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Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。
2 [1 h- p7 X. h$ T ?/ D' I4 r 写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。 4 S# N* Y* H/ U* d5 j- _
1.什么是插值：
k+ D" x- ~ r; V" I1 E* Q3 _ d 学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲：
$ D4 ^, j0 ^' D, d/ c+ L 插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。
1 l" u f3 I* [6 x! h$ \ 插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。 ; V8 u& K3 j7 L0 S! ]! f0 m# M& Z
2.Matlab的interp2命令：
6 n+ z% d' T0 H( p0 d interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。
7 b9 ]4 f/ x& O" U$ w- O Interp2官方文档介绍（截取）： ( B" x) ]# q8 B0 c# a
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译：
9 I) |( i" B1 j2 E vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。 7 m( d' W3 {: B3 q$ A0 w
Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。
* I7 f" P/ n; W& X* c& n$ W- ~ 3.实例演示： $ K0 }4 m. `1 N6 M5 p, Z
以一个模拟平板表面温度模型实例为例：
+ t) P. w) M! x7 r! c4 v 程序：
) D; _; b8 J/ R% c/ q( Q
4 {' l" X$ X G6 [ （截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择）
0 R+ Z: }4 H4 o7 |6 e+ H 效果图： 2 p7 e/ w( @8 W B
原始数据图片（温度值用随机函数生成）
, ]0 b6 B# s7 Z9 n; Y0 Z
# @- J% F+ Y7 I7 M5 Y! @ 样条插值：
( H, B/ T% v6 e; b' \) Z2 | 8 ?/ `- k: L+ X/ y
双线性插值：
- X1 S, r9 a) P( w' M) A8 B . D" e- G. L5 e( {, `& d
最近邻插值： 3 Q: H1 W0 T: q& n' ~
5 E' O$ [ j/ K5 [) _ （由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。） ! U8 S$ z8 @$ e* O# ~ ^0 |
4.延伸：
. T4 e2 W4 k: o/ ~* h" i/ ~ 有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！ 1 X: D7 }3 ]+ O6 m9 n# ~2 r
也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！
# _$ j5 ?" E7 O$ {* @7 C& c/ T 以下我随手画了两张（）
! A/ v) }+ Q" D1 \
; D) B( s2 i: g3 C ; D: c% f2 n r! @, p
以上就是全部内容。 / w6 i2 Y4 G, h! F8 m3 S
每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！
8 P7 _. c7 G' v- |5 X( p2 ~& i 2019.10.10 十文字冰糖 ! @" [# `1 _) f/ x$ B& K7 r
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