大学物理总复习提纲
# ~' Q4 `5 ] v一、 填空题' B$ A& {2 `3 y) p* k
1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
( m0 v+ x, M- r( b2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A
" X' u6 D' P& T5 g1 b6 o3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式
# E% r, B: z( n5 K8 X4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。! u2 _- x, C- U& z0 d. S
5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =& h9 Q7 O0 y( ~! Y- g! E2 E
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=: b) B6 _/ P4 P1 H" U( e7 V1 l
- ]( F) f* c3 A
7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r" E. S# R& z7 a" ]: p3 O
8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
) i" Z8 h7 q3 W2 B+ V6 }# X10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。4 V/ k, \. u) p( y! N
11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
: {7 N- ^. h, t5 X二、 判断题（每题2分，共8分）
8 I1 }/ h9 q0 ?1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）/ h- |. I4 x: ?, L( O/ b: u
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）6 I/ q, W5 Z, B( J7 P
3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）# X5 h2 z* x. u. y( E. }9 s! B# V& b
4.如果d 0L B L ?=?r r" ~0 J: L7 s' t9 }
?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）
% t" @, J0 F1 d) ?6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）
' G/ E, q/ y0 |9 ^' P* U$ ]. E7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）, f" y/ ]7 m- M0 s& q8 ]
三、 选择题（每题3分，共30分）7 T6 F0 C" G! r$ ]
1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )
9 _$ x, m: P3 Z) g: w1 M)r4 @9 T: d# ~5 s }, o3 _0 R3 m
R (q R)(r q )R r (q r q3 z. w. `2 n1 S1 C9 a( U
11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R
* `# M h" `/ O' M; D3.下列说法正确的是：( )
' e5 }" R M5 N5 A7 `+ FA.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。
& q/ e7 C( G B" VB.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
2 } G5 C5 {3 |) UC.场强方向可由q) U ]9 j9 _5 a3 K6 h
F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。2 B, b2 L" [* Q9 m$ Z. o% \
6 _2 m+ U: ~8 o$ W4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
+ z- K% N0 P' D! h9 W, b, g, T2
4 Z+ U& W8 T) @' u$ d0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
3 X; S* o* q% w2 P4 V* ga q
6 X. n$ H$ n2 k% z- Go --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )
3 I9 S7 [ O. k# x. \A. C
W( i: \0 o5 C& I# A$ o; t/ y- cB. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C) F2 a5 z% j+ d. h2 W
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )
3 N4 `* A- _7 q, b
9 l: F" C) q7 ^A. 电容器的电容2 J% V. D( `! O8 r
B. 两极板间的场强
8 g* p$ D) c6 K& A% q( j" `, n* |C. 电容器储存的能量
$ y( @* Y$ N6 E: r+ qD. 两极板间的电势差
5 j; T( @1 s$ z% h; Y1 ?+ v- J7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
# X5 I0 N1 h8 r D5 ?A. 电容器的电容# G3 N% G5 I/ K, [
B. 两极板间的场强
. ?( R( S/ R; [" _4 [! r- AC. 电容器储存的能量0 o+ x" @8 L3 k- [
D. 两极板间的电势差
8 H, f( \( E, w1 p$ R8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )
) Y+ \ f1 x) oA. ε0 E
! x% O3 y8 m8 ?/ KB. ε0εr E8 Y- C% q/ `0 C
