大学物理1期末考试复习原题
0 P3 k' \# A" I+ ]8 Q力学8 \7 y/ A# v5 ]6 G: L6 E* ?
8.
! r7 r& [+ e u. l' @: QB m
& R5 m- b/ T8 Q& t2 VA C θ+ `. [! Z+ P! E7 G0 n
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________． T1 a4 t* r l6 X+ J
9.7 d; f2 `' Z7 U B! z* Q: T; @8 g
θ
- r- _% q% A1 pl' y9 V. m% j% Y& r# G+ B
m1 F0 c5 Z; v2 ^6 z" \/ h
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则 P! J3 v' N% d$ e a1 u; R
(1) 摆线的张力T＝_____________________；- T: K8 L6 X, H8 O
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．9 o( V3 t# x) j0 T: P4 x
12.
% Z! H& T7 v4 |0 L0 [1 T1 oω
+ S4 }/ F+ P% l* c" N# ^( LP C
" |/ x7 x# P% ^5 x+ T3 uO3 x! x- F7 {0 U# T
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
4 [ F6 y/ H2 n, x (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
# Q' S$ |( O" @13.4 u! c6 ~) W4 K! R; @. s* ?
m
$ }0 h' z3 r9 }! H; x质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
; F% ^* m/ C, l( Q! {(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
0 j1 B8 p; k" q' s% H3 Y% ?(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]9 b9 x0 E0 v) [: u
15.0 a$ q. \0 m% N$ j
O! I4 P8 w% k& j% d# c
M
/ m l: q" o& b% x) n. F7 Tm m. T6 @* \' _/ b( u
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度7 K+ }9 S- R. {
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
% |" t8 i/ [3 P" v- c, D; Y& L" _ 16. A# B0 X3 C5 t3 |- j) x2 L8 H
M
0 q- V t/ {2 Z- BB" t. M( {5 s' z' t
F. ?+ Y# Q! u9 R% B
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
$ W K3 c& g( w: s1 r( F. ](A) A ＝B． (B) A＞B．
' L! u% D* ]# r3 \( T! i8 X0 S(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
! l+ P- K- r2 [" r. ~18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
( S6 V: q7 |/ k( u& n+ ~(A) J A＞J B (B) J A＜J B．# J8 K5 k5 x( R n# t" x4 ] ~
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
9 Y+ l+ y% x# C5 X) \5 j22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
3 A1 d2 c% e1 A5 i, j' G__________________________．
) x5 v1 B" g d/ A& f2 M 28., o6 K- {; B2 o- U f
, M) G7 S- i" d7 u8 K' T
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固9 n2 `2 o; Q% d# z$ y
定轴转动，对轴的转动惯量J＝3 \% N( V% k7 A, p( X
2) q2 v5 x8 U. _( K8 g/ X
28 A' N/ P+ N+ H
1 V8 B' l% o% n! n+ f4 i2 x
mr+ e( ]" d, ?( @
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，- [4 B( X) v6 K) J0 b3 N% T
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
7 L: d/ Y3 U4 \ b) @" j$ N: A' y 静电学5 s: ]# `% B3 r0 c
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：! z! m3 i: K. U
O* s2 A" e" N* }) e, m
R 1. ?" `( H; Y1 z* g! F
R 2
2 |( E. N/ k; f3 q4 H: U2 Q4 W( vP) Y. H2 S: ]! z2 E+ Z
r
- n# S; @3 j" MQ
& R- P7 D; F8 l5 E(A) E ＝
) c" x% z$ {9 k2 z2 z+ O2* Z; {5 j( R, G
04r Q επ，U ＝r Q/ J+ ^0 _0 q& a7 Z5 A6 y6 R
04επ．
( B5 l! s( q# {5 C! z1 g(B) E ＝8 g# a1 g( K- ]% ?
2
* ?6 H) N4 A0 U) V* i% u04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
) L+ R/ w% u+ a2 p: X$ I8 ?$ q3 V0 ~11410ε． (C) E ＝% a* b/ B8 ^# Z
2
8 U, Q) F, G A04r Q N/ {- P1 r ^2 [- `% @
επ，U ＝) M* S, H, S9 B' o, h3 e; z
?
