海底探测技术不断发展，多波束测深系统已成为获取海底高精度水深数据的主要手段之一。依据多波束水深数据构建海底数字高程模型(DEM)，并在DEM数据的基础上派生出地形复杂度因子，用于计算综合地形复杂度。国外学者在分形维数、数字高程模型所衍生的地形复杂度的相关研究上具有丰富经验，通过傅里叶变换的方法表示地表的复杂程度。国内学者大都将地形复杂度应用于陆地，对地形地貌进行分析，关于地形复杂度的计算方法研究居多。有些学者通过小波多重分形量化地表的复杂程度，有学者利用单个地形因子代表地形复杂度，或者利用多因子综合计算地形复杂度，对地形表面形态进行分析，并对地形进行分类。由于单个地形参数往往在平面或者剖面上进行描述，不能评价具有各向异性的地形，所以基于DEM数据提取多种地形因子综合计算地形复杂度是较为常见的方法。
到目前为止，发现的热液点数量已接近600处，我国对于海槽中部热液区的地形地貌研究相对较少，仅有少数学者对海槽中部热液区的地形环境特征进行了细致分析。海底热液活动多发生在地质构造不稳定的区域，例如洋中脊、弧后扩张中心、板内热点等，这些区域的地形较为复杂，复杂的地形在一定程度上会影响海流、温度等海洋要素的分布。探讨热液区的地形复杂度在海洋地质、海洋地球物理、海洋生物等方面具有重要意义。
本文基于DEM水深数据，通过提取地形因子，建立地形复杂度综合分析模型，分析冲绳海槽中部热液区地形复杂度，为研究区地质演化过程分析、物理海洋等研究提供基础数据，对实现全球海底热液区地形复杂度的研究以及寻找热液区位置提供新思路。
冲绳海槽地处太平洋中北部，西南始于台湾宜兰平原，东北延伸至日本九州岛，位于东海的东侧，琉球岛弧的西侧，冲绳海槽整体呈现NE～SW向的弧形舟状，长约1200km，宽100～150km，在海槽的中偏南处略微向太平洋凸起。冲绳海槽是菲律宾海板块沿着琉球海沟向欧亚板块下俯冲所形成的弧后扩张盆地，由于板块俯冲作用，导致槽内发育线性海山链、构造裂谷、舟状凹陷等多种构造地貌。前人以庆良间断裂带和宫古断裂带为界，将冲绳海槽分为北中南3段，研究区位于冲绳海槽中段的伊平屋地堑处，在27.45°N～27.9°N，126.8°E～127.3°E范围内有高强度的总磁场，平均达到45000nT，且热流值具有高而变化大的特点。研究区内伊平屋北(Iheya North)、伊平屋脊(Iheya Ridge)和夏岛－84(Natsushima－84)是本次研究的主要热液活动区。
⒈多波束水深数据
多波束探测技术具有高精度、高效率和高分辨率等优点，在海底地形勘测方面具有先进性。本文利用“科学”号综合考察船船载Seabeam3012全海深多波束测深系统，对研究区进行全覆盖高精度水深测量。Seabeam3012多波束测深系统工作主频为12kHz，工作水深范围为50～11000m，波束角宽度为1°×1°。对采集到的水深数据利用CARIS HIPS多波束后处理软件对其进行精细处理。CARIS软件中创建船文件，导入原始数据，进行导航姿态数据编辑、声速、潮位等改正。采用间接法，利用CTD获取的温度、盐度、深度数据建立声速经验模型确定研究的声速剖面，对声线弯曲进行声学折射改正。由于研究区域水深较深，潮位影响较小，采用零潮汐校正。对后处理数据进行网格化，获得了研究区50m×50m的栅格化数据。利用SURFER软件对水深数据进行网格化和三维成图。
⒉综合地形复杂度
