大学物理总复习提纲" I- u) W/ \6 b( V/ n
一、 填空题
1 h' E" n9 v0 h3 z; E+ i1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中2 M6 Y: o; w5 t2 K( ]0 p5 L7 G
2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A
) p" J, v/ {( N0 F2 s8 D3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式% b! E- I: O7 F$ Y2 A5 Z& v3 |
4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。6 J/ K7 q, m8 F8 [( ^; h$ i- ^
5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =1 ]7 [" k8 i8 S+ Q* x
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=8 @3 s5 W% H) H* X7 m/ g
1 i7 [! h }! m; G4 Z# u: V, ?
7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r1 e0 Q' h* q9 B8 q
8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
% N5 N% h7 q: M2 L10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。$ x/ i# E' n' [( u
11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
" g6 e: K4 `4 j, S0 t3 M- u二、 判断题（每题2分，共8分）
3 l, x1 g3 g; G# L& ]+ W+ L( M1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）1 D- R& i7 I- G0 e+ p6 }; d' ?
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）
: \ | @/ F$ h1 ?3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）
: p, q8 j4 ^- |8 i7 ~1 | 4.如果d 0L B L ?=?r r
) L; G1 O- V$ ~6 t; u?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）/ [7 V) O5 s" l! A3 a
6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）
* b5 _/ q) o( Q. `/ a7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）
; Y! L* @5 O5 {) Y( J. D9 l三、 选择题（每题3分，共30分）% ~5 U; u9 X+ i
1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )
6 s" W$ q9 Z" |; |/ y% u+ E)r
- E) ` J/ E& ?( p7 o% y- j" G2 WR (q R)(r q )R r (q r q
2 B. K* @! y3 S8 r/ _* ^11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R0 {! F4 h! }5 N7 R7 t4 u' X
3.下列说法正确的是：( )
4 Q( v4 _0 h7 EA.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。( y( v7 D# k2 _7 D: A: p! i- m
B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。3 w) O- Y7 B; e- L1 a
C.场强方向可由q6 j$ s% x2 T; g2 H% q* u3 i4 w
F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。
! f( J0 w q$ F) s* y
5 x. f @& w* l9 @- Z4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
Q) e8 I, J! k# P6 H28 W1 S* M8 y" Y Q
0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
# F* m6 \1 x7 V3 Na q8 t+ h( v# s: X
o --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )
0 K5 A0 O5 y2 `A. C3 U! C6 A+ K. n/ o+ {3 A
B. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C
# ]4 J) p6 A0 l" l6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )+ s$ F: A; j4 s4 ^7 r$ o
, Q$ X. L8 z- f
A. 电容器的电容
5 m+ z6 Y( B+ i1 D7 t' l5 KB. 两极板间的场强3 K# B `$ ]' l7 }
C. 电容器储存的能量' L& H0 ?# n0 M. X# y: ?2 y
D. 两极板间的电势差
# v- P4 x) ~ }9 F7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
# f2 S( {1 b- }' ^A. 电容器的电容" d- K) _: ?% ^1 v1 [" R
B. 两极板间的场强
5 ^# ^ T' C4 O1 N! j6 N7 o& FC. 电容器储存的能量; r4 ]1 \" F: m2 [
D. 两极板间的电势差
" U3 E3 ~) R2 z7 G3 J5 a8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )
" R( H8 l& d, K; u, MA. ε0 E
$ b9 \5 h& E2 tB. ε0εr E
2 Q+ G0 c9 H' z3 Y9 qC. εr E0 [+ Z& q8 F0 B5 C& P: c
D. ε0(εr-1) E
5 e9 k: `6 j9 e" D* y% U) U9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹, q2 f8 h, R, b, I K& L m# C- G
是：( )
# _; U- ~& P5 \8 n. MA. B. C . oc D.) _- T6 S+ R) X
oa ob od' g( P) |& K8 r2 I, M
10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距" z# J6 {0 v- ?" i: v# d- s