% |- ^. v: F: W U" R??? ??-π20* V- f/ B0 w( ?
114R r Q ε．7 }4 X' j# a$ o. F
(D) E ＝0，U ＝204R Q
+ d# G( A8 @) f' b( i5 c" Dεπ． ［ ］
8 ^8 H: p( J) D5 V! w1 C2 C* f10.
0 G6 k: Q4 Y. iO E, Y' f0 a1 a0 N, S7 B5 A
r
, H6 j6 {, L+ N G9 b: k' [6 z7 x% s+ ZE /1∝ r
$ I8 |3 m" I0 j1 H, t1 j; N' [ aR( b" u) P6 v1 w7 O5 K$ x4 v# m
图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．& A: E3 A+ Q P
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
7 \9 W/ Z8 X$ O0 r．若规定无穷远处
/ C$ `/ O( @' a9 o& o为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
4 g! L' y! x% i, |! C" g8 h6 n8 O& A
7 F$ \# y7 n2 N; e3 Z17.4 I3 J. `; ~& o6 y8 c
7 i5 \5 d* N& c( K% z, c2 DL
. E8 t& ~4 @# zq" ^# I. u0 B7 q: H# M& V
% t8 P7 \. \1 }- a1 O$ X
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
( {9 j, P, I' D) `3 Y ?) J
, t& c \1 R. A1 i- _" Y28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
9 z' ~' r2 _8 E6 k(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?" M" Z2 w: }9 o& P3 n& |
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．+ S" N- B" a8 N/ p5 q2 C6 l( Y
(C) 高斯面的D ?1 d/ E- a4 k6 @) O6 u
通量仅与面内自由电荷有关．0 u1 t' u1 M; z" t" o' |8 H
(D) 以上说法都不正确． ( )0 a: o R* g' }- P* K: B+ L
32.: p: H" ^4 s: e9 i9 }/ v
q/ t( X% S: v( D; g, e/ ?
q
, Z- y% h/ N7 R% n6 k+ iR 1R 2! ^( ^3 e% F$ t1 s! h5 k8 m
$ j Z2 e5 a; q8 x; O+ x一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为9 z. e* R/ ^4 ~1 n. v
(A) 104R q
# z( B' N$ a! P/ N) g* {επ ． (B) 204R q& F2 s( i0 B) v( m) Y d% z: G
επ ．8 L/ \% v4 L5 G* y9 D5 d0 D! o% }' f* o
(C) 102R q
7 D& O( U2 ^7 `6 E( Iεπ . (D) 20R q/ J4 ~% m# C4 `+ Z
ε2π ． ［ ］& y; o' F1 A/ u3 S' l$ Z
35.
. d& p9 M' D, V) A. U, y* m如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
$ j+ [8 [: @7 P' ?5 ]0 F/ `36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷2 ]6 [ y3 C7 T% D0 Y9 k- K% ]
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
+ H( ^) z( g- M! x
0 P, |) v7 q U0 x6 b2 N38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105) r4 E! W& }; f! I9 O' C5 _
4 n- v% f1 E8 Z8 \' D2 p) H0 wm 的导体球，则地球表面的电荷+ M( I6 D- g7 C$ {9 Q5 O
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
2 z% {$ W6 g/ b8 h4 `41. 12
4 u% P& @8 v1 ? & A3 Q: B5 r* l5 [8 l1 ?- [
d# l; y: }+ w; L3 `
a b
/ `: [$ D0 J3 L0 `厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．8 z* o% Z6 h* V5 Q' c7 ]$ k
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每& {# l5 ^( U0 u$ p7 v' j0 e( g' V1 s
球的电势．(
: C1 S* }$ D( K8 Q2
2 e$ h; f" ]- o2/C
5 q \6 K( S0 p5 v" z% nm
$ V9 {1 R/ r" SN; o, a% {" A0 C8 |1 e8 E
10/ c+ b6 u6 X' B8 t
9
' m; b* c( K7 C% c( s# O4
5 M& {9 G- p& P5 e5 P% e- b10 ^! l+ P5 w# X$ H, H
9
( u4 S# h3 R# n* {2 V
- F: p" {) a2 `/ X/ A! B' W: I, t! g?
|9 a8 t7 Y! B, _9 S8 \?
