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2 O+ Z" W$ ^# D4 x4 D
一、流体的物理性质
h; ]( f$ N' Y( t' Y0 q 1．连续介质假定
u1 Q$ Q# I- { （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
1 D: }$ [1 V' c: {5 x2 F5 L （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
3 o/ J' ^2 `- j/ K9 n 2．流体的密度和比容 3 N5 k; S9 p3 Q2 }
（1）密度的定义与性质 8 L# ~+ Y4 o# y& n
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。 , a$ ]+ }; a, P. x A* n
2 L% ~& |; N* _$ O; s% ]" X
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即 & u* D. J5 P2 D3 M# Y! U# j9 G
; l9 M9 `, ~2 o3 ^, ^2 @9 F5 j
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
1 _3 B. M1 n3 @3 I
# i3 I3 K' m8 ]: N" B$ w 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
' \6 K: `7 K. `0 j+ | （2）流体混合物的密度
6 Q9 O# _$ D5 @) | ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
7 s8 C6 i. P- [" t
( B8 ?' G5 `6 H' D5 r0 D# R ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3； 7 e, l& {. a( ^; e8 j# {5 C
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
3 m: b* G8 Q0 C) c+ | ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
. @# S! R& _. y2 ?0 e6 w# g- h2 K ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
9 j! i0 L+ K' a P/ n9 n φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
* h d& s3 g' X- J1 c/ o% |5 l" ` 3．流体的膨胀性和压缩性
" _) [6 K {/ `5 A( T0 ^ （1）膨胀性
8 s$ c: E9 ]+ D 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。 0 i( R1 K: r$ a ]* u) L1 o
7 P7 w P; U% y dT——流体温度的增量，K； 8 G8 H: u, @- Y; ? I; U
dv/v——流体体积的相对变化量。
2 O. S" O0 S% Q' R5 v 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
+ K4 Z( s/ V% k* _6 n （2）可压缩性 ) Y1 @5 h9 k4 g
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
+ {. R( u# c$ J- V: Q
' Y/ f! L2 L, A% z( n 负号表示dv与dp的变化方向相反。 & v( W( e0 E0 `% {, Q: H3 }* O5 y
由于ρv＝1，故上式又可以写成 0 ]% Y- v. x% p( v$ ^9 z3 B
/ \) J8 [5 C- _- A* P( H 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
" ~" }# s( D8 D5 {! v 4．流体的黏性 $ ], b! J! l( F) L
（1）牛顿黏性定律 , U* i c5 ^6 }0 O( {7 P% M; s
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。 , ^+ G8 j+ k. t( n
①黏性的产生原因 + `; _. ?8 s- z8 S% ]3 T
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
8 S, c- g1 Y* Y9 t* U1 B9 i b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。 \6 M1 ]8 l" B
②牛顿黏性定律 8 l' g4 U. K- S& U E% I q
- z! M" v% f2 v: F8 ^7 e τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
. U4 X* ?% Z5 J5 r μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； 2 j* X# Q4 `, M4 g+ W% ]3 g2 S! g" N
dux/dy——速度梯度，1/s。 & U2 M; ] X( T( F- m
负号表示τ与速度梯度的方向相反。 6 T* P7 d7 r1 o, Y
（2）流体的黏度
+ t1 |: ^: d2 s2 Y* m, K8 o' ^8 n μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。 , O7 c5 W7 @; |3 D7 l A: z+ Y. T0 J
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
1 m- t% k+ H# ` J9 w" ~( f% k 5 e% I; ^( _- M
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
( L" }2 z, C( a* X9 ~- p" r P# w7 X 1St＝100cSt＝10－4m2/s
- F5 C: z7 j, Q 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。 : j& N9 R, |1 O' c8 m, V( X
（3）理想流体与黏性流体
" _) C) ?! ~- q) P 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
9 ~7 g0 I/ q6 p; Y 二、流体静力学
" g7 O/ w. ^5 f" c4 j$ T$ m% n 1．静止流体的压力特性 9 O8 o: E, j+ f9 t. Z6 T) C! s, @2 [; i/ @
（1）静压力的定义
$ F ~, e7 z4 e4 K5 h3 b 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。 % i( g [5 Y, m4 c/ d V& S
（2）静压力的特性
: E7 O. ?1 W5 ~& H5 ]% D3 H7 A2 i/ p ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
* Y V) Y- i+ D, ?9 {/ ?3 f) B% Z& \ ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。 8 w4 l- o% y) d, S
（3）静压力的单位 , z5 g+ y/ l" ]+ z- A
在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。
" ^' Q" z! ^' P& {- _8 V 一些常用压力单位之间的换算关系如下： 5 D* H1 l7 P" @" I8 H: I
8 m( p" a1 Y. |# N( i, P F0 k! \0 E
- \8 ^4 A; L0 p, y7 x& b
O+ Z* Y5 S2 T& e+ E4 P" p1 L
0 e d* Z& H( X5 s: D& M | 
