《大学物理（一）》综合复习资料
4 X6 x. O- Q$ m0 @! A8 g一．选择题: J. _' p& I% F. p' R
1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
& l9 Y6 l$ M8 W( F（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
; S& E+ r7 D' Q; P7 O[ ]
% ?5 G- d0 i+ C2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r
' k* [) b. N, N
% o- D2 ?6 I2 ~7 v! Y F2- f! z3 I! J/ z% ~3 a
2* m! S8 B! E) k( z$ Q
+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
- y' @8 `) R( [（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
; Z3 ^7 J7 L2 U: `6 w6 |[ ]; I( i4 H( q! w! X1 J6 ^
3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
0 Q1 G0 M- P7 J) W: O- K: V，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P2 z2 Y, Q5 u/ A; I' [8 B( I
相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将) o( Z) E, x5 E
（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变6 f* B7 h- @, v( ~4 p" ^
（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
$ e* v" y) }) Y( ?. g9 |+ G6 ^[ ]$ W; j0 l; Z$ T
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为2 T/ o1 r! F, Y. g% e& W6 s
（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
% |' C$ U) G4 V! ]$ d0 ?[ ]
, n B" H: c$ H$ i4 V7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
( p& n/ [/ w; X6 a2 \3 T0 [! p7 N4 K[ ]
* i0 f1 f+ P& h; A% Y8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
- n9 x, _# A6 S |: U @- N （A ）)cos(0?ω+++
. ]2 Y! ?3 R5 z=u x b t A y .（B ）???1 y5 E- o( M/ v Z( _3 Q" w( ^9 R
???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
! T7 H$ W) t5 k3 y. L/ g9 f?
0 m- ?1 j+ l0 D+ G" \7 j8 \8 N) o0 \+-+
! |" w9 U C2 q1 u- V8 B=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??, X7 V; c' s0 z9 A, A( a
?
; `1 C0 ^2 U2 ^( z" R6 x6 d8 D???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
9 m. c+ J0 d. c2 T$ J( J* D9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么' P( \7 s+ w8 {1 q+ R
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
) I' Q' s$ x% k/ m[ ]
8 [. j! e# z: Y9 v B10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
9 x# }9 S7 H h' D（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
3 @& p! F6 `5 y( M6 _/ r6 c5 w K4 ^0 I7 c4 ~3 b3 Y4 @
( Y& @3 a) ~, x" m2 `[ ]
{4 X0 t; m7 C4 f/ U: ]2 o二．填空题" J$ }$ e; V4 N5 w1 {: P: p
1．一个质点的运动方程为2/ A* H) y# D1 B7 q' ]
6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．/ M9 w6 m1 t. E4 n2 X5 z8 A
2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
' z3 c7 N% P- E( n) v8 \止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
2 j+ g; ]. o7 z ~＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L: J' I$ M! a2 W1 Q9 L
= ．
4 C% {1 F% H8 O9 N0 D% a: C! ?1 u7 q
: R7 n2 @1 r9 _' b# ~- ?" a5 m : E+ ]( p9 {) |% d/ n
3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．) i. k' z6 F9 P; H
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
) I9 t+ C" {" f( J5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
: ]3 W! J* Z$ n5 B1 x/ e2 d$ U1
% j% M4 y" j/ v* Q4t +=π- u K2 X8 W" b4 N2 b% I2 t: K, u% e
θ （SI ）
3 i0 V7 T% n. ~; {' \! U3 x, c3 y，则其切向加速度为t a ＝ ．
; Z. H* M8 x# v' y7 q6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
: m. Z, H3 R) z) J/ G3 H与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ． } Z( n0 W0 B% o, E
+ D5 q* F" m0 o6 P. a4 I2 I
3 e9 L" S1 h" `0 c8 ?/ T
7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．! l! H2 l1 y. w- F3 Z0 Q
2 E c4 r$ F, C( B, n
) j) A7 K- a' a" n" Q8 h5 p0 m8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
- m/ L) Z& b1 A: q3 z9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
