化工原理考研大纲重点笔记真题答案

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一、流体的物理性质

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1．连续介质假定

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（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；

（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。

" \2 V4 K/ n- M. r

2．流体的密度和比容

9 g" X7 L; T! H; A

（1）密度的定义与性质

流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。

8 a N8 N% [* e: S$ \) Z9 s5 o

比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即

' L! w8 ^: k3 x: p- C4 z% S

液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算

1 p5 b' p3 ~ Y! }$ [! t

高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。

（2）流体混合物的密度

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①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即

ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；

1 T1 c8 s, P. ]' ~4 x) ?( A+ s

ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。

& b( n2 x4 J7 d! n" \% o0 A1 O$ y

②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即

; T/ `) z1 a; [

ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn

φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。

6 d* ]2 x1 Y$ c, l( f6 h

3．流体的膨胀性和压缩性

（1）膨胀性

流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。

dT——流体温度的增量，K；

dv/v——流体体积的相对变化量。

液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。

8 S$ ^: F2 x/ \

（2）可压缩性

可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。

# x0 j: b( }! U: t9 @

负号表示dv与dp的变化方向相反。

由于ρv＝1，故上式又可以写成

由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。

7 k; k6 g3 W% r

4．流体的黏性

（1）牛顿黏性定律

7 G! f% Q- v9 p

流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。

①黏性的产生原因

# C8 r3 u) T& b6 r) t4 u

a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；

e- ?+ R& \% y2 Y6 s- C

b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。

②牛顿黏性定律

: H0 h( {0 R4 @8 g- c8 P$ P; X

+ r5 @* U/ F& j- q& X

τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；

$ {' t/ k4 X4 x3 X& t( J2 z7 {: O

μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；

y, a d' x- {- m5 u. c: Z

dux/dy——速度梯度，1/s。

负号表示τ与速度梯度的方向相反。

/ [) {; R2 m+ i" G f3 [! x) n

（2）流体的黏度

( V7 k% z2 Z2 d( }

μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。

运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示

1 a, `. k( x5 u7 b

5 P1 L: m4 c- S

在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为

1St＝100cSt＝10－4m2/s

# k$ F1 T( ^+ M8 [ ~7 p/ O

当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。

（3）理想流体与黏性流体

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黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。

二、流体静力学

1．静止流体的压力特性

0 I) ~9 Z$ Z1 p7 e2 U- e

（1）静压力的定义

静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。

3 U# y* x0 }, \* s2 s( p3 f

（2）静压力的特性

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①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；

②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。

（3）静压力的单位

7 X! M3 B( O4 X4 K# I

在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。

! b# X2 \, N6 O

一些常用压力单位之间的换算关系如下：

8 A M; \( c% q / f" |, W& j) P; L4 ~. t 5 g, @. X( P0 w( f. M3 O& s$ W $ r3 \0 t f# O a- P