3 Z) H3 S* ?, H, L* V=
+ m2 N5 G7 n/ n! @πε)
2 `& v9 G/ K- n& V. ^" ], n/ {
2 z) ~+ P9 d! i; l9 v4 l8 {0 ~43.* X3 Q {! I# P2 P) P4 ^
) j: D. q- G/ [& G2 m" H半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．& r6 M3 v1 h3 P" Y |1 y& C
7 Q# s1 q U: v/ B0 d9 c稳恒磁场习题& @; ?) ^5 i6 P T K
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
. c: U1 B0 v0 I9 M# S1 u7 t(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］8 K$ j% M4 I0 l" z( J. F
0 g4 R! P5 s) x& K/ ]
2.8 I# T/ d& D9 s3 p: o" _
! K5 |! S& A4 B8 w" W边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
* y2 W6 G8 ]8 I; P" ~l
q5 M* @" v! o; k/ Z0 tI π220μ．
' J5 H5 _9 a$ i& h(C)
; a0 T( P4 }+ o" K' Ul1 D' x. C5 @9 `2 Q* E
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］. T+ i6 ?8 z- H4 b* Z: E
* h3 o" U" Z5 U. u. g
& x5 p- E5 Z5 }3 H1 S+ |) ~$ { ]0 g5 |. o4 g N# D
3.
7 ?4 |" d" b* n9 T7 a3 B, M
; y, e2 I" T' J- E: D通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
' e1 y! }# E) X" Z % t$ @4 g' I+ g1 |3 R6 G
a! K- p1 W" ]( X' v7 b8 K8 E# N
O B
; `# n2 ?5 I& k1 S0 G- R) Nb
, p4 _6 J' |# [- z) Hr4 a& T- R$ ?5 @' }) @/ ^
(A) O
" e# }; d6 y9 Q: ^* z6 bB
) X% p' ~& V8 g3 e) `b
' V5 r T+ M1 R- B( ~3 R- l8 v- rr
/ i8 q- `" M4 Q+ q9 {: Y. y(C) a
6 e( E i2 M9 f( xO B" Y u1 K) z# y u6 Q6 {
b
; D X" A' K7 mr
& ~8 [ B2 J- E- B2 e! w% a: w(B) a+ W3 M J( m0 |& |( X7 Y
O
1 I3 U! p6 N: SB
0 n" U3 i* z* ?2 P. M+ M4 q: ?$ ob. ?3 ~4 S, g( G: e1 ?
r ^/ L3 |& u, @" n
(D) a4 H) N- A" k5 L# c
8 U; d" h% X" p1 n* q% A
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
, n. Y) u; s; _ L& P& [: f均匀分布，则空间各处的B
% Z& ^8 I* O3 d1 Z% _的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
3 d" Z% b7 Q5 s3 `( U3 w/ Z4 m性地如图所示．正确的图是 ［ ］& [# C7 h! U0 `% G; A. N! M
11. 一质点带有电荷q =×10-10- v" K& k9 j( \: J
C ，以速度v =×105
! s) m- G C$ B) t: l5 y# p7 L6 Am ·s -15 R- z1 f1 k/ O' M* z. `
在半径为R =×10-3
$ v2 A5 v! v6 R" g* ]- q1 Gm 的圆周上，作匀速圆周运动．
+ S1 |, A2 k. d8 f( G该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(/ h0 n* \5 T3 ~- Q4 B* P) e0 {
+ n0 Q9 Y: \% P& U# J* n" S
=4×10-7 H ·m -1
- }; h7 e8 W6 V) Q2 p/ p( N)! w, ?' k( q6 o& J/ J! k
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
) ?! R& h2 g, @1 \! J关，当圆线圈半径增大时，6 z7 }) k$ M. d1 [' m! O, h3 \ Z) F
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）; n2 q8 a5 A. l0 ] v0 V
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．8 ^1 \# n& q& r7 F( |
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感6 z* z$ s9 x- _1 D! ]
强度B 为______________________．& d0 a$ t l1 J/ Z# d! D
的电流为__________________________．
" \) p" @) c& K. N* _+ @1 }. [9 J8 t- C: A
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l3 E" Y8 A3 u" s! e: k; U7 e
B0 A5 @2 z# k; w h; z y
??$ C8 R" u" K" o9 a& d Q- a2 Q
d. f9 _* B) u4 n" ~ n
等
1 ]; O1 }+ y) ^6 u于：" S1 H3 J8 J& g' \) R
____________________________________(对环路a; \/ y1 w* r) g
2 ~) a! `/ D& }7 _ c* }8 K
)．" `# d' p( W. I1 \0 x9 h, u2 P. ?
