大学物理总复习提纲" z6 N' R* T2 l' w
一、 填空题$ q+ U* ^0 C1 s$ i
1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
7 \! }6 h+ I3 P8 i2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A, a& M/ n+ A% x" B
3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式0 y2 h- ?7 t5 B- R( b1 R% B
4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。
4 e7 e8 E9 G7 Y/ Z" J3 t& h5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =
* X0 P1 z3 T* K* y。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=( N* l) l" @& y% ]4 F. ~
. [8 p! z) d6 g" M7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r; |# q9 b+ j2 E, P2 i+ a; B
8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。* |. v- _* k! L
10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。( w; M0 @" I2 D
11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是, R7 z; D" P5 J& x' y3 J( S8 D- }: J' b
二、 判断题（每题2分，共8分）- t' \* E2 k0 D V7 Z( N
1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ） D; _* l- m4 D5 G
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）/ h2 X5 f) K" j
3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）7 P8 j$ J" x7 [& e, Y( K9 N- {0 K$ }
4.如果d 0L B L ?=?r r
$ c' ]; U o6 t5 ]# |2 l?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）
! i9 G* }1 x8 c b8 K! ~: S6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）) w7 L C! \4 ]( V8 e- l
7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）' X5 k% J4 } M- Y0 n' {
三、 选择题（每题3分，共30分）
0 L7 _( M% o. ~0 o) Y! ^1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )
( R% F R2 j, G l0 O* ~)r! o* o; s6 t. V: o) L
R (q R)(r q )R r (q r q& A" q9 f& I$ _
11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R3 B8 l, ?6 p7 M& l3 I; L5 Y J
3.下列说法正确的是：( )
$ C" I( Q9 ?/ C3 [. t1 d3 @) mA.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。9 R2 S6 q& S0 O1 o& R( {1 _2 @
B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。" x4 R2 D9 S6 ?) k# }* M' o
C.场强方向可由q
D& J) ?1 T7 r9 Y, T. ]F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。
( ]7 v7 v$ B% \ |" e
# T5 B# L2 U' B$ B4 n4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
s& x. u8 ~5 j2 I2
$ ], D. ]: z8 a' g. j6 f, j3 \0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
4 b. N; `# N3 D8 Y& U. r; _a q
2 N5 ]9 R7 Q- W& Go --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )
9 i7 d; P+ I" PA. C) A+ l4 |2 ^0 L! b* \0 }
B. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C9 \" g$ P4 ?! m9 ^6 G
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )+ W1 r8 k4 k( S" s6 ]9 ~' f9 \8 a3 J3 W
5 d) V. F2 a, J* e( F
A. 电容器的电容
" P4 H/ x8 E1 {9 Q$ J7 @( |. cB. 两极板间的场强5 M6 e5 e0 m" W4 U6 E1 M4 D
C. 电容器储存的能量
* V2 K! s) S( M/ H8 S: AD. 两极板间的电势差
4 R2 N. ^$ ~8 l) L7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
! y7 \: E1 A- H) k3 lA. 电容器的电容4 R/ b o! H+ ~+ Y$ ~6 j8 r
B. 两极板间的场强1 F' Q. Y* T& i R, r2 G/ O
C. 电容器储存的能量 U- K1 y! T6 C& L4 a W
D. 两极板间的电势差/ L( a2 M4 ]3 }4 @4 y
8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )
9 ~9 O+ k2 W: g _( H) R2 j2 ^A. ε0 E7 {% _- x @+ \" I- r% B
B. ε0εr E
: ?5 w. N8 H8 g; y; P2 U1 x& fC. εr E
/ y& z7 A( l. u; ]. @D. ε0(εr-1) E
& v# `, `. P; d: {! q A) M& Z9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹8 I: j# W9 b- g
是：( )6 }! V* P0 C9 k' B( ^
A. B. C . oc D.
3 I1 B6 X# S6 toa ob od
" m9 ? k {% {6 f, }( e% w10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距
3 Y& X2 ^* R3 x e f% n X! }8 r离为r 处磁感强度是：( )。
3 E! T6 G0 V) I. Y$ _: h/ CA. 0/ b* a8 N3 A1 ] P) k. U
2: b; l7 c2 c4 [
r8 [5 A! {& x& v0 B2 @! ?! b; h
I
& M9 i5 ^/ h; _- gB$ l- g( ?# G( w: X; v s* T
r
4 q! y5 b* Z* n' Dμμ
/ k" S4 z0 \) K=
& a" R) g! c% B; Y; n4 |, i! A. Yπ
! q7 Q+ Y, d- |; }0 ]9 b2 \! D；；B.
