大学物理总复习提纲-海洋仪器网资料库

大学物理总复习提纲
一、 填空题
. t4 y/ P" |% }1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A
* {6 E; }7 B' ~% o7 X3 y, A  q3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式
4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。
- r  Q9 |- Q! \2 g$ O- H8 U5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =
! p3 }6 k6 h$ K9 b) j。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=
: p% X6 s0 a$ }' `0 v
7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r
: x$ N; E  p9 X3 w8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。
11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
( J; ?  c6 X! N- p# i3 X1 D二、 判断题（每题2分，共8分）
1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）
) T% ]8 u  b$ E3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）
                               4.如果d 0L B L ?=?r r
; E! d4 O! ^1 d; t. r$ R7 {% @# |?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）
6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）
7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）
9 E1 l6 Q. y- ]; K三、 选择题（每题3分，共30分）
3 R. _3 T. \. x4 \9 b1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )
)r
R (q R)(r q )R r (q r q
% A$ a  u  h( Z9 J7 M11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R
% b! T& q4 ^  R& c' h" D9 j3.下列说法正确的是：( )
A.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。
5 S- R* C# j' b. s6 u  uB.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
9 E* `$ a1 t$ v+ r7 lC.场强方向可由q
) w$ N2 W. a6 [/ j, VF E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。
* s$ I0 ?6 b: H  D+ S, H
4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
2
1 G" y' g' p& F8 \1 e0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
( E$ V9 W" J4 a7 j# S; {0 V' Fa q
o --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )
) _8 k; E9 ^( Y$ |7 V; bA. C
; R. I  Z- j/ u6 w! kB. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C
0 {- K1 [; ]" l0 O. q9 u( C6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )
                              

, x$ }7 l' T' A; ^" n8 O2 X+ j                               
登录/注册后可看大图

6 ~# J. O) Q7 D+ m& Z' R. YA. 电容器的电容
B. 两极板间的场强
  n, n( B. j) {; AC. 电容器储存的能量
D. 两极板间的电势差
% L& \2 w; D% c7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
A. 电容器的电容
B. 两极板间的场强
( M' _, C. }( z  C; B8 BC. 电容器储存的能量
D. 两极板间的电势差
# g9 Z6 U- L- O8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )
; D6 [4 e: |0 n  qA. ε0 E
7 I6 s( l7 ^6 D  K7 aB. ε0εr E
C. εr E
7 T+ t; G! T* T4 t+ k7 i  JD. ε0(εr-1) E
9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹
是：( )
& Q( ]6 s) v! p" z2 e7 ?A. B. C . oc D.
8 R6 ]1 q, F' E6 }9 T  E* f  }! Woa ob od
+ F* S+ P/ S6 ?! |1 z8 \10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距
离为r 处磁感强度是：( )。
A. 0
2
% c( J8 w9 j5 M" \# vr
I
" w/ t2 O7 m% ~" [# ?4 Q& ]6 w5 d2 NB
$ ^) j9 s5 k6 A' h, Y  s3 e" Q) cr
6 W5 W9 X0 k. Y* `2 ]" j+ nμμ
=
π
；；B.

  t" M* E) U; b9 m2 u* ^' V2
$ v7 I% n' v8 N% H  h( |9 p% q( Pr
. q- a( y/ J; h, hI
B
, S/ L9 P5 n0 \r
. Q! }( |! x5 gμμ
=
$ h, o" s( R% J1 z+ Tπ
% X* H1 }8 D6 M；C.
& X! Q& L) d' z* y! h2
r
9 O; `+ m5 s+ ]+ l: r' KI
  S. ^7 `4 x8 n) M+ l3 \7 j+ oB
3 V. _) y$ y6 ^& N# S& vr
μ
& i; g5 v1 V# l% W5 d. i! j+ ^' M=
2 G- G( Z, N( F2 Q6 N" @π
$ _9 ^( t' i  O. M9 B；D.
# ?$ Y, N& G: S4 i
1
2
3 ]6 B8 x; k) Z- E4 S$ Br
B
rI
μ
' l8 Z& R7 N' F2 E7 }. E1 Eμ
' l: H, t/ P7 v' J! l+ `=
π
8 Q2 i$ }8 q9 x4 W6 w# x# [1 h11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )
( {, Y* @: z. f: x& zA. =2B
  Y! O7 p/ J" K3 [& fB. =B C .2=B D. =4B
0 L1 s9 d: z! u% Z! n7 H( BR r R r R r R r
B B B B
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )
0 ^" P/ y/ l* X1 i5 v, `                               A. 感应电动势相同，感应电流不同
! R: o$ _4 M% S( e$ rB. 感应电动势相同，感应电流相同。
/ D) _. w+ x7 P6 X1 CC. 感应电动势不同，感应电流相同
; e, v; Y. l' z" BD. 感应电动势不同，感应电流无法比较
13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r
) Z! K/ V2 G0 _. \1 d* U& @  Q' n?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r
! J% H+ O8 T' q. V处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线
C. 感生电场是保守场
D. 感生电场中不能引入电势的概念。
14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
# }8 k, G! R; ~, ]! ~4 K8 {A.3个
  g( Z" ]9 Z* q$ v. h2 d) g+ H: k$ IB.4个
5 Z" ~7 S, X) S- n' v$ d3 W9 E0 c/ bC. 5个
0 U4 }- j- V6 O1 ?" X( k: \' qD. 6个
6 M2 u: h: ^4 S" I15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
% L6 ]* s7 U! k/ b$ g1 s# M  ?7 b

