海洋地球物理学家——C027-MCMC速度反演

                                                                                                   

速度反演问题就是基于观测得到的数据提取地下介质的速度信息。本文通过类比一个“曲奇饼”的问题来理解MCMC速度反演的过程。

假设有两碗曲奇饼干，碗1包含30个香草饼干和10个巧克力饼干。碗2包含20个香草饼干和20个巧克力饼干。现在，在不看碗的情况下，拿出一块饼干，得到一个香草饼干。问题是：香草饼干来自哪个碗？

用概率语言来说就是计算P（碗1|香草饼干）和P（碗2|香草饼干）。这是一个条件概率。

P（碗1|香草饼干）=P（碗1）*P（香草饼干|碗1）/P（香草饼干）

=1/2*3/5/(5/8)

=3/5

同样可以计算，

P（碗2|香草饼干）=2/5

由此，我们推测香草饼干来自碗1.

现在假设采集得到了地震数据D，希望推测出对应的模型。在可选模型不多的情况下，完全可以采用类似于香草饼干的方法来完成，依次计算

P（mi|d=D)的概率

但当模型空间很大时，这样枚举是不行的。这时候就需要随机模拟算法了。

其中MCMC就是一类模拟算法。