___________________________________(对环路b)．8 u( d' O. _6 u8 E0 p
____________________________________(对环路c)．3 y3 h; y% l K' t7 Q
16.
O7 b! O7 f/ L. g& m) U0 @设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
- g3 v9 S, ]. ^. x% U
0 K a. h" \# e. C3 Y1 @ Q19.
: D+ }$ b/ F4 s U一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
( h, v# c6 k0 w$ t/ M' |电磁感应电磁场习题
4 k5 J. K3 `- ~0 b* T- |3 E2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
1 [, Z& U$ v0 i# Y (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
; Y+ v) _2 q( }" L3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
: E( F( N4 U& l8 W! ~5 n# N S的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?$ {- n* G. `0 I$ K( [7 z
的夹角3 r5 v; e8 S0 @% J; X5 I
=60°4 w7 A/ }" T7 a/ V' V
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)" c Q7 W5 A* m3 h" k! U
与
- j6 a% T, W3 B+ E线: K# c3 A: ^0 F: x% Z
圈
$ j( ^$ j% m! L0 O) l4 ~面
) H- g; \) r X4 k7 ]0 W. E- Y积' v# H5 m1 e3 E2 j) n: F/ K
成
% I8 Z* N# d- S# h, ~反
6 E- F; P- J- X% O比
" [4 N# r! X P，) O8 h- i. ?! ^+ \3 i: @* _
与
# v5 _4 W% y" ?( A时, n | I4 ~( \; o+ U: w; D
间2 Q, j3 G9 W6 Q8 s( @. j
无$ P- }4 J, v9 |) X
关． ［ ］
9 w0 B; K0 l; V/ ^4 \6 {- `. W $ Y/ B4 T/ ~9 [
B ? ~8 @9 f* @% J9 Q+ b! d" X: J. D: X
3 I* X0 `# R8 U' `' ?一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?3 B' s# i$ T4 j
中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环! I$ w& v: n0 @$ V4 S* [# `! E
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］& f7 M7 {- P- X7 y; q, l9 W# @
6.
9 D" q/ r& G( K( w" e* b, D5 sH 磁极
* ~% _) C3 s2 Y! l$ a g磁极8 v! I* S7 I) o G9 x
条形磁铁
" n" \# q' Y" l0 U3 oN N S A B E F G% `# A. k! I/ p" L
: E, g4 }1 I% F/ {0 C7 a5 A0 }$ c/ P
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
, R$ n n( G' K$ O, \0 N; o: G0 } (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］1 Q# c9 e* h( n- G4 t
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位( y& s8 i. {& D% r' m5 J% Q
是______，用H* O9 y" B V" m" t5 n4 L( p
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．! V/ w+ E8 u$ t
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．7 q+ H* T' D# m0 |3 M! O) V
16.
+ \5 H7 x4 y& Z" \, W$ D UI# O+ z; K! m. |. X; C7 q
1 m
% x/ N' s z, S7 h+ T" _1 m
( S% Y* Z; Q. Y- W( uA B
. i! K8 [# @9 ]9 Z2 J* S; |& _v+ A2 r, a0 Z1 k, o( x" J/ b
?. Z2 H8 Z- X- k$ T& a9 L9 p E
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
+ @# N4 f2 M$ a5 Oi6 @& D; }7 K2 r0 d y+ ^5 k
=____________，电势较高端为______．(ln2 =
* L# X2 ~8 ?6 I) t 4 M' K4 \6 R6 h2 s7 s' q3 q! `% q
19. B
+ T! t N: T0 c3 E? b
8 l, H& |, R4 S9 `c
- ^9 v4 |# y8 o! S: i" Ad
6 Q4 W$ p# a1 H9 P! AO" M5 ^1 C9 D/ a U
O '6 Z' a3 v' f, ]7 r6 ?+ O3 G5 p* g
ω* S& ]; B5 v4 o8 C% G+ k/ ?
