《大学物理(一)》期末考试试题]-海洋仪器网资料库

《大学物理（一）》综合复习资料
一．选择题
! n+ ~2 X+ b1 f" m( ]1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
9 p9 v+ I2 E! W% m, k[ ]
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r

2
2
( d: l+ L6 d" `( m  n5 Q+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
9 D$ t5 L9 l- U7 [" `6 t（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
3 U- C7 `) A. ^. i' I5 X$ ][ ]
6 w. s* S$ c: J+ h' S  s4 N3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
2 H' u+ C& u& z  ]相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
1 ]; w) V% E! P, s（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
[ ]
( s1 W) C$ A% j* }5 a+ k8 i6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
# n/ h+ w* V. M3 O2 P8 P2 p% J（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
[ ]
3 Z! C) i% L# p7 D: ?7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
[ ]
, g5 x3 N6 e; b3 l2 q8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
! ?: K+ _4 X5 k/ r& N; d$ O' P                               （A ）)cos(0?ω+++
=u x b t A y .（B ）???
& A) ], a+ E6 F1 a; o' T???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
?
+-+
+ k% |( M# U: Q=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
/ n. e  B2 f5 E- |?
( C: U, M  [1 n???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
$ ^/ i' f8 e# X# y6 t- }9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
) t6 }% l) n* |  G8 T[ ]
10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
- H4 P3 f. Z4 ?: }' T$ F4 b（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
5 ^5 N* f, Q* n" p/ p

                               
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[ ]
二．填空题
1．一个质点的运动方程为2
0 q( `* J; H5 a( c0 U* F6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
1 e- W0 |$ r3 ]$ n& U% N; I7 z2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
, u$ y1 |- L$ K  F$ q8 w止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
4 Y& v2 e+ q! v: ?9 d3 c- F2 ]＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
= ．
                              

                               
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3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
1
, H7 V* g+ z1 T% _4t +=π
* g1 d+ H# c6 d" R. zθ （SI ）
; p2 b- L# X+ c  ?，则其切向加速度为t a ＝ ．
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
+ R  {8 _" M& U0 @7 P# q与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．
) ]6 U$ w0 L" S# a+ g

                               
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% X- F1 A- X; U# D# V8 I2 q, H* h
* ^: s8 @7 n  V" J7 l  O7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．

: l) ?; w  a& P3 ], e( {/ d                               
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, n) C, u+ q6 _) a5 ?( o$ K
5 A6 S* l, u1 ?" M/ b( A; I8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
/ t0 V4 N5 w5 b0 e3 V; o* h                               由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
三．计算题
8 V1 B; s% R5 D+ |% T& _  S; h1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：

4 U- v6 X. Y0 T/ U                               
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. a1 n3 B0 Y9 M- f+ v; f3 h5 A

                               
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（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．

1 q. e" D+ X8 C) z                               
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; g6 [9 J9 |3 S& g1 M  H2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
+ Q1 p. C! X0 j8 R2 \. G& n$ P（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．

% I! Y& B* x9 s( |5 I1 B

. C4 h* I" j' f& R4 \                               
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                               答案
# {8 j' Z; J5 H9 g2 O! I一．选择题
6 U4 H7 J# i+ `+ n  W' Z1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
1． 8m 2分 10m 2分
4 Y/ r+ D3 j. p% Y# J2． k mbg
2分 k mbgt
* M5 k# {5 l1 d2分
3． )11(
21b
9 D& r4 }+ _4 F& Ya m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
i i i i t t v m v m dt F 212
+ {3 j$ Q& d+ w. Q7 y0 [1

∑∑?
* `- G% b/ J; Q# t& C-= 2分
4 b# }' R2 |" |5 t系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
m/s
+ g. e3 ]: B  P1 T) J% i6． μ
+g m M mv 22
)(2)(
7． )2/cos(04.0ππ-t
（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
, n+ r7 `- y* d& s2 ]% }) NN ／m; 1.6Hz.
10． 2
22/2T mA π.
三．计算题
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
3 S; r1 ^- ^0 ]6 Ts m M v v m v /3/4/)(0,
% b, o' @2 U% M# M/ p=-= 1分
                               N l Mv Mg T 1.17/2
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
方向相反． 2分
4 n8 O# ?) f9 y" c2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
) m! x1 x; T3 o4 L$ \# V" }4 v1)4.388.52(2
9 G! H! p( u, R6 m6 b. C- xx x
dx x x J 31= 4分
（2）设弹力为F ', =2
: D* [# R# N" |; l2
; {' @! p' c) e) _# c/ s1mv W x d F x x -=?'?21 3
. P" g# w) t4 l* L! Rm W v /2-= 1分
s m v /34.5= l 分
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
, G1 Y2 n. U: X) t3．解：（1）)3/2
1
' r  t/ j1 A5 t+ W* l+ dcos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
-x t y （SI ） 3分
# g) z  |* t/ |, m2 F& N9 H# v（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
2 Z# x- V* A- \* J1
cos[1022π-π?=
" {$ q  S# v/ r8 F: z* N-x y （SI ） 2分
( D4 _9 }. k9 U6 l" w# \故有如图的曲线． 4分

1 z1 m# k0 z2 ?: w0 Q1 K                               
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