大学物理总复习提纲" [, K4 e4 f. w6 H$ y& J$ o: N
一、 填空题- x! b) l" Q1 Z
1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
; ~: ]/ u$ |3 h2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A$ P/ R z- j6 W
3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式
8 r/ d/ J, s- [3 {( _4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。
: ^+ ]5 y: B1 E5 i4 ^$ c! w5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =
4 [+ b& ~6 \ ]- f0 i5 T。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=9 B% a4 z0 ^ T4 k; J9 R$ R
7 q' O. }( \0 M7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r
7 r- H+ N( {: f' m8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。' `7 y+ d1 i" M& t8 X+ O
10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。, F8 o% E8 l1 V2 B5 y
11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
( J- X3 u0 S3 m' L5 J3 a二、 判断题（每题2分，共8分）3 `5 _+ b+ p" J' i8 \
1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）
# s2 _! S' M B2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）+ {) E4 c: S& N2 j" [" I# S
3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）% V2 x3 H- t. e
4.如果d 0L B L ?=?r r% |! X, O! [) d4 o `
?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）
* g( j3 b ]3 @6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）
) ]) B3 A5 ]1 Q4 O, {7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）- c2 J0 j$ m) y; Q
三、 选择题（每题3分，共30分）6 h* w( G' h9 C I$ x. U& x
1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )! x! G( r5 q7 H! L! A! @$ Z# l
)r) d( a4 |3 I3 P( b3 z
R (q R)(r q )R r (q r q2 x% p" y4 M D; ^
11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R+ p) n6 E+ C! {7 ~
3.下列说法正确的是：( )
. j- z7 P5 n* l8 RA.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。/ A$ H6 e7 S7 @/ u4 W+ ?1 |
B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
' n* R3 z* W4 N# h H9 gC.场强方向可由q8 p# ^: ?3 b) |* H" p
F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。
}. q5 v" k% V2 j
# Y1 e: v. X2 {4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
4 _0 J7 |! O: q$ M+ B' S2
}3 t5 q+ Z& P9 z O. D* D0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
# E" v, i% k- ~a q7 e7 z. U' s, V
o --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )
- H$ z. N) K5 z9 v1 `A. C
& D6 i! L: @( F* z5 ?B. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C
5 f8 }$ y) n$ G6 e! J) o3 R6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )8 @* t8 T$ S* [ g, O, `
; n& Y& w$ M! T, ~6 O6 |8 \
A. 电容器的电容
: ]6 ~* p: o2 b; T& G+ J% oB. 两极板间的场强
" f0 p" r; U; H5 }6 J$ z3 fC. 电容器储存的能量/ C2 Q8 V( H0 G% K4 j
D. 两极板间的电势差
% g" M8 E8 X B7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )- N( F1 l8 Z# z7 D/ b5 ^% H& c4 r
A. 电容器的电容9 e9 ]8 |7 f; x
B. 两极板间的场强
8 L! H6 W2 m0 ]# x& I( @( tC. 电容器储存的能量
( F4 S: k% L) ]+ \7 ED. 两极板间的电势差
6 q' e; E1 F# b+ q% [, ^) L- K) f. l8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )8 ]% Z1 P; r1 d, \2 |: h2 d- S
A. ε0 E: I& }$ u6 m1 t8 C# i- O
B. ε0εr E
- g: x4 f$ T7 b6 h3 DC. εr E
) { W( X5 {/ dD. ε0(εr-1) E" `2 K: O, q2 N$ a: X
9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹5 r, U$ {. i( @. R
是：( )$ V' g% z7 [0 W8 J, t' a5 t9 d
A. B. C . oc D.
3 D0 W3 g A2 Q6 p2 Yoa ob od
# l8 t# G' e8 [6 ~' T; Y) \10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距
9 s# x- \1 C- f9 z8 X9 [离为r 处磁感强度是：( )。" X) C* r) h# \1 Q& T
A. 0
/ m2 h' S$ A: V8 z2 V2% Y M7 \( ]" Z T- M8 i0 D% h, v, ~
r
4 o! k9 @. U2 L# l& a% oI
8 v% P$ t. i. h) tB
3 V; ~/ M6 B. b5 X$ P a* V* wr F% M, ?9 M& Y0 e0 W
μμ5 f% \# i. y% `+ i2 T. ^; g5 {
=) T4 o4 {9 t2 [. ]8 [ o
π% ^% k2 `4 s% S @& m/ k
；；B.
