《大学物理(一)》期末考试试题]-海洋仪器网资料库

《大学物理（一）》综合复习资料
- m% M0 a8 d4 e5 U) Y, p5 m% j一．选择题
1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
7 T2 H0 y% o) G7 @" ~9 F（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
- a" N2 p  S, X; p[ ]
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r

! h9 O4 `) t- }* N  l: ]2
2 F/ F! d, B) M$ K: }. d; N6 P/ \2
; f+ f5 m1 c) z& x+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
0 W% P; Q( D" T$ ?* H" D8 K" n& `$ B（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
[ ]
3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
( ^1 T# ?$ I7 `( ?( \) ?，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
' y) m* B6 j7 N! r相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
# L% E0 x" o- m# C" M（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
[ ]
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
# S( X5 d' X, }! n* \* d% q（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
8 ^7 x& ]4 N! S[ ]
- X9 d* ^* g* Q9 {7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
) G) ~6 f2 W; U6 e$ b2 a5 g8 ^% o[ ]
& m7 J, c+ H* H* a8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
                               （A ）)cos(0?ω+++
=u x b t A y .（B ）???
???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
?
+-+
=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
  ?# B+ Q* _/ R0 Q2 @?
???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
[ ]
7 L; [( m8 n' @. e2 g% c10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
1 E# I8 G3 T. B$ V0 P（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
9 \! i8 H6 I2 K4 Z. V( [2 R% \

3 d  t0 d' e/ [! I" E                               
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' d" x1 n( `2 E& Q# ?  J! x
[ ]
二．填空题
1．一个质点的运动方程为2
& u5 W8 t' h4 n5 O- x6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
& e/ C7 e' ]' i* S% I2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
) S3 j- N: o/ F; N& f止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
2 o( B' M' z5 S) u) ^= ．
                              

                               
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! [- j4 q7 f5 }  _# p4 c: h! z
3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
0 K; U5 \0 K+ j4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
1
  v( g3 T: b4 m. |4t +=π
θ （SI ）
，则其切向加速度为t a ＝ ．
  `0 B# p5 `) w5 Z6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
4 f! Q/ E4 R6 O: C9 X0 D; \/ e( o0 l) E与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．

                               
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7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．

/ P; e) W  [7 w6 f                               
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8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
; _" u; t0 I3 w; g1 X; i10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
  _# o1 ]* V9 r, s: |4 J% M$ C1 r                               由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
三．计算题
7 B/ n3 s3 I6 {1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：
  e# F" k( d* p

* r# M) [7 a' Q# |( u/ f                               
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（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．
$ T" i' O, v- s' d% ?
! S) x/ l4 A! \: U5 ]

                               
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7 u+ E0 Z- A/ \' @$ G% S2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
) G! Z! w0 ]6 M4 j# n( F! c/ O（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
* n0 M2 b, D# J( o/ T! P（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
2 ~8 _* {4 \' V/ s% I% R/ a（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．

1 e& e( `( T" R0 M2 Y0 R

# \/ d! D6 h) R. X  ^! @                               
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% r) B/ L( v. x: s, j7 o                               答案
一．选择题
1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
1． 8m 2分 10m 2分
2． k mbg
6 z& b' z9 ?; J$ `2分 k mbgt
. j- y9 Y3 o8 T1 C2分
3． )11(
0 e; {# K8 \. r9 h9 _/ k! N% t21b
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
( V8 V4 i) d# A! {7 I* |; Ji i i i t t v m v m dt F 212
1
! M$ ^' v  Z; r, [4 @
∑∑?
-= 2分
5 ^$ V9 D/ l" [系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
: q1 w4 \7 r8 a( O) w3 d- dm/s
6． μ
+g m M mv 22
  X7 s; r+ S8 w5 m)(2)(
7． )2/cos(04.0ππ-t
（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
6 r, j6 g; B: h" l2 `N ／m; 1.6Hz.
4 }! `% R7 ]) F1 x10． 2
# O6 K6 n5 G, L3 R( |22/2T mA π.
6 ^& N. g  p  I3 g0 ~4 J: O; I/ c9 z三．计算题
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
s m M v v m v /3/4/)(0,
=-= 1分
$ p, u, T. S1 d& L                               N l Mv Mg T 1.17/2
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
9 j& u8 m# Y- T# X; M& b-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
方向相反． 2分
/ d6 x1 S! \/ N$ {, |2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
1)4.388.52(2
+ _% K5 z9 p, S! L. `x x
dx x x J 31= 4分
  P. u2 T+ d# g5 |* V, Z/ T2 X（2）设弹力为F ', =2
2
/ s- m" m: F8 q1mv W x d F x x -=?'?21 3
% n- t4 z3 z) R% C& L: em W v /2-= 1分
0 l5 _3 v! q2 P$ Rs m v /34.5= l 分
- K1 J! w+ t$ O" h( n（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
3．解：（1）)3/2
$ e, n% t0 I' w  C1 l7 v7 S1
' r1 i# x) `# Ucos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
9 r& W3 |7 J" O（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
-x t y （SI ） 3分
（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
1
cos[1022π-π?=
-x y （SI ） 2分
故有如图的曲线． 4分

                               
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