大学物理总复习提纲
2 y! I7 W6 [ R% [一、 填空题+ a5 a7 q$ B: T7 C) q: d1 w+ D
1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
6 Z# Q2 L7 x8 p' i; e6 D2 ]2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A
. }8 P9 X6 C4 A Q3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式& X) M5 [6 x( A! E
4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。1 k% I& G1 e; `, U
5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =* i0 i) H( O% }+ |: r# C
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=) ~8 E' ~% O g7 u2 b& v
6 C3 j! F- L1 w4 e" f3 J. M: [7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r G" v( [2 [, E& r* {% d! B$ J9 p% K& b2 ~
8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。4 Q) D2 X/ n. U! ^
10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。! h! Z0 L8 x6 `8 O: T
11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
* z$ B' k& j1 t7 @" N二、 判断题（每题2分，共8分）: k6 [1 Y+ T" w
1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）4 n; _8 D: K/ Q' i0 _
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）4 m3 M* B, T' z8 |; [- W% R2 G
3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）7 f3 h- k- t! i( [- M; R
4.如果d 0L B L ?=?r r, I4 B, P# @' ^! d. N; g
?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ） ]" j+ |' u# J# X1 `. U" V
6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）
" M2 c: B2 a( O) W- C7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）% P( F( q) D4 U& ]; R6 ~3 j$ a+ D$ g
三、 选择题（每题3分，共30分）
8 z1 c( L5 K$ G9 ]7 w5 f3 h& @1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )5 _: i, y* `6 i3 {% ]1 {
)r
* m+ _+ ]8 [2 J1 tR (q R)(r q )R r (q r q
" ]) ?8 P& n5 x; [11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R# f) B) w! q& p- w0 B5 i2 {4 b8 u+ ^
3.下列说法正确的是：( )) Q+ ?5 O/ i; x
A.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。
+ Z: _8 Z) S8 E: w: BB.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
9 i! D& M- M- Q. PC.场强方向可由q$ v. v. H. P1 k
F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。9 B$ Q4 ~/ ?- @5 f& t/ D W
y8 V% V; Z7 k& X: ]) u0 U+ N4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
5 s" Z! h+ Y! X8 M- x6 D. T2
% q ]7 e" y, i" S& v0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR/ |" u R/ I! W" C/ t
a q# D5 F: ^& h t$ e
o --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )2 H! C7 q# s: |3 A9 s
A. C
& L# Z! C: L' t2 }2 C$ rB. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C* ?1 A- t1 t1 V
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )
, c! V: r! w( K# I1 }
5 W* r# `5 f0 U( tA. 电容器的电容8 g. Y& ~, V6 \- i8 R: G
B. 两极板间的场强
7 |. b+ e: _" J8 H9 [5 K4 vC. 电容器储存的能量
1 x% p+ Y: ~. M& W. k8 U5 a, C: HD. 两极板间的电势差+ H* l1 w+ n8 J4 J
7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
8 y/ z3 C" j/ U( ]' A' h oA. 电容器的电容) {0 y4 _$ O2 d3 m) @3 \, E9 S
B. 两极板间的场强
& J9 b3 z. Y& m# s9 ZC. 电容器储存的能量
# a5 }+ E2 n8 B3 v1 C4 ?D. 两极板间的电势差6 L, Z! G9 ]; C. |7 k4 U/ s/ C
8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )
' U% |: t# \( t0 eA. ε0 E
1 S' M! d! h0 w6 M8 N5 aB. ε0εr E! y; X( F' Z) v1 m G- r' N+ h
C. εr E
% X' H6 u3 q/ f9 x# j: YD. ε0(εr-1) E, P' |+ T& k6 U g
9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹
+ Z; g: P, ^) s5 y/ ~9 p是：( )
2 u$ c, ~' B! x0 ^) T9 @" aA. B. C . oc D.
