《大学物理（一）》综合复习资料
! \$ j0 H2 r4 Y- n" T一．选择题
9 K% r+ @- [: k, c# x7 G2 T7 K. h1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
$ h) Z, V8 U# M（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．* B3 {8 f9 K, Z# m' ~/ k
[ ] E5 |8 Y: Z1 }8 @; Z, Y7 j2 C4 o
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r9 \+ Z% n! s- a8 Q% b" f" u5 i8 x
: ?" p/ }: n% W, b& a
2
]/ y: P" v+ i6 h; O2( [' ?8 C A# i4 s
+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
: W2 B. }- `7 J b3 Y' ~: u$ N（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
9 {5 o* C2 s% g8 m( i/ p4 G& P[ ]2 m( F9 B/ a/ s& c- {9 B: ^
3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
' \; Q) m' u5 F6 Z* a1 H; R4 b，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
/ W1 B' t" a/ f! @8 ?相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
* \; ]3 S4 ~& L（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变: V' L. c, g9 p$ i8 u7 W
（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.8 ?" I: k8 m3 F" o
[ ]
2 x1 K6 J }& o% `# P0 ^3 l+ S6 b6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为4 s* c# B, m$ S8 S$ E0 u* G
（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
) D" ^7 \( D, {; r# i[ ]7 o5 N- H( b5 M
7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．' ^. Z( B7 `- Q% C# R' z) u
[ ]* M* o6 `+ a5 a9 e) [& w3 B
8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：# z& W/ p. [8 E. ]
（A ）)cos(0?ω+++
; O% K C, I8 q7 l=u x b t A y .（B ）???
' I% P W8 D5 `( w# {! `9 a1 k???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????' }6 U% h' x* m! D) I/ n
?+ `, U! c, G8 b( k. O
+-+$ Y$ g7 p# V8 Z
=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
% G, N/ T% n# c% C% ^/ p?
$ A. o1 A4 d. d5 I6 h1 S???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ], F' L2 E$ [0 s( Z0 H9 W
9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
$ F2 {! g' j& K- y& ?" `' R（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .7 ], g. o* k: c( R% V1 r, J
[ ]4 n) _, J2 g* V% {. p% }
10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
8 M* u/ ~' G3 v; @（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．# m* x& J1 i- k
]/ V; l/ Z: J
( K( ^+ C6 v* ]- I( w; ~ Z5 N7 p: u[ ]
! O2 H5 K% u) |4 j2 {二．填空题7 C- e1 z: N Z1 R6 m) a2 z. J5 q2 |
1．一个质点的运动方程为2
) \2 Z7 v4 i5 Z6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．5 t4 g! k3 i5 ~3 b
2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静$ X4 A6 V/ d; v* i9 X, U
止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
8 |+ [3 u9 K+ m; \; I+ V& X1 [7 L8 J }＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
. O* d6 B3 F" H0 N= ．' n* ~+ d @# C
. j4 Q* T7 s4 a, R! Z% o
2 A( X) a2 u; l0 D3 {3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．- J! }3 e# w7 Q% X$ u
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．7 ]4 M" n2 n6 P( g$ O! d: W8 r
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：224 O/ a3 p0 h( O9 e6 E: ]% a
1
) f+ O1 @2 S3 w; [5 ~8 ~8 h( u/ A4t +=π8 } Z, }6 K; a& d; v1 f' j
θ （SI ）
2 m! ?. }& o) R. A+ N+ ^# _/ W，则其切向加速度为t a ＝ ． }; t+ m$ Y+ }; U: D
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
( f" X" a0 h* G$ |8 ]8 V与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．
9 M5 s! k, i4 W3 L- Q/ D2 o
+ Q% [% ?. `- O0 x, b
; x/ w9 G, f, _+ g! c+ F* l- ^7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．
7 p; K! W/ U0 q6 }& V* R
9 E b# `0 z5 ]) D" [ 7 m( d+ e- n- ^( i$ {' P
8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
