|
考虑有一个足够大的水槽，中间有一个挡板，挡板两侧水面有高度差，如图一所示。 如果把挡板抽走会发生什么？ 当没有地转效应的时候，水面最终会和y=0的平均液面高度重合。 当有地转效应的时候，挡板右侧的高水位的水向左侧流动的同时，会受科氏力的影响而转向。随着水的流动，两侧液面的梯度力会减小，而科氏力会增加（因为速度变快），最终达到如图2所示的平衡状态。此时，只有中间区域的水面高度和抽走挡板前的初始状态相比发生改变，而远处的水面高度没有变化，换句话说，只有在一定范围内才有水面的“变形”，这种变形发生的范围，被称作罗斯贝变形半径。 所以罗斯贝变形半径是用来描述地转效应影响范围的一个物理量，其公式为： , where，即约化重力，D是水深，f是科氏力参数。
+ L" o, X+ N' y2 ^/ Q/ w! {* I% s可见，地转效应越弱，罗斯贝半径越大，所以第一种情况中当没有地转效应的时候就相当于f=0，所以罗斯贝半径无限大，整个水槽的水都会“变形”。这也可以解释为什么赤道地区的海洋涡流尺度要大于高纬度地区。 ps：绘制图2的R语言代码： t=seq(-20,20,0.1)
7 x5 N, d6 u5 i K* R2 g) V0 q y=atan(.5*t)
# Z4 d( W9 ^4 m3 E3 Z* o jpeg("rplot2.jpg", width = 950, height = 950)' J; D+ q9 @: l* y3 j( c
plot(t,y,type="l", xlab="",ylab="", xlim=c(-10,10), ylim=c(-3,3))
& c9 O% ^2 F* [6 ^ q abline(v=0, col="black", lty=2, lwd=1)
$ n9 W; i! F) P" M abline(h=0, col="black", lty=2, lwd=1)
[' `7 K" b4 c1 `2 `+ h3 p dev.off()
4 {( M Z- W2 E& K/ F3 v/ [3 D | 
4 u9 P8 \! T2 a7 m) `; Q