! w3 I) p5 R- {* E4 q e8 Foa ob od
2 M# i. {; s$ _% `" U, A10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距
$ H# H |6 l6 |8 I$ Y) j* A离为r 处磁感强度是：( )。- n; ], B" K! w( u& R
A. 0, R6 H, k3 C5 W# G6 |
2( z! L( w! m/ ]
r! h$ @" u( B9 C
I
2 v3 \3 ?5 ] T( r9 Y4 yB
* m3 Z' e2 ^3 b2 i" pr# F& N% R9 i* O! }
μμ0 U( |( S) T3 Q7 |. \
=$ D, P4 q5 T" z! X. ^- T: d3 D! D8 h
π. B2 d7 v/ n/ U" }9 W$ r) b6 A
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3 q1 v6 D" W' r' v9 O
# V* P! p- ~/ [" ` c2
6 M8 R+ M9 t. cr% V; S* k' r8 l: }
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2 a* C: X& Q2 u. o& ^7 p2 I$ lB. j7 o1 g, h& [$ ~; m2 A
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- g2 s- C7 G7 {" A4 N* j; Lμμ
9 u- b( N( J- U9 E; _1 h=* Q3 [# }! R, n: W+ Q' T Q
π
; L" u* c; q* ~( y% d6 [) C( o: m；C." d5 [9 l2 L" `7 j# r) g9 S% v
24 p2 X, f+ T. W0 V F- l
r
4 _9 u2 d% r$ T2 l7 YI
$ t; Z8 s# V1 t# {B, G% f' M: b8 }/ e
r& j( k6 Z# ?! K* Z
μ
0 L1 I8 m: R1 o=
" ^. w8 U+ |% P. h7 ~8 ~4 i# Gπ
( |. z7 f* U7 {' x5 }. x3 ^* ~；D.
/ Y" Z7 l$ T7 X9 k4 Q/ ?
6 k' X' K {8 J3 G" l1
9 W% c7 n# g4 j( ?2 s$ M2
# b# l5 k( p! _* Y7 f/ |2 Qr
" T6 o Q. I+ l: t6 _B: o6 G2 M: H* p
rI: @3 Q# Q( y& t$ W
μ
9 [* b0 {/ X. P0 [μ0 ^, i1 n4 Q8 Q1 J% \: B
=3 ~% j9 c, r& D1 Y0 l
π& ^6 D" L- g y: d$ \
11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )
& E1 x- R( H; R8 ~6 g) f- j7 V& l! OA. =2B
( s$ b; o/ G. Z5 @* ~+ y2 tB. =B C .2=B D. =4B
/ ?: _$ E6 o s( {9 C+ RR r R r R r R r
6 P( ]/ E. _% t3 B5 v3 tB B B B
2 `0 G5 q7 \- v; k e12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )- U5 g4 w% a/ V4 {! B5 E0 M0 N
A. 感应电动势相同，感应电流不同0 D0 c: n2 V) q( X z: @
B. 感应电动势相同，感应电流相同。
9 `; c. g7 G% `3 m0 C8 @& ~C. 感应电动势不同，感应电流相同
5 _6 b8 F: M: [* L% }/ S/ U. B' cD. 感应电动势不同，感应电流无法比较
) ?* s! ?' z3 _" c, E13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r0 J; ^1 h @$ H. A4 u
?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r z H2 {6 Q- e1 g0 B* X) Z
处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线4 S" Q! F$ Q" M: \0 h# T
C. 感生电场是保守场
$ I8 \: n8 N0 D+ JD. 感生电场中不能引入电势的概念。
9 e9 S; Y# V j! ]( ~14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。/ S# I/ ~: `2 ^ \0 A3 x% m
A.3个
8 L) Y8 E4 C t# D1 P3 WB.4个
, u$ d7 _! D/ {# t1 ?C. 5个; R- x+ G$ z3 }3 o* p
D. 6个
* |2 E) c7 T2 V1 |& Q1 C8 w15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，/ @1 c6 ~ d# m O" s& X/ N% I
4 R6 z9 j" j. M& b0 @若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
9 T$ \! I! o8 D9 ^8 n, zA. 1.5λ
9 G& I8 q4 e* C$ h# g* _4 `: IB. 1.5n λ
: }0 v0 @# x) t" D I0 y! }9 oC. 3λ1 ~. q! C* W, z
D. 1.5/n λ3 j2 G5 s. q$ ]8 x' c8 V% N# e( }- a
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )
t+ r$ z6 L D7 N' g5 S8 _) dA. 5.0nm, t+ @: Z& E8 k y5 ^6 X
B. 30.0nm; i. }3 j: |) y* x7 r* _ t3 R
C. 90.6nm0 i$ l3 I8 ?9 C
D. 250.0nm5 q; b& u+ B; W5 \. @: T, n
17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )
1 Q9 b/ E' \) E, ~; `8 g: SA. 0
1 D. H- C4 e. h2 H L) J) `B. 3I 0 / 8
9 u+ z) o# x, I3 {C. 3I 0 / 16' ]1 E7 E# b9 B! x
