一个湖的水量是怎么测出来的?

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最近正好在学水道测量,画个图来整理下哈。

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信息量比较大,我尝试仔细讲解下。

E, o! o+ y8 k* H/ b4 _
图一

我觉得湖的水量只是水道测量的一个副产品啦,当然也可以测海呀,测河呀。关键是要得到水底的三维坐标,然后插值生成DEM之类的模型,水量也只是个和地面上一个山坡土方量差不多的操作。

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那下面就结合图一讲讲水道测量,即如何获得水底点三维坐标。以下介绍我知道的一种方法:

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首先,我们需要一艘船,这艘船需要搭载可以测水平坐标和测水深的装备,最好还有个测姿态的装备。

# A5 O, Y* ]; v: G; |+ t0 ~" \: f 5 @2 D3 m& M5 E, ]+ a4 R z- x

水平坐标XY对我们来说比较简单,和地面上一样,用GPS就行,精度要高的话用DGPS(伪距法差分)或RTK(载波相位法差分),这样基本能得到分米级精度了。

那水深怎么测呢,我们会想到用测距的传统办法电磁波,可惜电磁波在水中衰减太快了,于是选择采用声波了,依然是用速度*发射接受时延/2这种方法来测距。有两种常用装备可供使用,单波束和多波束测深仪,如图二所示。单波束覆盖面积小,比较便宜,多波束线阵推扫,覆盖面积大,覆盖区边界上精度不如单波束,比较贵。对于测深声纳,和GPS不同,时延不再是误差的重点[毕竟光速还是比声速高了好多数量级],而需要更多地关注声速。声速在水中随着温度,盐度,压强的变化而变化,有一些随深度变化的经验公式但也不准,所以一般会在实地标定一个平均声速。(水声学这块儿我也不懂,貌似哈工大很厉害)。[此外,也可以用机载激光之类的通过水面反射与水底反射时延来测深,不过精度较低且只能适用于几十米以内的浅水区,本文不作讨论]. S. ?/ F% [/ w: `1 j. p, Z
图二

copyright:http://www.fugro-pelagos.com/papers/newdevinmulitbeambackscatter/images/Bottom%20Coverage%20Comparison.jpg

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不过由回声测深仪echosounder7 i& t* ?. B3 V5 n2 S+ M( l8 E

% ]* _+ S% [. n; d- ^6 B

测得的并不是我们所想要的水深。如图一所示,我们还需做潮汐改正tide correction,声波发射接受器安放位置改正shift,声速改正sound velocity correction还有船的侧倾俯仰上下浮动改正roll,pitch,heave correction.

2 l y8 U5 ~- c8 e4 x0 Y/ v/ c ; p/ j: Y( v0 d/ m! ?& ~

下面主要介绍潮汐改正。潮汐+ s* _* J1 c1 ^( @5 Z5 r

- _8 j( V) U F5 B6 x

(特指垂直方向)主要由月球及太阳引力引起,具体原理,性质在此不作介绍。由于每时每刻潮汐都在变化,我们要得到固定的绝对水深,需要一个基准。

一般我们取天文潮汐最低潮作为这个基准Chart Datum,这个在各地方也会不一样,需要地方验潮站经年累月的观测。一般,它与多年平均海水面高度间的差异会是一个常数,而多年平均海水面即该处的大地水准面8 m7 ^' x( T: A5 B# g

geoid,是大地测量外业的基准面。

潮汐改正就是当前水面到这个Chart Datum基准的垂距。实际测量中有两种方法计算潮汐改正。. [9 o2 B% C# M, j8 _5 g" p6 G1 \

第一种如图一左侧所示,在岸边水里立一水准尺 F9 H! ~" k- [

, r0 ~1 N2 [5 j; _, b/ B- q5 x

(一般5米吧),然后通过水准仪高程传递到临近的水准点Benchmark(也可以是多个,然后作平差),这样岸边测潮水准尺tide staff顶端的高程(相对于geoid)可知。又可在测潮水准尺tide staff上读出当前水面高度observed level,那么我们可以由下式计算潮汐改正:

Tide correction= Staff top level+known constant-(staff height-observed level)9 x( F. e# {, ?- T

潮汐改正=测潮水准尺顶端高程+大地水准面与海图基准常数差-(测潮水准尺高-当前水位读数)

- w% F5 l. e5 M+ k4 \

known constant 即为所用Chart Datum 与大地水准面之间的已知常数。

2 ]6 Y6 k6 D: P8 C$ I ) N! o$ w, ^" P8 }* o

第二种方法是直接用GPS RTK 测得相对于WGS84椭球面的高,再通过大地水准面精化

模型得大地水准面差距geoid gap1 X) q0 h5 D/ K7 G! L) L

然后有如下表达式:

Tide correction= GPS height-geoid gap+known constant-antenna height F! e6 v7 N1 P* ?% t

潮汐改正=GPS高-该处大地水准面差距+大地水准面与海图基准常数差-GPS天线到水面高

2 D- i( @- J0 @. Y8 y& h5 H

第二种方法比较方便,但大地水准面精化毕竟还不成熟,RTK Z方向误差也要厘米级了,精度会低点,这就和地面上传统水准测量还没被GPS高程测量取代是一个道理。

3 j7 x8 V. p- X) q' G. e# j3 \* A

参照图一中间,得到潮汐改正后,我们再由测姿态的IMU得到roll,pitch,heave 改正,由水声学模型得到声速改正,易测得shift(水面到transducer底)然后我们所要求的水深chart depth ( c; O* e& Y2 Y% G" A8 E* l* |* G

6 \: J- ~. Z2 b0 B! h) l- t! W

就可以按如下表达式得到了:

chart depth=observed depth+shift+roll pitch heave correction+sound velocity correction-tide correction 3 \6 P! Q# x3 n; I& w

海图深度=观测深度+声波发射接受器安放位置改正+船的侧倾俯仰上下浮动改正+声速改正-潮汐改正

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这样我们就得到了海图深度Z 坐标,由于GPS和transducer的安装水平位置一般不一样,我们还要作一个平移,还有船姿态的旋转变换才能得到transducer位置的精确XY坐标

至此,我们测水底点三维坐标的任务就完成啦。由于单波束声呐在航线上也是以某一频率测离散点的,按Z字折返测得到的也是测区的离散点坐标,故需插值建立DEM,这和地面测量也概念差不多。 ) c& G3 L/ S0 ^7 _

数字地形建模完成后用一些GIS算法就可以进行各种查询与分析,有各种应用啦,求区域水量也是其中之一。

# \0 @3 v1 z, _8 e5 ~7 ^) q

[由于这门课是用英语学的,那些术语真不知怎么翻译,见谅]

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* E* n5 t0 Z6 S- d0 n' p

最后抒发点无用的情绪

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交换的学校的测绘与地信系的slogan是Geomatics expresses our world. 个人感觉还是挺贴切的,测绘不是一门无用的学科,它也许不能切实的改变我们的世界,极大地改善我们的生活,也许没有艰深的理论,独树一帜的体系,但经由测绘,这个世界的确被更好地,更精确地展现在我们面前。这大概已经是我这样的民工最大的欣慰啦。

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大佬陈
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