化工原理考研大纲重点笔记真题答案

一、流体的物理性质

1．连续介质假定

) n( R6 Z. J; U; w3 m

（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；

1 c' @0 j; x9 n6 a* }; T/ Y

（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。

$ o1 I& Q: \$ X; O# \. [# P

2．流体的密度和比容

（1）密度的定义与性质

/ D! ^, V8 I" ~) ^

流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。

! V0 q0 X( \+ Z- q4 Q

比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即

4 @ L+ j6 ? T! p8 x

* A- | h9 ?, S' H

液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算

高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。

; ~* |# c8 N% t, ]5 a

（2）流体混合物的密度

! b2 e4 Z* U& e6 I! Y, x

①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即

$ J3 c( {" {: }& I$ |; R

ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；

ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。

②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即

! n. \5 v) s6 L3 t

ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn

! T+ F/ d r0 W. e! K

φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。

U: i4 g% L3 m. X6 S S

3．流体的膨胀性和压缩性

（1）膨胀性

0 B% b3 t# |( m# u: C3 v

流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。

2 U0 u1 H- {. K6 p

dT——流体温度的增量，K；

' N8 w% v5 d y5 ^) Y

dv/v——流体体积的相对变化量。

& D4 e r ]* _& R# l k3 P

液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。

（2）可压缩性

, O# J7 v8 i! w! A

可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。

2 O% z# h- j" l9 J& D6 c

负号表示dv与dp的变化方向相反。

由于ρv＝1，故上式又可以写成

4 m8 ^$ _8 w4 W# V" _% Q0 U0 T 7 t" e0 k. m9 u4 c

由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。

4．流体的黏性

9 s3 h, n1 r1 v1 I

（1）牛顿黏性定律

流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。

①黏性的产生原因

a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；

b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。

4 _+ S, S4 w3 f7 S. V/ {: o

②牛顿黏性定律

% R6 G, b3 @2 k9 ? h

τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；

9 c* y3 j0 N4 i) X

μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；

- b9 Y4 b% c( U+ [% L9 l; l

dux/dy——速度梯度，1/s。

负号表示τ与速度梯度的方向相反。

0 v. u9 D" s1 P" k/ {& W

（2）流体的黏度

5 J/ J5 i( y' v2 q

μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。

运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示

# [6 I/ n+ m0 z h& L' _: i# C

. J* Q. _0 H1 E S

在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为

5 o. c' M' D7 Z) \6 b3 o% U# G

1St＝100cSt＝10－4m2/s

当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。

（3）理想流体与黏性流体

6 H7 {. u+ e' a& u' n" u

黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。

二、流体静力学

7 c, _2 ]2 t' x5 M1 i2 }. l8 R

1．静止流体的压力特性

（1）静压力的定义

静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。

! z& @ [3 Z3 u. D( `- v

（2）静压力的特性

①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；

②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。

$ _# [' ^# ]9 P5 r4 _7 n1 r. c

（3）静压力的单位

% Q& K& p' V+ B; U$ _# w: J+ z

在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。

一些常用压力单位之间的换算关系如下：

4 L/ |! q& D j* `- i2 s6 d 6 v9 \. {- c9 Y, {2 d* E2 y3 ^ $ d4 ^* y: N3 @