, \* A* ]3 `4 T% B( G+ ?3 d- b
1 B8 W0 ^9 D& E% Z1 |" z25 y: P, R+ T' j( \
r
1 E8 r+ Y- \& x( PI* O5 b: Y$ k0 D
B
, V u) X, u) Z- V- d5 gr, q' ^5 P# l4 Q6 l7 t" A
μμ) M, A: z' h) @ I' H- }
=! }$ A7 b9 K% b
π
# h9 k1 U/ }/ @8 A6 ^% ^$ r；C.
( W) s! ^9 `$ l+ F2% Q& b @, j" K; l
r: w+ M/ y, D8 _- o$ W1 }
I- u4 `, e2 w7 S! F; B& A: B
B
1 q. e1 L$ d6 z, Q/ sr
d/ {5 `$ `/ C0 v$ Qμ8 v4 S r5 Z$ }
=
) U3 W% r9 R" o0 [+ b Bπ* G3 ~/ O y4 |+ h& ~
；D.
9 s2 H4 K& v# B. s5 k
/ q% [" \2 R; {+ P0 t/ b, _1
' b* h: ]" O7 Y0 b* Y2
% a) L5 C, z; u9 }' y8 J; Nr2 l/ f; F0 w, G6 P- c7 W6 a# W
B
. C, s4 l$ J: U7 c) u) L$ FrI
3 j, S0 M2 i' j3 A+ O Tμ
4 C$ l# s; t q% l) | mμ7 Z3 z7 [, j9 B% ]
=: T" t, l) g N' X; I. y' v
π
6 m# N; B- A& a T( _" `( g, ]11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )
; y: t6 S1 \5 k5 |1 n9 jA. =2B
& s, K# ?7 S: c' }$ y( o# qB. =B C .2=B D. =4B
' B5 @3 T; S. W9 t* @6 A a! }R r R r R r R r2 _. |( K$ y" x3 V) P
B B B B0 _- x% |6 B: T; _+ V
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )9 B7 Y) N, R/ W3 e6 o) K$ k
A. 感应电动势相同，感应电流不同2 a* ~6 n9 |9 X7 p4 ~3 X! L1 b
B. 感应电动势相同，感应电流相同。
3 E# z: ?) I/ E/ x/ nC. 感应电动势不同，感应电流相同
) J$ P+ i, J3 YD. 感应电动势不同，感应电流无法比较
% W5 R! U, G; G8 R; t* M; p" [4 {13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r
7 T! ?, [, a1 T4 Z. C+ }4 X?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r" I$ N2 f" Z/ P
处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线6 S$ \$ o, d$ M
C. 感生电场是保守场
7 a! c) P' G. h+ V% h; AD. 感生电场中不能引入电势的概念。
& a, y0 ?+ N* N14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。5 ]9 a% t' X6 ]; f4 y( P
A.3个8 ^- O# Z7 P* I
B.4个
# p1 n# ^) ^0 D* }C. 5个
( z4 c9 i1 d9 }6 C# \3 D3 wD. 6个
; D) ]1 N3 p1 _' u& a0 G g15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
/ [+ V9 E' [0 A' X* I
5 r, e- D8 G# \若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
. `* @* x8 v/ g4 \7 E* FA. 1.5λ
" d9 o- k* w2 B6 E3 ^B. 1.5n λ' T5 q$ e' Z, Z$ j9 ]! {3 Q0 }* Y" n
C. 3λ2 T; N4 z. u/ s' @9 f5 x0 }0 y! ^
D. 1.5/n λ5 j; q: o% ]- F& P
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )
) D1 D* G' Z( v: gA. 5.0nm
5 w! E9 h/ I% c# _) LB. 30.0nm. D/ h! \% i4 a
C. 90.6nm3 l1 a& X& U/ Y# L2 m. s
D. 250.0nm1 h- H% t f2 \) X3 `) D% j H$ _
17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )
. W! d- T( u% yA. 0
: @4 Q8 [! z0 _8 ^+ y$ ]$ c3 cB. 3I 0 / 8
; R+ A$ h2 B# oC. 3I 0 / 16, h M% L" U' [# ~; u% }4 K
D. 3I 0 / 32
7 K4 E! } G, ~" J18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。5 s* a2 }, N; D$ J; l
A.3个
7 Z d/ I8 Y. x" R' c! }" }B.4个' c2 E2 u$ t3 ]6 I* K
C. 5个. S: }6 e& Q# b5 q$ ]7 w
D. 6个
6 }4 V1 R: i( u0 z19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )
