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* U/ C: z' Z' Q 部分内容
4 f# p4 [ L2 I2 t1 C O 第1章 流体流动
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1.1 考点归纳
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一、流体的物理性质
3 N& r: b$ e1 ~) n7 {
1．连续介质假定
: H S4 K4 X9 G: B! n8 c$ Z9 R5 [ ?! E （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
- R' e' I! w6 P' O3 a （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
: G, c% j9 I" q5 m4 Y
2．流体的密度和比容
- d8 b6 a* Y6 U$ c2 l0 w
（1）密度的定义与性质
2 m; A0 T3 v4 m3 u# T2 N 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
6 ~1 u& J j/ U, p" q
8 I5 Z1 ]2 i8 ?8 e' d, a- b 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
) [9 |- P2 n" J2 T9 c. V, W( H 9 ~* O8 C6 P1 C1 K7 z, u1 V
( ^' K3 D% S; z! c8 e( | 8 t$ q5 f0 V+ N( z5 }
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
/ H! S( [8 P: E" w; D: C 2 @; O' k9 x, ?- r
" `3 k% T# z6 W) ^% C3 e0 l$ M
, c7 j* b2 N1 I# w7 K1 U1 b9 O 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
; p' k! P# g8 ~( B' \) s （2）流体混合物的密度
. n6 Q2 P8 @# n ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
5 z0 h6 H1 @4 K& D g$ H
+ x* X. e }3 n) B " b: z3 L- b6 T+ ~7 F' {3 H
$ g1 `9 D" O( f8 T5 {( G, h1 a ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
2 s/ ^5 P& ]" W& F/ z
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
1 w# T5 X" p5 r3 v ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
/ S; H% O$ ?' z. }) y2 N2 i7 u- G
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
4 f) a- Y- }) S$ L. r0 S
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
( H. Z- K" T; C' V8 d+ h 3．流体的膨胀性和压缩性
; Y; v, Q% C: ~* a' k
（1）膨胀性
. j3 U( r: h% N. \8 o2 Y8 n8 j- `
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
( }# f+ q' b! h1 a& {. M# b
& d; D4 w" y8 O8 }% {
9 S. e1 F. \6 P$ }
0 l2 c6 T, \( e" o
dT——流体温度的增量，K；
9 e {1 _0 V8 _ `: Z
dv/v——流体体积的相对变化量。
" b& x/ H( H7 F( p8 w- b 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
. G- e4 l# M W% Q( Z1 D( b
（2）可压缩性
( l! Q# v3 O& I) U8 ^9 U h
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
0 W* j a9 E1 t; C4 G; K+ g
2 U2 b6 \" \) `6 g3 {- J , Q/ G0 ?9 }& Z% H& ?: j# ^* t7 x
8 p+ \) d$ }) \ [7 A. n 负号表示dv与dp的变化方向相反。
/ z. f' f& b5 X' D( t$ _
由于ρv＝1，故上式又可以写成
6 W. \2 ^% L! w: ]
# I6 Q N: D, P9 P
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
5 X( ]* ]/ a4 N0 _ 4．流体的黏性
2 k5 ^3 B: h& e
（1）牛顿黏性定律
: y% G$ j$ a4 k. E 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
$ t: O& f# P0 z. l ①黏性的产生原因
8 x- _6 U8 R9 i2 _- E) ?
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
, P" n4 W% c# b. O! K! |4 R b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
X/ P r0 z: c) `. J9 ~1 W6 M
②牛顿黏性定律
+ _& l Y& A* H! J6 ~& p
* G/ P4 I: q, m' O6 r3 w9 F3 c
. Q* o3 t- c: I! \+ t6 g 7 u1 x9 L9 S8 N
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
$ E+ @! p! N; X
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
4 j+ i0 Q! Z: a% x' ]/ ` dux/dy——速度梯度，1/s。
1 N3 H/ Q( f3 \4 d( R, A2 c
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
1 x8 Y {" T0 v; m （2）流体的黏度
U4 h+ l1 A$ a% |8 Y! D2 f/ w: t
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
. O0 Q% F8 r5 y 运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
6 B+ Y& Z4 N; H6 `( ?
5 C t% p( l( f1 Q/ d2 V
' D5 d, ?8 E1 i( _; z ( O) C9 H8 ~" P6 y7 m
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
7 Q; }2 N; M C6 K1 a$ z/ S 1St＝100cSt＝10－4m2/s
M8 f/ M7 I k$ y/ N+ m- g
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
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（3）理想流体与黏性流体
. x0 b4 {+ w2 b+ J 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
; \2 Z* o. J/ V9 R1 H. L 二、流体静力学
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1．静止流体的压力特性
/ T" X! H! h0 N, c% m" C7 N6 ^8 s （1）静压力的定义
6 M# h5 K: C1 |' R! G+ Y7 l 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
- d. o, ]5 Z" v9 m7 B （2）静压力的特性
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①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
3 J+ W k/ p) K7 F9 u ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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