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第1章 流体流动
* n; S7 W' S [9 f+ C! e- [ 1.1 考点归纳
1 {# P( ^/ U0 I; A" a4 P! ~
一、流体的物理性质
. p! {$ |% e- \5 h o 1．连续介质假定
- _* X1 g& w s! A K$ l7 F8 Y （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
8 Z# q, i( a' E8 w4 W, H' Z0 L/ n+ `
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
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2．流体的密度和比容
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（1）密度的定义与性质
5 O9 R/ o3 ]! V1 N, l
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
0 w+ e: v( p Z% M3 [ g' q6 E
* x3 q7 v8 g4 _) k, \( L
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
( S; ^/ N3 v! H& G9 @- m9 p
$ B1 x% g; s, a# H
1 x( _) V0 H" E% G' q
$ V" B' k9 M# w9 {- Q+ r. d1 V 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
. h% @$ o3 w! K2 S$ \; e _
/ b Z6 s' X* s$ Y
2 P% M. {) q+ W' J
6 j5 i8 P* b1 p6 D 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
7 b, }4 C! e @! p' _ （2）流体混合物的密度
' a5 v' Y7 _+ H: c6 b1 P; o
①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
5 I$ y7 C, F4 s' l4 D! `: f* H& z: g
& U7 P; W% O) T1 @
6 K+ F9 a' I. G' |. g6 z, ~ , ?" N0 h; H) j9 b% s6 i9 x
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
# u! b$ S* D+ a% f& f" X: s ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
$ l/ p" s6 K8 U6 R2 }' t
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
0 `( b" f" R7 t8 j3 u* b: ^
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
5 D. @& E2 J" q$ { φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
& V2 U# v$ c) \5 `2 g: W
3．流体的膨胀性和压缩性
2 M$ b! k1 G5 l o& g
（1）膨胀性
$ c/ E z* D9 `/ O Q 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
5 m& W- g; y0 S: [# `7 i, R5 H
# S A, M- c* `0 H
: S0 B4 I+ n) k6 ?! b4 R: i. m
L( _! N! u& j% W dT——流体温度的增量，K；
+ f8 Z8 G( _/ l$ g dv/v——流体体积的相对变化量。
6 H6 K: s7 D$ ]+ b6 g: p) h& x
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
' h1 |& i% ~$ V& k/ l9 m
（2）可压缩性
: U" C0 M: U" x/ s+ ]6 J
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
0 S$ _$ B: x- E- \- X5 C7 a
; I5 P7 d/ t1 @" M) l
$ F! ?$ K& i! H 4 A; K- C4 _" K2 Y, w r: ~
负号表示dv与dp的变化方向相反。
' c* Y) b- J0 Z- H$ Z) @) g
由于ρv＝1，故上式又可以写成
3 @* v ^# \ w+ x( I e
3 b6 T) ~ }; A) W
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
5 G7 l; j2 |; T9 M: Z' y( O1 f2 d" W
4．流体的黏性
3 u3 B8 ^5 `6 w5 X; A3 S$ v （1）牛顿黏性定律
& `* X% t+ L: w7 I: u) u
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
. k$ \% Q1 u& k/ S/ [5 I ①黏性的产生原因
" H% a1 r" ~ \$ E$ L# F a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
& p+ }) a# R7 T9 q8 }) [; i: O
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
! |1 D, ^ ^- F3 b
②牛顿黏性定律
{+ B, T5 {& L/ K2 v
9 P9 Z/ Y* Z8 E" Y4 S; [
1 N' y7 C! ? H C. a; h6 o m. |9 g
) L; o# c, g9 C. s* {0 C8 e% `0 [ τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
7 q" k) K- ^6 ]. C- o7 t+ e: d$ W
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
* r) {2 |# V( H. R0 H
dux/dy——速度梯度，1/s。
3 ]* `9 U- u9 ?! Q6 d 负号表示τ与速度梯度的方向相反。
0 _* v$ e% S$ c2 R+ y# V
（2）流体的黏度
( j- z/ L0 T6 o- S3 f5 F B' x; `
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
- F: k- s" O4 y5 u! v9 S 运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
- U: {7 Q% n3 s
5 M* P( S3 g ~; U! C7 H, K/ \
3 K7 m- |, L/ }! e4 y; c5 S h. P 4 b: o. Q x5 @& `/ J0 i
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
( y$ F" N$ J& h, Q/ o 1St＝100cSt＝10－4m2/s
M6 x- K9 m& n8 g5 h
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
4 C/ e2 r# ` E, r& L( l （3）理想流体与黏性流体
/ g3 o; X1 f+ j: k, s
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
1 K7 x+ O0 f5 F4 p 二、流体静力学
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1．静止流体的压力特性
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（1）静压力的定义
' N6 ?! o' F: n( ]2 B% ~3 M( @
静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
& J' K( n. A1 p/ v
（2）静压力的特性
; ^8 f. y9 W" G8 {/ S8 | ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
. X6 g" K+ F' Q9 V0 s* A
②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
) J" x a$ R! m1 [
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