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# d; y9 K: k3 B$ {$ U 一、流体的物理性质
9 B/ ?1 e; F. i9 g 1．连续介质假定
S# v1 L9 d- n$ b: a! B; W （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质； 6 B- U( B& D& a L5 `3 x$ {: S
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。 5 B; \- {) A) }+ j3 t3 |7 y
2．流体的密度和比容
X% A6 i, e8 h3 | （1）密度的定义与性质 2 V4 ]1 I! x& V- r5 t$ B* s
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
/ C2 H5 \) Q! o - O! k9 x8 `8 ^9 C9 i* P
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
, _& b5 M$ }5 B; V6 g
' b0 r! A8 J( f. g' X 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
0 ~& e7 M6 t) {9 F' y 1 k/ @5 I, e. W& N7 q8 C
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。 * ~5 {/ I5 y8 `8 M C
（2）流体混合物的密度
6 u: h) ~' F ?* W: x/ x2 u ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即 , D$ j9 i- }' |% _ x; d' o
3 w: I2 Y5 |* w Y ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
5 y/ j. X* Q# j' W- { ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。 7 K+ T D5 N* h V0 g0 b' B* A' ^
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
% W* h V; T5 n5 \5 T ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn 9 z# j E$ Q5 _. I
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。 . H5 G9 F7 O9 X& U* o, Y1 ~
3．流体的膨胀性和压缩性 " X; ?- C' N1 _; a$ i/ K- t
（1）膨胀性
6 F8 {2 T5 }& ?( e) H' W 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。 4 h$ @" U9 @( r
* O4 q; ]% W# s" q Z" @: ?# I
dT——流体温度的增量，K； ! {8 u' I+ h N! R
dv/v——流体体积的相对变化量。
- O2 I* L) `$ u' N 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。 ' A% v* j( M3 b8 u* i G+ V
（2）可压缩性
6 F& T$ `- \% p) ?+ Z+ u0 K' w' L5 c( R" g 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
( Z% v/ y+ U) V5 l- i0 W9 _
! ?2 ~( o) M3 ? 负号表示dv与dp的变化方向相反。
* [+ R6 c2 y1 y6 u! A! m5 Q# \( B9 N 由于ρv＝1，故上式又可以写成 0 n) `4 o' b3 N) [8 N+ C
; J, k8 R4 P& p" h! d
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
- N# n {& K. D1 b 4．流体的黏性 r& R" i1 N+ G+ {
（1）牛顿黏性定律
# D8 r; \% i# F# W0 D 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。 5 r* O% W& Y: T/ V. t
①黏性的产生原因
2 N9 O4 ?& F. v* p' \: f2 w a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
! q. c' K. P& U/ K2 d9 q7 P& ]+ F b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
! C" T7 W2 f+ [ X- S7 \ o1 Y ②牛顿黏性定律 0 m- T! G9 r' c: ?! P+ E
/ ~) g, s: z' K4 q2 t
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
' `. R3 v' L% o, R5 \ μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； ( v$ Q6 f6 N! p4 p
dux/dy——速度梯度，1/s。 5 h. m3 i( [+ n. S0 h }" U
负号表示τ与速度梯度的方向相反。 0 i( g% d( i) J0 w. u
（2）流体的黏度
: ]4 R( P& f, m μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。 " W* v$ c: M4 e, d, j% W- D
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
( K9 ~1 R% `2 I. q# _" d 7 s/ h k$ R4 L' ^* e5 R# a/ u# ]
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为 7 R) I4 H/ J, w/ y9 P# h5 _" t
1St＝100cSt＝10－4m2/s
* l6 M) u/ t( ?2 Y z% m4 E 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
' N9 y& m9 I4 \: e0 S9 I9 {! H" Q （3）理想流体与黏性流体 , T0 Y, g! g& w. j s
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
3 \& O+ m3 \1 x3 S 二、流体静力学 $ Z/ N" h, \8 u6 U$ u& j
1．静止流体的压力特性
8 m9 ~' |+ P s* E( ]5 w3 J （1）静压力的定义
2 {" Y5 w, d5 D2 J8 i' t: F 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。 ) r# q5 ?3 Z# e6 {0 e0 K* ]8 {
（2）静压力的特性
) V! }' n d. \% D8 f. d3 m' H! ~- K! h ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向； : T6 w. a/ [* P d2 K
②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。 7 u- Q$ v# ^4 x% M- J
（3）静压力的单位 ( g" B% i* l: _6 [
在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。
6 z9 w' p0 E8 q3 J* @! z3 \" v 一些常用压力单位之间的换算关系如下：
$ o6 ?4 T% @/ O6 m2 o+ |( [
2 J4 ]6 t# q, ~/ V- s9 K- ]) Y6 u/ ]: y
/ @. ] z, w; \; b& d) P! z# }( `
- g( j5 n3 r& ]/ O# ?' k$ r. ?; g, G' T$ ~6 L. X. ?/ q, ?
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