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无论是测深仪还是侧扫声呐或是浅地层剖面仪，这三种水声设备作为海洋勘察和测绘的“三剑客”，在设备技术参数中经常能看到脉宽和带宽这两概念，很多学测绘的筒子们对这二位兄弟傻傻分不清楚。今天我们就来盘一盘“脉宽”和“带宽”这两个参数究竟是个啥玩意儿！ 1 P& f, z, h0 d7 d: i1 p# |
脉宽和带宽是来自通信与信号处理领域的概念，都是用来描述信号的。所以说全称，这二位兄弟是叫“信号脉宽”和“信号带宽”，知道了他们的祖籍和大名是不是依然一头雾水？那就对了，好戏还在后面，咱们接着刨根问底，奔着祖坟刨起来！
" n7 ~* ^7 A: i1 b- o" s1 m3 Q 先说说“脉宽”这大兄弟，他学名叫“脉冲宽度”，英文名叫“ impulse width”。他的定义是指脉冲信号的脉冲宽度，看定义说了跟没说一样，还不如他的别名让人看着好理解一些。他有个别名叫“工作周期（Duty Cycle）”，说到周期大家应该有点儿概念了，毕竟想当年都是学过三角函数的数学大神，所谓的周期不就是一段时间么。那就对了，把脉宽和时间联系起来，说明咱们的路子就没跑偏。其实在不同的领域，脉冲宽度的的确有着不同的含义，但是在电子和咱水声设备相关领域，脉冲宽度就是信号脉冲能量所能达到最大值持续的周期。
- t4 z1 R: e) o' O# @1 ] 知道了脉宽就是声学信号持续的时间周期，那在水声设备中这个技术指标究竟有啥具体的影响和作用呢？某厂家标称自己的多波束脉冲宽度老宽了，那宽度能宽到宇宙的尽头，他又能怎么样呢？先忘记那些复杂的水声设备，把自己想象成一台测深仪，你的嘴就是发射换能器。有一天，你带着你岳父去爬山，岳父对着远处的山谷嗷唠一嗓子足足喊了1秒钟，然后若干秒之后就听到了回声。你也不甘示弱，同样嗷嗷的喊了一嗓子，发声持续了5秒钟，不一会儿，回声从更遥远的山脉传回来了。在上面的场景中，岳父脉宽可以看做是等于1秒，你的发声脉宽等于5秒。你的脉宽比你岳父脉宽在数值上宽了很多，从你的脉宽可以从更远的山脉弹回来可以说明脉宽越宽，探测距离越长，威力越大！你的声音不但有从远处山峰回来的回声还有从近处山峰回来的，但是近处的回声往往被你远处的回声所掩盖了。因此，你岳父的脉宽更容易把近处山峰的目标回声区别开来。我们可以这样理解一下脉宽，在水声设备中脉冲宽度越宽，探测距离越远，但是距离分辨率越差，脉冲宽度越窄，距离分辨率越高，但探测距离越近。
, t$ A) }5 H3 D& D" { 上面这个矛盾广泛存在于水声设备中，就好比浅地层剖面仪，但凡穿透深度大的，分辨率都不高，而分辨率高的，穿透地层深度就浅了很多。侧扫声呐中也有类似的矛盾，那就是侧扫声呐扫测范围越大，图像分辨率就会越低，而高分辨率图像的侧扫声呐，扫测范围往往就很小。既然如此，大家不妨设想一下，有没有啥好办法，既可以实现探测距离远，又可以实现距离分辨率高呢？别说还真有，但那方面内容涉及到信号波形的脉冲压缩与占空比，还会引出来Chirp和CW等水声设备的技术参数，咱们以后再专门讲讲那些年把你们搞的神魂颠倒的波形。 " Q8 i4 n$ p# q
接下来咱们再讲讲另外一个叫“带宽”的大兄弟。就算你没听说过“带宽”但也一定听说过“宽带”。没错，就是你家里上网要用到的“宽带”。没经历过拨号上网的青年们，不知道装“宽带”之前的上网是有多慢和多卡。因此，大家应该对带宽有个感觉，那就是带宽跟信息传输速度和容量有关，带宽越宽，网速就越快。 / ]) R( V$ n* | Q6 X' C3 R
虽然在生活中我们就听说过“带宽”这个概念，但它确实是一个很容易让人混淆的概念，尤其是跟他有关系的“频宽”，“频带”等概念也是经常被提及，叫人傻傻分不清楚。但区别“带宽”与“脉宽”最容易的办法是看“单位”。上面已经了解了“脉宽”是个描述时间的量，它的单位是秒（s）。而“带宽”的单位是赫兹（Hz）,因此它是一个描述频率的量。但从类别上讲，在电子学和通信学中，“带宽”这个概念还是有很大区别的，也有人用数字信号和模拟信号中的“带宽”来描述不同领域这个概念的差异。就像我们家里上网“宽带”的“带宽”，经常被描述成一个传输速率的概念，单位往往是GB/s,而不是频率的单位Hz 。这里面大家也不用太深度追究“带宽”的基本概念，只要记住它在通信学里是有速率这个概念的就行。而我们关注的水声设备里“带宽”的概念，跟家里复杂数字通信的“带宽”还真不是一个概念。咱们这里常用的带宽，英文名Bandwidth,在概念是就是指设备可以保持正常工作的一个稳定频率范围。