) w6 u3 B9 ?7 W% |9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
, ?- B# E) ^1 k' F# e. h10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自! L1 |7 G' a5 P8 z8 O: `
由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
' {- F/ W2 M# R I! y/ w" ]% i5 O" e三．计算题
0 s6 ^& J' w& H; X$ u1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：
c! S c7 O; ?) l6 W6 r' Y
0 r; K/ s! A" g
( H" \ f. c- u& N, s5 Z（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．( }# {) g; ?) b& h
# E! l* N4 g4 l9 K0 B, x
" Y8 `* n0 D: ~
2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：% @8 I5 u) U$ `7 ^
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．8 M; H! P" V$ m9 y
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？+ {6 Q% o" c9 [$ j$ W
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，- T A3 a6 ~9 z
（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
- e! J `( {% _' b5 a（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．7 ~$ b. ]# P% |% `* e; k
( G& J0 e$ U/ E) n
( {. t5 B9 {4 O/ e% @3 e9 d; I, [ 答案
, i6 t3 S; v9 |% g; G; l+ V2 l一．选择题
1 x. g% b: {9 ?9 F1 J1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
3 `9 R2 N3 Y2 S+ |1． 8m 2分 10m 2分! m2 R0 M9 w: V0 |
2． k mbg
" c" J: M) q& g. w" \1 {2分 k mbgt2 F! D/ Y6 Q' S/ }
2分5 a5 ?+ {6 t) g" k) Q, v1 \
3． )11(
. b `0 g3 e. X- L# ?21b! x( L# H4 @' y2 J: X
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分0 j) I* K, f" b) x8 g
i i i i t t v m v m dt F 2124 N/ h" h% r& \5 \
1
, j8 e. n5 j' T: z, b3 w; y8 S5 y9 J
+ ~6 h/ H* Q, |' J3 M∑∑?
x# u& Z6 L, H6 ~. I-= 2分
( m, b0 A/ e% l0 R系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
. E4 c5 w! N9 ?( h* w" V$ _m/s2 o; y5 j- b& K/ v$ Z6 V
6． μ
1 A! T0 M6 I6 A$ ^+g m M mv 22
& [3 \$ U" D3 n& m' {: j)(2)(- s |4 }4 v! M& P {. n
7． )2/cos(04.0ππ-t
" M2 Z# Y& E0 g3 `1 q* m. q! B( I8 I（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×1021 ^ D. S/ n! x4 H2 @
N ／m; 1.6Hz.7 W1 `. j( W2 u' u6 ?/ |+ |' E
10． 29 u7 m" @3 c+ B3 u" h
22/2T mA π. H( @3 G& q. ~5 `+ i
三．计算题
]8 |3 S& F+ }7 X; |& e1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
- t1 `4 u6 C$ H3 s. f/ s4 ^s m M v v m v /3/4/)(0,
7 \# f# A/ S! f( B# h9 Z# B=-= 1分" k" f* S" h- \1 i& H
N l Mv Mg T 1.17/2 j+ G* y9 o) s3 p
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f* y5 a, C7 O# F1 w1 h+ E3 {
-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v! r+ v+ h8 ?2 O- |: ~$ X. }
方向相反． 2分9 K8 ` e8 V: n6 `
2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2+ ^# Y ?/ Y# _- G
1)4.388.52(2- c9 ^' J: R! K1 R
x x
( X" I6 I; k: x* v3 {. V2 hdx x x J 31= 4分* u, s& u o p4 K# F
（2）设弹力为F ', =2" S8 y) K0 O/ Y; R A3 w [
29 j" g0 h* k7 l; F& u1 r8 l. Y3 `
1mv W x d F x x -=?'?21 3) x; q# T8 ~) j) Q/ B
m W v /2-= 1分
' Y& Q7 U& k- s' vs m v /34.5= l 分
) s, E$ O& [* ?8 G! `- [' j& I/ w（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分8 c0 {. g: z( D# M
3．解：（1）)3/2/ [* [) d$ |" `
1
. o+ J: p% H9 X% Z& Wcos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
% i- b- L+ ?! R. B（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
7 B5 i6 ^2 _) C/ i! Y1 t c-x t y （SI ） 3分7 H$ W9 ^: f) ?0 i
（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52- B' B' y* V' @* A+ b0 Y
18 [. i8 L4 u7 V! [9 k5 r1 @& ^" x% b
cos[1022π-π?=
6 S/ E/ Q, o5 [/ M* i) v-x y （SI ） 2分
0 |9 e6 i/ | b; u' Q3 k: c) O% @故有如图的曲线． 4分
- }* H+ `: Q. r8 b |
0 o0 w4 k) G% z3 R& P: L
& ?. L, X. V" `: u' k& ?0 f, h
" t. ^3 N1 D" m7 _, r
0 u) ?3 n8 J. h- @ J7 ~