2021年化工原理考点归纳与典型题含考研真题详解

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第1章 流体流动

1.1 考点归纳

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一、流体的物理性质

. a* k2 A4 Q6 J& j# r3 K4 l

1．连续介质假定

（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；

（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。

- b' K0 i0 f% u" N" K/ b% n* c

2．流体的密度和比容

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（1）密度的定义与性质

' t4 j- [ I3 y$ `+ |

流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。

4 ]! ~0 G" W0 f. u1 o! k

比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即

& q4 Z% N0 b+ I; z) f* ]) k

8 }# i0 G) d! X9 a, a

* `+ ]6 N2 o! x2 m4 Q

液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算

高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。

（2）流体混合物的密度

4 s& A6 c% q* R- q# k& P4 N; M

①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即

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: S) N( _1 k2 V7 ~! ?+ z

7 B' e9 M& b4 K. f2 {' u

: z, |- t7 l+ W; i; o8 H8 W

ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；

ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。

②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即

ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn

( A p% \- j d9 [

φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。

3．流体的膨胀性和压缩性

! b! ~, Q @- f. v

（1）膨胀性

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流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。

! m. a( T8 E% h$ @7 ]

- I8 M2 f+ B5 P

7 O2 e' V9 J8 T2 D! m

dT——流体温度的增量，K；

dv/v——流体体积的相对变化量。

液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。

h- @& L# }( C1 z- F$ d" m2 c5 c

（2）可压缩性

3 t: m/ k/ ]( }; d. b# R' C. u

可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。

% t9 K& M3 e$ u9 u7 d8 H: B( a

4 R/ a" m" L Z9 M7 G4 ]; t

) h+ c& n2 Q6 @0 b/ W

负号表示dv与dp的变化方向相反。

由于ρv＝1，故上式又可以写成

U1 c1 b4 p. }3 w# I; [5 e/ i

由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。

4．流体的黏性

（1）牛顿黏性定律

流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。

①黏性的产生原因

" W! k; B. C7 W% S) N0 T

a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；

- I3 B- e& k& f" v$ ]) I

b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。

②牛顿黏性定律

& Q. x+ h7 @- l2 e5 M

/ E3 P9 J7 f- m9 G

τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；

2 K( P7 {2 e" O# O

μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；

b/ u( U- `- f

dux/dy——速度梯度，1/s。

$ o" d; E9 B# ]# {! C8 G

负号表示τ与速度梯度的方向相反。

（2）流体的黏度

0 ]' s1 e( x# b' H

μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。

% @8 r, W+ K- J" y( N* k, C

运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示

) ?8 ~; G0 y0 R4 m9 r1 s$ C

9 Y+ J, _: ~) @* w' i* y5 K

N$ m5 q0 h2 a O! }

在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为

& m3 ] u& _4 h a9 R

1St＝100cSt＝10－4m2/s

0 f" j3 O5 ]4 Z# J+ C; p9 x. s

当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。

" W" Y2 Z8 P' \0 B8 q

（3）理想流体与黏性流体

. q. M1 J4 b3 v+ B2 C" D# N

黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。

二、流体静力学

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1．静止流体的压力特性

（1）静压力的定义

. j" P* \% H7 b0 l# K

静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。

（2）静压力的特性

( P b S4 T2 X8 J6 @- b# i

①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；

②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。

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