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' O8 [* @: U& ~% f8 x 第1章 流体流动
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1.1 考点归纳
$ ?! \9 n: d8 Z 一、流体的物理性质
& i" F- L" D+ q a1 B8 p. q 1．连续介质假定
) I, D" A4 j7 l3 F （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
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（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
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2．流体的密度和比容
1 r% _1 @2 z+ @( o: l' b （1）密度的定义与性质
6 d1 b/ T. L& Y5 I9 g7 ? ? 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
8 p X. A, _. C( k5 b+ z( y
( {6 B; X m, U C; }3 G2 K 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
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6 @5 |: m& }+ k1 g$ _4 S% B! H " D$ ]: _; |9 i3 ~
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
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, b) r! g. x! v7 U( G3 E3 ~
: N! w& O6 s( Y! n4 A 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
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（2）流体混合物的密度
7 G d9 G0 K) s ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
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& y7 D' C* a0 r5 |( g2 O
5 s3 L) |" D }( s ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
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ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
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②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
: M8 U3 a9 C# k2 z9 ]& M
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
# d) X* n, I" U J0 Z+ |& l' M φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
9 } x7 C3 V- G3 m' J% q 3．流体的膨胀性和压缩性
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（1）膨胀性
7 G1 {6 H' S$ c" z9 } 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
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1 v+ B+ N5 \! `) j1 m6 |# e2 K * ~/ a$ Q* @8 V) G' ~/ P
dT——流体温度的增量，K；
% M+ N! u1 @* A4 f- j' ^1 O dv/v——流体体积的相对变化量。
. X0 P& M% E7 j: L* Z6 { 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
5 @4 @' M, A1 y
（2）可压缩性
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可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
0 `% B7 h/ F* k2 | ' H* G7 y9 S, [, }& V, x# y8 K
\6 @ n7 Q& ~/ t # e5 g6 Q$ V: W: \5 @! A
负号表示dv与dp的变化方向相反。
7 @. q$ f* f" [. U0 L 由于ρv＝1，故上式又可以写成
7 L T1 w1 r! N0 a4 f5 L* o4 Y
' ]' d7 d5 C/ }2 f 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
8 D% i, s+ ^, {" m( N5 C
4．流体的黏性
8 }) I, i, k- G( i2 M （1）牛顿黏性定律
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流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
% { I& R+ m) D; U# c' d, h+ `
①黏性的产生原因
; N% h- P* T4 C% ]
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
" z5 ?$ j( ^% d' t9 ]
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
0 R4 n: A2 o$ f6 X, e: \3 e ②牛顿黏性定律
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' W% d5 ?( W0 X$ n9 u0 r' g
3 f! l1 M2 l4 ^" L9 o. b# `
/ o* y( @& W8 m$ b( n% {
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
: _2 ^' X6 p4 v; h
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
" ?5 C- N: i( X$ y
dux/dy——速度梯度，1/s。
, Z" \9 |9 B$ h2 S
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
. p) P0 } V2 U/ ^9 c# } （2）流体的黏度
, C! Y; h `/ A μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
, B2 _' K4 m7 [, G& Q% N1 n
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
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0 y8 }0 q! Q" g9 C( _6 f 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
, y2 H7 b! Q3 z0 P5 W2 f 1St＝100cSt＝10－4m2/s
x$ g+ ^' s6 f4 d, x4 b( Y 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
. `' ]0 C8 X& T% J2 I, \
（3）理想流体与黏性流体
( R% \3 _7 e1 P6 m% I" C) a8 m 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
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二、流体静力学
q* [8 }, L- `1 |( N @/ l 1．静止流体的压力特性
/ p# J8 d: ^/ k" W* S9 G （1）静压力的定义
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静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
& x3 z9 ^, l+ I L5 Q （2）静压力的特性
/ @( i- ^+ j4 g* _! i( p ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
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②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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