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部分内容
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第1章 流体流动
# X7 c+ R- }( h n5 m6 | 1.1 考点归纳
# {7 S8 t' m% {
一、流体的物理性质
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1.连续介质假定
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(1)将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质;
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(2)连续性假设并不是在任何情况下都适用,如高真空下的气体就不能视为连续介质。
. V# o' _& X. g5 f 2.流体的密度和比容
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(1)密度的定义与性质
0 ?) W6 p: V& x9 Z. V$ ~+ D 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量,以ρ表示。
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) Z# Z/ b! C$ W' O: c# Q. g 比体积是指密度的倒数,以符号υ表示,它是指单位质量流体所占有的体积,即
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. j$ v8 ?% `2 m5 l' B
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: ^+ ]' l' O4 a! }8 S 液体的密度随着压力和温度的变化很小,一般可忽略不计,因此ρ=常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
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7 V8 a$ y% X6 N; D; i7 p ) g* z+ |( X$ F: l6 l
3 M: f% d- R# O w1 w 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
% |+ u3 v9 b. {; { (2)流体混合物的密度
5 z3 ?) H) R* Y2 e q ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准,设各个组分在混合前后体积不变(理想溶液),则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和,即
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+ L. J/ S# F6 J2 {* k3 D
[: a7 ]" W0 {3 s6 |1 i8 o
) X) Q) ~- R3 W2 p) _ ρA,ρB,…,ρn——各纯组分的密度,kg/m3;
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ωA,ωB,…,ωn——混合物中各组分的质量分数,kg/kg。
+ Q: e" I, n; c1 O* C+ W ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准,各组分的质量分别为φAρA,φBρB,φnρn,则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和,即
8 O. ^; B3 Z4 q ρm=ρAφA+ρBφB+ρnφn
" e u2 u, j" ^% n# T8 J" g
φA,φB,φn——气体混合物中各组分的体积分数,m3/m3。
5 \" H- P, q* V. M 3.流体的膨胀性和压缩性
! U, H# H5 G. a) Z (1)膨胀性
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流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
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. x' P: d% Q6 @0 P L0 S V' Q. L
& N( A, w: B. n
dT——流体温度的增量,K;
9 L& ?0 S6 m9 r" u( ]# O1 B dv/v——流体体积的相对变化量。
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液体的膨胀性通常可忽略不计,而气体的膨胀性相对很大。
; M% v/ F% W8 ?9 J1 X- U0 g" w
(2)可压缩性
( Q! t8 k$ O' Y8 k) z6 k+ J
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
% Y% @" s: A. U- q
8 g: c; H! g' n8 j: n # z& v8 q, x- \ V/ G& ^& o
: X" I; b2 t' f/ `/ f! x 负号表示dv与dp的变化方向相反。
8 F- m1 p9 ^8 \$ k
由于ρv=1,故上式又可以写成
1 X8 [! e! J1 c! d; V 5 \7 I4 B' q5 E: u( C
由β的表达式知,β值越大,流体越容易被压缩;反之,不易被压缩。
0 @. h% ~: j) a& w& q& x; ?; G
4.流体的黏性
* T0 M! a1 w2 \! o; m4 I R; U; {# T (1)牛顿黏性定律
9 K+ V" Y0 p, S1 ?; P 流体在运动时,任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力,称为剪切力(内摩擦力)。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
" n! G5 K6 s1 g0 Z5 r! |! b: s
①黏性的产生原因
7 x( R5 {9 E; T" b7 W/ B: o8 n a.流体分子之间的引力(内聚力)产生内摩擦力;
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b.流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
$ N: ^* K! [9 ?0 y0 V/ U D) \' I
②牛顿黏性定律
& x( c9 H* b Y# [2 q9 e
! T7 R/ W9 j& r4 x' E- L+ s7 H
! s. m, |; k+ o, }- `
8 b7 b |5 ^( {1 b( B
τ——剪应力或内摩擦力,N/m2;
" k8 l/ d% v, x( w# C3 t
μ——流体的动力黏度,简称黏度,Pa·s;
: ]$ G4 O$ a7 r0 H5 \" D" p3 v
dux/dy——速度梯度,1/s。
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负号表示τ与速度梯度的方向相反。
! B$ e& ^) q, m/ c. K5 l
(2)流体的黏度
2 i: ^! ]* {- Z, p Z7 @* B
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力,它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中,μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊(P)或厘泊(cP),换算关系为:1Pa·s=10P=1000cP。
' z/ u0 C4 W: Q8 Z. ~6 u2 P
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值,以ν表示
1 ~- \7 f/ Z9 \- S
1 R, o- X: [) D- J0 F! ~
7 l) u1 e+ V6 D$ Q8 W0 \. [ 5 n8 r# j/ ^) Z! f* m" D8 y
在SI制中,ν的单位为m2/s,其非法定单位为cm2/s(St),它们的关系为
9 y/ A, G" B: i# E" U2 N( I/ ` 1St=100cSt=10-4m2/s
6 L2 l) K( ^8 ]2 M 当温度升高或压力降低时,液体黏度降低;温度降低、压力升高时,液体黏度增大。当温度升高时,气体黏性增大;当压力提高时,气体黏度减小。
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(3)理想流体与黏性流体
# Y) E8 e6 D0 B$ l" ]
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性(μ=0)的流体。
8 c( Q8 t% N; r7 N) m 二、流体静力学
! K! Z% ?$ ^1 F 1.静止流体的压力特性
6 y8 p9 x% P0 N/ n3 c" \+ M8 ] (1)静压力的定义
- [$ k# g1 ^. L/ Q0 Q: w- l- R
静止流体内部没有剪应力,只有法向应力。静压力是指法向应力,以p表示。
. q$ n Z7 g: [ (2)静压力的特性
1 N0 B8 ^9 k( l! d5 v ①流体静压力垂直于其作用面,其方向为该作用面的内法线方向;
. F$ T# W. W$ o" x, }' x ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关,即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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