A! J6 g1 x9 y$ U反+ J/ {- e3 u" t, m, D. g! k7 F1 F- h( v
比
0 X: j7 `5 C! s. D，
% C8 `8 ?+ p: E与
8 Z) |* \5 T( }4 q2 C9 ?时; a5 y9 ~' ]7 E
间
; @: f5 l1 C/ \& b1 G- E无
0 I8 S# w! ]# `+ W0 ]0 i关． ［ ］8 D2 f* F6 U- Y9 z8 U
, @, c; f) s5 c. F# w l' W
B ?
$ f" _7 y1 u. F: d' I& c Z
0 W/ z. q' Z; u1 U6 b一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?) @) n) w& U8 R1 q
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环' P& e# F. s# R, O! V( q
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］9 H4 z: ^1 o2 {5 h. S1 g: i8 b
6.
# [; b4 O3 T, d1 N, n- e5 |H 磁极& ^9 @4 W. s! B. A+ d
磁极
7 R9 `) Y1 n; w! P3 M" ^/ u条形磁铁' z6 p8 ]0 n1 @( {' F# t$ f* {
N N S A B E F G
5 p/ j- B' |' S8 p. f $ ` V& i" p. _+ C- S7 b$ U
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
* N: o# k) V" R6 T (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］5 M: Y8 W4 I, p: v# q+ Y
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位1 g% L; Q0 \2 ]/ A+ K( B" B
是______，用H
) `5 a- ?+ B) X; v6 zB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．) x7 G+ z7 E5 b7 i8 u
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．8 Q9 V, n& f: A1 a" s( f$ _
16.
" I0 w& E' ~8 U4 N' ~* n. yI4 U5 C8 _. B9 l
1 m2 ]8 C. U! K9 W; u3 R' w2 S: _2 d
1 m* O; S3 M5 d3 F( H3 B8 ^& I" B* O
A B
2 x$ d8 u4 @' e! ^: ?1 c- Z) @6 Hv
% \( B: e# L+ q3 @$ F7 q?
' K- y+ N! V/ ~+ J/ {& C金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势+ z, h& U6 p. w' N3 e
i: m0 \' w l0 T! a; ?7 m0 S
=____________，电势较高端为______．(ln2 =8 p1 z1 S* b- j$ R. N* _1 [9 ]
) }# S, Q& Y/ H P- D3 o19. B3 ^2 n8 z! j2 r }% D3 J2 {
? b$ s6 C, i) G; A7 u+ D
c4 z0 j. _, M5 j- d
d
P6 N& U, q7 ZO
3 T; Z: E/ t5 e4 E0 r% _, FO '9 T# ~1 E F( ?# {' _/ ]
ω" h3 j. v. b+ B* L1 k+ A( `
/ _; ]4 c3 ^( B, e一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
: {5 k) o- A: h+ Q的方向垂直图面向里． ∠
3 T, ]' I5 Q1 c! [" {: N* Cbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
0 P0 U% v G% _' S( r# f" X . e) i* W) f s6 Q1 ^
参考答案
" v+ k1 o; {; D0 L一、力学答案# b+ L+ u( D; k* I. {3 Q
8. 已知：求：解： l/cos 2
" B s, |% ^0 ?) zθ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
, p. g) X4 W2 h/ W% qθ
" r$ H: e; D, \: x2 Z; Aθ
+ g) R- i+ A/ u; Lcos sin gl 2分) S% I; a0 c7 a! l
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
) f, Q9 V8 { Q% [! T( ?22. 8 rad ·s 1
+ F) {# e9 B s/ {- O: x& h3分
+ t# q2 ~. h2 `7 h' j28.