1 i. K" T2 ^/ f9 t3 y* a6 r “带宽”和“脉宽”的数学关系就是时间T和频率Hz的反比例关系，针对同一个信号系统，信号脉宽越大，带宽就会越小。值得一提的是了解信号带宽的老铁们可能常常听到过-3dB带宽这个概念。简单说来，-3dB带宽指幅值等于信号频谱中最大值的二分之根号二倍时对应的频带宽度，在对数坐标中-3dB的位置，也就是半功率点了，对应的带宽就是功率在减少到其一半以前的频带宽度，表示在该带宽内集中了一半的功率。
# h: ^1 o' I, b5 Q$ c. O 下面我们进入实战环节，就拿最简单的单波束测深仪为例，看看“脉宽”和“带宽”在水声设备中的物理意义。
! Q, J1 Y% s7 s- ^ 下图是美国经典的单波束测深仪制造商Teledyne ODOM的最新产品ECHOTRAC E20 Singlebeam Echosounder
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图1 ECHOTRAC E20 Singlebeam Echosounder这款E20测深仪主要由水声换能器（湿端），甲板处理单元（干端）和数字显示单元（电脑）三部分组成。甲板单元采用和RESON 多波束甲板单元一样的“三防”设计方案 ，分为单通道和双通道以及加强双通道三个版本，分别可以配置成为单频测深仪，双频测深仪和深水双频三种类型，适用于不同水深的作业环境。
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图2 E20甲板处理单元（干端）接口表3 E20技术参数从产品手册中可以看出来E20测深仪可以接收10-250KHz这么宽频的声学信号，这意味着从10KHz的低频声学换能器到250KHz的高频换能器，都可以接入E20的甲板单元工作，这也正是为了达到同一甲板单元接不同频率换能器对不同水深环境进行测量的目的作出的全新产品设计。言归正传，下面还是仔细研究一下这款测深仪关于“脉宽”和“带宽”的参数。很显然跟脉冲有关的参数有2个：Pulse type和Pulse length，分别是脉冲类型和脉冲长度，这个脉冲长度就是“脉宽”。而“带宽”这个参数英文参数写的更直接，就是Bandwidth，表格中对应参数的值写成了Max. 45kHz，意思就是发射信号的最大带宽是45kHz。可能有的小伙伴这时候就会有一个疑问，明明最开始Operating frequency写的10-250KHz这样一个宽带的声学频率，但凡有小学毕业证的人都能算出来这个最大带宽应该有240KHz才对。这不是跟Max. 45kHz差了好几倍么，到底是怎么回事？其实这里涉及到两个不同的概念，简而言之就是水声换能器固有的声学频率和测量时测深仪发射的“脉冲频率”完全是独立的两码事，今天我们谈到“带宽”和“脉宽”都是信号脉冲的概念，与换能器声学频率是没有关系的。 0 o7 Q' ^" Z. |& `
咱们再从Bandwidth向上看看Pulse length这个参数，表格里描述的是Fully variable from 1 cycle upwards (e.g. 1ms, 5000W, 20-50kHz, 50 Ohm)，脉宽没有给一个具体的数值，而是“从1个周期向上完全可变”，直接翻译出来可能不大好理解，但是抓一下重点就会明白，这个描述无非就是说E20测深仪的脉宽是可变的，虽然没具体说可以怎么变，最大能变多大，最小能变多小，但那些在使用测深仪时都不是特别重要。后面括号里给了一个具体的例子(e.g. 1ms, 5000W, 20-50kHz, 50 Ohm) ，翻译过来就是脉宽1ms时，功率5000W，频率范围是20-50KHz，阻抗50欧姆 。 这里的20-50KHz其实就是脉冲带宽30KHz的意思，所以跟Max. 45kHz是不矛盾的。那么为啥E20测深仪的脉宽和带宽都是可变的呢，这就跟上面讲过的脉冲压缩技术有关了，Pulse type正说明了这一点，E20的脉冲信号可以有CW,FM,Chirp几种类型，通过不同的信号调制和脉冲压缩技术，可以实现测量时参数的最优化。 最后引用一下测深仪说明书原文：
0 G0 k: t% Y) u: S$ { The pulse length can be adjusted according to the current depth and what kind of targets you are looking for. The deeper you wish to see, the longer pulse length should be used. Remember that , the pulse duration and the bandwidth are mutually dependant.