- |- K0 e$ X# H' y一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?+ N3 X! ?4 L# q) H
的方向垂直图面向里． ∠5 d7 \/ b( U1 _. q! s% n& B
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计: L+ W' x1 l. t4 L# @
/ e$ c. ~2 Z& `$ m) }
参考答案
; s7 v" _" G6 {/ }( J- V一、力学答案0 o7 c/ }5 u$ ]9 g4 v5 U! R0 y* }
8. 已知：求：解： l/cos 2% a5 H5 {: K5 S
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分0 a k/ M f& N k" t+ e
θ; [& V, D! h" g) z* O
θ" x. W M, z0 y5 }; I
cos sin gl 2分
8 o9 \2 W4 C# f" e$ X0 Z2 i12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
: I( s- g8 k) r7 y! B) O8 b2 _22. 8 rad ·s 1
. z( n: w) l+ R$ \3分+ v$ U$ T, F' d. U: I5 |
28.
. U) V; b5 ~; J9 y
+ U( Z: d; e% {8 vm 1 m , r; }; s& E2 U4 @5 R
β) i6 i" {: C7 L
0v P T a
2 h* F e. l3 y) H9 o & z$ c& q; i( e( ]/ _
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
& @5 F: B: n' [# `3 j* |" t% H" S- G6 tTr ＝
7 s- D2 u ~+ T- n) f9 X, @! sJ9 L5 w/ |7 B& D8 p1 P. R: }; P5 i. _" p
1分
+ e2 T, Q9 w0 v1 Y, J- J' d6 c7 l. g a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
1 ^# z. I" y+ X# z# P' E4 F代入J ＝221mr , a =
0 R W0 Y. a/ F: \+ O" Tm
' ?7 p. H# a, k. c; }) @m g, s: y0 |3 C0 `' g4 r5 d% p
m 2111+= ms 2
# _# r- g+ g H% ^2 [2分( s. `/ t0 `0 B+ ~
∵ v 0－at ＝0
2 L& l# V& T% Y( }7 V1 j: R2分
4 f/ w* y9 r8 v% X) J8 G$ h0 X' i∴ t ＝v 0 / a ＝ s( C+ ~) m, g" s8 v
1分
* A' F5 Y" @" w& \0 h( | 5 x5 G3 N$ @, c9 j
二、静电场答案 1. (C)
0 A) P. v7 w8 l4 q10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R3 U9 s0 k- H! n
/: s6 M5 _* D) S* X( |: V/ _
$ |& M8 a$ V: q; X3分, [: ]# U+ C1 z2 u
17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为7 a a$ S7 R( R0 y4 @3 Z
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
3 B& r! _$ n) A: N- v3 s% ?4 F1 Y( _
0 ~" l& y5 n! y+ b5 Z. p% t0 S()204d d x d L q E -+π=; F: l$ w* p) K0 \9 `0 L A
ε()
, g" `) T) o, K( B) n( B2
. S: v, i1 W4 {( C04d x d L L x0 `8 |* ^$ b& N
q -+π=ε 2分' _( J' B4 N1 s( r: k5 M
总场强为 ?+π=L/ M& s' ~* C& T" ]
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
, k. u+ B7 r. O9 D y& ^' a+ g04ε, ~' _) S; [( J
& w' i9 n( [1 E7 z( |5 c0 T5 S
3分7 E1 H0 P% U& B# C+ I9 N
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
& i3 D1 v q8 i) Z6 C28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
& A7 i, i; T1 J" O* X% N36.
