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/ A7 @$ n* u' d) ]- I 一、流体的物理性质 . F! I: [4 i+ F0 X9 G2 E6 D& r
1．连续介质假定 6 Q% J6 x% M$ w: N# m. `' |
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质； - f0 b! {( B" h* g W5 m1 I6 ^
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
# `# H9 `* B* n. ]! ^ 2．流体的密度和比容
1 H% ~. U; }! f3 Y; K& k! }- N （1）密度的定义与性质 k |& c) b( s4 s
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
1 Y1 T! Y3 H: K1 _0 U
& q, n6 C( S4 j' J5 U+ o% ^. P4 S 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
- j6 _! {5 D+ f; r+ H) {
& X6 `% j# Z i3 J _ 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
- u' H, _! K/ X: ` ! n6 n- q. C, ?0 i; M1 ]' H- X
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。 + Y4 X; j6 A0 l
（2）流体混合物的密度
* i, u: `& e' @ ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即 3 `* D6 f$ t6 G8 }1 S* v" ?
, J M! B/ v& y& L0 m# ^ R9 ^5 i. S& N
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3； - N& ~( {/ U0 T4 q) S
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。 ' `3 y5 c$ [5 s
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即 }, `6 _% k- A, ` A: b' G) Q% C
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
* k% [8 {. k1 K6 Y3 I8 h. n$ p φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。 : [0 D. @" ~2 \) j0 P+ Y
3．流体的膨胀性和压缩性 8 l4 Q- u7 [) N3 Y/ }
（1）膨胀性 3 F3 C1 n- t( l7 d/ B7 x( S- I4 e2 Y
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
' N" M6 j" x- x1 E) D7 {, s* T " ?' f! F2 m1 M6 U( t0 x& r4 x5 s6 q- w
dT——流体温度的增量，K； 4 J( {9 x; O1 u8 x5 W# Z5 `$ L
dv/v——流体体积的相对变化量。
* W- @5 t5 \+ ~! F) o; B 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
1 R0 T* x% W" S, m （2）可压缩性
( y5 R" O! G# c- B0 p 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
% l$ c# k# L; _' W7 I
' U' Z/ P4 d/ x) p& g9 V1 ]& G6 S 负号表示dv与dp的变化方向相反。
) L3 h: c. ^: N. M, g 由于ρv＝1，故上式又可以写成
; v8 e; X% h; c+ Y% B% f0 ?8 y & G' k$ t+ `& _3 p
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
1 G5 D2 R: p- {2 p" s' u 4．流体的黏性 , y" U; r. X0 T/ D# t" S0 a' b7 Q3 M. [
（1）牛顿黏性定律
) s5 a, \- t/ W( m% U. e- L 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。 9 b6 w. Q" d+ p. Q& A0 c$ q
①黏性的产生原因 / N# a9 p$ ^ j! R: o
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
% o; s# }+ R7 e2 L2 T } b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。 5 v+ n, X9 e1 l4 e
②牛顿黏性定律 4 j9 n* N% Y3 b( @0 F# P
) _' ]5 B" i- }2 P" S6 r- t τ——剪应力或内摩擦力，N/m2； / y2 a4 x* ?# u! p7 Z3 w0 W( {. J
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； 0 c: ^, j6 D0 m" Y7 f& @6 y7 T5 s$ L1 T
dux/dy——速度梯度，1/s。 # } Y3 s0 Y0 m3 E: D
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
1 c7 m% b9 |$ Z$ L8 k （2）流体的黏度
0 z3 `: v2 U5 @- K/ _) k μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
& }# M. e1 Z; A7 Q 运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示 * C& l4 t3 n. x0 b H `
6 y- H! U) s& H
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
1 |5 f( Q0 `. Y# M6 `1 C& Z4 J 1St＝100cSt＝10－4m2/s 1 p! C4 t7 v: O$ m, r4 M
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
2 P8 {6 V1 V% I4 F4 Q （3）理想流体与黏性流体
! U' ^0 ~/ |2 J 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。 9 d4 a. f: Y" y- n5 D& B
二、流体静力学
- C( j' H s, N9 k' U) g" u; p) n/ j 1．静止流体的压力特性
. ?) b G1 U1 w4 e, v （1）静压力的定义
. s9 G) v. m5 W) j 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
# @# n; e* s/ k7 W( G+ F x3 f （2）静压力的特性
( A; m7 L/ r9 m ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
4 L* M. {6 h4 l4 Q4 B5 q* a1 W: } ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
, l# B0 {! R( J \) e# N& A （3）静压力的单位 1 I5 f) L# ^0 ^! E! m
在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。
2 B: I; O7 S9 w1 { 一些常用压力单位之间的换算关系如下：
, i, ~( b& |/ `. K
. ^; A; \6 a4 t+ ^' i5 u/ `" G7 i+ Z
# r" ]8 N6 _8 h4 C6 e* }
9 T ?. Q7 B7 k# p" q& k1 L
$ t6 g2 ?/ y' C; D. C: ]
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