8 J9 {) b) o: s, t) U/ [; P* V • Long pulse => lots of acoustic energy => narrow bandwidth => less sensitive for
( Q! g6 B2 Q3 i" g3 h: f0 t noise from own vessel and environment 7 w% D" m; N' Z. T
• Short pulse => less acoustic energy => wide bandwidth => more sensitive for noise from own vessel and environment重复一下重点： * g7 o! i) ^, n7 ^
• 脉宽越长 => 能量越大 => 带宽越小 => 对噪声越不敏感 8 q" c8 t$ r- ^% ^( ?/ O3 H
• 脉宽越短 => 能量越小 => 带宽越大 => 对噪声越敏感 Pulse length还有个名字叫Pulse Duration ，也是脉冲宽度的意思，在其他测深仪的软件设置会经常出现，大家知道Pulse Duration就是脉宽，那就可以了。下图是测深仪工作时的设置参数，脉宽显示是0.256ms 。" u* ~% M3 g8 C3 Z; [
图4 测深仪工作参数设置作为测深仪的使用者，记住工作水深越深，把脉冲宽度调的越大就OK了！E20测深仪通常可以选择12KHz,33KHz和200KHz的换能器完成不同深度的水深作业，当然并不是在说E20只能接这3种频率的换能器，10-250KHz的各种类型换能器都可以选择，当然不同方案也会导致E20测深仪的价格从十几万到几十万人民币不等。
% }+ {4 D! O' _7 d/ f 图5 换能器频率和测量水深的对应关系从上图可以看出来换能器的频率越低，可以测量的水深就越深，因此在选用低频换能器时，测深仪对应的脉冲宽度也会越宽，这一点跟前面提到内容的完全相辅相成。下面列几个常用测深频率对应的脉宽，给大家一个直观的感受。
. d4 m2 e# w& o- H3 w Pulse lengths and maximum accuracy + [, \( f8 b- ^
• 200 kHz: CW 64 - 1024 µs, accuracy: 0.6 cm , T: t* c: R7 q" ?
• 38 kHz: CW 256 - 4096 µs, accuracy: 2.4 cm ! v8 F* b& N3 F, Q* o
• 18 kHz: CW 512 - 8192 µs, accuracy: 4.9 cm
4 v: c. n* x. K! P • 12 kHz: CW: 1 - 16 ms, accuracy: 9.8 cm
4 m7 N2 T" a# D% }9 u1 A0 i 细心的老铁们有没有发现随着换能器频率由高到低，测深的脉宽是由小到大的，但是对应的测量精度accuracy也是由高到低的。放到侧扫声呐上，大家会有一个共识就是高频侧扫声呐分辨率高，随着频率降低，低频侧扫声呐虽然测量范围远但分辨率却越来越低。这里又会让人产生一种误解，那就是测量精度和分辨率是声学频率决定的，而实际上并非如此。和侧扫声呐分辨率直接相关的是信号带宽，因为生成较宽带宽的窄带脉冲对探测目标可以达到高分辨的效果，而高频声呐往往发射窄带脉冲，也就是脉宽比较短的信号，所以我们才看到了高分辨的效果。
, m1 b2 H' m" [) P 最后的最后，关于“脉宽”和“带宽”的杂谈就讲这么多。如果还要继续深度追究时间信号和频率信号的数学关系，那就要讲到让你们头疼的“傅里叶同学”了，傅里叶级数，傅里叶变换这些要人亲命的东西也不是一两句话能说明白的，有机会单独开篇再说吧。值得一提的还有，水声设备里跟频率相关的参数也是会让大家混淆的，尤其是声源的频率，和声学信号脉冲的频率，绝大多数人都会把这些频率当成同一个概念去理解，结果越想就越想不明白。我们将在下一次，再来盘点一下水声设备容易搞混的参数之“频率”。 以下借用B站的视频帮助直观的理解傅里叶变换！ G; N1 a7 d2 M$ h- q
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