, s. J2 ~+ q" w# N9 \; U)4/(2. w0 {+ A0 T6 ?6 A
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：6 ~3 i. h1 T6 |6 P; Q: `
w) o" \) g2 F/ J1
* ~6 D: q- L, C8 k 4 R c: Z- r" G
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分: C+ _2 H& F0 e* ?2 \& Z
1、2两点间电势差
( S# P K3 j4 ` w) L?=-2& z Q* c/ q' y9 ^4 ?6 o
1
& x1 ? N, v$ {7 s21d x) v1 S7 ]# c9 b- J/ b+ p: m- q: e
E U U x
3 F& v( J' q' F7 w + e" d; L) ]4 A, R
x- Z3 ^+ |6 f" Y
x d b d d d a d 2d 222 R& n/ G7 Z+ g1 x
/2
2 t- S `; d$ F/02/ N7 T& ^5 e2 S: }9 X
/)2/(0??+-+-+-=εσ- u5 J" ^6 W. M! s! h9 \* P3 h8 a
εσ
# W. k* g" j7 K0 c+ q6 Y, M)(209 i, b* C: J0 X q! |( o* Z" B' _
a b -=5 u; O9 ?# u) C% X. a/ _
εσ
2 _ Y( ~/ Z6 Q8 N! r, F6 t0 E2 p3分1 O% M/ ?/ H1 c# z: H
43.& b( r) c' N4 @ j7 s+ G
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则. S* l+ x4 f* V B: `
导体球电势：
) b' s( _ u8 e A0 A$ U4 O; dr
9 Y* ]2 t7 o. h) C8 w! ^q U 004επ=$ l1 F' K4 ~/ X! i1 O+ |* D
( [4 y% C! x! l) ?! Q2分
7 z2 g% i4 K1 E: g8 g' W6 J6 r内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
2 N# F8 A* _ ]2
2 C6 m9 R! c5 B02
]5 y1 v% H( i6 j* A. _* D4R Q επ+8 }! g6 V& e9 [' n
2分 二者等电势，即0 t0 h i, P% z% a! j! e. [0 m
r q9 O- a; B' O0 F `4 C6 L
04επ1014R q Q επ-=2# o$ t1 x# y" f( x
024R Q επ+' D: \4 w0 n1 \0 H+ N5 Z* ?+ g2 H
2分
! z* t5 D6 I/ | r! N6 R解得. l* a I$ P" e2 T- d
)() K9 g# [' L/ B; b+ S$ k
(122112r R R Q R Q R r q ++=! \# z, E7 Y0 E e& c3 w) i
2
7 h2 X0 }) h; M+ V分' h, A# r0 E) w2 { o- H; h
: P; i+ X5 w" ~7 X% y* Z" g
三、稳恒磁场答案' t, i: ], w' F. \% O2 [8 p4 H
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
3 u# u$ ^ Y5 H+ Q2分
+ B; b* c' L1 W6 r9 i; g , q) Y: R- F5 N% a4 l1 g
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3+ [; ?/ a% K- L
分& N( ]+ _5 }, \
14. 4×10-6
* x2 _# E! `% N2 rT 2分 5 A 2分, y4 h; ], i: }3 v( {# A6 R: T" K
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分, C- k( k# [/ r9 B( U8 f X: P
; D$ i# E* Z2 o, d: t: g. m# A! i16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
5 M! ^1 Y P# f; K/ ^! v3 H即∶ 0
. C1 o6 D' o" _. c21 ?- h6 r0 I' p# O. i4 R0 X2 p8 X
2
" ~! @7 j' q% O, K2 @0 s ' Q7 P/ g, ]7 b, v0 q. w, a
2041a m a e v =πε，由此得 0
8 j, J3 n8 G% X02a m e επ=, M7 h+ V+ B3 |0 V9 ?