地形复杂度的计算基于DEM数据提取的地形因子，基础地形因子分为微观地形因子和宏观地形因子。微观地形因子包括坡度、坡向、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率和等高线等，宏观地形因子包括地形起伏度、地表粗糙度、高程变异系数、地表切割深度和等高线密度等。其中，微观地形因子坡度(S)能反映地表形态局部的倾斜程度，宏观地形因子地形起伏度(RF)反映地面相对高差，宏观地形因子变异系数(V)是反映数据离散程度的绝对值，宏观地形因子地表切割深度(D)能直观反映地表被侵蚀切割状况。本文采用坡度、地形起伏度、变异系数和地表切割深度计算研究区地形复杂度，构建地形复杂度综合分析模型。对于宏观地形因子，分析窗口的大小直接影响地形特征的提取，而均值变点分析法能有效的检测出具有一组非线性数据中的唯一变点，即在多个不同大小的分析窗口中找到最适合研究区域的窗口大小，随后按照分析窗口的大小提取宏观地形因子值。由于地形因子计算后的取值范围不同，需要对各因子进行归一化处理，将各因子值归算到0～1范围：
NC＝(C－minC)/(maxC－minC)，⑴
式中，C、minC、maxC分别为各地形因子值、最小值和最大值。
每一组数值都有自然的转折点和断点，这些转折点具有统计学意义，能够把研究对象分成相似的群组，按照自然间断点分级法将4种单一地形因子值分为低复杂度、中复杂度、高复杂度、较高复杂度和极高复杂度5类，利用变异系数法确定每种因子的权重，公式如下：
式中，wi为评价因子的权重；vi、xi、si分别为评价因子标准差、评价因子均值和分析窗口对应面积；i为评价因子。
按照以下公式对因子值进行加权融合，构建地形复杂度综合分析模型，综合表现地形复杂度。
式中，F为综合地形复杂度指数；wi为评价因子权重；pi为评价因子分级指数；i为评价因子，n＝4。
⒈综合地形复杂度计算
本文依次选择3×3、5×5、……、31×31、35×35网格的分析窗口，发现分析窗口对应面积与窗口对应平均地形起伏度符合对数曲线y＝0.14＋0.04ln(x)，决定系数R2＝0.9478，做拟合优度检验，通过统计学检验，确定最佳统计面积为9.025×105m2。按照最佳统计面积计算地形复杂度评价因子，在计算地形复杂度指数之前，由于不同地形因子对地表形态的表现程度不同，先对4种地形因子进行归一化处理，采用变异系数法确定坡度、地形起伏度、地表切割深度、高程变异系数各因子的归一化权重，分别为0.2619、0.2227、0.2522和0.2632。计算结果得知，坡度和高程变异系数二者对地形复杂度指数的影响较大，地形起伏度因子的影响最小。按照公式⑶对因子值进行加权求和，得到研究区域的综合地形复杂度指数，3处热液区的地形复杂度见表1。并按照自然间断点分级法将研究区综合地形复杂度分为低复杂度、中复杂度、高复杂度、较高复杂度和极高复杂度5类。
表1 冲绳海槽中部热液区地形复杂度
在综合地形复杂度指数分布图中，低复杂度区域占研究区域面积的80.87%左右，余下4种复杂度占研究区面积不足1/5。中复杂区面积占研究区的12.50%，其次是高复杂区，该类区域面积相对较少，占研究区总面积的4.88%。较高和极高复杂区面积仅占研究区域面积的1.75%。数据表明，冲绳海槽中部热液区的地形复杂度以低复杂度为主，主要分布在东北角、东南角等不发育海山的区域。较高复杂度和极高复杂度主要出现在西北角、西南角以及中部海山发育密集区。
⒉综合地形复杂度分析
