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Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。 * t/ b; o, t) H$ |2 z) o$ f
写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。
- a1 H* S1 y9 W9 m# }9 G 1.什么是插值：
7 ]4 r' ?0 {$ ?4 X4 e 学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲：
. y% s% }: K& l6 k$ i' m- h 插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。
: ?% w, m, t3 b6 t. I 插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。 5 ]9 E% l* y8 U+ M7 L- f
2.Matlab的interp2命令： % m4 k+ E9 u+ M; ~7 T1 i$ o2 G& ]
interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。 # C8 R* I# L3 l$ j
Interp2官方文档介绍（截取）：
8 z' g6 L& b1 u& M& S" j# Z Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译：
$ s% L0 g5 P+ W vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。
: A! h- o' W2 X- m5 U# | Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。
* j: w' A4 g6 C! s 3.实例演示： " W: w7 T7 u* c7 z0 V8 ~
以一个模拟平板表面温度模型实例为例： % t# u- F G5 K3 S; Z7 C
程序： + l1 m3 h+ ^$ C E
t. f- m1 |& p/ K （截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择）
; h9 b# v/ P. m7 H 效果图： % |0 @' j, O4 E- B
原始数据图片（温度值用随机函数生成）
! ]8 E* d& a, Y9 b n9 N" E8 O
7 a3 z2 O7 d) h& z) |6 R- j 样条插值：
- L' r0 O S' ~, x( H4 @
0 i0 a# m( j7 r9 j5 i0 j( G 双线性插值：
" |8 N( `4 ~) M9 w. z2 h R
7 O: X0 m f* N; N# C* Z7 \. i 最近邻插值： & |1 ?5 ]% `2 }9 T, g5 t$ N
6 ?0 u3 x3 j3 u0 r- d! [
（由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。） ! \- l: S! W7 @$ M) {- o
4.延伸：
% h- p' a: d: O( ^0 ~# f 有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！ " h9 P2 y7 p1 x$ Z! h
也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！ , A# @) d: n0 N
以下我随手画了两张（） & {6 z- `; S, g: a' L
2 V0 u, T" w8 f+ Z; B2 f
8 y, a, v3 `9 y4 J 以上就是全部内容。 & t/ E1 z- S0 B, {4 I
每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！ 6 j" a) a0 j* {/ Q/ h
2019.10.10 十文字冰糖 & E9 |: o& I5 `4 U0 Y4 e
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