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& U1 S! l& {& S6 f6 r. B Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。
& P+ W$ {1 G; P5 J; l 写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。 : `8 W! u; k# n4 N' M! k& n
1.什么是插值：
1 _0 k k) k8 \& x8 v. @) g 学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲： 5 e7 [* n5 U" f7 L) d1 F* {
插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。
) j% C& R% U8 ?' B4 V 插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。
7 D- c( D7 D5 y6 o6 c9 j+ s6 z$ A 2.Matlab的interp2命令：
5 F/ W& q/ H0 S& F2 ^; G% d% G interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。
2 E- K2 Q n) l3 Q3 S Interp2官方文档介绍（截取）：
+ Z; A- o) `8 I6 K3 @. L Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译： % o& R0 Z( m$ }; p! \
vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。
4 [7 `2 J; H- r" R! F Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。
( g/ j2 b& a& B0 W3 q( h+ j 3.实例演示： 6 N9 u/ \/ `! ^7 t7 `* {
以一个模拟平板表面温度模型实例为例： + E* ~# U2 e* j _* Y
程序： 0 X7 s2 {4 _4 b, A+ k1 x
+ I6 e* o, Q) K% g3 X( | （截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择）
- L$ l$ R5 S a: y: f$ J- T( W 效果图： & K3 k. k) I! T$ U
原始数据图片（温度值用随机函数生成）
8 h. r" m- a3 ]# r8 D* ` ( c$ `8 n" _8 }# S! Y& h& E0 M
样条插值：
/ |2 G7 o3 E2 f. { G" f " k+ `- I1 e" r8 o. t) w9 \9 _- [
双线性插值：
! _% L f! H. t3 ]6 c- F $ P( h1 i, Z5 I6 j
最近邻插值： # ?: X& Y2 g8 ?& Y9 E
* x% r) w! h3 \5 R, J. w （由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。）
2 c- J- R2 s4 @ 4.延伸： 9 f) r5 {! K' [( p2 k0 a) _
有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！
/ ~# z7 P. {0 ?7 M; x5 z 也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！
! k4 H1 I( U3 x$ R) C 以下我随手画了两张（）
/ d& k) ?% j3 r 5 @6 R& s5 V6 W) ?6 J
# Y1 `8 L6 e# n8 \4 {' v8 n
以上就是全部内容。 0 T. _3 f" _) R6 x9 F5 h
每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！ 6 ]' y# ~, i9 O& r- U# T) i
2019.10.10 十文字冰糖
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* Z! g1 Y% e: I, M6 j5 U1 ~3 f5 Q3 u8 w0 l9 `+ h- [ ^; ]2 `
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