                               
登录/注册后可看大图

若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
$ P/ m. S. F9 R9 I' QA. 1.5λ
B. 1.5n λ
C. 3λ
D. 1.5/n λ
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )
A. 5.0nm
! A( C- f- {4 t3 b6 v7 w' S# d9 y2 b1 HB. 30.0nm
C. 90.6nm
6 }( }6 J7 _  f% n, s8 O! hD. 250.0nm
$ X  Z% E' ^& |17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )
A. 0
5 @, n1 P  D8 xB. 3I 0 / 8
( `  f2 s5 A7 m% c2 kC. 3I 0 / 16
" y& Z7 C& a7 ?5 [D. 3I 0 / 32
18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
A.3个
( s% L% L+ a5 K1 X' Q, a5 bB.4个
$ K* b; M0 q( C& }4 mC. 5个
: i% w* p- e. b) `& j$ [  q/ iD. 6个
- ]9 Q! W! D7 l) f4 r19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )
                               A. 亮斑
B. 暗斑
C. 可能是亮斑，也可能是暗斑
" R3 j4 Y5 Z6 o/ r" ~) z" LD. 无法确定
* l% ~/ r: {: r/ S( w, F* r; Z( q20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
A. E / 2
B.
* J1 Y- b) j" G7 `2 / 3E C. E / 4 D. 3E
四、计算题
$ V7 L* Y! j4 n  |! a, [1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。
- V2 Y* h' Y) J! W6 J: x

8 _6 i8 P* y7 H4 H: A% ]2 ^4 b                               
登录/注册后可看大图

4 M  g1 T/ [3 |6 Z- N

0 q* V5 j) V2 J9 H                               
登录/注册后可看大图

+ ]6 c8 p: Q4 S; ]* p7 W

                               
登录/注册后可看大图

& U6 N! D2 ?3 {2 d! q; ?) C% X/ M7 f
2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v
的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
# O# P, D2 Y/ K3 p8 G2 S! j解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。
, Q8 X1 e( m& }% W% ?
7 G# H1 w7 _+ z# W& ^# n3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。

4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π
2 ^; I1 @3 K- n3 X2 m20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常
; q9 u1 c. T& d$ a2 u                               数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
# |* m/ N& W, G$ S4 W$ T3 j8 z; N解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h
0 r# R, W$ N2 b9 w# la m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i
) i7 \3 S  e5 ^) W2 {' eB e πμμ==

! x& i' s) n$ }( C3 N- e3 o5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧
姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。
& R, Q* P( d) W' T' @' S
6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。

: ]" b( h% R$ ?; X. ?( t8 h7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。
  I' U& r4 o; m" C. P: o

                               
登录/注册后可看大图

) N" _& U& _' \  X0 A+ G
解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。
4 i: D- @8 p( r. J6 k2
020)(424x r q x q
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空
4 a7 M7 b2 H1 [9 _- |                               气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
解：劈尖干涉明纹间的距离为
θλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn
8 O. X1 S/ I+ W$ Xn ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数

" T  N% R( p% f8 {- N' N9 W10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示
& O* W5 l% n3 v# N0 t7 e

                               
登录/注册后可看大图

L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ=