《大学物理(一)》期末考试试题]-海洋仪器网资料库

《大学物理（一）》综合复习资料
0 w5 z6 L2 ?- j& S一．选择题
1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
* x, O4 o& C0 R$ f* m9 ~（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
[ ]
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r

2
2
. v' F$ [& C. w7 m4 R; E6 ]7 K+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
& d1 S) @+ H8 S7 F（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
[ ]
% H! {. M4 d: r: H. k7 S3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
* k  S, Y( L% G4 V) |（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
[ ]
/ R; P, P7 Z% q6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
! }; I4 Y" V8 R8 m（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
% {+ I* F( H6 v4 I; U. M/ ][ ]
" ^# b9 h+ O3 m' W7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
7 E: o, l- L; T! j" }! ^[ ]
8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
                               （A ）)cos(0?ω+++
4 x5 C: Z' q4 R=u x b t A y .（B ）???
???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
4 t: v8 n% b: ]% Q5 I* S) S?
$ \2 q* ?* T1 J% s- ~+-+
7 X3 J0 ~, o/ i=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
2 ~. w; L( {3 U/ h6 [5 E?
  l: _1 D: Z  `) C  M5 r! F???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
$ v) x- _; ]4 e4 E# S; x/ l9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
3 ^; _, q  B) a3 }& K, O" n/ l[ ]
10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
% i8 i7 N: {; X2 }5 ^. K' {+ m, C（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．

                               
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. Y" R, r$ H) N: ^: g
, m  q: @4 l2 n$ U+ n[ ]
二．填空题
1．一个质点的运动方程为2
6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
/ `5 ?' q3 B( h$ U- ^2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
2 a) J+ _& T5 \6 M" @) F! m＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
= ．
6 _) f& |; M, I) J                              

                               
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) A" v0 d+ F6 C$ P8 J' z" I# A
- B5 C' l) g. \4 y" d5 g' V/ y3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
  g( s  H2 d4 r9 G- a4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
1
. c- g( r. g) r3 Q4t +=π
8 w' O, ?$ G! V& a0 {' nθ （SI ）
，则其切向加速度为t a ＝ ．
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
' j6 Q) Q4 i  R" ]与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．
$ G2 w+ G( B1 M4 v

7 m6 i: r/ I+ ~/ o$ I                               
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) D, F( n3 d* d9 Q9 x: ^: _
7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．

7 A7 E( p( }5 Z+ M9 ?9 `                               
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8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
9 x1 u3 X; d3 a+ y4 r# w- j+ i9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
* c$ w3 w; o6 e( P2 w4 |0 n4 g10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
5 x5 a2 ?) p2 p8 A                               由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
/ X* I3 U3 ]2 G  q6 V三．计算题
1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：
" j- f/ o" H$ N% J& B

                               
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4 f4 A% e' p, X- {

                               
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（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．

! z# d: e. @0 s

                               
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2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
$ a$ \+ C; _7 c, ?（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．
- @8 `6 e. F  r
0 ?9 t! B# W% I3 O

                               
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9 L: r5 x$ m+ [/ v9 t                               答案
1 ]1 l9 g* I& z( ]$ ^6 v: M8 j一．选择题
1 l, Q, ^' i) V& d, m/ J$ w! O1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
1． 8m 2分 10m 2分
: q" z4 f4 C; C* R8 t2． k mbg
$ N. V8 @0 b- k6 ?8 F* b4 g8 I* W2分 k mbgt
2分
/ f  y7 A" Y' U1 {: g5 [3． )11(
21b
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
i i i i t t v m v m dt F 212
+ z4 \  C5 T0 x" u& @% v1

7 x, m# q- P- |& O! \- s∑∑?
-= 2分
# ~2 r- x( r1 ^& m9 e6 o0 f' F系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
m/s
) O( F( J* s) `6． μ
, W7 j8 v& R& l8 @; S+g m M mv 22
% ]" W- f( d0 f% u7 D0 D)(2)(
4 ~2 w4 s1 G: {. N4 d) t7． )2/cos(04.0ππ-t
, h4 n/ {# ~/ c3 \（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
( p* ^5 l4 p# Z6 Z$ |; iN ／m; 1.6Hz.
; V. }4 o) T% j1 y7 [! L10． 2
( E0 e4 {+ J$ M$ \# O& v22/2T mA π.
; Q' H9 t6 v) Y" z三．计算题
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
5 R. o* d& l% us m M v v m v /3/4/)(0,
=-= 1分
, ]# Y1 O' ?- g. I: l                               N l Mv Mg T 1.17/2
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
/ v) j. G- L3 ^. ?1 Z' q; L% {-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
1 r. o" F" P' b0 D8 \方向相反． 2分
2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
1)4.388.52(2
. G) w& w" g+ C% e' j4 Z/ wx x
dx x x J 31= 4分
（2）设弹力为F ', =2
& i9 T& E% o1 \' k/ D+ O% J3 q2
3 y# X$ {  G2 ?! I1mv W x d F x x -=?'?21 3
  P' |8 O9 s2 F1 I  ]7 mm W v /2-= 1分
( _8 {6 c# c& w. a. w! J* F; ?, fs m v /34.5= l 分
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
  a: i/ s* Q: k7 H6 E$ K3．解：（1）)3/2
+ L+ V! N- Y5 Q2 Q% _1
2 s4 {* T9 n/ S: K1 C) ^  a. bcos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
3 a6 G2 l. x& U5 A. R-x t y （SI ） 3分
（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
3 E& n, t8 y8 b* |4 Q/ M0 M1
cos[1022π-π?=
-x y （SI ） 2分
故有如图的曲线． 4分

% v; R" \6 x: Q7 P9 H3 q- d8 {                               
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