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海森堡的测不准原理,与测量方法没有关系,也不是测量仪器精确与否的问题,而是大自然的内在秉性决定的,表现出来的是一种大自然法则。
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量子力学发展了一百多年了,如今我们知道“测不准原理”的说法并不严谨,应该叫“不确定性原理”才更严谨,不然的话真的容易让人产生误解。
8 _/ `' y, ~# d% s/ D- j8 y 不确定性原理,只要弄懂一个公式,就能很好理解了。这个公式就是:ΔxΔp≥h/4π
3 H+ O# [/ g# s7 j 公式并不复杂,很容易理解,其中Δx表示位置的变化量,Δp表示动量(速度)的变化量,h表示普朗克常数,π是圆周率。 0 W% h1 P% x) \/ F! q3 ^
公式的含义是这样的:微观粒子的位置和动量(速度)无法同时确定,粒子的位置越确定,速度就越不确定。相反,速度越确定,位置就越不确定。
! p1 C1 a* s9 ]2 r# C$ H% U 普朗克常数h非常小,只有6.62607015×10^(-34) J·s。而由于在宏观世界里,Δx与Δp都非常大,所以,不管在什么情况下,上面的公式都成立。 % |- [+ M( v3 C! b0 r3 q$ N. g
但在微观世界就不一样的,Δx与Δp会非常小,这样一来,两者之间就会彼此限制了。 # K- r" U1 I: `0 {
举个例子,如果Δx非常小(也就是位置比较确定),那么Δp就必须足够大才行,才能使得公式成立,Δp足够大意味着位置速度不确定。反之亦然。
- K' c, T1 t; i/ M: P! |( u 从公式中可以看出,这种不确定性与观测方法没有任何关系。
; Q' M2 ^! _4 o, b 除了位置与速度有这种不确定性关系,能量和时间同样有这种关系,用公式表示就是ΔEΔt≥h/4π。 / d Q1 C- B( J
" K8 B5 E4 q- f* Z' L5 U, E 两个公式表示的含义是一样的,只需要把位置和速度替换成能量和时间就可以了。
$ v; C- d% F" M+ [ 能量和时间的这种不确定性关系,可以很容易地推导出来量子世界里的“量子隧穿效应”和“量子涨落”。
. H" X1 t: \* _, x0 O, `7 r. b 比如说,当Δt非常小时,意味着ΔE可以变得非常大。这也是为什么微观粒子可以瞬间越过“能量势垒”。在现实世界举例子,比如说你最多只能跳过2米高的墙,那么“2米”就是你的能量势垒,你不可能跳过超过2米的墙。
! A% u2 J& P6 I" r4 P! k: q+ y" x 但按照量子力学的不确定性,只要你的Δt足够小,你可以在某个瞬间跳过10高的墙!是不是有点不可思议?
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还有,我们在现实世界中想翻越一座山,必须从山脚跑到山顶,然后再到达山脚。但在量子世界,就不需要如此麻烦了,只需要在Δt内到达另一端的山脚就行了,这样你就可以先“赊借”能量,然后瞬间归还能量。
$ t9 I- n: z# P: t2 b: e6 z# S0 R 但是在宏观世界,上述情况很难出现,因为我们本身的质量太大了,还有要求Δt足够小,这两点都限制了我们进行“量子隧穿”。 8 m9 y8 i& b% v1 w2 R+ t0 O* h ^+ @
还有就是量子世界里的量子涨落。在极短的时间里(Δt足够小),就可以凭借赊借真空的能量衍生出虚粒子对,然后瞬间相互湮灭,把能量归还给真空。只要Δt足够小,大自然一点也不反对这样做,而且这种情况必须上演。 g5 F. n5 O+ ?2 f% Z3 O$ l
这就有点类似现实世界的“有借有还,再借不难”,而且借钱还钱的时间必须要尽可能短,这有这样才能一直“向真空借钱”(借能量)。 6 p, `- K5 x) {5 c- V" Q6 L3 M
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