《大学物理(一)》期末考试试题]-海洋仪器网资料库

《大学物理（一）》综合复习资料
一．选择题
8 T; ^. Q) c, L1 G/ L  l1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
[ ]
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r
" O4 s" z" U2 A0 v6 F' Y0 f* O
2
! F# A+ V6 K. P- P6 h3 F2
& i3 [9 v4 {  V' L9 ]9 j  u+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
[ ]
3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
1 A' c* d+ K0 h- |" u4 J5 j，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
) L( q# F- z7 q（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
) W) p, d( C$ g  C+ }. h& v（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
7 i0 W/ j0 ?  U4 s+ ~7 {( P3 P[ ]
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
9 u3 b; t! z& E$ M（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
[ ]
7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
: u! _! m/ P7 `0 g9 l, V* w[ ]
( d2 j  ^' b% D8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
                               （A ）)cos(0?ω+++
+ b2 v- z' o  @$ |: ~6 w=u x b t A y .（B ）???
???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
0 l) s, J; i7 K; M( P) P* x2 y?
+-+
7 _1 i/ g& x  e: K# V3 B- T=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
6 x2 ?& f6 r+ A4 o- g. `0 t% Z?
???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
8 B! @' \7 I: \4 b（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
' O4 i6 f: ~! c. b) d7 `[ ]
10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
6 B$ a* d1 q4 R5 f

) Q8 [' r1 g2 Z! B# I( ^                               
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[ ]
二．填空题
1．一个质点的运动方程为2
0 B' T+ C- ?8 m3 m1 o4 U2 ^6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
5 H& q1 p, q$ T6 K2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
; Z5 @% A6 H. h% h. s2 j) t0 y' ?止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
: b$ D# [: Q7 P* M  I＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
; E8 H) N; Z2 K: ]; a3 Z7 G) n$ v= ．
7 V4 |0 d$ [1 R- ?: o                              

) r8 N( \, n5 K8 Y1 `; T+ f                               
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1 I& y/ e3 u5 u( n
3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
& g* |+ P1 u4 H1
4t +=π
θ （SI ）
，则其切向加速度为t a ＝ ．
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．
5 r4 ^! ^3 p: U8 ]+ `

! D) `# s3 n3 c                               
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/ T; C1 g& G1 f' z7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．
- j, N5 I) ~- u

                               
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$ e5 m# g- W6 k/ L% N
) a# O0 d- l8 a5 ^9 ?8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
8 L# b/ {& _. r2 O10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
- s6 @6 L+ W& U. V/ |/ x                               由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
三．计算题
4 [9 M+ u& F+ S* m! Q1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：
4 Z5 k( \2 C/ T! F# o# f. X; M/ j

                               
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/ X8 D- X. _  v; b! ~/ [; W

: W* v0 ~) s4 b, z7 ?1 j7 E& t6 F% |/ u                               
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（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．
' M( I) g' x( ]+ J" K
- C# F1 `1 c2 R& t9 E9 s8 Y

                               
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2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
& f" I" S# q0 q( c, A, q. w5 U1 X* C+ S（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
4 S& ?% h: ?+ l$ G0 i（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
2 v; }$ X* v1 ~  i+ b) V（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．
) ~; x' b1 Q7 k' X5 Y  s* ]' s0 d

                               
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                               答案
一．选择题
( J6 ~; C5 l9 u8 ?2 N9 o4 w) y1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
7 S( n8 R1 [1 T. H6 x1． 8m 2分 10m 2分
) i( a; D4 R3 R' b2． k mbg
' [2 l1 k; n: i; C5 m1 E' a9 |2分 k mbgt
2分
# ^1 ]7 D! H! Q3． )11(
+ Y( a1 t+ H6 X9 d21b
6 ]/ a) S" J1 E4 D1 pa m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
i i i i t t v m v m dt F 212
1

∑∑?
0 i. B& X; u1 w-= 2分
系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
# ]: D. x8 m# P* Em/s
6． μ
; J- B$ m, U3 ~; _+g m M mv 22
)(2)(
+ `6 }9 @/ |! \; X% G$ T7． )2/cos(04.0ππ-t
  \) u0 \+ s. z4 P% q" i（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
N ／m; 1.6Hz.
" D6 A# ]/ e$ Y2 y/ O; F. K10． 2
22/2T mA π.
三．计算题
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
- `4 I9 O3 e" [) o" w8 s" Is m M v v m v /3/4/)(0,
# ~2 ]4 f5 N! K, r) }4 q8 y=-= 1分
                               N l Mv Mg T 1.17/2
( r9 Q+ G3 V  X1 I! Z=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
. {0 D9 C  g0 t" P' k+ s4 u* D-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
方向相反． 2分
+ N2 F7 v2 T8 t4 Y2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
! y" N: x7 I8 U' I- ?4 T1)4.388.52(2
0 Y0 g/ _" u' V% L+ |6 ?x x
. L6 F; e( h8 \& u# Z  Q( Kdx x x J 31= 4分
) J! U) C" q  u. \（2）设弹力为F ', =2
; N9 p8 w3 B( D9 s2
1mv W x d F x x -=?'?21 3
& i, Y7 n* O8 b# j/ S2 o* Tm W v /2-= 1分
s m v /34.5= l 分
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
3．解：（1）)3/2
1
; c  R2 |/ Z" F) V6 Ncos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
# H6 I) C' p8 v（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
! y5 |* k- E% ?, [; `' T-x t y （SI ） 3分
! o6 Z1 Y3 h" B（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
$ G8 f4 a/ v+ ^3 B1
6 n; U% r- t- o$ |4 X4 Wcos[1022π-π?=
3 y4 W' [9 d( U+ o2 b' ]-x y （SI ） 2分
3 X3 }' s8 K; {; w* r/ |故有如图的曲线． 4分

) ^8 ^4 h% y& s; b0 |+ k                               
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