8 G* k/ i& [- @) \+ B- M9 n- D 3 i8 {) n, ~/ m6 S
m 1 m , r
, j6 K0 l1 Z7 H5 sβ' t. I, H+ e" K$ @) |; E5 T
0v P T a, r# M! E& Z2 `& r% Y. ~1 q# ?0 K
4 ?) k* O' s- ]6 w解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
/ ^; p4 U$ w$ \Tr ＝% U0 z# ^0 B. s. M3 N3 W
J! h9 L) q/ A7 r; s6 u2 p
1分
' x5 ^% O: Q* H7 c7 X u8 R a = m 1gr / ( m 1r + J / r )1 f: N% I* Y* h; d
代入J ＝221mr , a =& I1 J3 X% E; S. N
m& ]) U% b7 p! b' C0 l" q n9 o H
m g$ A8 _5 ]4 D- l' [
m 2111+= ms 2
4 `5 T4 c* N/ Y9 ]9 v7 X/ P2分6 f7 [7 ]7 @9 t6 L8 N
∵ v 0－at ＝0
9 T% x: G1 {9 ~. D) J( i2分9 I1 Q4 t4 l" [/ S1 ^) G: G
∴ t ＝v 0 / a ＝ s7 E/ b1 j# w" e: z3 C1 u" @
1分
; Q+ \, y9 g: s$ j$ G# ^ $ Y9 o! `+ s7 u9 Y
二、静电场答案 1. (C)$ W8 e" w) K' O+ d! y
10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R! z8 E7 |' c# u$ e
/" ^) J/ g3 e6 r/ h e
- J% n0 N( X' e8 b# a
3分9 @2 E( Y' M. h; [. p" K) F( }
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
- f, y8 L3 E! {' m' w=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
$ k7 J! s( ~, \1 Q' u
# E9 m+ Z2 e' f1 u. j0 @()204d d x d L q E -+π=
$ T6 _4 B C* z0 M! |ε()! P7 a9 O- b- [ }# l
2( N: _6 s4 A; d; Y
04d x d L L x
% E0 R% R% U9 z$ w8 n" m, Iq -+π=ε 2分& M5 Z/ O. D$ h" R1 Q
总场强为 ?+π=L5 O/ l. u) K/ g# q! E8 T9 ?9 Z
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
, Z0 A$ n- b B7 l" Z0 K6 l! H04ε$ r/ f, W2 e% r# q* |- \- r, H p
( L3 P, I f& X7 o) q, a3分
. e# a3 ~6 N ~方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
1 j9 A- T, {8 ^( W28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
; d. K7 u$ S' l8 t' ]36.4 }% T; @2 k" z4 l3 g+ O/ y5 M6 C
)4/(2
" s$ O; t- g; c1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：& x5 U% R9 s$ P: {, ~) \
5 A- e' }" N Z! p4 _
12 s) Y0 C: c' M! X) |
) ]7 w, D$ R: `
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
3 q& {7 |$ K3 z% e/ M1、2两点间电势差7 c& U# U5 R4 t" y
?=-21 C: z- t- [" M) ^1 R
1
. ^6 F" w6 l, |1 |, z/ E+ K21d x- d; u* Z6 _* `& A8 F/ g3 j
E U U x4 I* t2 E; Q% h7 h1 e& n) k! z
) R5 k) @9 F% K4 o o% Ex
3 ?1 \3 @3 T$ ?x d b d d d a d 2d 228 O6 F0 Z& K1 M1 R
/2. Z. e: q3 N" L- N m( A3 b
/02. B9 F7 l# S0 e; [, ]' Z
/)2/(0??+-+-+-=εσ# e/ _! y' K( u: a0 A# r9 [7 t
εσ! k' ~# R7 \" \+ D$ U1 \
)(20
, s" r& ]4 t" N$ Ha b -=! ?: P& P: D' M9 \4 A7 a5 l5 V) h6 f
εσ" l4 t: e7 d- i9 w% Y4 a
3分9 T! H# Y/ J6 H5 I6 H4 [3 U
43.
, f+ a1 }' q6 b! [, B解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
1 V) }# P, ?' G" K; l) f/ b5 H [导体球电势：
9 x' ~* z$ ]0 G. ?& ar
* C5 `2 ]% }* S# H2 h( Kq U 004επ=
5 _0 F( y% a/ ~. A9 f; m " ?! y* E7 s+ T( R7 Y4 l* Y
2分
) Z( z+ d" g! V/ r* N; D内球壳电势： 10114R q Q U επ-=. n5 g$ H* h/ {5 A
2. l* n( R0 m/ A. U; a
02' D/ {. U3 o' J! {
4R Q επ+
) u8 ^. @' Y6 B* P) Q2分 二者等电势，即+ [9 C7 V) E4 I. u+ |0 Y
r q
; Y1 D: ~7 \1 z: w04επ1014R q Q επ-=2+ P3 M3 m3 K, O7 J$ [; t
024R Q επ+4 V9 V- e( G# S4 j7 ]
2分
3 n2 `5 N3 L K% c1 }解得
( A& c9 ~8 u; j! K& g6 s)()
8 `8 c- G: R% w(122112r R R Q R Q R r q ++=& J- b; s b1 K, z
2- g4 A4 m' V1 D
分0 ~. \3 ~$ Z4 s2 {. K# G1 V* [9 y5 P
3 A( Q2 c/ ]# [, \' E+ I6 A, [三、稳恒磁场答案
( L0 L6 u Y0 A6 h! v* J 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 29 `! b) F- H8 `! |1 s! e
2分
4 ~4 \8 z: c& V2 @3 R. Q5 t% f: C/ g & E$ L4 b& \' y
