化工原理考研大纲重点笔记真题答案

" ?% \+ d" m" a* C; \- W4 r

一、流体的物理性质

1．连续介质假定

) \; y' T' r5 L: h! j

（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；

（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。

2．流体的密度和比容

（1）密度的定义与性质

流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。

/ U+ r3 Y& b/ ]+ ?0 Y

比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即

5 k% q8 r2 I3 L4 M

液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算

高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。

（2）流体混合物的密度

% A- [6 M/ h7 H( o9 }

①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即

ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；

) N0 m7 k- g/ W" T r

ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。

' }, x5 s% n8 |$ a0 S) Z6 K$ h3 p

②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即

ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn

c m$ {, v: m4 c2 ?/ C( s+ F+ y

φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。

! s7 B& g8 T* V( P) \

3．流体的膨胀性和压缩性

# E! E: Z' Q. b, I# S* o3 r

（1）膨胀性

流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。

5 ]2 M8 |7 }$ H' g: S. j

dT——流体温度的增量，K；

dv/v——流体体积的相对变化量。

液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。

% j& d, Y1 G" H$ A

（2）可压缩性

+ [9 K$ U, J- T5 P( o5 e

可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。

; ]& B- T8 i$ D$ g

8 X k# v6 |+ z+ S8 b- K8 y" G

负号表示dv与dp的变化方向相反。

5 s Y0 G5 `$ e( i. S

由于ρv＝1，故上式又可以写成

* d" |& L% `: }% h: Z. R) L

由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。

5 W, E$ v' `% t) j+ n4 W

4．流体的黏性

; H1 I# I7 E- \' J% R& W9 I

（1）牛顿黏性定律

3 E: M( M, x1 u

流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。

) z; C- M( q3 h! w5 R) m* L$ m

①黏性的产生原因

( n. Q& r6 L2 L

a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；

b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。

0 A! T( X6 t& U g

②牛顿黏性定律

N; d# E5 v. d# F8 @4 v2 I* ?$ l* I+ p

2 D7 [* l8 e% C& g7 k

τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；

μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；

dux/dy——速度梯度，1/s。

3 Q2 p: |- b+ `+ ?4 q0 f

负号表示τ与速度梯度的方向相反。

（2）流体的黏度

0 M9 j7 v4 X/ c3 n2 \, p0 `

μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。

8 y7 f1 }' Y3 m

运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示

% W$ i( S0 Q+ p$ g

在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为

6 d- H9 E/ {6 I6 Q5 h6 s

1St＝100cSt＝10－4m2/s

当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。

（3）理想流体与黏性流体

2 G _4 C$ R7 t: C' u4 f

黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。

# o+ b% G8 d$ }6 Z& g. W

二、流体静力学

1．静止流体的压力特性

（1）静压力的定义

$ |* {, N* }: D1 B4 l

静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。

（2）静压力的特性

* a7 \2 A9 z9 j7 Y

①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；

②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。

$ y u. x8 V7 {3 l

（3）静压力的单位

在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。

一些常用压力单位之间的换算关系如下：

' u; Q0 @; q: S# {* o ! G5 s3 k! N0 T: a A% f; H w" W% O0 Q" k+ ?* |