* a6 j% K5 y' e8 u* ?
j6 o h4 ?+ y/ v1 I* c* V% E22 Z! k7 N5 P# P' |0 c* x$ `
r' [2 O G$ p* j' E) A/ y: }( p) w" _
I
% X2 N6 E9 k( \" X/ I: f; {8 \9 oB
5 E3 `, _* p/ x5 D1 N, s) c1 Gr
: g" v2 {: @2 U% }( ^+ V, J/ Xμμ
1 y! u: H; [% [=
8 W5 Z' [8 y6 Z8 }π; [2 A7 e4 C0 z; H, o
；C.. n8 y+ X3 T$ f* ~5 y6 {) @
2
3 H7 d" Q$ I" N( dr0 Q: C0 g2 ^$ k/ p8 J% V9 N F
I
8 r2 H- @+ |" _5 j# WB" w) i$ f4 H6 k7 M/ j% R
r; n# l0 }& l( Q8 z1 u
μ3 b! {/ Y N4 |: ?4 Y# ?; T6 w
=& T6 [+ K- ^" t* k
π) o, p* k! o9 t W& }# Z, T
；D.
: P) r4 j2 [! P# @( W$ ~ , N! |* f+ O( N$ L1 f+ n
1
. l. H9 y: J4 i3 D* M3 z2* P1 m5 y6 U% o% _; o- D
r
/ s3 U' Q5 A9 _B) Q& \- X9 n& ^$ j
rI5 M3 _) i3 j) K3 d$ b
μ, X2 H2 Z+ G9 H1 O I0 ^# z" `
μ
! `& |. I( {/ a/ z8 R- ~: s; n=
" u; A& z6 d% r$ L+ k i5 |3 Dπ
2 P6 ^. y6 s, c# x11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )2 X9 U) k L* n$ A, e! i
A. =2B+ e. l8 u) T- X9 c
B. =B C .2=B D. =4B8 S; d/ \: w" Z% I6 p4 w5 J0 f+ _% d* r
R r R r R r R r
) [; W2 a: x) m# V- t/ sB B B B
" k! q4 [/ [$ D) Q12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )6 I3 d* I# _4 D/ ?5 C) H' E
A. 感应电动势相同，感应电流不同0 L) O+ w( k: V6 E d) F! P
B. 感应电动势相同，感应电流相同。
* _ \8 r# l( xC. 感应电动势不同，感应电流相同
. L! w9 \" t$ eD. 感应电动势不同，感应电流无法比较
$ h% k; g- s3 M- e% w13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r
! e5 }' _: k/ T* v6 r?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r* r; |1 o* B' D& Q' D# Z# r% z
处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线
4 P& V" g6 P5 C! [C. 感生电场是保守场0 k' { b/ ]: I3 r6 n
D. 感生电场中不能引入电势的概念。2 @6 A8 n3 H; S9 N
14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
+ }* m3 o" b4 X7 {3 j6 {A.3个0 N9 Q5 N$ h" E7 b- V; W
B.4个' \8 e: T9 e/ F7 U% o I) A3 V' Z
C. 5个9 E3 j9 m2 \4 Z, t! m8 |% U
D. 6个+ N$ p2 \9 |/ V7 L
15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，6 F- E! H6 `: k6 b; r: p* I. T1 S
r: Z5 F* }: P) }' j6 i" W
若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )7 [& |+ I8 k: r( }4 o; v5 d- T
A. 1.5λ' n3 C# c' x" D
B. 1.5n λ
7 J* y- A2 s9 p0 v6 b7 ]1 n0 D! zC. 3λ
' c4 Q* u/ o' VD. 1.5/n λ" |' s3 G, _- I( B" A5 Z+ T6 V
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )
" Z9 C: e/ z$ x6 d5 n2 P& }: @A. 5.0nm. V9 V2 a" Y" T5 E& j
B. 30.0nm
8 F# h( B* ~) E7 r5 qC. 90.6nm
/ e6 U- `3 r2 bD. 250.0nm
' Q% [4 F6 V2 d6 S7 _17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )- A& f4 ]/ I/ m/ F& }! Y
A. 0% J/ a9 W! [7 h
B. 3I 0 / 8) w$ a# W7 H! j( q2 t$ u
C. 3I 0 / 16
" G e, n5 ?. U4 uD. 3I 0 / 329 ~" G7 d1 q" b
18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
0 e0 M) ]9 H# R4 LA.3个* b; c' E, S; l: k; p
B.4个
9 @* X k1 t2 g9 d2 iC. 5个9 \( X: H0 V! t% d( o
D. 6个