8 }* X8 X! y7 Y& m L7 Y/ A A. 亮斑
/ o5 W! {0 \3 P- \9 \5 Q2 H. c9 GB. 暗斑( y: E; r8 ^4 c. h! u* p+ }
C. 可能是亮斑，也可能是暗斑
7 T8 ]8 v2 A$ l* m9 S w: yD. 无法确定
e5 O; }9 [- @ O# b0 v2 q20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
$ L" Y# f% s- d3 i4 cA. E / 2
( {- }: h; x4 d! d6 JB.# C1 w) Q( ?! E( z+ b! R+ E
2 / 3E C. E / 4 D. 3E
p6 `; r' d$ z: b9 V四、计算题
) W, b7 m& s: v% K4 Y% Y8 N1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。
1 [) E3 ^' r7 `; Q6 W8 F% P
8 o& j- C+ f" j! G7 p. @7 t
) n! L% D, b1 i& {( q; j
7 E" y3 N7 w6 x. [% `
, [ O6 L! F2 V; E2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v- s3 v ~3 E% ^% l7 C2 l/ `
的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力., {5 o2 q: s; s
解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。% m: w: N6 G' T9 t' ~" `& r
5 E7 E M/ r& a3 O( S/ p4 b0 N- u4 b3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。
9 L" S4 F6 S" y; {4 `/ ]& F% V
3 N- G9 |" X) L) G1 C- G9 A4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π0 ?1 x2 k! B4 c7 @, z" ~
20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常+ f K3 E f$ \) l3 \8 u: [
数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
8 e7 R+ Z9 m; t6 Y9 I, g7 S解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h: F1 k9 ~ F; v) k
a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i6 O7 F( a. ~! X
B e πμμ==: u. g2 |% J; g+ C0 W
9 U* j, S% h6 c3 h+ N% Q% R
5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧
, B7 M2 W. Z( L姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。# @9 z, T, z- g
# z+ U9 A! y! K3 N6 t7 ]4 R$ Y6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。6 J: X: Q8 w$ C+ p' f6 Y
2 |1 l$ R& O% |9 S. T; R. q
7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。
" H7 Y) H9 {8 P5 c9 k3 T3 E( \, D# S$ \- ^$ q: y/ W
2 [. d% C* g- V j8 g" M
解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。
# R" i/ G$ W- l' d/ [/ l3 f2( N. H% `5 W y H6 s: w% @; T0 z
020)(424x r q x q7 n3 O5 O( Q: j. A% c' s
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空
* A3 u a6 @4 \* y+ V- N+ D 气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
1 g5 Z& r. m) O0 C' f$ r解：劈尖干涉明纹间的距离为 \, U: ^+ V# Y
θλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn
0 D t% q9 M* P( q7 En ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数9 }3 i. L) H% {) U+ ~! w) E
) G" H/ m2 T3 b# l% f( K10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度3 f5 F, ^' p* w4 F. G( Y: e
解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示
, P$ i! s8 | w9 ?, ]+ Y l M/ o1 M$ T I: ^; P
1 I/ X( h5 q4 y5 e2 b* ?L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
F8 t2 Y4 K6 N) x0 W2 ?
