大学物理总复习提纲1 C* Q3 g. _' V8 e b* U4 z
一、 填空题
7 u! \+ a( A# Z# ?# i+ w1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
: C; q; d! \' Q6 q" D; ~9 j- \2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A
& z6 r( D5 \* B- B5 d2 X3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式* G/ m/ G$ o/ |2 r f' |# g
4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。
* s p* j3 Z) X' c0 u5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =. g: V3 v% D+ L
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=
) V0 F/ F w$ G! m# s1 ~# d2 q- i y; z5 A: N, S: t( ^" g
7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r
" r% G0 Y6 n+ x+ F! Z8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。5 G4 C0 C* h& R1 T2 Z
10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。
) F& g! l- h! ?6 y( I; V5 v# V11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
8 K0 Y9 H' z8 J E; T二、 判断题（每题2分，共8分）
, {+ Q3 a; \0 o% q! h- |% ^1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）) G+ D2 A, Q5 [* t2 I: c: D
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）: C3 ]4 w* \! p x" s6 ^. X
3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）
+ f- s* a6 t0 T5 j% h2 b* y' a* J 4.如果d 0L B L ?=?r r
- c8 r* b `) B: y% A4 s0 }?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）! p: P: Z& ~; E7 H
6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）% v1 Z2 k4 f' l% [5 r
7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）8 P; a" ^: A% C+ v' s7 Y
三、 选择题（每题3分，共30分）. `& P) \: u, B7 K9 W( F
1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )
/ r4 ^% e9 A0 R7 z4 u. Y! l)r
# R" \9 B1 O( {R (q R)(r q )R r (q r q
. Q- I/ Q; r2 `0 t) H8 v' A7 v* I11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R9 u% [9 y6 S: J9 F. b2 b5 k- P
3.下列说法正确的是：( )
$ |. u! N* A) lA.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。
- h; o% C L, Y# `/ B0 v% f% hB.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
! h& y4 Z* m+ H. o. T7 IC.场强方向可由q# ~3 l( m# W$ h) t& E, B& U
F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。5 q6 W& l( Q$ j% H( s
3 [3 d2 V$ C" R2 s8 ]$ b0 p4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
2 {+ D" x& v Q1 |2 w23 K. g5 b' { b" E1 b& C/ x8 o
0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
/ N7 _) y. W3 h( T9 x- za q4 Y. ~+ p& C, q' X
o --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( ). q0 d: B, m% o& d/ Q# q
A. C, x# l9 S: b g: v' Q7 h$ n3 N
B. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C2 P% a# y- f- R7 a) E
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )
2 ] U8 y: _' \# F- ~1 X, K
: d: {5 l, t9 z. _6 K5 V- J' `$ QA. 电容器的电容
$ |% P' Z* I, r5 i3 uB. 两极板间的场强
8 `8 X: G. m" M; @& D1 l' \C. 电容器储存的能量
" C. @$ z2 F2 c ?8 Y7 w3 GD. 两极板间的电势差) D, Y& f) { Z6 V
7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( ); Q1 o8 Q- ^% Y" H/ ]6 C$ `( F4 g
A. 电容器的电容# s% K6 e: i- ~
B. 两极板间的场强
, p/ R9 s5 q! p+ G8 ?C. 电容器储存的能量
. F0 {3 u0 C- W3 K! vD. 两极板间的电势差7 _* ]# ]! ? x1 b8 V4 t5 W0 C
8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )
" l% d3 H, M" k4 y$ f( l% jA. ε0 E' S5 o' @1 P1 c" |
B. ε0εr E
1 A; _. Y+ }, E8 SC. εr E) {0 i) R4 c4 }. J
D. ε0(εr-1) E; n# }4 H7 G0 U, {. J
9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹* N. M3 @/ n- U P4 \
是：( )
) c7 l5 ^! q: C0 n% ~( DA. B. C . oc D.$ `0 c! y( ~. G* U
oa ob od
% Z5 b2 v4 Q6 Z) c" \* I* N10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距9 N. x+ A( G) @6 O! o6 L
离为r 处磁感强度是：( )。# f2 J' R( [: w: C
A. 0
) v- Q- {4 l. |" _# b22 o$ A/ t" I3 l, U, A7 x0 g4 H
r
2 d& j* g1 \2 r+ O# Y$ WI
7 y4 e- v3 y6 W3 q* s7 jB
1 p# K7 a' z; {r
2 e' f* n3 O2 K: V# b3 n- q4 hμμ; ^; l: }$ m; g
=
; I+ ]+ i9 t# J/ Gπ+ s1 q' u6 W+ Y; k: @2 L
；；B.
