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化工原理考研大纲重点笔记真题答案

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! o# K5 {6 H- x0 U

一、流体的物理性质

$ F5 Y" H! h1 X" ^, s

1.连续介质假定

( U8 b2 U* i0 S7 Z+ ?/ N; ^" z# Y% D

(1)将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质;

2 P |9 W5 }. i' U( Q

(2)连续性假设并不是在任何情况下都适用,如高真空下的气体就不能视为连续介质。

! N5 U( v1 t3 a, ^. o

2.流体的密度和比容

0 Z+ P7 P- s$ ?6 w2 s) q

(1)密度的定义与性质

' \2 D: g1 c( z& j6 p2 h

流体的密度是指单位体积流体所具有的质量,以ρ表示。

2 b4 M; K6 P/ N6 q/ f $ s) S) N1 d" F6 B0 D; U

比体积是指密度的倒数,以符号υ表示,它是指单位质量流体所占有的体积,即

- y' X3 C U( A7 w; p) A9 P
4 l9 M1 U- Z( J. J# U* Q, m

液体的密度随着压力和温度的变化很小,一般可忽略不计,因此ρ=常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算

9 ^; Y' i3 ]) b3 I4 @
3 e# d- ^/ Q* A+ k# s/ O& @

高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。

( y; J1 z3 d8 N b% y1 e9 `

(2)流体混合物的密度

- P& n# ]+ a; y: a+ G! N: }& U& J

①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准,设各个组分在混合前后体积不变(理想溶液),则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和,即

: k* D# R. }& D# y; j
+ J; u0 c) A8 S- u0 A9 R6 \

ρA,ρB,…,ρn——各纯组分的密度,kg/m3;

8 j" c( E; T8 E2 v" }

ωA,ωB,…,ωn——混合物中各组分的质量分数,kg/kg。

' A8 A. n `! o& S8 d

②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准,各组分的质量分别为φAρA,φBρB,φnρn,则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和,即

( c. D, B$ V, o+ m8 {: }/ N& W% Z/ M

ρm=ρAφA+ρBφB+ρnφn

( _1 y- N' \1 x3 ^6 \5 r& R

φA,φB,φn——气体混合物中各组分的体积分数,m3/m3。

( i9 ?9 i5 ^# J, r; J' x6 O

3.流体的膨胀性和压缩性

7 [3 I2 n* y& v4 m% i

(1)膨胀性

}9 o+ m. X1 r

流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。

. a& U7 p1 c" Y* _
$ }1 X6 T* J4 |# |

dT——流体温度的增量,K;

/ `8 x# n: z; A% Y

dv/v——流体体积的相对变化量。

2 R0 c7 q( K2 Q

液体的膨胀性通常可忽略不计,而气体的膨胀性相对很大。

9 z. z1 c! q" z9 a3 C+ b: E

(2)可压缩性

# b" c5 \7 Q% }0 W: x" x2 y/ d

可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。

3 b. U# P3 @8 b w3 g0 N! H
$ n& U1 \/ t4 u! V

负号表示dv与dp的变化方向相反。

/ V( D8 j: F j8 s$ _5 B) ^/ ^

由于ρv=1,故上式又可以写成

; q1 P8 s8 D7 W; Y0 C1 ~ 6 K. { T" k8 a; B* n( J) ~1 `

由β的表达式知,β值越大,流体越容易被压缩;反之,不易被压缩。

& Z# w I, I' V$ D; a; o X

4.流体的黏性

! _3 r- P4 m3 h+ V$ f3 W

(1)牛顿黏性定律

4 u# F- Z& J M5 K" X

流体在运动时,任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力,称为剪切力(内摩擦力)。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。

. p( G* l* W1 }! m

①黏性的产生原因

* l1 Y! j/ d0 Y9 `: I

a.流体分子之间的引力(内聚力)产生内摩擦力;

3 W7 i! H$ j& o; J2 V1 a0 _- U

b.流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。

h" ^+ g2 e) q' R

②牛顿黏性定律

. C# g& p8 A3 u# ]* S; V; I
8 B( C! J0 k* E. O# X# R

τ——剪应力或内摩擦力,N/m2;

+ J2 S3 l- W' V6 h0 q

μ——流体的动力黏度,简称黏度,Pa·s;

. j3 r1 I2 c6 M3 X! n

dux/dy——速度梯度,1/s。

, F! j }8 t1 U' W# A& W5 W

负号表示τ与速度梯度的方向相反。

& T# }1 s/ X. Z2 J

(2)流体的黏度

' e+ ]& V( ^' r; `. S' ?5 a" M

μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力,它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中,μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊(P)或厘泊(cP),换算关系为:1Pa·s=10P=1000cP。

( L/ K' }1 f$ a

运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值,以ν表示

6 h8 d6 v# Z/ ]8 V2 p6 I$ I, p
$ z/ K6 H A5 C# N1 h

在SI制中,ν的单位为m2/s,其非法定单位为cm2/s(St),它们的关系为

0 ~8 q) z8 ^6 x) Y2 j* P1 }3 o! e

1St=100cSt=10-4m2/s

, H+ l. v U& S3 u3 g$ I& o m

当温度升高或压力降低时,液体黏度降低;温度降低、压力升高时,液体黏度增大。当温度升高时,气体黏性增大;当压力提高时,气体黏度减小。

1 G2 G# U0 @5 [7 ~6 j

(3)理想流体与黏性流体

6 r# s# m! c) H0 Z1 ?- s. G* `) K/ _

黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性(μ=0)的流体。

W( o/ ^* V7 m7 k9 _# m( _* X

二、流体静力学

9 e2 c" U7 z* k- Z+ ]

1.静止流体的压力特性

+ W$ L: q0 r4 b3 S% y

(1)静压力的定义

. {3 e5 W/ ?4 ?4 i

静止流体内部没有剪应力,只有法向应力。静压力是指法向应力,以p表示。

2 Y% z) u! T+ q

(2)静压力的特性

4 O( Z1 y" E! r7 S5 h) L1 \

①流体静压力垂直于其作用面,其方向为该作用面的内法线方向;

2 y3 y/ }/ i* C( f/ v. e

②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关,即同一点上各方向作用的静压力值相等。

. q+ d6 D9 o9 y" O- w3 w9 ~

(3)静压力的单位

, D2 T: [2 W% Q1 D, t) |% L" e8 p

在SI单位中,压力的单位是N/m2或Pa。

0 g4 y2 t+ T0 W4 X6 ]4 z+ l) s

一些常用压力单位之间的换算关系如下:

* i/ k# J3 U+ D2 Q6 h& c$ N7 D* P1 p 2 Q& W2 h; w7 O8 ^2 ]7 a8 Q& r: c( U3 r& T" m: L2 G1 w* Q 2 x8 z' I- q+ L. _4 _ ) J6 N: f, p% L( b2 q1 { . t5 L: U) v6 V3 {2 o. v9 M9 d( z3 o
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孙一震
活跃在2026-2-8
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