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# s7 z' h) k$ Q4 G( e( P/ N 1 F5 B, M( P' O$ _+ u
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6 L6 L, o6 V9 C. ?! J( m- ? 部分内容
" u ]/ I3 f7 f& `6 K$ e" D
第1章 流体流动
* s5 Y3 x5 M" Q8 G% p) W/ s2 G' s
1.1 考点归纳
' _& I; N1 L* w& O
一、流体的物理性质
6 X/ w( H1 ^! s2 b z# }
1．连续介质假定
" @& T+ ]- a+ S# H! }6 U
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
4 u/ R+ G7 ]0 E1 _9 w* N2 G: f
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
) s- T1 P; S' f5 @) q 2．流体的密度和比容
: t, x8 F, ?7 Y1 ]; Q6 E8 b% d （1）密度的定义与性质
& d- ^% V: Z5 V+ d( ~
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
( k }6 e" F3 f' T; z0 Z
) L5 g8 P5 u! Y9 `( P; ~+ x2 _ 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
/ s0 h# E$ \2 \! R : Q4 o8 y2 r# \8 G" q7 F
4 P' H6 u. S" _, o7 [" f
% ]* O3 n2 m- I z1 o( K
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
" D/ U' c! x0 z ; r+ h+ y- ?+ U+ w3 ^- K
- t1 d' ?. j9 C0 q7 q' D, D ; ~ A3 r4 q, ~; E M* p
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
8 N9 x9 Z7 r( ?9 s$ _+ Z% I
（2）流体混合物的密度
( j2 v8 E( \5 }" b3 Y, ` ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
. \) k- w5 q1 Q( T; G. p* o$ _ F4 i
1 n, P/ a- M/ s 2 _' B; e* n/ f* f3 I
/ L. F+ n* {4 B; E; R ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
2 J9 j/ f/ G! m" R5 [: e: [5 y( i
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
! `+ w2 I1 ^/ J9 l5 L
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
+ X/ e* ~6 _. H* ~5 e ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
" C2 [( M4 s- ^' J- v, w
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
5 e% T6 L9 n; ?6 n# ~ 3．流体的膨胀性和压缩性
* {, D/ D/ ?0 W! B H; H7 J: b4 q3 F
（1）膨胀性
1 q, Q- a, k, P/ h$ a/ P 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
4 Q! a/ l$ N4 J+ V( [/ Y% n; G
2 S" c/ m( t: B/ c# m$ x + g% r7 n" ?% L6 W8 _# G0 y
7 o! p, j$ g) X" P" w0 k8 n$ g9 T8 ]
dT——流体温度的增量，K；
6 P' w+ n5 V. w; O dv/v——流体体积的相对变化量。
9 r6 B0 l( ]: D" A0 _
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
8 o( a& a( j s
（2）可压缩性
7 s% M* |5 l) X; ]" t
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
+ _/ b9 J/ `( [- ~1 y9 U
* G! T Z) `+ v5 P+ ~8 A2 w
. [$ B2 H4 ]* R" u" f 5 Q3 T) l2 V8 h9 j: h8 }1 c
负号表示dv与dp的变化方向相反。
# T0 E" Y8 v) k# V: V* H8 ^ 由于ρv＝1，故上式又可以写成
) ]1 V: P* B3 t
2 a1 J2 c+ D4 M$ b
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
9 Z; M. u4 D/ T6 S% e5 Z0 ` 4．流体的黏性
# ]! x( v6 k/ c9 B' F. D
（1）牛顿黏性定律
5 [: V2 ^* @* e# Y3 r0 I( |1 y 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
" E$ [6 B1 T! O3 @4 c: b
①黏性的产生原因
: i7 I) d9 e* r( u' o a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
0 S R: R9 _$ H1 F; m8 ?6 v b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
# L3 C7 g- `4 r& V- U$ x6 A( i% z ②牛顿黏性定律
" g" O! B) |; e& v
7 g4 V/ s( S" M, X+ I
* q6 }. R6 \* V* W2 K( _ 4 e: y$ X, v5 [9 v2 K
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
9 t0 U, v* G1 A$ K% O, B a
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
: c& A2 n8 E9 C6 x+ @5 s; Z0 F' r7 _ dux/dy——速度梯度，1/s。
s; p( s" l7 o. w6 e8 v5 h" h 负号表示τ与速度梯度的方向相反。
* f! d' F2 N. F X1 q
（2）流体的黏度
( V: ~5 @; P. }2 f5 T7 K9 ]- @" a
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
4 i8 }! h/ I/ G; X- C 运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
" u" n$ Y- \2 g6 S# e6 E; ~ 1 E! m+ h. Y5 {8 C7 S6 ` R
3 g' ?& F6 u9 p8 O- j- ^* `
+ ^. o, P% Z. P 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
* c: r. x7 a8 Q 1St＝100cSt＝10－4m2/s
' H6 V3 T2 M1 G! D% |- y4 V 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
! x' d: G( j K9 w# e: q& Z
（3）理想流体与黏性流体
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黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
. R) @; o, b: ^. j: [ 二、流体静力学
) \0 i6 H t; R3 ^( f2 S1 p: y3 H 1．静止流体的压力特性
W4 @/ @; L+ O2 G0 Z7 o. m/ x4 y
（1）静压力的定义
4 n8 C+ B0 x5 ~
静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
, {" y& @" @4 z+ T) t
（2）静压力的特性
; t, L0 G& g- K" a ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
3 t$ q, o/ {1 r0 R& f" H" E: F
②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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