: F, m) h5 }6 v. p ) m9 }$ X" j# ^' k
2- S% @* ]: g. B4 v: }. _# K4 E
r8 ?! Y% H/ r* d3 Z/ A3 d4 k
I0 W9 ]+ H+ _6 e# [7 r
B
6 x8 p! g# a! F# k3 mr/ a1 `4 c) g* x; U) ?
μμ
9 U5 [: F% u* I `=
2 ]' f+ A8 z" u; zπ' g# q* p4 ]* U
；C.0 U7 D0 ^4 P. c
27 j6 a" E9 ]1 w: {; k3 x$ d
r* [7 c& I$ {6 t( X# `* B6 F% g2 g
I" _/ i% g! |+ e# n4 L
B! n9 l; t# _2 L6 L* a6 S& w
r* D) o1 R! ^( C3 r) x
μ" q0 f+ E( K5 q4 f2 @3 J. Z
=
7 O, d( Y% `) d1 g _0 t. zπ& ]. ]8 f8 D a6 [# p* m% V# X
；D.9 X% q; l9 i. H7 V Z5 b5 r
* v9 ]; W& S" H; z, e" j9 j
1, G3 u% X4 L2 m$ B( U" Y
27 Q: D' ]. r1 j1 _$ k3 u
r, J ]/ e% [, t/ N9 Y, x
B9 H2 d3 h& R5 `( _) p
rI" V8 K. i" `7 o5 X6 L
μ
& W4 q" x, S9 bμ i1 G3 y2 G% A# r! @
=- T# ^/ z. g- M
π
) ^; f! E0 |, t$ V9 h11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )+ M2 {- F% ^# y6 N: c4 x/ v
A. =2B: T$ R+ T6 P- `0 s3 A
B. =B C .2=B D. =4B- z2 m9 O( H# D+ d; _: S
R r R r R r R r
& ?+ s1 Z4 s' _: X; k2 C4 EB B B B! O6 e( ]7 v6 P6 e
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )
1 T% m5 ] `$ ]. y0 J A. 感应电动势相同，感应电流不同! m7 q9 t1 e, W/ J- z9 P
B. 感应电动势相同，感应电流相同。
! T$ Y0 O# p) C4 @C. 感应电动势不同，感应电流相同; v0 L3 z2 m. Z2 D5 S0 b
D. 感应电动势不同，感应电流无法比较
# q! Y, e2 s: a# N" N/ i13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r0 P! U) |6 t# Z9 N. F$ d
?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r
! _6 Z' x0 {' U8 M; e" m, W处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线
" W& ?( |3 d9 L& ~6 C: EC. 感生电场是保守场
7 ~+ R1 R6 S' o: o: Z [: W9 mD. 感生电场中不能引入电势的概念。
% \; a8 R/ A% K) g% T6 X2 g& g14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。( o" o+ S5 Q" o* @2 z
A.3个
1 D/ K' y$ J& g# z' W0 S1 K* QB.4个6 P: o3 C7 t& _" Z7 L
C. 5个
1 Q( R! u/ g' C; A! ]9 sD. 6个
% ?2 Z9 Q5 M' m5 ]! ~15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
$ t0 m, K6 P/ U% f( Z1 V- J7 r; V4 Y( |- H
若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )0 l( G+ W( X/ x* h
A. 1.5λ
! t G# B' ~$ N' [B. 1.5n λ/ ?! v% B, ~5 ` k3 J
C. 3λ
4 @5 [' {! w/ eD. 1.5/n λ
- b8 e0 b- w( b" K$ M16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )
5 V- I2 g% W8 u/ VA. 5.0nm
o! z8 h/ v( f0 {+ f6 l8 O! qB. 30.0nm
" @0 I. p W; v, J: x2 V3 R' Y& AC. 90.6nm
1 p9 n; d2 E9 R5 Q; m4 K- P1 eD. 250.0nm
) V1 z# M0 s v/ ^3 e: N4 O17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )
8 w$ Z* T$ I8 l; fA. 0
' ^" n4 Z' |% RB. 3I 0 / 8
* r! C7 `% \* L3 T- \! fC. 3I 0 / 16( ~# U' h# S+ ]* X
D. 3I 0 / 32" k, N2 `( T1 z0 i4 p* d% Z; R
18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
# @' d/ ^6 z# b+ W2 xA.3个
6 t2 W3 z2 ~9 |. ?7 ^) IB.4个
6 Q5 m: j- U7 E y$ Y3 Y& H6 C& P" OC. 5个
) K9 m" t( `" y3 RD. 6个% J2 ~, k1 n$ d: J* _1 a; a
