[物理海洋] 物理海洋学里面怎样采用R语言来计算罗斯贝变形半径

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考虑有一个足够大的水槽,中间有一个挡板,挡板两侧水面有高度差,如图一所示。

如果把挡板抽走会发生什么?

当没有地转效应的时候,水面最终会和y=0的平均液面高度重合。

当有地转效应的时候,挡板右侧的高水位的水向左侧流动的同时,会受科氏力的影响而转向。随着水的流动,两侧液面的梯度力会减小,而科氏力会增加(因为速度变快),最终达到如图2所示的平衡状态。此时,只有中间区域的水面高度和抽走挡板前的初始状态相比发生改变,而远处的水面高度没有变化,换句话说,只有在一定范围内才有水面的“变形”,这种变形发生的范围,被称作罗斯贝变形半径。

所以罗斯贝变形半径是用来描述地转效应影响范围的一个物理量,其公式为:


# G$ @: u) ]) L, A                               
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, where

8 R* S; K; J8 O                               
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,即约化重力,D是水深,f是科氏力参数。


. d: z6 }0 F, _$ w, m' z8 E( m' U+ ^

可见,地转效应越弱,罗斯贝半径越大,所以第一种情况中当没有地转效应的时候就相当于f=0,所以罗斯贝半径无限大,整个水槽的水都会“变形”。这也可以解释为什么赤道地区的海洋涡流尺度要大于高纬度地区。


* E, [3 n9 M1 b                               
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( r2 m  R1 y9 Y) Z5 t
                               
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ps:绘制图2的R语言代码:

t=seq(-20,20,0.1)0 `2 z, i. \0 W) x
    y=atan(.5*t)& G0 E" W, m) P" ^
    jpeg("rplot2.jpg", width = 950, height = 950)" H6 d) w/ z, t" ?/ z
    plot(t,y,type="l", xlab="",ylab="", xlim=c(-10,10), ylim=c(-3,3))) Q' B" Y- E# b* r5 Z3 m
    abline(v=0, col="black", lty=2, lwd=1)
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ysp735
活跃在2022-5-1
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