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' T6 {2 X2 q: m( E7 A, \& x+ y Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。 ' v" P3 k% q' Q2 e
写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。
) ~+ X N1 ?) F4 ~, Z8 z 1.什么是插值：
% e0 @, t& J% {1 A 学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲： 5 G! }2 ?* m- j9 [+ P
插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。
% @ l) y* \5 x2 o6 f 插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。 4 S$ W0 r5 c3 l
2.Matlab的interp2命令：
" ^# a7 P' ?8 A- K interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。 ' D' y; |! u: O. }% q
Interp2官方文档介绍（截取）：
( h2 m+ n$ g% v Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译：
8 d/ R. N3 J0 g vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。 ( s* a7 q: l- `% e! }# G
Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。 ! F1 V/ L5 ?& \' ?
3.实例演示：
" q# L% b2 n p4 b 以一个模拟平板表面温度模型实例为例：
9 Y) J$ M, M5 E! e" o3 j 程序：
+ p) s! a5 |( g- P& V+ h9 d % C: \% A: O- R5 ]4 K5 d
（截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择） 2 F! W: g* l0 F7 p5 y5 X1 @0 M
效果图：
0 ~' A' O. u& h& g: U 原始数据图片（温度值用随机函数生成） ; j. h2 `' o8 |% ?5 ~! K0 a
1 b5 M- x/ W$ _% N8 @ 样条插值：
. `' `" n" c. [! I1 l
% \* B1 S$ ]* b" l+ x) z 双线性插值：
4 p! C; T3 F: A) }
( F. d5 s6 r7 |) z v d 最近邻插值：
$ X& P% `, N& v, I9 Y% k7 \ 6 }' o7 i8 P" ]; s: ?9 u9 p
（由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。）
( U7 v7 E% I3 ^5 N 4.延伸： & w; _# {' o0 Z# z
有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！
8 j# U3 F! O5 C 也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！
L: w4 W+ B |: E$ n; Q- m 以下我随手画了两张（） 3 H [3 I7 }8 s3 h3 ?% B
( a8 a; x% u+ U: ?+ S+ B
/ o, _1 ^4 m, k) P/ L 以上就是全部内容。
( y+ P! Z3 @9 [8 ]6 w 每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！ 7 d# |' n7 e/ l2 m, z: l7 O
2019.10.10 十文字冰糖 & o- ]# c0 ` F5 T. }
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