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3+ C5 d$ o- o X' ?4 K5 n
分
. d- ]0 U' S9 O2 C/ z! ]5 H( ~' C14. 4×10-6: ]& L. d1 z/ j" p0 e) h
T 2分 5 A 2分
- B- T, M" o3 h9 \/ n15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分1 H) J8 n3 Z* `' ` I$ n' ]
4 S/ ~, i/ s8 c) b& C9 q16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
% ~0 k2 C' R, \% L# _( l即∶ 0: _! s$ k; }7 e1 }+ }1 S" q" u8 ]
2: v' ~/ L1 M2 Y2 N3 `% K4 y8 V$ \- o
24 o+ }' B9 k7 ~5 X6 v& L w5 C
) N) ]* R: b9 }1 G
2041a m a e v =πε，由此得 0% M9 @! ], }- j. K/ V- a h
02a m e επ=7 V7 s! r1 {% k% S; C
v 2分) q ?) ~2 `+ t) I. j
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
. K) L( ~- {5 O* W' C6 n+ D0 E , D$ H6 @* f0 y7 x
00
2 U3 A0 F' S; m i) A5 y" V7 ?9 k0142a m a e
6 ~7 e" f. m; G( }, }, _a ενππ=, d J1 L( {9 u& m1 o% b9 O$ o
π=
" o/ E( d: l3 t, H, P8 Mv 2分
0 p0 Y0 Q* q( i由于电子的运动所形成的圆电流
1 L0 y d+ u. P- h" r, F
" F, p! @" {- l* K00
4 z3 y: X! w# f7 f L2
. A+ r |* x0 e9 w- R0 T1 u" C# f: U& S14a m a e e i ενππ=
! A) g) |& p! j Y8 }- C/ x=
$ F6 A4 J* ^8 }# Y* I7 M1 C因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
. m: f: I3 g& n! q; }2 {2分
7 z& [& r9 ?( X" S( D③i 在圆心处产生的磁感强度 0
" s" d6 K: v. D* ^( V, [: f02a i
* O2 Q6 y5 k# M- KB μ=* s2 y* Q4 T2 [1 g- b% e! `
) u, d8 \) w9 V) C5 n* z" u
02
N; Y8 ` @4 `3 C' n4 h6 G
5 F; q( f, e+ W2 @% P2 U/ X7 D2+ i$ }# ?# [( M9 y
018a m a e εμππ=# G3 D" [8 b6 S, V4 B; k8 z7 R/ f5 \- `
其方向垂直纸面向外 2
2 R, }. q+ P5 C" X& B' t1 b& m* h分
( c$ r. e: ~: m* x+ g ( H. F: Y0 X3 _ u' U/ X2 ~
???++
# ~; n' k/ w1 ^; \==R, V6 l: B. b7 W7 E& K- t, F1 e
x R* z0 n$ V3 X6 A
R x" h' Q! K9 U- E* e' h
r) q# k* f. |3 o
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分/ C$ o5 r2 R- l' f: a+ i
d S = l d r% q6 |. u$ F% s9 d
4 ^! m7 ^6 e' @1 H; k
2
4 }7 W6 g% U! p! {% |% t012R Ir1 f F3 T* F( g7 n& h( N
B π=# q3 k$ B* V* M9 y
μ (导线内)
) M* l' I1 Y8 B2 R2分
' }* I* G+ ~% H, ^
1 K; U' n( q, o& L! Ir
6 U7 Y* d: z2 [' D, E" FI3 L! n1 ~# e' `, E: A) c$ k' I0 y+ T
B π=
" {5 M6 l8 \- _1 l0 T202μ (导线外): F3 X. U4 f6 N& u/ Z! o
2分! T c. ^5 r: i; Y! H
2 j8 I+ B% M1 o- {/ S- c4 h)(4222" X7 C' C) C) V; T* D8 e9 o Z
0x R R Il& k/ ^4 ] _$ d5 }5 ~5 U5 ~3 A" d/ W
-π=
4 ?) R7 \4 f! o+ [* ], oμΦR R
; @) p! G; j! A: Mx Il0 A% q |: G) S! Q# f. E: `
+π( L0 z: y: b' J7 _2 E2 M1 r7 P% B
+$ x: K: Z/ Y8 L" w& `% _
ln
) `, d- T7 U' p* w1 n5 J20μ 2分" x7 c0 _, q) g3 c
令 d / d x = 0， 得 最大时9 x4 u5 Q& @8 \: b. @
R x )15(21
0 P) s6 i& t9 n-=
3 K8 f8 `! d0 p2 A
; b$ L9 c- ?1 }" e4 y, U8 i2分
2 a) `1 O1 N. g+ J5 @% W, G四、电磁感应 电磁场答案$ M6 P: t3 e$ ~% B+ [
2. (B)$ h3 n! a0 W5 }7 S$ l
3. (C)2 c" k3 B& K0 C' E) C0 K
4. (C) 6. (C)+ B2 |: E% d7 t$ E% y9 `
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3+ t# ?5 {' |) x% E6 [( ~
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
! g S% z% [+ e: V; n1 fV 3分/ M6 k7 o6 }* C6 O
A 端 2分: P1 {$ T; Y# f: U4 P/ ~
6 p7 K3 {6 J: l6 y( I
19. 解： 4! s, d: A- [& r9 t( U! Y
/32/32122a a S ==5 R7 L# b% o- u
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
9 g* k4 T6 H" ^7 \8 ^9 U7 z+ {
5 f1 `0 @ F4 k* i# ]
# T1 Q; z: M P8 K) A c! i
5 O/ V0 G' R% P4 J/ e
8 B! V, M0 ~- o8 k. K5 t
- l) V% G- c& T9 N
% U/ M( K7 C. {3 h0 i7 f; P1 M
1 c$ ]) T2 {5 g2 Q; s. L5 O