U8 z: W" e& Q8 C( r5 ~3 K10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
$ j# O1 r. g4 Z4 B 由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
: {5 [4 z( h+ v- }" \三．计算题
2 r" C: ?4 k7 H; @' B9 f7 d3 X1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：- f B3 U6 t1 F' J1 l
* w8 s7 V. [0 t& K7 L! K& w
" _; I; E+ D# b
（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．/ g. d- X' D1 `6 z
2 t4 l. i7 Q) i- Y5 a* ?) B, A1 e, X$ r' ^, `* \9 ^) k6 E" A
2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：# u. v0 l+ H; _
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．3 t b- E! X5 a
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？4 c( _) A$ E) } t
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
" ]: G9 [- s8 H% \) F3 V0 r（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
1 l: q% ` j3 Y1 d8 y x. F3 U! x5 S（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．8 q2 s# q- d$ ]& R( A" Y
3 P6 b) r# ?7 P; N0 d1 S( B3 {5 x: {/ \% {5 i( F0 w! W4 N0 A
答案7 A5 I2 \! p7 k$ f$ M8 `( [ ]
一．选择题
" f( F7 L2 y$ F, N! ^" a1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
5 f' r: _7 X7 ]+ O& B1 I! p1． 8m 2分 10m 2分
! Z6 l# y9 W1 \9 `3 r# e( q- ]2． k mbg
& z; B7 v( @# ^: V' E2分 k mbgt
- `# n b/ |7 Y+ W2 U2分
( v* W, F# e5 L: K3 w$ v8 F3． )11(
" I! m9 E( C& E1 o. j7 s- @21b5 X( a C' s! f' W; n! S
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
. y! d; L7 j3 i; r" c5 ai i i i t t v m v m dt F 212/ Y% x. m% u# P
1
7 `/ F4 l5 m" ]& \- ^0 H" ]/ t5 @# }6 R
" V! `" z$ ?% J+ g: h∑∑?% [; @4 N4 @, F. d
-= 2分
+ y ~& i# z0 Y8 h8 B( q! V# W系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12& L0 @/ j: r( z; y
m/s
5 @) Q9 _2 v0 q9 l% {0 \6． μ
/ q# Q: C* X& s+ k; p4 u8 \! ^+g m M mv 22/ \+ N, p( [5 N
)(2)($ e7 C- ?8 E" k% C& i/ b3 y
7． )2/cos(04.0ππ-t' C% e$ h4 ?: U" {: A; D6 m- Y$ H* G6 {
（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
; M$ V/ d6 E. t' K, {4 ~/ G8 BN ／m; 1.6Hz.; o0 \# h n3 x, m t$ T( s
10． 2! U" _, w4 d7 a& h( d4 ^
22/2T mA π.
0 h+ ? U$ S! Z: Y7 K' V三．计算题
) U2 v3 X0 w7 l8 Q1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分) J' A& c6 l& D
s m M v v m v /3/4/)(0,) _: Y8 ]2 c, M
=-= 1分- {( z: h2 u- [& o- R
N l Mv Mg T 1.17/27 p# C7 e, s* n0 i2 J+ `* k
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f+ G6 r9 K K$ _! m: ?
-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
: C# Q% |$ x" o' f2 }方向相反． 2分# P1 P. F: t7 p9 x$ v' E2 y
2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2! V% }% U$ H/ \$ P( l
1)4.388.52(2- a& @" X' H9 t# p
x x- Z* i3 Z* y* {: F9 Y4 v3 Z9 x
dx x x J 31= 4分# @. t1 `& l+ j+ t" ^
（2）设弹力为F ', =2
' m4 O( x* s7 K/ D; g" ?2) B8 ?6 \+ b- J' S' p. `& o
1mv W x d F x x -=?'?21 3
+ r2 E; ~7 r3 B$ c, [6 _- tm W v /2-= 1分( a: J T! a$ h" H4 ~0 Y% @
s m v /34.5= l 分" {9 A0 y ^2 V7 P
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
4 Y- k2 a8 n$ I0 h5 J( N3．解：（1）)3/2
$ Y, A0 c) W" l: a4 J( U* ^' ]18 y* [* |: Z s, m
cos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
/ O3 l5 m( {7 Z/ P: ?' t# f（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
- Y6 p4 {5 y- @0 T-x t y （SI ） 3分
0 Y b6 A' X, Y# e（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
% k' x. A& H6 v& d+ N, H. j# p: S* r1
. k5 c% y8 R/ x2 V: v3 M8 N$ M! dcos[1022π-π?=) Q) G9 k4 F5 I% M9 l3 L, Z
-x y （SI ） 2分
' O+ u% v& ?7 j故有如图的曲线． 4分9 [/ m* U9 h! x% \
|
: Q }" p- s/ S: T: s7 f$ e5 H
4 d; z9 F p! Y! f" W) A
3 T* v* S7 e9 i! r4 M
3 d& X6 z G. Z- z( R9 z9 M
* o) C7 ~0 X+ n# S* P/ e6 }5 D
1 k/ P) ]) }" I, _+ K% J3 {