C. εr E
( @: `4 }1 T. |+ `6 i; h* ^) qD. ε0(εr-1) E
3 ]" M3 S/ z3 {7 \9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹3 s! d2 K4 @9 ~" J2 u+ ^7 G
是：( )
( L1 T" Y8 ^5 c2 DA. B. C . oc D.+ Y, I9 Z$ N* P- {: O
oa ob od, _5 f- b: n3 z5 _
10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距
. t$ `/ n9 W. S% n离为r 处磁感强度是：( )。
" |/ P4 _! K2 e( E$ Q" DA. 0
' t: O! q1 e; J& P8 ]1 e2
$ I; Z4 n a( A. Gr% j0 T- R5 n1 l3 @2 t
I) T: r1 h" o k+ `6 g& A
B
) b4 q( h* Y* C5 w! rr
, p- `% [) v0 d* Z+ I: S3 V2 Iμμ; P% ~: W" l* {+ c6 W3 v* _
=
, ^) U% `8 d" p8 dπ5 i+ X* |5 k3 C& A
；；B.) B3 J l! C8 P, N5 t
- U5 l: V4 E* N$ r21 L, x" I; z q6 d3 g! `$ H
r2 Z: J7 V2 V9 J1 O7 [! U
I$ {% s' K& Z& D- v0 z
B
/ \% B1 X) @/ T$ a# Q8 r# j+ ir
3 g6 L+ N4 ?' `μμ |$ X- M* Y! p& I" p7 E2 \
=+ v- j* }% N( ~
π
9 C/ a! B9 _$ y；C.6 Z. y( a6 X) h" y8 u
2
, C! U: v+ i+ i$ f$ u* }; F9 s- Ir# a; W, ?' n1 ]/ E n' H# C$ O
I5 v$ \4 E o( ]6 Z. C; E5 q
B' V; c5 q& J2 n7 f! z
r
K" p+ Y" d2 t% E- _μ
$ ~9 H/ G5 |( e" ^=
; W* G5 a, o" R5 N U vπ
+ G8 }0 o( k# @: v! m0 ~；D./ d5 m1 H4 t& j. Y& X5 }0 i$ I) }
4 N( w+ K/ k* w9 b' j7 _ i3 c1
: e9 G, x: E, |0 T' f6 Y2
1 f% u9 {5 \* hr r! o8 @' H! l( ~8 T; ?
B
8 O# v( n3 Z. Q# l0 h4 vrI& N3 H& I! j; B, X l
μ0 f& Q0 Q ~) {. b) _
μ
+ y# q& s1 f- R=& R. e* |" r) k% f$ O6 l
π
7 u: m: c# D+ n+ y11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )
8 Z- Q- o4 m; p. x5 v8 ^, QA. =2B
) S/ X# W9 G. E# XB. =B C .2=B D. =4B6 T9 z2 Q- f9 e) A* \* ~
R r R r R r R r! M3 o* S S. d* p4 {
B B B B
- A5 D: g7 q) e0 |1 [# M: p12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )
3 s( p" h( }- m$ E A. 感应电动势相同，感应电流不同4 M' ^$ _! A5 R2 }- l; X
B. 感应电动势相同，感应电流相同。
: K1 t3 Y9 O* X' N9 D: RC. 感应电动势不同，感应电流相同
! g0 E2 }+ d( s* _3 g% x: z* ^D. 感应电动势不同，感应电流无法比较+ s$ |6 _& N, b
13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r' P+ e w5 ~# J0 I& p% z: N# J) H5 N
?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r( _' g! m* `, ], N% y; f2 A
处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线6 G7 u. ]: a8 S) }8 N
C. 感生电场是保守场
6 u) t T, Z0 j7 l+ x/ jD. 感生电场中不能引入电势的概念。' h7 W; _6 S3 O3 I
14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
- x4 s- N' Y! f- ^A.3个' C" E L& P5 ]- S+ ?% H* J/ x
B.4个. C7 M* M! C, k% s/ Y
C. 5个* m, j! {, \- x% ^0 j! }
D. 6个
/ G3 M1 U. x# N- o15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，: r T* @7 M: M- C9 l9 M2 {& f
/ G5 W6 [$ d: f- i5 o) D9 e若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )2 W7 R& f \' t# }$ J
A. 1.5λ
/ B$ b" a: z1 A1 KB. 1.5n λ
( \# H* y! E; }0 `4 wC. 3λ* k9 i/ F+ L P! ^/ ?* G
D. 1.5/n λ$ b" X5 L: y- u/ i- V! z" y5 d
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )3 H9 [! |) n2 X
A. 5.0nm
: L9 t$ D( A& M+ d- ]5 a; ?$ _B. 30.0nm
, p( w% h1 T& p2 n- Z! @" p; cC. 90.6nm
* B" A6 d7 {$ l- u$ G% zD. 250.0nm
0 Q2 t+ h* O7 C: y+ Y# ?: ^17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )# r5 g8 o# E- x1 h( L) M
A. 0( p3 P# o2 J( q$ Z7 R. F8 z/ O
