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如何入门数值模拟的学习?

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本人这方面小白一枚,希望有关大神能用比较直白的话给讲解一下。/ V) `; X& h8 y% r9 h
请问科学和工程方面的数值模拟有什么区别?3 I) v4 \" P/ N, c9 r  {7 F
有哪些值得推荐的书籍,课程?1 u( E9 `. ?1 d. S0 q
编程或者软件上是如何实现的?
2 V% P- U4 X- b; `数值模拟在未来的前景如何?
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那就一条条的来康康吧,说得不好的就假装没有看到吧
- I/ N+ s6 k4 g1 i1. 科学和工程方面的数值模拟有什么区别?7 U9 t" u$ B# d) ?5 e
这个科学研究和工程实际的差别其实还真不是特别大,因为数值计算的本质还是要准确合理地反映所研究问题的本质。但这个“合理”就比较有说法,使用者可以去简化所研究的问题,对不必要的外部结构、边界条件甚至本构模型都可以去简化,但是不能为了结果去“调整”设置。我想题主有这个问题是否是受到了理论研究中“解析方法”、“半解析方法”以及“经验公式”这一类处理方法的影响,的确在理论研究中,有些问题由于本身的复杂性,没有办法得到解析解,就只能通过大量的数据去总结规律,但是!在数值计算中,并不能通过调整参数去“凑”实验结果,因为这个的结果会受到很多因素的影响,最终的结果可能表现出“相对误差小”,但已经不具有表述实际问题的能力了,这个是初学者一定要注意的地方。  q& I& ]- i$ Y0 b3 z$ Q5 [
2. 有哪些值得推荐的书籍,课程?
9 ]2 T; ^& j: b1 Q/ M这个问题实际上就有点笼统了,因为数值计算方法涵盖的研究领域很多,我就以自己为例给你参考一下吧。% w$ W+ h% S2 ^2 ]/ O
本人是船舶行业,所以接触到的第一款有限元求解软件是MSC.Patran&Nastran(吐槽一下,bug真的太多了),这个软件有个好处就是非常直观,且可以让你直接接触求解文件(BDF格式),这一点我个人觉得是非常重要的,这对于你后面的进一步学习会有很大的帮助——了解求解问题的结构与内容!另外,由于这个软件的bug实在是太多了,在求解的过程中也会不断地让使用者去看求解文件,这个是很好的一个学习过程。. ~* E1 N: ]( w3 z, F8 t7 W
另外,前期关于数值计算的学习就是MATLAB上的了,这个内容主要是老师的课程,以基本的有限元方法在MATLAB里面实现为例,个人当时没有好好学,但是确实也是有用的,这个内容跟上面的求解文件的理解就更进一步——知道计算的原理。( z. B- S9 j* T' {
目前主要使用的是ANSYS与ABAQUS,界面与操作友好程度让人感动!不过也是因为前期折腾多了,所以后面上手不同软件操作的时候很快。再多提一句吧,前处理还是得用专门的软件,建议不要用一个软件走到底,多半会累死吧!- o) H& D+ v3 T7 v
关于课程与书籍的话,个人建议买“入门到精通”系列,最主要的学习资料还是软件的官方教程与理论手册,这两样是最重要的,市面上的精通系列大多都是翻译官方教程与理论手册,而且很多错误!如果前期看不进去的话,可以看看清华大学的慕课——有限元分析及应用(曾攀教授),通过MATLAB与ANSYS进行教学讲解,非常推荐!$ U( r6 h. P$ O/ t8 |
3. 编程或者软件上是如何实现的?+ P; n7 a' u4 O2 {, u' A
至于这个问题,我最初的认识来自于结构力学,里面涉及到了有限元方法,这个我就不细说了吧,有时间再慢慢写吧(还没有在逼乎里面写过方程),有兴趣的话可以去看看,不过这个内容在问题2的那个慕课里面有介绍呐!& N* n9 F) L3 ^
4. 数值模拟在未来的前景如何?8 A: \+ y. ?/ P2 V2 k% v
现在数值计算在不同领域的科研中占比还是差别较大,所以还是要结合行业来看,最少我所在的领域对于数值计算还是比较看重,当然是指自行求解和开发,用软件的话,大家都会!& J: P) C+ J" ]$ k7 i) L
总的来说,数值计算前景是好的,但千万不要仅限于操作软件,理解“黑匣子”里面的本质才能走得更远。
: _" `2 L/ i. T3 y以上,就是这么多吧,不知道有没有错别字,害,罢了,将就着看吧!
发表于 2021-11-27 13:28:56

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数值模拟是一个很宽泛的概念,又叫数值仿真,在很多学科中都会用到。从蛋白质结构到地壳运动都有相关的数值模拟研究,几乎覆盖所有理工科,不同学科研究对象研究方法千差万别,所以讨论学习方法还需精确到具体学科。
% t0 B/ H% Z9 ?6 |简单谈谈土木领域的。
; |4 a6 r. ^  H; Y& J7 n: v) u对于一根梁,一根柱子,在简单的荷载和边界条件下,用弹性力学来计算其内力和位移,可以得到一些简单的微分方程,方程的解常常可以写成解析式的形式。
6 p* D  K5 }2 M. C! u' v而在实际工程中,不仅仅只有一根梁,而是复杂的结构。构件也不是严格弹性的,而是弹塑性甚至带有粘性的,用力学得到的是极其复杂的微分方程组,一个人穷极一生都算不完,甚至有些是超越方程,没有解析解,只能用数值方法(有限元法、有限差分法)得到数值解。数值解是一种近似解,当误差小到可以接受的时候,数值解就能被用于工程领域。
0 R" i# f' L0 M  o至于数值模拟怎么入门,首先要认识到数值模拟只是工具,只起到辅助作用,验证研究者和工程师的结论。以前老师们基本要求我们先学好专业基础,然后要熟悉软件操作。关于计算机是怎么实现数值模拟的,怎么编程,我想这不是一个“怎么入门”的问题了。: p; j' M4 Z4 [2 O
理论方面,推荐普通教材就好,另外用什么软件看软件的用户手册,跟着学案例就行。, |/ K4 D2 `) M6 [6 v
最后,数值前景我不敢妄下定论,给我直观的感受是写纯数值模拟的论文越来越难发表,尤其是好的期刊上。
发表于 2021-11-27 13:58:56

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liangbingquan
活跃在2022-11-6
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