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海底地形模型是数字地球高程模型的重要组成部分。随着卫星观测技术的发展，陆地的数字高程模型精度和分辨率不断提升。海水表面的高程模型随着测高卫星数据的不断积累，精度和分辨率也达到较高水平。然而，海底地形由于受观测条件的限制，其高程模型的精度和分辨率较之于陆地高程模型和海面高程模型差距甚远。为了解决这一问题，当前的方法主要包括船载声呐测深、机载激光测深、水深遥感和卫星测高重力反演等。 1 V% {/ Q- e) O5 L& s% t
相比于运用船载声呐技术测量水深，利用空天信息反演水深具有高效率测量全球水域水深的优势，可弥补船载水深测量效率低、测量点分布不均匀和难以对全球水域进行测量的问题。基于重力数据的水深反演可在全球大规模实施，所需的重力数据可由重力卫星和测高卫星高效率、大范围获得。卫星测高提供的高精度、高密度的海面高测量数据，为海底地形的反演提供了可行性，近几十年国内外已有学者对重力值推算海深做过讨论研究[1-8]。Haxby（1983）融合Seasat卫星测高数据和重力数据，生产了西南太平洋的重力异常模型。1985年，Haxay用相同算法，处理Seasat卫星的全部数据，生产了著名的世界海洋重力场地图。这些地图弥补了传统测量的局限，提高了人们对海洋重力场认识的深度和广度，显示了卫星测高技术的巨大潜力[9]。 , @' V3 O: k# c$ C. H' L
国内大多数文献对于海底地形反演的研究方法主要以实际船测数据为基础，通过将船测数据格网化处理得到格网化海深，进而在格网化船测数据基础上应用相应反演方法推估海底地形[10-12]。然而，地球上大多数海域还处于未开发状态，实际船测数据十分缺乏，依赖船测数据为基础反演海底地形过于局限。基于目前研究现状，本文拟研究在无实际船测数据情况下，探究利用重力异常数据建立海深模型的方法与途径。并利用实际测深数据作为外部检核条件，与国际上通用的ETOPO1海深模型进行精度评价和分析。
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9 t! q- p E/ @6 ?- v) H 文章选择中国南海4°×4°海域范围为研究区域。由于反演过程在频率域中进行，为消除边缘效应的影响，反演范围在经度和纬度方向分别向外扩大2/（°），然后将反演结果进行截断处理，得到研究区域的最终海深模型。数据来源：①重力异常模型来自于丹麦科技大学空间实验室（DTU Space）发布的DTU10模型。②模型海深数据选择国家地球物理数据中心（National Geophysical Data Center，NGDC）和美国国家海洋和大气局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）于2008年8月发布的全球的ETOPO1“冰面”地形模型。③ 利用CRUST1.0地壳模型获得反演过程中海水密度、洋壳密度等地球物理参数。得到研究海域的海水密度和洋壳密度。④作为检核的海深数据来自于NGDC发布的实测海深数据。将模型值与实测海深值进行互差比较，进而评价最终的反演效果。首先依据准则对实测数据进行粗差剔除，最终得到10 144个海深检核点。 ; R, ?, f5 _* X4 l! t5 s
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: l4 z$ ^. H7 i5 _ }$ n8 k" ^& X 文章通过ETOPO1海深模型作为先验模型，依据研究海域重力异常在30～130 km波段内与海底地形相关程度高的特点，应用导纳函数实现了在无船测数据情况下，对研究海域海深的反演。同时，开展了依据船测数据对反演结果进行外部检核工作，结果表明模型1在2 500 m以上海域相对误差较小，反演精度较高；2 500 m以下海域相对误差变化大，反演精度较低。 7 h6 N+ p: ]$ j' M/ S$ C
无船测数据环境下，适当加入一定数量船测海深值作为控制点得到的海深模型2，相较于未加控制点的模型1，在1 000 m以下水深处的标准差明显优于模型1，与检核点的差值精度最大提高了45%左右。 7 x% P3 K' R' Q7 s+ b( \& F
范雕，李姗姗，孟书宇，等．导纳函数的中国南海海底地形模型［Ｊ］． 测绘科学，２０１８，４３（７）：４４-４９．
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