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第1章 流体流动
. Y% c: I( `# p3 \" L 1.1 考点归纳
& }$ V9 a; [0 p
一、流体的物理性质
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1．连续介质假定
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（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
: Z0 [; j0 i, c# L1 E （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
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2．流体的密度和比容
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（1）密度的定义与性质
) C# N* M0 _: p 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
& G8 T0 T# d8 h9 T, v7 x$ y3 P ) d" \3 z* A. w' u, x: `
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
6 i: O' y$ o- Y
0 D" P. `3 Z7 ?$ z# X5 D! V
6 X7 A# m6 g; c( V# `: v+ u
# Z2 o9 j( D5 W/ g 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
4 W) h0 ^* C: Q/ f
5 n: y1 ~* y( t! x8 }+ _! Q
$ K/ h) G4 t$ y, ?/ G& d
% d1 l- r6 x. u 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
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（2）流体混合物的密度
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①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
; _* Z) ?6 W4 p7 ~& f/ q! O+ l ) S$ b% C& B6 f3 G
. g3 E5 B c3 c' q
4 y% {, J0 a& x3 Y* G& ~ ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
- D: R. t! s8 C; {4 a8 d/ R. I: e0 ~
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
! V) a3 @- v. s7 ^, {% B) D ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
9 j- W1 `5 z$ @; W* R0 h1 c
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
) ]( J; `) P! f% ~ s1 B! k φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
, L0 u8 o7 V \) l 3．流体的膨胀性和压缩性
8 m4 ~/ \8 M+ K+ ^$ U( \ （1）膨胀性
; H9 s3 u8 g6 h- t; x" g- N( s# q
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
7 s0 P" L8 g- n# o" I. [; X+ e - @0 r/ C9 y6 Y5 M% V) V) f, f+ `
6 \' [1 |! N! N W7 w6 N& p
. \+ j; M0 t$ x- q' `" T1 A
dT——流体温度的增量，K；
# o3 S5 A3 `# d' |6 b1 n+ F p
dv/v——流体体积的相对变化量。
+ N5 P+ R' J: i2 v 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
! h8 L7 V; K0 u1 N （2）可压缩性
" S4 o1 h& h; ]8 P" k) e" p4 Q 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
* J3 Q: v/ X$ V/ c, \# ~. D T# u
; b# g9 y/ D" U7 i! x m- X
$ C' g2 m0 p" N `
4 q* t7 Y& V; g+ P2 ?. X+ r 负号表示dv与dp的变化方向相反。
; Z5 C. |) D) H4 m& k1 z
由于ρv＝1，故上式又可以写成
2 b7 \6 P4 V+ q
8 E) P s( V# w) r4 C: L 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
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4．流体的黏性
$ x: D0 v- B7 l! ^, C: A3 A/ H
（1）牛顿黏性定律
* e" j6 Q* o- V% E" z 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
8 ?2 L" P4 k2 k) g1 r' M0 K, ` t1 ]
①黏性的产生原因
, L5 y. C" i) \% V
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
+ e3 s* H& T, c b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
, p# }! N% F% i ]9 L" q+ m
②牛顿黏性定律
3 n7 C n- ?. {' }
) X2 ?: U# ]3 Z7 d. T$ t
1 w+ H$ A; ]# N/ e5 b" E5 g
% s* F6 H. [) L% U τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
( E9 M9 {, }: a* N* e8 Q7 R" A
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
" o- h# R& M, ]3 C4 n6 f dux/dy——速度梯度，1/s。
& ]3 u) J$ Z) j% g) b F& f8 V 负号表示τ与速度梯度的方向相反。
+ Q3 ?1 Y( L9 M6 y Z
（2）流体的黏度
7 g1 K' c7 U: }+ n* s μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
2 ~! |* o2 Z. p% Z$ s
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
! L; i6 g; V$ X6 ~4 p! ` K; a% O% y& k' W. ~$ b8 W
% z& k# v5 k; ~6 m6 B5 I
- z" \" p5 Y7 a" h. F! `: I1 z3 h 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
* q5 d% M2 C1 \/ B) j8 W 1St＝100cSt＝10－4m2/s
3 ~: N9 Q+ q4 P% h$ Y; n/ W
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
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（3）理想流体与黏性流体
/ |; n+ ?4 | ?' L; G. F 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
6 ^% J# I. L5 b+ @ 二、流体静力学
5 t1 n* B9 l2 N( d! g9 P. S0 g' ~* [ 1．静止流体的压力特性
b& I$ A/ W8 q: B$ t. \
（1）静压力的定义
3 l& X0 T0 j; X( B& V 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
: n$ {" G: L: D9 l （2）静压力的特性
1 L8 g5 ]- R4 j1 w7 L, R ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
0 F% @% U1 B: y J5 l& b& t ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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