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# ] ]* \. d' d/ H2 M 部分内容
: W* d8 s6 `2 Y" Y- K! u% |% e 第1章 流体流动
+ L' o |% t# H8 o+ ~7 \ 1.1 考点归纳
: {& s- N1 G1 I4 s. D6 r9 q
一、流体的物理性质
' n; ?- X# J/ E5 z/ s) x 1．连续介质假定
: J/ Z# o/ I) z8 K7 d2 m （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
0 x8 t7 p" C2 W5 T- E" W1 y5 E （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
) B8 w; h7 N# @, r: @
2．流体的密度和比容
' ?# q$ i, Q- R （1）密度的定义与性质
0 p1 i! z5 o, S) ?/ X
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
' ]: x# T2 w6 G, [
* M- v4 B8 D; F, F4 C Z: w% X 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
/ O" V( o) K3 V
1 {& E! d4 D/ N
/ a' X) G( W) [% O" L
- G8 ^- w' I( n5 k! @ a. M 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
, T+ H3 j+ f# b1 t3 _9 {+ _7 W% K 9 C3 K; y. A" [- f' j
5 ], {5 l6 }- w1 p & ]( C& r. ?* O' L6 _
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
6 d+ N* ^ l7 e: Y' V" l9 j
（2）流体混合物的密度
+ T' g- J2 ?) E- _5 q ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
9 k/ {3 d6 \1 e" g4 T
" d/ B. v' Z6 i
) L1 y) C' t/ N L5 _
$ }+ s" r' \ H! t ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
\4 v. s. H7 A( [ z ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
& ^) T4 N0 l, y: V( M9 a( c
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
2 T* E" I1 I1 s9 w ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
$ C/ t; l. h+ M φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
8 J8 M0 u# t! i; r e( A9 u- I6 h; a
3．流体的膨胀性和压缩性
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（1）膨胀性
+ q# `0 b: ~6 ?0 b( t+ n 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
# x2 Q. l4 W7 o& k9 h) q
2 ^0 C8 Z; r* e+ ?0 X, o# t ( D6 y/ g1 ]6 H
+ ]- f) r" \) ?6 k* Q8 Y dT——流体温度的增量，K；
- [% e6 L6 a9 \# V' @+ P dv/v——流体体积的相对变化量。
# b$ ]# c, y" l- ?8 R' ^ 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
A4 ]9 ]7 V7 o' `! ` （2）可压缩性
: o6 s# y2 m( K5 v
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
( w, V) s! B, c9 E- \
3 d; ] _2 y% X
5 l: _: s# c3 I- a3 w y
" B7 a" u5 C. G' W 负号表示dv与dp的变化方向相反。
' x, i% i6 f6 t" F
由于ρv＝1，故上式又可以写成
1 D; {% Q1 U( W% T8 Z2 ^. [
, W J- S! T) }
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
; p) [" Z/ R. Z3 X4 r/ Q" Y
4．流体的黏性
$ e. u3 h8 G# H% A: a, y （1）牛顿黏性定律
. w: ^0 P' p1 e( X7 P! [: h( c1 k' f 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
( ~ ~9 ?9 @ B% _. Z8 Y) I0 }8 m ①黏性的产生原因
) z0 w3 C& }/ R2 E) |6 _3 b
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
( n& S1 [- S, x; ^/ f0 P
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
1 n) p8 u1 f0 l" F$ o1 Q6 a" l ②牛顿黏性定律
. Z3 j4 r& G( @
+ ?% X$ u t$ ]7 e
, B+ O" M6 P y/ q . |# z) h8 f/ p7 S
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
7 y+ [ W% U1 k) U6 r4 d4 w, Z μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
. n3 \$ X" Q- s( Z
dux/dy——速度梯度，1/s。
1 a8 I( l2 [: U* w9 y 负号表示τ与速度梯度的方向相反。
4 S% f. Y i% g$ u! T% [/ b （2）流体的黏度
/ E3 B# o: e* ` μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
! c: g x' C, W, I+ j6 L- e6 O% Q
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
1 u% q6 l. w5 A8 `
& E+ L( v4 u8 y$ E/ _, b
5 L" v6 m% S l3 g H/ h6 [( v
$ g2 f! b' [/ D: A9 C9 _: K, M, B 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
# ~+ p, y8 ~! K( c# ~1 i
1St＝100cSt＝10－4m2/s
0 k1 M' q7 ?! Z! G" T _
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
$ ^0 [. B6 x$ N9 F9 x
（3）理想流体与黏性流体
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黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
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二、流体静力学
& k r2 e: J, e9 _1 s N& D 1．静止流体的压力特性
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（1）静压力的定义
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静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
, u) e& x u$ u2 ^+ S+ U
（2）静压力的特性
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①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
7 i# P( e4 z8 ]* Q ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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