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! o# K5 {6 H- x0 U
一、流体的物理性质 $ F5 Y" H! h1 X" ^, s
1．连续介质假定
( U8 b2 U* i0 S7 Z+ ?/ N; ^" z# Y% D （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质； 2 P |9 W5 }. i' U( Q
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。 ! N5 U( v1 t3 a, ^. o
2．流体的密度和比容
0 Z+ P7 P- s$ ?6 w2 s) q （1）密度的定义与性质 ' \2 D: g1 c( z& j6 p2 h
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
2 b4 M; K6 P/ N6 q/ f $ s) S) N1 d" F6 B0 D; U
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即 - y' X3 C U( A7 w; p) A9 P
4 l9 M1 U- Z( J. J# U* Q, m
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
9 ^; Y' i3 ]) b3 I4 @
3 e# d- ^/ Q* A+ k# s/ O& @ 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。 ( y; J1 z3 d8 N b% y1 e9 `
（2）流体混合物的密度 - P& n# ]+ a; y: a+ G! N: }& U& J
①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
: k* D# R. }& D# y; j
+ J; u0 c) A8 S- u0 A9 R6 \ ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
8 j" c( E; T8 E2 v" } ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。 ' A8 A. n `! o& S8 d
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
( c. D, B$ V, o+ m8 {: }/ N& W% Z/ M ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
( _1 y- N' \1 x3 ^6 \5 r& R φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。 ( i9 ?9 i5 ^# J, r; J' x6 O
3．流体的膨胀性和压缩性 7 [3 I2 n* y& v4 m% i
（1）膨胀性
}9 o+ m. X1 r 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
. a& U7 p1 c" Y* _ $ }1 X6 T* J4 |# |
dT——流体温度的增量，K； / `8 x# n: z; A% Y
dv/v——流体体积的相对变化量。
2 R0 c7 q( K2 Q 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。 9 z. z1 c! q" z9 a3 C+ b: E
（2）可压缩性
# b" c5 \7 Q% }0 W: x" x2 y/ d 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
3 b. U# P3 @8 b w3 g0 N! H $ n& U1 \/ t4 u! V
负号表示dv与dp的变化方向相反。
/ V( D8 j: F j8 s$ _5 B) ^/ ^ 由于ρv＝1，故上式又可以写成 ; q1 P8 s8 D7 W; Y0 C1 ~
6 K. { T" k8 a; B* n( J) ~1 ` 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
& Z# w I, I' V$ D; a; o X 4．流体的黏性
! _3 r- P4 m3 h+ V$ f3 W （1）牛顿黏性定律
4 u# F- Z& J M5 K" X 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。 . p( G* l* W1 }! m
①黏性的产生原因 * l1 Y! j/ d0 Y9 `: I
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力； 3 W7 i! H$ j& o; J2 V1 a0 _- U
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
h" ^+ g2 e) q' R ②牛顿黏性定律
. C# g& p8 A3 u# ]* S; V; I
8 B( C! J0 k* E. O# X# R τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
+ J2 S3 l- W' V6 h0 q μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； . j3 r1 I2 c6 M3 X! n
dux/dy——速度梯度，1/s。 , F! j }8 t1 U' W# A& W5 W
负号表示τ与速度梯度的方向相反。 & T# }1 s/ X. Z2 J
（2）流体的黏度
' e+ ]& V( ^' r; `. S' ?5 a" M μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。 ( L/ K' }1 f$ a
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
6 h8 d6 v# Z/ ]8 V2 p6 I$ I, p $ z/ K6 H A5 C# N1 h
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为 0 ~8 q) z8 ^6 x) Y2 j* P1 }3 o! e
1St＝100cSt＝10－4m2/s , H+ l. v U& S3 u3 g$ I& o m
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。 1 G2 G# U0 @5 [7 ~6 j
（3）理想流体与黏性流体 6 r# s# m! c) H0 Z1 ?- s. G* `) K/ _
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
W( o/ ^* V7 m7 k9 _# m( _* X 二、流体静力学
9 e2 c" U7 z* k- Z+ ] 1．静止流体的压力特性
+ W$ L: q0 r4 b3 S% y （1）静压力的定义
. {3 e5 W/ ?4 ?4 i 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
2 Y% z) u! T+ q （2）静压力的特性
4 O( Z1 y" E! r7 S5 h) L1 \ ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
2 y3 y/ }/ i* C( f/ v. e ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
. q+ d6 D9 o9 y" O- w3 w9 ~ （3）静压力的单位
, D2 T: [2 W% Q1 D, t) |% L" e8 p 在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。
0 g4 y2 t+ T0 W4 X6 ]4 z+ l) s 一些常用压力单位之间的换算关系如下： * i/ k# J3 U+ D2 Q6 h& c$ N7 D* P1 p
2 Q& W2 h; w7 O8 ^2 ]7 a8 Q& r: c( U3 r& T" m: L2 G1 w* Q
2 x8 z' I- q+ L. _4 _
) J6 N: f, p% L( b2 q1 {
. t5 L: U) v6 V3 {2 o. v9 M9 d( z3 o
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