D. 3I 0 / 32' z4 _0 V* p1 p. q# P
18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
( h) I) S/ } p8 t/ dA.3个( z2 @# H0 @' ]4 [ ~% B1 w
B.4个$ H7 b3 B4 h! U2 a7 W; r9 }; s
C. 5个
; g) C( C; S! t! R6 n2 MD. 6个
+ c) Z; w5 ~! Y7 H' S19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( ); u( R+ D! N, ]1 y) X; W: c; Z& E
A. 亮斑
% A- U) H' R( i( qB. 暗斑
% Q8 W5 {2 V& X+ xC. 可能是亮斑，也可能是暗斑
. B/ A# D/ [" Y2 GD. 无法确定* |$ L6 h, v' U% \4 e/ y- Z8 `( E
20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
" X% z. o9 {1 |7 @8 CA. E / 20 g; n$ ~4 S$ j- P- \0 W; I! G
B.
: z) ~# p7 Z* R, V8 ~# G3 T/ u2 / 3E C. E / 4 D. 3E
. \* W" T, D, t1 b5 `! G四、计算题5 y. ^8 w: U: {% @% g: w" q' n, ?- a* t
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。
$ |* v8 l( d) P/ w& Q( ^- K. Z& ~/ A" x- |1 O6 ]3 Z, e
% r7 E* I* U: \% u, L! y
' {, \. K/ G2 Q% v, R- S3 j9 \" D
" _1 g# j' A& l2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v
3 W; A% z k5 {" s1 a! P的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
% ^# g- T9 F0 b- F- C; n% M: E解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。
& T. G- J2 B4 e# ^$ @- W8 y8 G
2 t; ?5 {5 g( N/ ^% p v3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。
& j0 r* f/ L9 Y" }; D& f
2 \ \) Q( x3 V: [0 G4 E4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π* a) A) E, j. U0 J6 i7 V% f
20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常8 a$ [1 w' Y# c* L6 ~$ ?
数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
5 n: ^. Y& N7 ^& a0 {解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h [, x6 b' Q+ l! y% e& w1 [# b
a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i
6 T& @6 U# s5 u' N! W& q0 K/ gB e πμμ==
' a( ?; u- P/ F+ y$ t2 M , d- \) w9 f/ ^( w' @- ?3 J
5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧; F9 D- Z& r) {. O) W8 g U) L
姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。
' F$ W- |+ {3 s x 0 x# [" S* W3 H6 V1 f# Q2 N# v
6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。+ D* \; z. ]( Y3 Q
+ S$ y( Q- t9 o { e! T
7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。
2 F0 S; I8 h& Y& C7 i" q9 i) Q% {: x0 V7 b9 A& T1 N e; f
% ^- s" m2 L" v1 f3 g% D
解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。
, W4 c; c; B" ]4 C. ?' l2% Z4 s3 u1 D/ c% g! _7 A
020)(424x r q x q
% W. O, o9 Y9 p, j2 M8 Z9 p& {-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空
" V7 v, e3 ^7 W! G1 F+ l" c 气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
/ W3 u: b. r4 Z( y" u" T4 Y解：劈尖干涉明纹间的距离为2 ?& F, O% J2 ]& ?* l$ j' a
θλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn$ ~! O. C2 O# z3 [3 O3 H: }
n ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数2 e. j: W3 s! B9 e
/ n/ O; p! |0 j" k# l, B* i
10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
" R: f# i+ o" U. E, C, C1 \6 R( K解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示
" W4 t- ]4 {( O7 `6 V0 T
5 ]* X" c O5 }" m' A 0 }2 Q* _3 W P/ o( l
L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
: z; V) n3 e5 ^$ v" R# o, k, o
5 G7 M4 D( V! _% m6 r b+ l% I
