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全球海洋环流电磁特征建模：物理近似和数值问题
: j; r8 f" G0 d! a/ S4 V7 v& B 流动的导电海水与地球磁场的相互作用在海洋中产生电流，以及在电阻固体地球中感应的二次电流。海洋感应磁场是这些洋流的可观测特征。忽略潮汐强迫的海洋流动，全球海洋环流系统由海洋表面的风力以及温度和盐度相关的浮力驱动。海洋环流的磁信号有助于在地球表面或低轨道卫星任务中观察到的总磁场。 $ u' h9 w) E8 q2 n6 B5 a
专注于采用各种方法对OIMF进行准确的数值建模。使用一系列数值测试用例在不同复杂度增加的场景中，我们评估了单峰薄片近似的适用性，海洋与底层地幔之间电流耦合的重要性，海洋流动垂直分层的影响以及海洋和底层电导率垂直分层的影响， 以及电磁自感应的影响。
8 Q8 R# z3 N+ I; x. }- e 包含电流海洋-地幔耦合对预测的OIMF影响最大。自感应仅在最大的空间尺度上很重要，影响OIMF频谱中最低的球谐系数。鉴于最近的Swarm卫星任务，发现这一结论很重要，该任务有可能观测大规模OIMF及其季节性变化。 * y- C: l: n( o
由于测深法，实施完全三维的海洋流动和电导率异质性，这大大增加了计算的计算需求，可以在区域研究或海洋内需要更准确的OIMF预测时发挥一些作用，例如与海底观测进行比较。但是，海面或卫星高度的大尺度信号受到的影响较小。
8 C4 a H D4 O, x2 N5 S 计算OIMF的最一致方法是基于全三维电磁建模，其中电导率和海洋电流随横向坐标和深度而变化。然而，上述论文遵循另一种方法，该方法依赖于垂直整合海洋电导率和电流。因此，两种数量的垂直分层的效果都丧失了。海洋模型是由风应力，热量和淡水引起的动量流动所强迫的。 所有这些通量都通过其表面进入海洋。传输和扩散过程负责将表面通量分布到整个海洋体积中。
8 F6 _4 @: C! i5 v 一种常用的建模简化是忽略海洋中的电磁自感应和与底层地幔的相互感应。当水平空间尺度远小于穿透深度时，可以安全地忽略这种影响。在季节变化的情况下，穿透深度在数千公里范围内，因此，可比尺度上的OIMF变化将受到影响。此外，全球海洋环流是一个非线性动态系统，具有涡流和喷流等湍流特征。海洋中的自我感应对于中尺度诱导的OIMF非常重要，前提是海洋模型和磁场模型都有足够的时空分辨率来解决这些特征。 . E" T: p; ^/ _/ l; T
取得这样的成就是一项具有挑战性的任务。OIMF相当小，在卫星高度高达2 nT，并且它被来自主磁场以及电离层和磁层起源磁场的较大贡献覆盖。其次，与潮汐磁特征不同，海洋环流没有单一的主频率，这个过程相对较慢，典型的时间尺度为数周。
8 D H, x o3 L# u! L4 f2 R5 I 海洋引起的磁场可能被错误地归因于岩石圈场，该场在时间上是静止的，并且具有相当的大小。尽管如此，如果有一天海洋引起的贡献与卫星磁数据可靠地隔离开来，这种卫星测量可以通过耦合海洋环流和海洋磁场模型来限制海洋动力学。准确高效的正向建模对于这一突破是必要的。
: w& |- r5 b w2 ?% h 在通过使用单峰和双峰解决方案检查电流耦合的影响、海洋流动和电导率的垂直分层、自感应和水平分辨率对数值预测的 OIMF 的影响来填补文献空白。单峰解仅考虑极点磁场模式，海洋和底层地幔之间没有电流耦合。双峰解决方案包含环形和极形磁场模式。环形磁模式是由极形电流产生的，极形电流将海洋与地幔电耦合。
3 j9 E- P+ x7 i( M 每个求解器使用不同的建模技术，包括不同的空间离散化和在时间上传播因变量的不同方法。此外，每个求解器都是独立开发的;作者的团队不重叠。因此，我们相信我们的结论不会因特定于某个特定求解器的选择而产生偏见。简要描述了ElmgTD，X3DG和UTSM求解器。
/ Y3 K4 |, Q( s 这种方法固有地分离极形和环形磁场模式，因此可以根据需要通过横向电导率变化包含或抑制两种模式之间的能量交换。球谐函数的缺点是，如果展开函数包含不连续性，它们容易受到吉布斯现象的影响。因此，海洋和大陆之间电导率的高对比度可能会导致计算的OIMF振铃。
; V! V; O/ W! P6 i: A" V" ] 通过提高空间分辨率可以减少振铃的空间扩展。求解器还可以通过简单地将倒数时间步长设置为零来求解稳态问题。三维函数用于电导率和内部强迫。二维方法可以通过指定厚度小但有限的层来模拟。但是，即使在这种情况下，也会保留完整的三维空间运算符。
3 c2 F! [6 o: S3 t X3DG 求解器计算具有三维电导率分布的球形地球模型中的频域电场和磁场。或者，也可以使用具有规定二维电导的无穷小片，导致相应格林张量的维数降低。该模型允许以地球上方或内部的空间分布的外来电流的形式进行激励。可以在物理空间的任何点计算字段。激励电流的频率可以很小，但必须不为零。
5 X5 p! x% H) X! ]( ] 所有电磁场和三维电导率分布在X3DG内通过角和径向的分段常数函数进行参数化。假设网格纵向等距。海洋速度和电导率值位于相同的网格点。X3DG 的计算负载线性取决于纵向维度，二次维度取决于纬度维度和模型中三维层的数量。
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