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3 z& p7 M% S! |; z! Y @( g/ G
一、流体的物理性质 * F% X; n0 q2 e, K0 u( H
1．连续介质假定
* |* w: R# @: a2 M+ S& } （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质； 1 F7 K; S H' S/ X7 ~% r+ F
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
# L) n- t4 @* U 2．流体的密度和比容 6 @6 m% `3 i. |( p! u d
（1）密度的定义与性质 ) B7 _$ s0 F+ K3 q) u1 W
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
# C6 t1 T( [, }, K
" S2 G6 u# Q8 ^% p! B7 V4 V# p 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即 $ @5 r+ n+ ?: y) Z; E1 ?5 |8 G
4 R: Z( r6 u/ M! U
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算 1 V5 n& V7 q" \% c! E
/ P! j; Q3 J9 j' r* k; Z 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
# B" X9 l! t) ?" Y （2）流体混合物的密度
' }" c s; e1 V) [. v- p ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即 * E. T8 h2 k! ?! P8 c* ~
) p( y% ]# t& L) z1 D
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
$ Q+ m% e- g8 p! u ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
$ _8 C$ @4 c/ M \! m* Y* @9 P5 r, ~ ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即 % o8 f0 O) m2 o
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
. k+ x4 F- {+ J3 V3 F# b7 t φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
4 r! V" e, U6 Y 3．流体的膨胀性和压缩性
: `) c0 \# T7 P- y9 g （1）膨胀性 6 _8 V5 I! G' k. g D
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。 , C8 ^4 t0 I" I$ F4 F2 D2 c4 d, o3 k
" P& J& G# R; [1 Y4 E dT——流体温度的增量，K；
+ y* }# I" V2 b7 K3 ]2 C: A dv/v——流体体积的相对变化量。
* p( u" F8 ^1 G. S; u2 W 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。 6 f6 y! ^) I8 a: }/ S8 P6 G
（2）可压缩性
5 i8 f& j: e5 A4 k: L9 G. m 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
# m. d/ Z# f. J
; G2 H; N" w( e 负号表示dv与dp的变化方向相反。
3 I' \) |) w0 |0 q1 t: ? 由于ρv＝1，故上式又可以写成
/ ~% \9 R, J" Q* H3 `
4 M9 i- @; b9 W& n 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。 F; Z0 I3 X! {, p& d. k& m
4．流体的黏性 % V* d g3 y& L4 @
（1）牛顿黏性定律 " C) N# n- ?2 p7 L
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。 # k: Z: c) b6 H
①黏性的产生原因 9 l; j) D7 q) g( `
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
8 O8 e! V8 s( E) H/ B" T# o# @ b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
* {! {6 l) w$ W0 L) ^ ②牛顿黏性定律
w' f' t, K! r+ b/ \ ( H2 A/ E* |! p5 Q* u. q( A: Q
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
: J- F. C) R5 u3 p/ y$ M) W μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； 9 y; J4 r: a$ v
dux/dy——速度梯度，1/s。 F1 n, B7 m7 J; }% w4 Q
负号表示τ与速度梯度的方向相反。 ~0 Y% e: m7 A" z# s- G) f/ i
（2）流体的黏度
, o& L( A! p( p% e μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。 6 y/ ~5 W5 K( W& F1 Y. F8 l
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
$ N+ B( R& e/ d( J7 | 8 Y5 E1 f* m! r% s1 Q: {
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
+ Q$ Q( _2 o* P% g) e 1St＝100cSt＝10－4m2/s 7 _- Q: y) K8 q7 H1 O# W
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
+ @9 a5 c ?6 ~ （3）理想流体与黏性流体 ) t+ F/ I7 U3 U4 j [9 J0 A
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。 ; F; e2 n1 U" U) `$ X
二、流体静力学
. U4 S) `5 C R0 o 1．静止流体的压力特性
$ S8 h+ y- _3 _: j5 i （1）静压力的定义 0 ?8 L* X- G% e5 F
静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
. A9 Q+ T+ G2 y, I （2）静压力的特性
% p$ ^0 g$ N( J" ~( G$ g ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
0 n8 l$ Q) V! f4 G H# l ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。 ! l: b4 Q& x& T9 w
（3）静压力的单位 ; G/ M3 ^) R; E! S
在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。 + D, w* u. N- {% H' K2 B
一些常用压力单位之间的换算关系如下：
. K' A- S$ M9 v- N
/ p+ R8 x. {) \* v2 r$ B* b" ]4 x* [( X9 D& l8 k
+ @' p5 R" {0 p# @* `, v- Z
# D. N j. a, b- Y9 l
1 T' Q" I, w: ?9 N# J
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