B. 3I 0 / 8/ b( ?' F7 t% y3 u4 a' J
C. 3I 0 / 16* V$ o: s8 E: W3 y- h1 D
D. 3I 0 / 32; K6 H7 p5 ?! T# _
18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。" ^/ e9 D: ?+ [9 T* ~9 J6 l2 K
A.3个, H$ n) Z0 Z* D9 `
B.4个+ E: {% o/ r& y1 W) J* r9 a$ J$ ~
C. 5个
( `% k4 t! ?+ | F; T; Z: t* P1 qD. 6个) }8 I5 z6 C/ `! t) M# M
19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )
, k; W- }1 ?2 _) \: |0 f5 j A. 亮斑2 G% i& l$ x; u8 O2 c
B. 暗斑
1 d8 S! J( t9 l$ DC. 可能是亮斑，也可能是暗斑; K( t [. o- D( l N% G5 m& |
D. 无法确定2 ^1 m* q9 ^4 N4 g+ w
20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
+ Q2 r, Y9 y l& }4 ?5 MA. E / 2( U- [4 ]! T, T; k& ]
B.0 Z9 p% F0 A5 u" _8 O: U) G! y0 w
2 / 3E C. E / 4 D. 3E
- |' _6 P) c% H7 c) A* ?四、计算题' [+ U! Z1 B: Q1 }
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。+ U! s" B- [3 o- T7 f' l0 H/ Y
" p: `+ K v; `8 D. I! q
: Z2 w4 ^' M- P7 ~5 j
* {, N- Q" s& P( v- N9 S8 ]
. T$ e1 q9 Y1 T- y4 y) X( h2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v7 H! g1 M% t8 u5 I+ Q; `+ I" J8 t. U
的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.( A+ S* @) g# o) @8 D; r8 X: ?& `
解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。
/ H2 Q8 ^7 D' Q2 I6 s# `8 l
f2 N" V6 E3 G3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。
9 n: w# M/ [: R / A- [$ D$ t7 s
4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π# `4 a A4 [! M ~* A b
20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常' N6 c0 s; F4 C5 f: }
数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。7 y9 i7 I6 S$ E7 w
解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h
! r- P, y, i2 M% G. `a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i
) _) w0 H* p' B+ Z4 o& i2 ~B e πμμ==
4 m, d1 I2 T* U5 ]7 u
% s1 D* T% f) d8 s2 {! S5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧
$ ^2 {+ w" a! r" K" c姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。
! l# B8 o8 J) O2 G$ @ 5 E. `9 ^" b. x) n0 X5 P
6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。
7 C1 c$ H+ @- B. K1 L4 D
2 h1 g( |) D2 Y% R' I2 V I' E7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。& q& a9 I7 ~. N
' Z1 z' E" _4 M4 |) c' V6 r) M
: P- S8 e3 O/ F2 B" _4 R5 X
解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。0 O& m9 I3 l/ w' ]0 K7 U, v
25 Q; A, z* K. ?5 t8 A
020)(424x r q x q! ?' I6 H4 Z$ Z! f7 j& S. s) i
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空
, G \7 Z# ^/ {1 g6 f 气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
- t. }9 F6 U) v5 v1 m& f解：劈尖干涉明纹间的距离为
g4 y9 j$ a1 ?2 d5 Pθλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn
1 Z& U/ X) x" l/ ^( i" R4 ?n ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数
1 R m: v0 E6 N1 y# z
1 ]% l* [+ ~6 @3 }* }1 w/ ~/ m9 d10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
# ^+ t# A4 j# |解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示% u7 I$ f2 Q9 D! w$ s1 W! A& B
& y2 n9 @' ]3 Q+ H [5 N
+ s5 @7 { V$ A
L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
' q% G( ]/ X! q! b
