一个湖的水量是怎么测出来的？

, w, y; n0 Q8 r6 t

最近正好在学水道测量，画个图来整理下哈。

/ n/ k2 M. Y, D& P8 b

信息量比较大，我尝试仔细讲解下。

图一

我觉得湖的水量只是水道测量的一个副产品啦，当然也可以测海呀，测河呀。关键是要得到水底的三维坐标，然后插值生成DEM之类的模型，水量也只是个和地面上一个山坡土方量差不多的操作。

7 [ R+ w9 W7 @0 Z; f0 c

那下面就结合图一讲讲水道测量，即如何获得水底点三维坐标。以下介绍我知道的一种方法：

* a0 r% b: i* d, @9 A! l$ U

首先，我们需要一艘船，这艘船需要搭载可以测水平坐标和测水深的装备，最好还有个测姿态的装备。

水平坐标XY对我们来说比较简单，和地面上一样，用GPS就行，精度要高的话用DGPS(伪距法差分)或RTK(载波相位法差分)，这样基本能得到分米级精度了。

那水深怎么测呢，我们会想到用测距的传统办法电磁波，可惜电磁波在水中衰减太快了，于是选择采用声波了，依然是用速度*发射接受时延/2这种方法来测距。有两种常用装备可供使用，单波束和多波束测深仪，如图二所示。单波束覆盖面积小，比较便宜，多波束线阵推扫，覆盖面积大，覆盖区边界上精度不如单波束，比较贵。对于测深声纳，和GPS不同，时延不再是误差的重点[毕竟光速还是比声速高了好多数量级]，而需要更多地关注声速。声速在水中随着温度，盐度，压强的变化而变化，有一些随深度变化的经验公式但也不准，所以一般会在实地标定一个平均声速。(水声学这块儿我也不懂，貌似哈工大很厉害)。[此外，也可以用机载激光之类的通过水面反射与水底反射时延来测深，不过精度较低且只能适用于几十米以内的浅水区,本文不作讨论] I- H- y) I( H8 m" h2 m

图二

copyright：http://www.fugro-pelagos.com/papers/newdevinmulitbeambackscatter/images/Bottom%20Coverage%20Comparison.jpg

不过由回声测深仪echosounder

6 O3 f9 T0 H$ ~

测得的并不是我们所想要的水深。如图一所示，我们还需做潮汐改正tide correction，声波发射接受器安放位置改正shift，声速改正sound velocity correction还有船的侧倾俯仰上下浮动改正roll,pitch,heave correction.

8 U+ G6 @/ o) Y - U* J; W2 k% u+ x

下面主要介绍潮汐改正。潮汐

, R( d. ^, E: B( c* e' ^, b3 t

(特指垂直方向)主要由月球及太阳引力引起，具体原理，性质在此不作介绍。由于每时每刻潮汐都在变化，我们要得到固定的绝对水深，需要一个基准。

一般我们取天文潮汐最低潮作为这个基准Chart Datum，这个在各地方也会不一样，需要地方验潮站经年累月的观测。一般，它与多年平均海水面高度间的差异会是一个常数，而多年平均海水面即该处的大地水准面

geoid，是大地测量外业的基准面。

潮汐改正就是当前水面到这个Chart Datum基准的垂距。实际测量中有两种方法计算潮汐改正。

第一种如图一左侧所示，在岸边水里立一水准尺 ' ^8 @ o/ X/ b" [; U% d. f

(一般5米吧)，然后通过水准仪高程传递到临近的水准点Benchmark(也可以是多个，然后作平差)，这样岸边测潮水准尺tide staff顶端的高程(相对于geoid)可知。又可在测潮水准尺tide staff上读出当前水面高度observed level，那么我们可以由下式计算潮汐改正：

Tide correction= Staff top level+known constant-(staff height-observed level)

潮汐改正=测潮水准尺顶端高程+大地水准面与海图基准常数差-（测潮水准尺高-当前水位读数）

' \+ P1 U9 L* g$ Q. k0 Q

known constant 即为所用Chart Datum 与大地水准面之间的已知常数。

) U9 P5 U; r2 p) N2 g9 ~

第二种方法是直接用GPS RTK 测得相对于WGS84椭球面的高，再通过大地水准面精化

模型得大地水准面差距geoid gap 7 y, i; [* f9 y, u/ f: D

然后有如下表达式：

Tide correction= GPS height-geoid gap+known constant-antenna height

潮汐改正=GPS高-该处大地水准面差距+大地水准面与海图基准常数差-GPS天线到水面高

第二种方法比较方便，但大地水准面精化毕竟还不成熟，RTK Z方向误差也要厘米级了，精度会低点，这就和地面上传统水准测量还没被GPS高程测量取代是一个道理。

) F6 T+ g5 o* H* C# X

参照图一中间，得到潮汐改正后，我们再由测姿态的IMU得到roll,pitch,heave 改正，由水声学模型得到声速改正，易测得shift(水面到transducer底)然后我们所要求的水深chart depth

就可以按如下表达式得到了：

chart depth=observed depth+shift+roll pitch heave correction+sound velocity correction-tide correction

海图深度=观测深度+声波发射接受器安放位置改正+船的侧倾俯仰上下浮动改正+声速改正-潮汐改正

这样我们就得到了海图深度Z 坐标，由于GPS和transducer的安装水平位置一般不一样，我们还要作一个平移，还有船姿态的旋转变换才能得到transducer位置的精确XY坐标

至此，我们测水底点三维坐标的任务就完成啦。由于单波束声呐在航线上也是以某一频率测离散点的，按Z字折返测得到的也是测区的离散点坐标，故需插值建立DEM，这和地面测量也概念差不多。 ) H3 q4 Y7 s; r6 }% {/ e2 R

数字地形建模完成后用一些GIS算法就可以进行各种查询与分析，有各种应用啦，求区域水量也是其中之一。

! k; {5 d/ z* q2 V3 W+ ]

[由于这门课是用英语学的，那些术语真不知怎么翻译，见谅]

1 f; d9 z1 \, {. y, ?7 U

(●—●)(●—●)(●—●)(●—●)(●—●)

& q8 t( E }! {. \* z

最后抒发点无用的情绪

交换的学校的测绘与地信系的slogan是Geomatics expresses our world. 个人感觉还是挺贴切的，测绘不是一门无用的学科，它也许不能切实的改变我们的世界，极大地改善我们的生活，也许没有艰深的理论，独树一帜的体系，但经由测绘，这个世界的确被更好地，更精确地展现在我们面前。这大概已经是我这样的民工最大的欣慰啦。