v 2分 Q, m% i& ~" m3 {4 c# @( V
②电子单位时间绕原子核的周数即频率3 h% Z1 V" R) v/ [4 `9 N, W: T! c
7 t5 g, a) A! Q- H00
: M9 {% S! w) O1 e2 z0142a m a e4 j0 p& J- X- y6 y# T
a ενππ=
: _/ O+ t' L) E- Bπ=
X' z' O: h; g% Z- V: rv 2分* r. M9 {" W. e% w
由于电子的运动所形成的圆电流
+ c. X/ x0 v$ P
, S0 G* t) q6 k, ~0 d1 v- c* ]00
: J% p, e0 I+ u V7 G% a2
* e! a0 @& X% s& Z14a m a e e i ενππ=
; e3 ]# M- D- x& V=
7 [* U. d$ E- B1 i* a: p8 l. t因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
L+ N2 g+ p" D2 A) C% u2分' Z3 q6 \3 X6 t4 h. I
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
8 C" G) m( B9 A( [02a i
3 P' [6 c: C3 G0 U' ]" MB μ=
/ g: B1 I4 O- n z2 n) I# r5 { ' _. S; w' k8 W: G$ d6 M0 ?) n
02
; U; f& \7 Z1 H+ f . G% [# @# U- n0 G# [1 h
2. _8 H8 _+ ^7 X+ d' ^
018a m a e εμππ=8 P6 {! t7 F# Z' p$ t
其方向垂直纸面向外 2
# x8 o8 c& y! N* L分
4 V Q% T& X1 u 7 Y/ z# r# P# h0 H. O& B' `% x" f
???++
( E, I8 |( Q6 ?6 ~) G. ]==R
" e" g9 Q5 I6 s! ]x R* Q1 z( e% c0 T; B
R x$ I' F0 F. @: Y6 m; { z. f
r
9 b' s* ?, x; x/ x( `2 U' Y3 p" e5 x8 Dl B r l B S B d d d 21Φ， 2分
! t% z- G. F& `$ t7 f! qd S = l d r: ?+ t3 o; S& R0 x" b
C F8 C3 j* q. \
2& i9 e7 l C& ^$ ^ y) h
012R Ir# U$ Q+ j: u4 Q5 i M9 T) r& A" X+ O
B π=8 [- E) {. a0 V' B9 }' b: k2 w
μ (导线内)
) M9 X4 S2 U* b& a- B$ t2分
( H2 H; Q1 z/ k- ?! W/ ^
; S5 o3 g/ L; ?1 Sr
4 X, d4 h/ }. I* O4 g; K6 J6 KI/ U5 }8 y/ H: \# e! S, N" d
B π=
% s/ B; s3 H& G202μ (导线外) t. ?( Y7 x) X9 C0 d
2分
4 ~1 [4 t& L4 w6 G D. p B
2 c( E3 q+ K/ ^)(42223 f1 s0 @- z& A8 I+ [; |8 g# t7 \
0x R R Il
) f# K' ~/ h6 c; N3 w7 R-π=
7 h% R1 g9 @0 g" L- XμΦR R4 b& v" Y+ |' `
x Il* U- T1 e; p4 S. p: W/ E0 o- @1 A% Z
+π- \) s' n. n- w9 {+ } h# S4 p
+
8 [6 I. i' A* _# t* jln
; D P0 r: s0 P. u% e) j- p20μ 2分 U- r9 X: `# p W5 X- W, H5 d8 |! j
令 d / d x = 0， 得 最大时
" c q" ^2 W8 j e* ~) uR x )15(21% h9 S! `4 v0 {
-=
5 i" p s. b3 L& n, o, H& k/ ]+ j6 K
/ }3 P5 c2 q8 O2 L2分4 G* u5 G9 D" [' m8 _8 _
四、电磁感应 电磁场答案: F& o7 L# @. W8 V
2. (B)0 y7 d3 q8 ^1 [% J1 {* k! t& K
3. (C)* v \* n% z. P
4. (C) 6. (C)) o+ ?. Z9 L! {0 X
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3$ C8 M/ G/ k8 P" F! F
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
a% y1 k2 p9 N3 H( G7 eV 3分
9 \& D0 \% G& b$ b- u) i0 XA 端 2分
. I4 J, t, I0 g( T; B3 Z * D" L9 v3 p$ g$ B# p
19. 解： 41 P" h8 W, ~' ~
/32/32122a a S ==* H0 F# Z( z( T5 L
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
6 q" K' {( Y9 D& S8 r% O
' X" F- ~% _& L' D
& E- s2 B/ Z" m; J- q& {4 ?4 V
+ k5 f( Y6 z9 v% d
7 S# X% T% N8 J7 c
. [6 U/ g2 n4 m/ k
* r$ z$ K$ R; z$ @- |