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9 `# V7 e( W5 ^2 O( R5 H Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。 + d6 m! s& H+ G7 }: a
写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。 * P$ i2 d( a8 B1 X& b" g
1.什么是插值： , {# \. J Z; i2 a- T) Z" ?+ t
学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲：
% v9 e! I- l5 S' | 插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。
3 ^5 }# t% K# }9 R9 j 插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。
( u8 `7 k/ B0 x 2.Matlab的interp2命令：
% O# |/ K/ o( c3 ]# i interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。 : e! l& d8 i, u B4 R
Interp2官方文档介绍（截取）： 3 B' r. D) ^8 c: {3 X( L" g
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译：
' S# x9 X {, [; I, I# e vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。 6 N) p! q1 P! y6 g- W
Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。
1 g. f! ^$ C6 w5 `9 v 3.实例演示： , R) o- q( l i/ Y
以一个模拟平板表面温度模型实例为例： * F" @+ a- D& Y) G
程序：
$ O9 Z- ?: h% E
- O B% U, ~, K+ A2 |8 Q （截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择） ; J u5 C, m1 k6 q7 P; M
效果图：
, w, ]/ a. |& g 原始数据图片（温度值用随机函数生成） 0 C+ h) ^' d. \% j& m5 d5 F
9 Q, U5 [. Y- r" `% Z
样条插值：
7 t9 \! _, h4 |, c. f- M8 j7 A5 p
. [; ^6 f5 K$ e% G. F1 p& f6 I 双线性插值：
! L( a+ v; J% {5 d
; S" ~( r, @! b" z/ H& d 最近邻插值： 3 I, M3 @8 J% B
, ]' p7 R5 m A( Q$ D （由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。） / y/ H8 _3 t9 v! J0 D. K6 Z1 f" J
4.延伸：
' c! |" D7 W! y9 j 有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！
% F3 T4 T6 \: v1 B 也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！ ' [2 e( u4 A) }& `% y. h/ r
以下我随手画了两张（）
4 J6 W+ b/ T, O& K7 i " h t2 v% \" D2 b
, s4 V3 L$ `( ^; j+ ~4 u0 c9 ?
以上就是全部内容。
. `9 P0 K( ]( i( j, S9 h5 x 每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！ ' Q5 h) Y7 D' @
2019.10.10 十文字冰糖 8 T1 J, c( [% u2 q J- j3 A, ^
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