热液活动受海底地质构造与火山活动的控制，一般情况下，热液区在大洋中脊很少出现在脊的顶部，大多出现在轴部地堑、裂谷两翼斜坡。弧后扩张盆地的热液区发生在扩张地带中的地堑、山脊侧坡和洼地等处。冲绳海槽是少有的在陆壳基底上发育而成的弧后盆地，并且仍处于扩张的早期阶段冲绳海槽中部的伊平屋地堑呈雁列式分布，Natsushima－84海丘热液区和Iheya Ridge热液区均沿平行于海槽走向的断层分布，位于Iheya地堑中。
研究区内发育不同规模大小的海山和洼地，地形并不平坦，地形复杂度指数最低为1，最高为8.5，现已探明的3处热液活动区的地形复杂度在1.4～3.2之间，研究区平均地形复杂度指数为1.74。Iheya North热液活动区的地形复杂度指数是3个热液活动区中最高，指数达到3.12，属于中复杂度区段，Iheya Ridge和Natsushima－84热液活动区的地形复杂度指数均为1.45，属于低复杂度区段。
研究区西北角是Iheya North山丘，Iheya North海山群三维地形图展现了Iheya North地形的复杂性，西侧海山侧坡上发现一处热液喷口，位于“北部大烟囱”附近，且热液活动十分活跃。影像资料表明(图1(c))烟囱呈现角锥不规则层状分布，高30m左右，大烟囱周围也分布规模不等的烟囱体，且丘体广泛发育，岩体突兀，呈层状或块状，地形较复杂。
Iheya Ridge位于研究区的西南位置，脊宽2～3km，山脊最高处约600m左右，山脊东西延展近20km，Iheya Ridge热液喷口区位于Iheya Ridge东部北坡，该处的地形复杂度指数为1.45。从影像资料(图1(d))中发现热液喷口位于小型丘体侧坡上，该丘体上碳酸盐岩呈层状分布。该热液活动区与IheyaNorth相比具有不同的地形地貌，热液主要呈裂隙式无色透明溢流，且较为分散，裂隙附近没有形成典型的烟囱体，地形较平坦。
图1 热液活动区的热液迹象示意图
Natsushima－84热液活动区位于Iheya North地堑东北端最窄处，水深约1060m，其北面是约1600m深的Natsushima－84洼地。Natsushima－84热液活动位置位于凹陷中的一个独立山丘上，在地形复杂度指数分布图中海丘的地形复杂度指数最高达到4.00，而Natsushima－84热液活动区的地形复杂性指数为1.45，这与Iheya Ridge热液活动区的地形复杂度指数相似。
本次调查主要在Iheya North和Iheya Ridge两处热液活动区下潜ROV并获得喷溢处的影像资料，确定Iheya North热液喷口位于“黑烟囱”附近，地形复杂，Iheya Ridge热液喷口位于小型丘体侧坡上，地势相对平坦。利用ROV实测影像资料(图1(c)、(d))直观看出IheyaNorth的热液活动区要比Iheya Ridge热液活动区的地形陡峭，地表崎岖，表明Iheya North的热液活动区要比Iheya Ridge热液活动区的地形复杂，这一直观结果与地形复杂度综合分析模型所得结论一致，实测影像资料则证实了模型的可靠性。
为实现海底地形复杂度的定量描述，本文利用多波束水深数据，提出一种基于复杂度因子建立的海底热液区地形复杂度综合分析模型，并以冲绳海槽中部热液区为例，为讨论热液活动区地形特征提供一种新思路，同时为寻找热液活动区提供新方法。本文研究表明：
⑴将坡度、地形起伏度、地表切割深度、高程变异系数4种地形因子进行加权融合，从微观和宏观两方面综合描述地形复杂度，避免单一因子对地形复杂度描述的片面性。
⑵计算结果表明，3处热液活动区的地形复杂度指数在1.4～3.2之间，主要处于中复杂度区间，研究区平均地形复杂度指数为1.74，对于平均指数来说，热液活动区地形复杂度相对较大，为寻找潜在热液喷溢位置提供了参考。
