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部分内容
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第1章 流体流动
+ a+ y. R! k |4 m 1.1 考点归纳
! T, P+ Q$ J3 W, |" i
一、流体的物理性质
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1.连续介质假定
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(1)将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质;
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(2)连续性假设并不是在任何情况下都适用,如高真空下的气体就不能视为连续介质。
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2.流体的密度和比容
/ q2 J2 w) P- D* }8 e (1)密度的定义与性质
$ r/ c( [6 `9 ~0 r
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量,以ρ表示。
1 W' ~& F5 t+ K
+ z& x6 x5 o; M' I 比体积是指密度的倒数,以符号υ表示,它是指单位质量流体所占有的体积,即
) A; \$ |6 q! r" a2 I% [9 W9 u , Q0 s- N% ]4 ]% Y. \1 D
& _. c$ `% B: T: y
6 P5 b) l& b2 \' [7 S6 E 液体的密度随着压力和温度的变化很小,一般可忽略不计,因此ρ=常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
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4 u& U* Q! {. R8 g
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高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
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(2)流体混合物的密度
. r4 z9 u8 u' q ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准,设各个组分在混合前后体积不变(理想溶液),则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和,即
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. n% ]% q0 n0 Y) w6 { 6 ?# X# M# n: x8 m: _( {& {
& j/ S2 \: H" }! y3 _$ ]8 W
ρA,ρB,…,ρn——各纯组分的密度,kg/m3;
6 }5 h) @" r+ N: m. ^4 }4 u& i! c ωA,ωB,…,ωn——混合物中各组分的质量分数,kg/kg。
, H3 t) M9 |0 i2 a
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准,各组分的质量分别为φAρA,φBρB,φnρn,则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和,即
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ρm=ρAφA+ρBφB+ρnφn
6 a+ y" t4 c# z φA,φB,φn——气体混合物中各组分的体积分数,m3/m3。
s2 Z% G @) H; n 3.流体的膨胀性和压缩性
" O# ^8 L4 A5 E t8 w6 d- l (1)膨胀性
6 o8 {9 q4 w* f 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
: q, u5 @- q+ [& h 2 O+ j0 }& w4 c3 N* a) _+ L1 b
p; v% ]6 m Q7 \6 h 7 j( U# ]( I4 c) \( F
dT——流体温度的增量,K;
8 _. P$ m/ x: D4 K
dv/v——流体体积的相对变化量。
4 H, y0 ]) t. R1 [2 w4 W; z 液体的膨胀性通常可忽略不计,而气体的膨胀性相对很大。
' \! J* h7 d9 j (2)可压缩性
8 [ Y& W8 m k/ l4 _# s4 v5 y
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
$ b5 E$ o& Z& a0 ]/ _
5 y: T7 q* ~9 J, V5 B9 I
$ J4 N1 [# L2 W
6 q$ d5 }1 x% h e: w( _: Q3 v 负号表示dv与dp的变化方向相反。
# Y; e X7 q/ e% U4 a$ } 由于ρv=1,故上式又可以写成
$ A+ @* J4 T3 v: D8 K
7 Q) C* x7 v& [# m0 C
由β的表达式知,β值越大,流体越容易被压缩;反之,不易被压缩。
. t9 e, Y, p! N$ ~0 y: o. F 4.流体的黏性
) K; j9 Y+ [/ Z) p( I (1)牛顿黏性定律
" A# }3 Q7 h2 T3 f1 M
流体在运动时,任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力,称为剪切力(内摩擦力)。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
+ y5 q# O! `, n4 A1 }
①黏性的产生原因
! o+ y; Z. A- n a D/ c% x a.流体分子之间的引力(内聚力)产生内摩擦力;
8 x" n" A! J% j# L6 T
b.流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
3 V1 [0 I, Z0 ~, s) R9 I
②牛顿黏性定律
4 Q* k) z; `$ P+ t1 Z
) x1 ^# b. R) ?3 J
' Z* R# J2 y7 @4 o3 G( L; N4 J5 a. Z
/ j8 B7 q& b2 X% v) P7 {7 W; |! }
τ——剪应力或内摩擦力,N/m2;
( G% C' R0 s0 _7 U! j" O) L μ——流体的动力黏度,简称黏度,Pa·s;
# G$ c: Y% y8 x$ E6 d dux/dy——速度梯度,1/s。
8 E" Q0 ^6 A4 ]* T8 }4 D5 { 负号表示τ与速度梯度的方向相反。
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(2)流体的黏度
( W& @. y8 {, b8 G& y( s" \$ p
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力,它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中,μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊(P)或厘泊(cP),换算关系为:1Pa·s=10P=1000cP。
7 K' z; U4 U+ a5 a) J+ _ 运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值,以ν表示
' k8 M, [- q. R( N/ Z( H# M & y. ]: K+ i% \/ W
2 ^9 X: c2 ^) H( f1 C
8 @0 b0 t$ f! H2 | 在SI制中,ν的单位为m2/s,其非法定单位为cm2/s(St),它们的关系为
+ L$ {6 j5 ~3 h9 N& r( ? 1St=100cSt=10-4m2/s
7 B2 k! V/ N: p+ x 当温度升高或压力降低时,液体黏度降低;温度降低、压力升高时,液体黏度增大。当温度升高时,气体黏性增大;当压力提高时,气体黏度减小。
- C) G; J/ V: y. ~ (3)理想流体与黏性流体
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黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性(μ=0)的流体。
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二、流体静力学
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1.静止流体的压力特性
' ?* M* n# Q1 m; M7 Q. P9 F (1)静压力的定义
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静止流体内部没有剪应力,只有法向应力。静压力是指法向应力,以p表示。
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(2)静压力的特性
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①流体静压力垂直于其作用面,其方向为该作用面的内法线方向;
6 C/ @2 M) f, d9 o; B- j ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关,即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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