《中国大百科全书（第2版）》读书笔记7182-大地测量学

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大地测量学 geodesy

研究和测定地球形体、地球重力场和地面点几何位置及其随时间变化的学科。是测绘学的分支学科。

测定地球的形体（形状和大小），指测定代表地球形体的地球椭球的形状（扁率）和大小（轴长）。

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地球椭球是一个最接近全球大地水准面的旋转椭球，地球形状又指与其更接近的大地水准面的形状。大地水准面是与平均海面最接近的重力等位面。地球的真正形状包括陆地地形和大地水准面起伏。

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测定地面点的几何位置，指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程；也指测定地面点在一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标。

测定地球重力场，指测定地面点或地外空间点重力场的场量，包括重力值、大地水准高、垂线偏差和重力梯度等。

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以上大地测量活动按一定时间间隔重复进行，就是测定各自随时间的变化。

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大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的平面控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场数据。

1.研究内容

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经典大地测量学采用两种方法：几何法和物理法。20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。

几何法基于几何学原理，用天文大地测量方法测定地球椭球的形状和大小，并以它的表面为参考面推算地面点的几何位置。

物理法根据重力场的物理学理论，即位理论，用重力测量数据结合天文和水准测量数据求解确定地球形状，包括地球椭球形状、大地水准面起伏或地球真正形状。

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卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从整个地球表面及其外部空间的跟踪站，观测卫星瞬间位置的方向、距离或距离差，用于解算地球的几何参数、重力场参数及待定点相对于地球质心的几何位置。

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现代大地测量学综合利用几何法、物理法和卫星法，以求得大地测量学各种问题的最佳解决。

同时，还发展了海洋大地测量，形成动力大地测量，扩大和增强了大地测量学研究和获取地球几何和物理信息的能力。

2.简史

大致经过如下几个阶段。

2.1.萌芽阶段

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17世纪以前，大地测量学处于萌芽状态。公元前3世纪，埃拉托色尼首先应用几何学中圆周上一段弧的长度、对应的中心角同圆半径的关系，计算地球的半径长度。公元724年，中国唐代的南宫说等人在张遂（一行）的指导下，首次在今河南省境内实测一条长约300千米的子午弧。其他国家也进行过类似的工作。但当时测量工具简陋、技术粗糙，所得结果精度不高，只是测量地球大小的尝试。

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本初子午线

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2.2.大地测量学形成

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1687年牛顿发表万有引力定律之后，1690年荷兰C.惠更斯在其著作《论重力起因》中，根据地球表面的重力值从赤道向两极增加的规律，得出地球的外形为两极略扁的扁球体论断。

1743年法国A.-C.克莱罗发表《地球形状理论》，进一步给出由重力数据和地球自转角速度确定地球扁率的克莱罗定理。

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此外，17世纪初，荷兰的W.斯涅耳首创三角测量。

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随后望远镜、测微器、水准器等发明，测量仪器精度大幅度提高，为大地测量学的发展奠定技术基础。

17世纪末，大地测量学形成至卫星大地测量的出现，这一阶段的大地测量学通常称为经典大地测量学。主要标志是以地面角、测距、水准测量和重力测量为技术手段解决陆地区域性大地测量问题。弧度测量、三角测量、几何高程测量以及椭球面大地测量理论的发展，形成几何大地测量学；建立了重力场的位理论并发展了地面重力测量，形成物理大地测量学。

2.3.弧度测量

1683～1718年，法国卡西尼父子（G.D.Cassini和J.Cassini）在通过巴黎的子午圈上用三角测量法测量弧幅达8°20′的弧长，推算出地球椭球的长半轴和扁率。由于天文纬度观测没有达到必要的精度，加之两个弧段相近，以致得出了负的扁率值，即地球形状是两极伸长的椭球，与惠更斯根据力学定律作出的推断正好相反。

为了解决这一疑问，法国科学院于1735年派遣两个测量队分别赴高纬度地区拉普兰（位于瑞典和芬兰的边界上）和近赤道地区秘鲁进行子午弧度测量，全部工作于1744年结束。两处的测量结果证实纬度愈高，每度子午弧愈长，即地球形状是两极略扁的椭球。至此，关于地球形状的物理学论断得到了弧度测量结果的有力支持。

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另一个著名的弧度测量是J.B.J.德朗布尔于1792～1798年间进行的弧幅达9°40′的法国子午弧的测量。由这个新子午弧和1735～1744年间测量的秘鲁子午弧的数据，推算了子午圈一象限的弧长，取其千万分之一作为长度单位，命名为一米。这是米制的起源。

从18世纪起，继法国之后，一些欧洲国家也都先后开展了弧度测量工作，并把布设方式由沿子午线方向发展为纵横交叉的三角锁或三角网。这种工作不再称为弧度测量，而称为天文大地测量。

中国清代康熙年间（1708～1718）为编制《皇舆全览图》，曾实施大规模的天文大地测量。在这次测量中，也证实高纬度的每度子午弧比低纬度的每度子午弧长。另外，清代康熙皇帝还决定以每度子午弧长为200里来确定里的长度。