离为r 处磁感强度是：( )。4 S( v1 M x) U9 Z
A. 0% M* H1 G5 K6 V# h+ k
29 K R0 C R5 u; ^
r- M8 x4 q6 y6 L. o+ \; L1 y) w
I. t5 a, h7 C t9 K
B
; K J/ \$ u$ k7 p! nr
9 a8 D4 F' [$ U) b" |/ mμμ
, S8 x7 g. ^2 Z0 H3 S/ I! }6 @' k: R5 `=
5 V0 {% t7 e3 ^& K2 j9 L% bπ
8 C, F" t c1 P* N；；B.
6 S1 k0 w W6 T & I+ H- t, s; n2 C$ J, A" U* f
2
1 Z7 z2 d. r7 q6 e: E+ r: Q! Gr: l* x+ Q4 J' b
I4 r+ ?5 i( L2 [# B* j
B
! o* D ]; W% p7 ~6 K# P. ]4 O xr; J- L( D( _2 [, o0 V$ H* E7 o7 v
μμ. q- Q& T* R* p+ u$ J5 k& W
=$ W7 V& C. [) b Z; M. b9 R- C/ G
π
& o' d* K" W& k, `( d$ ^5 ]- l；C.; l' ?7 w7 Y+ m. s# |) A
2
9 W8 n0 x$ U4 k! |* {5 Fr8 F5 X8 o2 Z$ m6 R- b. |
I
" A, R; i$ ^8 W6 fB
. z7 U& f$ [6 Jr; v4 g0 ?, l( y) ^/ y; z
μ
6 w. m: {/ l, m. R `0 i=
, {, q; t! F/ W, z7 I( j0 lπ
- z0 w+ c1 I W" u；D.& z* E- k ~, _( o8 t5 z" H
1 H- m( {( F. c& [% Z b- a& x1 ~12 f- k" R% P: b: k& C
2
0 E4 C2 c9 g1 Q# e' _0 Er
M. d0 Q V: y8 i6 e) o4 bB
% v& \# j1 v( w9 n; r* A6 D7 _rI. H: l) |) C- ^. U: [. O% H/ x
μ2 X& o- r) j2 C
μ
& @2 Y1 l! y( H0 D5 L=
; t2 m" }5 p! {! y8 wπ1 E7 F- p& N* u2 j/ j
11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )
' N* {7 I) r5 P+ fA. =2B
9 E& I8 j0 t! W/ f+ aB. =B C .2=B D. =4B
+ a4 E9 z: _% X. i/ s* c% |R r R r R r R r
0 u) n, Y) j; ~* G2 D$ Y$ M5 r: PB B B B% @% ]- i4 H1 s! b, ?, g( O9 N0 v
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )
% D# _3 j O/ @7 X4 ^( l: |6 Y9 U A. 感应电动势相同，感应电流不同' O& A6 y+ t+ `; g% e$ x
B. 感应电动势相同，感应电流相同。$ D* L7 N8 Y$ @1 `3 h5 t$ b' t) m
C. 感应电动势不同，感应电流相同
, F) ^" q8 g4 t- h' fD. 感应电动势不同，感应电流无法比较
& P8 J# r, E3 q" J. O13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r' u& J" I. K) \- T* J: w: x
?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r
- ~9 T, E5 K. H3 @% p+ b+ _处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线
! j7 T9 F, n# c6 @# i Z' yC. 感生电场是保守场
1 A; G) H' g m/ J% j1 p% kD. 感生电场中不能引入电势的概念。
9 i9 P0 U7 C0 u8 O9 ~14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。: I7 Z7 H$ J% f7 r* x% p# m
A.3个3 @/ W' ^1 m. C0 I& U2 @
B.4个
; F. n" }0 u: p% d5 J& KC. 5个* D7 \5 c4 t" \1 A3 {7 f& p/ G
D. 6个; D- R) }% }6 `% p+ _! D1 G
15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
2 i2 w& {+ p5 N3 q6 ]& }
0 u; S& j: u/ w* _9 q! u% { F若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )- l/ x! p+ W8 d9 y' z9 u
A. 1.5λ) ~) T- O$ Q3 q
B. 1.5n λ) K3 F: O- K; [
C. 3λ
C$ z) P3 K( g% J2 ~; q5 n+ I! _D. 1.5/n λ4 i7 X9 _; |/ Q
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )" f; I- O% k1 m6 J7 d6 m( i. o
A. 5.0nm
7 f9 X0 t/ w1 [* `9 D$ S8 |B. 30.0nm
, R( f1 \+ l6 F- g" {! r! uC. 90.6nm: L2 ?2 Z, i$ R4 T0 `
D. 250.0nm) G: n7 z6 i, H! {4 K( I( M
17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( ). n9 i1 z6 h! V! M' |6 O: W7 _
A. 0/ Z3 p8 F- D _$ M
B. 3I 0 / 8
$ ], m! U( K: ~( `5 g$ V9 ^5 F6 RC. 3I 0 / 16
1 ^" J+ ~+ W$ d- w1 eD. 3I 0 / 32
- l( ~3 m/ d8 l3 U/ N6 D18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