! C$ Y, ~& Z. F4 F9 o: c2 M19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )8 _& i4 }2 [' i6 L7 t" j
A. 亮斑
; P: M2 Z, V2 ~: G, m* T) `B. 暗斑' ^( N6 t; L e1 w
C. 可能是亮斑，也可能是暗斑% q2 @" s6 w$ K+ I! M9 ^# j
D. 无法确定
2 X0 |6 ?0 {4 r$ X* \$ L* u! T. f20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
1 e4 I# [, b+ P: Q0 D5 _/ M, \A. E / 2& S- ]4 _! t5 B( @5 P1 j/ A
B.
2 A7 H2 B4 R; w2 / 3E C. E / 4 D. 3E
; b6 u% `& @5 n# E四、计算题
5 x7 F/ r. o: ], h! l1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。
' T( B3 C) m! C i0 M4 u* y+ M' A4 @, c, W, w5 }* z* `
5 r0 K1 J9 ^ l: r! t
7 s* A7 K$ e0 H: Q8 ]6 _ 4 m7 J) c4 r3 j: ^7 q8 x% P
2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v
E8 E, p9 t7 p+ t: B. s的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
" q* c: \- J6 J# M3 y' u- i" c解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。
3 S& H3 g' r* {' O6 E! X( l 5 O9 R; q2 n2 m& E6 R
3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。! b) Q# R" W! C7 l; ~# U
. i% U- Z& u2 x6 A& L! x
4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π
- l, Q) E( j( K# K3 |1 G0 N( Q20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常, ?$ P' j$ C% w. ], k* o" |, Y
数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。 t" i- o8 D$ y9 i" z/ a
解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h5 O! V. N+ u* ]) B
a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i
3 W6 p% m/ e+ _4 qB e πμμ==
' E' e$ ?2 l$ I. ?" q- I" Z
% v5 j$ W4 @& T5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧
( f; H; x8 {2 `. j( m( k姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。$ s& T6 x7 E- r6 c( j8 L% I$ i! r0 q
' U+ I& L% W+ e: U
6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。4 V7 }% x% f. X
2 r. J# ?# E7 c. ]" M, B7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。 w+ P- F3 g* W3 u3 H
" w e/ q2 {$ v3 U
+ {* k7 D. R7 {) i解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。* n- x% E+ Z/ Q+ \4 S
21 S6 ]8 F1 N1 C) s+ U
020)(424x r q x q+ y& z$ K0 l& l6 T) r1 H0 T
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空8 o% }: s L. l U2 A
气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
: z1 K! h( [( x8 \. ]2 t解：劈尖干涉明纹间的距离为, Y9 F. Q- U& v2 k
θλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn
" @) L/ \; y/ d P! n9 Qn ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数. C) C1 q. ? B- U
- h& r. p6 F) p/ w8 c* H" f
10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度( ~8 D- `' R6 d
解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示+ J* x: p7 h- O6 N
4 i0 i! r' G# @* N9 z
, k2 S6 v; X5 p! p& gL B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
q3 j& x. X/ {7 e# d
8 p. |' o3 F& `