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2.4.几何大地测量

19世纪起，许多国家都开展全国天文大地测量工作，其目的并不仅是为求定地球椭球的大小，更主要的是为测制全国地形图提供大量地面点的精确几何位置。这就推动了几何大地测量的发展。

①为了检校天文大地测量的大量观测数据，求出最可靠的结果和评定观精度，法国A.-M.勒让德于1806年首次发表最小二乘法的理论。事实上，德国数学家和大地测量学家C.F.高斯在1794年已经应用这一理论推算小行星的轨道，此后又用最小二乘法处理天文大地测量成果，把它发展到相当完善的程度，形成测量平差法，至今仍广泛应用于大地测量。

②椭球面上三角形的解算和大地坐标的推算，高斯于1828年在其著作《曲面通论》中提出椭球面三角形的解法。关于大地坐标的推算，许多学者提出了多种公式，高斯于1822年发表椭球面投影到平面上的正形投影法，这是大地坐标换算成平面坐标的最佳方法，至今仍在广泛应用。

③利用天文学大地测量成果推算地球椭球长半轴和扁率，德国F.R.赫尔墨特提出在天文大地网中所有天文点的垂线偏差平方和为最小的条件下，解算与区域大地水准面最佳拟合的椭球参数及其在地球体中定位的方法。以后这一方法被称为面积法。

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2.5.物理大地测量

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自1743年克莱罗发表了《地球形状理论》之后，物理大地测量的最重要发展是1849年英国的G.G.斯托克斯提出的斯托克斯定理。根据这一定理，可以利用地面重力测量结果研究大地水准面形状。但它要求首先将地面重力测量结果归算到大地水准面上，由于地壳密度未知，这种归算不能严格实现。尽管如此，斯托克斯定理还是推动了大地水准面形状的研究工作。

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大约100年后，苏联的M.S.莫洛坚斯基于1945年提出莫洛坚斯基理论，它不需任何归算，便可以直接利用地面重力测量数据严格地求定地面点到参考椭球面的距离（大地高程)。它避开了理论上无法严格求定的大地水准面，直接求定地面点的大地高程。

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利用这种高程，可把大地测量的地面观测值准确地归算到椭球面上，使天文大地测量的成果处理不因归算不准确而带来误差。伴随着莫洛坚斯基理论产生的天文重力水准测量方法和正常高系统已被许多国家采用。这是在卫星重力测量技术出现以前，由地面重力量研究地球形状和确定地球重力场的理论和方法，称为经典物理大地测量。

2.6.现代大地测量

经典大地测量由于其主要测量技术手段（测角和测边）和方法本身的局限性，测量精度已近极限，测量范围也难于达到占地球面积70％的海洋和陆地自然条件恶劣的地区（高原、沙漠和原始森林等）。

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1957年第一颗人造地球卫星发射成功后，利用人造卫星进行大地测量成为主要技术手段，从此发展到现代大地测量。其标志是产生卫星大地测量，突破了米级测量精度，从区域性相对大地测量发展到全球的大地测量，从测量静态地球发展到可测量地球的动力学效应。

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2.7.卫星大地测量

1966年美国的W.M.考拉发表《卫星大地测量理论》一书，为卫星大地测量的发展奠定基础。同时，对卫星跟踪观测定轨技术得到迅速发展，从照相观测发展到卫星激光测距（SLR）和卫星多普勒观测。

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20世纪70年代美国首先建立卫星多普勒导航定位系统，根据精密测定的卫星轨道根数，能够以±1米或更高的精度测定任一地面点在全球大地坐标系中的地心坐标；90年代美国又发展了新一代导航定位系统，即全球定位系统（GPS），以其廉价、方便、全天候的优势迅速在全球普及，成为大地测量定位的常规技术。俄罗斯发展了全球导航卫星系统（GLONASS），欧洲正在启动伽利略全球卫星导航定位系统（Galileo）。

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卫星大地测量不仅广泛用于高精度测定地面点的位置，还用于确定全球重力场，并形成一门新的大地测量分支，即卫星重力学。

2.8.卫星重力测量

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卫星激光测距对卫星的跟踪测量可以精确测定卫星轨道的摄动，当分离出占摄动主要部分的地球引力摄动，由此推算地球引力位球谐展开的低阶位系数。

20世纪70年代开始卫星雷达测高，后又研制和发展了多代卫星测高系统，用于精确测定平均海面的大地高，确定海洋大地水准面，并反求海洋重力异常，分辨率优于10千米，精度优于分米级。

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2.9.动力大地测量

SLR和甚长基线干涉测量（VLBI），可以厘米级或更优的精度监测板块的运动速率、极移和地球自转速率的变化。GPS更能以毫米级精度测定板块内地块的相对运动及地壳形变，还广泛用于监测断层和地震活动、极地冰原和陆地冰川的运动和变化以及冰后回弹现象。

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2.10.海洋大地测量

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卫星测高已成为确定高分辨率全球海洋大地水准面的最廉价有效的手段，GPS也成为海洋导定位的主要工具，定位精度比传统的天文导航和无线电导航精度提高1～2个数量级，多波束声呐测深相对精度已达到或接近1/1000。海底大地控制网和海底地形测量的规模和精度在不断提高。

摘自：《中国大百科全书（第2版）》第4册，中国大百科全书出版社，2009年

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