如何入门数值模拟的学习？

本人这方面小白一枚，希望有关大神能用比较直白的话给讲解一下。
请问科学和工程方面的数值模拟有什么区别？
4 ~3 N5 `' `: b有哪些值得推荐的书籍，课程？
编程或者软件上是如何实现的？
数值模拟在未来的前景如何？

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那就一条条的来康康吧，说得不好的就假装没有看到吧
1. 科学和工程方面的数值模拟有什么区别？
这个科学研究和工程实际的差别其实还真不是特别大，因为数值计算的本质还是要准确合理地反映所研究问题的本质。但这个“合理”就比较有说法，使用者可以去简化所研究的问题，对不必要的外部结构、边界条件甚至本构模型都可以去简化，但是不能为了结果去“调整”设置。我想题主有这个问题是否是受到了理论研究中“解析方法”、“半解析方法”以及“经验公式”这一类处理方法的影响，的确在理论研究中，有些问题由于本身的复杂性，没有办法得到解析解，就只能通过大量的数据去总结规律，但是！在数值计算中，并不能通过调整参数去“凑”实验结果，因为这个的结果会受到很多因素的影响，最终的结果可能表现出“相对误差小”，但已经不具有表述实际问题的能力了，这个是初学者一定要注意的地方。
2. 有哪些值得推荐的书籍，课程？
/ z! @( q  Z8 F5 q& R这个问题实际上就有点笼统了，因为数值计算方法涵盖的研究领域很多，我就以自己为例给你参考一下吧。
; ], A# o) y. Y. G本人是船舶行业，所以接触到的第一款有限元求解软件是MSC.Patran&Nastran(吐槽一下，bug真的太多了)，这个软件有个好处就是非常直观，且可以让你直接接触求解文件（BDF格式），这一点我个人觉得是非常重要的，这对于你后面的进一步学习会有很大的帮助——了解求解问题的结构与内容！另外，由于这个软件的bug实在是太多了，在求解的过程中也会不断地让使用者去看求解文件，这个是很好的一个学习过程。
另外，前期关于数值计算的学习就是MATLAB上的了，这个内容主要是老师的课程，以基本的有限元方法在MATLAB里面实现为例，个人当时没有好好学，但是确实也是有用的，这个内容跟上面的求解文件的理解就更进一步——知道计算的原理。
+ y3 R0 v: m: H目前主要使用的是ANSYS与ABAQUS，界面与操作友好程度让人感动！不过也是因为前期折腾多了，所以后面上手不同软件操作的时候很快。再多提一句吧，前处理还是得用专门的软件，建议不要用一个软件走到底，多半会累死吧！
  z* o" I% M0 u' Y4 N关于课程与书籍的话，个人建议买“入门到精通”系列，最主要的学习资料还是软件的官方教程与理论手册，这两样是最重要的，市面上的精通系列大多都是翻译官方教程与理论手册，而且很多错误！如果前期看不进去的话，可以看看清华大学的慕课——有限元分析及应用（曾攀教授），通过MATLAB与ANSYS进行教学讲解，非常推荐！
8 e5 d) x! O  p/ u, j, E3. 编程或者软件上是如何实现的？
至于这个问题，我最初的认识来自于结构力学，里面涉及到了有限元方法，这个我就不细说了吧，有时间再慢慢写吧（还没有在逼乎里面写过方程），有兴趣的话可以去看看，不过这个内容在问题2的那个慕课里面有介绍呐！
4. 数值模拟在未来的前景如何？
现在数值计算在不同领域的科研中占比还是差别较大，所以还是要结合行业来看，最少我所在的领域对于数值计算还是比较看重，当然是指自行求解和开发，用软件的话，大家都会！
总的来说，数值计算前景是好的，但千万不要仅限于操作软件，理解“黑匣子”里面的本质才能走得更远。
, e( W! D  i' @1 [7 n8 R) e以上，就是这么多吧，不知道有没有错别字，害，罢了，将就着看吧！

数值模拟是一个很宽泛的概念，又叫数值仿真，在很多学科中都会用到。从蛋白质结构到地壳运动都有相关的数值模拟研究，几乎覆盖所有理工科，不同学科研究对象研究方法千差万别，所以讨论学习方法还需精确到具体学科。
简单谈谈土木领域的。
  A4 v" u- g" x对于一根梁，一根柱子，在简单的荷载和边界条件下，用弹性力学来计算其内力和位移，可以得到一些简单的微分方程，方程的解常常可以写成解析式的形式。
7 w+ I/ l7 i5 ^( ?; Z而在实际工程中，不仅仅只有一根梁，而是复杂的结构。构件也不是严格弹性的，而是弹塑性甚至带有粘性的，用力学得到的是极其复杂的微分方程组，一个人穷极一生都算不完，甚至有些是超越方程，没有解析解，只能用数值方法(有限元法、有限差分法)得到数值解。数值解是一种近似解，当误差小到可以接受的时候，数值解就能被用于工程领域。
至于数值模拟怎么入门，首先要认识到数值模拟只是工具，只起到辅助作用，验证研究者和工程师的结论。以前老师们基本要求我们先学好专业基础，然后要熟悉软件操作。关于计算机是怎么实现数值模拟的，怎么编程，我想这不是一个“怎么入门”的问题了。
理论方面，推荐普通教材就好，另外用什么软件看软件的用户手册，跟着学案例就行。
最后，数值前景我不敢妄下定论，给我直观的感受是写纯数值模拟的论文越来越难发表，尤其是好的期刊上。