9 }# c! _# {& q/ n* X$ x. S. ]& iA.3个! [, U2 r7 y: b& ~ A" |+ G
B.4个; |# D, Y& X! d; Z# S3 C# j8 K; [$ d& C
C. 5个1 o3 P8 } Z4 X( m: K( ~
D. 6个
: y/ W/ e' U3 f8 c- R. n19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )
1 q& z- z0 c' I- G- [! J# ]" E A. 亮斑$ i2 u U/ h& d+ s
B. 暗斑. C# O: Z& d/ M2 [
C. 可能是亮斑，也可能是暗斑
% u5 [- e* j( G1 vD. 无法确定
/ W! E5 l" S2 F4 S6 i4 {( d% B2 t20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )" f/ C5 a( A+ {8 O
A. E / 2
% e- |; {* u2 v! M* }! Z7 j3 x/ u3 xB.- S1 V7 E! ?9 g/ P) l" m
2 / 3E C. E / 4 D. 3E
' C0 o1 c6 e/ ^; }2 a, h( Y+ C四、计算题# ?, G4 z" f% r& ]1 \: x
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。
9 }2 @) h' K. z7 |8 L' [; P- {3 w7 R8 x4 Q: k% Z
* \6 F7 g7 K; Y
9 o7 ]- y2 U2 e% \
g3 F9 K% M9 m4 w% A' R$ q. r# o; o% w2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v
4 u9 S( x) d, b3 y# g/ Y( V1 ?的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.4 b s/ s& i: a0 v
解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。' [, ]' a [' N0 {: K7 ]$ B
! U" L) b4 A* q3 k; |' q3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。
( J- m" P) [/ u# F6 B# m( b - S8 o7 r/ M% B
4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π
7 F( w2 I! ^0 X' f" \) u) M20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常
" e, L6 H, h n2 d, g 数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
8 K) q& J& R# z/ k: z Q3 h$ g解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h
! s# O# k# {& D% U& o" y* A. ha m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i/ \3 x/ v1 f: C& Q: [$ D
B e πμμ==
( w! r3 _8 ]2 n * k8 v, w5 V$ M1 L! T/ }' B
5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧1 j5 |* t" r7 m5 W' B1 }
姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。" [' D# s8 ~: \. _% _/ I! p3 b
, Q- K/ P" G$ n5 m; e' |6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。, n% b3 t \! |# \% J$ i+ V
: x! G( a" g$ A# u) k# \5 b* w
7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。
" K+ W; K4 U. e6 P5 k/ z. Y
: o9 s1 M" \& w: `3 h
; [. O( P" C0 V3 G$ }) H" ~# o解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。
, D! x9 r/ ]( B0 H4 |& m* Q: ?2
W2 x& @, @/ V* o020)(424x r q x q1 J7 L$ _7 v2 O! b$ D/ g0 G
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空
, \& T% @6 O( p2 F 气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
& h* m3 s6 U# _% l解：劈尖干涉明纹间的距离为; A9 l$ B* L+ p# \: j7 b. }3 m5 x+ I8 {
θλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn
. g3 R1 Q6 \, c4 y6 cn ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数
/ _! k8 @/ N+ l8 m2 `7 ] Z$ L9 e- S# N
10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度* j7 A: D+ F# p4 _' ^# D) S
解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示3 k5 {5 l# }( B: d0 a/ s8 [
/ M ]+ U- }. Z$ X# d3 m& F4 p
' r( `2 A6 \# m2 q, q
L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
* [! s& M4 A! i4 D
1 Z$ t6 B p8 l: r