19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )
7 q z6 w/ J% t$ n- S. b A. 亮斑
# }" ^" T+ W5 O" Y' yB. 暗斑$ Y, [, v0 ]3 \+ f% s
C. 可能是亮斑，也可能是暗斑
. b; c$ n. V- S4 r% U- Y# JD. 无法确定
# P* P' J8 ^5 C# _# e. n8 B, r20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
/ A7 o( B; M: `5 C& sA. E / 2
. Y* u) r5 e% l1 n6 j4 M! KB.
% O( d J7 g& I2 / 3E C. E / 4 D. 3E
& A2 z E9 U( g! y: M& o! O四、计算题( x9 q$ [8 o# i6 b- E" R3 u) A1 t
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。/ I0 o: ^- [. Q( N. G
7 @* z5 m( k7 w- {5 U ]" B: i
7 G2 M1 y3 O, W0 w- n
! e" f! L) N/ j& T7 w9 L
" S9 z* H" {+ V& s0 G2 Z. S$ N; V6 O- Z2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v' Z0 M8 }+ ?4 D2 c/ N* B3 M9 ^
的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
9 p6 Q, `% f2 x: H, P解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。) L0 `" x# A8 Q' m
$ _( g, i+ L1 q3 L5 u5 `
3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。4 e! t: p( l- M" U
* V8 V1 O! K' d. w z
4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π
+ {5 ^6 G2 L) v ?' g9 i, ^20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常
0 i! \3 m0 v/ G5 C 数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
1 g& v% B) f$ d) p! p解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h7 y7 K: `# O- W& x% A6 [
a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i" n: o1 o$ j% M' Z$ r4 F
B e πμμ==6 d$ f) M l5 O Y9 W+ K
! [* u4 e! `6 T5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧7 W# `6 ]0 Q# l. ]
姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。$ V* `% g0 E& ]5 E! h
8 S% r/ S; j1 v+ [$ m
6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。
+ a- c/ d+ a6 D0 c4 K# k8 A* P5 F . _) n' n" {5 f, J2 J! M
7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。& e% D2 |. ]! O2 I# C8 ^2 L
% l% p `1 o% q/ k' u; B l6 J8 t
' e7 f5 V) y" I4 ^+ a
解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。. ] ]" N+ Y' M) r
2+ f$ Z( |# a0 b
020)(424x r q x q
3 ^; s0 i# A. \8 [0 T8 b- d) U-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空& _) y1 p- {% O
气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
: z9 l& M4 N7 N/ Q6 {. D' b+ u/ Q0 m解：劈尖干涉明纹间的距离为) C. _, ]- _' \/ ]/ T8 ~. v
θλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn1 f4 q( I" I6 o& M( @8 I7 u+ a
n ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数) g( s4 n/ ]3 W' }8 D* N
% P# O# a/ o5 f0 |10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
/ `( B5 O; ]6 J& \: ?& u' ]+ [解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示+ J2 {9 F3 m7 H1 R% B
3 n+ i% \' M$ J2 R
6 @7 R( u5 f1 f7 }6 Y/ bL B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
$ F0 L& R/ j& d3 |/ s. B
" p" y1 N+ ?7 h! _
