《大学物理(一)》期末考试试题]-海洋仪器网资料库

《大学物理（一）》综合复习资料
一．选择题
3 @" E  j! H* X1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
[ ]
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r
3 B# D9 ^. W) y, ?% k1 k
. p8 w5 t  I2 Q1 w* E) g; d. v2
2
1 M; Z" x' s. \1 w! e+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
[ ]
, W+ }- W: F% [3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
3 Z$ a2 |, P9 m, }7 }+ K( @相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
# Z( U; W$ r( Z（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
5 D) ~+ U$ `/ d% M+ g1 O* p! Q) N9 ?（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
* s) h1 w2 c! O! H; ~! O[ ]
( ]5 B0 j& ^0 E/ x) P+ _9 g6 X6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
/ ?/ \" _& X4 |/ X（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
[ ]
7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
2 N1 x; k1 ^5 d! K[ ]
8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
                               （A ）)cos(0?ω+++
=u x b t A y .（B ）???
???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
?
$ Q; K: }% u" i: ^! A, y+-+
=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
?
???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
/ y  |! |. Q2 l2 \9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
) G, J7 L' e* B& c1 B3 L（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
+ k6 J4 r* S% l/ d) F# @4 V5 T[ ]
! ]. b" C( {# K10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
% c, U/ X. Y; J$ g9 ^# a6 Y

                               
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1 V9 b2 N/ O! \/ Z2 c[ ]
二．填空题
1．一个质点的运动方程为2
5 y( }5 R3 B/ n  v, W6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
# R) O' T7 f5 j. i1 [2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
4 T. @# N  {: h# ~＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
& R* \  d: j1 o5 Y5 d0 j= ．
                              

: H2 _& B! H& r7 ^4 C* j8 Z                               
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8 k' N6 R; v% l4 F1 a7 t
' z7 i% X9 f7 J3 g+ f. o3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
5 `/ i% z7 M2 R9 h7 y1
4t +=π
' }1 y3 _& [3 Uθ （SI ）
，则其切向加速度为t a ＝ ．
# C: Y& }# E4 i6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．

1 ?3 t+ O1 J: \% _( e0 X7 p# T6 O                               
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7 f0 y9 [+ W; F
7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．

                               
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( a: ]6 y. ^+ x
8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
( k& q8 K# U9 C* b                               由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
三．计算题
) Z9 ]7 s3 a7 H! r- h4 ^1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：

2 a1 y7 k- g7 f8 b                               
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4 t& u& v! d/ E0 n7 B6 D

                               
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（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．

& u+ S8 `) M4 k                               
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; T/ j. K& |' ?- _2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
0 ~. W3 V, o5 W! {0 G+ b（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
: V# q% y: U. g5 T% A2 y" Q. d3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．
/ Q9 h* P  L: b' |+ h
+ ?; A( k. r" c( b3 @5 r+ w

                               
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2 j- U0 u0 f  s                               答案
0 U7 y8 N) f6 I0 n一．选择题
& _0 f0 s2 P+ l- l; P9 y/ P* }! |1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
2 a/ `  Z3 }- ]+ N' q1． 8m 2分 10m 2分
2． k mbg
2分 k mbgt
2分
6 ?# U$ u% _3 G3 z! t2 y3． )11(
21b
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
6 V8 u, [% A# P) n4 o$ R+ Ui i i i t t v m v m dt F 212
1

6 i; M6 h# i* Z$ w3 Y/ g∑∑?
-= 2分
系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
2 C5 J( W7 o, s( Q" x% N! |( Tm/s
. d+ M/ d7 ?- Y0 r4 b* n6． μ
+g m M mv 22
)(2)(
7． )2/cos(04.0ππ-t
（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
" I- }# |# G& q3 M  [N ／m; 1.6Hz.
10． 2
22/2T mA π.
三．计算题
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
s m M v v m v /3/4/)(0,
=-= 1分
                               N l Mv Mg T 1.17/2
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
5 ]9 c) e$ _1 A: q4 a方向相反． 2分
2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
' ^6 m8 ]9 g/ r) v1 S1)4.388.52(2
x x
dx x x J 31= 4分
" Y, A' F$ c1 c2 Y0 Z; w! c1 X/ Z（2）设弹力为F ', =2
5 U0 C" a; y" ?5 U2
1mv W x d F x x -=?'?21 3
m W v /2-= 1分
s m v /34.5= l 分
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
3．解：（1）)3/2
6 N) w6 |# T4 C0 q9 y/ e* L1
cos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
-x t y （SI ） 3分
# {7 m0 \1 _3 C1 H6 I" s$ {+ I（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
1
( e3 e# s- T, s& ~5 X* g, zcos[1022π-π?=
; y+ Y" }- j% \4 h! I-x y （SI ） 2分
( ~3 D! X" O' b故有如图的曲线． 4分
, T8 Y4 w% [; S) m) m! p& u; G2 `

8 C' S: b9 x6 h/ X  z, c1 E2 r                               
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