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0 ]: G% w# F& k; E! c/ r 海森堡的测不准原理，与测量方法没有关系，也不是测量仪器精确与否的问题，而是大自然的内在秉性决定的，表现出来的是一种大自然法则。
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量子力学发展了一百多年了，如今我们知道“测不准原理”的说法并不严谨，应该叫“不确定性原理”才更严谨，不然的话真的容易让人产生误解。
8 c! B3 E/ H/ X% { 不确定性原理，只要弄懂一个公式，就能很好理解了。这个公式就是：ΔxΔp≥h/4π
6 k) {+ S% f* `5 y) U+ p 公式并不复杂，很容易理解，其中Δx表示位置的变化量，Δp表示动量（速度）的变化量，h表示普朗克常数，π是圆周率。 5 j( @7 Q( p# O \5 z
公式的含义是这样的：微观粒子的位置和动量（速度）无法同时确定，粒子的位置越确定，速度就越不确定。相反，速度越确定，位置就越不确定。 3 j1 z H+ U. ?6 l, g6 r- P
普朗克常数h非常小，只有6.62607015×10^（-34） J·s。而由于在宏观世界里，Δx与Δp都非常大，所以，不管在什么情况下，上面的公式都成立。
8 {- g; R" O+ [4 x+ B, ? 但在微观世界就不一样的，Δx与Δp会非常小，这样一来，两者之间就会彼此限制了。 ( m! O0 b \+ \. v
举个例子，如果Δx非常小（也就是位置比较确定），那么Δp就必须足够大才行，才能使得公式成立，Δp足够大意味着位置速度不确定。反之亦然。
! r" W% n! v& z 从公式中可以看出，这种不确定性与观测方法没有任何关系。
8 R2 i) w- r% g7 h3 w Y( s, B0 Y 除了位置与速度有这种不确定性关系，能量和时间同样有这种关系，用公式表示就是ΔEΔt≥h/4π。
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& o3 w9 `1 A$ ^, p0 E" b 两个公式表示的含义是一样的，只需要把位置和速度替换成能量和时间就可以了。 ) U1 t6 t" ~" u7 v2 X8 }
能量和时间的这种不确定性关系，可以很容易地推导出来量子世界里的“量子隧穿效应”和“量子涨落”。
: m) Q# ?9 b6 M 比如说，当Δt非常小时，意味着ΔE可以变得非常大。这也是为什么微观粒子可以瞬间越过“能量势垒”。在现实世界举例子，比如说你最多只能跳过2米高的墙，那么“2米”就是你的能量势垒，你不可能跳过超过2米的墙。
3 J! h- H' j. [ 但按照量子力学的不确定性，只要你的Δt足够小，你可以在某个瞬间跳过10高的墙！是不是有点不可思议？
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, U- M* v- J* i8 T1 x, V( o/ ] 还有，我们在现实世界中想翻越一座山，必须从山脚跑到山顶，然后再到达山脚。但在量子世界，就不需要如此麻烦了，只需要在Δt内到达另一端的山脚就行了，这样你就可以先“赊借”能量，然后瞬间归还能量。 % n# s: U. e5 a. n0 H, g
但是在宏观世界，上述情况很难出现，因为我们本身的质量太大了，还有要求Δt足够小，这两点都限制了我们进行“量子隧穿”。
2 ]8 Z9 o3 `9 d2 y 还有就是量子世界里的量子涨落。在极短的时间里（Δt足够小），就可以凭借赊借真空的能量衍生出虚粒子对，然后瞬间相互湮灭，把能量归还给真空。只要Δt足够小，大自然一点也不反对这样做，而且这种情况必须上演。
( j/ g9 M( n- I/ a9 R 这就有点类似现实世界的“有借有还，再借不难”，而且借钱还钱的时间必须要尽可能短，这有这样才能一直“向真空借钱”（借能量）。 ) A9 ]* j! S3 n. ^2 F# }
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